Sterrekunde

Berekening van uurhoek

Berekening van uurhoek


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ek moet die regte hemelvaart en deklinasie bepaal van Azimuth en Hoogte, in C # werk. Die probleem is dat die formule vir die berekening van die uurhoek om die een of ander rede nie werk nie. Hier is die kode:

az = az * DEG_TO_RAD; alt = alt * DEG_TO_RAD; lati = breedtegraad * DEG_TO_RAD; // Juliaanse dag JD = BerekenJDN (jaar, maand, dag, h, m, s); // Greenwich gemiddelde sideriese tyd GMST = Bereken GMST (JD); LST = GMST + lengtegraad / 15; dec = Math.Asin ((Math.Sin (lati) * Math.Sin (alt)) + (Math.Cos (lati) * Math.Cos (alt) * Math.Cos (az))); ha = Math.Atan2 (Math.Sin (az), (Math.Cos (az) * Math.Sin (lati) + Math.Tan (alt) * Math.Cos (lati))); ha = ha * RAD_TO_DEGREE / 15; dec = dec * RAD_TO_DEGREE; ra = LST - ha; // Invoerdata vir Mintaka (delta Ori): // az = 47.5, alt = -35.3 op 13:57 UTC, 1 Des 2015 // breedtegraad = 43.897, lengtegraad = 20.344 // Vereiste afvoer: dec = -0.19, ra = 5.5 // Gegee afvoer: // dec = -0.19, ra = 17.5, ha = 2.5

Az en alt word in grade gegee, sodat hulle eers in radiale omgeskakel word. Funksies vir die berekening van die Juliaanse dagnommer en GMST is korrek, aangesien ek dit reeds getoets het. Formule vir deklinasie is goed, maar formule vir uurhoek (ha) werk om sommige redes nie. Ek weet nie waar die fout is nie.


Ek wil voorstel dat dit:

LST = GMST + lengtegraad;

lyn is verkeerd. 360 grade lengte kom ooreen met 24 uur, dus dit moet soos volg wees:

LST = GMST + lengtegraad / 15,0;

As ons aanneem dat dit alles in drywingspunt is en u die potensiële oorloop van tyd na die volgende dag korrek hanteer ...


Cartes du Ciel / SkyChart-uurhoek akkuraatheid.

Ek het 'n gebruiker van my Polar-belyning-app vir iOS laat vra waarom daar 'n verskil van 6 minute was aan die Polaris Hour Angle-berekening in vergelyking met Cartes du Ciel. Daarom het ek daarna gekyk.

In elk geval het ek eers met Stellarium vergelyk en dit stem binne 'n paar sekondes met my app ooreen, dus Cartes is die vreemde. Toe ek gekyk het waarom dit van Stellarium en my app verskil, het ek uitgevind dat Cartes du Ciel nie atmosferiese breking bereken wanneer die uithoek vertoon word nie. Dit was egter net ongeveer 3/4 van die verskil met Stellarium, daar was nog ongeveer 1,5 min verskil. Ek het gesien dat die huidige tydsberekening van Polaris se RA-berekening min of meer ooreenstem (5 sekondes verskil) en Cartes du Ciel het dit 02h51m35s gegee. Daarom het ek die tyd verander om die RA van Polaris te laat ooreenstem met die Local Sidereal Time. Dit is wat Cartes du Ciel my gegee het:

Hoe kan u 'n voorwerp met 'n RA dieselfde as die LST NIE op die meridiaan hê nie? Dit is meer as 1,5 minute af. Stellarium gee 'n hoek van 0 uur terug soos ek sou verwag.

Enige idees oor wat aangaan?

Geredigeer deur ecuador, 8 Januarie 2016 - 13:48.

# 2 katalogusman

In die aangehegte CDC kiekie, wanneer die stelsel se tyd so aangepas is

dat die oënskynlike RA dieselfde is as die LST, die uurhoek korrek is

Om hierdie resultaat te dupliseer, gaan u eers na Setup & gt Chart, koördinate

en stel die tipe koördinate op Apparent. U fout van 1,5 m dui daarop

dat u eerder gemiddelde koördinate gebruik, want dit is die verskil

tussen gemiddelde en skynbare RA.

Aangehegte kleinkiekies

# 3 ekwador

In die aangehegte CDC kiekie, wanneer die stelsel se tyd so aangepas is

dat die skynbare RA dieselfde is as die LST, die uurhoek korrek is

as nul gegee.

Om hierdie resultaat te dupliseer, gaan u eers na Setup & gt Chart, koördinate

en stel die tipe koördinate op Apparent. U fout van 1,5 m dui daarop

dat u eerder gemiddelde koördinate gebruik, want dit is die verskil

tussen gemiddelde en skynbare RA.

- katalogusman

Hmm, wat is die verskil presies tussen gemiddelde en skynbare koördinate? Ek sou verwag dat dit iets soos die effek van atmosferiese breking kan wees, maar tog is dit nie so nie (CdC bereken dit blykbaar nie, ten minste het ek nog nie so 'n instelling gevind nie - en in elk geval sou dit RA nie beïnvloed nie) van die kruising van die meridiaan). So, wat anders kan dit wees, enige idee?

Tog stem dit nie ooreen met Stellarium nie, en stel Winnipeg as plek op daardie tydstip. Stellarium toon 'n 0h1m39s uurhoek vir polaris, en wys slegs dat dit die meridiaan kruis naby wat CdC bereken as 'gemiddelde' RA.

# 4 katalogusman

Breking is nie ingesluit in die gemiddelde plek of skynbare plek nie.
(In altwee CDC en Stellarium, kan u die atmosfeer verstel
druk- en temperatuurinstellings vir breking gaan na
Opstel & gt Sterrewag & gt Horison in CDC.)

Grofweg gesproke is gemiddelde plek die posisie wat alles verwyder
gevolge van die Aarde en die waarnemer se ligging. Blykbare plek
verwyder slegs die gevolge van die waarnemer se ligging (dageliks
aberrasie, geosentriese parallaks). Die waargenome plek is dus regverdig
die skynbare plek met hierdie twee effekte wat weer bygevoeg is. (En voeg by
breking, wat tot op hierdie stadium uitgesluit is.)

CDC en Stellarium doen voorspel ongeveer dieselfde tyd van
vervoer - maar slegs as u dieselfde tipe plek in albei gebruik
programme. Die aanhangsel gebruik 'gemiddelde plek vir ewening op datum'
in CDC want dit is amper dieselfde as Stellariumse plek,
wat vermoedelik "gemiddelde plek aan die begin van die jaar is
(2016.0) ", soos u gevolgtrekking voorgestel het. (Stellarium kan nie slaan nie
0h HA presies omdat die JD-stapgrootte te groot is.) Natuurlik,
slegs skynbare koördinate (wat presessie en voeding insluit
van die paal) deurgaans in die praktyk akkuraat voorspel.

Aangehegte kleinkiekies

# 5 ekwador

Breking is nie ingesluit in die gemiddelde plek of skynbare plek nie.
(In altwee CDC en Stellarium, kan u die atmosfeer verstel
druk- en temperatuurinstellings vir breking gaan na
Opstel & gt Sterrewag & gt Horison in CDC.)

