Sterrekunde

Gravitasie lens in die Newtoniese fisika

Gravitasie lens in die Newtoniese fisika


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Bekend, toe Eddington gravitasie-lens tydens die verduistering probeer meet, was dit die gemeet grootte van die lense wat swaartekrag [woordspeling, natuurlik bedoel] aan algemene relatiwiteit gegee het - nie die meting van lense self nie. Dit wil sê, die Newtonse fisika het ook 'n afbuiging van die lens voorspel, maar slegs die helfte van die afbuiging wat deur GR voorspel is.

Vraag is: Hoekom? Ek het al baie hieroor gelees en ek kan sien hoe 'n mens die Newton-versnelling langs die fotonbaan integreer met konstante | v | = c, dit die 'korrekte' Newton-waarde gee - maar intuïtief kan ek nie my kop draai nie daaromheen. Waarom moet 'n massa-vrye foton in die Newtonse swaartekrag beïnvloed word?


'N Foton is 'n entiteit wat gedefinieer word in die konteks van 'n relativistiese veldteorie, en daarom is dit nie regtig sinvol om oor die Newtoniaanse buiging van 'n foton te praat nie. Ons moet noodwendig 'n soortgelyke vraag vervang wat sinvol is in die Newtonse raamwerk. Om dit te doen, kan ons 'n klassieke voorstel liggaam van die lig - toepaslik genoeg, 'n teorie van lig wat deur Newton self gevorder is.

Daar is baie probleme met die Newtonse konsepsie van lig, maar dit is 'n probleem vir elektromagnetisme eerder as swaartekrag.

Dit is van kritieke belang dat die trajek vir 'n toetsdeeltjie slegs afhang van die beginsnelheid en nie van die massa nie. Ons hoef dus glad nie eers die massa van die ligte liggaam aan te spreek om oor sy trajek te praat nie, want die versnelling is die gradiënt van die gravitasiepotensiaal en as ons krag (of gravitasiepotensiaal in ag neem) energie), die massa kanselleer in elk geval. As u die massa eksplisiet wil inbring, kan ons steeds die baan van 'n massa-deeltjie beskou as 'n limiet van trajekte van deeltjies met massas wat geneig is tot nul, maar met dieselfde snelheid - 'n onbenullige beperking omdat hulle almal dieselfde baan is. in die Newtoniaanse teorie. Aan die ander kant, as ons herken dat lig momentum het, is dit 'n Newtonse ligkorpus moet nie het geen massa nie, dus verdamp die vraag wat om met 'n werklike masselose deeltjie te doen.

As mense praat oor die Newtoniaanse afbuiging van lig, oorweeg hulle gewoonlik 'n hiperboliese baan van die testdeeltjie teen die snelheid van die lig onder die Newtonse swaartekrag. As die hoek tussen die asimptote $ theta $ is, dan is $ theta = pi $ 'n heeltemal reguit baan wat nie deur swaartekrag beïnvloed word nie, en die eksentrisiteit is $$ e = 1 + frac {v_ infty ^ 2R_p} {GM } = frac {1} { cos left ( frac { theta} {2} right)} = frac {1} { sin psi} text {,} $$ waar $ R_p $ is die periapsis-afstand en $ 2 psi = pi- theta $ is die mate van afbuiging. Op die skaal van die sonnestelsel maak dit nie saak of ons $ v_ infty = c $ of enige ander plek langs die baan plaas nie. Byvoorbeeld, as die snelheid by peripase eerder $ c $ is, dan is $ e mapsto e-2 $, en dit is dus weglaatbaar vir ligte buiging as gevolg van die Son, $ e> 10 ^ {5} $. Die totale afbuiging is ongeveer $$ 2 psi approx e ^ {- 1} approx frac {2GM} {c ^ 2R_p} text {,} $$ wat die helfte van die korrekte algemene-relativistiese voorspelling is.

Let daarop dat ons dit hier gedoen het nie neem aan dat die spoed konstant is langs die hiperboliese baan. Dit sou nie ooreenstem met die Newtonse swaartekrag nie. Wat ons eerder het, is 'n situasie waar as $ v = c $ oral langs die trajek is die spoed langs enige ander punt so naby aan $ c $ dat dit prakties nie saak maak om ligte afbuiging te oorweeg nie.


Newtoniaanse behandelings vir die buiging van die lig kom terug op Laplace, wat in 1798 geskryf het oor lig wat ontsnap uit massiewe liggame, dws: swart gate! Sien Bylaag A van Hawking en Ellis "Large Scale Structure of Space-Time" waar daar 'n mooi vertaling van Laplace se papier is.

Newtonse behandelings kan nie alle aspekte van ligte buiging goed hanteer nie. Die belangrike verskil tussen die 'Luminosity Distance' en die 'Angular Diameter Distance' van 'n kosmologiese voorwerp is slegs 'n kenmerk van gravitasieteorieë in Einstein-styl. Dit is die verskil wat ons byvoorbeeld in staat stel om verskillende kosmologiese modelle te toets (soos in die Alcock-Paczynski-toets). Kyk byvoorbeeld na die vraestel van Anderson etal. in arXiv: 1303.4666 vir tegniese besonderhede.

