Sterrekunde

Hoe het Eratosthenes geweet dat die son ver weg is?

Hoe het Eratosthenes geweet dat die son ver weg is?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Die beroemde metings en berekeninge wat deur Eratosthenes rondom 300 vC gedoen is, is baie bekend. Hy het korrek tot die gevolgtrekking gekom dat die omtrek van die aarde ongeveer is $252,000$ keer die lengte van 'n atletiekstadion.

Maar wat Eratosthenes gedoen het, sou geen sin hê as die son slegs (byvoorbeeld) was nie $6000$ kilometers van die aarde af. Hoe het hy geweet dat dit veel verder as dit was?


Die son en die maan gaan een keer per dag om die waarnemer, Eratosthenes het geweet dat die skynbare grootte van die maan nie verander nie. Dit moet beteken dat Alexandrië naby die middelpunt van die maanbaan is. Maar die skynbare grootte verander ook nie as u van oral af kyk nie. Oral is dus naby die middelpunt van die maan se baan. Dus moet die maan baie verder wees as die radius van die aarde. As die maan 6000 myl van die aarde af was, lyk dit asof dit groei en krimp soos dit verbygaan (so 'n effek kan gesien word op Mars, waar die maan regtig naby die planeet wentel)

En die Son is verder stil. Met halfmaan lyk dit asof die son by is $ 90 ^ circ $ na die maan. Dit is slegs moontlik as die son baie verder weg is as die maan.

Ten slotte moet die afstand tot die son baie groot wees in vergelyking met die aarde se radius, en ons kan aanvaar dat die ligstrale van die son parallel is.


Presies hoe Eratosthenes die radius van die aarde bereken het, is verlore. Wat tans volgens sy metode geleer word, is 'n vereenvoudigde weergawe wat deur Cleomedes beskryf word.

Dit is onwaarskynlik dat Eratosthenes aangeneem het dat die son oneindig ver was, aangesien hy blykbaar ook die afstand na die son self geskat het. In elk geval, sy werk het gekom na die werk van Aristarchus, wat 'n groot verhandeling oor die afstand tussen die aarde en die son en die maan geskryf het.

Aristarchus het tot die gevolgtrekking gekom dat die son baie verder weg was as die maan (ongeveer 'n faktor 20), deur te beweer dat die hoek tussen die aarde, maan en son, toe die maan halfverlig was, 87 grade was. Hy het ook uit die hoekgrootte van die Maan en die kromming van die Aarde se skaduwee tydens 'n maansverduistering geweet dat die Maan baie verder weg was as die radius van die Aarde.


'N Sfeer is die perfekste geometriese vaste stof 500 vC: Pythagoras het 'n sferiese aarde bloot op estetiese gronde voorgestel 400 vC: Plato het 'n sferiese aarde voorgestaan ​​in sy 4de en laaste dialoog Phaedo, wat dit groter verspreiding gee (die Pythagoreërs was ietwat onaanvaarbaar in Atheense kringe)

    Persone wat in suidelike lande woon, sien suidelike konstellasies hoër bokant die horison as dié wat in noordelike lande woon.

Aristoteles se demonstrasie was so oortuigend dat 'n sferiese aarde die sentrale aanname was van alle daaropvolgende filosowe van die Klassieke era (tot

Hy het ook die geboë fases van die maan gebruik om aan te voer dat die maan ook 'n sfeer soos die aarde moet wees.


Fisika Geskiedenis: Junie, ca. 240 v.C. Eratosthenes meet die aarde

Teen ongeveer 500 v.C. het die meeste antieke Grieke geglo dat die aarde rond en nie plat was nie. Maar hulle het geen idee gehad hoe groot die planeet is nie tot ongeveer 240 v.C., toe Eratosthenes 'n slim metode beraam het om sy omtrek te skat.

Dit was ongeveer 500 v.C. dat Pythagoras eers 'n sferiese Aarde voorgestel het, hoofsaaklik op estetiese gronde eerder as op enige fisiese bewyse. Soos baie Grieke, het hy geglo dat die sfeer die perfekste vorm was. Moontlik was die eerste wat 'n sferiese Aarde voorgestel het op grond van werklike fisiese bewyse, Aristoteles (384-322 vC), wat verskeie argumente vir 'n sferiese Aarde gelys het: skepe verdwyn eers as hulle oor die horison vaar, die aarde gooi 'n ronde skaduwee op die maan tydens 'n maansverduistering, en verskillende konstellasies is op verskillende breedtegrade sigbaar.

Omstreeks hierdie tyd het Griekse filosowe begin glo dat die wêreld verklaar kon word deur natuurlike prosesse eerder as om die gode aan te roep, en vroeë sterrekundiges het fisiese metings begin maak, deels om die seisoene beter te voorspel. Die eerste persoon wat die grootte van die aarde bepaal het, was Eratosthenes van Cyrene, wat 'n verrassend goeie meting gemaak het met behulp van 'n eenvoudige skema wat meetkundige berekeninge met fisiese waarnemings gekombineer het.

Eratosthenes is gebore omstreeks 276 v.C., wat nou Shahhat, Libië is. Hy studeer in Athene aan die Lyceum. Rondom 240 v.C.het koning Ptolemeus III van Alexandrië hom aangestel as hoofbibliotekaris van die biblioteek van Alexandrië.

