Sterrekunde

Sirkelbane

Sirkelbane


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Eerstens studeer ek wentelbane vir 'n stokperdjie: wêreldbou. Ongelukkig benader my wiskundige vermoëns 'n belaglike lae drumpel, wat beteken dat ek die eenvoudigste verklarings lees, wat my op sy beurt weer baie redelike basiese vrae laat vra.

Laat my toe om met 'n eenvoudige punt te begin. Ek weet dat Kepler se wette bepaal dat planeetbane altyd ellipties moet wees. Ek weet ook dat die aarde se baan wissel van meer ellipties tot minder ellipties, en dat die minder elliptiese stadium byna sirkelvormig is.

So ... wat sou gebeur as die aarde 'n sirkelbaan gehad het? Waarom is dit onmoontlik vir enige planeet (of maan, terloops) om 'n ander liggaam op 'n perfekte sirkelbaan te wentel?


U het 'n antwoord gekry, en dit is heeltemal geldig, maar hier is iets vanuit 'n ander perspektief (minder streng).

'N Sirkel is eintlik net 'n spesifieke geval van 'n ellips. Neem 'n ellips en verander dit deur die fokuspunte nader aan mekaar te skuif. As hierdie twee punte saamval, is dit 'n sirkel wat u kry. Dit is tegnies nog steeds 'n ellips - een wat albei fokuspunte op dieselfde plek het, is alles.

So ja, jy kan eintlik planeetbane, of enige wentelbane, sirkelvormig hê. Daar is niks wat dit verbied nie. Dit is net onwaarskynlik dat dit deur 'n natuurlike proses sal plaasvind.

Soos elders aangedui, in die regte wêreld is alle wentelbane en trajekte 'n bietjie onvolmaak as gevolg van versteurings - of dit nou ellipties, sirkelvormig, parabolies of hiperbolies is, hulle word altyd 'n bietjie versteur deur eksterne faktore. In baie gevalle is steurings so klein dat u dit kan ignoreer.

Wanneer 'n planeet om die son wentel en die baan ellipties is, sal die son in een van die twee fokuspunte wees; die ander punt het geen besondere betekenis nie. As u die baan sou kon sirkuleer, sou die son natuurlik in die middel van die sirkel wees.

Kepler se wette bly geldig vir 'n sirkelbaan:

  1. Die baan van elke planeet is 'n ellips met die son by een van die twee brandpunte.

Steeds waar. 'N Sirkel is 'n ellips waar die brandpunte saamval.

  1. 'N Lyn wat by 'n planeet aansluit en die son vee gelyke gebiede uit gedurende gelyke tussenposes.

Steeds waar. Op 'n sirkelvormige baan beweeg die planeet met konstante spoed, dus bly die geveerde area konstant per keer.

  1. Die vierkant van die wenteltydperk van 'n planeet is direk eweredig aan die kubus van die halfas van sy baan.

Steeds waar. Die semi-hoofas word die radius van die sirkel.


U moet verstaan ​​dat Kepler se wette nou meer historiese belang het. Hulle is nie meer aan die bloeiende rand van die wetenskap nie. Tydens Kepler se tyd het dit redelik gelyk om te verklaar dat alle bane ellipties (in die streng sin van die term) moet wees, maar nou weet ons dat trajekte (insluitend wentelbane of geslote bane) sirkelvormig, ellipties, parabolies of hiperbolies kan wees, afhangend oor enkele faktore.

Ons weet ook dat versteurings eintlik al hierdie bane 'n bietjie van ideale vorme aflei (maar dit is gewoonlik 'n baie klein effek).

Ons weet ook dat relatiwiteit alle "elliptiese" wentelbane ingewikkelder maak - hulle bly naby ellipties, maar die hele ellips draai baie stadig om die sentrale ster.

Al hierdie dinge was nie bekend tydens Kepler se tyd nie, so neem sy wette vir wat dit is - 'n kiekie van die ontwikkeling van ons begrip in die tyd.


Waarom is dit onmoontlik vir enige planeet (of maan, terloops) om 'n ander liggaam op 'n perfekte sirkelbaan te wentel?

Een manier om daarna te kyk, is vanuit die perspektief van waarskynlikheid en statistieke. Beskou posisie en snelheid as ewekansige veranderlikes wat getrek word uit enkele deurlopende waarskynlikheidsverdelings. Gegewe 'n posisie-vektor, moet die snelheidsvektor 'n baie spesifieke waarde hê om 'n sirkelbaan te gee. Die waarskynlikheid om 'n spesifieke waarde uit 'n gedurige ononderbroke waarskynlikheidsverdeling te put, is identies nul.

Nog 'n beter manier om daarna te kyk: selfs perfek elliptiese wentelbane is nie moontlik nie. Kepler se wette is 'n benadering wat die gevolg is van die aanname van 'n heelal wat Newtonse meganika gehoorsaam en slegs twee puntmassas bevat. Newtonse meganika is slegs geldig in die werklike heelal, voorwerpe is klonterig en kan slegs ongeveer as puntmassa behandel word, en daar is baie meer as twee voorwerpe in die heelal.

