Sterrekunde

Waarom moet alle grootte-stelsels 'n verwysingspunt hê?

Waarom moet alle grootte-stelsels 'n verwysingspunt hê?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Laat $ f _ * $ en $ f_0 $ die waargenome vloed van 'n ster en 'n verwysingsvloei in 'n bepaalde spektraalband wees, en laat $ m _ * $ en $ m_0 $ hul onderskeie sigbare groottes wees. Dan word die ster se grootte gegee deur $ m _ * - m_0 = -2.5 log (f _ * / f_0) $.

Encyclopædia Britannica hou vol dat

Alle grootte-stelsels moet 'n verwysings- of nulpunt hê.

Hoekom is dit? Dit wil vir my voorkom asof mens net kan sê $ m _ * = - 2.5 log f _ * $ en aanbeweeg, nee?


Omdat u nie die logaritme van iets met dimensies slegs die logboek van 'n getal kan neem nie.

U grootte hang af van wat u meet in. Met ander woorde, deur 'n stel eenhede te kies, kies u 'n nulpunt! Of die eenheid Jy, W / m is$^2$ of die vloed van 'n ander voorwerp.


Onderwerp: vraag oor absolute grootte skaal

Ek besef dat 5 punte in die absolute grootte skaal 'n 100x verandering in helderheid voorstel. Ek besef ook dat die verwysingsafstand vir 'n stervoorwerp 10 parsek is.

Maar waarom word die grootte van die son op 4,85 gestel? Sol word dikwels gebruik as 'n verwysingspunt vir sterre, of dit nou sterrestrale of massa is (en waarom nie temperatuur nie?).

Dit lyk asof Sol se grootte op 5 in plaas van 4,83 getoets word, soveel eenvoudiger sou wees, veral omdat die skaal gebaseer is op intervalle van vyf punte.

Hoe het die 4.85 ontstaan?

Is dit so? werklike helderheid, eerder as visueel? Ek dink nie die Grieke het duisende jare gelede maniere gehad om sulke dinge te bepaal nie (ek dink dit was diegene wat 'n sterkte van 1 - 6 vir sigbare sterre bedink het).

U kan die absolute grootte van 'n ster bereken met die volgende formule:

'N Ietwat groter getal sou gekies kon word in plaas van 10 stuks om die son presies 5 te maak, maar dit sou slordiger wees as om dit op 10 st te laat en die son net minder as 5 te hê.

Oënskynlike groothede het eerste gekom voordat ons geweet het hoe ver die sterre was. Die skynbare grootte skaal was gekoppel aan verskillende verwysingssterre, eerstens net & kwotasie eerste grootte & quot van & kwotsekonde grootte & quot, ensovoorts. Nadat fotografiese tegnieke ingestel is, is die skynbare omvang van hierdie verwysingssterre verfyn om in te pas by Pogson se formalisering van die grootteskaal (5 grade = 100-voudige verandering). Intussen het ons ook die afstande na sterre uitgesorteer en met die idee van absolute omvang vorendag gekom. Teen die tyd, met die skynbare magnitude-skaal wat reeds goed gevestig is, dink ek die keuse sou gewees het om 'n nie-integrale standaardafstand te kies, sodat die son met 'n integrale grootte uitgekom het, of om 'n integrale standaardafstand te kies, in in welke geval die son met 'n nie-integrale standaardgrootte uitgekom het.
Aangesien ons gewoonlik tussen absolute en skynbare omskakeling omskakel vir 'n gegewe ster, het die integrale standaardafstandroete 'n marginale voordeel gehad, omdat dit die somme effens vereenvoudig het. Ek dink daar is ook die moontlikheid dat niemand die skynbare grootte van die son akkuraat genoeg vasgespyker het toe die besluit geneem is nie. dit is 'n bietjie strek om die son in die dag met 'n standaard verwysingsster te vergelyk.

Oënskynlike groothede het eerste gekom voordat ons geweet het hoe ver die sterre was. Die skynbare grootte skaal was gekoppel aan verskillende verwysingssterre, eerstens net & kwotasie eerste grootte & quot van & kwotsekonde grootte & quot, ensovoorts. Nadat fotografiese tegnieke ingestel is, is die skynbare omvang van hierdie verwysingssterre verfyn om in te pas by Pogson se formalisering van die grootteskaal (5 grade = 100-voudige verandering). Intussen het ons ook die afstande na sterre uitgesorteer en met die idee van absolute omvang vorendag gekom. Teen die tyd, met die skynbare magnitude-skaal wat reeds goed gevestig is, dink ek die keuse sou gewees het om 'n nie-integrale standaardafstand te kies, sodat die son met 'n integrale grootte uitgekom het, of om 'n integrale standaardafstand te kies, in in welke geval die son met 'n nie-integrale standaardgrootte uitgekom het.
Aangesien ons gewoonlik tussen absolute en skynbare omskakeling omskakel vir 'n gegewe ster, het die integrale standaardafstandroete 'n marginale voordeel gehad, omdat dit die somme effens vereenvoudig het. Ek dink daar is ook die moontlikheid dat niemand die skynbare grootte van die son akkuraat genoeg vasgespyker het toe die besluit geneem is nie. dit is 'n bietjie strek om die son in die dag met 'n standaard verwysingsster te vergelyk.

Inderdaad. Groothede word oor die algemeen vir nagsterrekunde gebruik, daarom was dit belangriker om 'n skaal te kry wat nuttig was vir nagsterrekunde as een wat nuttig was vir sonwaarnemings.