(Dit moes waarskynlik 'n opmerking gewees het - maar ek het nie die verteenwoordiger daarvoor nie).


Ligstrale word afgewyk deur gravitasievelde, wat massiewe liggame soos lense laat optree. Alhoewel die effek ongelooflik swak is in die land, word dit waarneembaar in astronomiese en kosmologiese omgewings. Hierdie kursus beskryf die verskynsel kwantitatief en stel die verskillende maniere in waarop sterrekundiges dit as instrument gebruik om waarnemings te interpreteer.

Onderwerpe wat bespreek sal word, sluit in

  • ligte afbuiging deur gravitasievelde in Newtoniaanse swaartekrag en algemene relatiwiteit
  • die lensvergelyking en monsteroplossings (insluitend veelvuldige beelding)
  • die Fermat-potensiaal en tydvertragings
  • skuif, konvergensie en vergroting
  • die massablad-ontaarding

sterk lens en die toepassings daarvan:

  • die gravitasieteleskoop
  • sterrestelsel- en sterrestelselgroepmassas
  • millilensing en halo-onderbou
  • tydsvertraging kosmografie

mikrolens en die toepassings daarvan:

  • MACHO's in die hale van sterrestelsels
  • sterpopulasies
  • binêre lense en die lenseffek van planete

swak lens en die toepassings daarvan

  • vorm geraas en meet swak lens
  • tangensiële skuif- en massaverspreidings van sterrestelsels en sterrestelsels
  • massa kartering
  • kosmiese skuif en grootskaalse struktuur

Ligstrale word afgewyk deur gravitasievelde, wat massiewe liggame soos lense laat optree. Alhoewel die effek ongelooflik swak is in die land, word dit waarneembaar in astronomiese en kosmologiese omgewings. Hierdie kursus beskryf die verskynsel kwantitatief en stel die verskillende maniere in waarop sterrekundiges dit gebruik as instrument om waarnemings te interpreteer.

Onderwerpe wat bespreek sal word, sluit in

  • ligte afbuiging deur gravitasievelde in Newtoniaanse swaartekrag en algemene relatiwiteit
  • die lensvergelyking en monsteroplossings (insluitend veelvuldige beelding)
  • die Fermat-potensiaal en tydvertragings
  • skuif, konvergensie en vergroting
  • die massablad-ontaarding

sterk lens en die toepassings daarvan:

  • die gravitasieteleskoop
  • sterrestelsel- en sterrestelselgroepmassas
  • millilensing en halo-onderbou
  • tydsvertraging kosmografie

mikrolens en die toepassings daarvan:

  • MACHO's in die hale van sterrestelsels
  • sterpopulasies
  • binêre lense en die lenseffek van planete

swak lens en die toepassings daarvan

  • vorm geraas en meet swak lens
  • tangensiële skuif- en massaverspreidings van sterrestelsels en sterrestelsels
  • massa kartering
  • kosmiese skuif en grootskaalse struktuur

Gravitasie-lens met gewysigde gewig Gewysigde Newton-dinamika

Milgrom (1983) - wysiging van Newton-dinamika: een eenvoudige formule wat uiteenlopende verskynsels bevat - ware gravitasieversnelling - Newtonse versnelling - vaste versnellingsparameter asimptoties, of plat rotasiekurwes soos en die waargenome vorm van die Tully- Visser verhouding!

Let op dat Fundamentele nie-lineariteit - nodig vir TF-verband: (Sanders & amp Verheijen 1998) Ursa Major spirals Nie 'n voorspelling nie - maar gepaste afsnit

MOND in oorspronklike vorm - nuttige beskrywing van toetsdeeltjiebeweging. Probleme vir die N-liggaamstelsel: die patologie: 'n Geïsoleerde stelsel behou nie lineêre of hoekige momentum nie. Massamiddelpunt van die N-liggaamstelsel versnel. Die Cure Lagrangian-gebaseerde teorie (MOND as gewysigde swaartekrag)

MOND as a modification of gravity: Bekenstein & amp Milgrom (1984) akwadratiese Lagrangian waar gewysigde Poisson-vergelyking - konserwatief!

Maar wat van gravitasie-lens? Is dit so dat waar soos in GR bepaal word uit B-M-vergelyking? Hang af van relativistiese uitbreiding.

Stappe tot 'n relatiwistiese teorie • BM duidelik onvolledig - voorspel geen kosmologie of gravitasie-lens nie. • Benodig 'n relativistiese teorie! • Te. Ve. S– Bekenstein 2004. • Waargenome fenomenologie van lensvorming was 'n belangrike inset. • Teorie is ook ad hoc– en van onder na bo - en waarskynlik nie die laaste woord nie.

Kovariant-uitbreiding van AQUAL: AQUAL– BM 84 Twee velde: Skaalveld Lagrangian: Interaksie Lagrangian: Maar nou is dit 'n skalaarveld. Volledige teorie bevat en Hilbert-Einstein-aksie van GR:

Soos voorheen: so-- en. . Dit is 'n nie-standaard skalaar-tensor teorie in die limiet van die groot skalêre veldgradiënte Brans-Dicke teorie. om konsekwent te wees met sonnestelseleksperimente Wenk vir 'n probleem: BD lewer minder afbuiging van fotone deur die son as wat mens sou voorspel uit planeetbeweging.