Veronderstel dat die voorwerp op een of ander tydstip 'n perfekte sirkelbaan het (tot binne die meetfout). Die nie-Newtoniaanse aard van die heelal, die nie-sferiese massaverspreiding van die voorwerpe en die veelheid van voorwerpe beteken dat die voorwerp 'n oomblik later nie meer 'n volkome sirkelvormige baan sal hê nie.


'N Sirkel is 'n ellips met eksentrisiteit nul. En in werklikheid kan gety-evolusie die orbitale eksentrisiteit dryf tot waardes wat onbeduidend naby aan nul is. Kyk rakende die vermeende eksentrisiteit van die baan van Charon.

Uit waarnemings weet ons al dat Pluto en Charon mekaar in baie byna sirkelbane wentel. Ek verwag dat wanneer New Horizons in Julie 2015 deur die stelsel vlieg, ons hul bane presies sal ken.


Die ellipsfamilie bevat perfekte sirkels. 'N Ellips is 'n verwydde sirkel. Trek 'n sirkel op 'n rubbervel en rek dit om 'n ellips te kry, redelik maklik. Teken 'n ellips op 'n gestrekte rubbervel en ontspan dit om te sien of jy 'n sirkel kry, baie moeiliker reg. Laat ons nou die baan van die aarde om die son neem. Die aarde is nie 'n perfekte sfeer nie, wat om 'n skuins as draai en die swaartepunt wissel afhangende van die baanposisie (seisoen) ten opsigte van die son. Die yskappe van die pool, die getyverspreiding, die wolke speel almal uitmekaar. Die maan en ander planete het ook effekte wat wissel van posisie. Die maan en son het hul eie soortgelyke eienaardighede. U kan waarskynlik baie meer noem.
Dus is die kern van die meeste planeetbane dat daar te veel veranderlikes is wat presies die heeltyd moet opstel om 'n perfekte sirkelbaan te bewerkstellig en 'n elliptiese baan is die resultaat.


Bane

In die groot wrywinglose omgewing van die ruimte, kan aantrekkingskrag deur swaartekrag veroorsaak dat twee massiewe liggame om mekaar wentel.

As die relatiewe snelheid tussen twee liggame te laag is, sal dit bots. As die snelheid te hoog is, sal hulle van mekaar af wegbeweeg. Tussen hierdie uiterstes bestaan ​​'n reeks stabiele wentelbane wat byna sonder verandering kan herhaal.

Tog breek die baan mettertyd af. Die baan van die Maan word elke jaar 38 mm verder weg omdat die kinetiese energie in getywrywing verander.


Hoekmomentum en wringkrag

'N Massapartikel m en snelheid v het lineêre momentum bl = mv. Die deeltjie kan ook hoekmomentum hê L met betrekking tot 'n gegewe punt in die ruimte. As r is die vektor van die punt na die deeltjie, dan

Let op dat die hoekmomentum altyd 'n vektor loodreg op die vlak is wat deur die vektore gedefinieer word r en bl (of v). As die deeltjie (of 'n planeet) byvoorbeeld in 'n sirkelbaan is, dan is die hoekmomentum ten opsigte van die middelpunt van die sirkel loodreg op die vlak van die baan en in die rigting wat die regterhandse regterreël van die vektor kry. , soos getoon in Figuur 10. Daarbenewens, aangesien in die geval van 'n sirkelbaan, r is loodreg op bl (of v), die grootte van L is eenvoudig

Die belangrikheid van hoekmomentum spruit uit die afgeleide daarvan ten opsigte van tyd, waar bl is vervang deur mv en die konstante m is in berekening gebring. Gebruik die produkreël van differensiaalrekening, />

In die eerste term aan die regterkant van vergelyking (46), dr/dt is eenvoudig die snelheid v, vertrek v × v. Aangesien die kruisproduk van enige vektor met homself altyd nul is, val die term uit en verlaat dit

Hier, dv/dt is die versnelling a van die deeltjie. As vergelyking (47) dus vermenigvuldig word met mword die linkerkant dL/dt, soos in vergelyking (45), en die regterkant kan geskryf word r × ma. Aangesien, volgens Newton se tweede wet, ma is gelyk aan F, die netto krag wat op die deeltjie inwerk, is die resultaat

Vergelyking (48) beteken dat enige verandering in die hoekmomentum van 'n deeltjie voortgebring moet word deur 'n krag wat nie in dieselfde rigting werk as r. 'N Besondere belangrike toepassing is die sonnestelsel. Elke planeet word in sy baan gehou deur sy aantrekkingskrag op die son, 'n krag wat langs die vektor van die son na die planeet inwerk. Die swaartekrag kan dus nie die hoekmomentum van enige planeet ten opsigte van die son verander nie. Daarom het elke planeet 'n konstante hoekmomentum ten opsigte van die son. Hierdie gevolgtrekking is korrek, al is die werklike wentelbane van die planete nie sirkels nie, maar ellipses.

