Sterrekunde

Is daar 'n presiese definisie van 'Supermoon'?

Is daar 'n presiese definisie van 'Supermoon'?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Elders aanlyn lees ek aanhoudend dat 'n supermaan die situasie is wanneer volmaan saamval met maanperigee. Maar sien hierdie plot uit die wikipedia Lunar Distance-inskrywing

Die perigee-afstand wissel baie dwarsdeur die jaar, dus kan ons 'supermoons' nader hê as 360000 km sowel as 'mikrosupermoons' tot by 370000. Nie baie super as ons die gemiddelde afstand 385000 beskou nie.

Aan die ander kant kan ons perigee in enige fase die naaste as 360000 km hê, en ons het dit elke jaar 'n paar keer. Is daar 'n naam vir hierdie "naaste perigee", onafhanklik van die maanfase? Dalk 'n vloedgolfnaam?


Nee, daar is geen spesiale naam vir die naaste supermaan nie.

Die naam supermoon is boonop deur 'n astroloog, NIE 'n sterrekundige, en dit is eintlik maar net media-hype. Tydens 'n sogenaamde 'supermaan' is ons satelliet gemiddeld 15% groter en 5% helderder as tydens 'n gewone volmaan. Aangesien die vorige volmaan van 'n maand tevore dateer (die etimologie van 'maand' is dieselfde as die van 'maan'), is dit onmoontlik om te onthou hoe helder en groot die maanskyf toe was. Dus enigiemand en almal wat beweer dat hulle opgemerk die Maan as "groter en helderder as gewoonlik" tydens 'n "supermaan" word eintlik net deur die media beïnvloed.

Astronomers sien niks spesiaals met 'n 'supermaan' nie - die enigste 'voordeel' wat ek sien, is dat die media dan meer oor sterrekunde praat, dus dit is 'n goeie en gratis advertensie. '


Om u vraag direk te beantwoord: Daar is geen "presiese" definisie van die term "supermaan" nie.

Termyn Oorsprong: Die oorsprong van die term word oor die algemeen toegeskryf aan die astroloog Richard Nolle in 1976. Soos Wikipedia opmerk: 'In die praktyk is daar geen amptelike of selfs konsekwente definisie van hoe naby die perigee die volle maan moet plaasvind om die supermaan-etiket en nuwe mane kry selde 'n supermaan-etiket. '

Kwartaal in praktyk: In die praktyk word die term gewoonlik gebruik wanneer perigee (maan se naaste benadering tot die aarde) en sysigie (belyning tussen drie liggame - in hierdie geval Sun-Earth-Moon) binne ongeveer 'n dag van mekaar voorkom. In die mediapraktyk word die term ook gewoonlik toegepas wanneer perigee en sysigie die naaste gedurende die jaar voorkom, en / of wanneer perigee die naaste is vir die jaar en dit binne 'n dag van syzygy is. 'N Bykomende kwalifisering is dat die term feitlik nooit op die nuwemaan toegepas word nie, maar slegs op die volle maan, alhoewel die nuwemaan ook 'n sysige punt is.

Intussen gebruik hulle op TimeAndDate.com die definisie van 'n supermaanwees wanneer ''n volmaan of nuwemaan' 'plaasvind as die maan ook minder as 360 000 km van die aarde af is, dus het hulle ten minste probeer om 'n numeriese definisie te gee, alhoewel hulle nie definieer nie presies wat 'n nuwe of volmaan beteken nie, aangesien 'n ware nuwe of volmaan slegs tydens 'n verduistering plaasvind.

Hoeveel groter? Die skynbare grootte van die voorwerp in ons lug is direk eweredig aan die afstand as die hoeke klein is (getalle van Wikipedia). Die gemiddelde perigee-afstand is 362 600 km en die gemiddelde apogee is 405 400 km. Eenvoudige verdeling dui aan dat die gemiddelde perigeummaan ~ 12% groter sal wees as die gemiddelde apogee-maan. Met 'n semi-hoofas van 384.399 km sou die perigeummaan slegs ~ 6% groter wees as 'n gemiddelde volmaan.

Hoeveel helderder? Hier is waar my antwoord van die ander verskil, wat verkeerd is. Helderheid volg die inverse-kwadraatwet, wat beteken dat helderheid afval as die inverse-kwadraat van die afstand. Dus moet ons die resultaat in die vorige paragraaf vierkantig maak: (1.118 ...)2 ≈ + 25% helderder. Dus, die perigee-volmaan sal ongeveer 25% helderder wees (nie 5% nie) as 'n apogee-volmaan. Dit sal ~ 12% helderder wees as 'n gemiddelde volmaan. Aan die uiterstes (perigee 356.400 km, apogee 406.700 km) sal die perigeummaan ~ 14% groter in die lug wees en ~ 30% helderder as die apogee. Dit is dus opvallend en is 'n probleem vir sterrekundiges wat op donker lug vertrou. Teleskooptyd word gewoonlik in die maanfase verdeel, en dit is veral 'n probleem wanneer perigeum en volle mane in lyn is.

Ander name: Om u laaste vraag te beantwoord, is daar, sover ek weet, geen term vir 'n 'naaste perigee' nie, en daar is geen spesiale getyname daarvoor nie. Ons het wel lente- en naggetye, maar dit verwys na wanneer die son-aarde-maan reghoekig is.


Presiese berekeninge en waarnemings

'N Belangrike aspek van die 19de-eeuse sterrekunde was die skuif na 'n groter akkuraatheid in berekeningsmetodes en kwantitatiewe waarnemingsmetodes. Hier was die natuurlike opvolger van Bradley Friedrich Wilhelm Bessel, wat Bradley se enorme versameling sterposisies vir afwyking en nutasie verminder het en in 1818 die resultate in 'n nuwe sterrekatalogus van ongekende akkuraatheid, die Fundamenta Astronomiae (“Grondslae van sterrekunde”).

Geen beter demonstrasie van verbeterde metodes sou gewens kon word as die byna gelyktydige metings van sterreparalakses deur Friedrich Georg Wilhelm von Struve van die ster Vega in 1837, deur Bessel van die ster 61 Cygni in 1838, en deur die Skotse sterrekundige Thomas Henderson van die drievoudige ster Alpha Centauri in 1838. Die jaarlikse parallaks is die klein heen-en-weer-verskuiwing in die rigting van 'n relatief nabygeleë ster met betrekking tot sterre agtergrondsterre, wat veroorsaak word deur die feit dat die aarde sy uitkykpunt in die loop verander. van 'n jaar. Sedert die aanvaarding van Copernicus se bewegende aarde, het sterrekundiges geweet dat sterre parallaks moet bestaan. Maar die effek is so klein (omdat die deursnee van die aarde se baan klein is in vergelyking met die afstand van selfs die naaste sterre) dat dit alle pogings tot opsporing weerstaan ​​het. Die parallaks van 61 Cygni is byvoorbeeld 0,287 sekondes boog (1 sekonde boog = 1 / 3,600 van 'n graad). Die verskuiwing van parallaks is eers waargeneem na die ontwikkeling van presiese astronomiese instrumente, soos die heliometer wat die Duitse fisikus en optikus Joseph von Fraunhofer vir Bessel gebou het, wat sterreposisies met die nodige akkuraatheid van honderdstes van 'n sekonde boog kon meet. (In die voorafgaande eeu het Bradley, wat slegs sterreposisies met 'n akkuraatheid van 'n halwe sekonde boog kon meet, 'n mislukte poging aangewend om sterparalaxas op te spoor toe hy in plaas van die afwyking van lig gestruikel het.) Die suksesvolle meting van sterreparallakses vir die eerste keer akkurate waardes gegee vir die afstande van ander sterre as die Son.

Teen ongeveer 1820 was dit duidelik dat Uranus nie die voorgestelde skedule van beweging nakom nie. In die 1840's wou John Couch Adams in Engeland en Urbain-Jean-Joseph Le Verrier in Frankryk onafhanklik die anomalie verklaar deur die aantrekkingskrag van 'n onontdekte planeet buite die baan van Uranus. Beide Adams en Le Verrier het die growwe geldigheid van die Titius-Bode-wet aanvaar om hul berekeninge te vergemaklik. Adams het 'n plek in die diereriem voorspel waarheen sterrekundiges moet kyk, maar hy kon eers nie die Engelse sterrekundige gemeenskap kry om die taak aan te pak nie. Le Verrier het beter geluk gehad, want sy voorspelling is onmiddellik deur Johann Gottfried Galle opgeneem by die Berlynse sterrewag, wat die nuwe planeet Neptunus in 1846 gevind het, naby die plek in die lug waar Le Verrier gesê het dit sou wees. Hierdie episode het 'n stormagtige periode in die Engels-Franse wetenskaplike betrekkinge veroorsaak, asook beskuldigings in die Engelse astronomiese gemeenskap vir die versuim om die voorspelling van Adams betyds na te streef.

In Ierland het 'n ryk amateur, William Parsons, 3de graaf van Rosse, geïnspireer deur Herschel se voorbeeld, die soeke na groter en beter teleskope voortgesit. Omdat Herschel die optika van sy groot teleskope as handelsgeheime behandel het, moes Rosse al sy eie ontwerp deur middel van proef en dwaling doen. In 1839 het Rosse 'n weerkaatsingsteleskoop van 36 duim (91 cm) gebou, met die spieël van gepoleerde metaal, en daarna, in 1845, die 'Leviathan van Parsonstown' van 72 duim (183 cm). In daardie jaar het Rosse die spiraalvorm van die newel, bekend as Messier 51. met behulp van hierdie reusagtige instrument waargeneem en geskets. Drie jaar later het hy die spiraalvorm van Messier 99 geskets. Rosse en sy helpers het uiteindelik meer as 60 spiraalnebels beskryf.


Woordelys Fisika en Sterrekunde

Hierdie woordelys is nie bedoel om volledig te wees nie. Dit fokus op die terme wat studente spesifieke probleme bied. Sommige woorde het subtiele en ingewikkelde betekenisse wat nie in 'n kort definisie saamgevat kan word nie. Daarom bestaan ​​daar handboeke. 'N Goeie woordelys vir elementêre fisika kan gevind word in aanhangsel G-1 van Kirkpatrick & Wheeler, Physics, A World View, Saunders, 1992.

Hierdie dokument word voortdurend ontwikkel en sal moontlik nooit voltooi word nie.

Akkuraat. Voldoen aan 'n sekere standaard. Het 'n baie klein fout van enige aard. Kyk: Onsekerheid. Vergelyk: presies.

Absolute onsekerheid. Die onsekerheid in 'n gemete hoeveelheid is die gevolg van inherente variasies in die meetproses self. Die onsekerheid in 'n resultaat is te danke aan die gesamentlike en opgehoopte effekte van hierdie meetonsekerhede wat gebruik is by die berekening van die resultaat. Wanneer hierdie onsekerhede in dieselfde eenhede as die hoeveelheid self uitgedruk word, word dit absolute onsekerhede genoem. Onsekerheidswaardes word gewoonlik geheg aan die aangehaalde waarde van 'n eksperimentele meting of resultaat, waarvan die algemene formaat is: (hoeveelheid) ± (absolute onsekerheid in die hoeveelheid).

Aksie. Hierdie tegniese term is 'n historiese relikwie uit die 17de eeu voordat energie en momentum verstaan ​​is. In moderne terminologie het aksie die dimensies van energie × tyd. Die konstante van Planck het daardie dimensies, en word daarom soms Planck se kwantum van aksie genoem. Pare meetbare hoeveelhede waarvan die afmetings energie × tyd het, word gekonjugeerde hoeveelhede genoem in die kwantummeganika, en het 'n spesiale verhouding tot mekaar, uitgedruk in Heisenberg se onsekerheidsbeginsel. Ongelukkig die woord aksie hou vol in handboeke in betekenislose stellings van Newton se derde wet: 'Aksie is gelyk aan reaksie.' Hierdie stelling is nutteloos vir die moderne student, wat nie die vaagste idee het van aksie nie. Kyk: Newton se 3de wet vir 'n nuttige definisie. Sien ook Heisenberg se onsekerheidsbeginsel.

Avogadro is konstant. Avogadro se konstante het die eenheid mol -1. Dit is nie slegs 'n nommer, en moet nie Avogadro se nommer genoem word. dit is ok om te sê dat die aantal deeltjies in 'n gram-mol is 6,02 x 10 23. Sommige ouer boeke noem hierdie waarde Avogadro se nommer, en as dit gedoen is, is geen eenhede daaraan gekoppel nie. Dit kan verwarrend en misleidend wees vir studente wat pligsgetrou probeer om te leer hoe om eenhede in vergelykings te balanseer.

Mens moet spesifiseer of die waarde van Avogadro se konstante uitgedruk word vir 'n gram-mol of 'n kilogram-mol. 'N Paar boeke verkies 'n kilogram mol. Die eenheidsnaam vir 'n gram-mol is eenvoudig mol. Die eenheidsnaam vir 'n kilogram mol is kmol. As die kilogram mol gebruik word, moet die konstante van Avogadro geskryf word: 6.02252 x 10 26 kmol -1. Die feit dat Avogadro se konstante eenhede het, oortuig ons verder dat dit nie so is nie 'net 'n nommer.'

Die resiprook van Avogadro se konstante is numeries gelyk aan die verenigde atoommassa-eenheid, u, dit wil sê 1/12 van die massa van die koolstof 12-atoom.

1 u = 1.66043 x 10 -27 kg = 1 / 6.02252 x 10 23 mol -1.

Omdat. Hier is 'n woord wat die beste in fisika vermy kan word. As dit blyk, kan u seker wees dat dit 'n vulmiddel is woord in 'n sin wat niks noemenswaardigs sê nie, of 'n woord wat gebruik word as 'n mens nie aan 'n goeie of spesifieke rede kan dink nie. Terwyl die gebruik van die woord omdat aangesien 'n skakel in 'n ketting van logiese stappe goedaardig is, moet 'n mens dit steeds vervang met woorde wat meer spesifiek aandui vir die tipe skakel wat bedoel word. Kyk: waarom.

Kondensators vir gebruik in stroombane bestaan ​​uit twee geleiers (plate). Ons praat van 'n kondensator as 'gelaai' wanneer dit Q op die een plaat het, en -Q op die ander. Natuurlik is die nettolading van die hele voorwerp nul, dit wil sê, die gelaaide kondensator het nie 'n nettolading daaraan toegevoeg nie, maar het 'n interne skeiding van die lading ondergaan. Ongelukkig word hierdie proses gewoonlik laai genoem die kondensator, wat misleidend is omdat dit daarop dui dat die kondensator lading moet toevoeg. In werklikheid bestaan ​​hierdie proses gewoonlik uit die verskuiwing van lading van een plaat na die ander. Die kapasiteit van 'n enkele voorwerp, byvoorbeeld 'n geïsoleerde bol, word bepaal deur die ander plaat in ag te neem om 'n oneindige sfeer rondom dit te wees. Die voorwerp kry lading deur lading te beweeg van die oneindige sfeer, wat dien as 'n oneindige ladingreservoir ('grond'). Die potensiaal van die voorwerp is die potensiaal tussen die voorwerp en die oneindige sfeer.

Kapasitansie hang slegs af van die meetkunde van die kondensator se fisiese struktuur en die diëlektriese konstante van die materiaalmedium waarin die elektriese veld van die kondensator bestaan. Die grootte van die kapasitansie van die kondensator is dieselfde ongeag die lading en potensiaal (as ons aanvaar dat die diëlektriese konstante nie verander nie). Dit geld selfs as die lading op albei plate verminder word tot nul, en daarom is die potensiaal van die kondensator nul. As 'n kondensator met lading op sy plate 'n kapasitansie van, byvoorbeeld, 2 microfarad het, dan is die kapasitansie ook 2 microfarad as die plate geen lading het nie. Dit moet ons daaraan herinner dat C = | Q / V | is nie op sigself die definisie kapasitansie, maar slegs 'n formule wat ons toelaat om die kapasitansie in verband te bring met die lading en potensiaal wanneer die kondensatorplate het dieselfde en teenoorgestelde lading.

'N Algemene misverstand oor elektriese kapasitansie is om aan te neem dat kapasitansie die maksimum hoeveelheid lading is wat 'n kapasitor kan stoor. Dit is misleidend, want kondensators hou nie lading op nie (hulle totale lading is nul), maar hul plate het dieselfde en teenoorgestelde lading. Dit is verkeerd, want die maksimum lading wat 'n mens op 'n kondensatorplaat mag plaas, word bepaal deur die potensiaal waarteen diëlektriese afbreek plaasvind. Vergelyk: kapasiteit.

Ons moet waarskynlik die frase 'gelaaide kondensator' of 'laai 'n kondensator' vermy. Sommige het die alternatiewe uitdrukking 'die bekrachtiging van 'n kondensator' voorgestel, omdat die proses is om die kondensator elektriese potensiële energie te gee deur ladings daarin te herrangskik.

Kapasiteit. Hierdie woord word gebruik in name van hoeveelhede wat die familielid uitdruk hoeveelheid van 'n hoeveelheid met betrekking tot 'n ander hoeveelheid waarvan dit afhang. Die warmtekapasiteit is byvoorbeeld dU / dT, waar U die interne energie is en T die temperatuur. Elektriese kapasiteit, of kapasitansie is nog 'n voorbeeld: C = | dQ / dV |, waar Q die grootte van die lading op elke kondensatorplaat is en V die potensiaalverskil tussen die plate is.

Sentrifugale krag. Wanneer 'n nie-traagheid roterende koördinaatstelsel gebruik word om beweging te ontleed, word die wet van Newton F = m a is nie korrek, tensy 'n fiktiewe krag by die werklike kragte gevoeg word die sentrifugale krag genoem. Die sentrifugale krag wat in die nie-traagheidstelsel benodig word, is gelyk en teenoor die sentripetale krag bereken in die traagheidstelsel. Aangesien die sentrifugale en sentripetale kragte konsepte word wat in gebruik word twee verskillende formulerings van die probleem, kan hulle in geen sin as 'n paar reaksiekragte beskou word nie. Hulle werk ook op dieselfde liggaam, nie op verskillende liggame nie. Kyk: sentripetale krag, werking en traagheidstelsels.

Sentripetale krag. Die sentripetale krag is die radiale komponent van die netto krag wat op 'n liggaam inwerk wanneer die probleem in 'n traagheidstelsel ontleed word. Die krag is na binne na die oombliklike krommingsentrum van die pad van die liggaam. Die grootte van die krag is mv 2 / r, waar r die oombliklike krommingsradius is. Kyk: sentrifugale krag.

cgs. Die stelsel van eenhede gebaseer op die fundamentele metrieke eenhede: sentimeter, gram en tweede.

Klassieke fisika. Die fisika het voor ongeveer 1900 ontwikkel voordat ons van relatiwiteit en kwantummeganika geweet het. Kyk: moderne fisika.

Geslote stelsel. 'N Fisiese stelsel waarop geen invloede van buite op is nie, is gesluit sodat niks in die stelsel in of uit kan kom nie en niks van buite kan beïnvloed die waarneembare gedrag of eienskappe van die stelsel nie.

Dit is duidelik dat ons nooit metings op 'n geslote stelsel sou kon doen tensy ons daarin was nie, want daar kon geen inligting daaroor kom nie! In die praktyk maak ons ​​die toestand 'n bietjie los, en dring slegs daarop aan dat daar geen interaksie met die buitewêreld is wat die eienskappe van die stelsel wat bestudeer word, sal beïnvloed nie.

Misbruik waarskuwing. 'N Baie algemene fout wat in handboeke voorkom, is om te praat van' stroom van stroom '. Stroom self is 'n stroom van lading wat kan 'stroom van stroom' dan beteken? Dit is oorbodig, misleidend of verkeerd. Hierdie uitdrukking moet uit ons woordeskat gesuiwer word. Vergelyk 'n soortgelyke fout: 'Die snelheid beweeg Wes.'

Data. Die woord data is die meervoud van datum. Voorbeelde van korrekte gebruik:

Afmetings. Die fundamentele meetbare stowwe van 'n eenheidstelsel in fisika - die wat deur operasionele definisies gedefinieer word. Alle ander meetbare groottes in fisika word gedefinieer deur wiskundige verwantskappe met die fundamentele groothede. Daarom kan enige fisiese meetbare uitgedruk word as 'n wiskundige kombinasie van die dimensies. Kyk: operasionele definisies.

Empiriese reg. 'N Wet wat streng gebaseer is op eksperiment, wat teoretiese grondslag kan ontbreek.

Elektrisiteit. Hierdie woord benoem 'n tak of onderafdeling van die fisika, net soos ander onderafdelings 'meganika', 'termodinamika', 'optika', ens.

Misbruik voorbeeld: 'Die aura's van die aarde - die noordelike en suidelike lig - illustreer hoe energie van die son na ons planeet beweeg.' - Wetenskapnuus, 149, 1 Junie 1996. Hierdie sin vervaag die begrip van die proses waardeur energiek gelaaide deeltjies van die son met die aarde se magnetiese veld en ons atmosfeer in wisselwerking tree om die aurorae tot gevolg te hê.

Wanneer iemand mense hoor praat van 'energievelde', 'psigiese energie' en ander uitdrukkings wat energie as 'n 'ding' of 'stof' beskou, weet jy dat hulle nie fisika praat nie, maar ook maanskyn.

In sekere kwak teorieë van oosterse medisyne, soos qi gong (uitgespreek chee gung) iets wat qi genoem word word vermoedelik deur die liggaam sirkuleer op spesifieke, karteerbare weë wat meridiane genoem word. Hierdie idee dring deur die gekonstrueerde verklarings / rasionalisasies van akupunktuur en die qi word gewoonlik in Engels vertaal as energie. Niemand het hierdie sogenaamde 'energie' ooit gevind nie, en ook nie die uniekheid van die meridiaanweë bevestig nie, of deur behoorlike dubbelblinde toetse bevestig dat enige terapie of behandeling gebaseer op die teorie werklik werk nie. Die voorstanders van qi kan nie sê of dit vloeistof, gas, lading, stroom of iets anders is nie, en hul teorie vereis dat dit nie die fisika van bekende draers van energie gehoorsaam nie. Sodra ons iemand daaroor hoor praat asof dit iets is ons weet dat hulle nie wetenskap praat nie, maar kwaksalwery.

