We are searching data for your request:
Upon completion, a link will appear to access the found materials.
Ek is nuut hier en het na oplossing gesoek, maar nie een gevind nie. Ek het algoritmes gevind om die tye van sonsopkoms en sonsondergang vir 'n waarnemer op die aarde te bereken met die afleidings van hierdie formules, maar ek wil dit verbeter deur die hoogte van die waarnemer in te sluit. Ek het 'n artikel in Wikipedia gevind.
Kan iemand my verklaar, van waar is hierdie "2.076 grade" in die formule $ -2.076 ^ { mathrm {o}} sqrt { mathrm {elevation : of : observer : in : meters}} / 60 ^ { mathrm {o}} $ afgelei en bereken?
Dankie by voorbaat!
Dit is eenvoudige meetkunde; u bereken die afwaartse hoek wat u nodig het om in verhouding tot die horisontale te kyk, vanaf 'n gegewe hoogte, dus sien die horison. Tot die laagste orde word die hoek eenvoudig by die draaihoek van die aarde gevoeg om die ledemaat van die son die horison te laat bereik.
Om die hoek te bereken, meet ons alle afstande relatief tot die Aardradius en sê ons is op 'n hoogte $ x $ bo die oppervlak. Trek 'n reguit lyn na die horison, waar die lyn 'n regte hoek maak met die radius van die aarde (dit raak op die punt op die horison).
Dus, nou het u 'n regte driehoek met skuinssy $ 1 + x $, en 'n sy van die lengte $ 1 $, dus die hoek tussen die rigting wat u kyk, en die rigting na die middelpunt van die aarde, het 'n sinus van $ 1 / (1+ x) $. Dit beteken dat die afwaartse hoek wat ons wil hê, egter veel minder is as die hoek vanuit 'n regte hoek. Laat ons die afwaartse hoek noem wat ons $ y $ wil hê, sodat $ y ll 1 $ as dit in radiale gemeet word, en dan wat ons uit die bostaande het $ sin ( pi / 2 - y) = 1 / (1+ x) $.
Met behulp van 'n trigonometriese identiteit sê dan $ cos (y) = 1 / (1 + x) $. Maar aangesien $ x $ en $ y $ $ ll 1 $ is, is $ cos (y) $ naby $ 1 - y ^ 2/2 $ en $ 1 / (1 + x) $ is naby $ 1-x $ , dus kan ons sê $ y $ is naby die $ sqrt {2x} $. Dit is waar die formule vandaan kom, die res is net eenheidsomskakeling van radiale na grade en van die radius van die aarde na die hoogte in meter.
Agtergrond
Definisies
Figuur 2: Illustrasie van Dip With Respect to Horizontal (bron).
Doel
Ek sal die gebruikte formules vir die dip na die horison en kort van die horison aflei. Ek moet daarop wys dat ek baie formules vir hierdie dipwaardes gesien het en dat ek willekeurig twee formules gekies het om hier van nader te ondersoek.
Antwoorde en antwoorde
U het eintlik twee bergtoppe - een 1000 meter hoog en een 30 meter hoog.
Vind die afstand na die horison vir elkeen en voeg dit bymekaar.
Die konsep is dat u plaaslike horisontaal loodreg op die aarde se radius is. As u langs die plaaslike horisontaal kyk, kan u die top van die berg sien omdat die som van sy radius en hoogte hoog genoeg is om die plaaslike horisontaal te bereik. U het 'n regte driehoek wat bestaan uit die (Aardradius + berghoogte) as die skuinssy en die Aardradius as die aangrensende sy. Net deur die stelling van Pythagoras te gebruik, kan u 'n redelike kort antwoord kry vir die afstand na die horison. 'N Beter antwoord is om die arco's van die aangrensende / hip te neem en vermenigvuldig met die Aarde se radius (die hoek vanaf die arcos moet in radiale wees om dit te kan werk).
Aangesien u hoogte 30 m hoog is, vorm u hoogte + die aarde se radius 'n skuinssy van 'n tweede driehoek, ens. Beide u en die bergtop lê op die plaaslike horison, sodat u die bergtop & kwotor net-net kan sien en die kromming van die aarde kan aanhaal wat lê tussen julle.
Ek weet nie waarvoor die letters in u formule staan nie, aangesien ek nie weet watter boek u het nie, maar dit is waarskynlik 'n kortpad om die benaderde afstand te kry en dieselfde beginsel is sekerlik van toepassing.
Oor die formule om die waarnemingshoogte in sonsopkoms / sonsondergangformule in te tel - Sterrekunde
Berekening van sigbaarheidsverskynsels
Kort beskrywing van metode
Die berekeningsmetode van die sigbaarheid diagramme is eenvoudig genoeg, hoewel berekeningsintensief. Vir elke dag van die jaar vir die gespesifiseerde plek, is die tyd waarop die voorwerp: (1) opkom, (2) as 'n planeet of ster op 'n kritieke hoogte vir sigbaarheid, en (3) ondergaan, en die tyd waarop die son (4) opkom en (5) ondergaan, alles reggestel vir breking, word bereken. Dit laat die onderskeid in die sigbaarheid diagram van wanneer die voorwerp (1) onder die horison (swart) en onsigbaar is, (2) as 'n planeet of ster bokant die horison, maar onsigbaar is as gevolg van lae hoogte (donker kleur), onder die kritieke hoogte, (3) bo die horison met die son (ligkleur) en onsigbaar, hoewel die maan gewoonlik en Venus soms met die son sigbaar is, (4) as 'n planeet of ster, bo die horison en die kritieke hoogte met die son voldoende ver onder die horison (gekleurde kleur), deur ten minste die arcus visionis, en so moontlik sigbaar. Vir 'n planeet toon die skaduwee ook 'n variasie in grootte, van lig wanneer die planeet helderder tot donker is as dit flouer is (as die rekenaar se resolusie 15 bpp. Of beter is, wat beteken 'hoë kleur' of 'ware kleur'). Die bronkode van die onderliggende efemeris vir die son, maan en planete is die van Steve Moshier (sien www.moshier.net vir meer inligting) met verdere regstellings van Alcyone Ephemeris (sien www.alcyone-ephemeris.info vir meer inligting en om af te laai). Die posisies van sterre word bereken deur presessie en regte beweging op ekwatoriale koördinate in die Yale Bright Star-katalogus vir J2000 toe te pas. Om posisies vir die sigbaarheid diagramme, gebruik die program tydafhanklike gemiddelde baanelemente van die planete wat deur Jan Meeus gegee word en 'n vereenvoudigde (vinnige, maar minder akkurate) algoritme vir die maan as die jaar tussen 1900 en 2100 nC is. Alle ander berekeninge van planeet- en maanposisies, veral vir die heliacale verskynsels en die verduisteringsdiagramme, is gebaseer op die Moshier ephemeris en Alcyone Ephemeris. Die kriteria om te bepaal of die voorwerp werklik sigbaar is, die doel van die datums van sigbaarheidsverskynsels, word hieronder uiteengesit. Ons sal die son, maan, superieure planete (Mars, Jupiter, Saturnus), minderwaardige planete (Mercurius, Venus) en sterre in volgorde oorweeg.