Eratosthenes, bekend as een van die voorste geleerdes van destyds, het indrukwekkende werke in astronomie, wiskunde, geografie, filosofie en poësie gelewer. Sy tydgenote het hom die bynaam 'Beta' gegee omdat hy op al hierdie terreine van wetenskap baie goed was, hoewel nie heeltemal eersteklas nie. Eratosthenes was veral trots op sy oplossing vir die probleem van die verdubbeling van 'n kubus, en is nou bekend daarvoor dat hy die sif van Eratosthenes ontwikkel het, 'n metode om priemgetalle te vind.

Eratosthenes se bekendste prestasie is sy meting van die omtrek van die aarde. Hy het die besonderhede van hierdie meting opgeteken in 'n manuskrip wat nou verlore gaan, maar sy tegniek is deur ander Griekse historici en skrywers beskryf.

Eratosthenes was gefassineer met geografie en was van plan om 'n kaart van die hele wêreld te maak. Hy het besef dat hy die grootte van die aarde moes ken. Dit is duidelik dat 'n mens nie heeltemal kon rondloop om dit uit te vind nie.

Eratosthenes het van reisigers te hore gekom oor 'n put in Syene (nou Aswan, Egipte) met 'n interessante eiendom: die middag op die somersonstilstand, wat elke jaar ongeveer 21 Junie plaasvind, verlig die son die hele bodem van hierdie put, sonder om skaduwees te gee. wat aandui dat die son direk bokant was. Eratosthenes het die middag van die somersonstilstand in Alexandrië die hoek van 'n skaduwee wat deur 'n stok gegiet is, gemeet en gevind dat dit 'n hoek van ongeveer 7,2 grade of ongeveer 1/50 van 'n volledige sirkel gemaak het.

Hy het besef dat hy die omtrek van die aarde maklik sou kon bereken as hy die afstand van Alexandrië tot Syene ken. Maar destyds was dit baie moeilik om afstand met enige akkuraatheid te bepaal. Sommige afstande tussen stede is gemeet aan die tyd dat dit 'n kameelkaravaan geneem het om van die een stad na die ander te reis. Maar kamele het die neiging om te dwaal en met verskillende snelhede te loop. Eratosthenes het dus betogers in diens geneem, professionele landmeters wat opgelei is om met dieselfde lengte te trap. Hulle het gevind dat Syene ongeveer 5000 stadions vanaf Alexandrië lê.

Eratosthenes gebruik dit dan om die omtrek van die aarde te bereken tot ongeveer 250 000 stadia. Moderne geleerdes stem nie saam oor die lengte van die stadion wat Eratosthenes gebruik het nie. Waardes tussen 500 en ongeveer 600 voet is voorgestel, wat Eratosthenes se berekende omtrek tussen ongeveer 24 000 kilometer en ongeveer 29 000 kilometer plaas. Daar is nou bekend dat die aarde ongeveer 24.900 myl rondom die ewenaar meet, effens minder om die pole.

Eratosthenes het die aanname gemaak dat die son so ver weg was dat sy strale in wese parallel was, dat Alexandrië noord van Syene is, en dat Syene presies in die trope van kanker is. Alhoewel dit nie presies korrek is nie, is hierdie aannames goed genoeg om 'n baie akkurate meting te maak met behulp van Eratosthenes se metode. Sy basiese metode is gesond en word selfs vandag deur skoolkinders regoor die wêreld gebruik.

Ander Griekse geleerdes het die prestasie van die meting van die aarde herhaal met behulp van 'n prosedure soortgelyk aan Eratosthenes se metode. Enkele dekades na die Eratosthenes-meting gebruik Posidonius die ster Canopus as sy ligbron en die stede Rhodes en Alexandrië as sy basislyn. Maar omdat hy 'n verkeerde waarde vir die afstand tussen Rhodes en Alexandrië gehad het, het hy 'n waarde vir die aarde se omtrek van ongeveer 18 000 myl, byna 7 000 myl te klein, bedink.

Ptolemeus het hierdie kleiner waarde opgeneem in sy verhandeling oor geografie in die tweede eeu n.C. Later ontdekkingsreisigers, waaronder Christopher Columbus, het Ptolemeus se waarde geglo en oortuig geraak dat die aarde klein genoeg was om rond te vaar. As Columbus Eratosthenes eerder 'n groter en akkurater waarde geken het, sou hy miskien nooit gevaar het nie.

© 1995 & # 8211 2020, Amerikaanse fisiese samelewing
APS moedig die herverdeling van die materiaal in hierdie koerant aan, op voorwaarde dat die verwysing na die bron opgemerk word en dat die materiaal nie afgekap of verander word nie.

Redakteur: Alan Chodos
Mede-redakteur: Jennifer Ouellette
Personeelskrywer: Ernie Tretkoff


Hierdie maand in Fisika Geskiedenis

Teen ongeveer 500 v.C. het die meeste antieke Grieke geglo dat die aarde rond was, nie plat nie. Maar hulle het geen idee gehad hoe groot die planeet is nie tot ongeveer 240 v.C., toe Eratosthenes 'n slim metode beraam het om sy omtrek te skat.

Dit was ongeveer 500 v.C. dat Pythagoras eers 'n sferiese Aarde voorgestel het, hoofsaaklik op estetiese gronde eerder as op enige fisiese bewyse. Soos baie Grieke, het hy geglo dat die sfeer die perfekste vorm was. Moontlik was die eerste wat 'n sferiese Aarde voorgestel het op grond van werklike fisiese bewyse, Aristoteles (384-322 vC), wat verskeie argumente vir 'n sferiese Aarde gelys het: skepe verdwyn eers as hulle oor die horison vaar, en die aarde gooi 'n ronde skaduwee op die maan tydens 'n maansverduistering, en verskillende konstellasies is op verskillende breedtegrade sigbaar.