Die hoeveelheid r × F word die wringkrag τ genoem. Draagkrag kan beskou word as 'n soort draaikrag, die soort wat nodig is om 'n bout vas te draai of om 'n liggaam in rotasie te plaas. Met behulp van hierdie definisie kan vergelyking (48) herskryf word

Vergelyking (49) beteken dat as daar geen wringkrag op 'n deeltjie inwerk nie, die hoekmomentum daarvan konstant of behoue ​​bly. Veronderstel egter dat een of ander agent 'n mag toepas Fa tot die deeltjie wat 'n wringkrag gelyk aan r × Fa. Volgens Newton se derde wet moet die deeltjie 'n krag toepas -Fa aan die agent. Daar is dus 'n wringkrag gelyk aan -r × Fa optree op die agent. Die wringkrag op die deeltjie laat sy hoekmomentum verander met 'n tempo wat gegee word deur dL/dt = r × Fa. Die hoekmomentum egter La van die agent verander teen die koers dLa/dt = −r × Fa. Daarom, dL/dt + dLa/dt = 0, wat beteken dat die totale hoekmomentum van deeltjie plus agent konstant of behoue ​​bly. Hierdie beginsel kan veralgemeen word om alle interaksies tussen liggame van enige aard in te sluit wat deur middel van kragte van enige aard optree. Totale hoekmomentum word altyd bewaar. Die wet van die behoud van hoekmomentum is een van die belangrikste beginsels in die hele fisika.


Navorsers identifiseer sirkelbane vir 74 klein eksoplanete

Die stelsel Kepler-444 is gevorm toe die Melkwegstelsel 'n jeugdige tweemiljard jaar oud was. Die planete is bespeur aan die verduistering wat plaasvind wanneer hulle die skyf van hul ouerster deurvoer, soos blyk uit die opvatting van hierdie kunstenaar. Krediet: NASA

Van bo af gesien, lyk die planetêre wentelbane van ons sonnestelsel om die son soos ringe om die oog. Elke planeet, met inbegrip van die Aarde, hou 'n ongeveer sirkelvormige pad en hou altyd dieselfde afstand van die son af.

Sterrekundiges wonder al dekades lank of die sirkelbane van die sonnestelsel 'n seldsaamheid in ons heelal is. Nou dui 'n nuwe analise daarop dat sulke orbitale reëlmatigheid eerder die norm is, ten minste vir stelsels met so klein planete soos die Aarde.

In 'n artikel gepubliseer in die Astrofisiese joernaal, berig navorsers van die MIT en Aarhus Universiteit in Denemarke dat 74 eksoplanete, wat honderde ligjare weg is, om hul onderskeie sterre in sirkelvormige patrone wentel, net soos die planete van ons sonnestelsel.

Hierdie 74 eksoplanete, wat rondom 28 sterre wentel, is ongeveer so groot soos die Aarde, en hul sirkelvormige bane staan ​​in skrille kontras met dié van meer massiewe eksoplanete, waarvan sommige baie naby aan hul sterre kom voordat hulle ver in 'n baie eksentrieke, langwerpige baan uitbeweeg. .

"Twintig jaar gelede het ons net van ons sonnestelsel geweet, en alles was sirkelvormig en daarom het almal oral sirkelbane verwag," sê Vincent Van Eylen, 'n besoekende gegradueerde student in die MIT se Departement Fisika. "Toe het ons reuse-eksoplanete begin vind, en ons het skielik 'n hele reeks eksentrisiteite gevind, so daar was 'n ope vraag of dit ook vir kleiner planete sou geld. Ons vind dat sirkelvormig waarskynlik die norm is vir klein planete."

Uiteindelik sê Van Eylen dat dit goeie nuus is in die soeke na lewe elders. Om 'n planeet bewoonbaar te kan hou, moet dit onder andere die grootte van die aarde wees - klein en kompak genoeg om van rots, nie gas nie, te wees. As 'n klein planeet ook 'n sirkelbaan onderhou, sou dit nog gasvryer wees vir die lewe, aangesien dit 'n stabiele klimaat die hele jaar sou ondersteun. (Daarenteen kan 'n planeet met 'n meer eksentrieke baan dramatiese swaai in die klimaat ervaar as dit naby hom wentel, dan ver van sy ster af.)

"As eksentrieke wentelbane algemeen is vir bewoonbare planete, sal dit lewenslank kommerwekkend wees, omdat hulle so 'n groot verskeidenheid klimaatseienskappe sal hê," sê Van Eylen. "Maar wat ons vind, is dat ons waarskynlik nie te veel hoef te bekommer nie, want sirkelgevalle is redelik algemeen."

