Sterrekunde

Is ruimtetyd hiperbolies?

Is ruimtetyd hiperbolies?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ek het nog altyd antwoorde op hierdie punt gesien op metings van hoe "plat" plaaslike meetkunde is, maar my probleem is dat dit nie ruimte is nie. Ek sou sê dat dit veilig is om te sê dat die meetkunde van die ruimte in ons heelal wel euklidies is, maar dat die ruimte nie mettertyd is nie. Hoe verder ek kyk, moet ruimte minder wees, hoe verder ek gaan, moet ruimte meer wees. Vir my lyk dit asof die ruimtetyd hiperbolies langs die temporale as is, en dat elke "instansie" -deursnit euklidies is. Dus is dit uiteindelik die vraag, is ruimtetyd hiperbolies?


Daar is drie soorte verskillende hiperbolies in hierdie vraag en die vorige antwoord deur AtmosphericPrisonEscape: die gedrag van Lorentz-transformasies, die ruimtelike hipervlakke in die kosmologie (wat plat lyk) en die hiperboliese voorkoms van ruimtetyd wanneer wêreldlyne in 'n heelal met versnelde uitbreiding opgespoor word.

TL; DR: Ruimtetyd brei eksponensieel uit en as u 'n onkonvensionele hipervlak kies, is die hipervlak hiperbolies.

Lorentz transformasies: Lorentz-kovariansie is die wiskundige uitdrukking van Einstein se beginsel van die bestendigheid van die snelheid van die lig. Die verandering van die verwysingsraamwerk van 'n waarnemer word gedoen deur 'n Lorentz-transformasie wat die ligkegel bewaar en nou verwant is aan die begrip oorsaaklikheid. Die antwoord op hierdie vraag verklaar dit vir die Minkowski-ruimte, waar 'n Lorentz-transform a is hiperboliese rotasie.

In hierdie plat (Minkowskian) ruimtetyd:

$$ ds ^ 2 = c , dt ^ 2 - dx ^ 2 $$

u kan 'n Lorentz-transform gebruik om na verskillende koördinate $ dt $ en $ dx $ oor te skakel terwyl die lynelement $ ds $ onveranderlik is, analoog aan die hiperbool

$$ 1 = a ^ 2 - b ^ 2. $$

Hierdie soort hiperbolies is nie die punt van die vraag nie.

Kosmologie: As ons aanneem op groot skaal homogeniteit en isotropie (Kopernikaanse beginsel), kan ons isochroniese koördinate kies. Daar het u 'n sinchrone tyd $ t $ en ruimtelike oppervlaktes vir gegewe $ t $ ("tydskyfies"). Vry waarnemende waarnemers kom, dit wil sê, het vaste ruimtelike koördinate $ mathbf x $. Hul wêreldlyne is loodreg op die ruimtelike oppervlakke en hul regte tyd stem ooreen met die sinchrone tyd $ tau = t $. Sterrestelselgroepe is sulke waarnemers wat vrylik val.

As u hierdie aannames neem en tydsafhanklikheid van ruimtelike koördinate betyds toelaat, eindig u met die FLRW-maatstaf:

$$ ds ^ 2 = c , dt ^ 2 - a (t) ^ 2 d Sigma ^ 2 $$

waar $ d Sigma ^ 2 $ die ruimtelike hipervlak beskryf. Buiten dat dit 'n hiperboliese vergelyking is, kan die oppervlaktes $ d Sigma ^ 2 $ kromming hê, veral konstante positiewe (geslote sfeer), nul (Euclidiese) of konstante negatiewe (oop hiperboloïede) kromming.

'N Plat heelal word byvoorbeeld gegee deur

$$ d Sigma ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 d Omega, teks {waar} quad d Omega = d theta ^ 2 + sin ( theta) ^ 2 , d phi ^ 2, $$

wat die maatstaf van die Euklidiese 3-ruimte in sferiese koördinate is. Hier is die enigste relatiewe versnelling tussen waarnemers wat vrylik val, afkomstig van die skaalfaktor $ a (t) $.

'N Hiperboliese ruimtetyd kan wees

$$ d Sigma ^ 2 = dr ^ 2 + sinh (r) ^ 2 d Omega $$

wat 'n hiperboliese vlak in sferiese koördinate is. In so 'n ruimtetyd meet waarnemers wat nie val nie, nie net 'n relatiewe versnelling vanweë die skaalfaktor nie, maar 'n addisionele bydrae as gevolg van die kromming van die ruimte.

Uitbreiding: In die FLRW-maatstaf sien u die skaalfaktor $ a (t) $. Die Friedmann-vergelykings beskryf die evolusie van die skaalfaktor. Dit beïnvloed nie die kwalitatiewe vorm van die ruimtelike oppervlakke nie, maar in 'n uitbreidende ruimte word hul kromming al hoe meer plat (net soos die oppervlak van 'n sfeer plaaslik al hoe plat word namate die sfeer uitbrei).

'N Plat $ d Sigma $ en 'n konstante $ a $ gee u geen versnelling tussen waarnemers wat vrylik val nie. 'N $ a $ met konstante verandering manifesteer as alle waarnemers uitmekaar vlieg, maar geen relatiewe versnelling nie. Ten slotte laat 'n $ a $ met konstante versnelling alles vinniger uitmekaar vlieg (tans waargeneem). Die Friedmann-vergelykings vertel ons dat die gedrag van $ a $ gedurende die leeftyd van die heelal verander het as verskillende effekte waar dit oorheers (straling, materie, kosmologiese konstante).

Tans neem ons 'n versnellende heelal waar, dus neem $ a $ eksponensieel toe (net aan die regterkant van die illustrasie). As u na die wêreldlyn van twee sterrestelsels kyk, neem hul fisiese afstand eksponensieel toe. Daarom neem die omtrek van 'n stuk ruimte eksponensieel toe, sodat die oppervlak wat deur 'n lyn van vrywaarnemers val, eintlik hiperbolies is (wit rooster in die illustrasie). Ek sukkel egter om dit in 'n vergelyking te plaas wat die hiperbolisiteit duidelik toon, dus vertrou dit nog nie te veel nie.


Aangesien OP nog steeds nie op die geposde antwoorde gereageer het nie, sal ek my kans probeer.

In die eerste plek is ek nie seker wat u met hiperbolies bedoel nie. 'N Eenvoudige Hyperbola $ f (x, y) in R ^ 2 $ kan gedefinieer word deur 'n verband

$$ x ^ 2 - y ^ 2 = a ^ 2 $$ met 'n konstante $ a ^ 2 $. 'N Mens kan dit beplan.

Die eenvoudige Minkowski-ruimtetydmetrieke uit spesiale relatiwiteit sê dat daar 'n hoeveelheid $ ds ^ 2 $ is wat onveranderlik bly as 'n voorwerp vanaf verskillende punte in ruimtetyd waargeneem word. Hierdie onveranderlike hoeveelheid kan plaaslik bereken word
$$ ds ^ 2 = c ^ 2 dt ^ 2 - dx ^ 2 $$ wat 'n hiperboliese verband is en ook die gevolg is van algemene relatiwiteit (die meer algemene variant van spesiale relatiwiteit) as 'n mens 'n plat heelal oplê.