Die berekening vir die son is eenvoudig. Die tyd van styging en instelling, reggestel vir breking, word vir elke dag vir die geselekteerde plek bereken. Die diagram toon aan wanneer die son bokant die horison (ligkleur), onder die horison (swart) en skemer (skaduskleur) is, wat vervaag na die begin of einde van die astronomiese skemer, wanneer die vertikale afstand van die son onder die horison is 18 .
As merk sonsopkoms / sonsondergang word in die Instellings menu, geboë lyne wat die tye van sonsopkoms en sonsondergang toon, word geteken. As u die wyser oor die diagram beweeg, word die datum, tyd met tussenposes van 4 minute en die hoogte en asimut tot 0,1 grade onder die diagram getoon. Hou die linkermuisknop ingedruk en die lyne vir die datum en tyd verskyn en beweeg die wyser, en wys onder die diagram dieselfde inligting vir (1) verandering van tyd met vaste datum, (2) verandering van datum met vaste tyd, ( 3) verandering van tyd en datum. As verduistering merk word in die Instellings menu, 'n kort horisontale lyn in die diagram, indien dit voorkom, toon die datum en tyd van 'n sonsverduistering wat sigbaar is vanaf die geselekteerde plek en beweeg die wyser oor die lyn, onder die diagram toon die hoeveelheid 'verduistering' (e.q.), die persent van die son verduister, en maak die sonsverduistering venster wat die vordering van die verduistering aandui, wat hieronder in detail beskryf word.
Om kurwes in die sigbaarheidsdiagram te teken wat die tye toon waarop die son op gespesifiseerde hoogtes is, in die Instellings menu kies Son op gespesifiseerde hoogte. of druk Ctrl-A. Kyk in die dialoog Son op gespesifiseerde hoogte Merk die tyd wat die son bereik en tik een of twee hoogtes in grade in (tot 0,01, limiet 90).
Die sigbaarheidsdiagram hierbo toon kurwes vir sonsopkoms en sonsondergang, en vir hierdie twee gespesifiseerde hoogtes in Parys word die rooster geteken wat die begin van elke maand toon en die tyd met tussenposes van twee uur. Hierdie krommes kan byvoorbeeld gebruik word om vas te stel wanneer die son die einde van burgerlike, nautiese en astronomiese skemer op hoogtes van -6 , -12 en -18 bereik. Waar 'n kurwe vir 'n gespesifiseerde hoogte diskontinue is, buite die diagram gaan vir negatiewe hoogtes of binne die diagram vir positiewe hoogtes gebreek word, bereik die son nie die gespesifiseerde hoogte nie. Dit kan handig wees om te bepaal of en wanneer die son op hoër geografiese breedtegrade die negatiewe hoogtes onder die horison bereik wat benodig word vir die sigbaarheid van planete en sterre, en kan ook gebruik word om te bepaal of en wanneer die son gespesifiseerde positiewe hoogtes bo die horison. Op baie hoë breedtegrade kan die kurwes vir sonsopkoms en sonsondergang ook nie aanhoudend wees vir datums waarop die son nie opkom of ondergaan nie.
Om 'n HTML-lêer te bereken van die opkoms, hoogtepunt en vasgestelde tye van die son, en die verskille in tydsverloop - opkoms, in die lêer kieslys kies Styg en stel tye (HTML). , en kies die in die dialoog Styg en stel tye tydsverloop van die hele jaar, kwartaal of enkele maand. Klik op OK en 'n HTML-lêer van styging, hoogtepunt en vasgestelde tye word bereken wat in die standaardblaaier oopgemaak word. Die lêer kan dan in ander toepassings, soos woordverwerkers of sigblaaie, gestoor en oopgemaak word, en dit kan aan webbladsye gekoppel word. Die hoogtepuntstyd is die tyd dat die son sy grootste hoogte bereik, reggestel vir breking. Op baie hoë breedtegrade, op die datums, gaan die son nie op of sak nie, word geen opkomtyd of ondergaande tye en ondergangsverhogings gegee nie, en waar die hoogtepunt onder die horison is, is die tyd tussen hakies (.).
Die maan benodig die langste berekening van enige liggame as gevolg van die baie ongelykhede in sy beweging, dus wees geduldig as u verwerker stadig is. Die tyd van sonsopkoms en sonsondergang, maanopgang en maanondergang word vir elke dag vir die geselekteerde plek bereken, reggestel vir breking en maanparalaks, en die diagram toon aan wanneer die maan onder die horison (swart), bokant die horison met die son is (ligte kleur), bo die horison sonder die son (skaduwee kleur).
As merk sonsopkoms / sonsondergang word in die Instellings menu, geboë lyne wat die tye van sonsopkoms en sonsondergang toon, word geteken. As u die wyser oor die diagram beweeg, word onder die diagram die datum, tyd met tussenposes van 4 minute, hoogte en asimut tot 0,1 grade getoon, en faseverligting in persentasie. Hou die linkermuisknop ingedruk en die lyne vir die datum en tyd verskyn en beweeg die wyser, en wys onder die diagram dieselfde inligting vir (1) verandering van tyd met vaste datum, (2) verandering van datum met vaste tyd, ( 3) verandering van tyd en datum. Die maan is gewoonlik sigbaar bo die horison, ook bo die horison met die son, behalwe vir die periode van onsigbaarheid rondom samewerking. Dit is die doel van die horisontale lyne (kyk merk datums van sigbaarheidsverskynsels) om die datums van die laaste sigbaarheid, voorafgaande aan die soggensoggend voor sonsopkoms, en die eerste sig, na die samewerking saans na sononder, aan te dui Die klein vertikale lyne toon die tye van sonopkom / -ondergang en maanopkoms / -ondergang op hierdie datums. As verduistering merk word in die Instellings menu, 'n kort horisontale lyn in die diagram, indien dit voorkom, toon die datum en tyd van 'n maansverduistering wat sigbaar is vanaf die geselekteerde plek wat die wyser oor die lyn beweeg en die maan verduistering venster wat die vordering van die verduistering aandui, wat hieronder in detail beskryf word.
Maansigbaarheid is een van die oudste probleme in die sterrekunde wat berekeningsmatig deur die Babiloniërs behandel word, want in ware maankalenders begin die maand met die ware eerste sigbaarheid van die maan. Skematiese maankalenders, as die Joodse kalender, gebruik siklusse vir die datum van eerste sigbaarheid, en die Islamitiese kalender gebruik beide siklusse en ware eerste sigbaarheid. Ons bekommernis hier is die ware eerste en laaste sigbaarheid, wat afhang van die ware bewegings van die maan en son en die geografiese ligging van die waarnemer.