Grofweg gesproke is gemiddelde plek die posisie wat alles verwyder
gevolge van die Aarde en die waarnemer se ligging. Blykbare plek
verwyder slegs die gevolge van die waarnemer se ligging (dageliks
aberrasie, geosentriese parallaks). Die waargenome plek is dus regverdig
die skynbare plek met hierdie twee effekte wat weer bygevoeg is. (En voeg by
breking, wat tot op hierdie stadium uitgesluit is.)

CDC en Stellarium doen voorspel ongeveer dieselfde tyd van
vervoer - maar slegs as u dieselfde tipe plek in albei gebruik
programme. Die aanhangsel gebruik "gemiddelde plek vir ewening op datum"
in CDC omdat dit amper dieselfde is as Stellariumse plek,
wat vermoedelik "gemiddelde plek aan die begin van die jaar is
(2016.0) ", soos u gevolgtrekking voorgestel het. (Stellarium kan nie slaan nie
0h HA presies omdat die JD-stapgrootte te groot is.) Natuurlik,
slegs skynbare koördinate (wat presessie en voeding insluit
van die paal) deurgaans in die praktyk akkuraat voorspel.

Ag, dankie vir die verduideliking. Nou het ek dit amper gekry. Ek het die jaarlikse aberrasie vergeet (parallaks het geen invloed op sterre nie), wat hierdie tyd van die jaar byna 'n maksimum van 20 boogsekondes is, en kan die skynbare RA-verskil van ongeveer 1,5 min verklaar. As ek dus "gemiddelde" koördinate vir CdC kies, kry ek dieselfde as Stellarium.

Wat my nou egter die teenoorgestelde laat vra. Aangesien dit lyk asof Stellarium probeer om die werklike lug te simuleer deur dinge soos breking in te sluit, waarom toon dit nie die oënskynlike transittyd nie, insluitend die jaarlikse afwyking, en pas dit dus by die CdC "skynbare" koördinate? Is daar 'n instelling waarvoor ek nie sien nie?


2 antwoorde 2

Die antwoord op hierdie vraag behels heelwat sferiese trigonometrie. Noem $ ( lambda_1, varphi_1) $ die lengte- en breedtegraad van die plek van vertrek, en $ ( lambda_2, varphi_2) $ die koördinate van die bestemming. Kom ons neem aan dat die vliegtuig langs 'n groot sirkel beweeg. Dan beweeg dit 'n totale hoek $ theta $, gegee deur $ cos theta = sin varphi_1 sin varphi_2 + cos varphi_1 cos varphi_2 cos ( lambda_2- lambda_1). $ As $ theta $ uitgedruk word, is dit radiale, dan is die ooreenstemmende afstand $ D = theta R_ oplus $, met $ R_ oplus $ die radius van die Aarde. Gestel die totale vlugtyd is $ T $ en dat die vliegtuig met 'n konstante snelheid vlieg. As $ t $ die tyd is sedert die opstyg, begin $ theta_1 & amp = theta t / T, theta_2 & amp = theta - theta_1, end $ waar $ theta_1 $ die hoek is wat die vliegtuig gereis het op tyd $ t $, terwyl $ theta_2 $ die hoek is wat die vliegtuig nog moet beweeg. Op tyd $ t $ sal die vliegtuig dan bo die plek $ ( lambda, varphi) $ wees, gegee deur $ begin cos theta_1 & amp = sin varphi_1 sin varphi + cos varphi_1 cos varphi cos ( lambda- lambda_1), cos theta_2 & amp = sin varphi_2 sin varphi + cos varphi_2 cos varphi cos ( lambda- lambda_2), end $ waarvan $ ( lambda (t), varphi (t)) $ afgelei kan word (na 'n paar tedius-berekeninge).

As ons die Greenwhich Mean Solar Time $ t_0 $ ken op die oomblik van vertrek, kan ons die uurhoek $ H_ odot (t) $ van die son by $ ( lambda (t), varphi (t)) $: $ H_ odot (t) + 12 ^ teks= t_0 + t + lambda (t) qquad text <(modulo $ 24 ^ text$)>, $ waar alle veranderlikes in ure, minute en sekondes uitgedruk word (en $ 360 ^ circ $ stem ooreen met $ 24 ^ teks$). Ons moet ook die deklinasie van die son $ delta_ odot $ tydens die vlug (dus moet ons die datum ken).

Die hoogte van die son $ a_ odot (t) $ bo die plaaslike horison is dan $ sin a_ odot (t) = sin varphi (t) sin delta_ odot + cos varphi (t) cos delta_ odot cos H_ odot (t) $ (sien die wiki-bladsy oor hemelse koördinate). Sonsondergang en sonsopkoms stem ooreen met $ a_ odot = 0 ^ circ $ op die grond (ignoreer atmosferiese breking). Met behulp van eenvoudige trigonometrie is dit maklik om aan te toon dat vanuit die perspektief van die vliegtuig, op 'n hoogte $ h $, sonsondergang en sonsopkoms sal plaasvind wanneer $ a_ odot = - cos ^ <-1> (R_ oplus / (R_ oplus) + h)). $


Wat u nodig het om alles in 'n driehoek te bepaal

Ons kan die hoek tussen twee sye van 'n regte driehoek bereken deur die lengte van die sye en die sinus, cosinus of raaklyn te gebruik. Om dit te doen, het ons die omgekeerde funksies arcsine, arccosine en arctangent nodig. As u net die lengte van twee sye, of een hoek en een sy, ken, is dit genoeg om alles van die driehoek te bepaal.

In plaas van sinus, cosinus en raaklyn, kan ons ook die secant, cosecant en cotangent gebruik, maar in die praktyk word dit amper nooit gebruik nie.

Hierdie inhoud is akkuraat en volgens die beste kennis van die skrywer en waar en is nie bedoel om formele en geïndividualiseerde advies van 'n gekwalifiseerde professionele persoon te vervang nie.


Die-diepte die wetenskap, geskiedenis en romanse agter die Longines Lindbergh-uurhoekwag

Miskien is een van die mees ongewone en onwaarskynlike horlosies in Longines se baie uitgebreide erfenisversameling hierdie: die Lindbergh Hour Angle, wat 'n byna presiese replika is van 'n historiese uurwerk wat deur Longines gemaak is en in 1930 in die VSA versprei is deur Longines-Wittnauer, in 1930 -31. Lindbergh het die horlosie ontwerp - waarvan ons die funksies binne 'n minuut in diepte sal verken - om 'n taamlik uitdagende taak te vergemaklik. Die taak is om uit te vind waar u is, wat ons vandag as vanselfsprekend beskou om u ligging te ontdek, danksy 'n wêreldwye internet- en satellietnetwerk, 'n onbenullige ding geword het. U het waarskynlik die algemene opvatting dat navigasie nie juis 'n wandeling in die park was voor GPS nie, en as u van horlosies hou, het u waarskynlik gehoor van 'n man met die naam John Harrison, wat die eerste betroubare mariene chronometer uitgevind het. 1761. Die probleem met die Lindbergh Hour Angle Watch is dat dit lyk asof amper niemand van ons presies verstaan ​​hoe dit moes werk nie. Maar daaraan hang 'n verhaal. Om te verstaan ​​waarom die Lindbergh Hour Angle-horlosie lyk soos dit lyk - en waarom u dalk net so 'n vreemde, argaïese, groot polshorlosie wil dra - moet u net dieper delf, dit is wat ons gaan doen doen nou. Daarbenewens verdien 'n horlosie wat die snit vir die Smithsonian gemaak het, 'n bietjie respek.

