Sterrekunde

Hoe kan ons vermy dat ons 'n skrikkeljaar / sekonde benodig?

Hoe kan ons vermy dat ons 'n skrikkeljaar / sekonde benodig?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Gegewe die huidige snelheid van die aarde rondom die son en die huidige tempo en rotasie-as, wat is die beste manier om tyd te behou om 'n skrikkeljaar te vermy? Hoeveel ure moet ons in die dag en dae in 'n jaar hê om dinge gebalanseerd te hou om nie dae uit die jaar by te voeg of te verwyder nie? Verder, hoeveel minute per uur en sekondes per minuut moet ons 'n skrikkel sekonde vermy?


Sprongjare bestaan ​​om twee redes:

  • Daar is nie 'n heel aantal dae in 'n jaar nie.
  • Mense besef dat dit nodig is om die seisoene op die kalender te hou.

Gegewe die bogenoemde is daar geen manier om skrikkeljare of iets soortgelyks te vermy nie. As u die kalenderjaar as 'n vaste aantal dae definieer (byvoorbeeld 365 dae), sal die seisoene met een dag per vier jaar verander.

Om twee redes bestaan ​​sprongsekondes:

  • Die lengte van 'n dag soos gemeet deur 'n atoomhorlosie is nie konstant nie.
  • Mense besef dat dit nodig is om middernag om middernag en middagete te hou.

Gegewe die bogenoemde is daar geen manier om sprongsekondes of iets soortgelyks te vermy nie. As u die dag definieer as 'n vaste aantal atoomkloksekondes (bv. 86400), sou u klok en die son nie die gemiddelde middagete saamstem nie, maar met 'n baie klein hoeveelheid.

Daar word gesê dat daar ernstige voorstelle is om skrikkel sekondes uit te skakel. Sommige mense, soos diegene wat UTC gebruik om finansiële transaksies te tydstempel, hou nie daarvan nie. Tot dusver is die voorstelle van die hand gewys. Die standaard reaksie is dat dit nie UTC is wat gebreek is nie; dit gebruik UTC in 'n konteks waar dit nie gebruik moet word nie, wat stukkend is. As u 'n monotoon-toenemende tydskaal benodig, gebruik eerder TAI- of GPS-tyd.


Dit werk nie regtig soos u dink nie, ten minste glad nie op 'n manier wat prakties is vir die samelewing nie. Die probleem is dat ons 'n dag definieer wat gebaseer is op Aardrotasies relatief tot die son, en 'n jaar as 'n volle wentelbaan om die son, en as u die aantal rotasies van die aarde in 'n enkele baan vind, is dit nie 'n heelgetal (~ 365,24 rotasies (dae) in 'n jaar). Om 'n skrikkeljaar te vermy, moet u die dag so definieer dat daar 'n heelgetal dae in 'n jaar is (dws 365 dae presies). Die probleem hiermee is dat dag en nag relatief tot ons horlosies sal dryf, en na 2 jaar sal dag en nag oorgeskakel word. Die jaarlengte is ook wisselvallig en nie fundamenteel nie, dus om die presiese verhouding te behou, moet u die lengte van die dag voortdurend herdefinieer, wat nie 'n praktiese verbetering is as 'n skrikkeljaar nie.

Die sprongsekonde het dieselfde tipe probleem. Ons wil die aantal sekondes per dag definieer as 86400 sekondes / dag, maar die Aarde se rotasie is nie konstant nie. U moet dus skrikkel sekondes byvoeg om klokke nie te laat dryf nie.


Ek is 'n sagteware-ingenieur en kan met 'n skrikkel sekondes daaroor praat.

Hulle is onvoorspelbaar. U weet nie lank voor die tyd of u een gaan hê nie. Die kode wat sorg vir die akkurate aantal sekondes, het 'n opdatering of voer nodig om aan te hou werk.

Dit is ook 'n stap wat kompleksiteit toevoeg. U moet 'n minuut toelaat wat 61 sekondes bevat.

Vir die eerste uitgawe is 'n kompromie wat redelik dophou tussen die aarde se rotasie en die tyd van die dag, om die verdraagsaamheid van die verdraagsaamheid moontlik te maak. In plaas daarvan om binne een sekonde te wees, moet u dit elke tien jaar volgens skedule regstel. Sagteware hoef u nie oor jaar-tot-jaar-kwessies te bekommer nie, en die horlosie bly 7 sekondes (of ± 4 as u vorentoe spring).

Aangesien ons reeds tydsones het, sal die son om middernag nie presies in die middernagposisie wees nie in elk geval maar sal 'n halfuur voor of agter wees. Sterrekundiges het reeds 'n spesiale klok nodig.


Ons kan nie net sprongsekondes vermy nie; dit was ook hoe dit vroeër gewerk het. En daar is 'n algemene nuwer stelsel wat ook sprongsekondes vermy.

Voor 1960 is sekondes gedefinieer as 1/86400 van 'n gemiddelde sondag. Toe variasies in die aarde se rotasie veroorsaak dat dit nie meer gesinkroniseer is nie, kan 'n nuwe gemiddelde sondag bereken word en gedeel word deur 86400 - wat die lengte van die sekonde in absolute terme verander en dit effens rek of krimp.

Dit was 'n warboel, soos u kan dink. Die tweede is dus gedefinieer in terme van 'n spesifieke aantal atoomswissings wat uiters presies gemaak kan word. In plaas daarvan om die tweede te krimp en te rek om 'n presiese aantal daarvan op 'n dag te hou, hou ons die tweede vas en trek ons ​​een van die (heelgetal) telling af wanneer ons dit moet aanpas.

Dit is feitlik die maniere om die tydsberekening van die rotasie van die aarde in pas met ons kloktyd te hou - u moet êrens gee, deur die lengte van die tweede te verander en die telling vas te hou, of u moet die lengte vas hou en die telling verander. Vir iemand wat net 'n eenvoudige program skryf om byvoorbeeld die burgerlike sekondes tussen twee UTC-tydstempels te bereken, was die ou manier makliker ('n vaste aantal sekondes tussen twee keer is onbenullig). Maar as u wetenskaplike of ingenieurswese berekeninge of eksperimente met groot presisie doen, is dit beter om 'n baie vaste lengte van 'n sekonde te hê, en dit nie van tyd tot tyd te verander nie - veel erger as die ongemak om sprongsekondes in ag te neem.

Maar 'n ander benadering is om skrefiesekondes net te ignoreer en u horlosies voortdurend aan die gang te hou. Dit is hoe GPS-tyd werk - dit het gesinkroniseer met UTC, maar is sedertdien nog nie vir die skrikkel sekondes aangepas nie, dus is dit ongeveer 'n kwart minuut uit die sinchronisasie (ek het 'n rukkie nie gekyk nie). Dit is lekker vir GPS-berekeninge wat die tweede aanpassingsgrense oorskry. In die GPS-datapakket is daar inligting oor die huidige delta tussen UTC en GPS-tyd, sodat u die burgerlike tyd vanaf GPS-tyd kan bereken, asook 'n paar maande gevorderde waarskuwing wanneer 'n nuwe skrikkel sekonde bygevoeg of weggelaat gaan word.