Rondom hierdie tyd het Griekse filosowe begin glo dat die wêreld verklaar kon word deur natuurlike prosesse eerder as om die gode aan te roep, en vroeë sterrekundiges het fisiese metings begin maak, deels om die seisoene beter te voorspel. Die eerste persoon wat die grootte van die aarde bepaal het, was Eratosthenes van Cyrene, wat 'n verrassend goeie meting gemaak het met behulp van 'n eenvoudige skema wat geometriese berekeninge met fisiese waarnemings gekombineer het.

Eratosthenes is gebore omstreeks 276 v.C., wat nou Shahhat, Libië is. Hy studeer in Athene aan die Lyceum. Rondom 240 v.C.het koning Ptolemeus III van Alexandrië hom aangestel as hoofbibliotekaris van die biblioteek van Alexandrië.

Eratosthenes, bekend as een van die voorste geleerdes van destyds, het indrukwekkende werke in astronomie, wiskunde, geografie, filosofie en poësie gelewer. Sy tydgenote het hom die bynaam "Beta" gegee, want hy was baie goed, alhoewel nie heeltemal eersteklas nie, op al hierdie gebiede van geleerdheid. Eratosthenes was veral trots op sy oplossing vir die probleem van die verdubbeling van 'n kubus, en is nou bekend daarvoor dat hy die sif van Eratosthenes ontwikkel het, 'n metode om priemgetalle te vind.

Eratosthenes se bekendste prestasie is sy meting van die omtrek van die aarde. Hy het die besonderhede van hierdie meting opgeteken in 'n manuskrip wat nou verlore gaan, maar sy tegniek is deur ander Griekse historici en skrywers beskryf.

Eratosthenes was gefassineer met geografie en was van plan om 'n kaart van die hele wêreld te maak. Hy het besef dat hy die grootte van die aarde moes ken. Dit is duidelik dat 'n mens nie heeltemal kon rondloop om dit uit te vind nie.

Eratosthenes het van reisigers te hore gekom oor 'n put in Syene (tans Aswan, Egipte) met 'n interessante eiendom: die middag op die somer-sonstilstand, wat elke jaar ongeveer 21 Junie plaasvind, verlig die son die hele bodem van hierdie put, sonder om skaduwees te gee. wat aandui dat die son direk bokant was. Eratosthenes het die middag van die somersonstilstand in Alexandrië die hoek van 'n skaduwee wat deur 'n stok gegiet is, gemeet en gevind dat dit 'n hoek van ongeveer 7,2 grade of ongeveer 1/50 van 'n volledige sirkel gemaak het.

Hy het besef dat as hy die afstand van Alexandrië tot Syene ken, hy die omtrek van die aarde maklik sou kon bereken. Maar destyds was dit uiters moeilik om afstand met enige akkuraatheid te bepaal. Sommige afstande tussen stede is gemeet aan die tyd dat dit 'n kameelkaravaan geneem het om van die een stad na die ander te reis. Maar kamele het die neiging om te dwaal en met verskillende snelhede te loop. Eratosthenes het dus bemokkers aangestel, professionele landmeters wat opgelei is om met dieselfde lengte te trap. Hulle het gevind dat Syene ongeveer 5000 stadions vanaf Alexandrië lê.

Eratosthenes gebruik dit dan om die omtrek van die aarde te bereken tot ongeveer 250 000 stadia. Moderne geleerdes stem nie saam oor die lengte van die stadion wat Eratosthenes gebruik het nie. Waardes tussen 500 en ongeveer 600 voet is voorgestel, wat Eratosthenes se berekende omtrek tussen ongeveer 24 000 kilometer en ongeveer 29 000 kilometer plaas. Daar is nou bekend dat die aarde ongeveer 24 900 myl rondom die ewenaar meet, effens minder om die pole.

Eratosthenes het die aanname gemaak dat die son so ver weg was dat sy strale in wese parallel was, dat Alexandrië noord van Syene is, en dat Syene presies in die trope van kanker is. Alhoewel dit nie presies korrek is nie, is hierdie aannames goed genoeg om 'n baie akkurate meting te maak met behulp van Eratosthenes se metode. Sy basiese metode is gesond en word selfs vandag deur skoolkinders regoor die wêreld gebruik.

Ander Griekse geleerdes het die prestasie van die meting van die aarde herhaal met behulp van 'n prosedure soortgelyk aan Eratosthenes se metode. Enkele dekades na die Eratosthenes-meting gebruik Posidonius die ster Canopus as sy ligbron en die stede Rhodes en Alexandrië as sy basislyn. Maar omdat hy 'n verkeerde waarde vir die afstand tussen Rhodes en Alexandrië gehad het, het hy 'n waarde vir die aarde se omtrek van ongeveer 18 000 myl, byna 7 000 myl te klein, bedink.

Ptolemeus het hierdie kleiner waarde opgeneem in sy verhandeling oor geografie in die tweede eeu n.C. Later ontdekkingsreisigers, waaronder Christopher Columbus, het Ptolemeus se waarde geglo en oortuig geraak dat die aarde klein genoeg was om rond te vaar. As Columbus Eratosthenes eerder 'n groter en akkurater waarde geken het, sou hy miskien nooit gevaar gehad het nie.

