Sterrekunde

Bereken die absolute grootte vir 'n meestersterstelsel

Bereken die absolute grootte vir 'n meestersterstelsel


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ons weet dat die absolute grootte van 'n enkele ster bereken kan word met die formules: $$ M _ { rm bol} = 4,75 -2,5 log_ {10} links ( frac {L _ *} {L _ { odot}} regs) , $$ $$ M = -2,5 log_ {10} (L_ * / L_0), $$ waar $ L _ * $ is die helderheid van die gegewe ster, en $ L_0 $ synde die helderheid van 'n ster van 0 op 'n afstand van 10 st ($ 79L_ odot) $.

Dit werk egter net vir 'n enkele ster, nie vir meervoudige sterstelsels nie. Is die formule vir die absolute grootte van 'n meervoudige sterstelsel gedefinieer as $ L _ * = L_1 + L_2 + ... + L_n $ (die som van alle helderheid in die stelsel), waar $ L_n $ is die helderheid van 'n ster in die stelsel, of is dit iets anders?


Ja, jy is korrek. Die helderheid kan bygevoeg word. Lichtsterkte is die hoeveelheid elektromagnetiese energie wat per eenheidseenheid vrygestel word (gemeet in $ textrm {J} cdot textrm {s} ^ {- 1} $ of $ textrm {W} $). As u dus 'n meervoudige sterrestelsel het, is die totale hoeveelheid energie wat vrygestel word (d.w.s. die totale helderheid) eenvoudig die som van die energie wat elk van die komponente vrystel.

Dit hou nie rekening met enige opname van die bestraling van een van die komponente deur een van die ander nie.

In die boek van Jean Meeus [1] word die formule vir die toevoeging van sterrelyne in hoofstuk 56 gevind:

$$ m = -2,5 log_ {10} som_ {i = 1} ^ {n} 10 ^ {- 0,4 m_i} $$

Hierdie formule is vir die skynbare grootte, maar sal ook geld vir die absolute grootte, wat per slot van rekening slegs die skynbare grootte is by $ 10 , textrm {pc} $ afstand.

$$ M = -2,5 log_ {10} som_ {i = 1} ^ {n} 10 ^ {- 0,4 M_i} $$

[1] Jean Meeus, 1998, Hoofstuk 56: Stellar Magnitudes, van Astronomical Algorithms, Willmann-Bell Inc. Tweede uitgawe.


Bereken die absolute grootte vir 'n meestersterstelsel - Sterrekunde

Die Sterre afstand gebaseer op grootte sakrekenaar bereken die benaderde afstand tot 'n ster gebaseer op die skynbare grootte van die ster (m) en die absolute grootte van die ster (M).

INSTRUKSIES: Voer die volgende in:

  • (m) Skynbare omvang van die ster.
  • (M) Absolute omvang van die ster.

Sterre afstand (d): Die sakrekenaar gee die benaderde afstand tot die ster in parsec terug. Dit kan egter outomaties omgeskakel word na ander afstandseenhede (bv. Kilometers of ligjare) via die aftreklys.

Die wiskunde / wetenskap

Skynbare grootte (m)

Skynbare omvang van 'n ster (m) is 'n omgekeerde aanduiding van die beginhelderheid, waar helderder die ster 'n laer getal vir skynbare grootte sal hê. In die antieke tyd, voor teleskope, word die helderste begin as die eerste orde in helderheid beskou en dus 'n grootte van een (1) gegee. Klein sterre het tweede orde gehad (2) ensovoorts. In ideale omstandighede kan mense 'n ster van 6 (6) sien. Sulke toestande kom egter toenemend skaars voor as gevolg van ligbesoedeling. In die moderne tyd, skynbare omvang word meer wetenskaplik gemeet met sensor- en ligfilters wat lig buite die visuele spektrum van die mens met golflengte in die omgewing van 505 tot 595 nanometer elimineer.

Die volgende lys bevat die maksimum skynbare grootte van hoofvoorwerpe:

  • -26.8 - Son
  • -12.5 - Volmaan
  • -4.4 - Venus
  • -2.7 - Jupiter
  • -1.47 - Sirius
  • 0,04 - Vega
  • 0,18 - Rigel
  • 0.42 - Betelgeuse
  • 0,75 - Aldebaran
  • 1.99 - Polaris (die Noordster)
Absolute grootte (M)

Die Absolute omvang van 'n ster (M) is baie meer aanduidend oor die grootte van die ster en die hoeveelheid lig wat uitgestraal word. Die afstand van hierdie sterre beïnvloed egter die skynbare helderheid. Om hierdie rede is die absolute grootte word gebruik, en dit dui aan hoe helder die ster sou verskyn as dit 10 parsek weg was. Op hierdie manier gee dit 'n regverdige en gebalanseerde manier om die lig van sterre te vergelyk. Die volgende lys bevat die absolute grootte van hoofvoorwerpe:


Wat is Star Magnitudes?

Beeldkrediet: cnx.org

In sterrekunde verwys die grootte van 'n ster na die mate van helderheid, en hoewel die absolute grootte verband hou met die ster se intrinsieke helderheid, is die oënskynlike grootte daarenteen 'n manier om te meet hoe helder die voorwerp in die naghemel verskyn. vir ons menslike sterrekykers terug op aarde. Die stelsel is deur die Griekse sterrekundige Hipparchus in sy sterrekatalogus van 129 vC bekendgestel en later omstreeks 140 nC deur die invloedryke sterrekundige Claudius Ptolemeus opgeneem.