'Vyfde krag' vanaf Scalar Field. By groot versnellings, skalaarkrag Maar faktor kleiner as Newtonse krag. Kleiner versnellings:

Die MOND-fenomenologie is die gevolg van 'n vyfde krag, in hierdie geval bemiddel deur 'n skalêre veld. Maar wat van ekwivalensiebeginsel? Vorm van interaksie Lagrangian beteken dat daar 'n fisiese maatstaf bestaan ​​wat ooreenstem met die Einstein-maatstaf. Deeltjies volg geodesika van fisiese metrieke, nie Einstein-metrieke nie. In GR:

Gravitasielensing: die probleem vir konformêr gekoppelde skalaarvelde (Bekenstein & amp Sanders 1994) As Dan ooreenstem met die skalaarveld, beïnvloed dit nie die beweging van fotone nie. Vir trosse sterrestelsels NIE WAAR NIE! (Fort & amp Mellier 1994) Nie-konformele verband tussen fisieke en Einstein-maatstawwe. is genormaliseerde nie-dinamiese vektorveld tydagtig soos in kosmologiese raamwerk (voorkeurraamwerk).

Disformele transformasie - Met akwadratiese Lagrangiaanse "gestratifiseerde teorie" (Ni 1972) MOND & amp verbeterde lens. soos in GR (Sanders 1997) Maar nie-dinamiese vektorveld oortree Algemene Kovariansie. Geen behoue ​​nie Die genesing - dinamiese vektorveld (Bekenstein 2004)

Tensor-Vector-skalaar teorie (Te. Ve. S) Die prys van gravitasie lens: 'n derde veld. Die beloning: vorm van onformele transformasie gekies sodanig dat (nie noodwendig so nie)

Voorspellings: 1. In die algemeen moet effektiewe donker materie saamval met waarneembare baroniese donker materie. 2. Geen donker trosse nie - geen geïsoleerde massakonsentrasies waar daar geen barione is nie. 3. Melkweg-sterrestelsel-lens rondom ronde strale *. 4. Noodsaaklikheid van twee maatstawwe, verskillende voortplantingsnelhede vir gravitasie- en emgolwe. Maar wat van die koeël?

'N Fenomenologiese probleem vir MOND: Massa X-straal-emitterende sterrestelsels Newton: MOND help, maar steeds verskil faktor 2 of 3!

Met MOND benodig trosse steeds onopgemerkte (donker) materie! (The & amp White 1984, Gerbal et al. 1992, Sanders 1999, 2003) Koeëlgroep: Clowe et al. 2006 Geen nuwe probleem vir MOND nie - maar DM is dissipasieloos!

'N Vervalsing? Nee, miskien 'n voorspelling. Daar bestaan ​​byvoorbeeld nie-baroniese donker materie! Neutrinos Die enigste vraag is hoeveel. Toe ek. V neutrino's in termiese ewewig met fotone. Getaldigtheid van neutrino's vergelykbaar met dié van fotone. per tipe, tans. Drie soorte aktiewe neutrino's:

Neutrino's ossilleer - i. e. , verander tipe (smaak). (bv., Fukuda et al. 1998) bv. V vir die mees massiewe tipe. Absolute massas nie bekend nie, maar eksperimenteel (tritium beta-verval) As e. V dan e. V vir alle soorte en moontlik dat en e. V

Nie-interaksie-deeltjies - fase-ruimtedigtheid word bewaar! (Tremaine & amp Gunn 1979) Selfs na die ineenstorting van die swaartekrag. vir een tipe In finale voorgemialiseerde voorwerp (tros, sterrestelsel): 'n Boonste limiet vir digtheid van neutrino-vloeistof. (is 1-d snelheidsverspreiding)

Met en viriale verwantskap bepaal ons 'n skaal: kan in groepe opgaar, maar ... . neutrino's met 'n massa van 1 -2 e. V klus nie op sterrestelsel nie! Op skaal van sterrestelsels, massa neutrino-halo en 1% baroniese massa. Ons sal binnekort weet - KATRIN - tritium beta-verval eksperiment.

Spookdigtheid (Milgrom 1986) Wat is die geïmpliseerde digtheidsverdeling in die ekwivalente stralekrans? Aanvaar Maar regtig dan

Ekwivalente Halo vir 'n puntmassa Ekwivalente dm halo het 'n ander verdeling as die baroniese komponent. Maar korreleer-kpc vir Peaks by: kpc vir

Onthou– As en dan (aspek van nie-lineêre teorie) neg. fantoomdigtheid Dumbell-opset - Milgrom 1986

“Wat u sien (by wyse van konvergensie) is nie wat u kry nie (by wyse van oppervlakdigtheid). ”(Angus et al. 2006) Voorbeeld: halter beskou rand-aan: donker materie ring!

Sterk lens Kritieke oppervlakdigtheid: Nou…. . So-Strong lensing kom altyd voor in 'n 'Newtoniaanse' regime. Wat jy sien is wat jy kry.