Waarom moet alle grootte-stelsels 'n verwysingspunt hê? - Sterrekunde

Lesing 1: Inleiding tot sterrekunde 250

Astronomiese koördinaatstelsels:

Sterrekundiges baseer hul meting van posisies van voorwerpe op die konsep van diehemelse sfeer waarop alle voorwerpe veronderstel is om te lê ongeag hul ware afstande. Die hemelpale en ewenaar is die projeksies van die Aarde se pole en ewenaar na die lug. Diemeridiaan is die sirkel wat van die een pool na die ander loop deur 'n punt direk bokant vir 'n waarnemer. Die punt direk bokant word die genoemhoogtepunt (en die punt 180 & ordm weg word die nadir genoem).

Afhangende van die situasie is verskillende koördinaatstelsels nuttig:

Ekwatoriale koördinate: 'N Aardgebaseerde stelsel wat nuttig is vir die rig van teleskope met asse wat parallel is met die aarde se pool-as en ewenaar (ekwatoriale berg-teleskope genoem). Hierdie stelsel is die eerste keer gebruik in die samestelling van sterrekatalogusse, en die twee koördinate word gebruik om die ligging van 'n voorwerp te definieer, regs hemelvaart (dikwels afgekort as of RA ) en deklinasie ( of DEC), word vandag algemeen gebruik.

Regter hemelvaart is analoog aan lengte, word gewoonlik gemeet in eenhede van tyd: ure, minute, sekondes. Die nulpunt vir regter-hemelvaart is die Vernal-ewening (ook in die teks die Ram-punt genoem), geleë op die hemelse ewenaar van sonsopkoms op die eerste lentedag. Die totale omvang van die regte hemelvaart is 24 uur = 360 ° / 15 ° / uur. Die 15 ° / u-omskakelingsfaktor is die gevolg van die rotasiesnelheid van die aarde.

Deklinasie is analoog aan breedtegraad en word gemeet as noord of suid van die hemelse ewenaar. Deklinasie word gewoonlik uitgedruk in grade, minute boog en sekondes boog.

1 graad = 1 & ordm = 60 boogminute = 60 '= 3600 boogsekondes = 3600 & quot

Let daarop dat omdat die regte hemelvaart in tydseenhede gemeet word, moet u met 15 grade / uur vermenigvuldig voordat u berekenings doen. 'N Ander komplikasie met die regter-hemelvaart is die gevolg van die veranderende hoekgrootte van sirkels met konstante regter-hemel wanneer u van die hemelse ewenaar na die hemelpool beweeg; die sirkels krimp met 'n faktor cos (DEC) wat in aanmerking geneem moet word.

1 '= 1/15 min = 60/15 sek = 4 sek. 15' = 1 minuut

Dit is baie belangrik om minute en boogminute skoon te hou!

Voorbeelde: 'n Ster op die hemelse ewenaar met regte hemelvaart 6 uur lê 6 uur x 15 grade / uur = 90 grade van die ewewening.

'N Ster by 60 ° deklinasie en regs ascensie 6 uur lê 6hrs x 15 ° / hr x cos (60) = 45 grade vanaf 'n punt by 60 ° deklinasie en 0 uur regs hemelvaart.

Wanneer ekwatoriale koördinate gebruik word, word dieH.A.ofuurhoek van 'n voorwerp is ook nuttig om te weet. Die uithoek is die afstand in die tydseenhede wat oos of wes van die meridiaan lê. Dit hou verband met tyd soos gemeet deur die sterre wat sideriese tyd genoem word via die verhouding

H.A. = Plaaslike sideriese tyd - regshoging

As die H.A. want 'n voorwerp is negatief, dit lê oos van die meridiaan en sal die meridiaan oorsteek en sy hoogste punt in die lug bereik, wanneer die sidetyd gelyk is aan sy regterklimaat. Dit illustreer hoe die ekwatoriale stelsel die rotasie van die Aarde verreken en verklaar waarom vroeë sterrekundiges gekies het om tydseenhede te gebruik vir die regte hemelvaart.

Benewens RA en DEC, gebruik sterrekundiges afhangende van die omstandighede 'n aantal ander koördinaatstelsels. Koördinate gebaseer op die ligging van 'n teleskoop kan voordelig wees, asook koördinate gebaseer op die vlak van die Sonnestelsel of op die vlak van die Melkwegstelsel.Sferiese trigonometrieis handig om tussen koördinaatstelsels om te skakel.

Posisies van sterre en ander voorwerpe aan die hemelruim kan gebruik word vir navigasie (nou grootliks verouder deur Global Positioning Systems). Die hoogte van die Noordster bo die horison van die waarnemer is byvoorbeeld gelyk aan die breedtegraad van die waarnemer:

Die rotasie van die aarde word gebruik as 'n basiese tydseenheid - die dag. As u die tussenposes tussen opeenvolgende tye van maksimum hoogte van die son bo die horison (bv. Middag) byhou, sal u 'n ingewikkelde patroon ontdek met die verskille tussen hierdie intervalle en 'n gemiddelde dag wat die vergelyking van die tyd genoem word.

Hierdie verskille is die gevolg van twee oorsake - eerstens meet ons tyd ten opsigte van die Aarde se rotasie-as en dus die ewenaar terwyl die son se beweging langs die ekliptika is, en tweedens, die aarde se baan is ellipties en die aarde beweeg vinniger langs sy baan as dit nader is na die son toe.