Nou toon Planck-waarnemings dat ons heelal ongeveer plat is, verwag hier en daar vir die rimpelings. Met rimpelings bedoel ek swaartekragbronne, waarby die verhouding tussen $ dt $ en $ dx $ ingewikkelder word, en in die besonder nie-hiperbolies.

As u dus 'n verklaring oor 'ruimtetyd' wil maak, kan u dit slegs doen oor die 'ruimtetyd van ons huidige idee van die heelal op 'n wêreldwye skaal'.


Die volgende logiese vraag is & quot Wat is 'n Cauchy-oppervlak & quot?

Een van die minder tegniese definisies is dat dit 'n ruimte-agtige oppervlak is wat 'n & tydsinhoud in die heelal voorstel, en die eienskap het dat die toekomstige toestand van die heelal en die vorige toestand van die heelal voorspel / teruggetrek kan word uit die waardes van & quotconditions & quot op die Cauchy Surface alleen. (Dit kom natuurlik uit 'n klassieke, deterministiese oogpunt, maar dan is GR 'n klassieke teorie, nie 'n kwantumteorie nie).

Die meer tegniese definisie (ook in Wald, net soos hierdie minder tegniese definisie wat ek 'n bietjie geparafraseer het) behels 'n groot bespreking van achronale versamelings en afhanklikheidsdomeine.

Die terminologie klink 'n bietjie verwarrend. 'Hiperbolies' laat my dink as kegelsnitte en dies meer - maar dit het dan eintlik niks met meetkunde te doen nie?


Ruimtetydkristalle word voorgestel deur ruimte en tyd op gelyke voet te plaas

'N Diagram wat die proses toon om' hernormaliseerde gemengde ruimtetyd 'te skep. Die wetenskaplike van Penn State, Venkatraman Gopalan, bestudeer kristalstrukture en het 'n nuwe wiskundige formule ontwikkel wat 'n dekades oue probleem kan oplos in die begrip van ruimtetyd, die weefsel van die heelal wat voorgestel word in Einstein se relatiwiteitsteorieë. Krediet: Hari Padmanabhan, Penn State

'N Wetenskaplike van Penn State wat kristalstrukture bestudeer, het 'n nuwe wiskundige formule ontwikkel wat 'n dekades oue probleem kan oplos om die ruimtetyd te verstaan, die weefsel van die heelal wat voorgestel word in Einstein se relatiwiteitsteorieë.

"Relatiwiteit vertel ons dat ruimte en tyd kan meng om 'n enkele entiteit te vorm, genaamd ruimtetyd, wat vier-dimensioneel is: drie ruimte-asse en een tyd-as," het Venkatraman Gopalan, professor in materiaalwetenskap en ingenieurswese en fisika aan die Penn State, gesê. "Iets aan die tyd-as steek egter soos 'n seer duim uit."

Om berekenings binne relatiwiteit te laat werk, moet wetenskaplikes 'n negatiewe teken op tydwaardes invoeg wat hulle nie op ruimtewaardes hoef te plaas nie. Natuurkundiges het geleer om met die negatiewe waardes te werk, maar dit beteken dat ruimtetyd nie met die tradisionele Euklidiese meetkunde hanteer kan word nie, maar eerder met die meer komplekse hiperboliese meetkunde.

Gopalan het 'n wiskundige benadering in twee stappe ontwikkel wat dit moontlik maak om die verskille tussen ruimte en tyd te vervaag, wat die negatiewe tekenprobleem verwyder en dien as 'n brug tussen die twee meetkunde.

"Daar is al meer as 100 jaar 'n poging om ruimte en tyd op dieselfde voet te plaas," het Gopalan gesê. "Maar dit het regtig nie gebeur nie as gevolg van hierdie minteken. Hierdie navorsing verwyder die probleem ten minste in spesiale relatiwiteit. Ruimte en tyd is werklik op dieselfde voet in hierdie werk." Die referaat, wat vandag (27 Mei) in die tydskrif gepubliseer is Acta Crystallographica A, word vergesel deur 'n kommentaar waarin twee fisici skryf dat Gopalan se benadering moontlik die sleutel kan hou tot die vereniging van kwantummeganika en swaartekrag, twee fundamentele velde van die fisika wat nog volledig verenig moet word.

"Die idee van Gopalan van algemene relativistiese ruimtetydkristalle en hoe dit verkry kan word, is kragtig en breed," het Martin Bojowald, professor in fisika aan Penn State, gesê. "Hierdie navorsing bied deels 'n nuwe benadering tot 'n probleem in fisika wat dekades lank nog nie opgelos is nie."

Benewens 'n nuwe benadering om ruimtetyd met tradisionele meetkunde in verband te bring, het dit ook implikasies vir die ontwikkeling van nuwe strukture met eksotiese eienskappe, bekend as ruimtetydkristalle.

Kristalle bevat herhaalde rangskikking van atome, en in onlangse jare het wetenskaplikes die konsep van tydkristalle ondersoek, waarin die toestand van 'n materiaal ook verander en herhaal in die tyd, soos 'n dans. Tyd word in hierdie formulerings egter van die ruimte ontkoppel. Die metode wat deur Gopalan ontwikkel is, kan 'n nuwe klas ruimtetydkristalle ondersoek, waar ruimte en tyd kan meng.

"Hierdie moontlikhede kan 'n heel nuwe klas metamateriale met eksotiese eienskappe inlui wat andersins nie in die natuur beskikbaar is nie, behalwe om die fundamentele eienskappe van 'n aantal dinamiese stelsels te verstaan," het Avadh Saxena, 'n fisikus van die Los Alamos Nasionale Laboratorium, gesê.

Gopalan se metode behels die vermenging van twee afsonderlike waarnemings van dieselfde gebeurtenis. Vermenging vind plaas wanneer twee waarnemers tydkoördinate uitruil, maar hul eie ruimte-koördinate hou. Met 'n bykomende wiskundige stap genaamd renormalisering, lei dit tot 'hernormaliseerde gemengde ruimtetyd.'

"Gestel ek is op die grond en u vlieg op die ruimtestasie, en ons neem albei 'n gebeurtenis waar soos 'n komeet verbyvlieg," het Gopalan gesê. "U maak u meting van wanneer en waar u dit gesien het, en ek maak myne van dieselfde gebeurtenis, en dan vergelyk ons ​​notas. Ek neem dan u tydmeting aan as my eie, maar ek behou my oorspronklike ruimtemeting van die komeet. U neem op my beurt my tydmeting aan as u eie, maar behou u eie ruimtemeting van die komeet. Vanuit 'n wiskundige oogpunt sal die irriterende minusteken verdwyn as ons hierdie meng van ons metings doen.


Kan kwantum swaartekrag ons toelaat om tyd te reis?

Die meeste liefhebbers van wetenskapfiksie is vinnig om jou te vertel dat daar 'n 'ou' ('pun-intended') manier is om 'n tydmasjien te bou - kry op die een of ander manier 'n wurmgat en gebruik dit as 'n brug om deur die tyd te reis. (Dit word selfs in films soos Thor en Interstellar gewerk.)