Gelyk. [Nie alle 'gelyk' is gelyk nie.] Die woord gelyk en die simbool '=' het baie verskillende gebruike. Die woordeboek waarsku dat gelyke dinge 'eenders of in 'n bepaalde sin ooreenstem met betrekking tot spesifieke eienskappe.' Dit moet ons versigtig wees met die gespesifiseerde sintuig en spesifieke eienskappe.

Die betekenis van die wiskundige simbool '=' hang af van wat aan weerskante daarvan staan. As dit tussen vektore staan, simboliseer dit dat die vektore gelyk is in grootte en grootte rigting.

In algebra staan ​​die gelykenis tussen twee algebraïese uitdrukkings en dui aan dat twee uitdrukkings met mekaar verband hou deur 'n refleksiewe, simmetriese en oorgangsverhouding. Die wiskundige uitdrukkings aan weerskante van die '=' teken is wiskundig identies en in vergelykings verwissel.

Wanneer die gelykenis tussen twee wiskundige uitdrukkings met fisiese betekenis staan, beteken dit iets heel anders. In die fisika kan ons korrek 12 duim = 1 voet skryf, maar om 12 = 1 te skryf is eenvoudig verkeerd. In die eerste geval vertel die vergelyking ons van fisies ekwivalente metings. Dit het fisiese betekenis, en die eenhede is 'n onontbeerlike deel van die hoeveelheid.

As ons a = skryf d v/ dt, ons definieer die versnelling in terme van die tydsnelheid van snelheidsverandering. 'N Mens verifieer 'n definisie nie per eksperiment nie. Eksperiment kan egter wys dat die versnelling van die liggaam in sekere gevalle (soos 'n liggaam wat vry val) konstant is.

Verdere bespreking van hierdie punte kan gevind word in die boek A Guide to Introductory Physics Teaching van Arnold Arons, afdeling 3.23, gelys in die verwysings aan die einde van hierdie dokument.

Foutontleding. Die wiskundige analise wat gedoen is om kwantitatief aan te toon hoe onsekerhede in data onsekerheid in berekende resultate lewer, en om die groottes van die onsekerheid in die resultate te vind. [In wiskunde word die woordanalise is sinoniem met calculus, of ''n metode vir wiskundige berekening.' Calculus-kursusse het vroeër die naam Analise genoem.]

Kyk: onsekerheid Uitgebreide eiendom. 'N Meetbare eienskap van 'n termodinamiese stelsel is uitgebreid as die waarde van die eienskap van die gekombineerde stelsel, wanneer twee identiese stelsels in een saamgevoeg word, dubbel is as die oorspronklike waarde in elke stelsel. Voorbeelde: massa, volume, aantal mol. Kyk: intensiewe veranderlike en spesifiek.

Eksperimentele fout. Die onsekerheid in die waarde van 'n hoeveelheid. Dit kan gevind word uit (1) statistiese ontleding van die verspreiding van data, of (2) wiskundige analise wat toon hoe data-onsekerhede die onsekerheid van berekende resultate beïnvloed.

FPS. Die stelsel van eenhede gebaseer op die fundamentele eenhede van die 'Engelse stelsel': voet, pond en tweede.

Hitte. Hitte, soos werk, is 'n maatstaf van die hoeveelheid energie wat oorgedra word van die een liggaam na die ander as gevolg van die temperatuurverskil tussen daardie liggame. Hitte is nie energie besit deur 'n liggaam. Ons moet nie praat van die 'hitte in 'n liggaam. ' Die energie wat 'n liggaam besit vanweë sy temperatuur, is 'n ander ding, dit word interne termiese energie genoem. Die misbruik van hierdie woord dateer waarskynlik uit die 18de eeu toe daar nog gedink is dat liggame wat termiese prosesse ondergaan 'n stof, genaamd kalorieë, uitruil. of phlogiston, 'n stof wat later hitte genoem word. Ons weet nou dat hitte nie 'n stof is nie. Verwysing: Zemansky, Mark W. Die gebruik en misbruik van die woord 'Heat' in Physics Teaching ' Die Fisika-onderwyser, 8, 6 (Sept 1970) p. 295-300. Kyk: werk.

Onsekerheidsbeginsel van Heisenberg. Pare meetbare hoeveelhede waarvan die afmetings energie × tyd het, word gekonjugeerde hoeveelhede genoem in die kwantummeganika, en het 'n spesiale verhouding tot mekaar, uitgedruk in Heisenberg se onsekerheidsbeginsel. Dit sê dat die produk van die onsekerhede van die twee hoeveelhede nie kleiner as h / 2 is nie. As u dus die meetpresisie van die een hoeveelheid verbeter, word die presisie van die ander erger.

Ideale lensvergelyking. 1 / p + 1 / q = 1 / f, waar p die afstand van voorwerp tot lens is, q die afstand van lens tot beeld, en f die brandpuntsafstand van die lens is. Hierdie vergelyking het belangrike beperkings, en is slegs geldig vir dun lense, en vir paraksiale strale. Dun lense het 'n klein dikte in vergelyking met p, q en f. Paraxiale strale is die wat hoeke klein genoeg maak met die optiese as dat die benadering (hoek in radiale maat) = sin (hoek) gebruik kan word. Kyk: optiese tekenkonvensies en beeld.

Traagheid 'N Beskrywende term vir die eienskap van 'n liggaam wat verandering in sy beweging weerstaan. Twee soorte bewegingsveranderings word herken: veranderinge in translasiebeweging en veranderinge in rotasiebeweging.

In die moderne gebruik is die mate van translasie-traagheid massa. Newton se eerste bewegingswet word soms 'die traagheidswet' genoem, 'n etiket wat niks byvoeg tot die betekenis van die eerste wet nie. Newton se eerste en tweede wette saam is nodig vir 'n volledige beskrywing van die gevolge van 'n liggaam se traagheid.

Die maatstaf van die liggaam se weerstand teen rotasie is die traagheidsmoment.

Traagheidsraamwerk. 'N Nie-versnelde koördinaatstelsel. Een waarin F = m a hou, waar F is die som van alle werklike kragte wat inwerk op 'n massa massa m waarvan die versnelling a is. In klassieke meganika is die werklike kragte op 'n liggaam is diegene wat te wyte is aan die invloed van 'n ander liggaam. [Of, kragte op 'n deel van 'n liggaam as gevolg van ander dele van daardie liggaam.] Kontakkragte, gravitasiekrag, elektriese en magnetiese kragte is werklik. Fiktiewe kragte is diegene wat uitsluitlik ontstaan ​​uit die formulering van 'n probleem in 'n nie-traagheidstelsel, waarin m a = F + (fiktiewe kragterme)

Intensiewe veranderlike. 'N Meetbare eienskap van 'n termodinamiese stelsel is intensief as die twee veranderlike stelsels dieselfde is as die oorspronklike waarde in elke stelsel wanneer twee identiese stelsels saamgevoeg word. Voorbeelde: temperatuur, druk. Kyk na: uitgebreide veranderlike en spesifiek.

Beeld. (Optika) 'n Verrassende aantal fisika-woordelyste laat 'n definisie hiervan weg! Geen wonder. Dit is moeilik om 'n paar woorde in te stel en is steeds omvattend. Probeer hierdie. Beeld: 'N Puntafbeelding van die ligpunte van 'n voorwerp wat in een gebied van die ruimte geleë is, na punte in 'n ander gebied van die ruimte, gevorm deur refraksie of weerkaatsing van die lig op 'n manier wat veroorsaak dat die lig vanaf elke punt van die voorwerp konvergeer of divergeer êrens anders (op die beeld). Die beelde wat bruikbaar is, het gewoonlik die karakter dat aangrensende punte van die voorwerp na aangrensende punte van die beeld sonder diskontinuïteit herken, en is 'n herkenbare (hoewel miskien ietwat vervormde) kartering van die voorwerp. Kyk: regte beeld en virtuele beeld.

Regte. 'N Stelling, gewoonlik wiskundig, wat sommige fisiese verskynsels beskryf. Vergelyk: hipotese en teorie.

Lens. 'N Deursigtige voorwerp met twee brekende oppervlaktes. Gewoonlik is die oppervlaktes plat of bolvormig (sferiese lense). Soms, om die beeldkwaliteit te verbeter. Lense word doelbewus gemaak met oppervlaktes wat effens van bolvormige (asferiese lense) afwyk.

Kinetiese energie. Die energie wat 'n liggaam het op grond van sy beweging. Die kinetiese energie is die werk wat deur 'n eksterne krag gedoen word om die liggaam van rus na 'n bepaalde bewegingstoestand te bring. Kyk: werk.

Makroskopies. 'N Fisiese entiteit of proses van groot skaal, die skaal van gewone menslike ervaring. Spesifiek, enige verskynsels waarin die individuele molekules en atome nie gemeet word nie, of eksplisiet in die beskrywing van die verskynsels oorweeg word nie. Kyk: mikroskopies.

Twee soorte vergroting is nuttig om optiese stelsels te beskryf en moet nie verwar word nie, omdat dit nie sinoniem is nie. Enige optiese stelsel wat 'n werklike beeld van 'n werklike voorwerp produseer, word beskryf deur die lineêre vergroting daarvan. Enige stelsel waarna u kyk om 'n virtuele beeld te sien, word beskryf deur die hoekvergroting daarvan. Dit het verskillende definisies en is gebaseer op fundamenteel verskillende konsepte.

Lineêre vergroting is die verhouding tussen die grootte van die voorwerp en die grootte van die beeld.

Hoekvergroting is die verhouding tussen die hoekgrootte van die voorwerp soos gesien deur die instrument en die hoekgrootte van die voorwerp soos gesien met die 'blote oog'. Die 'blote oog'-aansig is sonder gebruik van die optiese instrument, maar onder optimale kyktoestande.

Sekere 'gotchas' skuil hier. Wat is 'optimale' toestande? Gewoonlik beteken dit die omstandighede waarin die besonderhede van die voorwerp die duidelikste gesien kan word. Vir 'n klein voorwerp wat in die hand gehou word, sou dit wees as die voorwerp so naby as moontlik gebring word en nog steeds duidelik gesien word, dat dit tot by die punt van die oog ongeveer 25 cm is vir normale sig. Vir 'n verre berg kan 'n mens dit nie naby bring nie, dus as ons die vergroting van 'n teleskoop bepaal, neem ons aan dat die voorwerp baie ver of eindeloos is.

En wat is die 'optimale' posisie van die beeld? Vir die eenvoudige vergrootglas, waarin die vergroting sterk van die beeldposisie afhang, word die beeld die beste gesien op die nabye punt van die oog, 25 cm. Vir die teleskoop verander die beeldgrootte nie veel as u met die fokus vroetel nie, dus sal u die beeld waarskynlik op oneindige afstand plaas vir ontspanne kyk. Die mikroskoop is 'n tussentydse geval. As die gebruiker altyd streef na 'n groter resolusie, kan die gebruiker die beeld naby trek, tot by die punt, alhoewel dit nie so groot word nie. Maar gewoonlik plaas gebruikers die prentjie verder weg, op 'n afstand van 'n meter of twee, of selfs op oneindig. Maar omdat die voorwerp baie naby die fokuspunt is, is die vergroting slegs swak afhanklik van die beeldposisie.

Sommige tekste druk hoekvergroting uit as die verhouding van die hoeke, ander druk dit as die verhouding van die raaklyne van die hoeke uit. As al die hoeke klein is, is daar 'n onbeduidende verskil tussen hierdie twee definisies. As u egter die afleiding van die formule ondersoek, gee hierdie boeke die vergroting van 'n teleskoop fo/ fe, besef u dat hulle die raaklyne moes gebruik het. Die raakvlak van die definisie is die tradisioneel korrekte een, wat in die wetenskap en die industrie gebruik word, vir byna alle optiese instrumente wat ontwerp is om beelde te produseer wat die lineêre geometrie van die voorwerp behou.

Mikro-. 'N Voorvoegsel wat' klein 'beteken, soos in' mikroskoop ',' mikrometer ',' mikrograaf '. Ook 'n metrieke voorvoegsel wat 10 -6 beteken. Sien: makro-

Mikroskopies. 'N Fisiese entiteit of proses van klein skaal, te klein om direk met ons sintuie te ervaar. Spesifiek enige verskynsels op die molekulêre en atoomskaal, of kleiner. Kyk: makroskopies.

MKSA. Die stelsel van fisiese eenhede gebaseer op die fundamentele metrieke eenhede: meter kilogram, tweede en ampère.

Moderne fisika. Die fisika het sedert ongeveer 1900 ontwikkel, wat relatiwiteit en kwantummeganika insluit. Kyk: klassieke fisika.

Mol. Die term mol is die afkorting vir die naam gram-molêre gewig dit is nie 'n verkorte vorm van die woord molekule. (Die woord molekule egter kom ook van die woord molêr af.) Kyk: Avogadro se konstante.

Misbruikwaarskuwing: Baie boeke beklemtoon dat die mol 'net 'n getal' is, 'n maatstaf van die aantal deeltjies in 'n versameling. Hulle sê dat 'n mens 'n mol kan hê soort deeltjies, basisballe, atome, sterre, sandkorrels, ens. Dit hoef nie molekules te wees nie. Dit is misleidend.

Om te sê dat die mol 'net 'n getal' is, is eenvoudig vanuit die fisiese, pedagogiese, filosofiese en historiese oogpunt verkeerd. Daar is geen fisiese betekenis vir 'n mol sterre of 'n mol korrels sand of 'n mol mense nie. Die fisiese betekenis van die mol as maatstaf van hoeveelheid ontstaan ​​slegs wanneer u fisiese wette oor materie op die molekulêre skaal hanteer. Die enigste fisiese en chemiese wette wat die mol gebruik, is die wat met gasse te doen het, of stelsels wat soos gasse optree.

Een woordeboekdefinisie van molêre is 'Met betrekking tot 'n liggaam van materie as geheel: gekontrasteer met molekulêr en atoom. ' Die mol is 'n maatstaf wat geskik is vir 'n makroskopiese hoeveelheid materiaal, in teenstelling met 'n mikroskopiese hoeveelheid (enkele atome of molekules). Kyk: mol, Avogadro se konstante, mikroskopiese, makroskopiese.

Newton se eerste en tweede bewegingswette. F = d (m v) / dt.

F is die net (totale) krag wat op die liggaamsmassa inwerk m. Die individuele kragte wat op m inwerk, moet vektoriaal saamgevat word. In die spesiale geval waar die massa konstant is, word dit F = m a.

Newton se derde bewegingswet. Wanneer liggaam A 'n krag op liggaam B uitoefen, dan oefen B 'n gelyke en teenoorgestelde krag uit op A. Die twee kragte wat deur hierdie wet verband hou, werk op verskillende liggame in. Die kragte hoef nie net te wees nie magte.

Ohm se wet. V = IR, waar V is die potensiaal oor 'n stroombaanelement, I is die stroom daardeur, en R is die weerstand daarvan. Dit is nie 'n algemeen toepaslike definisie van weerstand. Dit is slegs van toepassing op ohmies weerstande, diegene wie se weerstand R is konstant oor die interessantheid en V voldoen aan 'n streng lineêre verhouding tot I.

Daar word gesê dat materiale ohmies is wanneer V hang lineêr af van R. Metale is ohmies, solank 'n mens die temperatuur konstant hou. Maar as u die temperatuur van 'n metaal verander, verander dit R effens. Daarom verhoog so 'n toestel soos 'n elektriese gloeilamp die temperatuur namate dit opwarm, daarom gloei dit vir 'n kort tydjie effens helder net nadat dit aangeskakel is.

Vir nie-ohmiese weerstande, R is 'n funksie van stroom en die definisie R = dV / dI is baie nuttiger. Dit word soms die dinamiese weerstand genoem. Vastetoestandtoestelle soos termistors is nie-ohmies en nie-lineêr. Die weerstand van 'n termistor neem af namate dit opwarm, dus is die dinamiese weerstand daarvan negatief. Tunneldiodes en sommige elektrochemiese prosesse het 'n ingewikkelde IV kurwe met 'n negatiewe weerstandsgebied van die werking.

Die afhanklikheid van weerstand van stroom is deels te wyte aan die verandering in die temperatuur van die toestel met toenemende stroom, maar ander subtiele prosesse dra ook by tot verandering in weerstand in vaste toestand toestelle.

Operasionele definisie. 'N Definisie wat 'n eksperimentele prosedure beskryf waardeur 'n numeriese waarde van die hoeveelheid bepaal kan word. Sien afmetings.

Konvensies vir optiese borde. In inleidende (eerstejaars) kursusse in fisika word 'n tekenkonvensie gebruik vir voorwerpe en beelde waarin die lensvergelyking geskryf moet word 1 / p + 1 / q = 1 / f. Dikwels word die reëls vir hierdie tekenkonvensie op 'n ingewikkelde manier aangebied. 'N Eenvoudige en maklike reël is om te onthou: p is die voorwerp-tot-lens afstand. q is die lens tot beeld afstand. Die koördinaatas langs die optiese as is in die rigting van die lig deur die lens, wat die positiewe definieer rigting. Voorbeeld: As die as en die ligrigting links-na-regs is (soos gewoonlik gedoen word) en die voorwerp links van die lens is, is die afstand-tot-lens-afstand positief. as die voorwerp regs van die lens is (virtuele voorwerp), is die voorwerp-tot-lens-afstand negatief. Dit werk dieselfde vir beelde.

Vir brekingsoppervlaktes, definieer die oppervlakradius as die gerigte afstand vanaf 'n oppervlak tot sy krommingsentrum. Dus is 'n oppervlak konveks vir die invallende lig positief, een konkaaf vir die invallende lig is negatief. Die oppervlakvergelyking is dan n / s + n '/ s' = (n'-n) / R waar s en s ' is die voorwerp- en beeldafstande, en n en n ' die brekingsindeks van onderskeidelik die voorval en opkomende media.

Vir spieëls word die vergelyking gewoonlik 1 / s + 1 / s '= 2 / R = 1 / f geskryf. 'N Divergerende spieël is konveks met die inkomende lig, met negatiewe f. Uit hierdie feit kom ons tot die gevolgtrekking dat R is ook negatief. Hierdie vorm van die vergelyking stem ooreen met die van die lensvergelyking, en die interpretasie van die teken van die brandpunt is ook dieselfde. Maar volgens die definisie van R word geweld gedoen wat ons hierbo gebruik het, vir breking. Mens kan sê dat die spieël vou die lengte-as by die spieël, sodat opkomende strale na 'n werklike beeld links 'n positiewe waarde van s voorstel. Ons word ook gedwing om te verklaar dat die spieël ook die teken van die oppervlakstraal omdraai. Vir weerkaatsende oppervlaktes word die krommingsradius gedefinieer as die gerigte afstand vanaf 'n oppervlak na sy krommingspunt, gemeet met die as wat gebruik word vir die opkomende lig. Met hierdie kwalifikasie is die konvensie vir die tekens van s ' en R is dieselfde vir spieëls as vir brekingsoppervlaktes.

In gevorderde optiese kursusse, 'n kartesiese tekenkonvensie word gebruik waarin alle dinge links van die lens negatief is, en alles regs positief is. As dit gebruik word, moet die lensvergelyking 1 / p + 1 / f = 1 / q geskryf word. (Die teken van die 1 / p term is teenoorgestelde in die ander tekenkonvensie). Dit is 'n besonder betekenisvolle weergawe, vir 1 / p is die mate van vergensie (konvergensie of divergensie) van die strale as hulle die lens binnedring, 1 / f is die hoeveelheid wat die lens die vergensie verander, en 1 / q is die vergensie van die opkomende strale.

Pascal se beginsel van hidrostatika. Pascal het eintlik drie afsonderlike beginsels van hidrostatika. Wanneer 'n handboek na Pascal se beginsel verwys dit moet spesifiseer wat bedoel word.

Pascal 1: Die druk op enige punt in 'n vloeistof oefen krag in alle rigtings gelyk uit. Dit beteken dat 'n oneindige oppervlak wat op daardie punt geplaas word dieselfde krag sal ervaar as gevolg van druk, ongeag die oriëntasie daarvan.

Pascal 2: Wanneer druk verander word (verhoog of verlaag) op enige punt in 'n homogene, nie-saamdrukbare vloeistof, ondervind alle ander punte dieselfde drukverandering.

Behalwe vir klein wysigings en die invoeging van die woorde 'homogeen' en 'onkompresserbaar', is dit die verklaring van die beginsel wat in John A. Eldridge se handboek College Physics gegee word. (McGraw-Hill, 1937). Tog laat die helfte van die handboeke wat ek nagegaan het, insluitend onlangse boeke, die belangrike woord 'veranderd' weg. Sommige handboeke voeg die kwalifikasie 'ingeslote vloeistof' by. Dit gee die wanindruk dat die vloeistof in 'n geslote houer moet wees, wat hoegenaamd nie 'n noodsaaklike voorwaarde vir Pascal se beginsel is nie.

Sommige van hierdie handboeke dui wel aan dat Pascal se beginsel slegs van toepassing is op drukveranderinge, maar doen dit in die omliggende teks, nie in die vetgedrukte, uitgeligte en ingekasseerde stelling van die beginsel nie. Studente lees natuurlik die beklemtoonde stelling van die beginsel en nie die omliggende teks nie. Min boeke gee voorbeelde van die beginsel wat op enigiets anders as ingeslote vloeistowwe toegepas word. Die gewone voorbeeld is die hidrouliese pers. Te min toon dat Pascal se beginsel in een stap afgelei kan word van Bernoulli se vergelyking. Daarom het studente die wanindruk dat dit onafhanklike wette is.