Gevolgtrekkings: 1. Swak lens: vir gegewe massadistribusie - straalsporing met behulp van BM-veldvergelyking. Kan verbaas wees. 2. Sterk lens: MOND help nie (veel) nie. Wat jy sien is wat jy kry. Let op: Relativistiese uitbreidings van MOND word nog ontwikkel.


Grense en kontroversies in astrofisika

Hoofstuk 1. Oorsig van post-newtoniaanse effekte van algemene relatiwiteit [00:00:00]

Professor Charles Bailyn: Ek het al gepraat oor algemene relatiwiteit, en veral die post-Newtoniaanse, relativistiese effekte. Dit is die eerste dinge wat gebeur as die swaartekragveld sterk genoeg word dat Newton se wette nie perfek van toepassing is nie. En laat ek dit net opsom, want ons gaan hulle almal binne 'n minuut in aksie sien.

Hier is dus die post-Newton-effekte van algemene relatiwiteit. En die eerste daarvan is die presessie van die perihelium. Ek gaan dit net noem. En dit is al in die negentiende eeu gesien en korrek geïnterpreteer deur Einstein. Dit het te doen met die wentelbaan van Mercurius.

Ek moet sê, hierdie woord, perihelion, wat die naaste benadering tot die son beteken. En dit geld dus net vir planete as u dieselfde het, en u kan dieselfde effek in binêre sterre of in ander dinge hê, en dan kan u dit 'n periastron noem. Dit is die naaste benadering tot 'n ster wat nie die son is nie. Of, hier is 'n gunsteling woord van my: perigalacticon, ek hou van die een. Dit is die naaste benadering tot 'n sterrestelsel. U kan die ander kant van die baan hê wat 180 grade van die perigalacticon af is, dit word die anti-perigalacticon genoem. En u word uitgedaag om dit te eniger tyd in die sin in 'n sin te gebruik. Almal wat dit suksesvol doen, stuur vir my 'n e-pos waarin die omstandighede vertel word, en ek gee u 'n ekstra punt of iets.

Goed, dus, presessie van die perihelion, dit is een post-Newton-effek. Nog 'n post-Newton-effek is die afbuiging van die lig deur die massa, net omdat die massa ruimte-tyd buig, en so sal die lig ook 'n geboë pad volg. Dit is die eerste keer in 1919 getoon deur die beroemde verduisteringswaarnemings van Eddington. En dit is ook onlangs gemanifesteer in die ontdekking van sogenaamde swaartekraglense, van verskillende soorte, waarin die voorkoms van 'n voorwerp verdraai word deur die feit dat die lig van die voorwerp by 'n ander massa moet verbygaan op pad na jou oog.

En so, ek het 'n paar voorbeelde hier, wat ek graag van gravitasie-lense wil wys. Dit is die beroemde Einstein-kruis, sg. En wat dit is, dit is net 'n foto, dink ek, uit die Hubble-ruimteteleskoop. En hierdie vier voorwerpe, hier, is dieselfde voorwerp. Dit is 'n kwasar. Dit is net vir hierdie doel 'n ligpunt in die lug. Maar dit is geleë en die regte ligging is agter hierdie ding. Dit is baie nader aan u as enige van hierdie ouens. Dit is 'n sterrestelsel wat halfpad tussen ons en die kwasar is. En wat gebeur het, is dat as daar geen buiging van die lig was nie, u hierdie kwasar, net so agter die sterrestelsel, sou sien. En eintlik sou dit moeilik wees om tussen die twee te onderskei. Maar wat gebeur het, is, want daar & # 8217; s hierdie sterrestelsel in die pad, die lig van die kwasar begin kom op hierdie manier en dan buig om die sterrestelsel en kom terug na ons toe. En dieselfde geld hier en hier onder, en hier onder.

En so kry jy vier verskillende beelde van hierdie kwasar & # 8211 van dieselfde kwasar. En hulle weet dat dit dieselfde kwasar is, want hulle het spektrums van die ding geneem, en dit is presies dieselfde spektrum op al vier hierdie dinge. Dit is dus net vier verskillende beelde van dieselfde voorwerp. En die rede waarom hulle nie simmetries versprei is nie, is omdat die massa in hierdie sterrestelsel nie simmetries versprei is nie. En afhangend van watter pad u volg, kry u verskillende hoeveelhede afbuiging. Dit is dus 'n klassieke voorbeeld van swaartekraglens. Ja?

Student: Hoekom kan ons nie hierdie kwasar in die middel sien nie?

Professor Charles Bailyn: In beginsel sou u dit hier kon sien, maar daar is twee dinge oor die pad wat reg na ons toe kom. Daar is twee probleme daarmee. Die een is dat hierdie ouens almal vergroot, en die een wat deur die middel kom, word gedemagnifiseer. In die tweede plek is dit reg agter in die sterrestelsel. Maar in beginsel is daar 'n vyfde een in die middel, dit is waar. Ja?

Student: [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: Jammer?