Volgens die algemene relatiwiteit kan dit werk. Wat ons begrip van die heelal betref, is algemene relatiwiteit egter nie die finale woord nie. Alhoewel algemene relatiwiteit baie goed werk om te voorspel hoe makroskopiese voorwerpe soos sterre en planete beweeg en in wisselwerking tree, is dit nie 'n fundamentele verklaring van die heelal nie. Dit hou nie rekening met die baie klein, vreemde wêreld van kwantummeganika nie. Volgens algemene relatiwiteit wissel groot voorwerpe, soos planete, sterre of sterrestelsels, deurlopend in mekaar. Swaartekrag self is 'n deurlopende krag. In kwantummeganika egter ruimte, materie, energie, interaksies. alles. word gekwantifiseer. Dit beteken dat daar 'n korrelagtigheid in die ruimte is - dat as u ver genoeg inzoomen, u die "pixels" van die ruimte moet sien.

Kwantummeganika sê vir ons dat as ons ver genoeg inzoomen, die hele werklikheid in pixel is.

Om te probeer verstaan ​​hoe algemene relatiwiteit met die kwantummeganika verenig kan word, het fisici probeer om 'n teorie van kwantumgravitasie te ontwikkel. 'N Suksesvolle teorie sou die baie groot - planete en trosse sterrestelsels - en die baie klein - atome en kwarke verklaar. Daar is verskeie modelle van kwantum-swaartekrag wat die baie groot met die baie klein verenig. En in 'n onlangse artikel word ondersoek ingestel na of tydreise in hierdie modelle van kwantumgravitasie moontlik is.

Eerstens, hoe lyk tydreise in fisika? Stel jou voor dat jy 'n vliegtuigkaartjie by LAX koop en die wêreld omseil, net om weer by LAX te land. U is op dieselfde plek waar u vertrek het, terug. U kan u ook voorstel dat u dieselfde doen deur die ruimtetyd - net in plaas van net terug te keer na dieselfde plek waar u vertrek het, keer u ook terug na dieselfde tyd jy't weggegaan. So 'n konsep word 'n geslote tydagtige kurwe genoem en is een manier waarop u tydsreise kan hê.

Algemene relatiwiteit laat wiskundig tydsreise toe deur geslote tydagtige kurwes, soos a. [+] wurmgat.

Daar is net een ander planeet in ons sterrestelsel wat aardagtig kan wees, sê wetenskaplikes

29 Intelligente uitheemse beskawings het ons dalk al raakgesien, sê wetenskaplikes

Super Solstice Strawberry Moon: Sien en stroom die somer se grootste, helderste en beste maanopgang hierdie week

In teorie maak algemene relatiwiteit wel geslote tydagtige kurwes moontlik. Hulle kan moontlik in swart gate (Kerr-Newman-ruimtetyd) of in wurmgate (Einstein-Rosen-brûe) vorm. Ons het hulle nog nooit waargeneem nie, maar wiskundig mag moontlik wees. Hoe sou waarnemings lyk? "Dit is tot dusver nie waargeneem nie," sê dr. Christian Wüthrich in my onlangse gesprek met hom. Dr. Wüthrich is die skrywer van die artikel en medeprofessor in filosofie aan die Universiteit van Genève. "Wat sou dit beteken om dit waar te neem? Dit is ongelukkig ook nie so duidelik nie. Maar daar bestaan ​​miskien effekte wat eintlik net verklaar kan word as ons sê dat dit ontstaan ​​het uit 'n klein streek met geslote tydelike krommes."

Hoe lyk die heelal dan met ons toonaangewende teorieë oor kwantumgravitasie? Is geslote tydelike kurwes nog toegelaat?

Kom ons kyk na die teorieë wat aanveg.

Lus Quantum Gravity

In lus kwantum swaartekrag bestaan ​​swaartekrag uit 'deeltjies' genaamd kwanta. Maar hierdie deeltjies is nie soos fotone of kwarks nie. Quanta is die basis van ruimte en tyd self. Wat ons as ruimte beskou, is eintlik 'n reeks kwantas, en wat ons as tyd sien, is hoe kwantas ontwikkel. Soos Carlo Rovelli dit beskryf, is 'n t-hemp soos ruimtetyd en kwantas soos die drade. Neem die drade weg en die t-hemp bestaan ​​nie meer nie.

"Tot 'n eerste benadering beskou lus-kwantum-gravitasie eintlik slegs (as 'n basiese aanname) die sektor van GR met wêreldwye hiperboliese (en so oorsaaklike gedrag)," sê dr. Wüthrich.

Ruimtetyd kan hiperbolies wees - soortgelyk aan die dak van hierdie openbare biblioteek in Tromso, Noorweë.

Geslote tydagtige krommes benodig 'n gedeelte van die ruimtetyd waar die tyd vanself terugloop. As ruimtetyd wêreldwyd hiperbolies is, is daar geen plekke waar dit kan gebeur nie. Daarom lyk dit asof lus-kwantum-swaartekrag nie tydreise toelaat nie.

Teorie oor oorsaaklike versameling

In oorsaaklike versamelingsteorie bestaan ​​al die ruimte, tyd en materie uit diskrete oomblikke en gebeure wat mekaar veroorsaak. Jou wekker het afgegaan, wat veroorsaak het dat jy ontbyt geëet het. As u ontbyt eet, het u tande geborsel. U kan sê dat die definisie van u, volgens die oorsaaklike versamelingsteorie, die geheel is van al die oomblikke en aksies wat u ooit gedoen het wat mekaar veroorsaak het. Elk van hierdie diskrete aksies sou bestaan ​​uit die 'stel van u'. (Voel ek dat 'n Ed Sheeran-liedjie aan die gang is?) In die oorsaaklike versamelingsteorie het alles, selfs ruimte en tyd, afsonderlike oomblikke (of versettings) waar die een handeling die ander volg. Gebeurtenisse wat nie verband hou nie, soos dat u buurvrou haar tande borsel, beïnvloed nie wat u doen nie en is nie deel van u stel nie. Maar dinge wat in u stel is - al u vorige aksies - is nodig om u te definieer.

As ons 'n tydsreis in die oorsaaklike versamelingsteorie sou hê, sou ons 'n lus van gebeure nodig hê. Met ander woorde, gebeurtenis A veroorsaak gebeurtenis B veroorsaak gebeurtenis C. As ons sou sê A veroorsaak B, en B veroorsaak A (soos in 'n geslote tydagtige lus sou gebeur) moet A en B dieselfde gebeurtenis wees. Daarom lyk dit in die oorsaaklike versamelingsteorie dat tydreise nie moontlik is nie.

Semiklassieke kwantiteit

Semiklassieke kwantumgravitasie sê dat materie die wette van kwantummeganika gehoorsaam, terwyl swaartekrag en ruimtetyd klassieke wette gehoorsaam. Op die oomblik is dit nie duidelik of tydreise in hierdie geval toegelaat word nie. Baie hang af van dinge wat ons nog net nie weet nie.

Kortom, dit kom neer op energietoestande, of 'n algemene oortuiging dat energie positief moet wees. "Energietoestande wat in die algemene relatiwiteit aanvaar kan word, kan eintlik in 'n kwantumteorie geskend word, ook in semi-klassieke kwantumgravitasie. As sulke oortredings moontlik is (soos gewoonlik in 'n kwantumteorie aanvaar word), kan semi-klassieke kwantumgravitasie wees meer toegestaan ​​[van tydsreis], "sê dr. Wüthrich. Op die oomblik is die teorie nie genoegsaam om hierdie energietoestande te verstaan ​​nie. Die jurie is dus steeds uit as tydreise in hierdie soort heelal toegelaat word.