Pascal 3. Die hidrouliese hefboom. Die hidrouliese domkrag is 'n probleem in vloeibare ewewig, net soos 'n katrolstelsel 'n probleem is in meganiese ewewig (geen versnellings betrokke nie). Dit is die statiese situasie waarin 'n klein krag op 'n klein suier 'n groot krag op 'n groot suier balanseer. Hier hoef geen drukverandering betrokke te wees nie. 'N Konstante krag op een suier lig 'n ander suier stadig met 'n konstante krag daarop. Die vloeistof is te alle tye gedurende hierdie proses in amper-ewewig. Hierdie 'beginsel' is slegs 'n toepassing van die definisie van druk as F / A, die kwosiënt van netto krag na die gebied waaroor die krag werk. Dit gebruik egter ook die beginsel dat druk in 'n vloeistof op alle punte van dieselfde hoogte in die vloeistof eenvormig is.

Hierdie hidrouliese hefboom-hefproses word teen konstante spoed gedoen. As die twee suiers op verskillende vlakke is, soos gewoonlik in regte domkragte wat gebruik word om te lig, is daar 'n drukverskil tussen die twee suiers as gevolg van hoogteverskil (rho) gh. In voorbeelde van handboeke word dit oor die algemeen as klein genoeg beskou om te verwaarloos en kan dit nie eers genoem word nie.

Pascal se eie bespreking van die beginsel word nie bondig uiteengesit nie en kan misleidend wees as hy haastig gelees word. Sien sy On the Equilibrium of Liquids, 1663. Hy voer die beginsel in met die voorbeeld van 'n suier as deel van 'n geslote vaartuig en oorweeg wat gebeur as 'n krag op die suier toegepas word. Hy kom tot die gevolgtrekking dat elke gedeelte van die vaartuig in verhouding tot sy oppervlak gedruk word. Hy noem wel parenteties dat hy 'die gewig van die water uitsluit. want ek praat net van die suier se effek. '

Persentasie. Ouer woordeboeke het die persentasie voorgestel gebruik word as 'n nie-kwantitatiewe stelling gemaak word: 'Die persentasie groei in die ekonomie was bemoedigend.' Maar gebruik persent as u 'n numeriese waarde spesifiseer: 'Die bruto nasionale produk het verlede jaar met 2 persent gestyg.' Alhoewel nuwer woordeboeke meer toelaatbaar is, vind ek die onoordeelkundige en onnodige gebruik van die lelike woordpersentasie om oordoen en irriterend te wees, soos in 'Die eksperimentele persentasie-onsekerheid was 9%.' Veel sierliker is: 'Die eksperimentele onsekerheid was 9%.'

Verwante opmerking: Studente het die vreemde idee dat die resultate beter is as dit uitgedruk word as persentasies. Sommige eksperimentele onsekerhede mag nie uitgedruk word as persentasies. Voorbeelde: (1) temperatuur in Celsius of Fahrenheit, (2) brekingsindeks, (3) diëlektriese konstantes. Hierdie meetbare materiaal het na willekeur 'vaste punte' gekies. Beskou 'n 1 graad onsekerheid in 'n temperatuur van 99 grade C. Is die onsekerheid 1%? Beskou dieselfde fout in 'n meting van 5 grade. Is die onsekerheid nou 20%? Dink aan hoeveel kleiner die persentasie sou wees as die temperatuur in grade Kelvin uitgedruk word. Dit toon dat die persentasie onsekerheid van Celsius en Fahrenheit temperatuurmetings sinloos is. Die absolute (Kelvin) temperatuurskaal het egter 'n fisies betekenisvolle vaste punt (absolute nul), eerder as 'n willekeurig gekose, en in sommige situasies is 'n persentasie onsekerheid van 'n absolute temperatuur betekenisvol.

Per eenheid. Na my mening is hierdie uitdrukking 'n barbaarsheid wat die beste vermy kan word. Wanneer 'n student vertel word dat elektriese veld krag is per lading en in die MKS-stelsel is een eenheid van lading 'n coulomb ('n groot bedrag) moet ons soveel koste kry om die veld te meet? Beslis nie. Eintlik moet 'n mens die limiet van F neem/ q as q na nul gaan. Sê eenvoudig: 'Krag gedeel deur lading' of 'F oor q' of selfs 'krag per lading'. Ongelukkig is daar geen sierlike manier om hierdie dinge te sê nie, behalwe om die vergelyking te skryf.

Per is een van daardie frustrerende woorde in Engels. Die Amerikaanse erfeniswoordeboek definisie is: 'Aan, vir of deur elkeen vir elke.' Voorbeeld: '40 sent per liter. ' Ons moet die skuld vir per eenheid gee vierkantig op die wetenskaplikes en ingenieurs.

Presies. Skerp of duidelik omskryf. Met klein eksperimentele onsekerheid. 'N Presiese meting kan steeds onakkuraat wees as daar 'n onherkenbare bepaalde fout in die meting was (byvoorbeeld 'n verkeerd gekalibreerde instrument). Vergelyk: akkuraat.

Bewys. 'N Term uit logika en wiskunde wat 'n argument beskryf vanaf die uitgangspunt tot die slot met behulp van streng logiese beginsels. Stellings of stellings word in wiskunde vasgestel deur logiese argumente uit 'n stel aksiomas, en die proses om 'n stelling daar te stel, word 'n bewys genoem..

Die alledaagse betekenis van 'bewys' veroorsaak baie probleme in die fisika-bespreking en word die beste vermy. Aangesien wiskunde so 'n belangrike deel van die fisika is, moet die bewys van die wiskundige die enigste wees wat ons gebruik. Ons vra studente ook op hoërvlak-kursusse om bewyse te doen van sekere stellings van wiskundige fisika, en ons is nie vra vir eksperimentele demonstrasie!

Dus, in 'n laboratoriumverslag, moet ons nie sê 'Ons het die wet van Newton bewys nie.' Sê eerder: 'Vandag het ons gedemonstreer (of geverifieer) die geldigheid van Newton se wet in die spesifieke geval van ... '

Radioaktiewe materiaal. 'N Materiaal waarvan die kerne kernstraling spontaan afgee. Natuurlik gee radioaktiewe materiale (wat in die aardkors voorkom) alfa-, beta- of gamma-deeltjies af. Alfa-deeltjies is heliumkerne, beta-deeltjies is elektrone, en gammadeeltjies is hoë-energie fotone.

Radioaktief. 'N Woord wat radioaktiewe materiale onderskei van die wat nie is nie. Gebruik: 'U-235 is radioaktief, hy-4 is nie.'

Misbruikwaarskuwing: Radioaktiwiteit is 'n proses, nie 'n ding nie, en nie 'n stof nie. Dit is net so verkeerd om te sê 'U-235 straal radioaktiwiteit uit' as om te sê 'stroom vloei'. 'N Kernreaktor wat nie funksioneer nie, stel nie radioaktiwiteit vry nie, alhoewel dit radioaktiewe materiale kan vrystel in die omliggende omgewing. 'N Pasiënt wat deur bestralingsterapie behandel word, absorbeer nie radioaktiwiteit nie, maar absorbeer wel van die bestraling (alfa, beta, gamma) afgegee deur die radioaktiewe materiale wat gebruik word.

Hierdie misbruik van die woord radioaktiwiteit veroorsaak dat baie mense verkeerdelik dink aan radioaktiwiteit as iets wat 'n mens kan kry deur naby radioaktiewe materiale te wees. Daar is net een proses wat so iets optree, en dit word kunsmatig geïnduseerde radioaktiwiteit genoem, 'n proses wat hoofsaaklik in navorsingslaboratoriums uitgevoer word. Wanneer sommige materiale gebombardeer word met protone, neutrone of ander kerndeeltjies van toepaslike energie, kan die kern daarvan oorgedra word, wat onstabiele isotope skep wat radioaktief is.

In fisika word die vergelyking gewoonlik gemaak deur 'n kwosiënt te neem. Dus word spoed gedefinieer as die dx / dt, die 'tydsnelheid van posisieverandering'.

Reaksie. Reaksiekragte is die gelyke en teenoorgestelde kragte van Newton se derde wet. Al word hulle soms 'n aksie en reaksie genoem paar, sien 'n mens nooit 'n enkele krag wat 'n aksie mag genoem word nie. Kyk: Newton se derde wet.

Regte beeld. Die punt (e) waarna ligstrale saamtrek as dit uit 'n lens of spieël verskyn. Kyk: virtuele beeld.

Regte voorwerp. Die punt (e) waarvandaan ligstrale afwyk as hulle in 'n lens of spieël binnedring. Kyk: virtuele voorwerp.

Relatief. Gesproke 'vergeleke met'. In die relatiwiteitsteorie waarnemings van bewegende waarnemers word kwantitatief vergelyk. Hierdie waarnemers verkry verskillende waardes wanneer hulle dieselfde hoeveelhede meet, en daar word gesê dat dit relatief is. Die teorie wys ons egter hoe die verskillende meetwaardes presies verband hou met die relatiewe snelheid van die twee waarnemers. Sommige hoeveelhede is dieselfde vir alle waarnemers en word onveranderlik genoem. Een postulaat van relatiwiteitsteorie is dat die snelheid van die lig 'n onveranderlike hoeveelheid is. Wanneer die teorie in vier-dimensionele vorm uitgedruk word, met die toepaslike keuse van hoeveelhede, kom nuwe onveranderlike hoeveelhede na vore: die wêreldverplasing (x + y + z + ict), die energie-momentum viervektor, en die elektriese en magnetiese potensiaal kan gekombineer word in 'n onveranderlike viervektor. Relatiwiteitsteorie kan dus behoorlik invariansieteorie genoem word.

Skaalbeperk. Daar word gesê dat 'n meetinstrument skaalbeperkend is as die eksperimentele onsekerheid in daardie instrument kleiner is as die kleinste afdeling wat op sy skaal leesbaar is. Daarom word die eksperimentele onsekerheid as die helfte van die kleinste leesbare inkrement op die skaal beskou.

Spesifiek. In fisika en chemie is die woord spesifiek in die naam van 'n hoeveelheid beteken meestal 'gedeel deur 'n uitgebreide maatstaf dit wil sê gedeel deur 'n hoeveelheid wat 'n hoeveelheid materiaal voorstel. Spesifieke volume beteken volume gedeel deur massa, wat die resiprook van die digtheid is. Spesifieke hitte kapasiteit is die hittevermoë gedeel deur die massa. Kyk na: uitgebreide kapasiteit.

Tele-. 'N Voorvoegsel wat op 'n afstand beteken, soos in die teleskoop, telemetrie, televisie.

Termyn Een van verskeie hoeveelhede wat bymekaar gevoeg word.

Verwarring kan ontstaan ​​met 'n ander gebruik van die woord, soos wanneer 'n mens gevra word om 'die resultaat uit te druk in terme van massa en tyd'. Dit beteken "as 'n funksie van massa en tyd", dit beteken natuurlik nie dat massa en tyd as terme moet bygevoeg word nie.

Waarheid. Dit is 'n woord wat die beste in fisika vermy moet word, behalwe as dit in aanhalings geplaas word of met deeglike kwalifikasie. Die gebruik daarvan het soveel betekenisskakerings van 'dit blyk korrek te wees' tot die absolute waarhede wat deur godsdiens beweer word, dat dit gebruik niks anders as misverstand veroorsaak nie. Iemand het eenkeer gesê 'Wetenskap soek na (benaderde) waarhede.' Ander praat van voorlopig of voorlopig waarhede. Die wetenskap beweer beslis geen finale of absolute waarhede nie.

Teoreties. Beskryf 'n idee wat deel uitmaak van 'n teorie, of 'n gevolg van die teorie.

Onsekerheid. Sinoniem: fout. 'N Maatstaf van die inherente veranderlikheid van herhaalde metings van 'n hoeveelheid. 'N Voorspelling van die waarskynlike veranderlikheid van 'n resultaat, gebaseer op die inherente onsekerhede in die data, is gevind uit 'n wiskundige berekening van hoe die data-onsekerhede in kombinasie tot onsekerheid in die resultaat sou lei. Hierdie berekening of proses waardeur die grootte van die onsekerheid in die resultate van die onsekerhede in data en prosedures voorspel word, word foutanalise genoem.

Kyk: absolute onsekerheid en relatiewe onsekerheid. Onsekerheid is altyd teenwoordig. Die eksperimenteerder se taak is om dit so klein te hou as wat nodig is vir 'n nuttige resultaat. Ons herken twee soorte onsekerhede: onbepaald en bepaal. Onbepaalde onsekerhede is dié waarvan die grootte en teken onbekend is, en word soms (misleidend) willekeurig genoem. Onsekerhede is 'n duidelike teken, wat dikwels verwys na onsekerhede as gevolg van verkeerde kalibrasie van instrumente, vooroordeel in leesskale of 'n onbekende invloed op die meting.

Eenhede. Etikette wat een soort meetbare hoeveelheid van ander soorte onderskei. Lengte, massa en tyd is baie verskillende fisiese hoeveelhede en het dus verskillende eenheidsname, meter, kilogram en sekondes. Ons gebruik verskeie stelsels eenhede, insluitend die metrieke (SI) eenhede, die Engelse (of Amerikaanse gebruiklike eenhede) en 'n aantal ander van hoofsaaklik historiese belang.

Opmerking: sommige dimensielose hoeveelhede word aan eenheidsname toegeken, ander nie. Spesifieke swaartekrag het geen eenheidsnaam nie, maar wel digtheid. Hoeke is dimensieloos, maar het eenheidsname: graad, radiaal, grad. Sommige hoeveelhede wat fisies verskil en verskillende eenheidname het, kan dieselfde afmetings hê, byvoorbeeld wringkrag en werk. Vergelyk: afmetings.

Virtuele beeld. Die punt (e) waarvandaan ligstrale saamtrek as dit uit 'n lens of spieël kom. Die strale gaan nie eintlik deur elke beeldpunt nie, maar verskil daarvan. Kyk: regte beeld.

Virtuele voorwerp. Die punt (e) waarna ligstrale saamtrek as hulle in 'n lens ingaan. Die strale gaan deur elke voorwerppunt. Kyk: regte voorwerp.

Gewig. Die grootte van die eksterne krag wat nodig is om 'n liggaam in rus te hou in sy verwysingsraamwerk.

Elementêre handboeke definieer gewig byna universeel as 'die grootte van die swaartekrag op 'n liggaam'. Dit sou goed wees as hulle net konsekwent by die definisie sou hou. Maar nee, hulle praat later van gewiglose ruimtevaarders, gewigsverlies van 'n liggaam gedompel in 'n vloeistof, ens.
Hierdie woordelys is deur Donald E. Simanek, Lock Haven Universiteit, geskep en hier met toestemming geplaas.

'Na 'n sekere hoë vlak van tegniese vaardigheid, is die wetenskap en kuns geneig om te verenig in estetika, plastisiteit en vorm. Die grootste wetenskaplikes is ook altyd kunstenaars. '


Inhoud

Definisies Wysig

Nie-relatiwistiese klassieke meganika beskou tyd as 'n universele mate van meting wat eenvormig is in die hele ruimte en los van die ruimte. Klassieke meganika veronderstel dat die tyd 'n konstante deurgangstempo het, onafhanklik van die waarnemer se bewegingstoestand of enigiets buite. [2] Verder veronderstel dit dat ruimte Euklidies is, dit neem aan dat ruimte die meetkunde van gesonde verstand volg. [3]

In die konteks van spesiale relatiwiteit kan tyd nie van die drie dimensies van die ruimte geskei word nie, omdat die waargenome tempo waarteen die tyd vir 'n voorwerp verloop, afhang van die snelheid van die voorwerp in verhouding tot die waarnemer. Algemene relatiwiteit bied ook 'n uiteensetting van hoe gravitasievelde die tydsverloop van 'n voorwerp kan vertraag soos gesien deur 'n waarnemer buite die veld.

In gewone ruimte word 'n posisie gespesifiseer deur drie getalle, bekend as dimensies. In die Cartesiese koördinaatstelsel word dit x, y en z genoem. 'N Positie in ruimtetyd word 'n gebeurtenis, en vereis dat vier getalle gespesifiseer moet word: die driedimensionele ligging in die ruimte, plus die posisie in tyd (Fig. 1). 'N Gebeurtenis word voorgestel deur 'n stel koördinate x, y, Z en t. Ruimtetyd is dus vier dimensioneel. Wiskundige gebeure duur nul en verteenwoordig 'n enkele punt in ruimtetyd.

Die weg van 'n deeltjie deur die ruimtetyd kan as 'n opeenvolging van gebeure beskou word. Die reeks gebeure kan aan mekaar gekoppel word om 'n lyn te vorm wat die vordering van 'n deeltjie deur ruimtetyd voorstel. Die lyn word die deeltjies genoem wêreldlyn. [4] : 105

In spesiale relatiwiteit sal 'n waarnemer in die meeste gevalle 'n verwysingsraamwerk beteken waaruit 'n stel voorwerpe of gebeure gemeet word. Hierdie gebruik verskil aansienlik van die gewone Engelse betekenis van die term. Verwysingsraamwerke is inherent nie-lokale konstruksies, en volgens hierdie gebruik van die term is dit nie sinvol om van 'n waarnemer te praat dat hy 'n plek het nie. Stel u voor dat in fig. 1-1 die raamwerk wat oorweeg word, toegerus is met 'n digte rooster van horlosies, gesinkroniseer binne hierdie verwysingsraamwerk, wat onbepaald deur die drie dimensies van die ruimte strek. Enige spesifieke ligging binne die rooster is nie belangrik nie. Die traliewerk van horlosies word gebruik om die tyd en posisie van gebeure binne die hele raam te bepaal. Die term waarnemer verwys na die hele ensemble van horlosies wat verband hou met een traagheidsverwysingsraamwerk. [7]: 17–22 In hierdie geïdealiseerde geval het elke punt in die ruimte 'n horlosie wat daarmee verband hou, en dus registreer die horlosies elke gebeurtenis onmiddellik, sonder enige vertraging tussen 'n gebeurtenis en die opname daarvan. 'N Ware waarnemer sal egter 'n vertraging sien tussen die emissie van 'n sein en die opsporing daarvan as gevolg van die snelheid van die lig. Om die horlosies te sinkroniseer, sal die tyd wanneer 'n sein ontvang word tydens die datareduksie na 'n eksperiment gekorrigeer word om die werklike tyd te weerspieël indien dit deur 'n geïdealiseerde horlosie-rooster aangeteken is.

In baie boeke oor spesiale relatiwiteit, veral ouer boeke, word die woord "waarnemer" in die meer gewone sin van die woord gebruik. Uit die konteks blyk dit gewoonlik watter betekenis aangeneem is.

Natuurkundiges onderskei tussen wat een maatreëls of waarneem (nadat die vertraging van seinverbreiding in berekening gebring is), teenoor wat u sonder sulke regstellings visueel sien. As u nie die verskil verstaan ​​tussen wat u meet / waarneem en sien wat u sien nie, is dit die oorsaak van baie foute onder beginnende relatiwiteitsstudente. [8]

Geskiedenis wysig

Teen die middel van die 1800's word verskillende eksperimente, soos die waarneming van die Arago-kol en differensiële metings van die snelheid van die lig in die lug teenoor die water, beskou as die golf-aard van die lig in teenstelling met 'n korpuskulêre teorie. [9] Die vermeerdering van golwe is dan aanvaar dat dit die bestaan ​​van 'n waai medium in die geval van liggolwe, word dit beskou as 'n hipotetiese gloeilamp. [nota 1] Die verskillende pogings om die eienskappe van hierdie hipotetiese medium vas te stel, het egter teenstrydige resultate opgelewer. Die Fizeau-eksperiment van 1851 het byvoorbeeld getoon dat die spoed van lig in vloeiende water minder was as die som van die spoed van lig in lug plus die spoed van die water, afhangend van die brekingsindeks van die water. Die afhanklikheid van die gedeeltelike sleep van aether wat deur hierdie eksperiment geïmpliseer word, van die brekingsindeks (wat afhanklik is van golflengte) het gelei tot die onsmaaklike gevolgtrekking dat eter gelyktydig vloei teen verskillende snelhede vir verskillende kleure lig. [10] Die beroemde Michelson – Morley-eksperiment van 1887 (Fig.1-2) het geen differensiële invloed van die Aarde se bewegings deur die hipotetiese eter op die spoed van die lig getoon nie, en die mees waarskynlike verklaring, as die aether gesleep is, was in stryd met die waarneming van sterre afwyking. [6]

George Francis FitzGerald in 1889 en Hendrik Lorentz in 1892 het onafhanklik voorgestel dat materiële liggame wat deur die vaste eter beweeg, fisies geraak word deur hul gang, en in die rigting van die beweging saamtrek met 'n bedrag wat presies was wat nodig was om die negatiewe resultate van die Michelson – Morley-eksperiment. (Geen lengteveranderings vind plaas in rigtings dwars op die bewegingsrigting nie.)

Teen 1904 het Lorentz sy teorie uitgebrei sodat hy by vergelykings uitgekom het wat formeel identies was aan dié wat Einstein later sou lei (dit wil sê die Lorentz-transform), maar met 'n fundamentele ander interpretasie. As teorie van dinamika (die bestudering van kragte en wringkragte en die effek daarvan op beweging), het sy teorie geglo dat die fisiese vervorming van die fisiese bestanddele van materie werklike is. [11]: 163–174 Lorentz se vergelykings het 'n hoeveelheid voorspel wat hy genoem het plaaslike tyd, waarmee hy die afwyking van lig, die Fizeau-eksperiment en ander verskynsels kon verklaar. Lorentz beskou plaaslike tyd egter slegs as 'n wiskundige hulpmiddel, 'n truuk as 't ware om die transformasie van een stelsel na 'n ander te vereenvoudig.