Ons gebruik ook die tyd wat die aarde neem om die son as 'n tydseenheid, die jaar, te wentel. Let daarop dat verskillende lengtes van 'n jaar gedefinieer kan word, afhangende van die verwysing wat gebruik word:

Sideriese jaar = tydsduur vir die aarde om terug te keer na dieselfde posisie ten opsigte van die sterre

Tropiese jaar = tydsduur tussen vernal-eweninge

Seisoene op ons tuisplaneet

Seisoene is die gevolg van die helling van 23.5 en ordm van die Aarde se pool-as ten opsigte van die vlak van die Aarde se beweging rondom die Son (die ekliptika genoem). Die poolas wys in 'n onveranderlike * rigting in die ruimte sodat die noordpool byvoorbeeld afwisselend na die son (somer) of weg van die son (winter) wys. Die seisoene is natuurlik teenoorgesteld in die Aarde se twee hemisfere.

* Nie streng onveranderlik nie - onthou presessie! Die poolrigting verander stadig as gevolg van presessie (die rigting neem 26.000 jr om een ​​stroombaan te voltooi), maar die hoek tussen die poolas en die ekliptika is vas en onveranderlik.

Ons is ook geneig om verskillende konstellasies met die seisoene te identifiseer, omdat die sterre wat snags sigbaar is, gedurende die jaar verander. Die ekliptika gaan deur die sterrebeelde van die diereriem.

Die maand: tydseenheid gebaseer op die maan

28 dae om die aarde te wentel met 'n tyd wat wissel van 27,32 dae as dit gemeet word aan die sterre (sideriese maand) of 29,53 dae indien gemeet aan die son (sinodiese maand). Die fases van die maan herhaal met 'n maandskaal soos die maan om die aarde wentel.

Posisionele Sterrekunde

Astrometrie: die wetenskap om sterreposisies baie akkuraat te meet.

  • 'N Eeu gelede is gedoen met 'n spesiale teleskoop wat slegs op die meridiaan kan wys.
  • Satelliete in die ruimte begin hierdie werk baie akkurater doen as wat met waarnemings deur die Aarde se glinsterende atmosfeer gedoen kan word

Wanneer u sterreposisies presies meet, moet verskillende effekte in ag geneem word:

  • Aberrasie - die posisie van 'n voorwerp sal effens verskuif word as gevolg van die eindige snelheid van die lig en die beweging van die waarnemer
  • Breking - lig word gebuig (gebreek) deur die aarde se atmosfeer, die hoogte van 'n ster word verhoog deur breking. Wanneer die son ondergaan, is dit eintlik onder die horison wanneer dit lyk asof sy onderste ledemaat die horison raak - met ander woorde, die breking kom neer op

Deur akkurate posisie-metings te doen, het ons 'n aantal interessante effekte ontdek, soos presessie wat veroorsaak word deur die wringkrag van die maan op die aarde. Die rigting waarop die aarde se poolas in die ruimte wys, verander stadig en beskryf 'n sirkel aan die hemelruim (en dit neem die poolrigting 26 000 jaar om hierdie sirkel een keer te beweeg). Die ligging van die Vernal Equinox verskuif met 50 & quot per jaar. Presessie beteken ook dat posisies van astronomiese voorwerpe vir 'n bepaalde tyd soos 2000.0 getabuleer word, wat die begin van 2000 beteken, en moet reggestel word vir die datum waarop u dit waarneem.

Verduisterings vind plaas wanneer die aarde, son en maan langs 'n lyn lê sodat die skaduwee van die aarde op die maan val (maansverduistering) of die maan se skaduwee op die aarde val (sonsverduistering). Let daarop dat maansverduisterings slegs by volmaan kan voorkom en omgekeerd kan sonsverduisterings slegs by nuwe maan voorkom.

Waarom vind daar nie elke maand verduistering plaas nie?

Die lyn wat die twee snypunte tussen die maan se baan en die ekliptiese vlak verbind, word die lyn van die nodusse genoem. Eers as die lyn van die nodusse na die son wys, kan verduisterings voorkom. Die kalendertyd van hierdie & kwotasie seisoen & quot verander stadig as gevolg van gravitasiekragte wat die son op die maan uitoefen. Die rigting van die lyn nodusse maak 'n volledige kring van 360 & ordm in 18,6 jaar (die Saros-siklus genoem).

Die bestaan ​​van sonsverduisterings is 'n gelukkige gebeurtenis - die skynbare diameters van die son en die maan is byna gelyk.

Omdat die baan van die maan om die aarde 'n ellips is, wissel die skynbare grootte van die maan gedurende 'n maand. As 'n sonsverduistering voorkom as die maan in 'n verre gedeelte van sy baan is, sal dit te klein wees om die skyf van die son volledig te bedek en vind daar 'n ringverduistering plaas. Die baan van die Maan neem stadig toe, so daar sal eendag geen totale sonsverduisterings wees nie.


Absolute omvang

Die oënskynlike helderheid van 'n ster is hoe helder dit lyk as dit van die aarde af gesien word, maar 'n groot, helder ster kan dof lyk as dit ver van die aarde af is en 'n dowwe ster kan lyk asof dit naby die Aarde. Daarom het die skynbare grootte geen invloed op die afstand vanaf die aarde nie.

Om 'n akkurate meting van die helderheid van 'n ster te gee, moet ons 'n absolute grootteskaal maak. Die absolute grootte is hoe helder 'n ster is as dit op 'n vasgestelde afstand bekyk word. Sterre is redelik groot voorwerpe en 'n afstand van 10 parsek is gekies.