Daar is verskillende maniere om maansigbaarheid te bereken. Die Babiloniërs gebruik (1) die tydsinterval tussen sonopkoms / -ondergang en maanopkoms / -ondergang as dit oor 'n sekere hoeveelheid is, word die maan as sigbaar beskou, anders nie. Ander kriteria is: (2) die ouderdom van die maan, dit wil sê die tydsinterval voor of na die samevoeging, by sonop / -ondergang, (3) die hoogte van die maan en die verskil tussen die azimut van die son en maan om sonopkom / sak as dit oor 'n sekere hoeveelheid is, word die maan as sigbaar beskou, anders nie. 'N Bespreking van verskillende kriteria kan gevind word in die SAAO (South African Astronomical Observatory) Lunar Crescent Visibility: First Visibility of the Lunar Crescent: A Discussion of Principles deur John AR Caldwell en C. David Laney en Crescent Visibility Observations, 1859- 2000 deur C. David Laney. Ons het 'n opvallend eenvoudige verhouding gebruik wat in hul ontleding beskryf is, naamlik dat die maan is waarskynlik sigbaar as dit teen sonopkom / ondergaan:
waar 11.3 , wat ons die noem sigbaarheidsboog, is 'n laer limiet vir moontlike sigbaarheid, waarvan die waarskynlikheid met groter waardes toeneem. Dit lyk asof dit sowel as enige ander metode werkgeen metode is perfek nieIn die sigbare en onsigbare onderskeidings is 'n paar eerste sigbaarhede gesien by laer waardes en 'n paar nie by hoër waardes nie. Let daarop dat die maan miskien nie sigbaar is tydens sonopkoms / -ondergang nie, maar op 'n sekere tydstip in die tussenopkoms / -ondergang en -opkoms. Die gegewe formule bevat die verstekparameters wat verander kan word.
In die Instellings kieslys kies Sigbaarheidsparameters en dan Maansigbaarheid. Die sigbaarheidsboog kan ingestel word tussen 0 en 20 in intervalle van 0.01 en die koëffisiënt van die afstand tussen die sentrums kan ingestel word van 0 tot 1 in intervalle van 0.01. Klik op OK om veranderinge te bevestig wat gestoor word totdat dit vervang is of die verstekwaardes herstel klik OK begin met 'n nuwe berekening. Dit blyk dat 'n sigbaarheidsboog so laag as 9 moontlik is om met optiese hulpmiddel waar te neem, en dat waardes hoër as 11.3 as 'n onreëlmatige horison as meer seker vir die sigbaarheid of die plaaslike omstandighede in ag geneem kan word.
In die Instellings kieslys kies toon datums van sigbaarheidsverskynsels. Die venster eerste en laaste sigbaarheid van
die maan toon die verskynsel, eerste sig (F vis) of laaste sig (L vis), die datum, die tye van sonopkom / -ondergang en maanopkoms / -ondergang, die interval van tyd (d r / s) in die vorm d r / s = maan opkom / sak son opkom / sak, dus positief by die eerste sig en negatief op die laaste sig, die fase van die maan in persentasie verligting, die ouderdom van die maan by sonop / ondergaan in ure voor ( ) of na (leë) ware voegwoord, en die lengte (periode ) van die voorafgaande maand, die interval tussen eerste sigbaarheid, in heelgetal dae, 29 of 30.
Kies aan die onderkant van die venster meer inligting die venster gee dan, benewens die datum en tye, vir die tyd van sonop / onder: die lengte van die son, die lengte, breedtegraad en hoogte van die sentrum van die maan,
die fase van die maan, en die verskil tussen azimut en lengteverskil in die vorm maan son. Die verskil van azimut is positief as die maan groter asimut is as die son, is die lengteverskil positief met die eerste sig en negatief by die laaste sig. Klik in een van die vensters op teks / druk an teks wysig venster oopmaak wat die inligting bevat, wat geredigeer, gestoor kan word as 'n .rtf-lêer, gedruk en in ander dokumente geplak kan word. Solank die program aan die gang is, is die teks wysig venster versamel die inligting in 'n enkele lêer.
Om 'n HTML-lêer te bereken van die opkoms, hoogtepunt en vasgestelde tye van die maan en son, en die verskille in die tyd wat ingestel is - opkom, in die lêer kieslys kies Styg en stel tye (HTML). , en in die Styg en stel tye kies die tydsverloop van die hele jaar, kwartaal of enkele maand. Kyk na die verskille in die opkoms, hoogtepunt en vasgestelde tye van die maan en son bereken verskille. Klik op OK en 'n HTML-lêer van styging, hoogtepunt en vasgestelde tye word bereken wat in die standaardblaaier oopgemaak word. Die lêer kan dan in ander toepassings, soos woordverwerkers of sigblaaie, gestoor en oopgemaak word, en dit kan aan webbladsye gekoppel word. Die hoogtepuntstyd is die tyd wat die maan sy grootste hoogte bereik, reggestel vir parallaks en breking. Op matige geografiese breedtegrade kan dit ongeveer twee minute verskil van die tyd van vervoer deur die meridiaan, maar op baie hoë breedtegrade tot soveel as tien minute. In beide gevalle is die verskil in hoogte slegs 'n paar sekondes en is dit te wyte aan die maan se eie beweging in afwyking tussen maksimum hoogte en transito van die meridiaan. Ook op baie hoë breedtegrade, op datums gaan die maan nie op of sak nie, word geen opkomende of vasgestelde tye en ondergang nie - daar word ook opkomingsverskille gegee, ook geen maan nie - sonverskille vir opkoms en ondergang, en waar die hoogtepunt onder die horison is, is die tyd tussen hakies (.).
Nota: Die verskille ingestel - opkoms vir die maan word bereken vanaf die tydstip waarop dit op die gespesifiseerde kalender datum minus die tyd van die vorige styg en is altyd positief as die stygingstyd op die gespesifiseerde datum is later as die tyd van instelling, word die styging geneem op die voorafgaande datum. Byvoorbeeld, as op dag n die maan styg om 16:00 uur en sak om 6:00 uur op, en styg op om 14:40 uur op die dag n -1word die berekening ingestel - styg = 6:00 (+ 24:00) - 14:40 = 15:20. Die verskille tussen opkoms, hoogtepunt en vasgestelde tye in die vorm maan - son word altyd bereken vir die dieselfde kalenderdatum, wat kan lei tot veranderinge tussen positiewe en negatiewe verskille wanneer een van die tye verander van groter of kleiner as die ander. Byvoorbeeld, vir opkoms, maan - son = 6:00 - 6:20 = -0: 20, en op die volgende dag maan - son = 6:20 - 6:16 = 0:04. Ongeveer elke 28 dae laat die maan 'n styging, hoogtepunt of ondergang op 'n enkele kalenderdatum weg as dit 0:00 uur oorsteek, dus word geen maan - sonverskil bereken nie, en op hierdie oomblik vind daar ook 'n tekenverandering plaas. Byvoorbeeld, vir ondergaan, maan - son = 23:25 - 17:18 = 6:07, op die volgende dag is daar geen maanondergang nie en dus geen maan nie - son, en op die volgende dag maan - son = 0:44 - 17:21 = -16: 36.