Ander natuurkundiges en wiskundiges het aan die begin van die eeu naby gekom aan wat tans bekend staan ​​as ruimtetyd. Einstein het self opgemerk dat, met soveel mense wat aparte stukke van die legkaart ontrafel het, 'die spesiale relatiwiteitsteorie, as ons die ontwikkeling daarvan in retrospek beskou, in 1905 ryp was vir ontdekking.' [12]

'N Belangrike voorbeeld is Henri Poincaré, [13] [14]: 73–80,93–95, wat in 1898 aangevoer het dat die gelyktydigheid van twee gebeure 'n kwessie van konvensie is. [15] [noot 2] In 1900 het hy erken dat Lorentz se "plaaslike tyd" eintlik is wat aangedui word deur horlosies te beweeg deur 'n eksplisiete operasionele definisie van kloksinkronisering met die aanvaarding van konstante ligspoed. [noot 3] In 1900 en 1904 het hy die inherente onopspoorbaarheid van die eter voorgestel deur die geldigheid van wat hy die relatiwiteitsbeginsel noem te beklemtoon, en in 1905/1906 [16] het hy Lorentz se teorie van elektrone wiskundig vervolmaak om dit te bring in ooreenstemming met die relatiwiteitspostulaat. Terwyl hy verskillende hipoteses oor Lorentz-onveranderlike gravitasie bespreek het, het hy die innoverende konsep van 'n 4-dimensionele ruimtetyd bekendgestel deur verskillende vier vektore te definieer, naamlik vierposisie, vier-snelheid en vier-krag. [17] [18] In die daaropvolgende referate het hy nie die 4-dimensionele formalisme nagestreef nie, en verklaar dat hierdie navorsingslyn "baie pyn vir beperkte wins" meebring, en uiteindelik tot die gevolgtrekking gekom "dat driedimensionele taal die beste geskik lyk aan die beskrywing van ons wêreld ". [18] Verder het Poincaré selfs so laat as in 1909 bly glo in die dinamiese interpretasie van die Lorentz-transform. [11]: 163–174 Om hierdie en ander redes voer die meeste wetenskaphistorici aan dat Poincaré nie die uitdrukking van 'n spesiale relatiwiteit uitgevind het nie. [14] [11]

In 1905 het Einstein spesiale relatiwiteit ingestel (alhoewel hy nie die tegnieke van die ruimtetydformalisme gebruik het nie) in sy moderne begrip as 'n teorie van ruimte en tyd. [14] [11] Terwyl sy resultate wiskundig gelykstaande is aan dié van Lorentz en Poincaré, het Einstein getoon dat die Lorentz-transformasies nie die gevolg is van interaksies tussen materie en eter nie, maar eerder oor die aard van ruimte en tyd self. Hy het al sy resultate behaal deur te erken dat die hele teorie op twee postulate gebou kan word: die relatiwiteitsbeginsel en die beginsel van die bestendigheid van die ligspoed.

Einstein het sy analise uitgevoer in terme van kinematika (die studie van bewegende liggame sonder verwysing na kragte) eerder as dinamika. Sy werk om die onderwerp bekend te stel, was gevul met lewendige beelde wat die uitruil van ligseine tussen horlosies in beweging, noukeurige metings van die lengte van bewegende stawe en ander sulke voorbeelde insluit. [19] [noot 4]

Daarbenewens het Einstein in 1905 vorige pogings van 'n elektromagnetiese massa-energie-verhouding vervang deur die algemene ekwivalensie van massa en energie in te voer, wat instrumenteel was vir sy daaropvolgende formulering van die ekwivalensiebeginsel in 1907, wat die ekwivalensie van traagheids- en gravitasiemassa verklaar. Deur die massa-energie-ekwivalensie te gebruik, het Einstein ook aangetoon dat die swaartekragmassa van 'n liggaam eweredig is aan die energie-inhoud daarvan, wat een van die vroeë resultate was in die ontwikkeling van algemene relatiwiteit. Alhoewel dit wil voorkom asof hy aanvanklik nie meetkundig oor ruimtetyd gedink het nie, [21]: 219 het Einstein in die verdere ontwikkeling van die algemene relatiwiteit die ruimtetydformalisme volledig opgeneem.

Toe Einstein in 1905 verskyn, het 'n ander van sy mededingers, sy voormalige wiskundeprofessor Hermann Minkowski, ook by die meeste basiese elemente van spesiale relatiwiteit uitgekom. Max Born vertel van 'n ontmoeting wat hy met Minkowski gehad het, om Minkowski se student / medewerker te wees: [22]

Ek het na Keulen gegaan, Minkowski ontmoet en sy gevierde lesing 'Ruimte en tyd' op 2 September 1908 gehoor. [...] Hy het my later vertel dat dit 'n groot skok vir hom was toe Einstein sy referaat publiseer waarin die ekwivalensie van die verskillende plaaslike tye van waarnemers wat relatief tot mekaar beweeg, is uitgespreek omdat hy onafhanklik dieselfde gevolgtrekkings bereik het, maar nie gepubliseer het nie omdat hy eers die wiskundige struktuur in al sy prag wou uitwerk. Hy het nooit 'n prioriteitseis gemaak nie en het Einstein altyd sy volle aandeel in die groot ontdekking gegee.

Minkowski was ten minste sedert die somer van 1905 besig met die toestand van elektrodinamika ná Michelson se ontwrigtende eksperimente, toe Minkowski en David Hilbert 'n gevorderde seminaar gelei het wat deur destydse noemenswaardige fisici bygewoon is om die referate van Lorentz, Poincaré et al. Dit is egter glad nie duidelik toe Minkowski die geometriese formulering van spesiale relatiwiteit wat sy naam sou dra, begin formuleer het nie, of tot watter mate hy beïnvloed is deur Poincaré se vier-dimensionele interpretasie van die Lorentz-transformasie nie. Dit is ook nie duidelik of hy Einstein se kritiese bydrae tot die begrip van die Lorentz-transformasies ooit ten volle waardeer het nie, terwyl hy dink aan Einstein se werk as 'n verlengstuk van Lorentz se werk. [23]

Op 5 November 1907 ('n bietjie meer as 'n jaar voor sy dood) het Minkowski sy geometriese interpretasie van ruimtetyd in 'n lesing aan die Göttingen Wiskundige vereniging bekendgestel met die titel, Die Relatiwiteitsbeginsel (Das Relativitätsprinzip). [opmerking 5] Op 21 September 1908 het Minkowski sy beroemde toespraak aangebied, Ruimte en tyd (Raum und Zeit), [24] aan die Duitse Vereniging van Wetenskaplikes en Dokters. Die beginwoorde van Ruimte en tyd sluit Minkowski se beroemde stelling in dat 'voortaan ruimte vir homself en tyd vir homself heeltemal tot 'n blote skaduwee sal verminder, en slegs 'n soort vereniging van die twee sal die onafhanklikheid bewaar.' Ruimte en tyd die eerste openbare aanbieding van ruimtetyddiagramme (Fig. 1-4) ingesluit, en 'n merkwaardige demonstrasie ingesluit dat die konsep van die onveranderlike interval (hieronder bespreek), tesame met die empiriese waarneming dat die spoed van die lig eindig, die afleiding van die hele spesiale relatiwiteit moontlik maak. [noot 6]

Die ruimtetydkonsep en die Lorentz-groep is nou verbonde aan sekere soorte sfeer-, hiperboliese of konforme meetkunde en hul transformasiegroepe wat reeds in die 19de eeu ontwikkel is, waarin onveranderlike intervalle analoog aan die ruimtetydinterval gebruik word. [noot 7]

Einstein was op sy beurt aanvanklik minagtend vir Minkowski se geometriese interpretasie van spesiale relatiwiteit, aangesien hy dit beskou het as überflüssige Gelehrsamkeit (oorbodige geleerdheid). Ten einde sy soeke na algemene relatiwiteit wat in 1907 begin het, te voltooi, blyk die geometriese interpretasie van relatiwiteit noodsaaklik te wees, en in 1916 erken Einstein sy skuld aan Minkowski, wie se interpretasie die oorgang na algemene relatiwiteit baie vergemaklik het. [11]: 151–152 Aangesien daar ander soorte ruimtetyd is, soos die geboë ruimtetyd van algemene relatiwiteit, staan ​​die ruimtetyd van spesiale relatiwiteit vandag bekend as Minkowski ruimtetyd.

Ruimtydinterval Wysig

Alhoewel twee kykers die x, y, en Z die posisie van die twee punte met behulp van verskillende koördinaatstelsels, sal die afstand tussen die punte vir albei dieselfde wees (as ons aanvaar dat hulle met dieselfde eenhede meet). Die afstand is 'onveranderlik'.

In spesiale relatiwiteit is die afstand tussen twee punte egter nie meer dieselfde as dit deur twee verskillende waarnemers gemeet word as een van die waarnemers beweeg nie, as gevolg van Lorentz-inkrimping. Die situasie is nog ingewikkelder as die twee punte in tyd sowel as in die ruimte geskei word. As een waarnemer byvoorbeeld sien dat twee gebeure op dieselfde plek plaasvind, maar op verskillende tye, sal 'n persoon wat ten opsigte van die eerste waarnemer beweeg, sien dat die twee gebeure op verskillende plekke plaasvind, omdat hulle (vanuit hul oogpunt) stilstaan , en die posisie van die geleentheid is besig om af te neem of nader te kom. Dus moet 'n ander maatstaf gebruik word om die effektiewe "afstand" tussen twee gebeurtenisse te meet.

In vier-dimensionele ruimtetyd is die analoog tot afstand die interval. Alhoewel die tyd as 'n vierde dimensie inkom, word dit anders behandel as die ruimtelike dimensies. Die Minkowski-ruimte verskil dus in belangrike opsigte van die vier-dimensionele Euklidiese ruimte. Die fundamentele rede vir die samevoeging van ruimte en tyd in ruimtetyd is dat ruimte en tyd afsonderlik nie onveranderlik is nie, dit wil sê dat verskillende waarnemers onder die regte omstandighede nie saamstem oor die tydsduur tussen twee nie. gebeure (as gevolg van tyddilatasie) of die afstand tussen die twee gebeurtenisse (as gevolg van lengte-inkrimping). Maar spesiale relatiwiteit bied 'n nuwe invariant, genaamd die ruimtetydinterval, wat afstande in ruimte en tyd kombineer. Alle waarnemers wat die tyd en afstand tussen twee gebeurtenisse meet, sal uiteindelik dieselfde ruimtetydinterval bereken. Gestel 'n waarnemer meet twee gebeurtenisse as die skeiding in tyd deur Δ t < displaystyle Delta t> en 'n ruimtelike afstand Δ x. < displaystyle Delta x.> Dan die ruimtetydinterval (Δ s) 2 < displaystyle ( Delta ) ^ <2>> tussen die twee gebeurtenisse wat geskei word deur 'n afstand Δ x < displaystyle Delta > in die ruimte en deur Δ c t = c Δ t < displaystyle Delta = c Delta t> in die c t < displaystyle ct> -koördinaat is:

of vir drie ruimte-afmetings,

'N Ruimtyddiagram word gewoonlik geteken met slegs een spasie en 'n enkele tydkoördinaat. Fig. 2-1 gee 'n ruimtetyddiagram wat die wêreldlyne (d.i. paaie in ruimtetyd) van twee fotone, A en B, wat uit dieselfde gebeurtenis kom en in teenoorgestelde rigtings gaan. Daarbenewens illustreer C die wêreldlyn van 'n voorwerp wat stadiger as lig is. Die vertikale tydkoördinaat word deur c < displaystyle c> geskaal sodat dit dieselfde eenhede (meter) het as die horisontale ruimtekoördinaat. Aangesien fotone teen die snelheid van die lig beweeg, het hul wêreldlyne 'n helling van ± 1. Met ander woorde, elke meter wat 'n foton na links of regs beweeg, benodig ongeveer 3,3 nanosekondes tyd.

Daar is twee tekenkonvensies wat in die relatiwiteitsliteratuur gebruik word:

Hierdie tekenkonvensies word geassosieer met die metrieke handtekeninge (+ - - -) en (- + + +). 'N Klein variasie is om die tydkoördinaat eerder as eerste te plaas. Albei konvensies word algemeen binne die studieveld gebruik.

Verwysingsraamwerke Wysig

Om insig te kry in hoe ruimtetydkoördinate gemeet deur waarnemers in verskillende verwysingsraamwerke met mekaar vergelyk, is dit handig om met 'n vereenvoudigde opstelling met rame in 'n standaard opset. Met omsigtigheid kan dit die wiskunde vereenvoudig sonder dat die gevolgtrekkings wat bereik word, verlore gaan aan die algemeenheid. In Fig. 2-2 word twee Galilese verwysingsraamwerke (dws konvensionele 3-ruimterame) in relatiewe beweging vertoon. Raam S behoort aan 'n eerste waarnemer O, en raam S '(uitgespreek "S prime") behoort aan 'n tweede waarnemer O'.

  • Die x, y, Z asse van raam S is parallel georiënteer met die onderskeie primedasse van raam S '.
  • Raam S 'beweeg in die x-rigting van raam S met 'n konstante snelheid v soos gemeet in raam S.
  • Die oorsprong van rame S en S 'val saam wanneer dit tyd is t = 0 vir raam S en t′ = 0 vir raam S ′. [4]: 107

Fig. 2-3a teken Fig. 2-2 weer in 'n ander rigting. Figuur 2-3b illustreer 'n ruimtetyddiagram vanuit die oogpunt van waarnemer O. Aangesien S en S 'in standaardkonfigurasie is, val hulle oorsprong soms saam t = 0 in raam S en t′ = 0 in raam S ′. Die ct′ -As gaan deur die gebeure in raam S ′ wat x′ = 0. Maar die punte met x′ = 0 beweeg in die x-rigting van raam S met snelheid v, sodat hulle nie saamval met die ct as op enige ander tyd as nul. Daarom is die ct′ As gekantel ten opsigte van die ct as teen 'n hoek θ gegee deur

Die x′ Se as is ook gekantel ten opsigte van die x as. Om die hoek van hierdie kanteling te bepaal, onthou ons dat die helling van die wêreldlyn van 'n ligpuls altyd ± 1 is. Figuur 2-3c gee 'n ruimtetyddiagram vanuit die oogpunt van waarnemer O '. Gebeurtenis P stel die emissie van 'n ligpuls voor by x′ = 0, ct′ = −a. Die pols word gereflekteer vanaf 'n afstand wat 'n spieël het a vanaf die ligbron (gebeurtenis Q), en keer terug na die ligbron by x′ = 0, ct′ = a (gebeurtenis R).

Dieselfde gebeure P, Q, R word in Fig. 2-3b in die raam van waarnemer O geteken. Die ligpaaie het hellings = 1 en −1, sodat △ PQR 'n regte driehoek vorm met PQ en QR albei 45 grade na die x en ct asse. Aangesien OP = OQ = OF, sal die hoek tussen x′ En x moet ook wees θ. [4] : 113–118

Terwyl die rusraam ruimte- en tydasse het wat reghoekig bymekaar kom, word die bewegende raam geteken met asse wat onder 'n skerp hoek ontmoet. Die rame is eintlik gelykstaande. Die asimmetrie is te wyte aan onvermydelike vervorming van hoe ruimtetydkoördinate op 'n Cartesiese vlak kan karteer en moet nie vreemd beskou word as die manier waarop die Mercator-projeksie van die aarde die relatiewe groottes van landmassas naby die pole (Groenland en Antarktika) is baie oordrewe in verhouding tot landmassas naby die ewenaar.

Ligte keël Edit

In Fig. 2–4 is gebeurtenis O aan die oorsprong van 'n ruimtetyddiagram, en die twee diagonale lyne stel alle gebeurtenisse voor wat geen ruimtetydinterval met betrekking tot die oorsprongsgebeurtenis het nie. Hierdie twee reëls vorm wat die genoem word ligte keël van die gebeurtenis O, aangesien die toevoeging van 'n tweede ruimtelike dimensie (Fig. 2-5) die voorkoms lyk van twee regte sirkelvormige keëls wat hul toppe by O ontmoet. Die een keël strek tot in die toekoms (t & gt0), die ander in die verlede ( t & lt0).

'N Ligte (dubbele) keël verdeel ruimtetyd in aparte streke met betrekking tot die toppunt daarvan. Die binnekant van die toekomstige ligkegel bestaan ​​uit alle gebeure wat deur meer van die toppunt geskei word tyd (tydelike afstand) as wat nodig is om hul oor te steek ruimtelike afstand By ligsnelheid bestaan ​​hierdie gebeure uit die tydagtige toekoms van die geleentheid O. Net so is die tydagtige verlede bestaan ​​uit die binnegebeure van die vorige ligkegel. So in tydagtige tussenposes Δct groter is as Δx, wat tydige intervalle positief maak. Die streek buite die ligkegel bestaan ​​uit gebeure wat deur meer van die gebeurtenis O geskei word ruimte as wat met ligspoed in die gegewe gekruis kan word tyd. Hierdie gebeure bestaan ​​uit die sg ruimtelik streek van die gebeurtenis O, aangedui as "elders" in Figuur 2-4. Daar word gesê dat gebeure op die ligkegel self is liggies (of nul geskei) van O. Vanweë die wisselvalligheid van die ruimtetydinterval, sal alle waarnemers dieselfde ligkegel aan elke gegewe gebeurtenis toewys, en sal hulle dus saamstem oor hierdie verdeling van ruimtetyd. [21]: 220

Die ligkegel het 'n wesenlike rol binne die begrip oorsaaklikheid. Dit is moontlik dat 'n nie-vinniger-as-lig-spoed sein beweeg vanaf die posisie en tyd van O na die posisie en tyd van D (Fig. 2-4). Dit is dus moontlik dat gebeurtenis O 'n oorsaaklike invloed op gebeurtenis D. kan hê. Die toekomstige ligkegel bevat al die gebeure wat deur O beïnvloed kan word. So ook is dit moontlik vir 'n nie-vinniger-as-lig-snelheid-sein om reis vanaf die posisie en tyd van A, na die posisie en tyd van O. Die ligkegel van die verlede bevat al die gebeure wat 'n oorsaaklike invloed op O kan hê. In teenstelling hiermee, as ons aanvaar dat seine nie vinniger as die snelheid van die lig kan beweeg nie, gebeurtenis, soos bv B of C, in die ruimtelike streek (elders), kan gebeurtenis O nie beïnvloed nie, en kan ook nie beïnvloed word deur gebeurtenis O wat sodanige sein gebruik nie. Onder hierdie aanname word enige oorsaaklike verband tussen gebeurtenis O en enige gebeurtenisse in die ruimtelike streek van 'n ligkegel uitgesluit. [29]

Relatiwiteit van gelyktydigheid Redigeer

Alle waarnemers stem saam dat vir 'n gegewe gebeurtenis 'n gebeurtenis binne die toekomstige ligkegel van die gegewe gebeurtenis plaasvind na die gegewe gebeurtenis. Net so, vir elke gegewe gebeurtenis, vind 'n gebeurtenis binne die ligkegel van die vorige gebeurtenis plaas voorheen die gegewe gebeurtenis. Die verhouding voor-na wat waargeneem word vir tydsgebaseerde gebeure, bly onveranderd, ongeag die verwysingsraamwerk van die waarnemer, dit wil sê ongeag hoe die waarnemer beweeg. Die situasie is heeltemal anders vir ruimtelike-geskeide gebeure. Figuur 2-4 is geteken uit die verwysingsraamwerk van 'n waarnemer wat beweeg na v = 0. Vanuit hierdie verwysingsraamwerk word waargeneem dat gebeurtenis C na gebeurtenis O plaasvind, en waargeneem dat gebeurtenis B voor gebeurtenis O plaasvind. Vanuit 'n ander verwysingsraamwerk kan die volgorde van hierdie nie-oorsaaklike verwante gebeure omgekeer word. In die besonder merk 'n mens op dat as twee gebeurtenisse gelyktydig in 'n bepaalde verwysingsraamwerk is, dit wel is noodwendig deur 'n ruimtelike interval geskei en dus nie-oorsaaklik verband hou.Die waarneming dat gelyktydigheid nie absoluut is nie, maar afhang van die verwysingsraamwerk van die waarnemer, word die relatiwiteit van gelyktydigheid genoem. [30]

Figuur 2-6 illustreer die gebruik van ruimtetyddiagramme in die ontleding van die relatiwiteit van gelyktydigheid. Die gebeure in ruimtetyd is onveranderlik, maar die koördinaatraamwerke verander soos hierbo bespreek vir Figuur 2-3. Die drie gebeurtenisse (A, B, C) is gelyktydig vanaf die verwysingsraamwerk van 'n waarnemer wat beweeg v = 0. Vanuit die verwysingsraamwerk van 'n waarnemer wat beweeg na v = 0.3c, lyk die gebeure in die volgorde C, B, A. Vanuit die verwysingsraamwerk van 'n waarnemer wat beweeg na v = −0.5c , blyk die gebeure in die volgorde A, B, C te voorkom. Die wit lyn stel a voor vlak van gelyktydigheid word verskuif van die verlede van die waarnemer na die toekoms van die waarnemer, en lig die gebeure daarop uit. Die grys area is die ligkegel van die waarnemer wat onveranderlik bly.

'N Ruimtelike ruimtetydinterval gee dieselfde afstand as wat 'n waarnemer sou meet as die gebeure wat gemeet is gelyktydig met die waarnemer was. 'N Ruimtelike ruimtetydinterval bied dus 'n mate van behoorlike afstand, dws die ware afstand = - s 2. < displaystyle < sqrt <-s ^ <2> >>.> Net so gee 'n tydelike ruimtetydinterval dieselfde mate van tyd as wat aangebied word deur die kumulatiewe tik van 'n horlosie wat langs 'n gegewe wêreldlyn beweeg. 'N Tydagtige ruimtetydinterval bied dus 'n maatstaf van die regte tyd = s 2. < displaystyle < sqrt >>.> [21] : 220–221

Invariant hiperbool Redigeer

In die Euklidiese ruimte (slegs met ruimtelike afmetings) vorm die stel punte ewe ver (met behulp van die Euklidiese maatstaf) vanaf een of ander punt 'n sirkel (in twee dimensies) of 'n sfeer (in drie dimensies). In (1 + 1) -dimensionele Minkowski-ruimtetyd (met een tydelike en een ruimtelike dimensie) vorm die punte met 'n konstante ruimtetydsinterval weg van die oorsprong (met behulp van die Minkowski-metrieke) krommes gegee deur die twee vergelykings

In Figuur 2-7a verbind elke magenta hiperbool alle gebeurtenisse met 'n vaste, ruimtelike skeiding van die oorsprong, terwyl die groen hiperbole gebeurtenisse van gelyke tydelike skeiding verbind.