'N Ander antwoord het voorgestel dat skrapsekondes in die ry geplaas word en elke dekade 'n sprong van meer as sekondes gemaak word. Dit vereenvoudig nie regtig u sagteware nie - nou moet u minute met byvoorbeeld 67 sekondes elke dekade toelaat. Makliker om met 'n tabel net sprongsekondes te hanteer en moet nooit met selfs 1 sekonde af wees nie. (Die standaard laat toe dat hulle bygevoeg of weggelaat word - u kan 59 minute of 61 minute hê as u 'n aanpassing benodig. Dit is gewoonlik laasgenoemde.

O, nog een oplossing. Die organisasie wat dit alles nagespoor het, heet die International Earth Rotation Service, later herdoop tot International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS). Stel u voor die chaos as dit opgehou het om te finansier en die aarde sou ophou draai. In elk geval, ek neem aan dat u hulle net kan vra om dit meer konsekwent te draai. :-)


'Leap Second' vanaand sal 61 minute tweede veroorsaak

Julie sal vanjaar 'n bietjie laat aanbreek - om presies te wees, een sekonde laat.

Die tyd sal vanaand (30 Junie) vir een sekonde stilstaan ​​terwyl 'n "skrikkel sekonde" by die Gecoördineerde Universele Tyd (UTC) gevoeg word, die tydstandaard waarvolgens die meeste horlosies gereguleer word. Die International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS), wat tyd vir die wêreld byhou, het besluit dat die ekstra sekonde nodig is om die Aarde se onreëlmatige maar geleidelik stadiger rotasie te hanteer.

Die ekstra sekonde sal net voor middernag UTC ingevoeg word - net voor middernag GMT en net voor 20:00. EDT. In plaas daarvan om van 23:59:59 tot 00:00:00 reguit te rol, sal UTC vir 'n sekonde na 23:59:60 tik. [Junie 2015 kry 'n ekstra sekonde (video)]


'N Dag is nie presies 24 uur nie.

Daar is ook verskillende soorte dae:

Sidereale dag -Dit is die tyd wat die aarde neem om een ​​volledige rotasie van 360 grade op sy as te draai, gemeet aan die agtergrondsterre. Dit is 23 uur, 56 minute en 4 sekondes lank.

Sondagsdag -Dit is hoe lank dit die son neem om 'n volledige 360-grade stroombaan in die lug op te spoor, van die een meridiaan na die volgende. Dit is 24 uur lank.

Die rede vir die byna 4 minute verskil tussen 'n sterre dag en 'n sondag is dat die aarde op een dag ongeveer 1,5 miljoen kilometer langs sy baan beweeg. Dit neem dus 4 minute ekstra om ons weer in lyn te bring met die son in vergelyking met die vorige dag.


Leap Days Explained!

Foto-illustrasie deur Phil Plait. Foto deur Shuttertstock / Catalin Petolea.

Hierdie artikel is 'n aangepaste en opgedateerde weergawe van een waarin ek geskryf het - vreemd genoeg - 2008 en dan opgedateer vir 2012. As u nie 'n kolossale asteroïde-impak of 'n Trump-presidentskap het nie, sal ek dit waarskynlik ook in 2020 doen. Maar nie 2200. Al is my drywende kop in 'n potjie nog steeds, sal dit nie saak maak nie, soos u sal sien as u verder lees.

Opmerking: hierdie boodskap bevat wiskunde. Nogal 'n bietjie. Maar dit is eintlik net rekenkunde — desimale en vermenigvuldiging. As u 'n wiskundige is, spring dan na die einde, maar u moet my vertrou op die syfers.

As u 'n wiskundige en 'n pedant is, kan u my wroeg oor my negatiewe syfers hieronder. Maar in hierdie geval is die mantissa wat belangrik is, want wat ons hier doen, is 'n variasie van modulus wiskunde. Die werklike fraksie van 'n dag wat oorgebly het, is wat optel, en dit maak nie saak hoeveel hele dae daar een keer is nie. skuifdag regstellings word op die kalender toegepas. So, ek het al die getalle op vier desimale plekke gehou (tensy dit op 0 eindig) en sigfigs geïgnoreer. Ja, dit lei tot 'n paar afrondingsfoute, maar oor die tydperk wat ons hier praat, maak dit nie veel saak nie.

Toe ek 'n kind was, het ek 'n vriend gehad wie se verjaardag op 29 Februarie was. Ek het hom die ribbes gegee dat hy net 3 jaar oud was, en hy sou hom sigbaar weerhou om my met die vuis te slaan. Klaarblyklik het hy die grap baie gehoor.

Natuurlik was hy regtig 12. Maar aangesien 29 Februarie 'n skrikkel dag is, kom dit net een keer elke vier jaar.

Maar hoekom is skrikkel dag slegs 'n vierjaarlikse gebeurtenis?

Hoekom is daar iets? Omdat sterrekunde!

OK, miskien is ek bevooroordeeld, maar in hierdie geval is dit waar. Ons het twee basiese tydseenhede: die dag en die jaar. Van al die alledaagse metings wat ons gebruik, is dit die enigste twee wat gebaseer is op konkrete fisiese gebeure: die tyd wat dit neem vir die aarde om een ​​keer op sy as te draai, en die tyd wat dit die aarde neem om die son om te gaan. Elke ander tydseenheid wat ons gebruik (tweede, uur, week, maand) is taamlik arbitrêr. Gerieflik, maar dit word nie gedefinieer deur onafhanklike, nie-arbitrêre gebeure nie. *

Dit neem ongeveer 365 dae voordat die aarde een keer om die son wentel. As dit was presies 365 dae, ons is gereed! Ons kalenders sal elke jaar dieselfde wees, en daar is geen bekommernisse nie.

Maar dit is nie soos dinge is. Die lengte van die dag en jaar is nie presiese veelvoude nie, hulle verdeel nie eweredig nie. Daar is eintlik ongeveer 365.25 dae in 'n jaar. Daardie ekstra fraksie is van kritieke belang. Elke jaar is ons kalender ongeveer 'n kwart van 'n dag af, 'n ekstra 6 uur net daar sit, oor.

Na een jaar is die kalender ¼ van 'n dag af. Na twee jaar is dit 'n halwe dag vry, dan ¾, dan, na vier jaar, is die kalender ongeveer 'n hele dag af:

4 jaar op 365 (kalender) dae / jaar = 1,460 dae, maar

4 jaar op 365,25 (fisiese) dae / jaar = 1,461 dae

Die kalender is dus na vier jaar agter per dag. Die aarde het gedurende die vier jaar een ekstra tyd gedraai, en ons moet daarvoor vergoed. Om die kalender weer te balanseer, voeg ons die dag een keer elke vier jaar by. Februarie is die kortste maand (as gevolg van sommige keisersnee), dus hou ons die dag daar, noem dit 29 Februarie - skrikkel dag - en almal is gelukkig.

Behalwe dat daar nog steeds 'n probleem is. Ek het vir jou gelieg (wel, nie regtig nie, maar gaan hier saam). Die jaar is nie presies 365,25 dae lank. As dit so was, sou die kalender elke vier jaar die werklike draai van die aarde inhaal, en dit sou goed gaan met ons.

Maar dit is nie, en dit is waar die pret begin.