Antwoorde en antwoorde

Hallo,
Dit is goed bekend dat die oomblik van 'n krag ## F ## afhang van:
a) die kragsterkte ## | F | ##
b) die keuse van die momentverwysingspunt ## P ##
c) die afstand (hefboomarm) van die punt ## P ## tot by die toepassingspunt van die krag ## Q ##.

Dit gesê, 'n voorwerp met 'n enkele krag wat daarop toegepas word, sal 'n oomblik ervaar wat in grootte sal wissel en onderteken met die verskilkeuses van die momentverwysingspunt ## P ##. Fisies sal egter op een spesifieke en unieke manier onder dieselfde krag beweeg (rotasie + translasie). Hoe lewer verskillende waardes van die oomblik ## M ## dieselfde fisiese situasie op?

Dieselfde lineêre momentum tel as 'n ander hoeveelheid hoekmomentum, afhangende van die ligging van die verwysingspunt.
Dieselfde lynkrag tel 'n ander hoeveelheid wringkrag, afhangende van die ligging van die verwysingspunt.

Die twee effekte stem ooreen sodat, ongeag waar u die verwysingspunt kies, die veranderingstempo in die hoekmomentum ooreenstem met die toegepaste wringkrag. Die skuif van die verwysingspunt gee eenvoudig 'n ander stel koördinate om dieselfde fisiese werklikheid te beskryf.


Praktiese inleiding tot frekwensie-domeinanalise

Hierdie voorbeeld wys hoe om analise van frekwensie-domein sein uit te voer en te interpreteer. Die voorbeeld bespreek die voordele van die gebruik van frekwensie-domein versus tyd-domein voorstellings van 'n sein en illustreer basiese konsepte met behulp van gesimuleerde en werklike data. Die voorbeeld beantwoord basiese vrae soos: wat is die betekenis van die grootte en fase van 'n FFT? Is my sein periodiek? Hoe meet ek krag? Is daar een, of meer as een sein in hierdie band?

Frekwensie-domein-analise is 'n instrument van uiterste belang in seinverwerkingstoepassings. Frekwensie-domein-analise word wyd gebruik in gebiede soos kommunikasie, geologie, afstandwaarneming en beeldverwerking. Terwyl tyddomeinanalise toon hoe 'n sein oor tyd verander, toon frekwensie-domeinanalise hoe die energie van die sein oor 'n reeks frekwensies versprei word. 'N Voorstelling van frekwensie-domein bevat ook inligting oor die faseverskuiwing wat op elke frekwensie-komponent toegepas moet word om die oorspronklike tydsein met 'n kombinasie van al die individuele frekwensie-komponente te herstel.

'N Sein kan tussen die tyd- en frekwensiedomeine omgeskakel word met 'n paar wiskundige bedieners wat 'n transform genoem word. 'N Voorbeeld is die Fourier-transform, wat 'n funksie ontbind in die som van 'n (potensieel oneindige) aantal sinusgolf frekwensie komponente. Die 'spektrum' van frekwensie-komponente is die frekwensie-voorstelling van die sein. Die inverse Fourier-transform omskakel die frekwensie domeinfunksie terug na 'n tydfunksie. Met die fft- en ifft-funksies in MATLAB kan u onderskeidelik die Diskrete Fourier-transform (DFT) van 'n sein en die inverse van hierdie transform bereken.

Omvang en fase-inligting van die FFT

Die frekwensie-domein-voorstelling van 'n sein bevat inligting oor die grootte en fase van die sein by elke frekwensie. Dit is die rede waarom die uitvoer van die FFT-berekening kompleks is. 'N Komplekse getal, , het 'n werklike deel, , en 'n denkbeeldige deel, , sodat . Die grootte van word bereken as , en die fase van word bereken as . U kan MATLAB-funksies abs en hoek gebruik om die grootte en fase van 'n komplekse getal onderskeidelik te kry.

Gebruik 'n klankvoorbeeld om insig te kry oor watter inligting deur die grootte en die fase van die sein gedra word. Laai hiervoor 'n klanklêer wat 15 sekondes akoestiese kitaarmusiek bevat. Die monstersnelheid van die klanksignaal is 44,1 kHz.

Gebruik fft om die frekwensie-inhoud van die sein waar te neem.

Die uitvoer van die FFT is 'n komplekse vektor wat inligting bevat oor die frekwensie-inhoud van die sein. Die grootte vertel die sterkte van die frekwensie-komponente in verhouding tot ander komponente. Die fase vertel u hoe al die frekwensie-komponente betyds in lyn is.

Teken die grootte en fase komponente van die frekwensiespektrum van die sein. Die grootte word maklik in 'n logaritmiese skaal (dB) geteken. Die fase word uitgepak met behulp van die uitpakfunksie sodat ons 'n deurlopende funksie van frekwensie kan sien.

U kan 'n omgekeerde Fourier-transform op die frekwensiedomeinvektor Y toepas om die tydsein te herwin. Die 'simmetriese' vlag sê vir u dat u te make het met 'n werklike tydsignaal, sodat dit die klein denkbeeldige komponente wat op die omgekeerde transformasie verskyn, sal nul as gevolg van numeriese onjuisthede in die berekeninge. Let op dat die oorspronklike tydsein, y, en die herstelde sein, y1, feitlik dieselfde is (die norm van hul verskil is in die orde van 1e-14). Die baie klein verskil tussen die twee is ook die gevolg van die numeriese onjuisthede wat hierbo genoem word. Speel en luister na die nie-getransformeerde sein y1.