© 1995 - 2021, AMERIKAANSE FISIESE GENOOTSKAP
APS moedig die herverdeling aan van die materiaal wat in hierdie koerant opgeneem word, mits die toeskrywing van die bron opgemerk word en die materiaal nie afgekap of verander word nie.

Redakteur: Alan Chodos
Mederedakteur: Jennifer Ouellette
Personeelskrywer: Ernie Tretkoff


Hoe het Eratosthenes geweet dat die son ver weg is? - Sterrekunde

Hoe bereken sterrekundiges die afstand van die son vanaf die aarde, of die werklike grootte van die son, of die reissnelheid van die aarde in sy baan om die son? Dit is duidelik dat u vanuit die antwoord op een van hierdie vrae die antwoorde op die ander kan uitvind. Maar hoe vind ons die eerste antwoord?

Kort weergawe: Wat ons eintlik meet, is die afstand van die aarde na 'n ander liggaam, soos Venus. Dan gebruik ons ​​wat ons weet oor die verhoudings tussen interplanetêre afstande om dit op die Aarde-Son-afstand te vergroot. Sedert 1961 is ons in staat om radar te gebruik om interplanetêre afstande te meet - ons stuur 'n radarsignaal na 'n ander planeet (of maan of asteroïde) en meet hoe lank dit duur voordat die radareko terugkeer. Voor die radar moes sterrekundiges op ander (minder direkte) meetkundige metodes staatmaak.

Die eerste stap om die afstand tussen die aarde en die son te meet, is om die relatiewe afstande tussen die aarde en ander planete te vind. (Wat is byvoorbeeld die verhouding tussen die afstand Jupiter-Son en die afstand tussen die aarde en die son?) Laat ons dus sê dat die afstand tussen die aarde en die son 'a' is. Beskou nou die baan van Venus. Die wentelbane van die Aarde en Venus is volgens die eerste benadering perfekte sirkels rondom die son en die wentelbane is in dieselfde vlak.

Kyk na die onderstaande diagram (nie volgens skaal nie). Uit die voorstelling van die baan van Venus is dit duidelik dat daar twee plekke is waar die Son-Venus-Aarde-hoek 90 grade is. Op hierdie punte sal die lyn wat Aarde en Venus verbind, 'n raaklyn wees vir die baan van Venus. Hierdie twee punte dui die grootste verlenging van Venus en is die verste van die son af dat Venus in die lug kan verskyn. (Meer formeel is dit die twee punte waarop die hoekskeiding tussen Venus en die Son, gesien vanaf die aarde, sy maksimum moontlike waarde bereik.)

'N Ander manier om dit te verstaan, is om na die beweging van Venus in die lug relatief tot die Son te kyk: namate Venus om die Son wentel, raak dit verder weg van die Son in die lug en bereik dit 'n maksimum skynbare skeiding van die Son (wat ooreenstem met die grootste rek) en begin dan weer na die son toe gaan. Dit is terloops die rede waarom Venus nooit langer as drie uur na sononder in die aandhemel of in die oggendhemel meer as drie uur voor sonop sigbaar is nie.

Deur 'n reeks waarnemings van Venus in die lug te maak, kan u die punt van grootste verlenging bepaal. 'N Mens kan ook die hoek tussen die son en Venus in die lug meet op die punt van die grootste rek. In die diagram sal hierdie hoek die Sun-Earth-Venus-hoek wees wat in die reghoekige driehoek as "e" gemerk is. Met behulp van trigonometrie kan u nou die afstand tussen Aarde en Venus bepaal in terme van die Aarde-Son-afstand:

(afstand tussen Aarde en Venus) = a × cos (e)

Net so, met 'n bietjie meer trigonometrie:

(afstand tussen Venus en die Son) = a × sin (e)

Die grootste verlenging van Venus is ongeveer 46 grade, dus volgens hierdie redenasie is die afstand tussen Son en Venus ongeveer 72% van die afstand tussen son en aarde. Soortgelyke waarnemings en berekeninge lewer die relatiewe afstand tussen die son en kwik. (Mars en die buitenste planete is egter ingewikkelder.)

Histories was die eerste bekende persoon wat meetkunde gebruik het om die afstand Aarde en Son te skat, Aristarchus (ongeveer 310-230 vC), in antieke Griekeland. Hy het die hoekskeiding van die son en die maan gemeet toe die maan half verlig was om die afstand tussen die aarde en die son af te lei in terme van die afstand tussen die aarde en die maan. Sy redenasie was korrek, maar sy metings nie. Aristarchus het bereken dat die son ongeveer negentien keer verder is as die maan, en eintlik ongeveer 390 keer verder as die maan.

'N Ander antieke Griekse sterrekundige, Eratosthenes (276-194 vC), het die afstand tussen Aarde en Son op 4,080,000 stadia of 804,000,000 stadia geskat. Daar is meningsverskil oor die korrekte vertaling van Eratosthenes se waarde, en verdere meningsverskil oor watter lengte van 'n stadion deur Eratosthenes gebruik is. Verskeie bronne skat dat die lengte van 'n stadion (ook stadion of stadion genoem), wat omskep is in moderne eenhede, tussen 157 meter en 209 meter is. Dan is 4.080.000 stade minder as 1% van die werklike Aarde-Son-afstand, maak nie saak watter definisie van 'n stadium u kies nie. 804,000,000 stadia is egter tussen 126 miljoen en 168 miljoen kilometer - 'n afstand wat die werklike afstand tussen die aarde en die son (ongeveer) 150 miljoen kilometer insluit. Eratosthenes het dus 'n redelike akkurate waarde vir die afstand tussen die aarde en die son gevind (moontlik met 'n bietjie geluk), maar ons kan nie met sekerheid sê nie.