Ons amptelike dag is 86 400 sekondes lank. Ek gaan nie besonderhede in op die lengte van die jaar self nie (u kan u brein in knope verdraai om daaroor te lees as u omgee), maar die jaar wat ons nou gebruik word 'n tropiese jaar genoem, en dit is 365,2422 dae lank. Dit is nie presies nie, maar laat ons tot vier desimale plekke afrond om te voorkom dat ons brein smelt.

Dit is duidelik dat 365.2422 365.25 kort (ongeveer 11 minute). Dit maak nouliks saak, of hoe?

Eintlik, ja, dit doen dit. Met verloop van tyd voeg selfs daardie bietjie by. Na vier jaar het ons byvoorbeeld nie 1,461 fisiese dae, het ons:

4 jaar op 365,2422 (werklike) dae / jaar = 1460.9688 dae

Dit beteken dat as ons elke vier jaar 'n hele dag byvoeg, voeg ons te veel by! Maar ek sien geen maklike manier om slegs 0,9688 dae aan ons kalender toe te voeg nie, dus is die toevoeging van 'n hele dag verstaanbaar.

Waar laat dit ons? As u elke vier jaar 'n skrikkel dag byvoeg, word die kalender nader aan akkuraat, maar dit is steeds nie presies op die geld is dit nog net 'n haar uit. Hierdie keer is dit vooruit van die Aarde se fisiese draai, omdat ons 'n hele dag bygevoeg het, wat te veel is. Hoeveel voorlê?

Wel, ons het een hele dag bygevoeg in plaas van 0,9688 dae, wat 'n verskil is 0,0312 dae. Dit is 0,7488 uur, wat baie naby aan 45 minute is.

Dit is nie 'n groot probleem nie, maar u kan sien dat ons uiteindelik weer in die moeilikheid sal beland. Die kalender kry elke vier jaar 45 minute. Nadat ons 32 skrikkeljare gehad het (wat 4 x 32 = 128 jaar kalendertyd is), sal ons weer met 'n dag weg wees, want 32 x 0,0312 dae is baie naby aan 'n hele dag! Dit is net 'n paar minute af, wat redelik goed is.

Ons moet dus ons kalender weer aanpas. Ons kon net die eerste dag van elke 128 die skrikkel dag oorslaan, en die kalender sou baie naby aan akkuraat wees. Maar dit is 'n pyn. Wie kan 'n interval van 128 jaar onthou?

Daar is dus besluit om elke 100 jaar 'n skrikkel dag af te hou, wat makliker is om by te hou. Dus kan ons elke eeu die skrikkel dag oorslaan om die kalender nader te hou aan wat die aarde doen, en almal is gelukkig.

Behalwe daar is nog steeds n probleem. Aangesien ons dit elke 100 jaar doen, doen ons steeds nie die regte aanpassing nie. Ons het bygevoeg dat 0,0312 dae in 25 keer, nie 32 keer nie, en dit is nie genoeg nie.

Om presies te wees, sal die kalender na 'n eeu voorlê deur:

25 x 0,0312 dae = 0.7800 dae

Dit is byna 'n hele dag. As u sien wat ons reeds deurgemaak het, sal u natuurlik vergewe word as u 'n voorgevoel het dat dit nie perfek sal werk nie. En jy sal reg wees. Ons sal daarby uitkom.

Maar eers, hier is 'n ander manier om na te dink oor dit alles wat ek sal gooi net om die wiskunde na te gaan. Na 100 jaar het ons 25 skrikkeljare en 75 nie-skrikkeljare gehad. Dit is 'n totaal van:

(25 skrikkeljaar x 366 dae / skrikkeljaar) + (75 jaar x 365 dae / jaar) = 36,525 kalenderdae

Maar in werklikheid het ons 100 jaar van 365,2422 dae, of 36,524,22 dae gehad. Dus is ons nou weg met:

36,525 - 36524.22 = .78 dae

wat binne afrondingsfoute dieselfde nommer is as wat ek hierbo gekry het. Woohoo. Die wiskunde werk.

Waar was ek? O, reg. Na 100 jaar het die kalender dus meer as ¾ van die dag op die fisiese aantal dae in 'n jaar verwerf as ons elke vier jaar 'n hele dag byvoeg. Dit beteken dat ons die kalender moet stop en die draai van die aarde moet laat inhaal. Om dit te doen, het ons een keer per eeu moenie voeg in 'n skrikkel dag.

Om dit eenvoudiger te maak (omdat yegads ons nodig het), doen ons dit slegs in jare wat met 100 verdeel kan word. Die jare 1700, 1800 en 1900 was dus nie skrikkeljare. Ons het nie 'n ekstra dag bygevoeg nie, en die kalender het soveel nader aan die ooreenstemmende werklikheid gekom.

Maar let op, hy sê kwaai laggend, dat ek nie die jaar 2000 genoem het nie. Waarom nie?

Want soos ek 'n oomblik gelede gesê het, is selfs hierdie nuutste stap nie heeltemal genoeg nie. Onthou, na 100 jaar is die kalender nog steeds nie 'n hele getal nie. Dit lê 0,7800 dae voor. As ons dus 'n dag aftrek deur nie elke eeu 'n skrikkeljaar te hê nie, vergoed ons te veel ons trek te veel af. Was agter nou, deur:

1 - 0,7800 dae = 0.2200 dae

Arg! Die kalender lê dus elke 100 jaar agter met 0,22 dae. As u hier voor my is (en regtig, ek kan op hierdie stadium skaars bybly met myself), kan u sê: 'Haai! Die getal, as dit met 5 vermenigvuldig word, is baie naby aan 'n hele dag! Ons moet dus die skrikkel dag terugstel in elke 500 jaar, en dan sal die kalender weer baie naby wees om weer reg te wees! ”

Wat kan ek sê? Jy is duidelik baie slim en 'n logiese denker. Ongelukkig is die mense wat verantwoordelik is vir kalenders nie jy nie. Hulle het 'n ander roete gevolg.

Hoe? In plaas daarvan om elke 500 jaar 'n skrikkel dag by te voeg, het hulle besluit om dit elke jaar by te voeg 400 jare! Hoekom? Wel, in die algemeen, as daar 'n moeiliker manier is om iets te doen, dan sal dit gedoen word.

Na 400 jaar het ons die kalender vier keer met 0.22 dae deurmekaar gemaak (een keer elke 100 jaar vir 400 jaar), en na vier eeue is die kalender agter

4 x 0,22 dae = 0,88 dae

Dit is byna 'n hele dag, so laat ons daarmee hardloop. Dit beteken dat ons elke 400 jaar op 'n magiese manier 29 Februarie weer in die kalender kan voeg, en dat die kalender weereens nader aan akkuraat is.

Kom ons doen die wiskunde op 'n ander manier. Tot in Februarie van die afgelope jaar in 'n siklus van 400 jaar het ons 303 nie-skrikkeljare gehad en 96 skrikkeljare (onthou, ons tel nog nie die 400 ste jaar nie).

(96 skrikkeljaar x 366 dae / skrikkeljaar) + (303 jaar x 365 dae / jaar) = 145,731 kalenderdae

As ons dan moenie maak die 400 ste jaar 'n skrikkeljaar, voeg ons nog 365 dae by om 'n totaal van te kry 146 096 dae.

400 x 365,2422 dae = 146,096.88 dae

So ek was reg! Na 400 jaar is ons agter met 0,88 dae, dus breek ons ​​die "elke 100 jaar" -reël na voeg by elke 400 jaar in 'n hele dag, en die kalender is baie nader aan die skedule.