Om 'n HTML-lêer te bereken van die eerste en laaste sigbaarheid van die maan, in die lêer kieslys kies Datums van sigbaarheidsverskynsels (HTML). , en in die Maans eerste en laaste sig kies die aantal jare (standaard 1, limiet 100) wat bereken moet word en die interval in jare (standaard 1, limiet 500) tussen hulle. Om die inligting in die meer inligting venster, kyk meer inligting. Klik op OK en 'n HTML-lêer van die eerste en laaste sigbaarheid van die maan word bereken wat in die verstekblaaier oopgemaak word. Die lêer kan dan in ander programme, soos woordverwerkers of sigblaaie, gestoor en oopgemaak word, en dit kan aan webbladsye gekoppel word. 
Superior planete: Mars, Jupiter, Saturnus
- Eerste sig of heliacal styg (F): die eerste sigbaarheid van die planeet in die ooste voor sonsopkoms na samewerking met die son.
- Laaste sigbaarheid of heliakale instelling (L): die laaste sigbaarheid van die planeet in die weste na sonsondergang voorafgaande samewerking met die son.
- Acronychal of aand styg (acron): die laaste die aand word gesien dat die planeet in die ooste opkom na sonsondergang, wat gewoonlik plaasvind voor teenkanting teen die son.
- Kosmiese of oggendomgewing (cos): die eerste die oggend word gesien dat die planeet voor sonop in die weste gaan sak, wat gewoonlik plaasvind na teenkanting teen die son.
In die Instellings menu, kyk toon datums van sigbaarheidsverskynsels.
 |
 |
Om kurwes in die sigbaarheidsdiagram te teken wat die tye toon waarop die son op gespesifiseerde hoogtes is, in die Instellings menu kies Son op gespesifiseerde hoogte. of druk Ctrl-A. In die dialoog Son op gespesifiseerde hoogte, tjek Merk die tyd wat die son bereik en tik een of twee hoogtes in grade in (tot 0,01, limiet 90). Dit kan gebruik word vir 'n vaste boogvisie of vir enige hoogtes onder of bo die horison. Alternatiewelik, of daarbenewens, onder Merk die tyd dat son veranderlike boogvisie bereik merkblokkies vir heliacal styg / instelling en / of vir akronychale stygende / kosmiese omgewing, wat kurwes teken wat wys wanneer die son die arcus visionis, wat wissel met die grootte van die planeet. Hierdie kurwes vir heliacale en akronychale verskynsels word geteken in die diagram vir Jupiter hierbo. Waar 'n kurwe vir 'n gespesifiseerde of veranderlike hoogte nie aaneenlopend is nie en buite die diagram vir negatiewe hoogtes beweeg of binne die diagram vir positiewe hoogtes gebreek word, bereik die son nie die hoogte nie, wat die rede vir ontbrekende verskynsels kan toon, veral op hoër breedtegrade die son bereik dalk nie die arcus visionis met die planeet bo die kritieke hoogte nie en vir dele van die jaar kan die arcus visionis glad nie bereik nie.
Om 'n HTML - lêer te bereken van die opkoms, hoogtepunt en vasgestelde tyd van die planeet en son, in die lêer kieslys kies Styg en stel tye (HTML). , en in die Styg en stel tye kies die tydsverloop van die hele jaar, kwartaal of enkele maand. Om die verskille in die opkoms, hoogtepunt en vasgestelde tye van die planeet en son (in die vorm planeet - son) te bereken bereken verskille. Klik op OK en 'n HTML-lêer van styging, hoogtepunt en vasgestelde tye word bereken wat in die standaardblaaier oopgemaak word. Die lêer kan dan in ander toepassings, soos woordverwerkers of sigblaaie, gestoor en oopgemaak word, en dit kan aan webbladsye gekoppel word. Op baie groot breedtegrade, op datums gaan die planeet nie op of sak nie, word daar geen opkomende of vasgestelde tye en ondergang gegee nie - daar word ook opkomingsverskille gegee, ook geen planeet nie - sonverskille vir opkoms en ondergang, en waar die hoogtepunt onder die horison is, is die tyd hakies (.).
Nota: Die verskil - toename vir die planeet word bereken vanaf die tydstip waarop die kalender op die gespesifiseerde datum minus die tyd van die vorige styg en is altyd positief as die stygingstyd op die gespesifiseerde datum is later as die tyd van instelling, word die styging geneem op die voorafgaande datum. Byvoorbeeld, as op dag n die planeet styg om 16:00 uur en sak om 2:00 uur, en styg op 16:04 uur op dag n -1word die berekening ingestel - styg = 2:00 (+ 24:00) - 16:04 = 9:56. Die verskille in opkoms, hoogtepunt en vasgestelde tye in die vorm van planeet - son word altyd bereken vir die dieselfde kalenderdatum, wat kan lei tot veranderinge tussen positiewe en negatiewe verskille wanneer een van die tye verander van groter of kleiner as die ander. Byvoorbeeld, vir opkoms, planeet - son = 6:16 - 6:13 = 0:03, en op die volgende dag planeet - son = 6:12 - 6:15 = -0: 03. Dit is moontlik vir 'n planeet om twee stygings, hoogtepunte of instellings op dieselfde kalenderdatum te hê, net bo en onder 0:00 uur, byvoorbeeld om 0:02 uur en 23:56 uur. Veranderings van die teken vind plaas wanneer die tyd 0:00 uur oorskry. Byvoorbeeld, vir kulminasie, planeet - son = 0:01 - 11:56 = -11: 55, en op die volgende dag planeet - son = 23:56 - 11:52 = 12:04.
Om 'n HTML-lêer te bereken van heliacale en akronychale verskynsels van die planeet, in die lêer kieslys kies Datums van sigbaarheidsverskynsels (HTML). , en in die Sigbaarheidsverskynsels kies die aantal jare (standaard 1, limiet 100) wat bereken moet word en die interval in jare (standaard 1, limiet 500) tussen hulle. Om die inligting in die meer inligting venster, kyk meer inligting, die lêer bevat ook addisionele afsonderlike kolomme vir die azimut van die son en planeet. Klik op OK en 'n HTML-lêer van sigbaarheidsverskynsels van die planeet word bereken wat in die standaardblaaier oopgemaak word. Die lêer kan dan in ander programme, soos woordverwerkers of sigblaaie, gestoor en oopgemaak word, en dit kan aan webbladsye gekoppel word. 
Minderwaardige planete: Mercurius, Venus
- Eerste sigbaarheid in die aand (EF): die eerste sigbaarheid van die planeet in die weste na sonsondergang na voortreflike samewerking met die son.
- Laaste sigbaarheid in die aand (EL): die laaste sigbaarheid van die planeet in die weste na sononder voorafgaande aan minderwaardige samewerking met die son.