Orbitale dinamika 101

Histories was dit die waargenome die wentelbewegings van dubbelsterre wat die geldigheid van Newton se beskrywing van die aantrekkingskrag van die gravitasie help bewys het. Asook sy indrukwekkende bewegingswette. Hy het hierdie reëls op alles in die hemel toegepas. Nie net na die planete en periodieke komete nie, maar ook na die verre hemelse bewegings van die sterre terwyl hulle in die donker hierbo dans.

Die waarneming van hierdie sterre in die verte het die grondslag gelê vir teorieë oor sterrestruktuur en evolusie.


Fotometriese sleutelwoorde in SCI-uitbreidings van ACS-beelde

Hier word 'n paar sleutelwoorde vir koptekste in ACS FITS-lêers beskryf. Hierdie sleutelwoorde kan gebruik word om inligting vir fotometriese kalibrasie vir u data te bekom.

  • FOTOMODUS: Waarnemingskonfigurasie vir fotometriese kalibrasie.
  • FOTFLAM: Inverse sensitiwiteit (eenhede: erg cm & minus2 & Aring & minus1 elektron & minus1). Dit verteenwoordig die skaalfaktor wat nodig is om 'n instrumentele vloed in eenhede elektrone per sekonde na 'n fisiese vloeddigtheid te transformeer.
  • FOTZPT: STMag nulpunt.
  • FOTOPLAM: spil golflengte (eenhede: & Aring)

Die sleutelwoorde PHOTFLAM en PHOTPLAM word gebruik om die instrumentale nulpuntgroottes af te lei, wat gedefinieer word as die grootte van 'n voorwerp wat een telling per sekonde lewer. Die instrumentale groottes word soos volg gedefinieer:

(ZP_ = −2.5 * log_ <10> (PHOTFLAM) −21.10 )

(ZP_ = -2,5 * log_ <10> (PHOTFLAM) -5 * log_ <10> ⁡ (PHOTPLAM) −2.408 )

Behalwe dat dit in die beeldkopskrifte voorkom, kan die PHOTFLAM-waarde vir 'n gegewe datum bereken word met behulp van die acszpt-module. Kyk na die onderstaande voorbeelde.

WAARSKUWING: Die ACS-absolute vloedkalibrasie wat deur die sleutelwoord PHOTFLAM voorgestel word, is van toepassing op die distorsiekorrigeerde pypleidingprodukte (* _drz.fits of * _drc.fits) wat deur AstroDrizzle vervaardig word. Om fotometrie te onttrek uit nie-meetkundig-gekorrigeerde pypleidingprodukte (* _flt.fits of * _flc.fits), moet eers die toepaslike pixelarea-kaarte op die beelde toegepas word. Raadpleeg die ACS Data Handbook afdeling 5.1.3 vir meer inligting.


Astronomiese koördinaatstelsels

Die koördinaatstelsels wat hier beskou word, is almal gebaseer op een verwysingspunt in die ruimte waaraan die posisies gemeet word, die oorsprong van die verwysingsraamwerk (gewoonlik die ligging van die waarnemer, of die middelpunt van die Aarde, die Son of die Melkwegstelsel). Enige plek in die ruimte word dan beskryf deur die "radiusvektor" of "pyl" tussen die oorsprong en die ligging, naamlik deur die afstand (lengte van die vektor) en sy rigting. Die rigting word gegee deur die reguit halwe lyn vanaf die oorsprong deur die ligging (tot in die oneindigheid). In die bolvormig koördinaatstelsels wat hier gebruik word, word die rigting deur twee hoeke vasgestel, wat soos volg gegee word:

'N Verwysingsvlak wat die oorsprong bevat, is vas, of gelykstaande aan die as deur die oorsprong en loodreg daarop (gewoonlik 'n "ekwatoriale" vlak en 'n "polêre" as), elkeen bepaal die ander uniek. 'N Mens kan 'n oriëntasie toeken aan die poolas van "negatief" na "positief", of "suid" na "noord" en gelyktydig aan die ekwatoriale vlak deur 'n positiewe gevoel van rotasie toe te ken aan die ekwatoriale vlak. , gewoonlik gekombineer met die regterhandreël: As die duim van die regterhand na die positiewe (noord) poolas wys, wys die vingers in die positiewe rotasierigting (en andersom, sodat 'n fisiese rotasie 'n noordelike rigting definieer) .

Die verwysingsvlak of die verwysingsas definieer die reeks vlakke wat die oorsprong bevat en loodreg op die "ekwatoriale" verwysingsvlak (of ekwivalent, die "polêre" verwysingsas bevat) elke rigting in die ruimte lê dan presies in een van hierdie " meeridionale "vlakke (of halfvlakke, as die verwysingsas geneem word om elke vlak in helfte te verdeel), met die uitsondering van die (positiewe en negatiewe) poolas wat per definisie in almal lê.

Die eerste hoek wat gebruik word om 'n rigting te tipeer, tipies die "breedtegraad", word geneem tussen die rigting en die verwysingsvlak, binne die "meridionele" vlak. Vir die tweede hoek is dit nodig om een ​​van die "meridionele" halfvlakke te selekteer en op nul te plaas, waaruit die hoek ("longitude") gemeet word tot die "meridionele" halfvlak wat ons rigting bevat.

Let daarop dat hierdie keuse van hoeke om 'n rigting in 'n gegewe verwysingsraamwerk te kenmerk, gekies word volgens konvensie, wat veral algemeen in astronomie en geografie voorkom, en wat in die volgende hier gebruik word, sowel as in die meeste astronomiese databasisse. Ander, ekwivalente, konvensies is moontlik, bv. fisici gebruik dikwels die hoek tussen die rigting en die "positiewe" of "noord" poolas in plaas van die "breedtegraad" hoek na die verwysingsvlak (genoem "ko-breedtegraad" ko-latitde = 90 ° - breedtegraad). Dit hang uiteindelik af van die smaak wat die leser graag wil gebruik, maar hier sal ons so na as moontlik aan die standaard astronomiese konvensie bly. Om die vereiste van die saak-tot-saak-opsomming van konvensies te verminder, beveel ons die leser ook aan om dieselfde te doen.