Die magenta hiperbole wat oor die x as, is tydelike krommes, dit wil sê dat hierdie hiperbole werklike weë voorstel wat deur (deurgaans versnellende) deeltjies in die ruimtetyd kan deurkruis word: Tussen enige twee gebeurtenisse op een hiperbool is 'n oorsaaklikheidsverband moontlik, omdat die omgekeerde van die helling - wat voorstel die nodige spoed — vir alle sekante is minder as c < displaystyle c>. Aan die ander kant, die groen hiperbole, wat oor die ct as, is ruimtelike krommes omdat alle intervalle saam hierdie hiperbole is ruimtelike intervalle: geen oorsaaklikheid is moontlik tussen twee punte op een van hierdie hiperbole nie, want alle sekante verteenwoordig snelhede groter as c < displaystyle c>.

Figuur 2-7b weerspieël die situasie in (1 + 2) -dimensionele Minkowski-ruimtetyd (een tydelike en twee ruimtelike dimensies) met die ooreenstemmende hiperboloïede. Die onveranderlike hiperbole wat deur ruimtelike tussenposes vanaf die oorsprong verplaas word, genereer hiperboloïede van een vel, terwyl die onveranderlike hiperbole wat deur tydsame tussenposes van die oorsprong verplaas word, hiperboloïede van twee velle genereer.

Die (1 + 2) -dimensionele grens tussen ruimte- en tydagtige hiperboloïede, vasgestel deur die gebeure wat 'n nul ruimtetydsinterval tot die oorsprong vorm, word opgestel deur die hiperboloïede tot die ligkegel te degenereer. In (1 + 1) -afmetings ontaard die hiperbole tot die twee grys 45 ° -lyne wat in Figuur 2-7a uitgebeeld word.

Tyddilatasie en lengte inkrimping

Figuur 2-8 illustreer die onveranderlike hiperbool vir alle gebeurtenisse wat vanaf die oorsprong binne 'n regte tyd van 5 meter bereik kan word (ongeveer 1,67 × 10 −8 s). Verskillende wêreldlyne stel horlosies voor wat teen verskillende snelhede beweeg. 'N Horlosie wat stilstaan ​​ten opsigte van die waarnemer, het 'n wêreldlyn wat vertikaal is en die verstreke tyd wat deur die waarnemer gemeet word, is dieselfde as die regte tyd. Vir 'n horlosie wat op 0,3 beweeg cis die verstreke tyd wat deur die waarnemer gemeet is 5,24 meter (1,75 × 10 −8 s), terwyl 'n klok op 0,7 beweeg c, is die verstreke tyd wat die waarnemer gemeet het 7,00 meter (2,34 × 10 −8 s). Dit illustreer die verskynsel wat bekend staan ​​as tyddilatasie. Klokke wat vinniger beweeg, neem langer (in die waarnemersraam) om dieselfde hoeveelheid regte tyd af te merk, en hulle beweeg binne die regte tyd verder langs die x – as as wat dit sou wees sonder tyddilatasie. [21]: 220–221 Die meting van tyddilatasie deur twee waarnemers in verskillende traagheidsverwysingsraamwerke is onderling. As waarnemer O die horlosies van waarnemer O 'as stadiger in sy raam meet, sal waarnemer O' op sy beurt die horlosies van waarnemer O meet as stadiger.

Lengtekrimping, soos tyddilatasie, is 'n manifestasie van die relatiwiteit van gelyktydigheid. Meting van lengte vereis dat die ruimtetydinterval tussen twee gebeurtenisse gelyktydig in die verwysingsraamwerk gemeet word. Maar gebeurtenisse wat gelyktydig in een verwysingsraamwerk voorkom, is oor die algemeen nie gelyktydig in ander verwysingsraamwerke nie.

Figuur 2-9 illustreer die bewegings van 'n 1 m-staaf wat teen 0,5 beweeg c langs die x as. Die rande van die blou band verteenwoordig die wêreldlyne van die twee eindpunte van die staaf. Die onveranderlike hiperbool illustreer gebeure wat van die oorsprong geskei is met 'n ruimtelike interval van 1 m. Die eindpunte O en B word gemeet wanneer t ′ = 0 is gelyktydige gebeure in die S ′ raam. Maar vir 'n waarnemer in raam S is gebeure O en B nie gelyktydig nie. Om lengte te meet, meet die waarnemer in raam S die eindpunte van die staaf soos op die x-as volgens hul wêreldlyne. Die projeksie van die staaf wêreldblad op die x as lewer die verkorte lengte OC. [4]: 125

(nie geïllustreer nie) Trek 'n vertikale lyn deur A, sodat dit die x′ -As demonstreer dat OA ook verkort word vanuit die oogpunt van waarnemer O, maar ook OA verkort word vanuit die oogpunt van waarnemer O '. Op dieselfde manier as wat elke waarnemer die ander se horlosies stadig meet, meet elke waarnemer die ander se heersers soos gekontrakteer.

Met betrekking tot wedersydse lengte-inkrimping, 2-9 illustreer dat die gegronde en onbeperkte rame onderling deur 'n hiperboliese hoek gedraai word (analoog aan gewone hoeke in die Euklidiese meetkunde). [noot 8] As gevolg van hierdie rotasie steek die projeksie van 'n ingeboude meterstok op die onbedrukte x-as is verkort, terwyl die projeksie van 'n onbeperkte meterstok op die primed x'-as ook verkort word.

Onderlinge tydverwyding en die tweelingparadoks Edit

Wedersydse tydverwyding Wysig

Wederkerige tydsverwyding en lengte-inkrimping is geneig om beginners as inherente selfweersprekende konsepte te sien. As 'n waarnemer in raam S 'n horlosie meet, rus hy in raam S 'as stadiger as sy', terwyl S 'vinnig beweeg v in S, dan vereis die relatiwiteitsbeginsel dat 'n waarnemer in raam S 'ook 'n horlosie in raam S meet, wat vinnig beweeg -v in S ', as stadiger as haar. Hoe twee horlosies kan loop albei stadiger as die ander, is 'n belangrike vraag wat 'die kern is van die begrip van spesiale relatiwiteit'. [21]: 198

Hierdie skynbare teenstrydigheid spruit uit die feit dat die verskillende instellings van die nodige, verwante metings nie korrek in ag geneem word nie. Hierdie instellings bied 'n konsekwente uiteensetting van die net skynbaar weerspreking. Dit gaan nie oor die abstrakte tik van twee identiese horlosies nie, maar oor hoe om die tydelike afstand van twee bosluise van 'n bewegende horlosie in een raam te meet. Dit blyk dat verskillende stelle horlosies betrokke moet wees by die waarneming van die duur tussen horlosies wat elkeen in die onderskeie raam beweeg. Om die raamduur van 'n bewegende klok W '(in rus in S') in raam S te meet, gebruik 'n mens twee bykomende, gesinchroniseerde horlosies W1 en W2 in rus in twee willekeurig vasgestelde punte in S met die ruimtelike afstand d.

Twee gebeurtenisse kan gedefinieer word deur die voorwaarde "twee horlosies is gelyktydig op een plek", d.w.s. wanneer W 'by elke W verby gaan1 en W2. Vir albei geleenthede word die twee lesings van die saamgevoegde horlosies aangeteken. Die verskil tussen die twee lesings van W1 en W2 is die tydelike afstand van die twee gebeure in S, en hul ruimtelike afstand is d. Die verskil tussen die twee lesings van W 'is die tydelike afstand van die twee gebeurtenisse in S'. In S 'word hierdie gebeure net betyds van mekaar geskei, dit gebeur op dieselfde plek in S'. As gevolg van die wisselvalligheid van die ruimtetydinterval wat deur hierdie twee gebeurtenisse gestrek word, en die nie-nul ruimtelike skeiding d in S moet die tydelike afstand in S 'kleiner wees as die in S: die kleiner die tydelike afstand tussen die twee gebeurtenisse, as gevolg van die lesings van die bewegende horlosie W ', behoort tot die stadiger lopende horlosie W ′.

Omgekeerd, om in die raam S 'die tydelike afstand van twee gebeurtenisse op 'n bewegende horlosie W (in rus in S) te beoordeel, het 'n mens twee horlosies in rus nodig in S'.

In hierdie vergelyking beweeg die horlosie W met snelheid -v. As u weer die vier lesings vir die gebeure opneem, gedefinieer deur "twee horlosies gelyktydig op een plek", word die analoge tydelike afstande van die twee gebeurtenisse tot gevolg, nou tydelik en ruimtelik in S 'geskei, en slegs tydelik geskei, maar in S. hou die ruimtetydinterval onveranderlik, die tydelike afstand in S moet kleiner wees as in S ′, vanweë die ruimtelike skeiding van die gebeure in S ′: nou word waargeneem dat klok W stadiger loop.

Die nodige opnames vir die twee uitsprake, met "een bewegende klok" en "twee horlosies in rus" in onderskeidelik S of S ', behels twee verskillende stelle, elk met drie horlosies. Aangesien daar verskillende stelle horlosies by die metings betrokke is, is daar geen inherente noodsaaklikheid dat die metings wederkerig "konsekwent" moet wees nie, sodat, as een waarnemer die bewegende klok stadig meet, die ander waarnemer die horlosie vinnig meet. [21]: 198–199

Figuur 2-10 illustreer die vorige bespreking van onderlinge tydsverruiming met Minkowski-diagramme. Die boonste prentjie weerspieël die metings soos gesien vanaf raam S "in rus" met onbeperkte, reghoekige asse, en raam S 'beweeg met v & gt 0 ", gekoördineer deur gegronde, skuins asse, skuins na regs, die onderste prentjie wys raam S '" in rus "met gegronde, reghoekige koördinate, en raam S" beweeg met -v & lt 0 ", met onbeperkte, skuins asse, skuins na links.

Elke lyn getrek parallel aan 'n ruimtelike as (x, x′) Stel 'n lyn van gelyktydigheid voor. Alle gebeure op so 'n lyn het dieselfde tydwaarde (ct, ct′). Net so word elke lyn parallel getrek met 'n tydelike as (ct, ct ′) 'n lyn met gelyke ruimtelike koördinaatwaardes voorstel (x, x′).

In albei foto's kan 'n mens die oorsprong aandui O (= O ′) As die gebeurtenis, waar die onderskeie "bewegende klok" saamgevoeg word met die "eerste klok in rus" in albei vergelykings. Dit is duidelik dat die lesings op beide horlosies in albei vergelykings vir hierdie gebeurtenis nul is. As gevolg hiervan is die wêreldlyne van die bewegende horlosies skuins na regs ct′ -As (boonste foto's, klok W ′) en die skuins na links ct-as (laer prente, klok W). Die wêreldlyne van W1 en W ′1 is die ooreenstemmende vertikale tydasse (ct in die boonste prente, en ct′ In die onderste prentjies). In die boonste prentjie is die plek vir W2 word geneem om te wees Ax & gt 0, en dus sny die wêreldlyn (nie op die foto's nie) van hierdie horlosie die wêreldlyn van die bewegende horlosie (die ct′ -As) in die byskrif aangedui A, waar "twee horlosies gelyktydig op een plek is". In die onderste prentjie die plek vir W ′2 word geneem om te wees Cx & lt 0, en so beweeg die bewegende klok W in hierdie meting W ′2 in die geval C. In die boonste prentjie word die ct-koördineer At van die geleentheid A (die lees van W2) is gemerk Ben gee dus die verstreke tyd tussen die twee gebeure, gemeet met W1 en W2, soos OB. Ter vergelyking: die lengte van die tydsinterval OA, gemeet met W ', moet getransformeer word na die skaal van die ct-as. Dit word gedoen deur die onveranderlike hiperbool (sien ook Fig. 2-8) deur A, verbind alle gebeurtenisse met dieselfde ruimtetydinterval vanaf die oorsprong as A. Dit lewer die gebeurtenis op C op die ct-as, en natuurlik: OC & lt OB, die "bewegende" klok W ′ loop stadiger.

Om die onderlinge tydsverruiming onmiddellik in die boonste prentjie, die gebeurtenis, aan te dui D kan saamgestel word as die geleentheid by x′ = 0 (die ligging van die klok W ′ in S ′), dit is gelyktydig met C (OC het dieselfde ruimtetydinterval as OA) in S ′. Dit wys dat die tydsinterval OD is langer as OA, wat wys dat die "bewegende" horlosie stadiger loop. [4]: 124

In die onderste prentjie beweeg die raam S met snelheid -v in die raam S ′ in rus. Die wêreldlyn van klok W is die ct-as (skuins na links), die wêreldlyn van W ′1 is die vertikale ct′ -As, en die wêreldlyn van W ′2 is die vertikale deurlopende gebeurtenis C, met ct′ -Koördineer D. Die onveranderlike hiperbool deur gebeurtenis C skaal die tydsinterval OC aan OA, wat korter is as OD ook, B is gekonstrueer (soortgelyk aan D in die boonste prente) as gelyktydig met A in S, by x = 0. Die resultaat OB & gt OC stem weer hierbo ooreen.

Die woord 'maat' is belangrik. In die klassieke fisika kan 'n waarnemer nie 'n waargenome voorwerp beïnvloed nie, maar die toestand van die voorwerp kan die waarnemer beïnvloed waarnemings van die voorwerp.

Tweelingparadoks Redigeer

Baie inleidings tot spesiale relatiwiteit illustreer die verskille tussen Galileiese relatiwiteit en spesiale relatiwiteit deur 'n reeks "paradokse" te stel. Hierdie paradokse is in werklikheid slegte probleme, wat voortspruit uit ons onbekendheid met snelhede wat vergelykbaar is met die snelheid van die lig. Die oplossing is om baie probleme in spesiale relatiwiteit op te los en vertroud te raak met die sogenaamde teenintuïtiewe voorspellings. Die meetkundige benadering tot die bestudering van ruimtetyd word beskou as een van die beste metodes om 'n moderne intuïsie te ontwikkel. [31]

Die tweelingparadoks is 'n gedagte-eksperiment met identiese tweelinge, waarvan een 'n reis in die ruimte in 'n vinnige vuurpyl onderneem om terug te keer dat die tweeling wat op aarde gebly het, ouer geword het. Hierdie resultaat lyk verbasend omdat elke tweeling die ander tweeling as bewegend beskou, en dus met die eerste oogopslag wil dit voorkom asof die ander die ander minder moet verouder. Die tweelingparadoks systap die regverdiging vir onderlinge tydsverruiming wat hierbo aangebied word deur die vereiste vir 'n derde horlosie te vermy. [21]: 207 Nietemin is die tweelingparadoks is nie 'n ware paradoks nie, want dit word maklik verstaanbaar binne die konteks van spesiale relatiwiteit.

Die indruk dat daar 'n paradoks bestaan, spruit uit 'n misverstand van wat spesiale relatiwiteit stel. Spesiale relatiwiteit verklaar nie dat alle verwysingsraamwerke gelykstaande is nie, maar slegs traagheidsraamwerke. Die reisende tweeling se raam is nie traag tydens periodes waarin sy versnel nie. Verder is die verskil tussen die tweeling waarneembaar waarneembaar: die reisende tweeling moet haar vuurpyle afvuur om huis toe te kan gaan, terwyl die tuisbly-tweeling nie. [32] [noot 9]

Hierdie onderskeid moet 'n verskil in die ouderdom van die tweeling tot gevolg hê. Die ruimtetyddiagram van Fig. 2-11 toon die eenvoudige geval van 'n tweeling wat reguit oor die x-as gaan en onmiddellik terugdraai. Vanuit die oogpunt van die tuisbly-tweeling is daar niks verbasend aan die tweelingparadoks nie. Die regte tyd wat gemeet word langs die wêreld van die tweeling van O tot C, plus die regte tyd gemeet van C na B, is minder as die tyd van die tuisbly-eenheid, gemeet van O tot A tot B. Meer ingewikkelde trajekte benodig integrasie die regte tyd tussen die onderskeie gebeure langs die kromme (dws die padintegraal) om die totale hoeveelheid regte tyd wat die reisende tweeling ervaar, te bereken. [32]

Komplikasies kom voor as die tweelingparadoks vanuit die oogpunt van die reisende tweeling geanaliseer word.

Weiss se benaming, wat die tuisbly-tweeling as Terence en die reisende tweeling as Stella aandui, word hierna gebruik. [32]

Stella is nie in 'n traagheidsraamwerk nie. Gegewe hierdie feit word soms verkeerdelik gestel dat die volledige oplossing van die tweelingparadoks algemene relatiwiteit vereis: [32]

'N Suiwer SR-ontleding sal soos volg wees: Gegaliseer in Stella se rusraam, is sy die hele reis roerloos. Wanneer sy haar vuurpyle afvuur vir die ommeswaai, ervaar sy 'n pseudokrag wat soos 'n swaartekrag lyk. [32] Fig. 2-6 en 2-11 illustreer die konsep van lyne (vlakke) van gelyktydigheid: Lyne parallel aan die waarnemer x-as (xy-vlak) stel stelle gebeure voor wat gelyktydig in die waarnemersraamwerk is. In Fig. 2-11 verbind die blou lyne gebeure op Terence se wêreldlyn wat, vanuit Stella se oogpunt, is gelyktydig met gebeure op haar wêreldlyn. (Terence sal op sy beurt 'n stel horisontale lyne van gelyktydigheid waarneem.) Gedurende sowel die uitgaande as die inkomende bene van Stella se reis meet sy Terence se horlosies stadiger as haar eie. Maar tydens die ommeswaai (dws tussen die vet blou lyne in die figuur), vind 'n verskuiwing plaas in die hoek van haar lyne van gelyktydigheid, wat ooreenstem met 'n vinnige oorslaan van die gebeure in Terence se wêreldlyn wat Stella as gelyktydig met haar eie beskou. Daarom, aan die einde van haar reis, vind Stella dat Terence ouer geword het as sy. [32]

Alhoewel algemene relatiwiteit nie nodig is om die tweelingparadoks te ontleed nie, bied die toepassing van die ekwivalensiebeginsel van algemene relatiwiteit 'n bietjie insig in die onderwerp. Stella is nie stil in 'n traagheidsraamwerk nie. Ontleed in Stella se rusraam, is sy die hele reis roerloos. Wanneer sy rus, is haar rusraam traag, en dit lyk asof Terence se horlosie stadig loop. Maar wanneer sy haar vuurpyle afvuur vir die ommeswaai, is haar rusraam 'n versnelde raam en ervaar sy 'n krag wat haar druk asof sy in 'n swaartekragveld is.Dit lyk asof Terence hoog in die veld is en vanweë die swaartekragtydverwyding sal dit lyk asof sy horlosie vinnig loop, soveel so dat die netto resultaat sal wees dat Terence meer as Stella ouer geword het as hulle weer bymekaar is. [32] Die teoretiese argumente wat gravitasietydverspreiding voorspel, is nie eksklusief vir algemene relatiwiteit nie. Enige swaartekragteorie sal swaartekragverwyding voorspel as dit die beginsel van ekwivalensie respekteer, insluitend die teorie van Newton. [21]: 16

Gravitasie Edit

Hierdie inleidende gedeelte het gefokus op die ruimtetyd van spesiale relatiwiteit, aangesien dit die maklikste is om te beskryf. Die ruimtetyd van Minkowski is plat, hou geen rekening met swaartekrag nie, is deurgaans eenvormig en dien slegs as 'n statiese agtergrond vir die gebeure wat daarin plaasvind. Die aanwesigheid van swaartekrag bemoeilik die beskrywing van ruimtetyd baie. In die algemene relatiwiteit is ruimtetyd nie meer 'n statiese agtergrond nie, maar is dit aktief in wisselwerking met die fisiese stelsels wat dit bevat. Ruimtetyd krom in die teenwoordigheid van materie, kan golwe voortplant, lig buig en vertoon 'n aantal ander verskynsels. [21]: 221 Enkele van hierdie verskynsels word in die latere gedeeltes van hierdie artikel beskryf.

Galileiese transformasies

'N Basiese doel is om metings wat waarnemers in relatiewe beweging gemaak het, te kan vergelyk. As daar 'n waarnemer O in raam S is wat die tyd- en ruimte-koördinate van 'n gebeurtenis gemeet het, gee hy drie Cartesiese koördinate en die tyd soos gemeet op sy rooster van gesinchroniseerde horlosies (x, y, Z, t) (sien Fig. 1-1). 'N Tweede waarnemer O' in 'n ander raam S 'meet dieselfde gebeurtenis in haar koördinaatstelsel en haar rooster van gesinkroniseerde horlosies (x ′ , y ′ , Z ′ , t ′). Met traagheidsraamwerke is geen waarnemer onder versnelling nie, en 'n eenvoudige stel vergelykings stel ons in staat om koördinate (x, y, Z, t) tot (x ′ , y ′ , Z ′ , t ′). Aangesien die twee koördinaatstelsels in standaardkonfigurasie is, beteken dit dat dit gelyk is aan parallel (x, y, Z) koördinate en dit t = 0 wanneer t ′ = 0, die koördinaattransformasie is soos volg: [33] [34]

Figuur 3-1 illustreer dat tyd in die teorie van Newton universeel is, nie die snelheid van die lig nie. [35]: 36–37 Beskou die volgende gedagte-eksperiment: Die rooi pyl illustreer 'n trein wat teen 0,4 c ten opsigte van die perron beweeg. Binne die trein skiet 'n passasier 'n koeël met 'n snelheid van 0,4 c in die raam van die trein. Die blou pyl illustreer dat 'n persoon wat op die treinspoor staan, die koeël meet op 0,8 c. Dit is in ooreenstemming met ons naïewe verwagtinge.