String Theory

Dit is waar dinge regtig lekker word. In die stringteorie is wat ons as deeltjies sien, eintlik baie klein eendimensionele "snare". Ons sien 'n kwark of 'n elektron, afhangende van hoe die snaar vibreer, soos as ons verskillende note van 'n vibrerende vioolsnaar hoor.

In die stringteorie kan geslote tydagtige kurwes nie net toegelaat word nie, maar ook oral.

In die snaarteorie is deeltjies soos note wat op klein, eendimensionele snare gespeel word.

Die finale woord?

Maar selfs dit is miskien nie die laaste woord nie. Al lyk dit of teorieë oor lus-kwantum-swaartekrag en oorsaaklike versamelingsteorie tydreise uitsluit, is dit moontlik op groter skale. "Die idee is dat hoewel daar op die klein, fundamentele skaal geen kousaliteitskendings is nie, kan daar steeds op die opkomende, kosmologiese skaal plaasvind. Of dit nou so is, draai in 'n groot mate oor die vraag of ons dink dat die wette wat geld die kleinste fundamentele skaal sal ook die opkomende skaal regeer, "sê dr. Wüthrich. Dit beteken dat tydreise steeds met behulp van swart gate kan bestaan, maar miskien selfs op kosmologiese skale.

Daar is nog baie wat ons nie oor die aard van ons heelal weet nie, en al ons teorieë oor kwantumgravitasie word nog nie heeltemal verstaan ​​nie. Dus, wat tydreise betref, kan net die tyd dit leer.


Kromgetrekte werklikheid — virtuele reis na hiperboliese ruimte

Kunstenaar M. C. Escher was bekend vir tekeninge met perspektiewe wat die logika van meetkunde trotseer soos ons dit gewoonlik ervaar. Hy het 'n reeks houtsneë gewy aan uitbeeldings van hiperboliese vlakke. Hierdie een is getiteld 'Circle Limit IV'. . Krediet: Die M.C. Escher Company - Nederland. Alle regte voorbehou. Gebruik met toestemming. www.mcescher.com

Wiskunde het net 'warp drive' ontmoet in 'n virtuele werklikheid-headset om almal wat die vizier aantrek, te vervoer na 'n werklikheid wat gedraai word deur hiperboliese meetkunde. Die program is saamgestel deur Sabetta Matsumoto, 'n fisikus en toegepaste wiskundige aan die Georgia Institute of Technology, as visuele hulpmiddel vir navorsers wat meetkunde ondersoek wat afwyk van die alledaagse norm.

Met die kleur van die virtuele ruimte kan die grafiese grafieke selfs die wiskundigste verstand verlei om rond te loop, te kruip of rond te gly. Wanneer Matsumoto of haar medewerker, die wiskundige Henry Segerman van die Oklahoma State University, dit doen, ondersoek hulle eintlik spesifieke geometriese hoekies.

'As jy in hierdie ruimte rondloop, word dinge wat horisontaal en vertikaal begin, verdraaid en vreemd,' het Segerman gesê terwyl hy 'n VR-headset aantrek. Hy het in 'n VR-hiperboliese ruimte om 'n diamantagtige vorm gegly en dit beskryf. "Dit hou nooit op nie, hou net aan, en jy kom nooit aan die agterkant daarvan nie."

Die meeste mense het nog nooit bewustelik hiperboliese meetkunde gesien nie, in teenstelling met die Euklidiese meetkunde, dit is hoe ons die wêreld gewoonlik ervaar. Ons sal die volgende verskil in die volgende afdeling bespreek.

In die tussentyd, as u self 'n draai wil maak by die kromgetrekte reënboogvreemdheid, gaan hierheen: h3.hypernom.com. U kan dit met u VR-headset of slimfoon navigeer via 'n webVR-koppelvlak. Of u kan dit op 'n rekenaar in 2D bestudeer met behulp van die pyltjie-sleutels.

Wees egter 'n bietjie versigtig om in die 3D-weergawe rond te loop, want die hiperboliese ruimte het geen vloer om visuele balansoriëntasie te bied nie, en die draai van die hoeke verskil baie van die alledaagse lewe.

Daardie vreemdheid kan die nie-wiskundige 'n idee gee van hoe prentjies van nie-Euklidiese meetkunde geestelik selfs die gedagtes van wiskundiges en natuurkundiges kan spanning. Segerman en Matsumoto het saamgewerk aan die hiperboliese virtuele werklikheidservaring met 'n groep wiskundekunstenaars genaamd eleVR om die werk van meetkundekenners makliker en produktiewer te maak.

"Visualisasies kan help om stellings wat suiwer abstrak is, te bewys. Natuurkundiges wil 'n intuïsie kry vir wat aangaan," het Matsumoto, 'n assistent-professor in Georgia Tech's School of Physics, gesê. "Die virtuele werklikheid neem iets wat normaalweg in 'n stel vergelykings sal leef, en maak iets waarmee u kan kommunikeer."

Sci-fi-aanhangers onthou dalk die ruimte, wat geskep is wanneer 'warp drive' enjins ruimtetyd buig sodat die Starship Enterprise teen veelvoude van die ligspoed kan beweeg. Intussen is alles binne die skip gevorm en beweeg dit "normaal".

Dit is fiksie, maar dit maak 'n goeie brug na hiperboliese meetkunde en hoe hierdie nuwe VR-program kykers hiperbolies neem van die veel meer gebruiklike Euklidiese meetkunde-ervaring van die alledaagse lewe.

Sowat 2300 jaar gelede het die wiskundige Euclid van Alexandrië die meetkunde ontwikkel wat vandag op hoërskool geleer word. Die basiese beginsels is: punte, reguit lyne, hoeke en vlakke wat plat en oneindig strek. Daar is driehoeke, reghoeke, sirkels, sfere, blokkies, ens.

Ons meet hierdie meetkunde as ons na geboue, lessenaars of koffiekoppies kyk.

As u 'n Euclidiese vlak skeef trek soos 'n aartappelskyfie van 'n Pringle en hiperboliese krommes gee, kry u 'n idee van hiperboliese meetkunde. Aangesien ons gewoonlik in 'n Euklidiese werklikheid leef, sou die skewe vlak vir ons nou soos 'n driedimensionele voorwerp lyk, maar dit is steeds 'n vlak, dus dit is regtig tweedimensioneel.

Daardie skering verander die beginsels: Parallelle lyne buig van mekaar af driehoeke het skewe lyne, en daar bestaan ​​nie iets soos 'n reghoek soos ons dit ken nie. En as u die vliegtuig skeefgetrek het, verdraai dit die hele ruimte op dieselfde tyd.

Matsumoto en Segerman se nuwe virtuele werklikheidsprogram bespeur kopbewegings in die 3D-Euklidiese ruimte en draai dit in virtuele beweging in die hiperboliese 3D-ruimte. En dit gee die VR-draer 'n visuele weergawe wat Euclidies is, dit wil sê 'normaal'.