Dit is nie algemeen bekend dat Lindbergh die bynaam "Lucky" verdien nie - hy het nog nooit geleer om te doen wat selfs baie van sy tydgenote as navigasie sou beskryf voordat hy in 1927 met sy solo-trans-Atlantiese vlug probeer het nie. Lindbergh het op die vlug navigeer met wat bekend as 'dooie afrekening'. Ten spyte van die ietwat verskriklike klinkende naam, is die afrekening eintlik redelik eenvoudig - u hou u spoed by met die lugspoedaanwyser en u rigting met 'n kompas, en u werk van tyd tot tyd u posisie op u kaart op met die inligting. Aangesien u weet waarvandaan u begin het, solank u instrumente en u horlosie of horlosie akkuraat is, moet u teoreties altyd presies weet waar u is. Dit word gekombineer met wat vlieëniers destyds 'loods' genoem het, wat net nog 'n manier is om te sê 'uit die venster kyk' - en loods en doodrekening is alles wat Lindbergh gebruik het. Gelukkig vir hom was die verspreiding van drukstelsels, soos Roger Connor vir die Smithsonian's geskryf het Lug en ruimte in 2013, sodanig dat die netto winddrywing “in wese nul was - die eerste keer dat sulke kundiges ooit ongewone toestande gerapporteer het.” (Dit is nie om sy prestasie tot die minimum te beperk nie, want ses vlieëniers is al doodgemaak en probeer om 'n ononderbroke vlug van New York na Parys te maak, en Lindbergh moes op 'n stadium beweeg rondom 'n storm wat dreig om sy vlerke te ys. een punt, toe hy Europa nader, het hy eintlik so ver gegaan om 'n vissersboot te gons en op die ongetwyfelde verbaasde matroos aan boord van haar te skree: "Watter kant is Ierland?")

Daar sou twee ander opsies gewees het. Radionavigasie - om u plek vanaf 'n radiobaken op die grond te vind - was reeds in 1927, hoewel dit nog in sy kinderskoene was. Lindbergh het egter gekies om nie daarop te vertrou nie, want dit kan baie teenstrydig wees, afhangende van alles wat wisselvallig is met die betroubaarheid van toerusting, tot weerstoestande, en die toerusting is ook taamlik swaar en Lindbergh het alles in die werk gestel om gewig te verminder. (Nie almal was in daardie opsig so versigtig nie - 'n vorige poging tot 'n non-stop vlug van New York na Parys is gemaak deur die Franse Eerste Wêreldoorlogse vliegas, René Fonck, wie se vliegtuig met sy bemanning van drie by die opstyg neergestort het. Fonck het het daarop aangedring om onder andere 'n bank en 'n yskas in te sluit.) Die vierde moontlikheid was 'n baie ou kuns: hemelse navigasie.

Mariner gebruik 'n sekstant om die hoogte bo die horison van 'n hemelliggaambeeld te verkry met vergunning van die Amerikaanse nasionale oseaan- en atmosfeeradministrasie

Hemelse navigasie maak gebruik van waarnemings van hemelliggame om die navigator in staat te stel om 'n 'oplossing' te verkry - 'n min of meer presiese idee van sy of haar ligging op aarde. In die praktyk word dit nooit alleen gebruik nie - oor die algemeen sou mariene en lugvaartvaarders, in die era van Lindbergh se vlug, 'n kombinasie van al vier metodes (loods, doodrekening, radionavigasie en hemelse navigasie) gebruik het om posisie vas te stel. Dooie afrekening is byvoorbeeld miskien nie so akkuraat soos hemelse navigasie nie - veral sonder landmerke as dit ver buite op see is - maar dit kan nog steeds gebruik word om 'n benaderde posisie te bepaal, wat die taak om 'n oplossing uit hemelse waarnemings te verkry, aansienlik vergemaklik. om niks te sê van 'n manier om die waarneming en berekeninge dubbel te kontroleer nie.

Ondanks die groter akkuraatheid, het Lindbergh verkies om nie tydens sy vlug hemelvaart te gebruik nie. Dit was 'n berekende risiko. Alhoewel hemelvaart geweldig waardevol sou blyk te wees, sou dit beteken het om 'n navigator te dra, wat ekstra gewig en bykomende voorraad beteken het (mev. Lindbergh het 'n bedrewe navigator geword en die rol vir Lindbergh op baie latere vlugte vervul.) Lindbergh sou moontlik probeer het om uit te voer self navigasie, maar afgesien van die feit dat hy dit eers sou moes leer, sou hy ook die uitdagende uitdaging gekonfronteer het om die nodige waarnemings deur die klein kajuitvenster van sy Ryan-vliegtuig uit te voer terwyl hy dit terselfdertyd beheer, en enigiemand wat al ooit probeer om 'n sekstant te gebruik, kan dit vir jou sê, dit is nie juis 'n formule vir sukses om dit met een hand te doen nie. Die ontwerp van die Gees van St. Louis, met sy hoë vlerk-opset, sou die uitsig op 'n aansienlike klomp lug in elk geval deur die vleuels geblokkeer word. En die berekeninge met behulp van metodes wat Lindbergh destyds geken het, was taamlik moeisaam en tydrowend - en elke sekonde van aandag verdeel tussen om op koers te bly en sy posisie te vind, het 'n toenemende risiko vir rampe opgelewer.

Na die suksesvolle voltooiing van sy vlug was Lindbergh egter duidelik dat die leer van hemelse navigasie onontbeerlik was, en hy was vasbeslote om dit te doen. Dit was in April 1928 terwyl hy die USS besoek het Langley - die Amerikaanse vloot se eerste vliegdekskip - dat hy die man ontmoet het wat besig was om 'n rewolusie in lugvaart te maak, en wat hom die kuns sou leer. Daardie man was 'n jong luitenant-bevelvoerder genaamd Philip Van Horn Weems.

Weems was een van die manne wat ander mans in die geveg sou volg. Een van sewe broers en susters (en gebore in Turbine, Tennessee, nie minder nie), was as kind wees, maar hy en sy ses broers en een suster het eenvoudig die familieboerdery sonder hul ouers oorgeneem. Hy vind sy weg na die Naval Academy in Annapolis, waar hy 'n sentrum in die sokkerspan was en op die een of ander manier daarin kon slaag om ook in die Olimpiese stoeispan te kom. Hy het in 1912 as gradeplegtigheid by die vloot aangesluit, maar hy was al gefassineer deur die probleem van navigasie en het die onderwerp aan die Akademie - en Charles Lindbergh - gaan onderrig. Teen 1927, toe Lindbergh sy solo-Atlantiese kruising gemaak het, het Weems die eerste weergawe van sy beroemde Weems-navigasiestelsel ontwikkel.