Meet die orde van die helderheid

Eintlik is die sterre in volgorde van helderheid ingedeel, begin met 1 en gaan tot 6 af vir die sterre wat aan die rand van menslike visuele persepsie was. Natuurlik het die uitvinding van die teleskoop Galileo in staat gestel om sterre van meer as 6de grootte te sien, en soos hy opgemerk het in sy astronomiese verhandeling genaamd Sidereus Nuncius (1610):

& # 8220Inderwaarheid, met die glas sal jy onder sterre van die sesde grootte so 'n skare ander bespeur wat van natuurlike sig ontsnap dat dit skaars geloofwaardig is. & # 8221

Aangesien die krag en kwaliteit van teleskope deur die jare steeds verbeter het, het hul vermoë om steeds laer groottevlakke te beeld, en deesdae kan u verwag om 'n voorwerp uit die 9de grootte met behulp van 'n 50mm-verkyker te sien, terwyl 'n 6 & # 8243-teleskoop dalk lewer 'n beeld van 'n ster van die 13de grootte. Aan die uiterste punt van die skaal kon die Hubble-ruimteteleskoop flou voorwerpe van net 31ste grootte waarneem.

Logaritmiese skaal

Terwyl vroeë sterrekundiges hul eie sig en oordeel moes gebruik om 'n ster se helderheid te beoordeel, het vooruitgang in die wetenskap gedurende die middel van die 19de eeu gelei tot die ontdekking dat die ster van die eerste grootte 100 keer helderder was as die sterre van die 6de grootte. 'N Reël is aanvaar om hierdie meer akkurate metingstelsel op te neem, en dus is 'n logaritmiese skaal gebruik om die volgende helderheidsvergelyking tussen 'n ster van 1 en 6 te bepaal:

1: 100 keer
2: 39.8 keer
3: 15.8 keer
4: 6.3 Keer
5: 2.51 keer
6: 1

En so aan. Verder word daardie voorwerpe selfs helderder as grootte 1 toegeken, word negatiewe waardes toegeken, soos die helderste ster van die naghemel, Sirius, wat 'n oënskynlike grootte van -1,46 het. Daar is altesaam 22 sterre van die eerste grootte, wat wissel van Sirius in Canis Major (-1,44) tot Regulus in Leo (+1,36).

22 First Magnitude Stars

1: Sirius (-1.46) in Canis Major
2: Canopus (-0,72 in Carina
3: Rigil Kent (-0.27) in Centaurus
4: Arcturus (-0.04) in Boötes
5: Vega (0,03) in Lyra
6: Capella (0,08) in Auriga
7: Rigel (0.12) in Orion
8: Procyon (0.34) in Canis Minor
9: Betelgeuse (0,42 var) in Orion
10: Achernar (0,50) in Eridanus
11: Hadar (0,60) in Centaurus
12: Altair (0.77) in Aquila
13: Acrux (0.77) in Crux
14: Aldebaran (0,85 var) in die Bul
15: Capella (0.96) in Auriga
16: Spica (1.04) in Vega
17: Antares (1.09 var) in Scorpius
18: Pollux (1.15) in Tweeling
19: Fomalhaut (1.16) in Piscis Austrinus
20: Deneb (1.25) in Cygnus
21: Mimosa (1.30) in Crux
22: Regulus (1.35) in Leo

Voorbeelde van grootte

Hier is 'n paar ander voorbeelde van die verskillende grootte voorwerpe wat met die blote oog gesien kan word om u 'n beter vergelykingspunt te gee:

Son: -26
Volmaan: -13
Venus: -4
Jupiter: -2
Saturnus: +1
Big Dipper: +2
Jupiter & # 8217s Mane: +5
Uranus: +6

Die Groot Plein van die Pegasus-stertoets

Hier is 'n goeie manier om u visuele vermoë te toets om die verskillende ordes van sterre te onderskei, sowel as die helderheid van die naghemel in u omgewing. Begin deur 'n asterisme genaamd die Groot Plein van Pegasus op te spoor, wat uit vier sterre bestaan, wat almal 'n taamlike helderheid van die tweede grootte het.

As u 2 sterre binne die Groot Plein kan sien, is u op 'n sterkte van 4.6, terwyl 8 sterre 'n sterkte van 5.5 is, en 13 sterre naby die blote ooggrens van 'n sterkte van 6.0. Om aan te hou, beteken 37 sterre dat u buitengewone sig het en sterre van 6,5 kan sien, terwyl die Duitse sterrekundige Johann Friedrich Julius Schmidt met sy indrukwekkende sig 102 sterre kon tel terwyl hy gedurende die 19de eeu in Athene gekyk het, wat beteken dat hy om te sien in grootte 7.4. Waarom moet u nie self die toets aflê nie, met die volgende twee stelle figure wat verwys na die aantal sterre wat binne die Groot Plein gesien word, en die ooreenstemmende grootte daarvan:

1: 4.4
2: 4.6
3: 4.7
4: 4.8
5: 5.1
6: 5.3
7: 5.4
8: 5.5
10: 5.7
12: 5.9
13: 6.0
18: 6.1
23: 6.2
25: 6.3
30: 6.4
37: 6.5
47: 6.6
55: 6.7
59: 6.8
63: 6.9
70: 7.0

Wil u meer leer oor stergroottes, klik dan hier om & # 822010 Interessante feite oor die omvang van sterre te ontdek. & # 8221


Bereken die absolute grootte vir 'n meestersterstelsel - Sterrekunde

Die tutoriaal bespreek ook die grootte in groter besonderhede en toon formules, prosedures en bevat agt voorbeelde wat grootteberekeninge insluit.


Sakrekenaarinstruksies U kan uit 9 verskillende berekeninge kies. Kyk na die afkortings om te sien wat elke knoppie doen.
Om byvoorbeeld 'n absolute grootte tot helderheidsberekening te maak, klik op knoppie # 3, voer die data in en klik dan op "Bereken".
Die knoppienommers stem ooreen met die nege voorbeeldprobleme verder op die bladsy.
Die knoppies "ligjare" en "Parsecs" is slegs vir invoer. Wanneer afstand bereken word, sal dit altyd in ligjare en parsek aangedui word.