Meer algemeen, as ons aanneem dat die raam S 'met snelheid beweeg v ten opsigte van raam S, meet dan waarnemer O 'binne raam S' 'n voorwerp wat met snelheid beweeg u ′. Snelheid u met betrekking tot raam S, aangesien x = ut , x ′ = xvt , en t = t ′, Kan geskryf word as x ′ = utvt = (uv)t = (uv)t ′. Dit lei tot u ′ = x ′ /t ′ En uiteindelik

wat die gesonde verstand is Galileese wet vir die toevoeging van snelhede.

Relatiewe samestelling van snelhede

Die samestelling van snelhede verskil in relativistiese ruimtetyd. Om die kompleksiteit van die vergelykings effens te verminder, stel ons 'n algemene snelskrif in vir die verhouding van die snelheid van 'n voorwerp in verhouding tot lig,

Fig. 3-2a illustreer 'n rooi trein wat vorentoe beweeg teen 'n snelheid gegee deur v/c = β = s/a . Vanuit die treinstel van die trein skiet 'n passasier 'n koeël met 'n snelheid gegee deur u ′ /c = β ′ = n/m , waar die afstand gemeet word langs 'n lyn parallel met die rooi x ′ As eerder as parallel met die swart x as. Wat is die saamgestelde snelheid u van die koeël relatief tot die platform, soos voorgestel deur die blou pyl? Verwys na Fig. 3-2b:

  1. Vanaf die platform word die saamgestelde spoed van die koeël gegee deur u = c(s + r)/(a + b) .
  2. Die twee geel driehoeke is soortgelyk, want dit is regte driehoeke wat 'n gemeenskaplike hoek deel α. In die groot geel driehoek, die verhouding s/a = v/c = β .
  3. Die verhoudings van ooreenstemmende sye van die twee geel driehoeke is konstant, sodat r/a = b/s = n/m = β ′. So b = us/c en r = ua/c .
  4. Vervang die uitdrukkings vir b en r in die uitdrukking vir u in stap 1 om Einstein se formule vir die toevoeging van snelhede op te lewer: [35]: 42–48

Die relativistiese formule vir toevoeging van snelhede wat hierbo aangebied word, bevat verskeie belangrike kenmerke:

  • As u ′ En v is albei baie klein in vergelyking met die ligspoed, dan die produk vu ′ /c 2 word verdwynend klein en die algehele resultaat word nie van die Galilese formule (Newton se formule) onderskei vir die toevoeging van snelhede nie: u = u ′ + v. Die Galilese formule is 'n spesiale geval van die relativistiese formule wat van toepassing is op lae snelhede.
  • As u ′ Is gelyk gestel aan c, dan lewer die formule op u = c ongeag die beginwaarde van v. Die snelheid van die lig is dieselfde vir alle waarnemers, ongeag hul bewegings in verhouding tot die uitstralende bron. [35]: 49

Tydsverruiming en lengte-inkrimping hersien

Dit is eenvoudig om kwantitatiewe uitdrukkings vir tyddilatasie en lengte-inkrimping te verkry. Figuur 3-3 is 'n saamgestelde beeld wat individuele rame bevat wat geneem is uit twee vorige animasies, vereenvoudig en herbenoem vir die doeleindes van hierdie afdeling.

Om die kompleksiteit van die vergelykings effens te verminder, is daar 'n verskeidenheid kortafskrifnotas ct:

In Figuur 3-3a, segmente OA en OK verteenwoordig gelyke ruimtetydintervalle. Tyddilatasie word voorgestel deur die verhouding OB/OK. Die onveranderlike hiperbool het die vergelyking w = √ x 2 + k 2 waar k = OK, en die rooi lyn wat die wêreldlyn van 'n deeltjie in beweging voorstel, het die vergelyking w = x/β = xc/v. 'N Bietjie algebraïese manipulasie lewer O B = O K / 1 - v 2 / c 2. < textstyle OB = OK / < sqrt <1-v ^ <2> / c ^ <2> >>.>

Die uitdrukking met die vierkantswortelsimbool kom baie gereeld voor in relatiwiteit, en een oor die uitdrukking word die Lorentz-faktor genoem, aangedui met die Griekse letter gamma γ < displaystyle gamma>: [36]

In Fig. 3-3b, segmente OA en OK verteenwoordig gelyke ruimtetydintervalle. Lengtekrimping word voorgestel deur die verhouding OB/OK. Die onveranderlike hiperbool het die vergelyking x = √ w 2 + k 2 , waar k = OK, en die rande van die blou band wat die wêreldlyne van die eindpunte van 'n staaf in beweging voorstel, het helling 1 /β = c/v. Geleentheid A het koördinate (x, w) = (γk, γβk). Aangesien die raaklyn deur A en B die vergelyking het w = (xOB)/β, ons het γβk = (γkOB)/β en

Lorentz transformasies

Die transformasies in Galilië en die gevolglike wet wat hulle toevoeg tot snelhede, werk goed in ons gewone lae-snelheid wêreld van vliegtuie, motors en balle. Begin in die middel van die 1800's, het sensitiewe wetenskaplike instrumente egter begin om afwykings te vind wat nie goed pas by die gewone toevoeging van snelhede nie.

Lorentz-transformasies word gebruik om die koördinate van 'n gebeurtenis van een raam na 'n ander in spesiale relatiwiteit te transformeer.

Die Lorentz-faktor verskyn in die Lorentz-transformasies:

Die omgekeerde Lorentz-transformasies is:

Wanneer vc en x klein genoeg is, is die v 2 /c 2 en vx/c 2 terme nader nul, en die Lorentz-transformasies is ongeveer die Galilese transformasies.

Om die een stel transformasies die normale Lorentz-transformasies en die ander die omgekeerde transformasies te noem, is misleidend, want daar is geen intrinsieke verskil tussen die rame nie. Verskillende outeurs noem die een of ander stel transformasies die "inverse" versameling. Die voorwaartse en omgekeerde transformasies hou triviaal verband met mekaar, aangesien die S raam kan net vorentoe of agteruit beweeg t.o.v. S ′. Om die vergelykings om te keer, behels dus dat die veranderlike van die gegronde en die onbeperkte veranderlike verander word v met -v. [37] : 71–79

Voorbeeld: Terence en Stella is op 'n aarde-na-Mars-ruimtewedloop. Terence is 'n amptenaar aan die beginlyn, terwyl Stella 'n deelnemer is. Op tyd t = t ′ = 0, Stella se ruimteskip versnel onmiddellik tot 'n snelheid van 0,5 c. Die afstand van die aarde na Mars is 300 ligsekondes (ongeveer 90,0 × 10 6 km). Terence sien hoe Stella die eindklok oorsteek by t = 600,00 s. Maar Stella neem die tyd op haar skipchronometer waar om t ′ = γ (t - vx / c 2) = 519,62 s < displaystyle t ^ < prime> = gamma left (t-vx / c ^ <2> te wees) regs = 519.62 < teks>> as sy die wenstreep verbysteek, en sy bereken die afstand tussen die begin- en eindstreep, soos gemeet in haar raam, 259,81 ligsekondes (ongeveer 77,9 × 10 6 km). 1).

Die afleiding van die Lorentz-transformasies Edit

Daar is al tientalle afleidings van die Lorentz-transformasies sedert Einstein se oorspronklike werk in 1905, elk met sy besondere fokus. Alhoewel Einstein se afleiding gebaseer is op die onveranderlikheid van die snelheid van die lig, is daar ander fisiese beginsels wat as vertrekpunte kan dien. Uiteindelik kan hierdie alternatiewe uitgangspunte beskou word as verskillende uitdrukkings van die onderliggende beginsel van lokaliteit, wat bepaal dat die invloed wat een deeltjie op 'n ander uitoefen nie onmiddellik oorgedra kan word nie. [38]

Die afleiding hier gegee en geïllustreer in Figuur 3-5 is gebaseer op een wat deur Bais [35] aangebied word: 64–66 en maak gebruik van vorige resultate uit die Relativistiese Samestelling van Snelhede, Tydverwyding en Lengtekrimping. Geleentheid P het koördinate (w, x) in die swart "russtelsel" en koördinate (w ′ , x ′) In die rooi raam wat beweeg met die snelheidsparameter β = v/c . Om vas te stel w ′ En x ' in terme van w en x (of andersom) is dit aanvanklik makliker om die omgekeerde Lorentz transformasie.

  1. Daar kan nie iets wees soos lengte-uitsetting / inkrimping in die dwarsrigtings nie. y ' moet gelyk wees y en Z ′ Moet gelyk wees Zanders sal die waarnemer afhang of 'n vinnig bewegende 1 m-bal deur 'n sirkelvormige gat van 1 m kan pas. In die eerste relatiwiteitspostulaat word gesê dat alle traagheidsraamwerke ekwivalent is, en dwarse uitbreiding / inkrimping sou hierdie wet oortree. [37]: 27–28
  2. Uit die tekening, w = a + b en x = r + s
  3. Uit vorige resultate wat soortgelyke driehoeke gebruik, weet ons dit s/a = b/r = v/c = β .
  4. As gevolg van tydverspreiding, a = γw ′
  5. Vervanging van vergelyking (4) in s/a = β opbrengste s = γw ′ β .
  6. Lengtekrimping en soortgelyke driehoeke gee ons r = γx ′ en b = βr = βγx ′
  7. Vervang die uitdrukkings vir s, a, r en b in die vergelykings in stap 2 lewer onmiddellik w = γ w ′ + β γ x ′ < displaystyle w = gamma w '+ beta gamma x'> x = γ x ′ + β γ w ′

Die vergelykings hierbo is alternatiewe uitdrukkings vir die t- en x-vergelykings van die omgekeerde Lorentz-transformasie, soos gesien kan word deur te vervang ct vir w, ct ′ Vir w ′, En v/c vir β. Uit die omgekeerde transformasie kan die vergelykings van die vorentoe-transformasie afgelei word deur op te los t ′ En x ′ .

Lineariteit van die Lorentz-transformasies

Die Lorentz-transformasies het 'n wiskundige eienskap genaamd lineariteit, aangesien x ′ En t ′ Word verkry as lineêre kombinasies van x en t, met geen hoër magte betrokke nie. Die lineariteit van die transformasie weerspieël 'n fundamentele eienskap van ruimtetyd wat stilswyend in die afleiding aangeneem is, naamlik dat die eienskappe van traagheidsraamwerke van die verwysing onafhanklik is van plek en tyd. By gebrek aan swaartekrag lyk ruimtetyd oral dieselfde. [35]: 67 Alle traagheidswaarnemers stem saam oor wat versnelde en nie-versnelde beweging behels. [37]: 72–73 Elke waarnemer kan haar eie metings van ruimte en tyd gebruik, maar daar is niks absoluut daaraan nie. Konvensies van 'n ander waarnemer sal net so goed vaar. [21]: 190

Die gevolg van lineariteit is dat indien twee Lorentz-transformasies opeenvolgend toegepas word, die resultaat ook 'n Lorentz-transformasie is.

Voorbeeld: Terence sien hoe Stella teen 0.500 wegjaag c, en hy kan die Lorentz-transformasies gebruik met β = 0.500 om Stella se afmetings met sy eie in verband te bring. Stella sien in haar raamwerk waar Ursula op 0.250 van haar af wegreis c, en sy kan die Lorentz-transformasies gebruik met β = 0.250 om Ursula se metings met haar eie in verband te bring. Vanweë die lineariteit van die transformasies en die relativistiese samestelling van snelhede, kan Terence die Lorentz-transformasies gebruik met β = 0.666 om Ursula se metings met sy eie in verband te bring.

Doppler-effek Wysig

Die Doppler-effek is die verandering in frekwensie of golflengte van 'n golf vir 'n ontvanger en bron in relatiewe beweging. Vir die eenvoud beskou ons hier twee basiese scenario's: (1) Die bewegings van die bron en / of ontvanger is presies langs die lyn wat dit verbind (longitudinale Doppler-effek), en (2) die bewegings is reghoekig met die genoemde lyn ( dwars Doppler-effek). Ons ignoreer scenario's waar dit tussen middelhoeke beweeg.

Doppler-effek in die lengte Redigeer

Die klassieke Doppler-analise handel oor golwe wat in 'n medium voortplant, soos klankgolwe of water rimpels, en wat oorgedra word tussen bronne en ontvangers wat na mekaar toe of weg beweeg. Die analise van sulke golwe hang daarvan af of die bron, die ontvanger of albei in verhouding tot die medium beweeg. Gegewe die scenario waar die ontvanger stilstaan ​​ten opsigte van die medium en die bron direk van die ontvanger af beweeg met 'n snelheid van vs vir 'n snelheidsparameter van βsword die golflengte verhoog en die waargenome frekwensie f word gegee deur

Aan die ander kant, gegewe die scenario waar die bron stilstaan ​​en die ontvanger direk van die bron af beweeg met 'n snelheid van vr vir 'n snelheidsparameter van βr, is die golflengte nie verander, maar die transmissiesnelheid van die golwe relatief tot die ontvanger word verminder, en die waargenome frekwensie f word gegee deur

Lig, in teenstelling met geluid of water rimpels, propageer nie deur 'n medium nie, en daar is geen onderskeid tussen 'n bron wat wegbeweeg van die ontvanger of 'n ontvanger wat van die bron af wegbeweeg nie. Figuur 3-6 illustreer 'n relativistiese ruimtetyddiagram wat 'n bron wat van die ontvanger skei, toon met 'n snelheidsparameter β, sodat die skeiding tussen bron en ontvanger op die oomblik w is βw. As gevolg van tydsverruiming, W = Y W ′ < displaystyle W = YW ^ < prime >>. Aangesien die helling van die groenligstraal −1 is, is T = W + β w = γ w ′ (1 + β) < displaystyle = W + beta w = gamma w ^ < prime> (1+ beta)>. Daarom word die relativistiese Doppler-effek gegee deur [35]: 58–59

Transversale Doppler-effek Wysig

Veronderstel dat 'n bron en 'n ontvanger, wat mekaar in eenvormige traagheidsbeweging nader, langs nie-kruisende lyne, mekaar die naaste benader. Dit wil voorkom asof die klassieke analise voorspel dat die ontvanger geen Doppler-verskuiwing opspoor nie. As gevolg van subtiliteite in die analise, is die verwagting nie noodwendig waar nie. Nietemin, as dit toepaslik gedefinieer word, is dwars-Doppler-verskuiwing 'n relativistiese effek wat geen klassieke analoog het nie. Die subtiliteite is die volgende: [39]: 541–543

  • Figuur 3-7a. Wat is die frekwensie-meting wanneer die ontvanger meetkundig naby die bron is? Hierdie scenario word maklikste vanuit die raam S van die bron geanaliseer. [noot 10]
  • Figuur 3-7b. Wat is die frekwensie meting wanneer die ontvanger sien die bron die naaste daaraan is? Hierdie scenario word maklikste vanuit die raam S van die ontvanger geanaliseer.

Twee ander scenario's word gewoonlik ondersoek in besprekings van dwars-Doppler-verskuiwing:

  • Figuur 3-7c. As die ontvanger in 'n sirkel om die bron beweeg, watter frekwensie meet die ontvanger?
  • Figuur 3-7d. As die bron in 'n sirkel om die ontvanger beweeg, watter frekwensie meet die ontvanger?

In scenario (a) is die punt van die naaste benadering raam-onafhanklik en verteenwoordig dit die oomblik waar daar geen verandering in afstand versus tyd plaasvind nie (dws dr / dt = 0 waar r is die afstand tussen ontvanger en bron) en dus geen longitudinale Doppler-verskuiwing nie. Die bron neem waar dat die ontvanger verlig word deur die frekwensie f ′, Maar let ook op dat die ontvanger 'n tydverspreide klok het. In raam S word die ontvanger dus verlig deur bluesverskuiwde frekwensie

In scenario (b) wys die illustrasie dat die ontvanger deur lig verlig word vanaf die bron wat die naaste aan die ontvanger was, alhoewel die bron aangeskakel het. Omdat die horlosies van die bron tydverspreid is soos gemeet in raam S, en omdat dr / dt op hierdie punt gelyk is aan nul, word die lig van die bron, wat vanaf hierdie naaste punt uitgestraal word, met frekwensie herverskuif

Scenario's (c) en (d) kan deur eenvoudige tydverwydingsargumente geanaliseer word. In (c) neem die ontvanger lig vanaf die bron waar as bluesverskuiwing deur die faktor γ < displaystyle gamma>, en in (d) word die lig rooi verskuif. Die enigste skynbare komplikasie is dat die voorwerpe in 'n vinnige beweging beweeg. As 'n traagheidswaarnemer egter na 'n versnelde horlosie kyk, is slegs die oomblik se spoed belangrik by die berekening van die tydverwyding. (Die omgekeerde is egter nie waar nie.) [39]: 541–543 Die meeste verslae van dwars-Dopplerverskuiwing verwys na die effek as 'n rooi verskuiwing en analiseer die effek in terme van scenario's (b) of (d). [noot 11]

Energie en momentum Redigeer

Die uitbreiding van momentum tot vier dimensies

In klassieke meganika word die bewegingstoestand van 'n deeltjie gekenmerk deur sy massa en sy snelheid. Lineêre momentum, die produk van die massa en snelheid van 'n deeltjie, is 'n vektorgrootte wat dieselfde rigting as die snelheid het: bl = mv . Dit is 'n bewaar hoeveelheid, wat beteken dat as 'n geslote stelsel nie deur eksterne kragte beïnvloed word nie, die totale lineêre momentum daarvan nie kan verander nie.

In die relativistiese meganika word die momentumvektor tot vier dimensies uitgebrei. By die momentumvektor is 'n tydkomponent wat die ruimtetydsmomentvektor toelaat om te transformeer soos die ruimtetydposisievektor (x, t) < displaystyle (x, t)>. Om die eienskappe van die ruimtetydmomentum te ondersoek, begin ons in Figuur 3-8a deur te ondersoek hoe 'n deeltjie in rus lyk. In die rusraam is die ruimtelike komponent van die momentum nul, d.w.s. bl = 0, maar die tydkomponent is gelyk aan mc.

Ons sal hierdie inligting binnekort gebruik om 'n uitdrukking vir die vier-momentum te verkry.

Momentum van lig Edit

Ligdeeltjies, of fotone, beweeg teen die snelheid van c, die konstante wat gewoonlik bekend staan ​​as die spoed van lig. Hierdie stelling is nie 'n tautologie nie, aangesien baie moderne formulerings van relatiwiteit nie met 'n konstante snelheid van die lig as postulaat begin nie. Fotone propageer dus langs 'n ligagtige wêreldlyn en het in toepaslike eenhede gelyke ruimte- en tydkomponente vir elke waarnemer.

Fotone beweeg teen die snelheid van die lig, maar het tog 'n beperkte momentum en energie. Om dit te kan doen, moet die massatermyn in γmc moet nul wees, wat beteken dat fotone massalose deeltjies is. Oneindigheid keer nul is 'n sleg gedefinieerde hoeveelheid, maar E / c is goed omskryf.

Massa-energie verhouding Redigeer

Oorweging van die onderlinge verband tussen die verskillende komponente van die relativistiese momentumvektor het Einstein tot verskeie bekende gevolgtrekkings gelei.

  • In die lae spoedgrens as β = v / c nader nader, γ nader 1, dus die ruimtelike komponent van die relativistiese momentum β γ m c = γ m v < displaystyle beta gamma mc = gamma mv> benaderings mv, die klassieke term vir momentum. Na aanleiding van hierdie perspektief, γm kan vertolk word as 'n relativistiese veralgemening van m. Einstein het voorgestel dat die relativistiese massa van 'n voorwerp styg met snelheid volgens die formule m r e l = γ m < displaystyle m_= gamma m>.
  • Vergelyk ook die tydkomponent van die relativistiese momentum met die van die foton, γ m c = m r e l c = E / c < displaystyle gamma mc = m_c = E / c>, sodat Einstein by die verhouding uitkom E = m r e l c 2 < displaystyle E = m_c ^ <2>>. Dit is vereenvoudig tot die geval van nul snelheid, dit is Einstein se beroemde vergelyking met betrekking tot energie en massa.

'N Ander manier om na die verband tussen massa en energie te kyk, is om 'n reeksuitbreiding van γmc 2 teen lae snelheid:

Die tweede term is slegs 'n uitdrukking vir die kinetiese energie van die deeltjie. Massa blyk inderdaad 'n ander vorm van energie te wees. [35]: 90–92 [37]: 129–130,180

Die konsep van relativistiese massa wat Einstein in 1905 bekendgestel het, mt.o.v., alhoewel dit daagliks in deeltjiesversnellers regoor die wêreld (of in enige instrumentasie waarvan die gebruik afhang van deeltjies met hoë snelheid, soos elektronmikroskope, [40] outydse kleurtelevisiestelle, ens.) wees 'n vrugbaar konsep in fisika in die sin dat dit nie 'n konsep is wat as basis vir ander teoretiese ontwikkeling gedien het nie. Relatiwistiese massa speel byvoorbeeld geen rol in die algemene relatiwiteit nie.

Om hierdie rede, sowel as vir pedagogiese kwessies, verkies die meeste fisici tans 'n ander terminologie wanneer hulle na die verband tussen massa en energie verwys. [41] "Relatiwistiese massa" is 'n verouderde term. Die term "massa" verwys op sigself na die rusmassa of onveranderlike massa, en is gelyk aan die onveranderlike lengte van die relativistiese momentumvektor. Uitgedruk as 'n formule,

Hierdie formule is van toepassing op alle deeltjies, massalose sowel as massiewe. Vir masselose fotone lewer dit dieselfde verhouding as wat vroeër vasgestel is, E = ± p c < displaystyle E = pm pc>. [35]: 90–92

Vier-momentum wysig

Vanweë die noue verband tussen massa en energie word die vier-momentum (ook genoem 4-momentum) ook die energie-momentum 4-vektor genoem. Gebruik 'n hoofletter P om die vier-momentum en 'n kleinletter voor te stel bl om die ruimtelike momentum aan te dui, kan die vier-momentum geskryf word as

Bewaringswette Wysig

In die fisika bepaal bewaringswette dat sekere spesifieke meetbare eienskappe van 'n geïsoleerde fisiese stelsel nie verander namate die stelsel met verloop van tyd ontwikkel nie. In 1915 het Emmy Noether ontdek dat onderliggende bewaringswet 'n fundamentele simmetrie van die natuur is. [42] Die feit dat fisiese prosesse nie omgee nie waar in die ruimte vind dit plaas (ruimtevertaal-simmetrie) lewer die behoud van momentum, die feit dat sulke prosesse nie omgee nie wanneer hulle vind plaas (tydvertaal-simmetrie) lewer energiebesparing, ensovoorts. In hierdie afdeling ondersoek ons ​​die Newtoniaanse sienings van die behoud van massa, momentum en energie vanuit 'n relativistiese perspektief.