VERHOUDING EN 'N VLIEGTUIG

Hiperboliese meetkunde is nie net hipoteties nie. Dit beskryf 'n mate van werklike fisika, en is nog 'n voorbeeld dat daar meer aan die werklikheid is as wat die oog sien.

Swaartekrag van massiewe hemelliggame buig byvoorbeeld ligstrale. Gevolglik was hiperboliese meetkunde nuttig om by die Relativiteitsteorie uit te kom, wat die realiteite van die ruimtetyd buite die gewoontes van menslike persepsie beskryf, hoewel nie heeltemal buite perseptuele bereik nie.

As u bewustelik hiperboliese meetkunde teëgekom het, sou u dit kon ervaar. "As ons daarin was, kon ons dit sien, voel of daardeur loop," het Matsumoto gesê.

Mense ervaar gewoonlik gewoonlik 'n meetkunde wat sferiese meetkunde genoem word danksy lugreise. As ons op die grond staan, ervaar ons die oppervlak in die geheel as 'n vlak, soos ons voorouers, wat al eeue geglo het dat die aarde plat was.

As u deur die venster van die vliegtuig kyk, kan dit voel dat u oor 'n Euclidiese vliegtuig beweeg as u regtig oor 'n sferiese vlak is. Dit het meetkundige gevolge.

"As u by die Noordpool begin en enige paadjie suid vat, draai dan 90 grade links en gaan 'n kwart van die pad regoor die wêreld, en dan draai u weer 90 grade links en gaan dieselfde afstand, dan kom u terug by jou beginpunt. Dit sou nie op 'n Euclidiese vliegtuig met dieselfde twee draaie gebeur nie, "het Matsumoto gesê.

VORM VAN DIE UNIVERSE

Wiskundiges kan die drie dimensies wat ons waarneem, opdeel in agt verskillende meetkundes, wat kan help om meer fisiese werklikhede te ontsluit, selfs meer gedagtes buigend as relatiwiteit of so eenvoudig soos die aarde rond is.

'Ons weet nie watter topologie die heelal het nie,' het Matsumoto gesê, 'of dit nou 'n uitbreidende sfeer is, of dit hiperbolies is, of dit gate in het.'

Enkele dekades nadat die wiskunde van hiperboliese meetkunde in die laat 1800's versterk is, het die baanbrekende kunstenaar M. C. Escher geïllustreer hoe krom geometrie die verdraaide werklikheid kan openbaar. Sy tekeninge is bekend vir weersprekende perspektiewe wat naatloos getroud is in 'n enkele motief, soos vreemde trappe of akwadukte.

Sy sirkels met diere wat perfek vleg, was die neem van 'n Poincaré-skyf, 'n afbeelding van 'n hiperboliese vlak (2D), waarin herhalende vorms, almal ewe groot, in die middel en al hoe kleiner na die rande van die sirkel lyk om die hiperboliese skering wat tot oneindig strek.

Sulke vorms word 'teëlwerk' genoem. Herhalende teëls van 'n gebied om die kenmerke daarvan oor te dra, word 'tessellasie' genoem, wat 'n algemene instrument in geometriese illustrasies geword het. Geanimeerde 3D-tessellasie dra hiperboliese ruimte oor in Matsumoto en Segerman se virtuele werklikheid.

Ander noemenswaardige wiskundige kunstenaars wat vandag geanimeerde of 3D-tessellasie gebruik, is Jos Leys, wat aantreklike rekenaargrafika gebruik, en Jeff Weeks, wat 'n driedimensionele sagteware vir hiperboliese ruimtevisualisering ontwikkel het, wat 'n inspirasie vir Matsumoto en Segerman was.

Matsumoto se eie passie vir kuns inherent aan meetkunde strek terug tot die kinderjare toe sy die eerste keer tasbare instinkte ontwikkel het soos dié wat sy met die VR-program wil oordra.

"Ek was nog altyd lief vir wiskunde, en my ma het altyd gebrei en gestik. Dus, van baie vroeg af, het ek geweet hoe om dele van 'n rok bymekaar te maak. Dit blyk dat hierdie dinge regtig komplekse meetkunde is."

In die toekoms wil Matsumoto, net soos Alice in Wonderland, 'n metafoor wat Matsumoto self gebruik, die sprong maak in 'n vreemde 'werklike werklikheid'-ervaring van hiperboliese meetkunde.

"Die eindspeletjie hiervan gaan wees om 'n museuminstallasie te maak waar mense kan deurloop, soos 'n huis waar alles hiperbolies is, en jy kan dinge doen soos basketbal speel of swembad speel."


Stuur element na Kindle

Om hierdie element na u Kindle te stuur, moet u eers sorg dat [email protected] by u goedgekeurde e-poslys vir persoonlike dokumente gevoeg word onder u instellings vir persoonlike dokumente op die bladsy Beheer u inhoud en toestelle van u Amazon-rekening. Voer dan die 'naam'-gedeelte van u Kindle-e-posadres hieronder in. Lees meer oor die stuur na u Kindle.

Let daarop dat u kan kies om na die @ free.kindle.com of @ kindle.com variasies te stuur. '@ Free.kindle.com' e-posse is gratis, maar kan slegs na u toestel gestuur word as dit aan wi-fi gekoppel is. '@ Kindle.com' e-posse kan afgelewer word, selfs as u nie met 'n draadlose verbinding verbind is nie, maar let op dat diensfooie van toepassing is.


Wat is ruimtetyd?

In die fisika is ruimte-tyd enige wiskundige model wat die grootte van 'n ruimte kombineer met 'n grootte van een maal vier keer die grootte. Die ruimtestof is 'n konsepmodel wat die grootte van die ruimtes kombineer met die grootte van die vierde ruimte. Ruimtyddiagramme kan gebruik word om verwante resultate te visualiseer, soos waarom verskillende kykers verskillend sien waar en wanneer gebeure plaasvind.

Tot in die 20ste eeu is gedink dat die driedimensionele meetkunde van die heelal (sy geografiese uitdrukking volgens skakels, afstande en rigtings) terselfdertyd onafhanklik was. Die beroemde filosoof Albert Einstein het gehelp om die konsep van ruimtetyd te ontwikkel as deel van sy relatiwiteitsteorie. Voor sy baanbrekerswerk het wetenskaplikes twee verskillende idees oor materialisme gehad: Isaac Newton se fisiese wette beskryf die beweging van groot voorwerpe, en James Clerk Maxwell se elektriese modelle beskryf ligstrukture. In 1905 het Albert Einstein egter die werk met spesiale korrespondensie in twee briewe gerugsteun:

Die wette van fisika verander nie (bv. Is dieselfde) vir alle onaktiewe stelsels (bv. Stadig bewegende rame)

Die spoed van die lig in die ruimte is dieselfde vir alle kykers, ongeag die beweging van die ligbron.

Die logiese gevolg van die vereniging van hierdie postulate is 'n onlosmaaklike kombinasie van grootte wat tot dusver as onafhanklik beskou word - van tyd tot tyd. Daar is baie teenstrydige resultate: behalwe die onafhanklike beweging van die ligbron, bly die snelheid van die lig konstant, ongeag die raam waarop dit gemeet word. state (dit is eenmalige nakoming), en die toevoeging van lynsnelhede is nie meer suksesvol nie.