Afkortings gebruik:
M = absolute grootte & # 160 & # 160 L = helderheid
m = visuele grootte & # 160 & # 160 d = afstand in ligjare

Skynbare grootte Die stelsel om sterre volgens hul helderheid te klassifiseer, is ontstaan ​​deur die Griekse sterrekundige Hipparchus (190 vC - 120 vC) wat sterre in ses groottes gekategoriseer het, die helderste is as grootte 1 geklassifiseer en die sterre wat net-net vir die menslike oog sigbaar is, is aangewys as grootte 6.
In die negentiende eeu het die Britse sterrekundige Norman Pogson (1829 - 1891) 'n stelsel voorgestel waarin 'n verskil van vyf groottes presies gelyk sou wees aan 100. Met meer moderne metodes om helderheid te bepaal, moes die grootte van sommige sterre aangepas word. om in die nuwe stelsel in te pas.
In die sterrekunde word die helderheid dus uitgedruk in groottes met elke grootteverandering gelyk aan die 5de wortel van 100 of 2.5119 of 'n meer presiese figuur van:
Hoe helderder 'n voorwerp hoe kleiner die grootte en hoe dowwer 'n voorwerp hoe groter die grootte.

Die skynbare (of visuele) grootte is gebaseer op die helderheid van 'n voorwerp soos dit van die aarde af blyk.

Inverse Square Law 'n Baie belangrike konsep in astronomie, fisika en baie ander studies is die inverse square law wat sê dat wanneer 'n krag (soos swaartekrag) of 'n soort energie (soos lig) uit die bron uitstraal, intensiteit is omgekeerd eweredig aan die vierkant van die afstand vanaf die bron. Die aarde is byvoorbeeld een astronomiese eenheid van afstand vanaf die son. As dit op twee sterrekundige eenhede was, sou die son 'n kwart (& # 189) en # 178 so helder wees, en by drie sterrekundige eenhede 'n negende (& # 8531) en # 178 so helder.

Absolute grootte Nadat u die skynbare grootte pas bespreek het, is daar 'n ander soort genaamd absolute grootte wat gebaseer is op die ware of intrinsieke helderheid van 'n voorwerp. Die son het 'n buitengewone helder grootte, maar dit is te wyte aan die feit dat dit baie naby aan die aarde is. As alle sterre op dieselfde afstand gesien sou word, dan is die ENIGSTE faktor wat die grootte daarvan beïnvloed die intrinsieke helderheid daarvan.

Sterrekundiges het die afstand van tien parseke (32.6156 ligjare) gekies as die willekeurige punt waarop alle sterre vergelyk sou word.
Elke ster wat minder as 10 parsek van die aarde af is, sal altyd 'n skynbare grootte hê wat helderder is as sy absolute grootte (indien m Elke ster wat groter is as 10 parsek van die aarde af, sal altyd 'n absolute grootte hê wat helderder is as sy skynbare grootte (as m> M, afstand> 10 parsek).

Luminosity Luminosity is 'n ander manier om helderheid uit te druk. Hier kry die son die arbitrêre waarde van 1 en 'n ster wat twee keer so helder is as wat die son 'n helderheid van 2 het en 'n ster wat die helfte so helder is as wat die son 'n helderheid van 0,5 het, ensovoorts.

Soos die geval is met absolute grootte, is die helderheid ook streng gebaseer op die werklike (of intrinsieke) helderheid van die voorwerp en het die afstand van die voorwerp niks daarmee te doen nie. Dit is soortgelyk aan die manier waarop die helderheid van 'n gloeilamp gegradeer word. 'N Gloeilamp van 100 watt lyk baie helder as dit net 'n paar meter daarvandaan is, maar as jou buurman in die straat sy stoep met 'n gloeilamp van 100 watt aansteek, lyk dit baie verdof? Nietemin is dit albei 100 watt-gloeilampe en het dieselfde helderheid of helderheid.
Aangesien die absolute grootte en helderheid albei gebaseer is op die werklike of intrinsieke helderheid van 'n ster, kan u die ander bereken. (Sien voorbeelde 2 & 3).

Magnitude Formules
Noudat ons die nodige definisies het, kan ons 'n paar grootte formules aflei. Ja, ons kan hierdie formules maklik naslaan, maar dit kan nuttig wees om te sien hoe dit gegenereer word.
(Indien nie, kan u altyd die sakrekenaar gebruik.)
Uit die definisies het ons geleer dat die verhoging van die 5de wortel van 100 tot die krag van die grootte die manier is waarop helderheid vergelyk kan word. 'N Ster van 'n tweede grootte is byvoorbeeld 15,85 keer helderder as 'n ster van 'n vyfde grootte. (2.5119 & # 179 = 15.85)
Ons weet dat die helderheid van 'n ster, soos waargeneem uit tien parseke, gedefinieer word as die absolute grootte daarvan.
Vanuit die omgekeerde vierkantwet weet ons dat die helderheid verminder met die vierkant van die afstand.
As ons hierdie verhoudings ken, kan ons 'n formule opstel: ons sal 'n bietjie algebra moet gebruik om die formule gebruikersvriendeliker te maak:

Om albei kante te vermenigvuldig met 10 parsek in die kwadraat, het ons:
100 & # 149 (n) (m-M) = afstand & # 178

neem die blok 10 van beide kante:
2 + (m -M) & # 149 log 10 (2.511886.) = 2 & # 149 log 10 (afstand)

Die logboek 10 (2.511886.) = .4 presies:
2 + (m -M) & # 149 .4 = 2 & # 149 log 10 (afstand)

Vermenigvuldig albei kante met 2,5 opbrengste:

Dit is 'n baie makliker formule om te manipuleer, is dit nie?
Deur albei kante deur 5 te verdeel, kry ons:
(5 + (m - M)) & # 0247 5 = log10 (afstand in parsek)
Die uitruil van die linker- en regterkant van die vergelyking lewer:

As u albei kante van die vergelyking verhoog tot die krag van tien, is die linkerkant van die vergelyking nou 10 log 10 (afstand) wat eenvoudig afstand word. Ons sal die regterkantvergelyking met die krag van tien verhoog, en die vergelyking is nou:

9 Grootheidsprobleme
Onthou dat hierdie probleme genommer is om ooreen te stem met die agt sakrekenaarknoppies.
1) Die ster Sirius het 'n skynbare magnitude van -1.46 en die ster Regulus het 'n skynbare magnitude van 1.36 Hoeveel helderheidsverskil is dit?
Om die helderheidsverskil te bereken, moet ons die volgende formule gebruik:
magnitude1 - magnitude2 & # 160 = & # 160 | 1,36 - (-1,46) | & # 160 = & # 160 2.82
Om die vyfde wortel van 100 aan te dui as 'n 'en verhoog dit tot die krag van die grootteverskil wat ons bereken: helderheid = n 2,82 = 13,428

As dit afgerond word op 3 beduidende syfers, beteken dit dat Sirius 13,4 keer helderder is as Regulus.

1b) As die veranderlike ster Mira is waargeneem van 'n maksimum helderheid van grootte 2,0 tot 'n uiters flou sterkte 10,1 hoeveel van 'n helderheidsverandering is dit?

| 10.1 - 2.0 | = 8,1 groottes
helderheid = n 8,1 = 1,737,8

As dit afgerond word op 2 beduidende syfers, maak dit 'n helderheidsverandering van 1 700.

2) 'n Helderheidsverandering van 30 is gelyk aan die grootteverandering?

Om die grootteverandering te bereken, begin ons met 'n formule soortgelyk aan die in voorbeeld 1 getoon.
(2.511886.) Grootte = helderheid

As u albei kante neem, kry ons:
grootte * log (2.511886.) = log (helderheid)

Oplossing vir grootte:
grootte = log (helderheid) .4

As ons terugkeer na ons probleem, moet ons 30 helderheidseenhede bereken in terme van grootte.
grootte = log (30) .4

grootte = 1.477121255 .4
magnitude = 3.6928 3) Die ster Vega het 'n absolute magnitude ('M') van 0.58 wat is sy helderheid?
Absolute grootte en helderheid hou direk verband, maar ons moet presies sien hoe.
Ons sal die helderheidsformule moet verander van voorbeeld 1. Ons kan 'Luminosity' gebruik in plaas van die woord 'Brightness' en ons sal die absolute grootte van die son, wat 4,83 is, op soek.
'N Ster van absolute sterkte 3,83 sou ongeveer 2,5119 keer (een grootte) helderder wees as die son en 'n ster van absolute grootte 2,83 sou 6,31 keer helderder wees (twee groottes of n & # 178) ensovoorts.
Soos gesien kan word, verhoog ons die 5de wortel van 100 tot die krag van die grootteverskil om die helderheid te bereken, en die formule is: Aangesien Vega 4,25 sterkter helderder is (4,83 - 0,58) as die son, het dit 'n helderheid van n 4,25, wat gelyk is aan 50,119 of 50,1 tot 3 beduidende syfers.

4) Die ster Altair het 'n helderheid ('L') van 11. Wat is sy absolute grootte?
Om 'n formule te genereer, neem ons die logaritme van die formule uit voorbeeld 2:
Meld 10 (Luminosity) = (4.83 - Absolute Magnitude) * log 10 (n)
Meld 10 (Helderheid) = (4,83 - Absolute omvang) * .4
2,5 * log 10 (Helderheid) = (4,83 - Absolute grootte)

Deur 11 in die bostaande formule in te voer, het ons:
Absolute grootte = 4,83 -2,5 * log 10 (11) = 4.83 -2.5*(1.0414) = 4.83 -2.603 = 2.23

5) Gemeten vanaf die aarde, het die son 'n skynbare grootte van -26,74 en is hy 4,848 x 10 -6 parsek ver. Wat sou die omvang daarvan wees as dit 10 parsek weg was?
Basies vra hierdie vraag ons om die absolute grootte van die son te bepaal, en alhoewel ons dit al opgesoek het, moet ons dit probeer bereken.
Met tien parsek gaan die son baie dowwer wees as toe dit by een astronomiese eenheid was. Met behulp van die omgekeerde vierkantwet moet ons die son se huidige afstand deur 10 parsek verdeel en die resultaat vierkantig maak:
(4.848137 x 10 -6 parsek & # 247 10 parsek) 2 is gelyk aan 2.3504 x 10 -13 wat beteken dat die son se absolute grootte gaan wees aansienlik dowwer as die skynbare omvang daarvan. Ons het uit voorbeeld 1 geleer dat:
Helderheid = n (grootte) Om hierdie formule te gebruik, moet ons logaritmes van beide kante neem.

log (Helderheid) = grootte * log (n) Die log van die 5de wortel van 100 is .4 en dus: log (Helderheid) = grootte * .4 grootte = log (Helderheid) / .4 & # 160 Of grootte = 2.5 * log (2.350443 x 10-13) grootte = 2.5 * -12.62885 grootte = -31.57213

Die getal verteenwoordig hoeveel dowwer die son by 10 parsek sal wees.
Om die son se absolute grootte te bereken, trek ons ​​die getal van sy skynbare grootte af:
-26.74 - -31.57213 = -26.74 +31.57213 wat gelyk is aan 4.83

Sjoe, dit is baie werk. Hoe gaan dit met die gebruik van die formule wat ons gegenereer het?