Posisies op aarde

Die natuurlike verwysingsvlak hier is die van die aarde se ewenaar, en die natuurlike verwysingsas is die roterende, poolas wat die aarde se oppervlak sny aan die noord- en suidpool van die planeet. Die sirkels langs die aardoppervlak wat parallel met die ewenaar is, is die breedtegraad sirkels, waar die hoek in die middelpunt van die planeet konstant is vir alle punte in hierdie sirkels. Halfsirkels van paal tot paal, wat almal loodreg op die ekwatoriaalvlak is, word genoem meridiane. Een van die meridiane word in die praktyk deur die Greenwich Observatory naby Londen, Engeland, as verwysingsmeridiaan beskou, of Nul meridiaan. Geografiese lengte word gemeet as die hoek tussen hierdie en die meridiaan wat oorweeg word (of meer presies, tussen die halfvlakke wat hulle bevat) is dit natuurlik dieselfde vir alle punte van die meridiaan.

  • Geosentriese breedtegraad, gemeet as hoek in die Aarde se middelpunt, tussen die ekwatoriale vlak en die rigting na die oppervlakpunt wat oorweeg word, en
  • Geografiese Breedtegraad, gemeet op die oppervlak tussen die ewewydige vlak en die ekwatoriale vlak en die lyn reghoekig met die oppervlak, die plaaslike vertikale of loodlyn, wat gemeet kan word deur die rigting van swaartekrag (bv. lood).
  • Ekwatoriale radius: a = 6378.140 km
  • Polêre radius: b = 6356,755 km
  • Afplatting / Oblateness: f = 1 / 298,253

In die volgende gaan ons altyd oor geografiese breedtegraad, tensy anders vermeld.

Die hemelse sfeer

So kan elke waarnemer na die lug kyk soos dit aan die binnekant van 'n groot sfeer, die sg hemelse sfeer. Dan sny elke rigting weg van die waarnemer die hemelsfeer in een unieke punt, en posisies van sterre en ander hemelse voorwerpe kan in hoekkoördinate (soortgelyk aan lengte- en breedtegraad op aarde) op hierdie virtuele sfeer gemeet word. Dit kan gedoen word sonder om die werklike afstande van die sterre te ken. Boonop sny enige vlak deur die oorsprong die bol in 'n groot sirkel. Voorbeelde vir hemelse koördinaatstelsels word hieronder behandel.

Let wel: In tye tot Kopernikus het mense geglo dat daar eintlik 'n vaste sfeer is waaraan die sterre buite die sonnestelsel vas is: hierdie idee is oorkom toe besef word dat sterre sonliggame is, in die tyd van Newton en Halley. Tans is die hemelse sfeer slegs 'n virtuele konstruksie om ons begrip van posisionele sterrekunde te vergemaklik.

Die Horizon-stelsel

Deur enige rigting, of wys op die hemelse sfeer, bv. die posisie van 'n ster, 'n unieke [halwe] vlak (of groot [halwe] sirkel) loodreg op die horison kan gevind word, dit word genoem vertikale sirkel alle vertikale [halwe] sirkels bevat (en sny mekaar in) die hoogtepunt en die nadir. Binne die vlak van sy hoekpunt kan die posisie wat gekyk word gekenmerk word deur die hoek na die horison, genoem hoogte a. Alternatiewelik en gelykstaande kan 'n mens die hoek neem tussen die rigting en die hoogtepunt, die hoogtepuntafstand Z, wat verband hou met die hoogte deur die verhouding: z = 90 grade - a. Alle voorwerpe hierbo die horison het positiewe hoogtes (of hoogte-afstande kleiner as 90 grade). Die horison self kan gedefinieer word, of herstel word, as die versameling van alle punte waarvoor a = 0 grade (of z = 90 grade).

In teenstelling met die oënskynlike horison wat koördinate van voorwerpe definieer soos die waarnemer dit waarneem, is die ware horison word gedefinieer deur die vlak parallel met die oënskynlike horison, maar deur die middelpunt van die Aarde. Daar word na die hoek tussen die posisie van 'n voorwerp en die regte horison verwys ware hoogte. Vir nabygeleë voorwerpe soos die maan kan die gemete posisie veral wissel tussen hierdie twee verwysingstelsels (tot 1 ° vir die maan). Die skynbare hoogtes is ook onderhewig aan die breking deur die Aarde se atmosfeer.

Die tweede koördinaat van 'n posisie in die horisonstelsel word gedefinieer deur die punt waar die hoekpunt van die posisie die horison sny. Dit word genoem azimut A en in die sterrekunde en op die Noordelike Halfrond (die huidige skrywer ken nie die suidelike standaarde vir hierdie draad nie), is die hoek vanaf die suidpunt (of rigting) na die weste, noorde en ooste na die voetpunt van die vertikale sirkel op die horison, en loop dus van 0 tot 360 grade. In geodesie word die noordelike rigting dikwels as nulpunt beskou (hierdie hoek word soms genoem dra en word gegee deur A +/- 180 grade). Let daarop dat hierdie konvensies nie altyd uniek gebruik word nie, sodat dit raadsaam kan wees om op te klaar watter konvensies gebruik word (byvoorbeeld deur te sê A word na die Weste geneem).