Student: [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: Okay, so wat & # 8211laat my, laat ek hier stilstaan, en vertel wat 'n kwasar is. 'N Kwasar is 'n kwasi-sterre voorwerp. Wat dit is, dit is 'n baie helder bron reg in die middel van 'n sterrestelsel. En so, dit is eintlik 'n punt van lig. Dit lyk soos 'n ster. Hierdie dinge blyk te wees & # 8211 wat dit regtig is, dit blyk dat dit massiewe swart gate in die middel van sterrestelsels is, wat materiaal uit die sterrestelsel self versamel. Maar dit lyk asof hulle baie helder kerne van sterrestelsels is, en as u regtig mooi kan lyk, kan u die sterrestelsel en die agtergrondstelsel rondom hierdie ding sien. Maar in hierdie spesifieke geval is dit heeltemal te flou om te sien. Die sterrestelsel het 'n veel groter mate, want dit is al die sterre en al die goed in die sterrestelsels. Dit kom nie reg van die middel af nie. En hierdie een & # 8217 is baie nader as die, en so, kan jy eintlik sien dat dit & # 8217s uitgebrei, in hierdie geval. Ja?

Student: [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: O, dit is nie die swart gat wat die lig uitstraal nie. Dit & die materiaal val in die swart gat wat verhit word. Ek sal Donderdag 'n bietjie hieroor praat.

Hoofstuk 2. Gravitasielensing [00:06:15]

Ander vrae oor die Einstein-kruis, hier? Laat ek jou nog een wys. Dit is dus 'n Hubble-ruimteteleskoopfoto van 'n groep sterrestelsels. Kyk na al hierdie verskillende dinge, al hierdie uitgebreide bronne, dit is alles individuele sterrestelsels. Sterrestelsels, blyk dit, kom in trosse voor.En so, hier is 'n groot klomp sterrestelsels.

En sommige van die sterrestelsels wat u hier sien, en die meeste sterrestelsels, al hierdie grotes, is deel van hierdie groep. Dit is 'n groep wat relatief naby die aarde is. Maar sommige sterrestelsels is eintlik nie in die groep nie. Hulle is baie, baie verder weg. Hulle is agter in die groep. En hierdie dinge, hierdie soort, stroperige dinge wat u hier oral sien & # 8211 wat dit is, is sterrestelsels wat agter in die groep sterrestelsels is, waarvan die lig verlig is wanneer dit deur die sterrestelsel gaan. En dit is gerek.

Dit & # 8217; s omdat, wat gebeur het, is hierdie ding hier, byvoorbeeld, moet 'n klein klein sterrestelsel wees wat jy skaars hier kan sien, behalwe dat die lig van die boonste punt van die sterrestelsel tot hier gebuig het. En die lig van die onderkant van die sterrestelsel het tot hier gebuig. En dit is waarom hulle almal in hierdie soort dinge is, en dit alles soort van sirkelvormig rondom die middel van hierdie ding, want dit is 'n baie, baie massiewe sterrestelsel. En dit is die ding wat die lens doen. En dus verdraai dit die vorm van die agtergrondstelsel effektief. En hier kan jy nog 'n paar van hulle rondom hierdie massiewe sterrestelsel sien.

Dit is mooi, maar dit kan ook gebruik word om die verspreiding van die massa in die sterrestelsel te verstaan. Omdat die spesifieke manier waarop hierdie sterrestelsels verdraai word, afhang van hoeveel massa daar in hierdie sterrestelsel is, en hoe die massa versprei word. Dit word dus gebruik om die massaverspreiding van sterrestelsels te bestudeer. En dit is dus 'n ander soort gravitasie-lens.

Laat ek u ten slotte 'n grap wys. Dit is 'n foto van die Smithsonian Institute in Washington, DC, waar daar 'n groep is, en wel, The Smithsonian Astrophysical Observatory is eintlik in Cambridge, Massachusetts. En daar is daar 'n groep mense wat swaartekraglens bestudeer. En hulle het hierdie foto geneem. En stel jou voor hoe dit sou lyk as daar ongeveer halfpad tussen die plek waar jy kyk en hierdie gebou, 'n swart gat in die massa van Saturnus was. En hier & # 8217; s hoe dit lyk. En al hierdie vervormings is bloot te wyte aan die verandering in rigting wat veroorsaak word deur die swaartekrag van hierdie denkbeeldige swart gat. En so kan jy sien wat gebeur. Die swart gat is hier regs in die middel. En so, aan die rand, is daar net 'n bietjie vervorming. En dan, in die middel, gaan alles in die wiele.

Laat ek dit 'n slag terugneem. Kyk na hierdie twee sentrale torings, die een, hier en die een. En so, hulle is soort van & # 8211 wat hier gebeur het, is dat u lig sien wat uitgegaan het en dan na u toe teruggebuig is, dit lyk asof die toring hier is. Maar kyk, dieselfde toring is hier onder. En so, die lig van die toring wat afgegaan het en onder die swart gat en dan weer opgetrek is om by u oog uit te kom. Daar is dus twee paaie van daardie toring na jou oog, en jy kan albei sien.

Kyk na hierdie ding hier. Wat is dit? Laat ek teruggaan na die oorspronklike prentjie. Dit & # 8217; s hierdie standbeeld. En wat & # 8217s gebeur het, is dat die lig van die bokant van die standbeeld af op en oor die swart gat gegaan het en na u toe afkom. Oeps, en so, hier is dit. En eweneens is die wolke wat hier bo was, neergebuig en onder die swart gat gegaan en agteroor gebuig, sodat u dit hier kan sien.