In die verlede het navorsers die orbitale eksentrisiteite van groot, "gasreus" eksoplanete bereken met behulp van radiale snelheid - 'n tegniek wat die beweging van 'n ster meet. Terwyl 'n planeet om 'n ster wentel, sal sy swaartekrag op die ster trek, en dan beweeg dit in 'n patroon wat die wentelbaan van die planeet weerspieël. Die tegniek is egter die suksesvolste vir groter planete, want hulle oefen genoeg swaartekrag uit om hul sterre te beïnvloed.

Navorsers vind gewoonlik kleiner planete deur 'n transito-opsporingsmetode te gebruik, waarin hulle die lig wat deur 'n ster afgegee word, bestudeer, op soek na dompels in sterlig wat aandui wanneer 'n planeet kruis, of 'oorgaan', voor daardie ster, kortstondig verminder die lig daarvan. Gewoonlik belig hierdie metode slegs die bestaan ​​van 'n planeet, nie sy baan nie. Maar Van Eylen en sy kollega Simon Albrecht, van die Universiteit van Aarhus, het 'n manier bedink om baaninligting uit sterre-data te versamel.

Hulle het eers geredeneer dat as hulle die massa en radius van 'n ster van die planeet ken, hulle sou kon bereken hoe lank 'n planeet sou neem om daardie ster te wentel, as sy baan sirkelvormig was. Die massa en radius van 'n ster bepaal sy swaartekrag, wat weer beïnvloed hoe vinnig 'n planeet om die ster beweeg.

Deur die berekening van die wentelsnelheid van 'n planeet in 'n sirkelbaan, kon hulle dan die duur van 'n transito bereken - hoe lank dit sou neem om voor 'n ster oor te steek. As die berekende transito ooreenstem met 'n werklike transito, het die navorsers geredeneer dat die baan van die planeet sirkelvormig moet wees. As die vervoer langer of korter was, moet die baan langer of eksentriek wees.

Om werklike transito-data te bekom, het die span die data wat die afgelope vier jaar deur die NASA se Kepler-teleskoop versamel is, deurgegaan - 'n ruimtelike sterrewag wat 'n deel van die hemelruim ondersoek op soek na bewoonbare planete. Die teleskoop het die helderheid van meer as 145 000 sterre gemonitor, waarvan slegs 'n fraksie in enige besonderhede gekenmerk is.

Die span het gekies om op 28 sterre te konsentreer waarvoor massa en radius voorheen gemeet is, met behulp van asteroseismologie - 'n tegniek wat sterrepulsasies meet, wat die massa en radius van 'n ster weerspieël.

Hierdie 28 sterre is gasheer vir multiplanetstelsels - altesaam 74 eksoplanete. Die navorsers het Kepler-data vir elke eksoplaneet verkry, en kyk nie net na die voorkoms van deurgange nie, maar ook na die duur daarvan. Gegewe die massa en radius van die gasheersterre, het die span die transito-duur van elke planeet bereken as sy wentelbaan sirkelvormig was, en die beraamde transito-duur met die werklike transito-duur van Kepler-data vergelyk.

Oor die hele linie het Van Eylen en Albrecht die berekende en werklike transito-duur gevind wat ooreenstem, wat daarop dui dat al 74 eksoplanete sirkelvormige, nie eksentrieke wentelbane behou nie.

"Ons het gevind dat die meeste van hulle redelik nou ooreenstem, wat beteken dat hulle redelik naby aan sirkelvormig is," sê Van Eylen. "Ons is baie seker dat as ons baie hoë eksentrisiteite algemeen sou hê, ons dit sou sien, wat ons nie doen nie."

Van Eylen sê die omloopresultate vir hierdie kleiner planete kan uiteindelik help om te verduidelik waarom groter planete meer ekstreme wentelbane het.

"Ons wil verstaan ​​waarom sommige eksoplanete uiters eksentrieke wentelbane het, terwyl planete in ander gevalle, soos die sonnestelsel, meestal sirkelvormig wentel," sê Van Eylen. "Dit is een van die eerste keer dat ons die eksentrisiteite van klein planete betroubaar meet, en dit is opwindend om te sien dat hulle anders is as die reuse-planete, maar soortgelyk aan die sonnestelsel."

David Kipping, 'n sterrekundige by die Harvard-Smithsonian Sentrum vir Astrofisika, merk op dat Van Eylen se steekproef van 74 eksoplanete 'n relatiewe klein stuk is, met inagneming van die honderdduisende sterre in die lug.

"Ek dink dat die bewyse vir kleiner planete met 'n sirkelvormige wentelbaan tans voorlopig is," sê Kipping, wat nie by die navorsing betrokke was nie. "Dit word gevra om hierdie vraag in meer besonderhede te ondersoek en te kyk of dit inderdaad 'n universele tendens is, of 'n kenmerk van die klein steekproef wat oorweeg word."

Wat ons eie sonnestelsel betref, bespiegel Kipping dat 'n mens 'n eksentrisiteit kan ondersoek as 'n funksie van veelheid, en kyk of die sonnestelsel se agt planete tipies is of nie.