Totale momentum Wysig

Om te verstaan ​​hoe die Newtoniaanse siening van die behoud van momentum in 'n relativistiese konteks aangepas moet word, ondersoek ons ​​die probleem van twee botsende liggame wat tot 'n enkele dimensie beperk is.

In Newtonse meganika kan twee uiterste gevalle van hierdie probleem onderskei word, wat wiskunde van minimum kompleksiteit lewer:

(1) Die twee liggame spring van mekaar af in 'n heeltemal elastiese botsing. (2) Die twee liggame hou aanmekaar en beweeg voort as 'n enkele deeltjie. Hierdie tweede geval is die geval van heeltemal onelastiese botsing.

Vir beide gevalle (1) en (2) word momentum, massa en totale energie behoue ​​gebly. Kinetiese energie word egter nie bewaar in gevalle van onelastiese botsing nie. 'N Sekere fraksie van die aanvanklike kinetiese energie word in hitte omgeskakel.

As ons die gebeure in hierdie scenario in omgekeerde volgorde bekyk, sien ons dat die nie-behoud van massa 'n algemene voorkoms is: wanneer 'n onstabiele elementêre deeltjie spontaan in twee ligter deeltjies verval, word die totale energie behoue ​​gebly, maar die massa nie. 'N Gedeelte van die massa word in kinetiese energie omgeskakel. [37]: 134–138


Volmaanname

Vandag gebruik ons ​​baie van hierdie antieke maandname as Volmaan-name. 'N Algemene verduideliking is dat koloniale Amerikaners baie van die inheemse Amerikaanse name aangeneem en in die moderne kalender opgeneem het.

Dit blyk egter dat dit 'n kombinasie is van Indiaanse, Anglo-Saksiese en Germaanse maandname wat geboorte gegee het aan die name wat vandag algemeen gebruik word vir die Volmaan.

Sommige jare het 13 volle mane, wat een van hulle 'n blou maan maak, omdat dit nie heeltemal inpas by die tradisionele benamingstelsel vir die volle maan nie. Dit is egter nie die enigste definisie van 'n Blue Moon nie.


Toets Newton se teorie

In die eerste deel van die 18de eeu is die inverse-vierkantige wet aan verskeie dramatiese toetse onderwerp. Die eerste het betrekking op die Aarde se vorm. Newton het aangevoer dat die Aarde se vinnige rotasie op sy as die aarde moet laat afwyk van perfekte sferiteit. In plaas daarvan moet die aarde 'n afgeronde sferoïed wees - dit wil sê soos 'n ui aan die pole afgeplat. Ter bewyse het Newton gewys op die voorbeeld van Jupiter, wat 'n merkbare afplatting getoon het as hy deur 'n teleskoop gesien is. In 1672 het die Franse wetenskaplike Jean Richer ook die tempo van 'n slingerhorlosie naby die aarde se ewenaar noukeurig gemeet (deur dit met die beweging van die sterre te vergelyk) en gevind dat die horlosie effens stadiger as 'n identiese horlosie in Parys geloop het. Newton het aangevoer dat as die aarde platgeslaan sou word, sou Parys 'n bietjie nader aan die middelpunt van die aarde wees as die ewenaar. As swaartekrag verskil as die omgekeerde vierkant van die afstand, moet die Aarde se swaartekrag dan sterker wees in Parys as by die ewenaar, en dus sal die Parys-slingerhorlosie vinniger loop. Maar in 1718 het Jacques Cassini die resultate aangekondig van 'n opname van die Paryse meridiaan van Duinkerken tot Collioure, gemaak deur sy vader, Gian Domenico Cassini, en homself, wat blykbaar net die teenoorgestelde toon - dat die aarde soos 'n suurlemoen aan die pole verleng is. Franse natuurfilosowe, onderdompel in die vortexteorie van Descartes, het maniere gevind om dit aan die hand van die Cartesiese fisika te verklaar. In die 1730's het die Franse Akademie vir Wetenskap twee ekspedisies geborg - een na Lapland, gelei deur die wiskundige Pierre-Louis Moreau de Maupertuis, en een na die ekwatoriale Suid-Amerika - net om hierdie vraag te besleg. Noukeurige geodetiese en astronomiese metings is gedoen om die lengte van 'n graad van die meridiaan te bepaal vir 'n plek naby die pool en 'n plek naby die ewenaar. Die resultate van die Lappland-ekspedisie het beslissend getoon dat die aarde platgeslaan is, soos Newton volgehou het. Voltaire het sy vriend Maupertuis beroemd aangespreek as 'die platter van die wêreld en van Cassinis'.

Tweedens kon Newton nie die korrekte koers bereken vir die opmars van die maan se perigee nie - dit wil sê die beweging van die punt op die baan van die maan waar dit die naaste aan die aarde is. Die rede vir die opmars van die perigee lê in die onrusbarende aantrekkingskrag van die Son op die Maan, maar Newton het 'n tempo te klein met die helfte behaal ('n volledige omwenteling van die perigee neem ongeveer 18 jaar in plaas van die waargenome 9). In die 18de eeu het verskeie vooraanstaande wiskundiges probeer om die probleem op te los en het dit misluk. In 1747 het die Franse wiskundige en fisikus Alexis-Claude Clairaut 'n wysiging van die swaartekragwet van Newton voorgestel. In plaas van 'n suiwer omgekeerde-kwadratiese wet, het Clairaut voorgestel om 'n klein termyn toe te voeg, proporsioneel tot die omgekeerde vierde krag van die afstand, om die beweging van die maan se perigee korrek te laat uitkom. Clairaut het hierdie voorstel later teruggetrek en in 'n nuwe berekening getoon dat die omgekeerde-vierkantige wet heeltemal voldoende was om die beweging van die maan se perigee te verklaar. Die probleem was te ingewikkeld om direk opgelos te word, en dit was nodig om benaderings in te stel. Clairaut het getoon dat die benaderings wat Newton en diegene wat gevolg het, te oorhaastig was en dat die opmars van perigee met meer noukeurige benaderings net reg uitgekom het. Dit was verreweg die presiesste toets van die Newtonse teorie tot nog toe.

Ten slotte, toe die tyd vir die verwagte verskyning van Halley's Comet nader kom, het hemelse werktuigkundiges 'n meer presiese berekening van die datum van terugkeer onderneem. Halley het aangevoer dat die komete van 1531, 1607 en 1682 een en dieselfde was en het 'n terugkeer vir laat 1758 of vroeë 1759 voorspel, maar hy het nie geleef om dit te sien gebeur nie. Wanneer die komeet op sy baie langwerpige baan by massiewe planete, soos Jupiter, verbygaan op pad uit en terug na die binneste sonnestelsel, oefen die planete kragte uit wat die beweging daarvan versteur. In Parys het Clairaut, die sterrekundige Jérôme Lalande en Nicole Lepauté, die vrou van 'n bekende instrumentvervaardiger, die beweging van die komeet, insluitende die ontstellende kragte, bereken. Dit was die mees ambisieuse program vir numeriese integrasie tot nog toe. Toe die komeet weer verskyn binne hul aangekondigde foutvenster van een maand, word dit deur baie mense gesien as 'n triomf van berekening, sowel as van die wet van universele gravitasie.


Internasionale komeet kwartaalliks

Hieronder word alfabeties 'n paar terme, met verduidelikings, gelys wat u gereeld kan raakloop tydens die lees van onderwerpe op hierdie ICQ / CBAT / MPC World Wide Web bladsye.

Hoogte. Die hoekafstand vanaf die horison van die waarnemer, gewoonlik beskou as die horison wat deur natuurlike of kunsmatige kenmerke (soos berge of geboue) belemmer word, direk op vanaf die horison in die rigting van die hoogtepunt, positiewe getalle dui op waardes van die hoogte bo die horison, en negatiewe getalle dui onder die horison aan --- met negatiewe getalle wat gewoonlik gebruik word in terme van hoe ver onder die horison die son op 'n gegewe tydstip geleë is [byvoorbeeld, die grens tussen burgerlike skemer en nautiese skemer is wanneer die son op hoogte is -6 grade].

Diafragma. Die grootte van die primêre optiese oppervlak van 'n astronomiese instrument (teleskoop), gewoonlik in duim, sentimeter of meter gegee. In die geval van 'n weerkaatsende teleskoop, verwys die diafragma meestal na die grootte van die hoofspieël in die geval van 'n brekende teleskoop (waarvan die verkyker een voorbeeld is), die diafragma verwys na die grootte van die primêre lens (wat in 'n verkyker word gewoonlik in millimeter gegee).

Aphelion. Vir 'n voorwerp wat om die son wentel, die punt (afstand en tyd) waar / wanneer die voorwerp die verste van die son af is in sy elliptiese baan.

Boog minute. Daar is 60 minute (aangedui as 60 ') boog in 1 graad. In die lug, met 'n onbelemmerde horison (soos op die see), kan 'n mens ongeveer 180 grade lug tegelykertyd sien, en daar is 90 grade van die regte horison tot die hoogtepunt. Die volmaan is ongeveer 30 '(30 boogminute) breed, of 'n halwe graad. Daar is 60 sekondes (aangedui as 60 ") boog in een minuut boog.

Astrometrie. Die noukeurige, presiese meting van astronomiese voorwerpe, gewoonlik met betrekking tot standaard katalogusse van sterposisies. Vir berekenings van komeetbane is astrometrie deesdae die standaard tot 1 "of 2" (1 of 2 boogsekondes), of beter.

Astronomiese Eenheid (AU). Ongeveer gelyk aan die gemiddelde afstand tussen aarde en son, wat ongeveer 150.000.000 km of 93.000.000 myl is. Formeel is die AU eintlik effens minder as die aarde se gemiddelde afstand van die son (semi-hoofas), want dit is die radius van 'n sirkelvormige baan van 'n weglaatbare massa (en nie deur ander planete verstoor nie) wat in 'n spesifieke periode om die son draai. van tyd.

AU. sien Sterrekundige Eenheid.

Azimuth. Hoekafstand wat kloksgewys gemeet word rondom die horison van die waarnemer in eenhede van grade, neem sterrekundiges gewoonlik noord op 0 grade, oos tot 90 grade, suid tot 180 grade en wes tot 270 grade.

Barycenter. Die massamiddelpunt van 'n liggaamstelsel, soos die sonnestelsel. Wanneer 'n komeet byvoorbeeld ver buite die baan van Neptunus (die verste groot planeet) is, sien hy die son en die belangrikste planete in wese as 'n enkele voorwerp van die saamgestelde massa, en die middelpunt van hierdie massa (die barycenter van die son genoem) stelsel) word ietwat van die son verreken. "oorspronklike" en "toekomstige" bane van langtermynkomete word vir hierdie barycenter bereken, terwyl versteurde, osculerende bane van voorgestelde waarnemings in die binneste sonnestelsel bereken word vir heliosentriese bane.

Barycentric Dynamical Time (TDB). Anders as slegs periodieke variasies van TDT, word TDB gebruik in kortstondige bewegings en bewegingsvergelykings wat verwys na die barycenter van die sonnestelsel.

Besseliaanse jaar. 'N Hoeveelheid wat F. W. Bessel in die negentiende eeu bekendgestel het en wat in die twintigste eeu gebruik is. Bessel het 'n stelsel ingestel waardeur dit gemaklik sou wees om enige tydstip te identifiseer deur die jaar en die desimale breuk van die jaar op 'n paar plekke te gee, maar die begintyd van die jaar was nie geskik vir dinamiese studies wat Juliaanse datums gebruik nie (sien definisie vir Juliaanse datum), verskil met 0,5 dag, en die Besseliaanse jaar wissel stadig. Die onlangse verandering in die Juliaanse jaargebruik in dinamiese sterrekunde (en die J2000.0-ewening) het op 1 Januarie 1992 van krag geword in die sonnestelsel-efemerides van die Minor Planet Centre en die Central Bureau for Astronomical Telegrams (sien Julian-jaar.)

CCD. Laai-gekoppelde toestel, 'n baie sensitiewe elektroniese toestel wat in die negentigerjare 'n rewolusie in die sterrekunde veroorsaak. CCD-kameras is saamgestel uit silikonskyfies wat sensitief is vir lig, wat die opgemerkte fotone van lig verander in elektroniese seine wat dan gebruik kan word om astronomiese voorwerpe te maak of om te analiseer hoeveel lig van sulke voorwerpe ontvang word. CCD's benodig rekenaars om data te verminder, dus kan die koste baie groter wees as byvoorbeeld fotografie, maar CCD's kan baie flouer voorwerpe opspoor as foto's. Ongefilterde CCD's is geneig om meer rooi te wees as die menslike oog.

Hemelsfeer. 'N Denkbeeldige sfeer met 'n groot (of oneindige) radius wat op die aarde gesentreer is en vir praktiese doeleindes gebruik word in astronomiese waarneming. Aangesien sterre (behalwe ons eie son!) Baie ver van ons af is, vorm dit 'n agtergrond wat natuurlik van jaar tot jaar natuurlik verander, en oor 'n tydperk van jare sal die sterre nader beweeg en faktore soos presessie veroorsaak dat die voorkoms van die sterre in ons lug oor baie jare verander. Maar ons skep 'n kaartrooster op die hemelse sfeer om voorwerpe in die lug te identifiseer, te verwys en op te spoor. Sommige van hierdie kaartroosters bevat ekwatoriale koördinate (regs op- en afwyking), ekliptiese koördinate (ekliptiese lengte- en breedtegraad) en galaktiese koördinate ( galaktiese lengte- en breedtegraad) --- wat onderskeidelik verwys na die rotasie van die aarde, die aarde se rewolusie rondom die son en die Melkwegstelsel.

Koma. Die atmosfeer van 'n komeet (wat bestaan ​​uit stof en / of verskillende gasse) rondom sy kern. Die koma is taai (behalwe baie naby aan die kern), en sterre kan soms maklik daardeur gesien word en van agter skyn. En tog is die koma meestal dik genoeg dat dit ons siening van die ware kern van die komeet, soos gesien vanaf die aarde, verbloem. Aangesien die kern van 'n komeet gewoonlik redelik klein is, is dit nie in staat om sy koma vir lang tydperke te behou nie, en die koma-materiaal dryf geleidelik weg in die ruimte (gehelp deur die sonwind). Baie koma-materiaal word teruggegooi in wat ons as die komeet se stert sien. Maar alle koma-materiaal het sy oorsprong in die kern van die komeet, en sonsublimasie as gevolg van verhitting veroorsaak dat gasse na buite beweeg, dikwels in strale en stofmateriaal saamneem om die koma en die stert te vorm.

Komeet. 'N Hemelliggaam wat om die son wentel (alhoewel sommige deur planetêre versteurings uit die sonnestelsel kan uitstoot) wat (ten minste gedurende 'n gedeelte van sy baan) 'n mate van verspreiding en / of 'n "stert" puin vertoon wat oor die algemeen in die anti- sonrigting. Beide die verspreiding (gewoonlik 'n koma genoem) en die stert bestaan ​​uit gas en / of stof van verskillende atoom- of molekulêre samestellings, soos vasgestel deur spektroskopie. Die koma en stertmateriaal kom uit 'n baie kleiner kern wat gewoonlik onsigbaar is as gevolg van die helder omliggende koma-aktiwiteit. Nabyfoto's van 'n komeetkern het eers plaasgevind voordat ruimtetuie-vlieë van Halley se komeet in 1986. 'n Meer gedetailleerde uiteensetting van wat 'n komeet is, kan gevind word in die persinligtingsblad oor komeet C / 1995 O1 (Hale-Bopp) .

Deklinasie. Een element van die astronomiese koördinaatstelsel aan die hemelruim wat deur sterrekundiges gebruik word. Afwyking, wat beskou kan word as 'n breedtegraad op die aarde wat na die lug geprojekteer word, word gewoonlik aangedui deur die kleinletters Griekse letter delta en word noord (+) en suid (-) van die hemelse ewenaar gemeet in grade, minute en sekondes boog. Die hemelse ewenaar word gedefinieer as by deklinasie nul (0) grade, en die noordelike en suidelike hemelpole word gedefinieer as onderskeidelik +90 en -90 grade. Wanneer u die ligging van 'n komeet op die lug spesifiseer, moet u die regte hemelvaart en deklinasie (met eweninge) noem, tesame met datum en tyd (aangesien 'n komeet beweeg ten opsigte van die agtergrondsterre). Vir voorbeelde van hoe regtervaart (R.A.) en deklinasie (Decl.) Op 'n steratlas voorkom, sien die Millennium Atlas.

Graad. 'N Eenheid wat gebruik word vir die meting van hoeke, veral gebruik in die sterrekunde. As gevolg van antieke Babiloniese wiskunde verdeel ons steeds 'n sirkel in 360 boogeenhede en noem ons een van hierdie eenhede een graad. Die hele lug strek dus 360 grade. Tot ongeveer 180 grade lug is sigbaar vanaf enige punt op aarde met 'n onbelemmerde horison (soos gemeet van byvoorbeeld oos na wes of noord na suid). Die graad word gebruik om afstand, of posisie (soos met deklinasie) in sterrekunde te meet. Op sy beurt bestaan ​​'n graad uit 60 minute boog, en ook uit 3600 sekondes boog.

Delta. Die hoofletters in Griekse letters word gebruik om die geosentriese afstand van 'n voorwerp in efemeris-tabelle aan te dui, sien 'efemaris'. (Let daarop dat kleinletters delta gebruik word om deklinasie aan te dui.)

Ecliptic. Die skynbare weg van die son teen die agtergrond van die hemel (hemelsfeer) formeel, die gemiddelde vlak van die aarde se baan om die son.

Verlenging. Hoekafstand van 'n hemelvoorwerp vanaf die son in die lug. In standaard efemeriede word dit gewoonlik aangedui deur die Griekse letter epsilon (of deur die afkorting "Elong."). 'N Hemelse (gewoonlik sonnestelsel) voorwerp se "fasehoek" is die verlenging van die aarde vanaf die son, soos gesien sou word deur 'n waarnemer op daardie derde hemelse voorwerp.

Ephemeris (meervoud: ephemerides). Uitgespreek ee-FEM-er-is (ef-fi-MARE-uh-deez). 'N Tabel met spesifieke data van 'n bewegende voorwerp, as 'n funksie van tyd. Efemereides bevat gewoonlik regshoging ("RA" in hierdie webbladsye) en deklinasie ("Decl." In hierdie webbladsye), skynbare verlengingshoek ("Elong." In hierdie webbladsye) vanaf die son (in grade), en grootte (helderheid) van die voorwerp. Ander hoeveelhede wat gereeld by efemere opgeneem word, sluit in die voorwerpe van die son en die aarde (in AU), gewoonlik as Romeinse letter "r" en Griekse letter "Delta", onderskeidelik fasehoek en maanfase.

Ephemeris-tyd (ET). In beginsel bepaal uit die oënskynlike jaarlikse beweging van die son, is ET die numeriese maatstaf van eenvormige tyd, wat die onafhanklike veranderlike is in die gravitasieteorie van die aarde se wentelbeweging, afkomstig van Simon Newcombs Tafels van die son. In die praktyk is ET verkry deur die waarneming van posisies van die maan met gravitasie-efemeriede wat uit teorieë bereken is, te vergelyk. In 1992 het standaard (skynbare geosentriese) efemeriede van komete en kleinplanete verander van die gebruik van Ephemeris Time in Terrestrial Dynamical Time (TDT, of TT).

Equinox. Een van die twee punte (landelik, herfs) op die hemelsfeer waar die ekliptika (wat die skynbare weg van die son aan die hemel is) die hemelse ewenaar sny. As gevolg van presessie beweeg hierdie punt met verloop van tyd, dus word posisies van sterre in katalogusse en op atlasse gewoonlik na 'n "gemiddelde ewenaar en ewening" van 'n bepaalde standaardtydperk verwys. Vir die doeleindes van die posisies van voorwerpe wat op hierdie ICQ / CBAT / MPC-webbladsye behandel word, word die posisies byna altyd gegee vir "equinox J2000.0", wat beteken dat die verwysingstelsel aan die begin van die jaar 2000 voor 1992 gebruik die meeste sterrekundiges 'equinox B1950.0'. Baie ouer steratlasse en katalogusse wat nog gebruik word, verwys na equinox 1950.0, dus moet waarnemers oppas wanneer hulle posisies beplan (en wanneer hulle posisies rapporteer) om die regte equinox op te let. (Die "B" en "J" wat die equinoxjare voorafgaan, dui onderskeidelik "Besselian" en "Julian" aan. Sien aparte definisies vir Besseliaanse jaar en Juliaanse jaar.) Die verskille in die posisie van 'n voorwerp as dit in eweninge 1950.0 en 2000.0 gegee word, beloop verskeie boogminute.

Uitsterwing, atmosferies. Die afname van lig van astronomiese voorwerpe as gevolg van die aarde se atmosfeer, waarin molekules (lug, stof, ens.) Van die atmosfeer die lig absorbeer, reflekteer en breek voordat dit die grond bereik. Uitsterwing word 'n ernstige probleem vir sterrekundiges as voorwerpe naby (veral binne 20 grade van) die plaaslike horison beskou word. Daar is verskillende metodes wat ontwikkel is vir sterrekundiges om hierdie uitwissing te vergoed, maar dit is altyd die beste om metings van sterrekundige voorwerpe te maak as dit so hoog moontlik in die lug is (om foute te verminder).