Einstein ontwikkel sy teorie oor kinematika (die studie van bewegende liggame). Sy teorie was die ontwikkeling van Lorentz se teorie oor elektromagnetiese in 1904 en Poincaré se elektrodinamiese teorie. Alhoewel hierdie teorieë ramings bevat wat soortgelyk is aan die wat Einstein aangebied het (dws die Lorentz-rewolusie), was dit eintlik die tipe advertensies wat voorgestel is om die resultate van verskillende toetse te verklaar - waaronder die beroemde interferometerstudie Michelson - Morley - wat moeiliker was om in bestaande paradigmas te kom.

In 1908 het Hermann Minkowski - 'n voormalige professor in wiskunde aan die jeug van Einstein in Zürich - die geometriese definisie van 'n spesiale verhouding wat tyd en die grootte van die ruimte beïnvloed, in 'n vierde-dimensionele ruimte wat nou die Minkowski-ruimte genoem word, ingevoer. 'N Belangrike element van hierdie definisie is die amptelike definisie van ruimteinterval. Alhoewel afstand en tydsintervalle tussen gebeure wissel volgens beramings wat vir verskillende verwysingsraamwerke gemaak is, is die duur van die onafhanklike tydsraamwerk nie onafhanklik van die verwysingsraamwerk wat nie in die rekord opgeneem is nie.

Minkowski se geometriese definisie van relatiwiteit sou deurslaggewend wees vir die groei van Einstein in sy 1915-relatiwiteitsoorsig, waarin hy getoon het hoe die omvang en krag van energie 'n seldsame periode in 'n magdom Riemanniese mites verander het.

Definisies van ruimtetyd

Klassieke nie-relativistiese meganika behandel tyd as die meerderheid van dieselfde universele volume oral en anders in die ruimte. Die ou werktuigkundige neem aan dat tyd 'n konstante omvang van beweging het, onafhanklik van die beweging van die kyker of iets buite. Dit veronderstel ook dat ruimte Euklidies is, neem aan dat ruimte die meetkunde van gesonde verstand volg.

In the context of a special relationship, time cannot be separated by the size of the space, because the perceived rate at which an object passes over an object depends on the blocking of the object relative to the viewer. The general correlation also provides an explanation of how the gravitational fields can reduce the movement of an object as seen by an observer outside the field.

In the normal range, a position is defined by three numbers, known as magnitude. In the Cartesian link system, this is called x, y, and z. Position during space is called an event and requires the identification of four numbers: a three-dimensional space in space, and a space in time. The event is represented by a set of links x, y, z, and t. Space-time, therefore, has four elements. Mathematical events are zero lengths and represent one point at a time.

The particle path during space can be considered as a sequence of events. A series of events can be linked together to form a line that represents the continuation of a particle during space. That line is called the line of particles of earth.

Statistically, space-time is multiplied, that is, from a “flat” surface near each point in the same way, on a scale small enough, the globe appears flat. The largest scale, c (the so-called speed-of-light) refers to the distances measured in space by the distances measured in time. The magnitude of this scale (about 300,000 kilometers or 190,000 miles in space equal to one second at a time), and the fact that the time period is large, means that at normal speeds, not consistent with normal distances, few people can see much differently than they would if the Earth were Euclidean. It was because of the advent of critical scientific standards in the mid-1800s, such as the Fizeau study and the Michelson-Morley study, those bizarre contradictions began to emerge between observations compared to predictions based on speculative Euclidean space speculation.

By special relation, the viewer, in most cases, refers to a reference frame on which a set of objects or events are measured. This usage differs greatly from the standard English meaning of the word. Trusted frames are built in a non-local setting, and with the use of this term, it makes no sense to refer to the viewer as having a place. In Fig. 1𔂫, imagine that the reference frame has a narrow window clock, synchronized within this reference frame, which extends indefinitely across all three dimensions of space. Any specific location within the rent is irrelevant. The latticework of clocks is used to determine the time and place of an event that takes place within the entire framework. The term watchman refers to a whole group of clocks associated with a single reference frame: 17󈞂 In this ideal case, each point in the space has a corresponding clock, and thus the clocks register each event immediately, without any time delay between the event and its recording. The real viewer, however, will notice a delay between signal output and its detection due to the speed of light. Sync clocks, in data reduction following the test, the time when the signal is received will be adjusted to indicate its own time if it was recorded with the correct clock.

In many books on special relationships, especially the old ones, the word "observer" is used in the general sense of the word. It is usually clear in the context that the meaning is used.

Physicists distinguish between what a person is experimenting with or seeing (after a person has released a signal delay), compared to what one can see with the naked eye without this correction. Failure to understand the difference between what a person is trying/seeing compared to what he or she sees is a source of great error among first-time relationship students

History of spacetime

In the mid-1800s, various experiments such as the location of Arago and different dynamics of light in the air concerning water were considered to prove the state of light in opposition to corpuscular theory. The distribution of waves is then considered to require the presence of a hand lifting device concerning light waves, this was considered an aether of imaginary light. However, various attempts to locate the structures of this center of thought have produced conflicting results. For example, Fizeau's 1851 experiments showed that the speed of light in flowing water was less than the amount of light in the air and the speed of water in terms of the water index. Among other issues, the partial gravity of this experiment in refraction index (depending on the wavelength) has led to the unfortunate conclusion that the aether flows simultaneously at different speeds of different light colors. Michelson - Morley's famous experiment of 1887 did not show the influence of the Earth's motion variations by using the aether to guess at the speed of light, and the most probable explanation, the complete drag of the aether, contradicted the stellar view distortion.

George Francis FitzGerald in 1889, and Hendrik Lorentz in 1892, independently proposed that the visible bodies moving in a constant aether be physically affected by their passing, making an agreement in terms of the amount that was exactly what was needed to explain the negative results of Michelson-Morley's experiments. (No length changes occur in directions to moving directions.)

By 1904, Lorentz had developed the view that he came across mathematical terms similar to what Einstein would later find (meaning Lorentz's translation), but with a completely different translation. As a view of the power of flexibility (studying the power of torches and their effect on motion), his theory envisioned a physical paralysis of the story. : 163-174 Lorentz's statistics predicted a number he would call local time, with which he could explain light intensity, Fizeau experiments, and more. However, Lorentz views local time as a useful mathematical tool, such as a strategy, to facilitate the transition from one system to another.

Some physicists and mathematicians at the end of the century came close to reaching what is now known as space. Einstein himself noted, however, that as more and more people unravel the mysteries of the puzzle, "a special notion of relativism as we look back on its development in retrospect, was ready to be discovered in 1905.

An important example is Henri Poincaré,: 73-80,93-95 who in 1898 said that the union of two things is a matter of assembly. In 1900, he observed that Lorentz's "Local Time" was actually illustrated by moving clocks using a clear description of the function of clock synchronization that takes the speed of continuous light. In 1900 and 1904, he raised the issue of the authenticity of the aether by emphasizing the legitimacy of the object and called it the goal of relationships, and in 1905/1906 he developed mathematical proportions to fulfill Lorentz's idea of ​​electrification. While discussing various theories about Lorentz's constant gravitational pull, he introduced a new concept of four-dimensional space-time by describing four different vectors, namely four positions, velocity, and four forces. He did not follow the 4-dimensional order in the following papers, but, said that the study appeared to "involve a great deal of pain of limited benefit", ultimately concluding that "three-dimensional language appears to be better suited to describing our world". Moreover, even after 1909, Poincaré continued to believe in the powerful interpretation of Lorentz's writings.: 163-174 For these and other reasons, many scientific historians say that Poincaré did not establish what is now called a special relationship.