Ons kan sien dat die res 0,88 dae is, wat met die vorige berekening nagaan, en daarom is ek vol vertroue dat ek dit reg gedoen het. (Phew!)

Maar ek kan dit nie laat gaan nie. Ek moet daarop wys dat selfs na al hierdie dinge die kalender nog steeds nie is nie heeltemal akkuraat op hierdie punt, want nou is ons vooruit weer. Ons het elke 400 jaar 'n hele dag bygevoeg, terwyl ons net 0,88 dae moes byvoeg, dus ons is nou voor:

1 - 0,88 dae = 0,12 dae.

Die snaakse ding is, niemand is daaroor bekommerd nie. Daar is geen amptelike reël vir skrikkel dae met siklusse van meer as 400 jaar nie. Ek dink dit is uiters ironies, want as ons nog een stap neem, kan ons die kalender baie akkuraat maak. Hoe?


Waarom het ons skrikkel dae?

Opmerking 1: Môre is 'n skrikkel dag! 29 Februarie 2020. En ek is niks, indien nie spaarsamig (of ten minste effens lui): hierdie artikel is 'n effens geredigeerde weergawe van dieselfde weergawe wat ek in 2008, 2012 en 2016 geplaas het. U kan 'n patroon sien. Ek verwag dat ek dit tot 2200 sal aanhou doen, om redes wat tydens u leeswerk duidelik sal word, met die veronderstelling dat ek nog leef en nie êrens in 'n stase-peul toegesluit is nie.

Aantekening 2: Hierdie boodskap bevat wiskunde. Nogal 'n bietjie. Maar dit is eintlik net rekenkundige desimale en vermenigvuldiging. As u 'n numerofobe is, gaan dan oor na die einde, maar u moet my vertrou op die getalle.

As u 'n numerofiel en 'n pedant is, kan u my bekommer oor my ietwat minagtende hantering van belangrike syfers hieronder. Maar in hierdie geval is die mantissa (die versamelde getalle regs van die desimale punt) wat belangrik is, want dit is in die eerste plek die oorsaak van al die skrikkeljare hartseer. As ek dit te ver uitgevoer het, sou dit die hele gemors nogal deurmekaar maak, dus het ek al die getalle op vier desimale plekke gehou (tensy dit op 0 eindig) en sigfigs ignoreer. Ja, dit lei tot 'n paar afrondingsfoute, en ek besef dat dit in die een of ander vorm in die eerste plek ironies genoeg is. Gelukkig maak dit egter nie veel saak oor die tyd wat ons hier praat nie.

OK, gereed? Kom ons maak wiskunde!

Toe ek 'n kind was, het ek 'n vriend gehad wie se verjaardag op 29 Februarie was. Ek het hom gereeld gekibbel dat hy net 3 jaar oud was, en hy sou homself sigbaar weerhou om my met die vuis te slaan. Klaarblyklik het hy die grap baie gehoor.

Natuurlik was hy regtig 12. Maar aangesien 29 Februarie 'n skrikkel dag is, kom dit net een keer elke vier jaar.

Maar hoekom is skrikkel dag slegs 'n vierjaarlikse gebeurtenis?

Hoekom is daar iets? Omdat sterrekunde!

OK, miskien is ek bevooroordeeld, maar in hierdie geval is dit waar. Ons het twee basiese tydseenhede: die dag en die jaar. Van al die alledaagse metings wat ons gebruik, is dit die enigste twee wat gebaseer is op konkrete fisiese gebeure: die tyd wat dit neem vir die aarde om een ​​keer op sy as te draai, en die tyd wat dit die aarde neem om die son om te gaan. Elke ander tydseenheid wat ons gebruik (tweede, uur, week, maand) is taamlik arbitrêr. Gerieflik, maar dit word nie gedefinieer deur onafhanklike, nie-arbitrêre gebeure * nie.

Dit neem ongeveer 365 dae voordat die aarde een keer om die son wentel. As dit was presies 365 dae is ons reg! Ons kalenders sal elke jaar dieselfde wees, en daar is geen bekommernisse nie.

Maar so is dinge nie. Die lengte van die dag en jaar is nie presiese veelvoude nie, maar dit verdeel nie eweredig nie. Daar is eintlik ongeveer 365.25 dae in 'n jaar. Daardie ekstra fraksie is van kritieke belang. Elke jaar is ons kalender ongeveer 'n kwart van 'n dag af, 'n ekstra 6 uur net daar sit, oor.

Na een jaar is die kalender 1/4 van die dag af. Na twee jaar is dit 'n halwe dag vry, dan 3/4, dan is die kalender na vier jaar ongeveer 'n hele dag af:

4 jaar op 365 (kalender) dae / jaar = 1460 dae, maar

4 jaar op 365,25 (fisiese) dae / jaar = 1461 dae.

Die kalender is dus na vier jaar agter per dag. Die aarde het gedurende die vier jaar een ekstra tyd gedraai, en ons moet daarvoor vergoed. Om die kalender weer te balanseer, voeg ons die dag een keer elke vier jaar by. Februarie is die kortste maand (as gevolg van 'n keisersnee), dus hou ons die dag daar, noem dit 29 Februarie - Leap Day - en almal is gelukkig.

En daarom het ons elke vier jaar die Leap Day. Klaar en klaar.

Behalwe nie soveel nie. Ek het vroeër vir jou gelieg (wel, nie regtig nie, maar gaan hier saam). Die jaar is nie presies nie 365.25 dae lank. As dit so was, sou die kalender elke vier jaar die werklike draai van die aarde inhaal en sou ons goed gaan.

Maar dit is nie, en dit is waar die pret begin.

Persoonlik dink ek dit is nie so erg nie. Krediet: Die internet is tog 'n meme

Ons amptelike dag is 86 400 sekondes lank. Ek sal nie besonderhede gee oor die lengte van die jaar self nie (u verdraai u brein in knope en lees daaroor as u omgee), maar die jaar wat ons nou gebruik word 'n tropiese jaar genoem, en dit is 365,2422 dae lank. Dit is nie presies nie, maar laat ons tot vier desimale plekke afrond om te voorkom dat ons brein smelt.

Dit is duidelik dat 365.2422 365.25 kort (ongeveer 11 minute). Dit maak nouliks saak, of hoe?

Eintlik, ja, dit doen dit. Met verloop van tyd voeg selfs daardie bietjie by. Na vier jaar het ons byvoorbeeld nie meer nie 1461 fisiese dae, het ons

4 jaar op 365,2422 dae / (tropiese) jaar = 1460.9688 dae.

Dit beteken dat as ons elke vier jaar 'n hele dag byvoeg, voeg ons te veel by! Dit is sekerlik baie naby, maar as ons elke vier jaar 'n hele dag byvoeg in plaas van 0,9688 dae, is dit nog steeds nie beskikbaar nie.

Waar laat dit ons? Wel, ons is nader, maar steeds nie presies op die geld is dit nog steeds net 'n haar. Hierdie keer is die kalender vooruit van die Aarde se fisiese draai. Kom ons kyk hoeveel voorlê.

Wel, ons het een hele dag bygevoeg in plaas van 0,9688 dae, wat 'n verskil is 0,0312 dae. Dit is 0,7488 uur, wat baie naby aan 45 minute is.