- Eerste sigbaarheid in die oggend (MF): die eerste sigbaarheid van die planeet in die ooste voor sonsopkoms na minderwaardige samewerking met die son.
- Laaste sig in die oggend (ML): die laaste sigbaarheid van die planeet in die ooste voor sonopkoms voorafgaande aan superieure samewerking met die son.
 |
 |
Die heliacal datums en meer inligting vensters en die opdrag teks / druk is dieselfde as vir die superieure planete, behalwe dat die ouderdom van ML en EF die interval van planeet r / s is vanaf superieure voegwoord en die ouderdom van EL en MF die interval van planeet r / s van minderwaardige voegwoord is.
Die prosedure vir die teken van krommes wat die tye van die son op gespesifiseerde hoogtes of op die arcus visionis toon, is dieselfde as vir die superieure planete, behalwe dat die variable arcus visionis slegs op heliacale verskynsels toegepas word. Hierdie kurwes kan nuttig wees om die rede vir die ontbrekende verskynsels van Mercurius aan te dui wanneer die son nie die arcus visionis bereik met die planeet bokant die kritieke hoogte of bo die horison nie.
Die HTML-lêers vir die opkoms, hoogtepunt en vasgestelde tye van die planeet en son, en vir die heliakale verskynsels van die planeet, is dieselfde as vir die superieure planete.
Die sigbaarheidsverskynsels van die vaste sterre is dieselfde as vir die superieure planete, heliakale styging en ondergang, akronychale styging en kosmiese omgewing. Aangesien sterre op enige breedte van die ekliptika kan wees en op enige verskil in azimut van die son kan opkom, kan heliese verskynsels nie noodwendig naby die son wees nie en akronychale verskynsels nie noodwendig aan die horison oorkant die son nie. . Gevolglik is 'n duidelike onderskeid tussen die arcus visionis vir heliacale en akronychale verskynsels moontlik nie van toepassing nie, en tussenwaardes kan verkieslik wees. Verder kan die orde van sigbaarheidsverskynsels veral verander van die normale volgorde F, acr, cos, L, en veral op hoër geografiese breedtegrade, kan sterre hoegenaamd geen sigbaarheidsverskynsels hê as dit sirkumpolêr is of altyd sigbaar of nooit sigbaar nie. 
Om die sigbaarheidsverskynsels van 'n ster in die beswaar lys kies sterre. , wat die lyste van Sterre en voer 'n berekening uit vir die laaste gekose ster. Om die sigbaarheidsverskynsels van 'n ander ster te bereken, kies dit in die lys en druk Bereken of dubbelklik op die naam van die ster.
Die sterelys gee (1) die algemene naam van die ster, (2) die sterrebeeld, (3) Bayer-letter, (4) Flamsteedgetal en (5) grootte. Die lys kan gerangskik word op naam, volgens konstellasie en Bayer-letter, of volgens grootte op die opskrifte van die lys. Die venster met die sterlys bly oop totdat dit deur die sluitvakkie toegemaak word, sodat verskillende sterre direk uit die lys gekies en bereken kan word.
- RA (J2000): regte hemelvaart in ure, minute en sekondes vir 2000 1 Januarie, 12 uur UT.
- Des (J2000): afname in grade, minute en sekondes vir 2000 1 Januarie, 12 uur UT.
- Grootte: tot twee plekke (0.01).
- pm RA: behoorlike beweging in die regte hemelvaart in sekondes boog per jaar na drie plekke (0.001).
- pm Des: behoorlike beweging in deklinasie in sekondes boog per jaar na drie plekke (0.001).
Let wel: Behoorlike bewegings van vinniger sterre kan die datums van sigbaarheidsverskynsels in die oudheid met een of twee dae beïnvloed, minder gedurende die laaste paar honderd jaar, met die groter effek op hoër geografiese breedtegrade. Die Yale Bright Star-katalogus is 'n gerieflike bron van alle vereiste inligting.
Om 'n ster in die lys te wysig, klik op die driehoeksknop en in die sterdata wysig venster volg die prosedure vir die toevoeging van 'n nuwe ster. Klik op OK en die geredigeerde data word gestoor.
Om 'n ster uit die lys te verwyder, klik op die minus-knoppie en klik in die bevestigvenster OK rekord te verwyder.
Wanneer 'n nuwe ster bygevoeg word, word die waardes van die arcus visionis en kritieke hoogte word outomaties daaraan toegewys volgens die prosedures wat hierna beskryf word.
Alhoewel die sigbaarheidsverskynsels vir sterre dieselfde is as vir superieure planete, word die sigbaarheidsparameters anders behandel. In die Instellings kieslys kies sigbaarheidsparameters , kies die ster sigbaarheid bladsy, wat die instellings vir die arcus visionis en kritieke hoogte, en in die beswaar kies die ster. Die berekening van die arcus visionis gebruik die formules vir veranderlike arcus visionis van die superieure planete, maar die doel hier is nie 'n variasie in die grootte van 'n enkele voorwerp nie, maar dat die sterre 'n groot omvang en vaste waardes van die arcus visionis het. want sterre is onbekend (behalwe 'n paar spesiale gevalle, soos Sirius). Die standaardwaardes vir die berekening is:
heliacal (eerste en laaste sig): arcus visionis = 10,50 + 1,40 x grootte
akronychale stygende, kosmiese omgewing: arcus visionis = 8,90 + 1,10 x grootte
- Die formules vir bereken arcus visionis vanaf grootte word teruggestel na die standaardwaardes hierbo gegee.
- Die stel kritieke hoogte (vir alle sterre) word teruggestel na die laaste waarde wat gestoor is.
- Die in gebruik waardes van die arcus visionis en kritieke hoogte van elke ster is ingestel op alles wat in elke ster ingevoer word verstek kolom.
Die heliacal / acronychal datums en meer inligting vensters en die opdrag teks / druk is dieselfde as vir die superieure planete. 
Die HTML-lêers vir opkoms, hoogtepunt en vasgestelde tye van 'n ster en die son, en vir die heliacale en akronychale verskynsels van 'n ster, is dieselfde as vir die superieure planete.
OPKOMS EN INSTELLING VAN 'N KEURLIGGAAM
Vir die eerste punt hierbo is dit net 'n definisie om te kies. Die kortstondige liggings bied die posisie van die middelpunt van die son, en as ons verkies om die superieurste ledemaat van die son in aanmerking te neem, moet u die posisie van die son van die helfte van sy skynbare skyf, dit wil sê 'n halwe graad, regstel. In werklikheid is die son selde aan die horison sigbaar, behalwe aan die strand, sodat hierdie verskil nie baie belangrik is nie.
For the second point we will have to take into account the refraction effect since it is the apparent Sun which is implied in its rise or set. The value of the refraction just at the horizon is difficult to determinate and we will take a value by convention, supposed to be the best for any location.
- the passage or transit across the meridian (superior) which is the instant where the object is at its higher height in the sky, in the direction of the South (for locations in the Northern hemisphere). The transit across the inferior meridian corresponds, for the Sun, to the instant in the night where the Sun is the lower under the horizon.