Weems wou iets doen wat nie maklik is om te doen nie: vereenvoudig die taak om 'n oplossing te kry. Hemelse navigasie het relatief stadig ontwikkel en sommige metodes was so moeilik dat hoewel dit teoreties klink, dit in die praktyk nooit gebruik is nie (die metode om maanafstande te gebruik, wat deur John Harrison se aartsvyand, die Astronoom Royal Neville Maskelyne, bevoordeel is, was so ingewikkeld dat Weems eens gesê het dat hy nog nooit eens 'n navigator ontmoet het wat 'n navigator ontmoet het wat dit gebruik het nie.) Toe Weems die navigasie wou vereenvoudig, was dit steeds 'n ingewikkelde taak om sferiese trigonometrie te gebruik om driehoeke op te los - getrek uit waarnemings van sterre - gekarteer. op die aarde se oppervlak, wat net so irriterend en tydrowend is as wat dit klink. 'N Skip op see wat met 'n paar knope beweeg, kan sulke vlieëniers met sulke tydintensiewe koste bekostig dat dit noodlottig is.

Ten spyte van die kompleksiteit van die metodes, is hemelse navigasie in die teorie egter baie eenvoudig. Enige ster is altyd, op enige oomblik in die tyd, direk oor 'n enkele punt op die aardoppervlak - sy geografiese punt. As u 'n sekstant gebruik om die hoogte van 'n ster bokant die horison vas te stel, en u weet wat die presiese tyd van u waarneming is, u het genoeg inligting om te bereken hoe ver u van daardie punt is - die afstand is die radius van 'n denkbeeldige sirkel. U potensiële posisie is êrens in die sirkel, wat bekend staan ​​as 'n sirkel van posisie. Nou het u genoeg inligting om u posisie teoreties te bereken, solank u 'n akkurate horlosie het, en 'n almanak wat die posisie van die geografiese punt van die ster korreleer met die datum en tyd. U kan dit doen omdat u weet waar die ster langs die hemelse horison is (sy azimut) en dus 'n lyn het wat u tussen u en die geografiese punt van die ster kan trek: waar die lyn ook al die sirkel sny, is waar u is. Die enigste probleem hier is dat die geografiese punt verander terwyl die aarde onder die ster draai, maar solank u die presiese tyd van u waarneming en die hemelse koördinate van die ster weet, kan u die geografiese punt daarvan bepaal, en dus u ligging relatief tot daardie punt, vanaf waarneming.

In die praktyk is die gebruik van die hoogte en azimut van slegs een ster egter nie akkuraat genoeg nie (om redes wat met waarnemingspresisie te make het), en dus gebruik navigators altyd ten minste twee sterre. Die posisiesirkels kruis mekaar op twee plekke, en u kan een weggooi as vanselfsprekend verkeerd (die sirkels kan duisende kilometers oor wees en as een kruising in Suid-Afrika is, weet u dat u êrens in die Noord-Atlantiese Oseaan is watter een om te gebruik). Weems het 'n rewolusie in die vaart gemaak - dit is nie 'n tikfout nie, 'avigatie' was die destydse term vir vliegnavigasie deur die hele proses om 'n oplossing reg te stel makliker en minder tydrowend te maak.

Die uurhoek is gelykstaande aan lengte - slegs in plaas van grade word hoekafstand gegee as die tydsverskil tussen Greenwich en 'n ander punt op die aardbol. Die Lindbergh Hour Angle Watch is ontwerp deur Lindbergh om met Weems se stelsel van vaart te werk, en om die berekening van die uurhoek vanaf waarneming eenvoudiger te maak. Dit is gebaseer op eenvoudige wiskunde: aangesien die aarde een keer in 24 uur draai, en omdat daar 360 grade in 'n sirkel is, verteenwoordig dit elke uur vyftien grade. Om te verstaan ​​hoe dit nuttig is vir navigators, moet u dit oorweeg: veronderstel dit is middaguur op u plek. Al wat u hoef te doen is om die Greenwich Hour Angle vir 'n hemelliggaam uit te vind, en u het u lengte.

As u die son gebruik, is die voorbeeld eenvoudig. Gestel dit is 4:30 die middag op Greenwich. Dit beteken dat die uurhoek - gelykstaande aan die tydsverskil uitgedruk in grade - regs van die uurhoekhorlosie gelees kan word, dit is 60 grade (let op dat 60 en IV ooreenstem op die draaiknop) plus nog 7 grade en 30 minute, lees die buitekant. U hoef niks vir die sekondes by te voeg nie, alhoewel u sou kon - die binnenskyf draai om u in staat te stel om die nulpunt op 60/15 te rig, op met die laaste pyp van 'n radiotydsein (hierdie metode om die sekondes tot tyd is eintlik deur Weems uitgevind en word gevind in die Longines Weems Second Setting Watch). Dit beteken - as die son direk verby is jou kop - jy is presies 67 grade en 30 minute wes van Greenwich - as jy byvoorbeeld, 45 grade noordbreedte is, is jy êrens bo Maine. (Breedtegraad is 'n baie makliker probleem - as u byvoorbeeld in die Noordelike Halfrond is en snags navigeer, stem dit presies ooreen met die hoogte bo die horison van Polaris.) Alhoewel dit nie in elke besonderheid die presiese metode is nie, en ook nie omvattend, illustreer dit die basiese beginsel van die Hour Angle soos dit in die navigasie gebruik word, en die Hour Angle Watch.

Dit kan byvoorbeeld maklik gesien word dat hierdie stelsel gebruik kan word om die Greenwich-uurshoek vir ander hemelliggame as die son te bepaal, en met behulp van 'n almanak, om die geografiese punt van die voorwerp op te spoor ten tye van waarneming. Die idee om hemelse navigasie te vereenvoudig deur Uurhoek en deklinasie in plaas van hoogte en azimut te gebruik, is die eerste keer deur Weems voorgestel, en het volgens Whitney se eerste keer verskyn. Militêre horlosies, in die Lunar Ephemeris van 1929. In 1933, die eerste Lugmanmanak is gepubliseer, waarin Weems Greenwich Hour Angle en deklinasie ook vir die son, maan en belangrike navigasiesterre gegee het - dit het die hoeksteen van moderne lugnavigasie geword.

Waarskuwingslesers het dadelik opgemerk dat u die werklike plaaslike sontyd moet ken om die Uurhoekberekening te kan doen, wat beteken dat u die vergelyking van die tyd vir daardie dag moet optel of aftrek. Daarom kan die ring van die horlosie draai. U draai die ring net voor of agter die aantal minute wat gelyk is aan die tydsvergelyking vir die dag.