Dit is nie 'n groot saak nie, maar u kan sien dat ons uiteindelik weer in die moeilikheid sal beland. Die kalender kry elke vier jaar 45 minute. Nadat ons 32 skrikkeljare gehad het (wat 4 x 32 = 128 jaar kalendertyd is), sal ons weer met 'n dag weg wees, want 32 x 0,0312 dae is baie naby aan 'n hele dag! Dit is net 'n paar minute af, wat redelik goed is.

Ons moet dus ons kalender weer aanpas. Ons kon net een jaar uit elke 128 skrikkel dag oorslaan en die kalender sou baie naby aan akkuraat wees. Maar dit is 'n pyn. Wie kan 'n interval van 128 jaar onthou?

Daar is dus besluit om elke 100 jaar 'n skrikkel dag af te hou, wat makliker is om by te hou. Ons kan dus elke eeu die skrikkel dag oorslaan om die kalender nader te hou aan wat die aarde doen, en almal is gelukkig.

Behalwe daar is nog steeds n probleem. Aangesien ons dit elke 100 jaar doen, doen ons steeds nie die regte aanpassing nie. Ons het 2512 keer 0,0312 dae bygevoeg, nie 32 keer nie, en dit is nie genoeg nie.

Om presies te wees, sal die kalender na 'n eeu voorlê

25 x 0,0312 dae = 0.7800 dae.

Dit is amper 'n hele dag. As u sien wat ons al deurgemaak het, sal u natuurlik vergewe word dat u 'n vooroordeel het dat dit nie perfek sal werk nie. En jy sal reg wees. Ons sal daarby uitkom.

Maar eers, hier is nog 'n manier om na te dink oor dit alles wat ek sal ingooi net om die wiskunde na te gaan. Na 100 jaar het ons 25 skrikkeljare en 75 nie-skrikkeljare gehad. Dit is 'n totaal van

(25 skrikkeljaar x 366 dae / skrikkeljaar) + (75 jaar x 365 dae / jaar) = 36 525 kalenderdae.

Maar in werklikheid het ons honderd jaar gehad van 365,2422 dae, of 36,524,22 dae. So nou is ons verby

36,525 - 36524.22 = .78 dae

wat binne afrondingsfoute dieselfde nommer is as wat ek hierbo gekry het. Woohoo. Die wiskunde werk. (duh)

Die fase van die maan op 29 Februarie 2020. Waarom? Omdat dit mooi is, en ek het gedink dat dit 'n goeie onderbreking van die wiskunde sou wees. Krediet: NASA se Wetenskaplike Visualisasiestudio

Waar was ek? O, reg. Dus, na 100 jaar het die kalender meer as 3/4 van 'n dag opgedoen aan die fisiese aantal dae in 'n jaar wanneer ons elke vier jaar 'n hele dag byvoeg. Dit beteken dat ons die kalender moet stop en die draai van die aarde moet laat inhaal. Om dit te doen, het ons een keer per eeu moenie voeg in 'n skrikkel dag.

Om dit eenvoudiger te maak (omdat yegads ons nodig het), doen ons dit slegs in jare wat met 100 verdeel kan word. Die jare 1700, 1800 en 1900 was dus nie skrikkeljare. Ons het nie 'n ekstra dag bygevoeg nie, en die kalender het soveel nader aan die ooreenstemmende werklikheid gekom.

Maar let op, sê hy grinnikend, dat ek nie die jaar 2000 genoem het nie. Waarom nie?

Want soos ek 'n oomblik gelede gesê het, is selfs hierdie laaste stap nie heeltemal genoeg nie. Onthou, na 100 jaar is die kalender nog nie 'n heel getal nie. Dit lê 0,7800 dae voor. As ons dus 'n dag aftrek deur nie elke eeu 'n skrikkeljaar te hê nie, vergoed ons te veel ons trek te veel af. Was agter nou, deur

1 - 0,7800 dae = 0.2200 dae.

Arg! Die kalender lê dus elke 100 jaar agter met 0,22 dae. As u my hier voor is (en regtig, ek kan myself op hierdie stadium skaars byhou), kan u sê: "Haai! Die getal, as dit met 5 vermenigvuldig word, is baie naby aan 'n hele dag! die skrikkel dag terug in elke 500 jaar, en dan sal die kalender baie naby wees om weer reg te wees! "

Wat kan ek sê? Jy is duidelik baie slim en 'n logiese denker. Ongelukkig is die mense wat verantwoordelik is vir kalenders nie jy nie. Hulle het 'n ander roete gevolg.

Hoe? In plaas daarvan om elke 500 jaar 'n skrikkel dag by te voeg, het hulle besluit om dit elke 400 jaar by te voeg! Hoekom? In die algemeen, as daar 'n moeiliker manier is om iets te doen, dan sal dit gedoen word. Ek het nie 'n beter antwoord as dit nie, maar dit blyk wel gereeld te wees.

Na 400 jaar het ons die kalender vier keer met 0.22 dae deurmekaar gemaak (een keer elke 100 jaar vir 400 jaar), en na vier eeue is die kalender agter

4 x 0,22 dae = 0,88 dae.

Dit is amper 'n hele dag, so laat ons daarmee hardloop. Dit beteken dat ons elke 400 jaar magies weer op 29 Februarie in die kalender kan voeg, en die kalender is weereens nader aan akkuraat.

Kom ons doen die wiskunde weer op 'n ander manier. Tot in Februarie van die laaste jaar in 'n siklus van 400 jaar het ons 303 nie-skrikkeljare gehad en 96 skrikkeljare (onthou, ons tel nog nie die 400ste jaar nie).

(96 skrikkeljaar x 366 dae / skrikkeljaar) + (303 jaar x 365 dae / jaar) = 145 731 kalenderdae.

As ons dan nie die 400ste jaar 'n skrikkeljaar maak nie, voeg ons nog 365 dae by om 'n totaal van 146 096 dae te kry.

400 x 365,2422 dae = 146 096,88 dae.

Ek was dus reg! Na 400 jaar is ons 0,88 dae agter, dus breek ons ​​die "elke 100 jaar" -reël voeg by elke 400 jaar in 'n hele dag, en die kalender is baie nader aan die skedule.

Ons kan sien dat die res 0,88 dae is, wat met die vorige berekening nagaan, en daarom is ek vol vertroue dat ek dit reg gedoen het. (phew)

As u verkies om grafika en my stem dit alles te vertel, kyk dan na hierdie video.

Maar ek kan dit nie laat gaan nie. Ek moet daarop wys dat die kalender nog steeds nie is nie heeltemal akkuraat op hierdie punt, want nou is ons vooruit weer. Ons het elke 400 jaar 'n hele dag bygevoeg, terwyl ons net 0,88 dae moes byvoeg, dus ons is nou voor

1 - 0,88 dae = 0,12 dae.

Die snaakse ding is, niemand is daaroor bekommerd nie. Daar is geen amptelike reël vir skrikkel dae met siklusse van meer as 400 jaar nie. Ek dink dit is baie ironies, want as ons nog een stap neem, kan ons die kalender maak uiters akkuraat. Hoe?

Die bedrag wat ons elke 400 jaar kort, is amper presies 1 / 8ste van 'n dag! Ons het dus na 3200 jaar agt van die siklusse van 400 jaar gehad, dus ons is voor

8 x 0,12 dae = 0,96 dae.