Is sirkelbane normaal

Die voorwerpe kan nie terselfdertyd stilstaande wees nie (geen tangensiële snelheid) en in 'n wentelbaan om mekaar (nie-zero tangensiële snelheid).

Die ellips is die algemene geval, 'n sirkel is 'n spesiale ellips. In die praktyk sal 'n baan nooit 'n presiese sirkel wees nie, maar dit kan 'n goeie benadering wees.

Net tot 'n goeie benadering. Jy sal dit nie in 'n perfekte sirkel swaai nie, die tou is elasties, ensovoorts. Dit is die punt. Soms is die benaderings beter, soms slegter.

In teenstelling met 'n tou, het swaartekrag niks wat 'n vaste afstand verkies nie.

Laat ons probeer om terug te gaan na 'n tweeliggaamsprobleem, waar die tweede liggaam 'n weglaatbare massa het in vergelyking met die eerste. Laat ons dink dat hierdie stelsel op een of ander manier wonderbaarlik geïsoleer is van die res van die heelal. Nou kan u dink dat die trajek van die tweede liggaam rondom die eerste afhang van sommige aanvanklike toestande, naamlik die beginposisie en snelheid van die tweede liggaam. Kom ons beskou die eerste liggaam wat heeltyd in rus is. As daar nou net kinematika van eenvormige sirkelbeweging in ag geneem word, bestaan ​​daar vir elke wentelbaan (afstand vanaf die middel van die eerste liggaam) slegs enkele snelheid van die tweede liggaam wat die sirkelbeweging moontlik maak. En meer oor die rigting van die aanvanklike beweging daarvan moet presies raaklynig raak, dws presies reghoekig met radiale rigting (na die middel van die eerste liggaam). Wat ook al die aanvanklike snelheid nie sal lei tot 'n sirkelbeweging nie (ellips, parabool en hiperbool is moontlik, afhangende van die totale energie van die stelsel).

Soos u kan sien, het ons 'n paar benaderings gemaak en die onrealistiese geïsoleerde stelsel beskou, en alhoewel die waarskynlikheid dat die tweede liggaam in 'n presiese sirkel om die baan wentel, baie laag is. Nou kan u uself afvra hoe waarskynlik dit sal gebeur wanneer planete in enige ware sterrestelsel gevorm word, waar alle liggame en stof met mekaar in wisselwerking is.


(F ) = sentripetale krag [N] vektor
(a ) = sentripetale versnelling [m / s²] vektor
(v ) = tangensiële snelheid [m / s] vektor
(r ) = radius van die sirkelbaan [m] vektor
(m ) = massa [kg]

Die term sentripetaal beteken om na die middel te wys. In alle sirkelbewegings wys krag en versnelling altyd na die middelpunt van die sirkel. Dit word dikwels verwar met sentrifugaal, wat weg van die middelpunt beteken.

Tangensiaal beteken om net op een punt aan te raak. Aangesien die snelheid loodreg op die sentripetale krag is, gaan dit nie in of uit die sirkel nie.

Ja, die bal versnel na die middelpunt van die sirkel.

Dit is moontlik om 'n versnelling te produseer wat soortgelyk is aan swaartekrag sonder 'n swaartekragveld. Dit word gedoen deur 'n kamer te draai om 'n sentripetale versnelling te bewerkstellig.

Voorbeeld: U ontwerp 'n roterende ruimteskip met kunsmatige swaartekrag. In u planne het die skip die vorm van 'n wiel met 'n deursnee van 50,0 m. Hoe vinnig moet die buitenste rand beweeg om 'n sentripetale versnelling te lewer wat gelyk is aan die swaartekrag wat op die aarde se oppervlak gevoel word? oplossing $ d = 2r quad quad r = 25 , mathrm$ $ a = frac>$ $ sqrt = v $ $ sqrt <(9.8) (25)> = v $ $ 15.7 , mathrm < tfrac> = v $
Voorbeeld: Gebruik die omtrek van 'n sirkel en die tangensiële snelheid van die skip om te bereken hoe lank 'n draai gaan duur. wenk $ C = 2 pi r $ $ v = frac < Delta x> < Delta t> $ $ v = frac <2 pi r> < Delta t> $ oplossing

U ruimteskip-ontwerp van 50 meter is gebou. Dit het die illusie van 9,8 m / s² van swaartekrag opgelewer, maar mense kla dat hulle vreemd voel as hulle opstaan.

Voorbeeld: Gebruik die omtrek van 'n sirkel aan die kop van 'n persoon en die tyd vir een draai om die snelheid aan die bokant van 'n persoon van 2 meter te bereken. strategie

'N Persoon op die draaiende ruimteskip het sy voete aan die buitekant en hul koppe na die middel gerig. Dit beteken dat die kop 'n korter radius en 'n stadiger spoed sal hê.

$ d = 2r quad d = 50 , mathrm$ $ r = 25-2 = 23 , mathrm$

Ons weet ook dat die totale tyd vir een rotasie op enige afstand van die sentrum dieselfde moet wees. Ons het die tyd vir een rotasie in die vorige voorbeeld bereken.