Die horlosie, indien 'n navigator verkies, kan ook gegradeer word of aangepas word tot 'n yslike tyd. In hierdie geval sou u die huidige tydstip by Greenwich vanaf die horlosie gelees het. Dan soek jy die ster op wat jy gekies het om dit te kry regter hemelvaart - sy posisie op 'n lengtelyn op die hemelsfeer. Die verskil tussen die twee is die huidige Greenwich Hour Angle vir die ster, en as u weet dat u die hoogte van die ster vanaf u plek kan meet en 'n sirkel van posisie op die gewone manier kan aflei. Horlosies wat op die tyd van die tyd ingestel is, kan nog steeds gebruik word om 'die son te skiet' om 'n oplossing te kry, maar dit sou beteken dat u die omskakeling van sideriese na sontyd in 'n tabel moet naslaan.

Ons kan nou ook die belangrikheid van die sekonde-instellingsfunksie sien - tydmetings moes tot die tweede akkuraat wees, want 'n fout van een sekonde kan 'n vliegtuig uit die era soveel as 'n kilometer van koers af plaas.

Vandag is vintage Hour Angle-horlosies relatief skaars, hoewel dit af en toe op die veiling aangebied word - Phillips het in April een in Genève gehad en dit was 143 000 CHF (alhoewel dit 'n persoonlike geskenk van Lindbergh self was). Hoewel die uurhoek direk buite die horlosie kon gelees word, is 'n stap om 'n oplossing te vind, uitgedien deur die daaropvolgende ontwikkelinge - Weems het voortgegaan om sy stelsel te vereenvoudig en te verbeter, en voordat die Hour Angle-horlosie eers verkoop is, het hy ' d gepubliseer het wat hy self as sy trotste prestasie beskou het - Sterhoogtekurwes in 1928. Die boek was 'n werklike briljante bron vir navigators - dit het vir 40 verwysingssterre die breedte- en lengtegraad van posisiesirkels vir die sterre gegee, kruisverwys na die tyd en datum van waarneming, wat opgesoek kon word eerder as met die hand bereken. Met goeie kykomstandighede en oefening, kan 'n navigator soms binne veertig sekondes herstel, met 'n akkuraatheid van vyf myl of minder. Beide tydens die Tweede Wêreldoorlog, en ook in die burgerlugvaart, was die Weems-stelsel van lugvaart 'n noodsaaklike vaardigheid vir lugbemanning om te bemeester.

Dit is terloops die moeite werd om te noem dat die feit dat Longines die Hour Angle na Lindbergh se ontwerp laat kyk het, geen toeval was nie - 'n Amerikaanse Longines-uitvoerende beampte, John P.V. Heinmuller, wat ook 'n vlieënier was, het die landing van Lindbergh amptelik vasgestel aan die einde van die 1927-Atlantiese kruising, en dit was vir hom dat Lindbergh sy ontwerp gebring het. Dit word nou oor die algemeen nie goed onthou nie, maar Longines het die eerste keer 'n gedenkuitgawe van die Hour Angle-horlosie in 1987 vervaardig om die 60ste herdenking van Lindbergh se vlug te vier.

Hemelse navigasie is 'n onderwerp van eindelose fassinasie, selfs op 'n suiwer teoretiese vlak, maar uiteindelik is dit 'n praktiese wetenskap en is dit tot redelik onlangs in die lugvaart gebruik. Dit is vandag verdring deur traagheidsnavigasiestelsels en GPS, maar die eerste Boeing 747's het steeds 'n navigator se posisie op die vliegdek gehad en was toegerus met 'n periskopiese sekstant om die posisies van sterre te 'skiet'. Navigators gebruik steeds 'n kombinasie van doodrekening en hemelse navigasie. (Die hawens vir die sekstante is, het ek gelees, steeds daar, aangesien die 747 oorspronklik by hulle gesertifiseer is, maar die sekstante is nie - die hawe is blykbaar nou gemerk SMOKE EVAC.) Verbasend genoeg, die SR-71 Blackbird-spioen vliegtuig - die vinnigste bemande vliegtuig wat ooit gemaak is - het 'n ongelooflike ingewikkelde outomatiese hemelse navigasiestelsel gebruik, wat gespesialiseerde optika gebruik het om sterre selfs gedurende die dag te sien. Die Nortronics NAS-14V2 Astroinertial Navigation System het 'n akkuraatheid van 90 meter of minder gehad en word vandag nog af en toe gebruik as rugsteun vir GPS. Die feit dat die vinnigste vliegtuig ooit vervaardig is, 'n navigasiestelsel gebruik waarvan die beginsels Lindbergh en Weems - en John Harrison - dadelik sou verstaan, is aansienlike stof tot nadenke. (Terloops, Weems het 'n ongelooflike lang loopbaan gehad, wat as vise-admiraal in die Tweede Wêreldoorlog gedien het en selfs in die vroeë 1960's gehelp het met die ontwikkeling van ruimtelike navigasiemetodes vir NASA.)

En die Longines Lindbergh Hour Angle Watch is 'n herinnering aan die begin van hierdie era. Dit is aanvanklik nie 'n vreeslike maklike horlosie om te verstaan ​​nie, en met 'n deursnee van 47 mm is dit ook nie die maklikste horlosie om te dra nie (die grootte is histories korrek, maar tot by die millimeter, net soos die skarnierkas terug - soos baie navigasie kyk hoe die Lindbergh Hour Angle rondom 'n sakhorlosie-beweging gebou is). Maar as u die tyd neem om 'n bietjie meer te verstaan ​​van die omgewing waarin dit geskep is, soos ek probeer het (ek het eintlik 'n 1938-eksemplaar van Weems gelees) Lugnavigasie Alhoewel ek sou lieg as ek sou sê dat ek die hele ding verstaan, sal u dit regkry - en om te voel dat u 'n tasbare verband het met 'n tyd wanneer u die horlosie dra. hemelse navigasie met kaarte, tabelle, 'n sekstant en 'n horlosie was nie 'n interessante vaardigheid net vir leunstoelliefhebbers en historici nie: dit was 'n saak van lewe en dood in die lug.

Kyk hier na die Lindbergh Longines Hour Angle Watch op Longines.com, soos aangedui, in staal, $ 4,975, en kyk na ons dekking van 'n ander histories belangrike Hour Angle-kyk hier. Kyk dan na een van ons gunsteling Longines Historiese versameling kyk hier.

En as jy nuuskierig is oor hemelse navigasie en tyd in die hande het en ook volhard tot die punt van hardkoppigheid, hier is 'n wonderlike plek om te begin.


Berekening van uurhoek - Sterrekunde

Beskrywing:
Hierdie sakrekenaar is hoofsaaklik ontwikkel om die Greenwich Hour Angle, GHA, van 'n hemelliggaam uit MICA (Multiyear Interactive Computer Almanac) op 'n maklike manier te onttrek, maar dit kan ook in kombinasie met ander almanakprogrammatuur of gedrukte almanakke gebruik word.

In teenstelling met die Nautical Almanac en ICE (Interactive Computer Ephemeris), bied MICA slegs die Right Ascension, RA, van 'n liggaam wat gelykstaande is aan die Siderial Hour Angle, SHA, met die uitsondering dat RA in uur gemeet word (0 - 24) ooswaarts van die ekwinox van die kant (eerste punt van die ram), terwyl die SHA in grade (0 - 360) weswaarts vanaf die landse equinox gemeet word.