Hierdie formule kan maklik vir absolute grootte opgelos word:


M = m +5 - [5 & # 149 log 10 (afstand)]
M = -26,74 +5 - [5 & # 149 log 10 (4.848 x 10-6)]
M = -21,74 - (5 & # 149 -5,3144)
M = -21,74 +26,572
Son se absolute grootte = 4,83
Wel, dit was baie makliker en dit is natuurlik nog makliker om die sakrekenaar te gebruik.


6) Die ster Sirius het 'n absolute grootte ('M') van 1,45 en is 8,60 ligjaar (2,64 parsek) weg. Wat is die helderheid en skynbare grootte daarvan?
Die eerste deel van die vraag kan opgelos word met die formule van absolute grootte tot helderheid:


Ligsterkte = n (4,83 -1,45) = n (3,38) = 22,5

Om die skynbare grootte op te los, kan ons die inverse vierkantige wet gebruik, maar soos ons in voorbeeld 4 gesien het, is dit baie makliker om die formule te gebruik wat ons gegenereer het:

Wat maklik opgelos kan word vir oënskynlike omvang:

m = M - 5 + [5 & # 149 log 10 (afstand)]
m = 1,45 -5 + [5 & # 149 log 10 (2,64 parsek)]
m = -3,55 + 5 & # 149 .422

7) Die ster Capella het 'n absolute grootte ('M') van -.48 en 'n oënskynlike grootte van .08. Wat is die helderheid en afstand daarvan?

Ligsterkte = n (4,83-M) = n 5,31 = 133,05 = 133

afstand = 10 (-.48 -.08 +5) & # 247 5
afstand = 10 (4.44) & # 247 5
afstand = 10 (.888)
afstand = 12,9 parsek = 42,2 ligjare

8) Die ster Wolf 359 het 'n helderheid van 0,00002 en is 7,78 ligjare (2,39 parsek) ver. Wat is die skynbare en absolute omvang daarvan?
Ons gebruik die formule helderheid tot absolute grootte:
M = 4,83 - 2,5 & # 149 log 10 (helderheid)
M = 4,83 - 2,5 & # 149 log 10 (.00002)
M = 4,83 - 2,5 & # 149 log 10 (.00002)
M = 4,83 - 2,5 & # 149 (-4,70)
M = 4,83 - (-1,75)
Absolute grootte = 4,83 + (11,75) = 16,58

en om die skynbare grootte te bereken:

m = M + 5 & # 149 log 10 (afstand in parsek) -5
m = M + 5 & # 149 log 10 (2.39) -5
m = 16,58 + (5 & # 149 .3784) -5
m = 16,58 + (1,89) -5
Skynbare grootte = 13.47

9) U reis in die buitenste ruimte en meet die grootte van die son op 2,75. Hoe ver van die son af is jy?
Die oplossing van die absolute grootte en helderheid van die son is maklik, want hulle is altyd onderskeidelik 4,83 en 1.

Wat die oplossing van afstand betref, gebruik ons:

afstand = 10 ((2,75 -4,83 +5) & # 247 5)
afstand = 10 ((2.92) & # 247 5)
afstand = 10 (.58)
afstand = 3,84 parsek = 12,5 ligjare

Die standaardinstelling is vir vyf beduidende syfers, maar u kan dit verander deur 'n ander nommer in die blokkie hierbo in te voer.
Antwoorde word in wetenskaplike notasie vertoon en om die leesbaarheid makliker te maak, sal getalle tussen .001 en 1.000 in standaardformaat vertoon word (met dieselfde aantal beduidende syfers.)
Die antwoorde moet behoorlik vertoon word, maar daar is 'n paar blaaiers wat sal verskyn geen uitset hoegenaamd. Indien wel, voer 'n nul in die blokkie hierbo in. Dit elimineer alle opmaak, maar dit is beter as om geen uitset te sien nie.

Keer terug na die tuisblad Kopiereg & # 169 1999 - & # 160 & # 160 1728 sagteware stelsels


Wat is absolute grootte?

Absolute omvang is 'n begrip wat na skynbare omvang uitgevind is toe sterrekundiges 'n manier nodig gehad het om die intrinsieke of absolute helderheid van hemelse voorwerpe te vergelyk.

Die skynbare grootte van 'n voorwerp vertel ons net hoe helder 'n voorwerp is verskyn van die aarde af. Dit vertel ons nie hoe helder die voorwerp is in vergelyking met ander voorwerpe in die heelal nie. Van die aarde af lyk die planeet Venus helderder as enige ster in die lug. Venus is egter regtig baie minder helder as sterre, dit is net baie naby aan ons. Omgekeerd kan 'n voorwerp wat baie flou van die aarde af lyk, miskien baie helder wees, maar baie ver weg.

Absolute grootte word gedefinieer as die skynbare grootte wat 'n voorwerp sou hê as dit op 'n afstand van 10 parsek geleë was. So is die skynbare grootte van die son byvoorbeeld -26,7 en is dit die helderste hemelvoorwerp wat ons vanaf die aarde kan sien. As die son egter 10 parsek weg was, sou die skynbare grootte daarvan +4,7 wees, net so helder soos wat Ganymedes op aarde vir ons voorkom.


Die Magnitude-stelsel

Die vloed (of skynbare helderheid) van 'n ligbron word gegee in eenhede soortgelyk aan die op die vorige bladsy (Joule per sekonde per vierkante meter). In hierdie versameling eenhede, of in enige ekwivalente versameling eenhede, hoe meer lig ons van die voorwerp ontvang, hoe groter is die gemete vloed. Sterrekundiges gebruik egter steeds 'n stelsel om die helderheid van die ster te meet grootte stelsel wat deur die antieke Griekse wetenskaplike Hipparchus bekendgestel is. In die groottestelsel het Hipparchus die helderste sterre gegroepeer en hulle eerste magnitude genoem, effens flouer sterre was die tweede magnitude, en die vaagste sterre wat die oog kon sien, is gelys as die sesde magnitude. As u agterkom, is die groottestelsel dus agteruit - hoe helderder 'n ster, hoe kleiner is die grootte.