Die eerste noukeurige en akkurate wetenskaplike meting van die aarde-sonafstand is deur Cassini in 1672 gemaak deur parallaksmetings van Mars. Hy en 'n ander sterrekundige het Mars gelyktydig vanaf twee plekke waargeneem. 'N Eeu later het 'n reeks waarnemings van Venus-deurgange nog beter geraam.

Sedert 1961 kan die afstand na Venus direk bepaal word deur radarmetings, waar 'n reeks radiogolwe vanaf die aarde gestuur word en ontvang word nadat dit van Venus af gebons het en terug aarde toe kom. Deur die tyd te meet wat die radareko neem om terug te kom, kan die afstand bereken word, aangesien radiogolwe teen die ligspoed beweeg. Sodra hierdie aarde-Venus-afstand bekend is, kan die afstand tussen die aarde en die son bereken word.

Soos u aangedui het, kan 'n mens al die ander parameters bereken as die afstand tussen die aarde en die son bekend is. Ons weet dat die son, gesien vanaf die aarde, 'n hoekdeursnee van ongeveer 0,5 grade het. Met behulp van trigonometrie kan die radius of deursnee van die son bereken word vanaf die afstand tussen aarde en son, a, as 2 × Rson = bruin (0,5 grade) × a. Aangesien ons die tyd neem wat die aarde neem om een ​​keer om die son te gaan (P = 1 jaar) en die afstand wat die aarde in hierdie proses afgelê het (ongeveer 2πa, aangesien die aarde se baan byna sirkelvormig is), kan ons die gemiddelde wentelsnelheid van die aarde as v = (2πa) / P.

In elk geval, die relevante getalle is:

Aarde-son afstand, a = ongeveer 150 miljoen km, gedefinieer as een Astronomiese Eenheid (AU)
Radius van die son, Rson = ongeveer 700 000 km
Orbitale snelheid van die aarde, v = ongeveer 30 km / s

  1. NASA Space Place: Hoe weet wetenskaplikes die afstand tussen die planete?
  2. Onderwysersgids vir die heelal: Parallaks, van NASA's To See the Unseen:'N Geskiedenis van planetêre radarsterrekunde
  3. Groot oomblikke in die geskiedenis van die sonfisika: Die afstand na die son (boek XV, hoofstuk LIII) deur Eusebius van Caesarea, vertaal deur E.H. Gifford. In hoofstuk LIII: "Eratosthenes: die afstand van die son vanaf die aarde is vier miljoen en tagtig duisend stede" deur J.J. O'Connor en E.F. Robertson, van die MacTutor History of Mathematics, van Wikipedia (geargiveer uit die oorspronklike)

Hier is 'n paar skakels met antwoorde op soortgelyke vrae op ander webwerwe "Vra 'n sterrekundige":

    van Lick Observatory op die NASA Goddard Space Flight Center se "Ask an Astrophysicist" -webwerf (sien Wat is die maniere waarop afstande in die sterrekunde gemeet word? en hoe het hulle planetêre en sterre-afstande in die oudheid gemeet?) van Phil Plait se Bad Astronomy-blog

Hierdie bladsy is laas op 30 Januarie 2016 deur Sean Marshall opgedateer.

Oor die skrywer

Jagadheep D. Pandian

Jagadheep het 'n nuwe ontvanger vir die Arecibo-radioteleskoop gebou wat tussen 6 en 8 GHz werk. Hy bestudeer 6,7 GHz metanol masers in ons Galaxy. Hierdie masers kom voor op plekke waar massiewe sterre gebore word. Hy behaal sy doktorsgraad aan Cornell in Januarie 2007 en was 'n postdoktor aan die Max Planck Insitute vir Radiosterrekunde in Duitsland. Daarna werk hy by die Institute for Astronomy aan die Universiteit van Hawaii as die Submillimeter Postdoctoral Fellow. Jagadheep is tans by die Indian Institute of Space Scence and Technology.


Enkele besonderhede vir volwassenes

'N Ander vraag, in 1996, het die geleentheid gebied om 'n bietjie meer in detail oor die meetkunde in te gaan:

Hulle ontbreek die spesifieke feit oor Syene en die ontbrekende skaduwee, wat die werk makliker maak. Maar dit is nie noodsaaklik nie, soos ons sal sien.

Dokter Ethan antwoord (ons het nog nie uitgewerk hoe om foto's in ons antwoorde in te sluit nie):

Sonder om Syene te noem (en besonderhede te aanvaar wat heeltemal in stryd is met die feit!), Illustreer hy die idee:

Let op dat in hierdie weergawe destyds verskeie besonderhede onmoontlik sou wees om te bepaal: u kon nie die twee metings sinkroniseer nie (aangesien hulle nie draagbare horlosies of onmiddellike kommunikasie gehad het nie) en dit sou moeilik wees om akkurate afstande oor die Middellandse See te meet. Aangesien Athene noord van die Kreefskeerkring is, is die son nooit direk daar bokant nie. Tog is die wiskunde is identies aan die werklike verhaal.