Om RA na GHA om te skakel, benodig Greenwich Siderial Time, GST, (ook verskaf deur MICA), die Greenwich-uurhoek van die lente-ewening, gemeet in uur (0 - 24) weswaarts vanaf die Greenwich-meridiaan (1 uur is gelykstaande aan 15 °).

As u MICA gebruik, kan RA verkry word deur die volgende menu's en subkieslyste:
Bereken
Posisie
(kies voorwerp)
Oënskynlike
Geosentries
Ewenaar van datum

Tydelike tyd van Greenwich is beskikbaar deur:
Bereken
Tyd en oriëntasie
Sidesiale tyd (toep.)

Hierdie program is gratis sagteware: u kan dit herverdeel en / of wysig onder die bepalings van die GNU General Public License soos gepubliseer deur die Free Software Foundation, weergawe 3 van die lisensie of enige latere weergawe.


17 gedagtes oor & ldquo Clock Face Angles & rdquo

Die uurwyser gaan twee keer per dag (720 grade) om, dus vermenigvuldig ons die breukdag met 720 en modifiseer dit met 360 om die hoek te kry:

En die minuutwyser draai 24 keer (8640 grade):

Dit het die voordeel dat dit sekondes insluit, wat die uur- en minuutwysers baie stadig sal laat beweeg.

Natuurlik gee dit 'n antwoord tussen 0 en 359 grade, terwyl ons een tussen 0 en 180 grade wil hê & # 8211 270 grade moet 90 wees.
Ek kan nie in my kop dink hoe ek 270 na 90 (en 359 tot 1) kan omskakel sonder 'n nare IF-verklaring nie.

Hrm, it looks like this will work:

If we put numbers into Dick’s formula:

Then the hour angle is a factor of two out, as HoursPerDay needs to be 12 in his code, not the 24 of reality!

Kind of an age-discrimination question (on the young end). I can see younger people saying “What’s a hand on a watch face?”

Hung some analog clocks in my house recently. The kids hate them.

Here’s the formula I came up with:

Waar
DegreesPerHour = 360/12 = 30
en
DegreesPerMinute = 360/60 = 6.

A little verbose, I’ll admit.

But there is a valuable lesson in there. The VB mod function converts any input values to integers. I don’t know what genius decided it should work that way, but it’s a nasty little trap for the unwary.

Dick – your formulation gives the same answer for 4:32:00 and 4:32:30. The hour hand moves 1/4 deg in 30 seconds, and the minute hand moves 3 deg at the same time.

Dick and Doug – both formulations give the “wrap-around” angle for a time like 12:55 (302.5 deg).

Using that the hour hand moves 30 degrees/hour and the minute hand 360 degrees/hour, and breaking it into three steps for clarity, assume the time is in G2: = 12:55 PM

or 27.5 deg for the hour hand.

or 330.0 deg for the minute hand. And

57.5 deg for the separation.

Using the standard equation (posted all over the web) for calculating the angle between the hour and minute hands, converting it to an Excel formula and performing some mathematical manipulations to force the formula to always produce the smaller angle, here is the formula I came up with…

This formula assumes the clock moves between minutes in one-minute jumps (that is, I do not assume the hands to creep along as the seconds pass).

Sorry, I grabbed the wrong formula from my test sheet. This is the correct formula to use…

Function TimeAngle(TimeIn As Date) As Double
TimeAngle = Abs(30 * (Hour(TimeIn) Mod 12) – 5.5 * Minute(TimeIn))
If TimeAngle > 180 Then TimeAngle = 360 – TimeAngle
End Function

Rick – your UDF only works for full minutes, because of the VBA mod function problem I mentioned. VBA mod converts all numbers to integers before it does its work.

I know it only works for whole minutes… that was the assumption I placed on my results in my first post when I said…

“This formula assumes the clock moves between minutes in one-minute jumps (that is, I do not assume the hands to creep along as the seconds pass).”

All I was doing with my UDF was duplicating my previously posted formula result in VB code (notice my UDF parses the TimeIn value into Hours and Minutes). I now see you did not place that restriction on your UDF however, as written, your UDF does not always return the smaller angle between the hands modifying it like this does…

I also meant to mention that I am well aware of VB’s rounding issues and not only as it applies to the Mod operator. Here is a link (which I think will take you directly) to a previous posting in this same blog site back about 3/4 of a year ago…

I think the issue I raise about the Integer Division operator is even more insidious than the problem you pointed out about the Mod operator. Actually, I don’t consider the VB Mod operator to be deficient in anyway. Well, yes, compared to the Excel MOD function it is, but that is because Microsoft (or was it Lotus?) chose to extend the number space it could be applied to when it created the worksheet function. Excel’s MOD function is much newer than VB’s Mod operator. Here is how I wrote about this back in 2005 (if you read my quotes where I say “I can think of no practical use in applying the MOD operator to floating point numbers”, just remember that I wrote that before I became involved with Excel[grin])…

Sorry about the missing piece that only registered members of the forum can see (I am not a registered member and their system would not let me register as one either), so I don’t know exactly what I had put there, but I think might have been a quote regarding the mathematical definition behind this functionality. This Wikipedia link should probably say the same thing…

Note the use of the word “integers” in the opening sentence.

Rick – thanks for the background. I will be sure to blame Euler and not Microsoft in future :).

It seems to me that everyone is making this more complicated than it has to be. Is it necessary to have to use the mod function? What’s wrong with the formula I posted earlier?

Waar
DegreesPerHour = 360/12 = 30
en
DegreesPerMinute = 360/60 = 6.

Your formula is not correct. See this Wikipedia article for the relationship to use in developing an Excel formula…

The problem with the formula that results from the Wikipedia equation is that it does not alway return the smallest angle between the clock hands (and it does not account for any seconds in the time value hence the extra complications in the postings so far.

gives the angle between the hands measured clockwise relative to the hour hand where G2 contains a time serial number between 0 and 1. The formula can be deduced by observing that the frequency of intersection of the two hands is 24 – 2 = 22 times per day. To return the smaller of the clockwise and counterclockwise angles, wrap the formula above in 180-ABS(180-…).

Most of the suggested solutions fall short (including Wikipedia but not Michael and Rick barring the minute limitation) since the direction of angle measurement changes when the minute hand passes the 12 o’clock position, for example in going from just before to just after 1pm the angle jumps by 300 degrees.

David Landry
Please try for 3:15, by your formula, it will give you zero and it should be 7.5

Posting code? Use <pre> tags for VBA and <code> tags for inline.