Neem die astronomiese standaard, die suid, wes, noord, en oos punte op die horison word gedefinieer deur A = 0 grade, 90 grade, 180 grade, en 270 grade, onderskeidelik. Die vertikale sirkel wat deur die suidelike en noordelike punt (sowel as hoogtepunt en nadir) beweeg, word genoem plaaslike meridiaan die een loodreg daarop deur die westepunt, die hoogtepunt, die oostelike punt en die nadir word genoem eerste vertikale. Die plaaslike meridiaan val saam met die projeksie van die geografiese meridiaan van die waarnemer se ligging na die lug (hemelse sfeer) vanaf die Aarde se middelpunt.

Die terme wat hier bekendgestel word, is nuttig om die gevolge van die rotasie van die aarde te verstaan.

Die Ekwatoriale Koördinaatstelsel

In beginsel kan die hemelse koördinaatstelsel op die eenvoudigste manier ingevoer word deur die aarde se geosentriese koördinate op 'n sekere tydstip na die lug te projekteer (eintlik, elke keer wanneer die sterretyd O: 00 in Greenwich is of op enige plek op die Zero-meridiaan op aarde). , wat een keer elke dag voorkom), sal die leser hierdie stelling hopelik verstaan ​​nadat hy hierdie gedeelte gelees het. Hierdie koördinate word dan op die hemelsfeer vasgelaat, terwyl die aarde onder hulle sal draai.

Om die aarde se ewenaar en pole na die hemelsfeer te projekteer deur reguit halwe lyne vanuit die middelpunt van die aarde voor te stel, lewer hemelse ewenaar sowel as die noord en die suidelike hemelpaal. Groot sirkels deur die hemelpale staan ​​altyd loodreg op die hemelse ewenaar en word genoem uur sirkels om redes hieronder uiteengesit.

Die eerste koördinaat in die ekwatoriale stelsel, wat ooreenstem met die breedtegraad, word deklinasie genoem (Des), en is die hoek tussen die posisie van 'n voorwerp en die hemelse ewenaar (gemeet langs die uursirkel). Alternatiewelik kan die poolafstand (PD) word gebruik, wat gegee word deur PD = 90 ° - Des die mees prominente verwysing wat die huidige skrywer gebruik PD in plaas van Des is John Herschel s’n Algemene katalogus van nie-sterre voorwerpe (GC) van 1864, maar hierdie (ekwivalente) alternatief het sedertdien al hoe meer buite gebruik gekom, sodat feitlik alle huidige astronomiese databasisse gebruik maak Des.

Dit bly om die nulpunt van die lengte-koördinaat vas te stel, genaamd Right Ascension (RA). Hiervoor word die snypunte van die ekwatoriale vlak met die aarde se baanvlak, die ekliptika, word geneem, meer presies die sg lente-ewening of "Eerste punt van die ram". Gedurende die jaar, terwyl die aarde om die son beweeg, beweeg die son verskyn to move through this point each year around March 21 when spring begins on the Northern hemisphere, and crosses the celestial equator from south to north (Southerners are asked to forgive a certain amount of "hemispherism" in the official nomenclature). The opposite point is called the "autumnal equinox", and the Sun passes it around September 23 when it returns to the Southern celestial hemisphere. As a longitudinal coordinate, RA can take values between 0 and 360 deg. However, this coordinate is more often given in time units hours (h), minutes (m), and seconds (s), where 24 hours correspond to 360 degrees (so that RA takes values between 0 and 24 h) the correspondence of units is as follows: So the vernal equinox, where the Sun appears to be when Northern spring begins around March 21, is at RA = 0 h = 0 deg, the summer solstice where the Sun is when Northern summer begins around June 21, is at RA = 6 h = 90 deg, the autumnal equinox is at RA = 12 h = 180 deg, and the winter solstice is at RA = 18 h = 270 deg. Thus RA is measured from west to east in the celestial sphere.

Because of small periodic and secular changes of the rotation axis of Earth, especially precession, the vernal equinox is not constant but varies slowly, so that the whole equatorial coordinate system is slowly changing with time. Therefore, it is necessary to give an epoch (a moment of time) for which the equatorial system is taken currently, most sources use epoch 2000.0, the beginning of the year 2000 AD.

To go over from equatorial coordinates fixed to the stars to the horizon system, the concept of the hour angle (HA) is useful. In principle, this means introducing a new, tweede equatorial coordinate system which co-rotates with Earth. This system has again the celestial equator and poles as reference quantities, and declination as latitudinal coordinate, but a co-rotating longitudinal coordinate called hour angle. In this system, a star or other celestial object moves contrary to Earth's rotation along a circle of constant declination during the course of the day various effects of this diurnal motion are discussed below. This rotation leaves the celestial poles in the same invariant position for all time: They always stay on the local meridian of the observer (which goes through south and north point also), and the altitude of the north celestial pole is equal to the geographic latitude of the observer (thus negative for southerners, who cannot see it for this reason, but the south celestial pole instead). This meridian always coincides with in hour circle for this reason. Thus, as may be suggestive, the local meridian is taken as the hour circle for HA=0.

Celestial objects are at constant RA, but change their hour angle as time proceeds. If measured in units of hours, minutes and seconds, HA will change for the same amount as the elapsed time interval is, as measured in star time (ST), which is defined so that a siderial rotation of Earth takes 24 hours star time, which corresponds to 23 h 56 m 4.091 s standard (mean solar) time see our article on Astronomical Time Keeping for more details. This is actually the reason why RA and HA are measured in time units. The standard convention is that HA is measured from east to west so that it increases with time, and this is opposite to the convention for RA !