Ons het al bereken dat een rotasie tien sekondes duur.

$ d = 2r quad d = 50 , mathrm$ $ r = 25-2 = 23 , mathrm$
$ v = frac < Delta x> < Delta t> quad C = 2 pi r $ $ v = frac <2 pi r> < Delta t> $ $ v = frac <2 pi (23)> <(10)> $ $ v = 14.45 , mathrm < tfrac>$
Voorbeeld: Watter versnelling sal 'n persoon van 2 meter lank aan hul kop voel? Vergelyk dit met die versnelling wat aan hul voete gevoel word. oplossing $ a = frac>$ $ a = frac <14.45 ^ <2>> <23> $ $ a = 9.07 , mathrm < tfrac>$
$ frac <9.07> <9.8> = 0.92 $

'N Mens se kop voel net 92% van die swaartekrag aan sy voete.


Vraag: Watter veranderinge kan daar aan die ruimteskipontwerp aangebring word om die verskil in versnelling tussen 'n persoon se kop en voete te verminder? antwoord

Die skip se radius kan verhoog word, maar dit sal die koste verhoog.

Die skip kan 'n laer versnelling lewer, miskien die helfte van die aarde se swaartekrag.


Sirkelbane - Sterrekunde

Die krag wat 'n massa liggaam benodig m, om 'n sirkelbeweging op 'n afstand te hou R, vanaf die middel van 'n sirkel met snelheid v, is die sentripetale krag Fc, waar

Die rigting van die krag is in die rigting van die middelpunt van die sirkel van beweging, en die grootte en rigting daarvan kan afgelei word van 'n oorweging van Newton se tweede bewegingswet.

In sterrekunde beweeg baie sterre, planete en materiaalskywe in sirkelbane en benodig 'n krag gelykstaande aan die sentripetale krag om hul sirkelbeweging te handhaaf. Hierdie krag is gewoonlik swaartekrag. Deur die gravitasie- en sentripetale kragte te balanseer, is dit moontlik om skatte van die massa binne 'n gegewe straal te verkry vanaf die rotasiekurwes van sterrestelsels of aanwasplate rondom supermassiewe swart gate.

As ons op 'n vrolike draai gaan of in 'n motor wat 'n draai neem, voel ons & # 8220 sentrifugaal krag trek ons ​​weg van die middelpunt van ons sirkelbeweging wat die dieselfde grootte maar teenoorgestelde teken as die sentripedale krag. Hierdie & # 8220pseudokrag & # 8221 moet nie verwar word met die werklikheid van die sentripetale krag nie, maar ontstaan ​​as gevolg van Newton se derde bewegingswet: & # 8220Vir elke aksie is daar 'n gelyke, maar teenoorgestelde, reaksie & # 8221. Die sentrifugale krag is 'n pseudokrag, want as die sentripetale krag vir 'n voorwerp in sirkelbeweging sou ophou, sou die sentrifugale krag van die liggaam onmiddellik verdwyn en die voorwerp sou tangensiaal na sy bewegingslyn beweeg. Dit ontstaan ​​slegs omdat die liggaam in 'n nie-traagheid verwysingsraamwerk is.

Bestudeer sterrekunde aanlyn aan die Swinburne Universiteit
Alle materiaal is © Swinburne Universiteit van Tegnologie, behalwe waar aangedui.


As u al die energie bymekaar sou tel wat u vir elke stuk benodig, sal u die Gravitasie bindende energie vir die liggaam: Dit hang van twee hoeveelhede af: die Massa (M) en die Radius (R) van die liggaam.

Die formule hierbo is 'n "proporsionaliteit", dit vertel ons hoe die bindingsenergie skaal met die massa en radius van die voorwerp. Die konstante voorkant wat ons nodig het, hang af van besonderhede oor hoe materie in die voorwerp versprei word. 'N Sfeer met eenvormige digtheid sou byvoorbeeld 'n konstante van 3/5 hê.

Vir die Aarde is die Gravitasie-bindende energie ongeveer 2x10 32 Joule, of ongeveer 12 dae van die son se totale energie-uitset!


Ek het gelees en 'n artikel raakgeloop wat verklaar dat al die planete ellipties om die son wentel, terwyl die aarde die enigste planeet was wat in 'n sirkelbeweging om die son wentel.


Is dit waar.
Ook watter tegnologie het ons gebruik om dit uit te vind ??

Al die planete, insluitend die Aarde, wentel in ellips. Neptunus en Venus wentel eintlik nader aan 'n sirkel as wat die aarde doen.

Wat tegnologie betref, teleskope.

Geen baan, insluitend die aarde nie, is heeltemal sirkelvormig. Die baan van die aarde is in werklikheid 'n ellips. Die afstand tussen die aarde en die son wissel gedurende die jaar met ongeveer 5.000.000 km.