Ons oë kan ongeveer 'n faktor van 100 helderheidsverskil tussen sterre waarneem, dus is die ster van die 1ste grootte ongeveer 100 keer helderder as 'n ster van die 6de grootte. Ons het hierdie verhouding behoue ​​gebly in die moderne grootteskaal, dus vir elke 5 grootte verskil in die helderheid van twee voorwerpe, verskil die voorwerpe met 'n faktor van 100 in die skynbare helderheid (vloed). As voorwerp A 10 sterker is as voorwerp B, is dit (100 x 100) of 10 000 keer vagtiger. As voorwerp A 15 sterker is as voorwerp B, is dit (100 x 100 x 100) of 1.000.000 keer flouer.

Onthou dat die skynbare helderheid van 'n voorwerp afhang van die afstand van ons. Die grootte van 'n ster hang dus af van die afstand. Hoe nader die ster aan ons is, hoe helderder sal die omvang daarvan wees. Dit wil sê, die skynbare grootte van 'n ster is sy grootte gemeet op Aarde. Sterrekundiges gebruik egter die stelsel van absolute groottes om sterre te klassifiseer op grond van hoe dit sou lyk as hulle almal op dieselfde afstand was. As ons die afstand tot die ster ken en bereken wat die skynbare grootte daarvan sou wees as dit op 'n afstand van 10 st was, noem ons die waarde die absolute grootte vir die ster. In hierdie stelsel:

  • As 'n ster presies 10 st van ons af is, sal sy skynbare grootte dieselfde wees as sy absolute grootte.
  • As die ster nader aan ons is as 10 stuks, sal dit helderder lyk as op 10 stuks, dus sal die skynbare grootte daarvan wees kleiner as sy absolute omvang.
  • As die ster verder as 10 stk is, sal dit vaaler lyk as op 10 st, dus sal die skynbare grootte daarvan wees groter as sy absolute omvang.

Die skynbare grootte van 'n ster het 'n ekwivalente vloed, of skynbare helderheid. Die absolute grootte van 'n ster is gelyk aan sy helderheid, aangesien dit u 'n meting gee van die helderheid op 'n bepaalde afstand, wat u dan kan omskakel in die hoeveelheid energie wat op die oppervlak van die ster uitgestraal word.

Omdat die groottestelsel agtertoe is (helderder voorwerp = kleiner grootte), kan dit verwarrend wees. Om hierdie rede sal ons nie groothede in hierdie kursus gebruik nie, en ek sal selfs aanbeveel om dit nie in u eie kursusse te gebruik nie. In plaas daarvan sal ek bly verwys na die skynbare helderheid of vloed van 'n voorwerp om die meting van die helderheid daarvan op die aarde te beteken, en die helderheid van 'n voorwerp om te verwys na die intrinsieke hoeveelheid energie wat dit uitstraal. U moet egter op die hoogte wees van die bestaan ​​van die groottestelsel, omdat u waarskynlik sal sien dat dit gebruik word in die meeste sterrekundepublikasies wat u gedurende hierdie kursus gelees het.

Wil u meer leer?

As u 'n sterk begeerte het om die groottestelsel vir u eie voordeel te leer, beveel ek die besprekings op die volgende plekke aan:


Alpha Crucis & # 8211 'n sterstelsel in die Crux Constellation

Alpha Crucis, ook bekend as Acrux, is 'n sterstelsel in die Crux-konstellasie. Dit is die helderste ster in die suidelike sterrebeeld Crux en die 13de helderste ster in die lug. Al die sterre is blou en warm. Dit is ongeveer 320 ligjaar van die aarde af. Met 'n gesamentlike skynbare magnitude van 0,76 is dit die 12de helderste ster in die lug. Dit is geskep deur die 19de eeuse Amerikaanse sterrekundeskrywer en kartograaf Elijah Hinsdale Burritt.

Acrux is 'n meervoudige sterrestelsel en is die helderste voorwerp in die konstellasie van Crux. Die twee primêre sterre van hierdie stelsel is albei warmer en groter as ons son.

Alpha Crucis is by -63 ° deklinasie, wat die ster vir die meeste noordelike waarnemers onsigbaar maak. Dit kan vanaf enige plek suid van die breedtegraad 27 ° N gesien word. Noord van die ewenaar styg dit nooit baie hoog bo die suidelike horison nie. Dit is in die sterrebeeld Crux geleë. Die kern is die kleinste van die 88 konstellasies, maar ook een van die mees herkenbare in die suidelike halfrond. Waarnemers op die suidelike halfrond beskou Acrux as die onderkant van die kruis, terwyl 'n ander ster met die naam Gacrux die bokant is.

  • Spektralklas: B0.5IV + B1V
  • B-V kleurindeks: -0,26
  • Skynbare grootte: 0,76
  • Absolute grootte: -3,77 (-2,2 + -2,7)
  • Afstand: 320 ± 20 ligjare (99 ± 5 parsek)
  • Parallaks: 10,13 ± 0,50 mas
  • Radiale snelheid: −11.2 / −0.6 km / s

Alpha Crucis is 'n meestersterstelsel wat uit twee hoofkomponente bestaan. Die sterre word Alpha Crucis A, Alpha Crucis B en HR 4729 genoem. Alpha Crucis A is 25 000 keer helderder as die son. Die derde komponent, Acrux C, is ook sigbaar in klein teleskope. Dit is meer verwyderd van die twee helderder komponente en lê op 'n skeiding van 90 boogsekondes van die hoofpaar. Dit is 'n meervoudige sterrestelsel wat 321 ligjare van die son af is, in die sterrebeeld Crux en 'n deel van die sterretjie bekend as die Suiderkruis. Alpha Crucis B is 16 000 keer helderder as die son. Die primêre ster, Alpha-1 Crucis, word geklassifiseer as 'n B-klas subreus en ook as 'n spektroskopiese dubbelster. Alpha-2 Crucis is 'n B-klas dwergster wat deur slegs vier boogsekondes van die primêre geskei word.