Star time is ST = 0 h by definition whenever the vernal equinox, RA = 0 h, crosses the local meridian, HA = 0. As time proceeds, RA stays constant, and both HA and ST grow by the amount of time elapsed, thus star time is always equal to the hour angle of the vernal equinox. Moreover, objects with "later" RA come into the meridian HA = 0, more precisely with RA which is later by the amount of elapsed star time, so that also star time is equal to the current Right Ascension of the local meridian.

More generally, for any object in the sky, the following relation between right ascension, hour angle, and star time always holds: (here given to determine the current HA from known RA and ST).

Transformation of Horizontal to Equatorial Coordinates, and Vice Versa

Effects of Earth's Rotation

By doing so, stars will cross the local meridian (defined e.g. by zero hour angle HA) twice a day these events are called transits of culminations, i.e., the upper and the lower transit, or the upper and the lower culmination. These events also mark the maximal and minimal altitude a the objects can reach in the observer's sky, and may both take place above or below the horizon of the observer, depending on the declination Dec of the object and the geographic latitude B of the observer.

The altitudes for upper transits are as follows: where the transit takes place north of the zenith if Dec > B and south otherwise. As |B - Dec| > 90 deg, the upper transit will take place at negative altitude, i.e. below the horizon, so that the object will never come above the horizon and thus never be visible for the Northern hemisphere, this is true for all objects with and for the Southern hemisphere for The altitudes for the lower transit are given by For an observer on the Northern hemisphere, stars with Dec > 90 deg - B (> 0), and for southern hemisphere observers, stars with Dec < - 90 deg - B (< 0) will have their lower transit at positive altitudes, i.e., above horizon, and will never set such stars are called circumpolar.

All stars which are neither circumpolar nor never visible will have their upper transit above and their lower transit below horizon, and thus rise and set during a siderial day. Disregarding refraction effects, the hour angle of the rise and set of a celestial object, the semidiurnal arc H0, is given by while the azimuth of the rising and setting points, the evening and morning elongation A0 is where A0 > 90 dec if Dec en B have same sign (i.e., are on the same hemisphere). Rising and setting times differ from transit time by the amount of the diurnal arc H0, given in time units (hours), taken as hours of star time.

  • As |Dec| < |B|, the object transits the prime vertical, A = +/- 90 deg this occurs at altitude and hour angle given by
  • As |Dec| > |B|, the object will stay within a certain region of azimuth around the visible celestial pole, where the extremal azimuth points are given by

The Ecliptical Coordinate System

Die ecliptic latitude (wees) is defined as the angle between a position and the ecliptic and takes values between -90 and +90 deg, while the ecliptic longitude (le) is again starting from the vernal equinox and runs from 0 to 360 deg in the same eastward sense as Right Ascension.

The obliquity, or inclination of Earth's equator against the ecliptic, amounts eps[ilon] = 23deg 26' 21.448" (2000.0) and changes very slightly with time, due to gravitational perturbations of Earth's motion. Knowing this quantity, the transformation formulae from equatorial to ecliptical coordinates are quite simply given (mathematically, by a rotation around the "X" axis pointing to the vernal equinox by angle eps): and the reverse transformation:

Ecliptical coordinates are most frequently used for solar system calculations such as planetary and cometary orbits and appearances. For this purpose, two ecliptical systems are used: The heliocentric coordinate system with the Sun in its center, and the geocentric one with the Earth in its origin, which can be transferred into each other by a coordinate translation.

Galactic Coordinates

Here, the galactic plane, or galactic equator, is used as reference plane. This is the great circle of the celestial sphere which best approximates the visible Milky Way. For historical reasons, the direction from us to the Galactic Center has been selected as zero point for galactic longitude l, and this was counted toward the direction of our Sun's rotational motion which is therefore at l = 90 deg. This sense of rotation, however, is opposite to the sense of rotation of our Galaxy, as can be easily checked ! Therefore, the galactic north pole, defined by the galactic coordinate system, coincides with the rotational south pole of our Galaxy, and vice versa.

Galactic latitude b is the angle between a position and the galactic equator and runs from -90 to +90 deg. Glalactic longitude runs of course from 0 to 360 deg.

The galactic north pole is at RA = 12:51.4, Dec = +27:07 (2000.0), the galactic center at RA = 17:45.6, Dec = -28:56 (2000.0). The inclination of the galactic equator to Earth's equator is thus 62.9 deg. The intersection, or node line of the two equators is at RA = 18:51.4, Dec = 0:00 (2000.0), and at l = 33 deg, b=0.

The transformation formulae for this frame get more complicated, as the transformation is consisted of (1.) a rotation around the celestial polar axis by 18:51.4 hours, so that the reference zero longitude matches the node, (2.) a rotation around the node by 62.9 deg, followed by (3.) a rotation around the galactic polar axis by 33 deg so that the zero longitude meridian matches the galactic center. This complicated transformation will not be given here formally.

Before 1959, the intersection line had been taken as zero galactic longitude, so that the old differred from the new latitude by 33.0 deg (the longitude of the node just discussed, but for the celestial equator of the epoch 1950.0): For a transition time, the old coordinate had been assigned a superscript "I", the new longitude a superscript "II", which can be found in some literature.

For some considerations, besides the geo- or heliocentric galactic coordinates described above, galactocentric galactic coordinates are useful, which have the galactic center in their origin these can be obtained from the helio/geocentric ones by a parallel translation.