U kan, ter vergelyking, sien waarom die data wat Eratosthenes eintlik gebruik het, beter was: die (ongeveer) noord-suid-lyn was belangrik as plaasvervanger vir sinkronisasie, en die middaguur was op beide plekke sinchronies, en die afstand oor die roete was relatief maklik meet. En die ontdekking dat Syene op die Keerkring was, was 'n saak van geluk, tussen die twee Keerkringe, sou bruikbaar gewees het, maar dit sou nodig wees om die toepaslike datum en tyd waarop die meetpunt sou bepaal, te bepaal.

In werklikheid sou hul oorspronklike idee om die skaduwees van twee stokke te meet werk, as sinchronisasie moontlik sou wees, kan u vandag net twee plekke ver genoeg van mekaar kies en die skaduwees op dieselfde oomblik meet. (Ek het al gehoor dat studente dit net doen.) Wat u dan moet doen, is om die skadu's te gebruik om die hoeke van die son te bereken en met die verskil van hierdie hoeke, net soos Eratosthenes met die enkelhoek in Alexandrië gedoen het. As ons twee vertikale stokke byvoorbeeld 500 myl van mekaar af is, in enige rigting, kan ons op een of ander oomblik vind dat die een skaduwee 'n hoek van 10,3 ° van die vertikale punt maak, terwyl die ander een 17,5 ° is, sou die verskil van 7,2 ° lei tot dieselfde berekeninge wat ons hierbo gedoen het: 7.2 ° is 1/50 van 360 °, dus is ons 500 myl 1/50 van die aarde se omtrek, wat dus (50 keer 500 = 25.000 teks ) is :


Hellenistiese Sterrekunde

Hellenistiese sterrekunde is die studie van antieke Grieke wat gebaseer is op die astronomiese waarnemings van die Babiloniërs en die inligting gebruik het vir praktiese doelstellings en om kosmologiese raamwerke te ontwikkel om hul filosofiese idees te baseer.

Thales van Miletus (620 v.G.J. & # 8211 546 v.G.J.)

Thales, bekend as 'vader van die filosofie', het probeer om rasionele verklarings te gee vir die astronomiese gebeure sonder om bonatuurlike wesens daarby te betrek. Sy verklaring van hemelse verskynsels was die begin van die Griekse filosofiese tradisie, sterrekunde en wetenskaplike metode. Daar word geglo dat hy die totale verduistering voorspel het. Hy was die stigter van Milesian School of Natural Philosophy om die wetenskaplike benadering en logiese afleiding van die waarnemingsfeite te bevorder. Thales was so toegewyd aan sy werk dat hy in 'n put geval het terwyl hy die naghemel dopgehou het.

Aristoteles (384 v.G.J. & # 8211 322 v.G.J.)

Aristoteles, deur sterre op verskillende plekke waar te neem, het tot die gevolgtrekking gekom dat die aarde bolvormig is soos hieronder aangehaal:

'Daar is inderdaad 'n paar sterre wat in Egipte en in die omgewing van Ciprus gesien word, wat nie in die noordelike streke gesien word nie en sterre, wat in die noorde nooit buite die omvang van waarneming is nie, in daardie gebiede styg en sak. Dit alles wys nie net dat die aarde sirkelvormig is nie, maar ook dat dit 'n sfeer van geen groot grootte is nie; want anders sou die effek van so 'n klein plekverandering nie vinnig sigbaar wees nie. ' Aristoteles: Boek 2, hoofstuk 14, p. 75

Aristarchus van Samos (310 v.G.J. & # 8211 230 v.G.J.)

Aristarchus was 'n groot sterrekundige en wiskundige wat 'n rewolusie gemaak het met die heersende idee oor die posisie van die aarde en die son in ons sonnestelsel. Hy het die hipotese voorgehou dat son die middelpunt van die heelal was, en dat die aarde saam met ander planete om die son gedraai het. Hy het geglo dat die heelal veel groter is en dat die sterre sonne ver van ons af is.

Hierdie songerigte beskouing van die heelal word dikwels 'heliosentries' genoem. In werklikheid is 'n roterende aarde deur Heraclides Ponticus (390 v.C. & # 8211 310 v.C.) voor hom geglo, en die Pythagorese tradisie het ook geglo dat die Aarde nie die middelpunt van die heelal was nie, maar dat die aarde om die "sentrale vuur" gedraai het. 'n denkbeeldige liggaam wat deur hulle geglo word die werklike bron van die lig van die heelal is.

Eratosthenes (275 v.G.J. & # 8211 192 v.G.J.)

Eratosthenes, in 240 v.G.J., het die grootte van die aarde bereken in die nabyheid van wat ons vandag ken. Hy het dit afgelei deur die middag die hoek van die skaduwee wat die son oor 'n vertikale paal by Alexandrië gemaak het, te meet en op te let dat die sonlig terselfdertyd reguit in 'n put in Syene, 'n stad in die suide van Egipte, geval het. Sy gevolgtrekking van ongeveer 45 460 kilometer is baie naby aan die werklike getal. Hy was die eerste wat besef dat ons planeet 'n sfeer was en die krag van waarneming, deduksie en wiskunde gebruik het om die grootte daarvan te bereken.