Die ster Acrux is die 13de helderste ster in die lug. Dit lyk miskien as 'n enkele ster vir die blote oog, maar dit is in werklikheid 'n meervoudige sterstelsel wat uit ses komponente bestaan. Aangesien dit ver suid van die hemel se ewenaar geleë is, kan hierdie ster nie uit 'n groot deel van Noord-Amerika gesien word nie.


Die & # 8216afstandsmodus & # 8217 is die verskil tussen die skynbare grootte en absolute grootte van 'n hemelse voorwerp (m & # 8211 M), en gee 'n mate van die afstand na die voorwerp, r.

waar m = skynbare grootte van die ster
M = absolute grootte van die ster, en
r = afstand tot die ster in parsec

Hierdie tabel toon die oënskynlike en absolute visuele grootte van sommige sterre en hul afstande:

Ster mv Mv d (pc)
Son -26.8 4.83
Alpha Centauri -0.3 4.1 1.3
Afdak -0.72 -3.1 30.1
Rigel 0.14 -7.1 276.1
Deneb 1.26 -7.1 490.8

Ons kan die uitdrukking vir afstandsmodus aflei deur die verhouding tussen die vloedverhouding van twee sterre en hul skynbare groottes te gebruik:

waar vloed vanaf sterre 1 en 2
skynbare grootte van sterre 1 en 2

Beskou 'n ster van helderheid L en skynbare omvang m, op 'n afstand r. Nou pas ons die verhouding toe vir die verhouding van die vloed wat ons van die ster ontvang, F, en die vloed wat ons sou ontvang as die ster op 'n afstand van 10 parsek was, F10. Identifiseer m1 as die skynbare grootte van die ster en m2 as die absolute grootte, word die laaste vergelyking:

waar m = skynbare grootte van die ster
M = absolute grootte van die ster
F = stroom wat ons van die ster ontvang, en
F10 = stroom wat ons sou ontvang as die ster 10 parsek was

Die vloed en helderheid van 'n ster hou verband met:

Vervanging vir F en F10, L vernietig (helderheid is 'n intrinsieke eienskap van die ster en hang nie af van die afstand tot die waarnemer nie), en ons het:

, met in parsek

Herskikking gee die afstandsmodus:

, met in parsek

Bestudeer sterrekunde aanlyn aan die Swinburne Universiteit
Alle materiaal is © Swinburne Universiteit van Tegnologie, behalwe waar aangedui.


Onderwerp: Moeilike vraag oor oënskynlike en absolute omvang?

Ok, so iemand wat ek ken, het 'n uitdagende astrofisika-vraag aan my gestuur, en hy het tot dusver gesê dat niemand dit aan wie hy gegee het dit kon oplos nie.
Hier is die vraag:

'N Sterreswerm wat 75 000 ligjare weg is, bestaan ​​uit 3 000 sterre.
500 van hierdie sterre het 'n skynbare grootte m = 20.
nog 500 het 'n skynbare grootte m = 22
'n ander 1000 het 'n skynbare grootte m = 23
Die finale 1 000 sterre het 'n skynbare grootte m = 25.

Wat is die geïntegreerde skynbare omvang van die hele groep?
Wat is die absolute grootte van die groep?

Hoe sou ek dit doen. Enige idees, planne, voorstelle?

Dit is nie 'n moeilike vraag nie.

Omskep die helderheid van elke ster van groottes (logaritmiese eenhede) na helderheid (lineêre eenhede). Voeg die helderheid bymekaar. Verander dan die totale helderheid weer in 'n grootte.

U vind al die inligting wat u benodig (onder andere)

Ok, so ek het gedoen wat jy gesê het. Ek het al die groottes omgeskakel na Luminosities van die son. Dit het uitgekom na 0.000518172393 L_sun.
Daarom het ek dit teruggeskakel na skynbare grootte met behulp van: 4.75-2.5log (0.000518172393)
m = 12,96
Die skynbare grootte van die groep is dus 12,96
En na nog 'n paar berekeninge kom die absolute grootte op -3.84 uit.


Verder na die rand

Voordat ons begin, is dit jammer vir diegene wat die About-bladsy nie gesien het nie, maar ons moet plasings beperk tot een per week. Dit is omdat ons albei hope skoolwerk het om te doen, maar ons sal probeer om by te bly met een pos per week.

Hierdie pos sal meer oor lig insluit, want ons het gesê dit is baie belangrik. Trouens, hierdie pos sal bespreek hoe ons lig kan gebruik om afstande van die aarde af te voorspel. Op hierdie stadium moet wiskunde verwag word, tesame met die eenhede en belangrike syfers. In fact, we will be introducing one of the most important equations for distance calculations in an Astronomer’s arsenal.

Now we go on the next part of our journey, to Greece of course, where we are joined by the man Hipparchus. He developed a system of apparent magnitudes (denoted as m), which determines how bright stars were by looking at them here on Earth. For some reason he decided that it would be more logical to say that as the numbers decreased the stars became brighter, resulting in the scale ranging from m=1, the brightest stars, to m=6, the dimmest. This was mainly because no highly accurate equipment was available, but this is still extremely important as it describes how objects would appear from an observer on Earth. Originally the system was just based on naked-eye observations, but modern astronomers decided to fix it up.