Die konsep van 'n & quotperfectly sirkelbaan & quot is gebrekkig, aangesien die sirkel nie a is nie stabiel wentelbaan. Stabiliteit impliseer selfregstelling: as u 'n stabiele stelsel versteur, keer dit natuurlik weer na dieselfde stabiele toestand. 'N Sirkelbaan is nie stabiel nie, want enige versteuring, selfs 'n verbygaande komeet, sou die baan onomkeerbaar in 'n ellips versteur.

Wel, SpaceTiger, ek het probeer om dit maklik te verstaan: as jy met 'n sirkel begin, enige steuring, hoe klein ook al, laat jou met 'n ellips (of ander kegelsnit, neem ek aan).

Ek het gelees dat die wentelbaan van die aarde aansienlik verskil van die ander planete ... Hoe waar is hierdie stelling?

Ek het gelees dat die wentelbaan van die aarde aansienlik verskil van die ander planete ... Hoe waar is hierdie stelling?

Glad nie waar nie. Die baan van die aarde is effens ellipties, naby genoeg aan sirkelvormig sodat jy nie kan sien dat dit 'n ellips is nie, tensy jy mooi let. En dit beskryf die wentelbane van die ander (tradisionele) planete ook mooi. Sommige is 'n bietjie meer ellipties, ander 'n bietjie minder, maar daar is geen diep patroon nie; dit dra al die kenmerke van toevallige aanvanklike toestande, maar versprei lukraak 'n klein variërende eksentrisiteit op die verskillende planete. O, Jupiter en Saturnus het 'n sekere sluiting & quot, en die Aarde en die Maan wys 'n ander, maar dit is weereens effens en histories voorwaardelik, nie & quotdiep & quot.


Sirkelbane - Sterrekunde

Dit is 'n beta 3.4a weergawe van die Sirkelbaan program geskryf deur TeJaun RiChard, 'n senior aan die Shaw High School in East Cleveland, Ohio, tydens 'n skadu-ervaring in Julie 2012 vir Future Connections, Ian Breyfogle, 'n senior aan Kent State University, en Tom Benson van NASA Glenn. U word uitgenooi om aan die betatoetsing deel te neem. Stuur 'n e-pos aan [email protected] as u foute in die program vind of u verbeteringe wil voorstel.

As gevolg van IT-sekuriteitsprobleme, ondervind baie gebruikers tans probleme met die opvoedkundige toepassings van NASA Glenn. Daar is sekuriteitsinstellings wat u kan aanpas om hierdie probleem reg te stel.

Met hierdie sagteware kan u ondersoek instel na hoe 'n satelliet om 'n planeet wentel deur die waardes van verskillende baanparameters te verander. Die snelheid wat nodig is om in 'n sirkelbaan te bly, hang af van die hoogte waarop u wentel, en die swaartekrag van die planeet waarna u wentel. Met behulp van hierdie simulator kan u hierdie effekte bestudeer.

Daar is twee weergawes van CircularOrbit wat verskillende vlakke van ervaring met die pakket, kennis van orbitale meganika en rekenaartegnologie vereis. Hierdie webblad bevat die aanlyn-studentweergawe van die program. Dit bevat 'n aanlyn-gebruikershandleiding wat die verskillende opsies wat in die program beskikbaar is, beskryf en hiperskakels bevat na bladsye in die Beginnersgids vir vuurpyle wat die wiskunde en wetenskap van vuurpyle beskryf. Meer ervare gebruikers kan 'n weergawe van die program kies wat nie hierdie instruksies bevat nie en vinniger op u rekenaar laai. U kan hierdie weergawes van u program op u rekenaar aflaai deur op die geel knoppie te klik:

Die program word as Corbit.zip verskaf. U moet hierdie lêer op u hardeskyf stoor en die nodige lêers uit Corbit.zip uittreksel. Klik op "Corbit.html" om u blaaier te begin en die program te laai. Met die afgelaaide weergawe kan u die program on-line laat loop en hoef nie aan die internet gekoppel te wees nie.

As u slegs 'n grys blokkie aan die bokant van hierdie bladsy sien, moet u seker maak dat Java in u blaaier geaktiveer is. As Java geaktiveer is en u die Windows XP-bedryfstelsel gebruik, moet u dalk 'n nuwer weergawe van Java kry. Gaan na hierdie skakel: http://www.java.com/en/index.jsp, probeer die knoppie "Laai dit nou af" en kies dan "Ja" wanneer die aflaai-venster van Sun verskyn.

    Inligting word aan u aangebied met behulp van etikette. 'N Etiket het 'n beskrywende woord wat in 'n gekleurde blokkie vertoon word. Sommige etikette gee instruksies vir die volgende fase van ontwerp en bekendstelling, sommige etikette gee die status van die berekeninge.