As ons dan elke 3200 jaar 'n skrikkel dag van die kalenders aflaat, is ons net 0,04 dae agter! Dit is beter as enige ander aanpassing wat ons tot dusver gedoen het (dit is tot minder as 'n minuut goed). Ek kan nie glo dat ons opgehou het met die herstel van die siklus van 400 jaar nie.

Maar tog, ja, ons is klaar! Ons kan nou, uiteindelik, sien hoe die skrikkeljaarreël werk.

Wat u moet doen om vas te stel of dit 'n skrikkeljaar is of nie:

Ons voeg elke 4 jaar 'n skrikkel dag by, behalwe elke 100 jaar, behalwe elke 400 jaar.

As die jaar met 4 deelbaar is, dan is dit 'n skrikkeljaar, TENSY

dis ook deelbaar met 100, dan is dit nie 'n skrikkeljaar, TENSY VERDER

die jaar is deelbaar met 400, dan is dit is 'n skrikkeljaar.

1996 was dus 'n skrikkeljaar, maar 1997, 1998 en 1999 nie. 2000 was 'n skrikkeljaar, want al is dit met 100 deelbaar ook deelbaar met 400.

1700, 1800 en 1900 was nie skrikkeljare nie, maar 2000. 2100 sal nie wees nie, ook nie 2200 of 2300 nie. Maar 2400 sal dit wees.

Hierdie hele 400-jarige ding is in 1582 deur pous Gregorius XIII begin. Dit is naby genoeg aan die jaar 1600 (wat 'n skrikkeljaar was!), Dus in my boek behoort die jaar 4800 te wees nie 'n skrikkeljaar, en dan sal die kalender minder as 'n minuut af wees in vergelyking met die Aarde se draai. Dit is indrukwekkend.

Maar wie luister na my? As jy so ver gekom het sonder om jou serebrum te braai, dink ek jy luister vir my. Dit is volgens my lekker, en as u nog hier by my is, weet u net soveel van skrikkeljare soos ek.

Wat waarskynlik te veel is. Al wat u regtig moet weet, is dat hierdie jaar 2020 'n skrikkeljaar is en dat ons nog 'n geruime tyd meer sal hê. U kan my wiskunde deurgaan en kyk of u wil.

Of jy kan my net glo. Noem dit 'n sprong van geloof.

* Ja, die maand is gebaseer op die siklusse van die Maan, maar daar is geen werklike definisie vir 'maand' nie, en dit is een van die redes waarom dit oral in die lengte is.


Tyd by te voeg

Skuinsekondes kom nie volgens 'n gereelde skedule nie, want die rotasie van die aarde wissel, sê Demetrios Matsakis, hoofwetenskaplike vir tyddienste by die United States Naval Observatory in Washington D.C. Ons planeet vertraag, maar dit doen dit op onvoorspelbare maniere. Sommige periodes benodig dus meer skrikkel sekondes as ander.

Die Internasionale Diens vir Aardrotasie en Verwysingstelsels hou ons planeet voortdurend dop en sal aanbeveel om skrikkel sekondes by die International Telecommunications Union (ITU). The ITU makes the ultimate decision on whether to add a leap second or not.

The last leap second was added in 2012, but in the early 1980s, time scientists were adding them every year, Levine explains.


The Shortest Day

As I write this post, it’s completely dark outside and it’s only 5 o’clock in the afternoon. Today is 4 December, and most people I come across think that it will continue to get dark earlier and earlier in the afternoons until 21 December, the shortest day of the year (at least for those of us in the northern hemisphere). This, however, is not the case. The evenings in fact start to draw out a week or so voorheen December 21, although it does not start to get lighter in the mornings until early in the new year.

This post aims to explain this interesting phenomenon.

Sunrise and Sunset in December

The table below shows the sunrise and sunset times for London in December 2014.

In the table the daylight interval column shows the number of hours, minutes and seconds between sunrise and sunset. This clearly shows that December 21 has the shortest period of daylight. However, the time of sunrise continues to get later and later throughout the whole of December, whereas the time of sunset starts getting later after December 12. This is good news for Mrs Geek, who walks home from work in the dark at this time of year.

The column in the table showing the solar noon gives the time of day that the Sun is at its highest in the sky or, to put it another way, the middle of the day at the mid-point between the times of sunrise and sunset. The table shows that, during December, the solar noon moves later and later by about 30 seconds each day.

Why does the solar noon shift ?

A sondag is not always exactly 24 hours. In fact, it is 24 hours only four times a year, and never in December. The definition of a solar day is the period of time between solar noon on one day and solar noon on the next day. It is at its shortest, around 23 hours 59 mins 38 seconds, in mid September and at its longest, around 24 hours 30 seconds around Christmas Day.

As you can imagine, it would be complete chaos if our clocks and watches had to cope with days of different lengths, so we use 24 hours, the average over the whole year, for all timekeeping purposes (See Note 1).

So, as I mentioned before, the solar days in December are on average 24 hours and 30 seconds, while our clocks and watches are still assuming that each day is exactly 24 hours. This causes the day to shift about 30 seconds later each day, as shown in the diagram below. This explains why the evenings start drawing out before the shortest day, but it continues to get darker in the mornings until the new year.

Sundials and the “equation of time”

Before the invention of accurate clocks sundials were widely used to keep time.

Sundial in Harrogate in the North of England

As the length of a solar day varies over the course of a year, the solar time, which is the time given by a sundial, will not be the same as the time measured by a clock which assumes that all days are exactly 24 hours long. Before the invention of accurate clocks in the 17th century because the variation is so small virtually everyone in the world, apart from a very small number of astronomers, would have been unaware of this.

However, in the eighteenth and nineteenth century as mechanical clocks started to take over timekeeping from sundials, the difference between the time measured by an accurate clock which is called mean time and solar time became an issue for everyday life. Astronomers call this difference ‘the equation of time’. It was first calculated and measured by the British astronomer John Flamsteed (1646-1713) in 1673.

Incidentally Flamsteed was appointed by the king as the first British Astronomer Royal in 1675, for which he was given the allowance of £100 per year. He also set up the Royal Observatory at Greenwich, shown below.

The diagram below shows how the equation of time varies throughout the year.

As you can see from the diagram, if we were to use a sundial to measure time

  • from 15 Apr to 13 June and 1 Sept to 25 December to the sundial would be fast
  • from 25 December to 15 Apr and 13 June to 1 September the sundial would be slow.

The days when the differences are greatest are

  • November 3/4 when at 11:44 am, a sundial in London would be showing a time of 12 noon
  • February 11/12 when at 12:14 pm a sundial in London would be showing a time of 12 noon. See Note 2

Why does the length of a solar day vary ?

The reason why the length of the solar day varies is due to two different factors.

  1. The fact that the Earth moves in an elliptical (oval-shaped) orbit around the Sun and its speed varies, being faster in earlier January, when it is closer to the Sun and slower in early July, when it is further away.
  2. The fact that the axis of the Earth’s rotation is tilted.

The combination of these two factors gives the equation of time shown in the picture above. How these factors affect the length of the day and thus the equation of time is little too complicated to cover in a blog such as mine, which is aimed at the non-scientist. If you want to find out more the equation of time page on the Royal Greenwich Observatory website gives a lot of further information. To view it click here

What about the southern hemisphere ?