- the twilight which defines a period of time when it is neither night nor day. We define several twilight depending on the height of the Sun below the horizon: -6° for the civilian twilight, -12° for the nautical twilight and -18° for the astronomical twilight.
- theazimut at rise or at set defines the direction in which the Sun (or any object) will rise or set.
The calculation of the time of rise and set
Note : all the examples of calculation hereafter use the ephemerides published in the Annuaire du Bureau des longitudes for 1999.
To calculate the instant of rise and set of a celestial object for which we know the equatorial coordinates &alpha and &delta at the time of the phenomenon, we calculate first the hour angle H at the time of the rise or of the set using the formula :
(1) cos H = (sin(h0) - sin(&phi) sin(&delta))/(cos(&phi) cos (&delta))
where &phi is the latitude of the location and h0 a small angle which we will define latter.
An approach value of the sidereal time is then :
(2a) T = &alpha - H
and of the set,
(2b) T = &alpha + H
We calculate then, from T, the instant of the phenomenon in Universal Time.
If the object is movong rapidly on the celestial sphere (case of the Sun, some planets and mainly the Moon), we calculate for the determinated instant the coordinates &alpha and &delta more precise by interpolating the tables and we recalculate H then T, using the formulae (1) and (2), so we get then the instant of the phenomenon in UT. For the Moon it is necessary to make one more iteration.
Concerning h0, it is given by :
h0 = P - R - 1/2 d - &eta1 + &eta2
P is the parallax which is negligeable for all bodies except the Moon for which we will take it as 57'.
R is the refraction at horizon. The tables published in the Annuaire du Bureau des longitudes use the theory of refraction by Radau which provides R = 36' 36" but we could use the value R = 34' adopted in the Nautical Ephemerides published by the Bureau des Longitudes and also in the Nautical Almanac.
1/2 d is the apparent semi-diameter of the object. We put it in the formula when calculating rise and set for the superior limb of the Sun and of the Moon in place of the center of the disk. We take, either for the Sun or the Moon, 1/2 d = 16'.
If the observer is at an altitude A above the sea level we introduce in h0 the angle &eta1 given by :
cos &eta1 = a / (a + A), where a is the radius of the Earth.
We take a = 6 378 140 m. It is possible to use an approached formula :
&eta1 = 1' 56" square root of(A)
A given in meters.
If we look for rise and set of an object in a location where the horizon is limited by mountains having an altitude of D situated at a distance l from the observer, we will add to h0 the angle &eta2 given by :
tan &eta2 = D/l .
It is not necessary to try to get the instants of rise and set of celestial objects with an accuracy larger than one minute, the true value of the refraction at horizon at the time of the phenomenon being known with a bad accuracy.
Examples
1. Set at Bordeaux of the star Sirius on 20 April 1999
The mean coordinates of the star for 1999 are :
&alpha = 6h 45m 6s &delta = - 16° 42' 53" .
Making the correction of precession in order to go to 20 April we find :
&alpha = 6h 45m 7s &delta = - 16° 42' 54" .
Here P = 0, 1/2 d = 0, &eta1 = 0, &eta2 = 0
then: h0 = - R = - 34' .
The coordinates (longitude and latitude) of Bordeaux are :
&lambda = + 2m 7s &phi = + 44° 50' 7" .
We deduce from formula (1) :
cos H = 0,28402 then H = 73,500° = 4h 54m 0s.
The sidereal time at set is :
T = &alpha + H = 11h 39m 7s.
The sidereal time of Greenwich is then :
T1 = T + &lambda = 11h 41m 14s.
The sidereal time of Greenwich at 0h on 20 April 1999 is
T0 = 13h 50m 33s.
Then:
Tt = T1 - T0 = 21h 50m 41s.
Converting this interval of sidereal time into an interval of mean time, we find that Sirius sets at Bordeaux on 20 April 1999 at :
t = 21h 47m 6s (UT).
2. Set of the superior limb of the Sun at Paris on 26 January 1999
We will take R = 34'.
Then :
h0 = - R - 1/2 d = - 50' .
The coordinates of Paris observatory are :
&lambda = - 9m 21s &phi = 48° 50' 11".
The coordinates of the Sun at 0h on 26 January are
&alpha = 20h 31m 44s &delta = - 18° 52,6' .
Using formula (1) :
H = 68,4248° = 4h 33m 42s.
Then the sidereal time at set :
T = &alpha + H = 25h 5m 26s.
at Greenwich T1 = T + &lambda = 24h 56m 5s.
On 26 January 1999 at 0h, the sidereal time at Greenwich is
T0 = 8h 19m 23s.
Then:
Tt = T1 - T0 = 16h 36m 42s.
In mean time it gives, as approximate time of set:
t = 16h 33m 59s (UT).
Let us calculate, interpolating the table of the ephemeris provided by the Annuaire du Bureau des longitudes, the coordinates of the Sun at that time we find :
&alpha = 20h 34m 37s &delta = - 18° 42,2'.
Doing again the calculations using formula (1) we find :
H = 68,6610° = 4h 34m 39s.
Then finally Tt = 16h 40m 32s.
That gives for the set t = 16h 37m 48s (UT).
We may verify that one more iteration will give the same result which will be considered as definitive.
It appears that in the Annuaire du Bureau des longitudes the Sun set is given at 16h 36m (UT). The difference ist due to the fact that in the table we provide the set of the centre and that the refraction at horizon was taken as 36' 36".
Approached instant of rise and set of a celestial object
The following formula provides the differences between the hour angles at rise or at set of an object of declination &delta, between a given location having latitude &phi and Paris (latitude &phi0) :
&Delta H = +/- 5,2min x <(&phi - &phi0)/(1 -0,03[&phi -&phi0])>x tan(1,8&delta +44')
où &Delta &phi = &phi - &phi0 is given in degrees and &Delta H in minutes of hour the sign - corresponds to rise, the sign + to set.
The formula is valid, to the nearest 0,5 min, for &delta included between - 30° and + 30°. It allows the calculation, in Universal Time, of rise and set of the Sun, for a location of latitude &phi included between + 42° et + 54°. It is sufficient to add to the Universal Time of rise or set at Paris a correction equal to L + &Delta H, L being the longitude of the location referred to the meridian of Paris (counted from 0h to 12h, positively toward West).
For the Moon (in France, the declination of the Moon may be chosen equal to the one corresponding to rise or set at Paris) this correction must be multiplied by the value of the lunar day for the considered date, converted in mean day. The same calculous may be applied to planets and stars the correction L + &Delta H must be multiplied by the value of the day defined by the interval of two successive transits of the celestial object at meridian, converted in mean day.
Concerning the Sun, we provide below, a graphical representation giving the values of &Delta H for latitudes included between + 42° and + 54°, depending on the date.