SOUTHERN ASTRONOMERS andAUSTRALIAN ASTRONOMY

There are several advantages in being able to find direction by astronomical means. A compass may not always be available, can only be seen by one person and is affected by nearness to iron which is an important component in all vehicles, in many buildings, [*21] and in the equipment carried by a soldier who would have to lay aside his tin hat, rifle, and pack and go some yards away to take a bearing. The magnetic declination

The bearing or direction of an object from an observer or the direction in which it is desired to travel may be defined by the angle which the direction makes with the line pointing due north, and is measured up to 180° either towards the east or west. Thus the bearing of north-east is 45° east and of south-west 135° west. Another method of defining bearing is to number the degrees from 0° to 360° right round the compass, beginning at north so that east is 90° south, 180°, and west 270°. This is the definition most commonly used in the services and is probably preferable to the first one, which, however, is used in the remainder of this booklet for the reason that it simplifies the use of the diagrams provided to calculate the bearing of astronomical objects. It is quite easy to convert from this to the second method by taking bearings towards the east as they stand and subtracting bearings towards the west from 360°. If the divided card on the back of this booklet is held horizontally with the division marked “ 0 ” pointing to the north, each of the other divisions will define a bearing from this direction. The interval between consecutive divisions is 2°. This card may be used as an aid in deciding a line of march. The first thing to do is to decide, possibly from a map, what is to be the bearing of travel, and then the card may be held horizontally with the “ 0 ” division towards the north and the march proceeded with in the direction corresponding to the bearing chosen. if the direction of north is not known, the card may be set in the correct direction by setting towards an object of known bearing, the line from the centre of the card to the division corresponding to the bearing of the object. The known bearing may be towards a landmark, for example a hill, or an astronomical object such as the rising Sun.

One way of finding direction in the southern hemisphere by means of the Sun is to lay a watch horizontally with the twelve o ’ clock mark pointing directly towards the Sun, then north will be the direction lying midway between twelve and the direction of the hour hand. If in the northern hemisphere, point the hour hand towards the Sun, and south will be the direction midway between the hour hand and twelve. The watch must be set to standard time not summer time. It should be remembered that this method is of no use in the tropics or near them, but outside say 40° either [*22] north or south it should give fairly satisfactory results or, except in the summer, outside 30°.

At night the stars may be used to find direction and maintain it. If you look at Figure A and remember the description given, you will see that there are two points in the sky labelled CN and CS, which do not appear to move. The one visible from Australia is the point CS and is the central point of the south polar map. There are several ways of locating it approximately. One way is to measure the length from &gamma to &alpha in Crux and then go further in the same direction four times this length. Other ways are to take a point half way between Achernar and the star &beta in Centaurus or one half way between &beta in Hydrus and &beta in Chamaeleon or one half way between &epsilon in Pavo and &epsilon in Carina. The point determined in any of these ways will always be almost due south. In the northern hemisphere, fortunately, the star Polaris is very near the north pole, and its direction may always be taken as approximately north.

Groups of stars which are close to the line of 0° declination on the maps are nearly either due east or due west when they are near the horizon and if the observer is near the equator they may be used to mark approximately east or west while they are less than half way from the horizon to the zenith. The three stars near the centre of Orion ( “ the belt ” ) on Map III are an example of this. Anyone with a reasonable knowledge of the sky will always have a fair idea of his bearings on a clear night.

A convenient way of finding true north when remaining at one place for a day or more is by means of the shadow stick. A stick is set up vertically on a level surface and a circle drawn round it with the base of the stick at its centre. The end of the shadow of the stick will touch the circle at two places during the day and, if the angle between the two lines-joining the base of the stick to these points is bisected, the true north-south line is obtained. It is worth keeping in mind that a line half way between the direction of sunrise and the direction of sunset will run due north and south.

CALCULATION OF THE BEARING OF THE SUN AT RISING OR SETTING

Figure I is an alignment diagram which provides a method of calculating the bearing of the Sun as it is rising or setting. These diagrams offer a convenient method of calculating a quantity which depends on two others. The bearings found by means of the diagrams about to be described should be accurate to within a quarter of a degree (half a degree very easily) and the method gives a reliable way of checking the magnetic compass. The compass bearing of the astronomical object is compared with the computed value and the difference between the two gives the correction that must be applied to compass readings to obtain bearings from true north. If, for example, the compass bearing of the astronomical object is 11° more than the computed value you know that 11° must be subtracted from the compass bearing to obtain true bearing. The rising Sun is particularly useful for this purpose. In this case, if we know the latitude in which we are situated and the declination of the Sun at the time, we can calculate the bearing at which the Sun will rise or set, and the diagram is provided to shorten this calculation. The meaning of declination has already been explained. North declination or latitude is plus, and south declination or latitude is minus, so that these may be designated either by the signs or by the letters N. and S. The declination corresponding to the nearest date may be taken from Table IV if an approximate value only is needed, or the accuracy may be improved by taking a proportional part of the difference in declination between the two dates and adding it to the first. Cut the side scales by a taut thread at points corresponding respectively to the declination and latitude. The bearing at which the Sun will rise or set is read off where the thread cuts the middle scale and is measured towards the east for rising and towards the west for setting. If the declination is north, the scale value less than 90° is read, and if the declination is south the scale value greater than 90° is read.

In using these alignment diagrams, two things ought to be remembered: firstly, the scale divisions are not always equal in value for instance, in Figure I the fight-hand scale is a latitude scale and, reading from the bottom, the first division is 5° and the second (which is numbered) is 10°. However, this should cause no difficulty if it is remembered that the divisions between the consecutive numbered. ones always represent equal values. Secondly, the accuracy of the work can be increased if one-tenth of a division is estimated for instance, if the bearing of the Sun is required in latitude S. 23.6°, the thread should cross the scale six-tenths of the way between the division 23° and division 24° Knowledge of the bearing of sunrise or sunset may prove useful in two ways: on the one hand it gives a handy method of finding beating in the early morning or late afternoon, and on the other hand it may occasionally enable use of the tactical advantage of approaching an enemy from the sunward side, which may be a worthwhile one if the sun is low and shining in his eyes. Any rifleman or motor driver will appreciate this.

Examples of the use of Figure I:

Figure I may be used also to find the bearing of rising or setting of a star or the Moon. If you want to find the bearing of rising or setting of a star, find it on the maps and estimate its declination. Then use the diagram as for the Sun. For example, suppose we wish to find the bearing at setting of Sirius in latitude 34° south. [*24]

From Map III the declination of Sirius is estimated to be 17° south. Drawing the thread between 17° on the left-hand scale and 34° on the right-hand scale, the bearing at setting of Sirius is 110° west. If the object is the Moon or a planet, observe its position among the stars and then use the place it would occupy on the map to find its declination. If an astronomical almanac is available the declinations of the Moon and planets may be found from it.

CALCULATION OF THE BEARING OF THE SUNAT ANY HOUR

Figure II can be used to carry out the calculation of the bearing of the Sun at any time during the day. In order to compute this the information necessary is the date, the longitude and latitude of the place, the time and the longitude corresponding to the standard time being kept. The procedure to find the bearing of the Sun is then as follows:

(1) Take from Table IV the mean time when the Sun is on the meridian and the declination for the nearest date — for improved accuracy take the proportional part between the two nearest dates.

(2) Subtract four minutes from the tabular meridian passage for every degree east of the standard time meridian, or add four minutes for every degree west of it, to find the time at which the Sun will be on your meridian. Table V is a table giving the standard time meridians for different places likely to be of interest.