En so het hulle al die verdraaiings hiervan uitgewerk, en daarom wil hulle graag hierdie soort amusante prentjie toon. Hulle het gisteraand 'n film gehad wat ek nie op die internet kon vind nie, wat te sleg is, waarheen hulle die swart gat neem, en dit skuif dit oor die voorkant van hierdie ding. U kan al die vervormings sien uitkom. En so, jy kan baie pret hê met hierdie soort dinge. Dit is onnodig om te sê dat hierdie spesifieke prentjie nooit ooit waargeneem is nie. Dit word bereken, nie waargeneem nie. Maar u kan die soorte bisarre effekte sien wat gravitasielensing kan veroorsaak. En, soos ek genoem het, in sommige gevalle is dit wetenskaplik nuttige dinge, want u kan die verspreiding van die massa bepaal wat & # 8217; s veroorsaak dat die lens. Vrae? Ja?

Student: In daardie spesifieke geval is dit dan altyd [onhoorbaar] dat al die lig van die ander kant afgelei word?

Professor Charles Bailyn: Wel, wat u moet doen, en dit hang net af van die presiese massaverdeling van die lens. In hierdie geval dink ek dat hulle 'n puntbron aanneem. En so is dit in die algemeen waar dat as u 'n swaartekraglens het, u uiteindelik meer lig sien as wat u andersins sou doen, want dit fokus op u af. Dus, die totale hoeveelheid lig wat u sien, as u 'n lensvoorwerp sien, is gewoonlik groter as die hoeveelheid wat u sou sien in die afwesigheid van die lens. Daar is dus meer paaie van lig wat na u toe gekrom is as wat van u af weggebuig is. As u aan die kant staan, verloor u 'n bietjie lig, want dit sal in 'n ander rigting gebuig word. En so, daar is meer verskillende maniere waarop u die ding kan sien en weet, dit is 'n soort kunsding van die vroeë twintigste eeu. U kan dieselfde voorwerp van twee verskillende kante tegelyk sien, en u kry hierdie nuuskierige verdraaiings. Ja?

Student: As u na 'n sterrestelselgroep kyk en daar baie strepe en baie sterrestelsels is, en u nie die massa van die sterrestelsel ken nie, probeer om die massa te vind [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: Ja.

Student: Hoe weet u watter strepe tot watter sterrestelsels behoort?

Professor Charles Bailyn: Watter strepe behoort tot watter sterrestelsels? Goed. U weet dat die strepe van sterrestelsels moet kom wat agter die sterrestelselgroep geleë is, wat nie self deel van die sterrestelselgroep is nie. En om te verstaan ​​wat die streep is, moet u in beginsel die presiese vorm en grootte van daardie sterrestelsel ken. U kan 'n spektrum van die ding gaan neem en uitvind hoe ver dit is en wat die relatiewe afstande is. Maar in beginsel moet u die presiese vorm van daardie sterrestelsel ken voordat dit verwring is, wat u nie weet nie. En wat u moet doen om hierdie dinge te interpreteer, is om baie strepe te neem en te aanvaar dat die sterrestelsels wat dit veroorsaak het, 'n normale en normale verspreiding van sterrestelsels is. En so, dit is meer 'n statistiese proses as om dit een vir een te gebruik, in daardie geval.

Die kwasars is 'n bietjie makliker om te hanteer, want jy weet dat dit & # 8217; re punte. En dit en daar is verskillende soorte beperkings aan hoeveel inligting u hieruit kan kry. En dit is nogal lastig om te doen.

Wat maklik is om te doen, is die ding wat hulle op die foto gedoen het. U stel u voor dat daar 'n massa in die pad is, en u bepaal wat met die lig van die agtergrond gebeur. Wat moeilik is om te doen, is om die lig in die agtergrond waar te neem, nie regtig te weet hoe dit moet lyk nie en om af te lei wat die massaverspreiding is. Dit is 'n moeiliker probleem. En daar is tans baie teoretiese pogings om die probleem op te los, hier is wat u sien, lei af wat die massaverspreiding moet wees om dit te kan sien. Ja?

Student: Het ons al ooit waargeneem waar dit die perfekte lens was as u 'n ring het [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: Ja, daar is 'n paar Einstein-ringe. Ek het dit nie hier nie. Hubble-ruimteteleskoop het 'n klomp van hierdie dinge waargeneem. Gewoonlik is hulle nie vol ringe nie, want die massaverdeling is nie perfek simmetries nie. Maar daar is, soos u kan sien, u kan sien, dit was kort, klein, klein boë. En as u dit op die regte manier opstel, kan die boë 'n groot deel van die sirkel loop. Dit is dus 'n soort van lekker dinge om te waarneem, en gee u ook nuttige inligting. Dit is dus die tweede van die post-Newton-effekte. Die eerste was die presessie van die perihelium. Nou, die afbuiging van die lig.