Azimut of a celestial object at its rise and at its set
The azimut a of a body of declination &delta at its set in a location of latitude &phi (&alpha and &lambda are not useful in the present case) is given by :
cos h0 cos a = sin(h0) tan &phi -
The azimut at rise is the opposite of azimut at set.
EXAMPLE :
Determination of the azimut of the Sun at Paris on 26 January 1999 at its set.
We have :
cos h0 cos a = sin(h0) tan &phi -
cos a = 0,4690 and a is near 62,0°
(a between 180° and 360° for a rise, between 0° and 180° for a set).
Maybe finding the Julian date will help you. Julian days are used for astronomical purposes. Every day midnight occurs exactly when the J.D. (Julian date) is *.5. So you can convert the J.D. to U.T. (Universal time) and then to your local time.
The formula for calculating the Local Time equivalent for Local Solar Time is $LST=LT+frac If you rearrange that first equation to calculate $LT$ in terms of $LST$, you'll get $LT=LST-frac
Part of a high school course on astronomy, Newtonian mechanics and spaceflight "From Stargazers to Starships" home page and index: on disk Sintro.htm, on the web
Terms: Global Positioning System (GPS), sextant, chronometer Stories and extras: A verse from "Sea Fever" by John Masefield. The existence and use of the Global Positioning System The story of finding longitude and John Harrison's chronometers. The story of Nansen and his "Fram" expedition, and how he let his chronometer run down. Also the story of Robert Wood devising a crude navigation instrument to overcome wartime secrecy and deduce their ship's position in mid-ocean Start class by setting up the background: Today's astronomy is "pure research," aimed at extending our understanding and exploring of the universe. But in the days of the sailing ships, it was a very practical field--even one of strategic importance. Between 1500 and 1800, when trading monopolies on spices, tea, chinaware, silk and other precious goods were hotly contested, and the navies of Spain, Britain, France, Holland and other countries competed for mastery of the oceans--in those days, sea-captains needed astronomy for finding their way at sea. Great Britain established and supported the Royal Observatory in Greenwich (outside London), headed by the "Astronomer Royal," while the French king created a rival institution, the Observatory of Paris. Sea officers learned to measure the positions of the Sun and of stars, and to use them in determining position in mid-ocean. To measure latitude measuring (or deducing) the highest point in the Sun's daily motion across the sky gave the required information. We will come to that . ( Note: An early instrument for such measurements, the cross staff , is described elsewhere in "Stargazers."). To measure longitude , however, navigators needed to accurately know the time . Some used a small telescope to observe eclipses of the moons of Jupiter, whose times could be tabulated in advance, enabling them to set their clocks and thus determine their longitude. This method worked well on land, allowing geographers to accurately derive latitudes and longitudes on land and helping map the known world. It was much harder in mid-ocean, however. The problem was finally solved by John Harrison, a British clockmakers, who constructed the first "chronometers," clocks accurate enough for the job. (They were about as accurate as modern wrist-watches, which count the vibrations of a tiny quartz crystal but in the 1700s, such accuracy was at the cutting edge of technology.) Anyone looking for more of the story may read the book [put on blackboard] "Longitude" by Dava Sobel, or look up on the web: The Discovery of Longitude by Jonathan Medwin. This brief survey can only give a very quick overview of methods used in navigation. Then go over section 5a of "Stargazers." The questions below may be used in the presentation, the review afterwards or both Mention to the class that for other dates, formulas and tables exist which derive the local latitude from the height above the horizon of the noontime Sun. --How did Robert Wood , sailing across the North Atlantic in World War 1, determine his ship's latitude, even though it was kept secret? The light was channeled inside a 42-foot wooden tube, about 6 inches across, but spiders got inside and spun their webs. So Wood cleaned the tube: he opened the door at one end, shoved the family cat into it ("not without a struggle"), then quickly shut the door again. The poor cat had no choice but to run to the other end, in the process brushing away the cobwebs.) --Who was Fridtjof Nansen? Have a student find out about Nansen and report on it before the class. [In addition to leading the "Fram" expedition, Nansen also crossed Greenland on skis, alone, was active in establishing the independence of Norway (from Sweden) and earned the Nobel peace prize for his work in resettling refugees from a bitter war between Greece and Turkey in the years after World War I.] Problem #1: For a second, let's assume that there were canals on Mars running from the poles of the planet to thirsty cities in the equatorial regions. Let's further assume that these canals were very big, with widths of 10 km (that's huge: the Mississippi River is less than 2 km wide along virtually its whole length!). a) If one were to observe Mars during an opposition (when it is only 0.52 A.U. from Earth), what would the angular width of these 10 km wide canals be? b) The best Earth-based telescopes can barely distinguish structures with angular sizes of 1 arcsecond (1 arcsecond = 1/3600 th of a degree). Would it be possible to see these canals with an Earth-based telescope? c) How wide would the canals have to be if they could be observed with telescopes from Earth? Solution: This is a direct application of the Observer's Triangle relation. If you had trouble with this problem, go back and read Lab #1 again. We want to know what angle an object (here a canal) of size 10 km will subtend when viewed from a distance of 0.52 A.U. First let's use common units. Change the A.U.'s to km: Now we can use the Observer's Triangle relation So the canals on Mars will appear to be 7.36 x 10 -6 degrees wide. Ground-based telescopes can only see features larger than 1 arcsec, or 1/3600 th of a degree, which is 2.78 x 10 -4 degrees. Since the canals we imagined above have an angular width more than 10 times smaller than this, they never could have been seen with ground-based telescopes. In order to be seen by telescopes on the Earth, the canals would need to have an angular size of 1 arcsecond, or 2.78 x 10 -4 degrees. We can figure out how big they'd need to be physically by using the Observer's Triangle again, but "backwards" this time. Problem #2: The Magellan spacecraft orbited Venus at an altitude of approximately 300 km (above its surface). Assume that the spacecraft's orbit was circular, and calculate its speed in its orbit. (Hint: You'll need to look up the mass and radius of Venus to answer this one.) Solution: Here's a new twist on a speed calculation. In this case, you don't have a period, or any other time interval for that matter, so you can't use the reliable old speed = distance/time definition. This one requires a bit more thinking. The Magellan spacecraft orbits Venus because of Venus' gravity. Without the gravitational pull from Venus, the spacecraft would fly along in a straight line and wouldn't turn as it does in a circular orbit. Problem #3: Jupiter has an orbital period of 11.9 years. a) Calculate the semi-major axis of its orbit. b) Assuming that the orbits of both Jupiter and Earth are circular, calculate the minimum distance between these planets. c) When Jupiter is as close to us as it ever gets, what is its angular size? (Hint: You'll need to look up Jupiter's radius for this one.) Drawing a diagram makes part b) very easy. Consider a picture of the orbits of Earth and Jupiter about the Sun: If the orbits are circular, it should be readily apparent to you that the two planets are closest to one another when they're "lined up" as in the above picture. I hope it's also obvious to you that when this occurs, the distance between them is 5.2 A.U. - 1 A.U. = 4.2 A.U. Now, part c) is yet another Observer's Triangle problem. You now know how far away Jupiter is, so we only need the diameter of the planet. I found the radius in the back of our textbook, and doubled it to get a diameter = 1.43 x 10 5 