Now the scale is logarithmic and compares ratios of apparent magnitudes for stars. Apparent magnitude is now considered to be brightness or flux measured in Watts per square meter. It was decided on this scale that 100 would correlate to a magnitude difference of m=5. This should be emphasized as a difference since for the brightness ratio of B1/B2 should be equal to the magnitude difference of m2-m1 with the formula:

Taking the log of both sides we get:

With that we can show that when the brightness ratio equals 100 then we take log(100) which equals 2, multiplying by -2.50 to get -5. But this still works since the scale shows that the object is brighter as the magnitude value decreases. In addition, that means that if you were to measure between one magnitude it would be a factor of 10 0.4 which is equal to approximately 2.512 since it comes from 100 1/5 . So, a 1st magnitude star would be 2.512 times as bright as a 2nd magnitude star, and 2.512 2 or about 6.310 times as bright as a 3rd magnitude star. Also, Hipparchus’s scale has had an increased range of magnitudes. The Sun for example is now m=-26.83.

Next we need to establish how we can show radiant flux, denoted F, or those brightnesses. Earlier we mentioned it as watts per square meter, which is exactly shown by a familiar manipulation using light and surface area of a sphere. This is the inverse square law (we can call this brightness or flux, we will now be using F for flux):

Now that we have explained how we can view objects with the unaided eye and defined brightness we have to show how to find the actual magnitudes of all objects. How would this be done, though? Astronomers decided to create a system of absolute magnitudes, denoted as M or Mv, which shows what the magnitude of stars and objects would be at a set distance of 10 parsecs. This works since instead of having all sorts of objects with different actual magnitudes and different distances from the Earth an established sphere of points can be used to better show the magnitudes. With that and the inverse square law in mind we can create a flux ratio to show how much the magnitudes would be from this set distance. Again, 5 magnitudes separate the apparent magnitudes of two stars which would show a flux ratio of 100. This is the very same brightness comparison formula we had earlier. We can actually manipulate that into something called the distance modulus. We can say that:

This shows that for the flux ratio of a star’s apparent magnitude to its absolute magnitude and for F10, which would show how the star would appear from 10 parsecs, would equal the distance to the star if it were at 10 pc away. This can therefore have multiple manipulations to show a star’s distance away:

Or a star’s apparent and absolute magnitudes:

If you were wondering how this could be useful if we don’t necessarily know the distance or absolute magnitudes of every star (you could certainly find the apparent magnitude as it is defined by how an observer would see it from Earth), that is a very good question. Later we will discuss that for certain stars the absolute magnitude is extremely consistent and can be used to find distances very well.

There is still more to this story. The apparent and absolute magnitudes mentioned are measured as bolometric magnitudes, which detect flux from a star across all wavelengths of light. It would be nice to do this, but it is generally easier to target specific wavelengths especially since certain objects can be analyzed better in them. For this we have to look at what we use. UBV wavelength filters are used to find a star’s apparent magnitude and color. U is the ultraviolet magnitude with a filter at 365 nm and bandwith of 68 nm, B is blue magnitude with a filter at 440 nm and a bandwith of 98 nm, and V is for the visual magnitude (sometimes considered green) with a filter at 550 nm and a bandwith of 89 nm. This creates multiple color indices which compare the different wavelength filters to show a star’s apparent or absolute magnitude. The actual device, the bolometer, uses an association between temperature and color as mentioned in the last post to show them. The indices are differences between magnitudes of the U, B, and V to equal absolute magnitudes shown as:

Since we already noted as the magnitudes increase the brightness decreases we can say that a star with a smaller B-V index would be bluer (as the blue was filtered out more) and would show both that the star is brighter and hotter. The same would apply for the U-B in that lower values would be more ultraviolet and therefore be brighter and hotter as well. So, overall the purpose of U-B and B-V is to quantitatively show what the color and temperature of a star is.

With this we can next say that there is the bolometric correlation, or BC, which shows the comparison between bolometric and visual magnitudes (mboland Mbol are really just m and M):

There is another factor influencing these formulas. It is called interstellar extinction which creates the effect known as interstellar reddening, denoted A as another magnitude. When it isn’t noted in the question you should ignore this, but it is good to know all the factors influencing this important distance equation. Interstellar extinction refers to the presence of interstellar dust that absorbs or scatters light from an object. The effect is stronger at shorter wavelengths, which interact more strongly with dust. Therefore, red light can be seen more, and if something appears more red than it “should”, then dust is present. This was proven after comparison between expected and observed emissions showed that there was an inaccuracy. If a question mentions some amount of reddening the following corrections are made:

The distance modulus becomes d = 10 0.2 (m – M + 5 – AV)

B-V values since the color is changed it becomes

True color = (Bo-Vo), Observed color is (B-V)

(B-V)=(Bo-Vo) + (Ab – Av) = Intrinsic color + color excess

Since extinction will occur more in the lower wavelengths, this increases the V values relative to the B or U values. A test can also ask about how this can show in ratios, where it would show Ab/Av or Au/Av. In this case you would have to be given the value of the Av, and then multiplying the two ratios by the Av would get Ab and Au, such that you can correct either your B-V or U-B values.

The last thing to note is the color-color diagram. This relates U-B and B-V indices for stars, and it can show temperature and color as well. Stars actually aren’t perfect blackbodies, so even if they get close the diagram won’t form a straight line. Here is an example, but know that a color-color diagram can be applied to objects with many stars, which will look different:

TLDR: Developing methods of organizing stars and understanding distances is important in Astronomy since this allows Astronomers to better understand our place in the universe and to construct formulas which explain it well quantitatively. Apparent magnitude is how bright something appears to be, while absolute magnitude shows how bright something actually is from a set distance of 10 pc. With this the distance modulus can be derived to find the distance to most objects. Color indices also are studied to show the temperature, color, and characterize stars better. Lastly, a correction must be made for interstellar dust.


Kyk die video: absolute en relatieve frequentie - wiskunde TV havo - vwo (November 2022).