In the southern hemisphere the longest day is around December 21. What happens is that the Sun starts rising later before December 21, but it doesn’t start getting dark earlier in the evening until well after December 21. This is illustrated in the table below, which shows the sunrise and sunset times for December for Wellington in New Zealand, which lies at a latitude of roughly 41 degrees South.

The Earth’s rotation is slowing down, causing the length of a day to get gradually longer. In the year 1900 a mean solar day was 24 hours long. Now, in the early 21st century, a mean solar day is actually 24 hours 0.002 seconds long. To prevent the day we measure using accurate clocks from drifting away from the “natural day” we need to add an second called a leap second ever few years. For more information on this see my post: The Days are Getting Longer.

For most places in the world the Sun isn’t at its highest in the sky at 12 noon. This is because, rather than each area having its own local time, the world is divided into time zones, which are normally a whole number of hours ahead of or behind Greenwich Mean Time (GMT). For example, Manchester, where Mrs Geek and I live, is roughly 2.5 degrees West of Greenwich, but is on the same time zone. Because it is further West, the Sun rises and sets later than it does in Greenwich. From late Oct to late March, in Manchester the Sun is at its highest in the sky at 12:10 pm (on average) compared to 12-noon at Greenwich. At the end of March the UK puts its clocks forward by one hour, so from late March to late October the Sun will be (on average) at its highest in the sky at 1:10 pm in Manchester.


To eliminate the need for an extra day every four years, why couldn't we just redefine the second?

Since we need (approximately) one extra day every four years to keep our calendar in sync with our orbit, why couldn't we just multiply (four years +1/ four years) 1461 / 1460 = 1.0006849315. to each existing second? After four years' time weɽ be enough later to eliminate the need for the leap day, right? Obviously all GPS satellites/world clocks/etc would have to be adjusted but that seems like something that could be done. I know this is missing something but that why I'm here!

This would mean a day is not 24 hours any more. So each day, "midnight" would slip a little bit. After 2 years, "midnight" would be in the middle of the day!

The fundamental issue that can't be solved here is there are not an integer number of days in a year.

There's not a whole number of days in the year, yet a day will always begin when the sun comes up and end when it goes down. So instead of slipping in the extra time into each day, we save up a day's worth and use it all at once every four years.

Not to mention physicists everywhere and everywhen collectively losing their goddamn minds.

Then just redefine the seconds minutes hours and days to accommodate for the extra time. It's like using imperial units instead of just converting to metric.

Maybe in the future they will use controlled asteroid slingshots to adjust Earth's rotational speed to solve this problem once and for all

The ratio of Earth's orbital period to its rotational period is not an integer. That is why we have leap years, not because of units. If you don't do this, the solstices and equinoxes start moving through the calendar, and we try to avoid that.

In simplest terms, the earth will still rotate

365.25 times (days) per full orbit around the sun (year), no matter how you divide up each day into arbitrary length seconds.

Actually the "1.0006849315s as one second" thing solves the exact problem. With "1.0006849315s as one second" the solstices would not be moving through the calendar.(Roughtly)

The problem is that if we use that we will have the number of days wrong. We would have 1460 days but 1461 sunrises/sunsets in 4 years. I.E. the time will be moving through the day.

Edit: Also note that a "Day" does not actually represent the earth rotation cycle. A "Year" does not actually represent the earth orbiting cycle.

Why do we have "day"? Because the ancient people noticed that we have a day/night cycle.

Why do we have "year"? Because the ancient people noticed that we have a "weather cycle"(seasons).

So they developed time/calendar to match these cycles. These cycles and the rotation/orbiting cycle are not exatly the same.

You are missing the fact that after one year your clock would be skewed by 6 hours, after two years you would have that midnight on you clock would really be noon outside.

Only after 4 years the time on the clock would be same as the time of the day.

So the answer is "yes, it will fix the leap day problem" but with the side-effect that it will create an even worse problem.

This solution ignores the fact that the day is not an arbitrary unit of time. The second is a man-made unit that comes from dividing the day (a natural phenomenon).

Changing the duration of the second would change the length of a day (on the clock), which creates a new problem. The clock would drift away from the natural cycle of sunrise and sunset (the 'real' day) Eventually youɽ have sunrise at midnight, etc.

The original problem is that the year does not divide into an even number of days. Uncorrected, this would allow our calendar to get out of sync with the seasons. OP's proposal would allow the clock day to get out of sync with the natural day.

Under the Leap Day system, we allow the fractional days to build up into a whole day, then correct the accumulated error all at once. This has the major benefit of keeping the clock in sync with the natural day, at all times. An extra day every fourth year* is considered less disruptive than letting clocks get out of sync with the sunrise and sunset.

*Bonus info: Technically, Leap Years occur every fourth year, except on years divisible by 100, unless that year is also divisible by 400. So, 2000 was a Leap Year, but only by exception to the exception. 2100 will not be a Leap Year.

The second actually used to be defined in terms of the earth's rotation and orbit, it was 1/60x60x24 th of a mean solar day. It was after it became apparent that this measure wasn't very good that we redefined the second in terms of the oscillations of the cesium atom.

This is generally how units work - they're defined in terms of something convenient until measurements need to be more precise than the current definition allows, at which point it is given a more precise redefinition.

For example, the earth's day and orbit may naively seem to be very fixed things, but at the precision needed for modern units, they fall short. The earth's orbit is constantly perturbed by the gravity of other planets. The length of the earth's day is slowed by the moon's gravity. Earthquakes moves mass in the crust, which changes the length of the day in the same way that a spinning ballerina pulling her arms in will spin faster. In fact, we have to add leap seconds to keep our clocks synced up with the earth! This isn't because our clocks are bad at keeping time, it's because the earth is!

By defining the second (and thus, all time) in terms of oscillations of the cesium atom we have picked a timekeeper that is absolute and independent of any artifact or happenstance of nature. We have picked a definition for time that can be reproduced anywhere without loss of generality. The consequence? We need leap years and leap seconds every so often. I'll take it.


Is There A Perfect Calendar?

The simple answer is no. None of the calendar systems currently in use around the world perfectly reflect the length of a tropical year. However, there are calendar systems that are more accurate than the Gregorian calendar we use today.

The table shows how accurately the different systems reflect the length of a tropical year, sorted from most to least accurate. Calendars that are designed to reflect time spans other than the tropical year are not listed. This includes the Islamic, Buddhist, and Hindu calendar systems.

Calendar Accuracy Comparison

* There is no 365-day calendar system currently in use for civil purposes. Past examples include the ancient civil Egyptian calendar, the Maya Haab' calendar, and the Aztec Xiuhpohualli calendar.


Time Systems in Astronomy

Local time is the time we use in ordinary life. For example, this class is scheduled to meet four days a week at 1:00 PM local time.

Local time is designed to follow the Sun. The goal is to arrange our clocks so that the Sun rises around 6 AM, reaches its peak around noon, and sets around 6 PM. It's convenient from a practical point of view: if you are travelling to a foreign country and know that your plane will arrive at 23:00 local time, then you know most people will probably be at home and sleeping when you touch down. You'll probably have to call a cab .