km. This was a very interesting question, and I spent too long trying to get a really thorough list of things to think about for you -- I apologize for the delay in answering. It's fairly easy to get a formula for a spherical Earth with no atmosphere, but there are several tricky things to think about for a really accurate answer. I'll get to those later. Let's start with the simplest part - a spherical Earth with no atmosphere. The figure below (labeled 2-2 because I took it from a Celestial Navigation site ) shows an observer standing on the surface at altitude HE (which could be his height above the sea). The angle which the observer has to look down to see the Horizon is called the Dip angle by surveyors and celestial navigators. Note that the observer's line of sight touches the surface (the Visible Horizon) at a tangent point. Since the Earth is assumed to be spherical, this line is perpendicular to a line from the center of the Earth to the tangent point. Some high school geometry, trigonometry, and algebra should convince you of the following: 1. The triangle is a right-angled triangle. Now, here's a bit of a twist. Imagine you are standing at altitude HE at some latitude lambda, but looking directly North. Your dip angle is described as above. Notice that your line of sight still touches the Earth at the Visible Horizon, or tangent point. Therefore, this line is equivalent to your geoidal horizon if you were standing at sea level at that higher latitude! In other words, at altitude HE, you can see farther North by lambda + dip, and will be able to see circumpolar stars with lower declinations. OK, so how big is this effect? Well, it's pretty small. In fact, taking your examples of how high would you have to be to see 5, 10 and 15 degrees farther North, using a radius for a spherical Earth of 6371 km, you can use equation 4 to find out that you have to be VERY high (24, 98, and 225 km respectively). In other words, you would have to be in an U-2 or spaceship to see that far around! An altitude of 10,000 feet (3048 m) would give you a Dip of only 1.77 degrees. When you look East or West, this simply changes the rise/set times by a matter of minutes. You should also be aware of how sensitive these formulas are to errors in measured height. Try a few different heights, and you will see that arccos in this range is not very useful As we'll see, the dip angle is similar in size to some of the other complications. A big effect comes from Atmospheric Refraction, which bends the path of the light from the stars as they pass through the atmosphere. This effect depends on the density of the air, so it is affected by the temperature of the various layers the light passes through. In general, the air gets less dense as you increase in altitude, so light will in general tend to curve towards the Earth's surface as it enters the atmosphere. Notice that this means you can actually see things that are below the Sensible Horizon of Fig. 2-2! There are two important thing to note about refraction: first, it does not affect things directly overhead, but increases its effect as the viewed object approaches the horizon, and second, it depends on the state of the atmosphere between you and what you are observing. This means that your altitude will affect the size of the refraction, as will weather, atmospheric inversions, etc. etc. Pretty much a mess, if you are trying to be super accurate. How big is this effect? Well, at the worst it is about 35 seconds of arc, so that means that standing at sea level you actually see slightly over 180 degrees of sky! Note that the effect of refraction decreases with Height above Mean Sea Level and with the altitude (angle from vertical) of the observed object. The next effect to think about is Geocentric Parallax which is related to the fact that the origin of your spherical coordinate system is the center of the Earth, but you are actually observing from several thousand kilometers away from that point, on the surface. Now, if you are observing the Moon, this effect is important since the distance between the centers of the Moon and the Earth is not too much larger than the radius of the Earth. However, when observing stars, the distance to the star is so much greater than the radius of the Earth that this effect is negligible and we can ignore it. For more info on this issue, see http://star-www.st-and.ac.uk/ The next thing to take into account is the Oblateness of the Earth, which refers to the fact that the Earth is not quite a sphere, but is shaped, to first order, like a slightly flattened ball. This means that for a given latitude, you will be able to see a little farther toward the nearest Pole and a little less towards the Equator than on a sphere. On Earth this effect is small because the oblateness is small, at its maximum at 45 latitude, about 12 seconds of arc, so it can be ignored here. A much greater effect will be caused by Precession of the Equinoxes which is the change in the location of the celestial poles of rotation. Since you are dealing with dates up to 6,400 years in the past, this is about a quarter of the precessional cycle of 25,800 years, the stars were rotating about a point very different from today, somewhere in the constellation Draco. This changes the whole coordinate system for the stars, and is the largest factor by far -- make absolutely sure you are correcting for this. The last complication that I can think of is the calendar system that you are relying on - as with the West, I am sure that the Chinese calendar was altered as observations and as political issues came and went. Since at some point you must make a transformation from a Chinese calendar to an astronomical one, this will be important. I hope this gave you a good list of things to think about as you approach this problem. For more detail and some diagrams on many of these effects, I recommend this Celestial Navigation site.
This lesson covers basic methods for finding one's position on Earth. Latitude can be deduced from the height above the horizon of the pole star or of the noontime Sun, while longitude requires an accurate clock giving universal time.
by David P. Stern This lesson plan supplements: "Navigation," section #5a: on disk Snavigat.htm, on the web
http://www.phy6.org/stargaze/Snavigat.htm
http://www.phy6.org/stargaze/Sintro.htm Goals : The student will Know that on a clear night one can find one's local latitude λ by observing the elevation above the horizon of the celestial pole (within 0.5 degree of the pole star), an angle which should be equal to λ.
The elevation angle of the celestial pole above the northern horizon is also the latitude angle latitude λ of the observer. The Pole Star, to a good approximation, marks the celestial pole.
Your location is so far north that the Sun never rises--it is midwinter, the dark part of the year, and you are inside the polar circle, λ larger than 66°!
The formula gives the angle from the southern horizon. If that angle is larger than 90°, the noontime Sun passes north of you! This can only happen if your latitude λ is less than 23.5°. That means you are close to the equator (closer than anywhere in the continental US). You would be getting close to the Southern Hemisphere, where the noontime Sun usually passes north of the observer.
His companion Colpitts made a crude instrument out of sticks of wood and measured with it the elevation of the pole star above the horizon. That gave the latitude (very nearly).
On the equinox, sunset is exactly 6 hours after noon--at the ship, as well as at its point of departure.
Suppose that by the clock, when the Sun set at the ship, the time at the port of departure was 3:28 pm . The Earth rotates 360° in 24 hours, which comes to 360/24 = 15° per hour. Wood knew that it would only set 2:32 = 2.5333 hours later at the port of departure. During that time, the Earth would rotate
About the formula for taking in count of the observer altitude in sunrise/sunset formula - Astronomy
About the formula for taking in count of the observer altitude in sunrise/sunset formula - Astronomy
2. The angle at the center of the Earth is congruent to the Dip angle.
3. The dip angle can be determined from the following formula: Dip = arccos (R/(R+HE))
4. Inverting this for HE in terms of Dip gives: HE = R (sec (Dip) - 1)
Kyk die video: MAGICAL Healing Power of Neem. How to Use Neem to Heal Your Body (Desember 2024).