  1. Die Blou Die knoppie "Bereken" laat die program die wentelsnelheid, hoogte en periode bereken op grond van die huidige invoerwaardes.
  2. Wit knoppies is moontlike invoerkeuses wat u kan kies. Deur op 'n seleksieknoppie te klik, draai die knoppie Geel en maak die invoerskuif en die tekskassie moontlik.
  1. A wit blokkie met swart getalle is 'n invoerboks en u kan die waarde van die nommer verander. Om die waarde in 'n invoerboks te verander, kies die vakkie deur die wyser in die vak te skuif en met die muis te klik, tik dan agter in die ou nommer en voer 'n nuwe nommer in.
  2. A swart boks met gekleurde getalle is 'n uitvoervak ​​en die waarde word deur die program bereken.

Die programskerm is in twee hoofdele verdeel:

  1. Op die links op die skerm is die beheerknoppies, etikette, invoerboks wat u gebruik om baanparameters te verander. Besonderhede van die invoerveranderlikes word hieronder gegee.
  2. Op die reg op die skerm is die grafiese venster waarin u die satelliet sal sien wat om die planeet wentel. Besonderhede word in Grafika gegee.

U skuif die afbeelding binne die aansigvenster deur u wyser in die venster te skuif, hou die linkermuisknop in en sleep dit na 'n nuwe plek. U kan die grootte van die afbeelding verander deur die "Zoom" -werktuig op dieselfde manier te skuif. As u u prentjie verloor, of na die standaardinstellings wil terugkeer, klik op die "Soek" -knoppie onder in die aansigvenster.

Die snelheid wat nodig is om 'n planeet te wentel, hang af van die hoogte bo die planeet en van die swaartekragversnelling wat deur die planeet veroorsaak word. 'N Formule wat hierdie verband beskryf, is in die vroeë 1600's deur Johannes Kepler ontwikkel:

waar V is die snelheid vir 'n sirkelbaan, g0 is die oppervlakte-gravitasiekonstante van die Aarde (32,2 ft / sek ^ 2), Re is die gemiddelde Aardradius (3963 myl), en h is die hoogte van die baan in myl. As die vuurpyl vanaf die Maan of Mars gelanseer sou word, benodig die vuurpyl 'n ander wentelsnelheid as gevolg van die verskillende planetêre radius en gravitasiekonstante. Vir 'n 100 myl hoë baan om die aarde is die wentelsnelheid 17 478 mph. As ons die snelheid en die radius van die sirkelbaan ken, kan ons ook die tyd bereken om 'n baan te voltooi. Hierdie tyd word die genoem omlooptydperk.

T ^ 2 = (4 * pi ^ 2 * (Re + h) ^ 3) / (g0 * Re ^ 2)

As ons na hierdie vergelykings kyk, sien ons dat namate die hoogte bo die planeet toeneem, die snelheid wat nodig is om 'n baan te handhaaf, afneem. 'N Ruimtetuig wat op 'n laer baan vlieg, moet vinniger beweeg as 'n ruimtetuig wat op 'n hoër baan vlieg.

Invoerveranderlikes is aan die linkerkant van die skerm geleë. U kan die planeet kies deur die keuse-knoppie te gebruik. Click on the menu and drag to select any planet in the solar system or the Earth's Moon.. The corresponding gravitational constant and planet radius is displayed below the choice buttons. Calculations and input can be entered in either English (Imperial) or Metric units by using the "Units" choice button. The period of the orbit can be expressed in "Minutes", "Hours", or "Days" by using the choice button located next to the "Compute" button. You then select the desired input variable: altitude, velocity, or time by using the choice button. Set the value for the desired input by using the input box and then push the "Compute" button which sends the information to the computer, performs the calculations and displays the results. You can also set the value of altitude, velocity, or time by using the sliders located next to the input boxes. When using the sliders, you do not have to press the "Compute" button. You can change the maximum altitude on the sliders by using the input box at the bottom of the panel. Changing the maximum altitude automatically changes the minimum velocity and maximum time.

We will continue to improve and update CircularOrbit based on your input. The history of changes is included here:

  1. On 22 Nov 13, version 3.4a was released. This version of the program allows the user to specify their own planet for orbiting. You can change the values of the planet radius and gravitational constant using either sliders or text boxes.
  2. On 6 Aug 12, version 3.3 was released. This version of the program includes photos of the planets of the solar system. It also corrects some small problems in the operation of the input boxes. Versions 3.0- 3.2 were development versions and were not released to the public.
  3. On 27 Jul 12, version 2.7 was released. This version of the program includes slider input for the altitude, velocity and time. Versions 2.0- 2.6 were development versions and were not released to the public
  4. On 20 Jul 12, version 1.8 was released. This version of the program includes the graphics output and includes all the planets of the solar system and the Earth's Moon. Input for this version was limited to input boxes. Versions 1.1- 1.7 were development versions and were not released to the public
  5. On 10 Nov 05, version 1.0 of Orbit Calculator was released. This version did not include graphics on only solved for the orbital velocity around the Earth, Moon, and Mars.

Notice that orbital flight is a combination of altitude and horizontal velocity. The recent Space Ship 1 flight acquired the necessary altitude to "go into space", but lacked the horizontal velocity needed to "go into orbit".