One annoying feature of local time is that (in most states of the US) it shifts by one hour twice a year. During Daylight Savings Time, which starts April 3 this year, clocks are shifted forward one hour: what used to be 7 AM is now 8 AM. Sometime in the autumn (this year on October 30), clocks are shifted back one hour to Standard Time.

This shift can make it difficult to calculate the interval between two events, if they span the start or end of Daylight Savings Time.

Universal Time

When people living in different parts of the world want to coordinate their actions, the differences between time zones become a big hassle.

  • Greenwich Time, or Greenwich Mean Time (GMT)
  • Zulu Time (a military designation)
  • Universal Time (*)
  • Coordinate Universal Time (UTC) (*)

(*) There are actually small differences between several varieties of Universal-ish time. For our purposes, they may be treated the same, but if you are interested in accuracy at the sub-second level, you'll need to know the differences. See the references at the end of today's lecture.

Atomic Time

  • 1990 Jan 1, 16:57:00 UT: the Sun reaches its highest point in the sky over Rochester
  • 24 hours later: the Sun is again at its highest point
  • another 24 hours later: the Sun is again at its highest point

These very small drifts between the Earth's rotation and the ticking of a perfect clock lead to leap seconds: extra seconds which are added (or subtracted) from the official civil time to keep the civil clocks in line with the Earth's rotation (and, hence, with the Sun).

To avoid the complications of leap seconds, scientists have devised a time system based on clocks which are more consistent than the Earth's rotation. International Atomic Time (TAI) is defined by the action of a set of atomic clocks. You can find tables which tell the difference between Universal Time and TAI over a range of dates.

The Global Positioning System (GPS) satellites use something like TAI: a system which runs more precisely than the Earth's rotation, and does not include leap seconds.

Barycentric (or heliocentric) time

Suppose that there is a distant celestial source which undergoes some regular variation: for example, an eclipsing binary star which has a period of exactly 5 hours.

By a nice coincidence, today the Earth happens to be at the point in its orbit which is closest to this distant binary star.

Measurements made last night indicate that the next set of eclipses will occur at these times:

And . they do occur at these times. Good!

But over the course of several months, the Earth will move around the Sun in its orbit. About two months later, the Earth will be located here:

When we observe the binary star from this location, we see that the eclipses are occurring a little bit later than predicted:

So, if one monitors a celestial source over the course of one year, one will see small variations in the time of (what should be) regular events.

The small variations accumulate over the course of an entire year to impressive amounts: the time it takes light to travel across the distance of the Earth's orbit, from one side of the Sun to the other, is .

  • "heliocentric" means "the time measured by an observer sitting at the center of the Sun
  • "barycentric" means "the time measured by an observer sitting at the center of mass of the Solar System"

Because the Sun doesn't sit perfectly still, but does move in a very small orbit due to the gravitational pull of the planets (mostly Jupiter), the best choice is barycentric. The official abbreviation is TDB, which stands for Barycentric Dynamical Time.

Using barycentric time is not always necessary. It does appear frequently in the timing of eclipses of binary stars: scientists searching for changes of just a few seconds in the period of a binary star's orbit (which may reveal properties of the interior stellar structure) must avoid any systematic errors which are minutes in size.

Julian Date

  • How many days between 2012 March 1 and 2012 March 7?
  • How many days between 2012 Jan 1 and 2012 March 7?
  • How many days between 2011 Jan 1 and 2012 March 7?
  • How many days between 1911 Jan 1 and 2012 March 7?
  • How many days between 1711 Jan 1 and 2012 March 7?

The first few are easy, but as one considers longer and longer stretches of time, another complication appears: leap days.

Leap days are extra days inserted into the modern calendar as February 29. We need these extra days to keep the calendar in sync with the Sun. The problem is that the Earth takes about 365 and a quarter days to orbit the Sun. If we simply count 365 days as one year, then the calendar will start running ahead of the Sun: the shortest day of the year might be Dec 21 in 2005, but then Dec 22 in 2009, Dec 23 in 2013, and so on. After a century, the shortest day of the year would move to roughly January 15!

  • if year is not divisible by 4, it is not a leap year
  • if year IS divisible by 4, then
    • if divisible by 400, IS leap year, else
    • if divisible by 100, IS NOT leap year, else
    • IS leap year

    Scaliger named his system after his father, Julius Caesar Scaliger. We call dates in this system Julian Dates, or JD for short.

    Now (2012 March 13 at 9:20 AM Eastern Daylight Time) is Julian Date 2,456,000.0555. It gets a bit awkward to keep typing all those digits, and hard to keep track of them all, so astronomers frequently subtract away a big round number. For example,

    This sort of modification is handy when plotting light curves of variable stars, since otherwise the labels on the time axis can be so long that they run into each other.

    If you ever decide to cut off a portion of the long JD number, please be explicit about exactly what you are subtracting.

    Plaaslike Sideriese Tyd

    Finally, there is one time system which is designed specifically for observers out in the field. Local Sidereal Time (or LST for short), like civil time or Universal Time, is based on the Earth's rotation but, unlike them, it does not account for the Earth's orbital motion around the Sun.

    The Earth takes about 23 hours and 56 minutes to rotate once around its axis. That means that if you go outside and watch the motion of one particular star, there will be 23 hours and 56 minutes between successive star-rises or successive star-sets. Because the Earth moves a small distance around the Sun its orbit, the Sun takes an additional 4 minutes to "catch up" to the Earth: there are 24 hours between successive sunrises or successive sunsets. This introduces a gradual shift in the positions of stars from night to night (click on the image to see the nightly shift over the course of one week).

    The shift is obvious if we skip ahead by 30 days at a time. You've undoubtedly noticed that stars visible early in the evening during one month aren't visible at the same time several months later.

    Local Sidereal Time (LST) treats the stars in your sky like a big clock: the LST is equal to the Right Ascension of the stars which are currently overhead (or as high in the sky as they get). Tonight, for example, at 10:00 PM, the sky will look like this:

    Note that Procyon, at RA = 07:39, is slightly to the west of the meridian (the line running North-South through overhead) that means that the LST is later than 07:39. On the other hand, Dubhe, at RA = 11:03, is still rising up from the East, so the LST must be earlier than 11:03.

    Let's focus on the stars in the southern part of the sky tonight. What is the LST when the sky looks like this?

    One hour later, the sky looks like this. What is the LST now?

    One hour later, the sky looks like this. What is the LST now?

    Homework

    1. What is the Local Sideral Time tonight at 11:00 PM EDT? Provide your answer to within one minute.
    2. The first manned spaceflight occurred on April 12, 1961.
      • What was the most recent manned flight into space? Who was aboard this flight?
      • How many days between the first and most recent flights?
      (Hint: consider using Julian Dates . )

    For more information

    • A brief listing of various time systems based on a posting to sci.astro by Paul Schlyter.
    • The US Naval Observatory's list of time systems
    • The Chandra Observatory's list of time systems
    • Two Self-Consistent FORTRAN Subroutines for the Computation of the Earth's Motion, a paper by P. Stumpff published in 1980, describes how to make the barycentric correction to observed times of celestial events.
    • A discussion of leap years thanks to Steffen Thornsen.
    • Notes on Julian Dates from the sci.astro FAQs
    • A list of the leap seconds appears on Wikipedia's entry for "leap second".

    Last modified by MWR 3/8/2005

    Copyright © Michael Richmond. This work is licensed under a Creative Commons License.