(3) Now take the difference between the actual time and the time when the Sun is on the meridian. This is called the “ hour angle ” , and is east if the time is before transit time, or west if the time is after the transit time. The hour angle must be converted from hours and minutes to degrees. This may be done mentally by converting to minutes and dividing by four for example 6h. 31m. is 391 min., that is, 97.8°.

(4) Working on Figure II, pull the thread taut to cross the point on the X scale corresponding to the declination of the Sun and the point on the Z scale corresponding to the hour angle and read the angle indicated where the thread crosses the Y scale. This angle is called N. N is the same sign as the declination and is less than 90° when the hour angle is less then 90° and is greater than 90° when the hour angle is greater than 90°.

(5) Next calculate the angles (Latitude-N) and 90°-(Latitude-N). Be careful of signs, for example, if latitude = 33.9° and N = +26° (Latitude-N) is &minus 59.9° and 90°&minus(Latitude-N) is 149.9°

(6) Pull the thread taut between the point on the X scale corresponding to the hour angle and the point on the Z scale corresponding to the angle 90°&minus(Latitude&minusN). The angle R (arbitrarily taken less than 90°) may be read from the Y scale. [*24]

(7) Next pull the thread taut to cross the Y scale at the same point as in the last step (that is, the point where we read off R) and the Z scale at the point corresponding to the angle N. The bearing of the Sun may then be read on the X scale. If the angle (Latitude &minus N) was plus, the bearing will be the angle greater than 90°, and if (Latitude &minus N) was minus, the bearing angle less than 90° will be read. When the hour angle is west the angle is measured westwards from the north point, and if the hour angle is east the bearing is measured eastwards.

It may not always be convenient to make a calculation of this kind while on the march but it would be quite good enough to assume a longitude and latitude corresponding roughly to the centre of the day “ s march and calculate the bearings of the Sun at various hours. This could be done the night before and a note made of the results so that bearings could be kept by watching the Sun during the march.

TABLE III.

Examples of the Use of Figure II

After several practice calculations it was found possible to work out a bearing of the Sun in about four minutes and a complete set of computations for a day may be greatly shortened by the fact that lines 1, 2, 3, l, 5, 8, and 11 are the same for all the computations of a given day. Taking advantage of this a complete set giving bearings every half hour of the day for an imaginary march from Sydney to Penrith was worked in 18 minutes. In making these calculations it will be a help to prepare a form with abbreviations of the steps named on the left-hand side of Table III. This will enable use to be made of the alignment diagram without confusion or reference to the text. The results obtained by this graphical method should be within half a degree of the truth.

The same diagram may also be used to find the altitude of the Sun by adding the following step:

MAINTAINING DIRECTION AT NIGHT

When the direction of march is decided upon a star near the horizon in this direction may be selected and used as a mark towards which to proceed. It must be remembered that the star is moving and that it will be necessary occasionally to check the bearing and perhaps change the object being used. If the march is in certain directions the selected star may be moving relatively quickly, particularly unfavourable cases being stars to the north when in south latitudes, or stars to the south when in north latitude. If there is an object, for instance a planet, whose right ascension and declination are known, it may be easily found by plotting it on the maps and then looking at that part of the sky. When once planets are located in the sky they may be used in the same way as stars.


DMCA-klagte

As u van mening is dat die inhoud wat beskikbaar is deur middel van die webwerf (soos omskryf in ons diensvoorwaardes) inbreuk maak op een of meer van u outeursregte, stel ons asseblief in kennis deur 'n skriftelike kennisgewing ('Inbreukkennisgewing') met die onderstaande inligting aan die aangewese agent hieronder gelys. As Varsity Tutors optree na aanleiding van 'n kennisgewing van inbreukmaking, sal dit te goeder trou probeer om die party te kontak wat sodanige inhoud beskikbaar gestel het deur middel van die jongste e-posadres, indien enige, wat deur sodanige party aan Varsity Tutors verskaf is.

U inbreuk kennisgewing kan gestuur word aan die party wat die inhoud beskikbaar gestel het, of aan derde partye soos ChillingEffects.org.

Let daarop dat u aanspreeklik sal wees vir skadevergoeding (insluitende koste en prokureursfooie) as u wesenlik voorstel dat 'n produk of aktiwiteit u kopiereg verbreek. As u dus nie seker is dat die inhoud op die webwerf of waarna dit gekoppel is, u kopiereg skend nie, moet u dit oorweeg om eers met 'n prokureur te skakel.

Volg hierdie stappe om 'n kennisgewing in te dien:

U moet die volgende insluit:

'N Fisiese of elektroniese handtekening van die eienaar van die outeursreg of 'n persoon wat gemagtig is om namens hulle op te tree.' N Identifikasie van die outeursreg wat na bewering oortree is. 'N Beskrywing van die aard en presiese ligging van die inhoud wat volgens u inbreuk maak op u outeursreg detail om Varsity Tutors toe te laat om die inhoud te vind en positief te identifiseer. Ons benodig 'n skakel na die spesifieke vraag (nie net die naam van die vraag nie) wat die inhoud bevat en 'n beskrywing van watter spesifieke gedeelte van die vraag - 'n beeld, 'n skakel, die teks, ens. - u klagte verwys na u naam, adres, telefoonnommer en e-posadres en 'n verklaring deur u: (a) dat u te goeder trou glo dat die gebruik van die inhoud wat volgens u inbreuk maak op u outeursreg nie deur die wet gemagtig is nie, of deur die eienaar van die outeursreg of sodanige eienaar se agent nie (b) dat al die inligting wat in u inbreukmakingskennisgewing vervat is, akkuraat is, en (c) onder straf van meineed, dat u óf die outeursregteienaar of 'n persoon wat gemagtig is om namens hulle op te tree.

Stuur u klagte na ons aangewese agent by:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105


Astronomy Calculations

Here I collect my calculations related to astronomy. It will be both Excel sheets and web based calculations.

Content:

My own Astronomy Excel sheets:

Web calculators below is new to me, to create pages that do calculation.

I think you must have a HTML5 compatible web browser to use it.

Calculate the minimum diameter of filter without causing vignetting. Even the off-axis distance to optical axis:

Drake's equation, how big is the chance to find another intelligent civilization in Milky Way ?

What gear ratios do you need in your motor drive of the mount?

How many bits of resolution do you need, 8, 16, 24, 32, 64-bits?

Find your Sky background, your light pollution:

Magnitude relations, apparent and absolute magnitude distance, B-V and V-R color index linear relations:

Find the needed gearbox ratio for the focuser:

Field of view, exit pupil, magnification:

Angle Conversion between degrees and Radians:

Max exposure time without elongated stars

Page best viewed with screen set to 1024x768 or higher. The pictures that are labeled Lars Karlsson, text and web page designs are © Copyright 2002 - 2019 by Lars Karlsson. All rights reserved. They may not be reproduced, published, copied or transmitted in any form, including electronically on the Internet or World Wide Web, without written permission of the author.


Kyk die video: Ugao. Uporedni uglovi primeri. Unakrsni uglovi primeri (November 2022).