Om aan te gaan, nommer drie, hier, is waaroor ons laas gesels het, dit is die swaartekrag-rooi verskuiwing. En hier het ons delta lambda bo lambda [Δ λ / λ], of alternatiewelik, in die geval van die probleem waaraan u werk, is die polsperiode, in beide gevalle, en hier word gewoonlik die letter gegee Z, dit & # 8217s rooi verskuiwing. Dit is 'n definisie van hierdie hoeveelheid, Z, wat gereeld gebruik word. En dit is gelyk aan hierdie hoeveelheid. En dit is die Schwarzschild-radius van 'n massa. En hierdie R is die afstand van die ligbron tot daardie massa.

En wat hierdie vergelyking beteken, is hoeveel rooi verskuiwing daar is, as u hierdie ding waarneem as u op oneindig sit & neem u dit van oneindige afstand af waar. En wat bedoel ek met oneindige afstand? Wat ek bedoel is dat RS / R gaan na nul. Dit is wat oneindig is R beteken, in hierdie geval. U sit dus 'n lang, lang, lang weg weg van enige swaartekrag-effek. U kyk na 'n lig wat binne 'n swaartekragveld vrygestel word, relatief naby aan 'n massa. Hierdie lig word deur hierdie bedrag rooi verskuif. En polsperiodes word ook met dieselfde hoeveelheid verleng, en ek sal binne 'n minuut daarop terugkom.

Een ding wat ek nou wil sê, is: wat gebeur as jy 'n waarnemer is en jy nie oneindig ver is nie? Wat gebeur as u net 'n bietjie verder weg is as wat die ligbron is, of miskien selfs as u nader aan die voorwerp is as wat die ligbron is? En, in daardie geval, as die waarnemer nie oneindig is nie, dan is die waargenome rooi verskuiwing gelyk aan die rooi verskuiwing van die bron na die oneindigheid, wat u met behulp van hierdie formule kan bereken, minus die rooi verskuiwing van die waarnemer na die oneindige, wat u ook kan bereken met dieselfde formule. U moet dus twee dinge aftrek.

Eintlik, wat gebeur is, stel jou voor dat die lig van & # 8211 dit by die bron begin, dit gaan na die waarnemer en dan gaan dit tot in die oneindigheid. En u wil vra, wat sien die waarnemer? Die waarnemer sien die gedeelte van die rooi verskuiwing wat tussen die bron en die waarnemer plaasvind. Om uit te vind wat dit is, vind u die rooi verskuiwing van die bron na die oneindige. U bepaal die rooi verskuiwing van die waarnemer na die oneindige. En jy trek die dinge af. En dit gee u die rooi verskuiwing van die bron na die waarnemer. Goed, ja?

Student: [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: Nee, nee, nee, maar kyk wat gebeur. Wanneer RS / R is gelyk aan nul, wat beteken dat daar geen rooi skuif is nie. Dit beteken dat daar geen rooi verskuiwing is nie. Dit beteken nie dat die waargenome golflengte nul is nie. Dit beteken dat die verandering in die golflengte nul is. Ja, dit is belangrik.

En net om kommentaar te lewer oor die probleem wat hier gestel word, is die idee van die tweede probleem van die probleemstel: u het 'n waarnemer by oneindigheid. Dus, hier is die waarnemer. Hier is 'n neutronster. En u het 'n ligbron wat op die oppervlak van die neutronster kan wees, of dat dit van die oppervlak van die neutronster af opgelig kan word. En wat u waarneem, is basies die verandering in die ligbron. Dus, dit het 'n paar rooi verskuiwing, 'n paar redelik groot rooi verskuiwings, want dit sit op die oppervlak van 'n neutronster. Dit, omdat dit & # 8217; s verder weg van die neutron ster, het effens minder rooi verskuiwing. En waarin u belangstel, is die verandering in die rooi verskuiwing.

En die idee agter die probleem is dat u dit wil instel sodat die verandering in die rooi verskuiwing dieselfde is as die verandering in die rooi verskuiwing as gevolg van die Doppler-verskuiwing, as hierdie hele ding om 'n baan was. Dit is die plan van die spesifieke probleem.

Goed, sodat dit die derde van die post-Newtoniaanse relativistiese effekte is, en daar is 'n vierde een. Die vierde is swaartekraggolwe, waarna ek tyd het om terug te kom en in detail te praat. Op die oomblik wil ek egter net sê wat die effek van hierdie dinge is, eerder as om in detail te praat oor wat dit is. Die effek is dat die wenteltyd verminder. Dit blyk nou dat dit 'n relatiewe klein effek is, en dit word nie waargeneem in die Sonnestelsel nie, selfs nie in Mercurius nie, wat die sterkste relativistiese effek het.

Hoofstuk 3. Jocelyn Bell, Binary Pulsars en General Relativity [00:21:05]

Goed. Dit is dus vier post-Newton-effekte van algemene relatiwiteit. En waaroor ek nou wil praat, is wat waarskynlik die beste laboratorium vir algemene relatiwiteit geword het waarvan ons weet. Die probleem met algemene relatiwiteit is dat u dit nie soveel in die laboratorium kan bestudeer nie, omdat u sterk gravitasiekragte nodig het om dit te bestudeer. En dit is baie moeilik om sterk gravitasiekragte in 'n laboratorium te skep. Wat sal u moet doen? U moet 'n massiewe voorwerp neem, dit tot die grootte van 'n swart gat of iets vergruis en dit daar in u laboratorium laat sit. En dit is nie iets wat 'n mens kan doen nie. U moet dus astronomiese voorwerpe gaan bekyk om die geskikte situasie te vind waarin u hierdie relativistiese effekte kan bestudeer.