Heliosentries. Met verwysing na die son. 'N Heliosentriese baan is een wat gebaseer is op die son as een van die twee brandpunte van die (elliptiese) baan (of as die middelpunt van 'n sirkelbaan).' N Heliosentriese grootte is die helderheid van 'n voorwerp soos gesien sou word vanaf 'n heliosentriese afstand van 1 AU (wat 'n afstand van 1 AU van die son beteken).

Julian date (JD). Die tydsinterval in dae (en 'n fraksie van 'n dag) sedert Greenwich-middagete op 1 Januarie 4713 vC. Die JD is altyd 'n halwe dag vry van die Universal Time, omdat die huidige definisie van JD bekendgestel is toe die astronomiese dag om 12:00 (voor 1925) sou begin in plaas van middernag. Dus, 10 Oktober 1995 UT = JD 2450000.5.

Juliaanse jaar. Presies 365,25 dae, waarin 'n eeu (100 jaar) presies 36525 dae is en waarin 1900,0 presies ooreenstem met 1900 Januarie 0,5 (van die Juliaanse datumsisteem, wat 'n halwe dag anders is as burgerlike tyd of UT). Die standaardtydperk J2000.0, wat nou gebruik word vir nuwe sterposisie-katalogusse en in die berekeninge van die sonnestelsel-baan, beteken 2000 Januarie. 1.5 Barsentriese dinamiese tyd (TDB) = Juliaanse datum 2451545.0 TDB. Wanneer hierdie dinamiese, kunsmatige 'Juliaanse jaar' gebruik word, het die letter 'J' die voorvoegsel van die jaar.

km. kilometer = 0,6 myl.

Ligbesoedeling. Die uitstoot van verdwaalde lig of glans van verligtingstoestelle op maniere wat die doel van die lig teëwerk (dit is om die onderkant aan te steek), ook bekend as die vermorsing van geld en energie in die vorm van elektriese lig, gewoonlik bedoel in die vorm van buite nag beligting. Sulke ligte oortreding veroorsaak snags ernstige veiligheidsprobleme vir motoriste, voetgangers en fietsryers weens beligting wat op strate en snelweë skyn en sypaadjies van swak ontwerpte of swak gemonteerde beligting. Sulke glans is ook van toepassing op privaatheid deur snags helder na slaapkamervensters te skyn en in agterplase waar volwassenes en kinders die naghemel probeer dophou. Alhoewel die meeste mense sonder twyfel sulke slegte, skitterende beligting aanvaar het en aangeneem het dat niks daaraan gedoen kan word nie, wys toegewyde groepe vrywilligers regoor die wêreld dat effektiewe wette en riglyne op plaaslike en streeksvlak ingestel kan word (en in beplanning en ingenieurswese kantore), wat beteken dat behoorlike buite-nagbeligting 'n norm kan wees, sodat almal daarby kan baat vind - motorbestuurders, slapende inwoners, regeringsbegrotings en skygazers. Wette wat volstoom-ligtoestelle verplig, is reeds in state soos Maine en Connecticut van toepassing en elders hang dit af. Vir meer inligting op die web, sien URL http://www.cfa.harvard.edu/iau/nelpag.html .

m1. Totale, geïntegreerde grootte van 'n komeetkop (wat koma + kernkondensasie beteken). Dit kan visueel geskat word as die komeet se 'totale visuele grootte'. Die veranderlike m1 word gewoonlik aangetref in efemeriede wat die toekomstige beweging, posisie aan die hemel en helderheid van 'n komeet voorspel. Sien ook definisie vir "Magnitude", hieronder. [Let wel dat m1 word ook deur sterre spektrofotometris gebruik om 'n "metaalindeks" op die Stroemgren te definieer ubvy fotometriese stelsel.]

m2. Die groottewaarde gemeet (of voorspel) vir 'n komeet se kernkondensasie. Let daarop dat die ware komeetkern selde, indien ooit, direk vanaf die aarde waargeneem word as gevolg van die groot hoeveelheid gas en stof wat altyd in die innerlike koma naby die kern voorkom, wat die oppervlak van die ware kern verberg. Sogenaamde 'kerngroottes' het dus baie probleme ten opsigte van ware betekenis, veral omdat sulke kerngroottes uiters afhanklik is van instrumentasie (diafragma, brandpuntverhouding, vergroting) en golflengte. Kerngroottes word hoofsaaklik gebruik vir astrometriese doeleindes, waarin voorspel word vir die helderheid van die komeet se kernkondensasie, sodat astrometers kan bepaal hoe flou die kondensasie waarskynlik is en dus hoe lank die blootstelling nodig is om 'n goeie, meetbare beeld te kry. . (Astrometriste is slegs besorg oor die meting van die kernkondensasie, wat beskou word as die plek van die hoofmassa van enige komeet.) Sien ook die definisie vir "Magnitude" hieronder.

Omvang. Die eenhede wat gebruik word om die helderheid van sterrekundige voorwerpe te beskryf. Hoe kleiner die numeriese waarde, hoe helderder is die voorwerp. Die menslike oog kan sterre in die 6de of 7de grootte opspoor in 'n donker, helder nag ver van stadsliggies in voorstede of stede. Sterre is dalk net sigbaar vir mag 2 of 3 of 4 as gevolg van ligbesoedeling. Die helderste ster, Sirius, skyn op visuele grootte -1,5. Jupiter kan omtrent so helder word soos die visuele grootte -3 en Venus so helder soos -4. Die volmaan is naby -13 en die son naby mag -26. Komeet C / 1996 B2 (Hyakutake) het einde Maart 1996 ongeveer 0 bereik. Die grootte skaal is logaritmies, met 'n verskil van een grootte wat ooreenstem met 'n verandering van ongeveer 2,5 keer in helderheid word 'n verandering van 5 groottes gedefinieer as 'n verandering van presies 100 keer in helderheid.

Dit is gebruiklik in die sterrekunde om 'n groottewaarde vooraf te gaan met 'n linker hakie ([) en geen spasie om 'n beperkte grootte aan te dui as 'n voorwerp nie gesien is nie. Let op dat die onverskillige mense (veral met veranderlike sterre te make het) wat 'n teken minder as gebruik (maar dit alleen nie vir die leser sê of die voorwerp sigbaar (en ietwat swakker as die gespesifiseerde waarde) of onsigbaar was nie.

In die geval van komete praat ons van 'n grootte wat 'geïntegreer' is oor 'n waargenome koma-deursnee van verskeie boogminute, dit word die komeet se 'totale (visuele) grootte' genoem, en word gewoonlik aangedui deur die veranderlike m1. 'N Komeet van die 7de grootte is dus baie moeiliker om te sien as 'n ster van die 7de grootte - die laasgenoemde het al sy lig in 'n spesifieke punt, en die eerste het dieselfde hoeveelheid lig wat oor 'n groot gebied versprei is (stel jou voor dat jy 'n 7de fokus -magnitude ster tot die grootte van 'n diffuse komeet). Wanneer komete egter baie helder word, krimp hul skynbare koma-afmetings so dat die meeste sigbare lig in 'n klein, intense kern van die komeet se kop is (en die komeet kan steragtig lyk met 'n stert wat van die komeet se kop uitgaan).

"Tradisioneel", in ICQ/ CBAT / MPC-publikasies, efemeriede vir voorwerpe in die sonnestelsel het gewoonlik voorspel / geprojekteerde groottes van komete en kleinplanete in die laaste kolom, aangedui m1 en m2 vir kometêre "totale" en "kern" -groottes, of V vir minderjarige planeet V-band ("visuele") groottes. In 2003 het 'n subkomitee van die IAU-kommissie 20, wat die beoordeling van kometergroottes vir efemeriede beoordeel het, besluit dat die konsep "kern" -groottes weggedoen moet word omdat min astrometriste ooit 'n ware kerngrootte waarneem (en waarneem in die algemeen iets tussen 'n ware "totale" en 'n ware "kern" -omvang) CBAT-publikasies gebruik sedertdien die opskrif "Mag." alleen in plaas van die oue m1 en m2 opskrifte om meer gepas na die voorspelde helderheid van komete te verwys.

Meteore. Klein rotsagtige en / of ysige deeltjies wat deur die aarde opgesweep word in sy wentelbaan om die son. Hulle word ook 'verskietende sterre' genoem, en hulle reis binne 'n baie kort tydjie oor die lug, van minder as 'n sekonde tot 'n paar sekondes, en dit doen hulle omdat hulle net 'n kwessie van tien kilometer bo die aardoppervlak is. Daar word gewoonlik gedink dat meteorietbuie geproduseer word deur die rommel wat deur komete gelaat word terwyl laasgenoemde om die son wentel. (Komete, aan die ander kant, is nie in ons atmosfeer nie, maar is baie verder weg as wat ons eie maan is. Komete "streep" nie net soos meteore nie - 'n algemene misvatting onder die algemene publiek.)

Orbit. Die pad van een voorwerp na 'n ander (hier gebruik vir 'n voorwerp wat om die son wentel).

Orbitale elemente. Parameters (getalle) wat die ligging en beweging van 'n voorwerp in sy baan om 'n ander voorwerp bepaal. In die geval van voorwerpe van die sonnestelsel soos komete en planete, moet daar uiteindelik rekening gehou word met die verontrustende swaartekrag-effekte van talle ander planete in die sonnestelsel (nie bloot die son nie), en wanneer sodanige verslag gemaak word, het 'n mens die sogenaamde " osculerende elemente "(wat altyd mettertyd verander en wat dus 'n geldige tydvak moet hê). Ses elemente word gewoonlik gebruik om die wentelbaan van 'n voorwerp in 'n wentelbaan om die son uniek te bepaal, met 'n sewende element (die tydvak, of die tyd waarvoor die elemente geldig is), bygevoeg wanneer planetêre versteurings toegelaat word vir aanvanklike ("voorlopige") baanbepalings kort na die ontdekking van 'n nuwe komeet of klein planeet (wanneer daar baie min waarnemings beskikbaar is) is gewoonlik "tweeliggaambepalings", wat beteken dat slegs die voorwerp en die son in ag geneem word - met natuurlik die aarde in terme van die waarneming van perspektief. Die ses baanelemente wat vir komete gebruik word, is gewoonlik die volgende: tyd van periheliedoorgang (T) [soms in plaas van 'n hoekmaat genaamd "gemiddelde anomalie", M] periheliumafstand (q), gewoonlik gegee in AU-eksentrisiteit (e) van die wentelbaan en drie hoeke (waarvoor die gemiddelde equinox moet gespesifiseer word) --- die argument van perihelion (kleinletters Griekse letter omega), die lengte van die stygende knoop (hoofletters Griekse letter Omega), en die helling ( i) van die baan met betrekking tot die ekliptika.

Kerngrootte. Sien definisie vir m2, hierbo.

Parallaks. Die skynbare verplasing of die verskil in die skynbare rigting van 'n voorwerp, gesien vanaf twee verskillende punte, nie op 'n reguit lyn met die voorwerp nie (soos vanaf twee verskillende waarnemingspersele op aarde).

Perigee. Die punt waar (en wanneer) 'n voorwerp se baan is oor die aarde waarin dit die naaste aan die aarde is, slegs van toepassing op voorwerpe wat om die aarde wentel (nie op voorwerpe wat om die son wentel nie - 'n algemene fout).

Perihelion. Die punt waar (en wanneer) 'n voorwerp wat om die son wentel, die naaste aan die son is.

Versteurings. Gravitasie-invloede ("trek" en "trek") van een astronomiese liggaam op 'n ander. Komete word sterk gepla deur die swaartekragte van die belangrikste planete, veral deur die grootste planeet, Jupiter. Hierdie baanversteurings moet toegelaat word by wentelberekenings, en dit lei tot wat bekend staan ​​as 'osculerende elemente' (wat beteken dat die wentelementgetalle van dag tot dag en maand tot maand verander as gevolg van voortgesette versteurings deur die groot planete, sodat 'n tydvak word noodwendig vermeld om die datum waarop die elemente geldig is, aan te dui.

Fasehoek. Vir 'n sonnestelselvoorwerp behalwe die aarde en die son, die hoek tussen die aarde en die son (of die verlenging van die aarde vanaf die son) soos gesien vanaf die derde voorwerp. Die fasehoek word in efemeriede op gegee IAU Omsendbriewe en Klein Planeet-omsendbriewe word aangedui deur een van die Griekse kleinletters beta of phi.

Fotometrie. In sterrekunde word die meting van die lig wat van astronomiese voorwerpe uitstraal, gewoonlik in die sigbare of infrarooi bande, waarin 'n spesifieke of algemene golflengteband normaal gespesifiseer word. 'N Uitstekende verwysing oor hierdie onderwerp is Astronomiese fotometrie: 'n gids, deur C. Sterken en J. Manfroid (1992, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers).

Presessie. 'N Stadige maar relatief eenvormige beweging van die rotasie-as van die aarde wat veranderings veroorsaak in die koördinaatstelsels wat gebruik word vir die kartering van die lug. Die rotasie-as van die aarde wys nie altyd in dieselfde rigting nie, as gevolg van swaartekragtrek deur die son en die maan (bekend as lunisolêre presessie) en deur die grootste planete (bekend as planetêre presessie).

r. Die alfabetiese letter ("veranderlike") wat gebruik word om die afstand tussen die son en die voorwerp wat bespreek word, aan te dui, word ook in die meeste kortstondige voorwerpe soos komete en kleinplanete die heliosentriese afstand genoem. r word in AU gegee. Die Griekse letter Delta, hoofletters, gee ook die afstand tussen die voorwerp en die aarde (sy geosentriese afstand).

Reflektor. 'N Teleskoop wat as primêre optiese element 'n spieël gebruik. Byna al die groot teleskope wat tans deur amateur- en professionele sterrekundiges gebruik word, weerkaats teleskope.

Refractor. 'N Teleskoop wat as primêre optiese element 'n lens gebruik. 'N Verkyker is 'n soort refractor. Oor die algemeen is refraktore baie duurder om te bou en te koop as reflektore.

Regter hemelvaart. Een element van die astronomiese koördinaatstelsel aan die lug, wat egter net so lank op die aarde is wat op die lug geprojekteer word. Regtelike hemelvaart word gewoonlik met die kleinletters Griekse letter alfa aangedui en word in ure, minute en sekondes tyd ooswaarts gemeet vanaf die ewewening. Daar is 24 uur van regs hemelvaart, alhoewel die 24-uur lyn altyd 0 uur geneem word. Meer selde sien 'n mens soms die regte hemelvaart in grade, in welke geval daar 360 grade van die regte hemelvaart is om 'n volledige stroombaan te maak. Wanneer u die ligging van 'n komeet op die lug spesifiseer, moet u die regte hemelvaart en deklinasie (met eweninge) noem, tesame met datum en tyd (aangesien 'n komeet beweeg ten opsigte van die agtergrondsterre). Vir voorbeelde van hoe regtervaart (R.A.) en deklinasie (Decl.) Op 'n steratlas voorkom, sien die Millennium Atlas (ook hier en hier).Let daarop dat daar by die hemelse ewenaar 15 boogsekondes in een sekonde van R.A. (dikwels aangedui as 'een sekonde van die tyd') as u wegbeweeg van die hemelse ewenaar, moet u hierdie faktor van 15 vermenigvuldig met 'n bykomende faktor (cosinus van die deklinasie), omdat die lyne van die regte hemelvaart nader en nader word as een naby die hemelpale, om reguit afstande te kry tussen twee hemelse voorwerpe wat naby mekaar is (vir lang afstande oor die hemelsfeer word 'n meer komplekse formule gebruik). Dus, toe die R.A. word in h, m en s gegee, word dit gewoonlik binne sekondes gegee aan een meer beduidende syfer as wat die Decl is. in arcsec (d.w.s. as R.A. aan 0s.01 gegee word, moet die Decl. slegs gegee word aan 0 ".1, alhoewel hierdie betekenisvolle syfersvereiste verdwyn as 'n mens die hemelpale nader).

Sekulêre beweging. Sekulêre variasies in die bewegings van die planete is diegene wat baie stadig verander deur die eeue heen (secula) op so 'n manier dat dit 'n relatiewe groot aantal jare byna eweredig is met die tyd. Presessie word beskou as 'n sekulêre variasie, wat voortspruit uit die bewegings van die gemiddelde ewenaar en die gemiddelde ekliptika. Vergelyk dit met periodieke variasies, wat nogal vinnig verander. Nutasie is 'n periodieke variasie.

Sublimasie. Die verandering van 'n vaste stof (soos ys) direk in 'n gasvormige toestand (omseil die vloeibare toestand). Dit gebeur in die lugruim met komete, aangesien die verwarmingseffekte van sonstraling ys in komete laat "stoom" as gasse in die ruimte in. Die ysmolekules wat in die kern voorkom, breek eintlik op (of dissosieer) in kleiner atome en molekules nadat hulle die kern in gasvorm verlaat het.

Terrestriale dinamiese tyd (TDT of TT). Tydskaal wat gebruik word in orbitale berekeninge TDT is gekoppel aan atoomhorlosies (International Atomic Time, TAI), terwyl Universal Time gekoppel is aan waarnemings. Voor 1992 is Ephemeris Time (ET) sedertdien in publikasies van die ICQ / CBAT / MPC gebruik, en TT is gebruik. Die verskil tussen TDT en UTC in 1994 was 60 sekondes (d.w.s. UT + 60 sekondes = TDT).

Totale (visuele) grootte. Totale, geïntegreerde grootte van 'n komeetkop (wat koma + kernkondensasie beteken). Dit kan visueel geskat word as die komeet se 'totale visuele grootte'. Die veranderlike m1, wat gewoonlik in komeet efemerides voorkom, word gebruik om die totale grootte (dikwels voorspel) aan te dui. Sien ook definisie vir "Magnitude" hierbo.

Universele tyd (UT, of UTC). 'N Tydsduur wat gebruik word deur sterrekundiges UT, voldoen (binne 'n noue benadering) aan die gemiddelde daaglikse (skynbare) beweging van die son. UT word bepaal uit waarnemings van die daaglikse (daaglikse) bewegings van die sterre vir 'n waarnemer op die aarde. UT word gewoonlik gebruik vir astronomiese waarnemings, terwyl Terrestrial Dynamical Time (TDT, of bloot TT) gebruik word in orbitale en efemere berekeninge wat geosentriese berekeninge behels. Gecoördineerde Universele Tyd (UTC) is wat gebruik word vir uitsaaitydseine (byvoorbeeld beskikbaar via kortgolfradio) en dit is binne 'n sekonde van UT.

Vernal-ewening. Die punt op die hemelsfeer waar die son die hemelse ewenaar kruis wat noordwaarts beweeg, wat ooreenstem met die begin van die lente in die noordelike halfrond en die begin van die herfs in die suidelike halfrond (in die derde week van Maart). Hierdie punt stem ooreen met nul (0) uur van regs hemelvaart.


Solar Imaging: beeld die son en sonkorona teen lae radiofrekwensies.

Die naaste radioster is ons eie Son. By lae radiofrekwensies gloei die sonkorona helder vanweë sy hoë temperatuur, en dinamiese magnetiese strukture gee aanleiding tot intense emissies van verskillende soorte. Met behulp van die Murchison Widefield Array (MWA) in Wes-Australië, wat Haystack Observatory gehelp het om te ontwerp en te bou, word sonbeelde verkry met ongekende dinamiese omvang wat tot dusver onverwagte verskynsels openbaar.


Volmaan is die derde van die vier primêre maanfases, wat op spesifieke tydsmomente plaasvind. Die ander drie is New Moon, First Quarter Moon en Third Quarter Moon.

Daarbenewens is daar vier tussenfases wat die tyd tussen die primêre fases in beslag neem. Dit is Waxing Crescent Moon, Waxing Gibbous Moon, Wanking Gibbous Moon en Wanking Crescent Moon.

Dit neem ongeveer 29,5 dae om deur die agt maanfases te beweeg.


Bode se wet

Ons redakteurs sal hersien wat u ingedien het en bepaal of die artikel hersien moet word.

Bode se wet, ook genoem Titius-Bode-wetgewing, empiriese reël wat die benaderde afstande van planete vanaf die son gee. Dit is die eerste keer in 1766 deur die Duitse sterrekundige Johann Daniel Titius aangekondig, maar is eers vanaf 1772 deur sy landgenoot Johann Elert Bode gewild. Sodra vermoed word dat dit 'n mate van betekenis het rakende die vorming van die sonnestelsel, word Bode se wet nou algemeen beskou as 'n numerologiese nuuskierigheid sonder enige bekende regverdiging.

Een manier om Bode se wet te stel, begin met die ry 0, 3, 6, 12, 24, ..., waarin elke getal na 3 twee keer die vorige is. By elke getal word 4 gevoeg, en elke resultaat word gedeel deur 10. Van die eerste sewe antwoorde - 0.4, 0.7, 1.0, 1.6, 2.8, 5.2, 10.0 - benader ses van hulle (waarvan 2.8 die uitsondering is) die afstande van die Son, uitgedruk in astronomiese eenhede (AU die gemiddelde afstand tussen son en aarde), van die ses planete wat bekend was toe Titius die reël bedink het: Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter en Saturnus. Op ongeveer 2,8 AE van die son, tussen Mars en Jupiter, is die asteroïdes later ontdek, begin met Ceres in 1801. Die reël is ook van toepassing op die sewende planeet, Uranus (ontdek 1781), wat ongeveer 19 AU lê, maar dit kon nie die afstand van die agtste planeet, Neptunus (1846), en die afstand van Pluto, wat as die negende planeet beskou is toe dit ontdek is, akkuraat voorspel word nie (1930). Vir 'n bespreking van die rolle wat Bode se wet in vroeë ontdekkings van die asteroïde gespeel het en die soeke na planete in die buitenste sonnestelsel, sien die artikels asteroïde en Neptunus.