Hippaarchus van Nicea (190 BCE & # 8211 120 BCE)

Hipparchus het die dissipline van trigonometrie geskep. Hy het ook die belangrikste astronomiese instrumente van sy tyd verbeter (die astrolabes en kwadrante). Hipparchus het tot die gevolgtrekking gekom dat die geosentriese model die waarnemings beter verklaar het as die heliosentriese model van Aristarchus. Die songerigte model kon slegs die wiskundige gevolgtrekking maak deur te raai dat die aarde die son in 'n elliptiese baan draai, en hierdie raai was iets wat Hipparchus nie bereid was om te aanvaar nie, aangesien die konsensus onder sterrekundiges was dat die planeetbane sirkelvormig was. Aan die ander kant het Hipparchus die berekeninge van Aristarchus ten opsigte van die groottes en afstande van die son en maan verbeter. Hy bereken die afstand van die maan vanaf die aarde met 'n fout van slegs vyf persent.


Eratosthenes

As u Eratosthenes eksperimenteer, is die punt daarvan dat twee spel op verskillende plekke op die aarde terselfdertyd verskillende skaduwees gehad het.

As ek & # x27m in my sitkamer sit en die oorhoofse lig as 'n weergawe van die son gebruik, plaas ek twee stokke in my kamer op verskillende punte van verskillende afstand van hierdie lig, dan wissel die skaduwees van die stokkies.

Eratosthenes-eksperiment sou op 'n plat aarde werk.

Dit voel asof ek dit vir mense moes vertel, aangesien hulle dit as & quotbestendig van bal aarde & quot gebruik het.

Gelukkig het ons deesdae meer akkurate maniere om die vorm van die aarde & # x27s te meet.

Mense verwys na Eratosthenes omdat dit die eerste so 'n resultaat, wat dus illustreer dat selfs ou mense die aarde deeglik bewus was van 'n sfeer. Syne was die eerste resultaat wat die Aarde & # x27s akkuraat bepaal het radius, maar dit het nie 'n sferiese Aarde bewys nie, want dit was al algemeen bekend.

Daar is baie beter bewyse van die Aarde en die vorm in die moderne tyd.

Maar as dit op 'n plat vlak werk. hoe kan jy sê dat mense heeltemal bewus was dat hulle in 'n sfeer was?

Eratosthenes-eksperiment sou op 'n plat aarde werk.

Slegs as die ligbron naby die plat vlak is. Ons weet dat die son baie ver van die aarde af is, en die Eratosthenes-eksperiment weerlê die plat aarde nog steeds.

& quotOns weet dat die son baie ver van die aarde af is & quot

Interessante eis. Enige bewyse om hierdie eis te staaf?

Hoe weet ons dat die son ver is?

Op 'n hoogte van 5000 voet op aarde is die son merkbaar sterker.

5000 feet / 93,000,000 MILES is 'n afrondingsfout en moet nie opmerklik wees nie.

Het hulle al 'n model vir die plat aarde uitgevind wat werk?

Met respek blyk dit dat u die eksperiment verkeerd verstaan ​​het.

Kan Eratosthenes se eksperiment bewys dat die aarde 'n draaiende bal is? Indien wel, hoe?

Die eksperiment was redelik eenvoudig. Miskien het u dit verkeerd verstaan?

Ek haat dit dat eksperimente met klein omvang gebruik word om enorme eise te bewys. soos iemand wat 'n klein heuweltjie vind en die kurwe meet dan neem die hele aarde 'n bal aan !!

jy weet die aarde is plat, net soos iemand anders weet dat die aarde 'n draaiende bal is. maar geen van hierdie eksperimente bewys iets nie en daar is geen eksperimente wat kan nie. as die mens 'n tweede toring van Babel sou bou, sou God dit omverwerp en almal sou sien en almal sou weet.

die aarde is 'n voetbank van God en sy krag is ondeurgrondelik. hoe kan iemand dit dan soek?


Hoe het Eratosthenes geweet dat die son ver is? - Sterrekunde

Hoe ver is dit, en hoe weet ons?

Sterrekundiges haal dikwels afstande na die son, die planete en ander voorwerpe in die sonnestelsel aan, soos 'die son is 93 miljoen kilometer daarvandaan' of 'Jupiter wentel gemiddeld 483 miljoen myl van die son af'. Hierdie afstande is so groot in vergelyking met die wat ons in ons alledaagse lewe ervaar, dat u kan begin wonder: "Hoe weet ons regtig?"

Die verhaal van die mensdom se pogings om die grootte van die sonnestelsel te verstaan, begin met die Griekse wiskundige Eratosthenes (276-192 v.G.J.), wat die aarde se omtrek wou meet. Deur die hoek van die sonstrale in die stede Seyne (nou Aswan) en Alexandrië, Egipte, op die somersonstilstand te vergelyk, kon hy die omtrek van die aarde tot ongeveer die regte grootte bereken. Eratosthenes gebruik 'n eenheid genaamd 'n stadion, waarvan die presiese lengte nie bekend is nie, aangesien dit wissel van tyd en plek. Afhangend van die waarde wat hy gebruik het, was die omtrek miskien tussen 16 persent te groot en 1 persent te klein.

Die aanname dat die sonstrale parallel met mekaar is wanneer hulle by die aarde aankom, is goed omdat die son so ver weg is. Eratosthenes het hierdie aanname gebruik om die omtrek van die aarde te bepaal. Kuns deur Katie Whitman.