In 1905, Einstein introduced a special relationship (with or without the use of space formalization techniques) in its modern understanding of space theory and time. While his results are statistically similar to those of Lorentz and Poincaré, Einstein has shown that Lorentz's transformation is not the result of interaction between the subject and the aether, but rather about the nature of space and time itself. He obtained all his results by seeing that all doctrine can be built into two books: The basis of relation and the goal of the intensity of light speed.

Einstein made his analysis of kinematics (the study of moving bodies without reference to energy) more powerful. His work on the subject was filled with vivid illustrations involving the exchange of light signals between moving clocks, careful measurements of the length of moving rods, and other such examples.

Also, Einstein in 1905 replaced previous attempts at power relations by introducing a general balance of weight and power, which contributed to his subsequent formulation of the equality principle in 1907, declaring equality of non-existent magnitude and gravity. By using a balance of power, Einstein demonstrated, moreover, that gravity is equal to the content of its power, which was one of the first effects on building normal relationships. While it may appear that at first, he did not consider geometry about space-time,: 219 in the continuation of the normal relationship Einstein completely incorporated space order.

When Einstein published in 1905, one of his competitors, his former professor of mathematics Hermann Minkowski, had also come to the forefront of a very special relationship. Max Born recounted a meeting he had with Minkowski, who wanted to be Minkowski's student/participant:

Minkowski was concerned about the state of electrodynamics after Michelson's disruptive research at least since the summer of 1905, when Minkowski and David Hilbert led a high-level conference attended by prominent scientists at the time to study Lorentz's papers, Poincaré et al. However, it is not clear at all when Minkowski began the geometric formation of the special relationship that would be named after him, or how much he was influenced by the magnitude of Poincaré's four-dimensional interpretation of Lorentz's revolution. And it is unclear whether he ever appreciated Einstein's critical contribution to understanding the changes being made in Lorentz, thinking of Einstein's work as an extension of Lorentz's work.

The concept of local time with the Lorentz group is closely linked to certain types of scenes, hyperbolic, or similar geometry, and their conversion groups already developed in the 19th century when constant periods such as rest periods were used. On 5 November 1907 (more than a year before his death), Minkowski introduced his geometric definition of space-time in a speech to the Göttingen Mathematical Society entitled, The Relativity Principle (Das Relativitätsprinzip). On September 21, 1908, Minkowski delivered his famous speech, Space and Time (Raum und Zeit), to the German Society of Scientists and Physicians. The opening words of Space and Time include Minkowski's famous statement that "From now on, space itself, and its time, will be completely reduced to a mere shadow, and only a certain kind of unity of the two will preserve freedom." Space and time included the first public presentation of local time diagrams, as well as a striking indication that the concept of constant motion, as well as the powerful view that light speed is exhausted, allows for a unique special connection.

Einstein, meanwhile, was initially opposed to Minkowski's translation in a special relationship, being regarded as überflüssige Gelehrsamkeit (unnecessary reading). However, to complete his search for a common relationship that began in 1907, the geometric interpretation of the relationship proved to be important, and in 1916, Einstein fully acknowledged his debt to Minkowski, whose explanations greatly helped to transition to normal relations. : 151-152 As with other types of space-time, such as the fixed time interval for normal relationships, the interval space for special relationships today is known as Minkowski space.

ATOMS OF SPACETIME

Heating random movements of very small particles, such as gas molecules. Because black holes can heat and cool, it makes sense that they have parts - or, more importantly, a thin structure. And because the black hole is an empty space (according to a common relationship, an infinite object passes through the horizon but cannot last long), the parts of the black hole must be parts of the space itself. Obviously, as the atmosphere of the empty space can look, it has a great deal of difficulty in hiding.

Even ideologies that are supposed to save the general idea of ​​local time end up concluding that there is something hidden behind an empty element. For example, in the late 1970s, Steven Weinberg, now at the University of Texas at Austin, sought to define gravity in the same way as other natural forces. You still find that space-time is completely changed on its best scales.

Scientists first discovered tiny space as a spacecraft. They thought that if you approached the scale of Planck, the unimaginable size of about 10-35 meters, you would see something like a chessboard. But that would not be fair. Among other things, the grid lines of the chessboard space may provide certain indications above others, creating asymmetries that contradict the special view of the relationship. For example, different colors of light can travel at different speeds - such as on a glass plate, which illuminates light with its own colors. While the results on the small scales are often difficult to detect, the violation of the relationship will actually be obvious.

The thermodynamics of the dark holes remove even more doubt from the local image as a simple drawing. By measuring the operating temperature of the system, you can calculate its components, at least legally. Lose energy and look at the thermometer. When a temperature rises, that energy must be dispersed in relatively small molecules. In fact, he measures the entropy of the system, which represents its minimum weight.

If you pass this standard test, the number of molecules increases with the volume of the object. That's the way it is: If you increase the size of a sea ball by 10 degrees, you will have a thousand-fold molecule inside it. But if you increase the radius of a black hole by 10 degrees, the target number of molecules increases by only 100. The number of "molecules" made should not be equal to its volume but to its surface. The black hole may look three-dimensional, but in reality, it behaves as if it looks double.

This strange effect goes under the holographic word because it reminds us of the hologram, which presents itself to us as a three-dimensional object. On closer inspection, however, it turns out that it is an image produced by a double-sided sheet. If the holographic system counts small celestial elements and their contents - as a general scientist, though not universally accepted, - it should take more to build space than to reassemble its fragments.

Complete partial relationships are rarely straightforward, however. The H2O molecule is not just a small fraction of water. Think of what a liquid does: it flows, forms droplets, carries waves and waves, and then freezes and boils. Each H2O molecule cannot do that: those are collective behaviors. Similarly, space building blocks do not need to have space. "Atoms in space are not the smallest parts of the universe," said Daniel Oriti of the Ludwig Maximilian University of Munich in Germany. “They are the builders of space. The geometric features of space are new, integrated, probably the elements of a system made up of many such atoms. ”

What exactly those building blocks are based on this idea. In loop quantum gravity, they are volume quanta combined through quantum terms. In the sense of ropes, they are fields corresponding to those of the more permanent electromagnetism followed by a leading thread or power loop - a namesake string. In M-theory, which is related to rope theory and can be supported, they are a special kind of particle: the membrane is shriveled to a certain degree. According to the theory laid down, it is the web-related events of cause and effect. In the sense of amplituhedron and other means, there are no building blocks at all - at least not in the ordinary sense.

Although the planning principles of these theories differ, they all strive to support the so-called relationalism of 17th- and 18th-century German philosopher Gottfried Leibniz. In broad terms, commercial relationships assume that space arises from a particular pattern of interactions between objects. In this view, space is a jigsaw puzzle. You start with a large pile of pieces, see how they connect and place them appropriately. If the two pieces have the same features, the same color, they may be closer if they differ strongly, you set them apart differently. Naturalists often portray this relationship as a network with a specific connection pattern. Relationships are determined by quantum theory or other principles, followed by spatial planning.

Category switching is one of the standard themes. If space is compacted, it may be subdivided, too then its building blocks can be organized into something that doesn’t look like space. “Just as you have different classes of matter, such as ice, water, and water vapor, atmospheric atoms can also be classified into different categories,” says Five Padmanabhan of the Inter-University Center for Astronomy and Astrophysics in India. In this view, black holes can be areas where space melts. Well-known ideas are declining, but a common view can explain what is happening in a new phase. Even when space reaches its end, physics continues.

DOWN THE BLACK HOLE

The magnetic field of the kitchen reflects the problem that scientists are facing. It can hold a piece of paper against the gravitational force of the Earth. Gravity is weaker than magnetic fields or electric or nuclear power. Any quantum effects it has are still weak. The only concrete evidence that these processes occur at all is a very original dot pattern - which is thought to be partly due to fluctuations in the force of gravity.

Black holes are an excellent test condition for quantum gravity. "It's the closest thing we have to do in an exam," said Ted Jacobson of the University of Maryland, College Park. He and other theorists study black holes as doctrinal fulcrums. What happens if you take equations that work well under laboratory conditions and put them in the worst-case scenario? Will some hidden error occur?

A common connection predicts that an object falling into a black hole is pressed indefinitely as it approaches the center - a static cul-de-sac called unity. Theorists cannot emphasize the course of an object more than once its timeline ends there. Even the word “exist” is problematic because the very term that describes the place of unity is no more. Researchers hope that quantum theory can focus on the microscope at that point and track what happens to it.

Outside of the pit boundary, the matter is less pressured, gravity is weaker and, by all rights, well-known laws of physics must still hold. Therefore, it is very confusing that they do not. The black hole is designed with the limit of the event, the point of no return: the issue that falls inside can never come out again. The descent cannot be undone. That is a problem because all known laws of basic physics, including quantum mechanics as commonly understood, are reversed. At least legally, you should be able to reverse the movement of all the particles and get what you have.

The same conundrum was encountered by physicists in the late 1800s when they thought of “black body” figures, which are neatly arranged like a hole filled with electromagnetic radiation. James Clerk Maxwell's theory of electromagnetism predicted that such a thing could absorb all the radiation involved in it and that it would never mix with the elements around it. "It could take a constant heat from a well stored at a constant temperature," explains Rafael Sorkin of the Perimeter Institute for Theoretical Physics in Ontario. In hot terms, it would have a completely zero temperature. This conclusion contradicts the perception of real black bodies (like an oven). Following the work done by Max Planck, Einstein has shown that the black body can achieve thermal equilibrium if the radiation energy comes in different units or quanta.

Physicists have been trying for nearly half a century to achieve a uniform solution of black holes. The late Stephen Hawking of the University of Cambridge took a big step in the mid-1970s when he incorporated quantum theory into the field of radiation around black holes and showed that they had nausea temperature. As a result, they can not only absorb but also release energy. Although his analysis revealed black holes inside the thermodynamics compound, it exacerbated the problem of instability. The radiation emanating comes from just outside the hole and does not contain information about the inside. It is a random heatwave. If you reverse the process and put the power inside, the things that fell will not come out you will just get more heat. And you can't imagine that real things still exist, they just get stuck in the hole, because as the hole emits rays, it shrinks and, according to Hawking's analysis, eventually disappears.

This problem is called the information puzzle because the black hole destroys information about non-disruptive particles that can allow you to reverse their movement. If black hole physics is reversed, something has to be restored, and our sense of local time may need to change to allow for that.

THE WEBS HAVE BEEN CONVERTED

A major fulfillment of recent years — and the one that has gone beyond the basics of disciplinary action — is that the right relationship involves quantum entanglement. The type of overhead connection, which is internal to the quantum machine, the grip seems to be much older than space. For example, an experimentalist can create two particles that fly in opposite directions. When they are busy, they stay organized no matter how far away they are.

Traditionally when people talk about the gravitational force of quantum, they were referring to the appearance of quantum, quantum flexibility, and almost all other quantum effects in the book - but never to be trapped in quantum. That changed when black holes forced the problem. Throughout the life of the black hole, trapped particles fall in, but after the hole is fully evaporated, their outside partners are left confused - nothing. "Hawking should have called it a tangible problem," said Samir Mathur of Ohio State University.

Even in an empty area, with no particles around the area, electricity and other sectors are trapped inside. If you rate the field in two different places, your reading will shake in a random but consistent way. And if you divide a circuit into two parts, the pieces will be joined, and the level of interaction depends on the size of the geometry they only have in common: the location of their visible connector. In 1995 Jacobson argued that constellation provides a link between the existence of matter and geometry of space - that is, it may explain the law of gravity. "Too much catch means weak gravity - that is, a hard time in space," he says.

Many forms of quantum gravity - above all, the theory of the series - now see censorship as a priority. The rope concept uses the holographic principle not only in dark holes but also in the universe, providing a recipe for how to create space - or at least one of them. For example, a two-dimensional space can be fitted with fields that, when properly constructed, increase the size of the space. The first two-dimensional space will serve as the boundary of a broad state, known as bulk space. And clutter is what combines a lot of space into something tangible.

In 2009 Mark Van Raamsdonk of the University of British Columbia gave a good debate on this process. Suppose border fields are not bound - they form unrelated systems. They are associated with two different universities, with no way to move between them. When these systems get stuck, it appears that a tunnel, or caterpillar, opens between these areas, and the spacecraft can move from one place to another. As the catch rate increases, the caterpillar decreases in length, pulling the whole area together until you no longer talk about it as two universities. "The emergence of a vast space in space is directly related to the holding of these liberal education degrees," Van Raamsdonk said. When we see the interconnectedness of electricity in other spheres, it is the remnants of a bond that binds space together.

Many other aspects of space, in addition to its position, can also indicate clutter. Van Raamsdonk and Brian Swingle, now at the University of Maryland, argue that tangible globalization means a global gravitational pull - that it affects everything and cannot be explored. About black holes, Leonard Susskind of Stanford University and Juan Maldacena of the Institute for Advanced Study in Princeton, N.J., suggested that the interaction between the black hole and the radiation emitted formed a caterpillar - the back door to the hole. That can help keep track of details and ensure that black hole physics is reversed.

While these concepts of a series of strings only apply to certain geometries and form only the size of a single space, some researchers have tried to explain how the whole space can emerge at first. For example, ChunJun Cao of the University of Maryland and Spyridon Michalakis and Sean M. Carroll, both at the California Institute of Technology, began with a very small description of the program, which was done without direct reference to time or even anything. If it has the right assembly pattern, the system can be broken down into sections that can be identified as different time zones. In this model, the entry-level defines the concept of a local distance.

In physics and, in general, in the natural sciences, space and time are the basis of all ideas. However, we have never seen the exact space-time. Instead, we take its presence from our daily experiences. We think the most expensive account of the situations we see is the one that works in space. But the key lesson of quantum gravity is that not all objects fit perfectly in space. Physicists will need to find a new structure, and when they do, they will have completed the revolution that began more than a century ago with Einstein.