In the 17th century, the French mathematician Jean Picard (1620-1682) used triangulation to measure large distances over Earth's surface, resulting in an even more accurate value for Earth's circumference. In the 20th century, satellites provided the key to measuring highly accurate distances on Earth. Now, because of information collected from satellite laser ranging and a specialized network of Global Positioning System (GPS) satellites, we know Earth's equatorial and polar circumferences to within a tenth of a millimeter.

The first to tackle the distance to the Moon was a Greek astronomer, Aristarchus of Samos (310-230 BCE). By carefully observing solar and lunar eclipses, he was able to use geometry to determine the approximate distance to the Moon in terms of Earth's diameter. Today, we know the precise distance to the Moon, thanks to reflector arrays left on the surface of the Moon by the Apollo astronauts. By bouncing laser pulses off of these arrays and measuring the round-trip travel time, scientists are able to measure the distance with submillimeter accuracy.

The struggle to find the distances to the planets and the Sun was a much more difficult one. Using geometry to make these measurements was hampered by the extremely small angles that had to be measured to get meaningful answers. Additionally, until the time of Polish astronomer Nicolaus Copernicus (1473-1543), most people believed that Earth was the center of the solar system, making it difficult to match observations to models of the solar system. In the 1600s, the German mathematician and astronomer Johannes Kepler (1571-1630) made great strides in understanding the solar system by analyzing the extremely accurate and meticulous positions of the planets recorded by Danish astronomer Tycho Brahe (1546-1601). Kepler adopted a Sun-centered solar system and discovered that the planets followed elliptical orbits instead of circular ones, as previously believed. He also found a relationship between a planet's distance from the Sun and the time it takes it to complete an orbit. With Kepler's findings, it was possible to calculate the distances to the planets simply by measuring their orbital periods. The only problem was that these distances were in terms of Earth's orbit. To determine the absolute distances, the distance from Earth to the Sun or another planet was required.

In 1673, the Italian-French astronomer Giovanni Domenico Cassini (1625-1712) was the first to calculate such a distance. He sent his assistant to French Guiana while he remained in Paris. The two observed the parallax of Mars using Earth's diameter as a baseline. They were able to get a distance to Mars that was in error by only 7 percent. Throughout the 18th and 19th centuries, astronomers attempted to measure the distance to the Sun by observing Venus from different locations on Earth as it transited across the Sun's disk. Captain Cook took part in one such transit observation in 1769 from Tahiti. These measurements were fraught with problems and inaccuracies, though the later measurements did differ by only about 3 percent. In 1961, the distance to Venus was measured directly by bouncing a radar signal off of its surface. This enabled us to finally know the scale of the solar system with an uncertainty of only a few thousandths of a percent.

The ability to calculate distances to the heavenly bodies in our solar system is one that was thousands of years in the making. Despite the ingenious efforts made throughout the centuries, it was the technological advances of the 20th century that led to a complete understanding of the vast size of our solar system.

Katie Whitman is a science writer and public outreach specialist for the Center for Computational Heliophysics in Hawaii at the IfA.


Warm up question:
Without leaving this country, how could you figure out how far it is all the way around the World?


Inleiding
Around 250 BC, at noon on the day of the summer solstice (when the sun is at its highest point in the Northern Hemisphere) in Syrene, Egypt, sunlight filled the vertical shaft of a well this indicates that the sun is directly overhead, so a vertical pole would cast no shadow. Eratosthenes, who lived in Alexandria, heard of this from a traveler. So on the same day, different year, he noticed that in Alexandria, some 800 kilometers (km) away, a vertical pole cast a shadow. From these observations, he made two deductions:

B. found the first estimate for the circumference of the Earth.

The Earth is Spherical
He measured the angle made by the pole and a line joining the tip of the shadow and the top of the pole (see Figure 1) and found the angle to be about 7 o . Then he assumed that light rays from the sun to the Earth were essentially parallel since the sun was so far away and the Earth was so small relative to the sun. From this, and his observations in Alexandria and Syrene, he concluded that the Earth must be curved (see Figure 2), and therefore must be spherical.

Using Math to Find the Circumference of the Earth
Next, he used all this information to obtain the first nearly accurate estimation of the circumference of the Earth. Here&rsquos how: In the (not-to-scale) Figure 3

A denotes the base of the pole in Alexandria
S the base of a pole in Syrene
T the tip of the shadow cast by the pole in Alexandria
P the top of the same pole
E the center of the Earth.


Hoek APT was measured to be 7 o , so by Euclidean geometry interior angles and are equal, thus angle .

There are 360 o in a complete circle, so the portion of the circumference of the Earth between A en S is

, which is approximately (or, is approximately 50).

The distance from Alexandria to Syrene is 800 km, so he concluded that the circumference of the Earth must be !

This estimate is very close to modern accurate measurements, so Eratosthenes gets credit for the first calculation of the size of the Earth.

We can get a slightly different answer if we compute more accurately:


Some formulas you&rsquoll need (r = radius of circle / sphere)

Circumference of a Circle:

Question 1: What is the radius of the Earth?
Use Eratosthenes&rsquo estimate for the circumference of the Earth to find its radius. (Round your answer to 1 decimal place.)

Question 2: What is the volume of the Earth?
Use your answer to Question 1 to compute the volume of the Earth. (Round your answer to 3 decimal places.)

Here are some follow-up exercises:

This material is based upon work supported by the National Science Foundation under Grant GEO-0355224. Any opinions, findings, and conclusions or recommendations expressed in this material are those of the authors and do not necessarily reflect the views of the National Science Foundation.