Dus, die beste laboratorium vir algemene relatiwiteit & # 8211lab vir G.R., hier, is 'n stel voorwerpe. En veral een voorwerp, wat na verwys word as die Binary Pulsar. Dit word bespreek in die voorlesings vir hierdie week se probleemstel. Die ontdekking van hierdie spesifieke voorwerp het gelei tot 'n Nobelprys vir sy ontdekkers, en dit is wat in daardie artikel bespreek is.

Dus, die eerste ding waaroor u moet praat, is wat is 'n pulsar? Dus is pulse in die laat 1960's ontdek deur 'n vrou met die naam Jocelyn Bell. En sy het 'n hele veld in Cambridge, Engeland, bedraad om dit soos 'n radioteleskoop te laat optree, en ontdek dat daar voorwerpe in die lug is, hemelse voorwerpe wat lyk asof dit pulse van radiogolwe uitstraal. Dus, die waargenome handtekening van hierdie dinge & # 8211 wat waargeneem is, is pulse van radiogolwe. U kry dus 'n bietjie bliksem elke paar sekondes. Dit gaan blip, blip, blip, blip, ensovoorts. En hierdie polsslae kom verby & # 8211 so, die pulse gebeur een keer & # 8211dit is soort van met 'n periode van iewers tussen millisekondes en tien sekondes. Hulle kom dus vinnig na jou toe. Die meeste daarvan is 'n paar sekondes of miskien 'n breukdeel van 'n sekonde. Hierdie dinge raak dus weg.

En hulle het geen idee gehad wat dit was nie. En die eerste vier van hulle het die bynaam gegee LGM1, LGM2, LGM3, LGM4, vir 'groen groen mans', omdat die gedagte was dat dit miskien & # 8211dink, kortliks, dat dit dalk seine van 'n buitelandse intelligensie kan wees, want dit is 'n baie gereelde sein. Dit is moeilik om te dink hoe dit geskep kon word. Maar gelukkig het iemand voor hulle publikasie gepubliseer het, 'n beter oplossing voorgestel wat korrek blyk te wees. Wat hierdie dinge is, is roterende magnetiese neutronsterre. En dit was die eerste direkte bewys dat neutronsterre bestaan.

En die rede waarom hulle gedink het dat hulle neutronsterre is, is omdat die spoed waarmee hierdie dinge pols, veronderstel is om weerspieël te word in die rotasie van hierdie neutronsterre. En iets wat tien keer per sekonde draai, is beter om redelik klein te wees. Daar was dus sterk groottebeperkings op die neutronsterre. Dit gaan nie te veel saak maak nie, presies wat hierdie dinge is, maar ek gaan dit in elk geval aan u verduidelik. Maar moenie te veel daaroor bekommer nie. Vir die doeleindes van relatiwiteit is die belangrikste punt hier dat dit 'n uiters akkurate horlosie is en dat u hierdie blippe uit die ding kry, en dit skep 'n baie akkurate horlosie. En dan sien u baie klein veranderinge in die polsslag van hierdie dinge.

Hoofstuk 4. Metingsfoute en die toets van sterk veldrelatiwiteit [00:25:16]

Laat my nou net kortliks vertel wat dit is. O, ek moet noem & # 8211so, die ontdekking van neutronsterre, dit was 'n baie groot probleem. Dit was die eerste sterk relatiwistiese voorwerp wat ooit ontdek is, en hulle het 'n Nobelprys toegeken aan die studieleier van Jocelyn Bell. En by sommige mense voel die gevoel dat dit 'n onreg was. En so bespreek mense die verhaal van Jocelyn Bell en die ontdekking van pulse. Tot haar krediet het Bell nog nooit gekla nie. Bell en die ontdekking van pulsar & # 8211

Student: Het die proefskrifadviseur iets gedoen?

Professor Charles Bailyn: O ja, dit is eintlik 'n interessante vraag. Die vraag is: "Het die proefskrifadviseur iets gedoen?" As 'n tesisadviseur neem ek die vraag ernstig op. Dit is die hele debat oor wie die Nobelprys moes verwerf het. Die studieleier het die eksperiment beraam, en Bell het dit gedoen. Wie moet dan die eer daarvoor kry? Dit is eintlik 'n subtiele vraag, en dit hou verband met probleem vier, of wat dit ook al is, van hierdie week se huiswerk, so dit is die moeite werd om na te dink.

Jocelyn Bell en die ontdekking van pulsars het ook die geld gekry. Dit is soms nie onbenullig nie. En die moraal van die verhaal hang af van wie u vra, presies om die rede wat u aanvoer. Een moraal van die verhaal is dat graadstudente, veral vroulike studente, nooit krediet kry nie en dat dit 'n groot onreg is. Namate u ouer word, verander u houding jeens hierdie probleem.

En die alternatiewe moraal is dat dink en doen nie dieselfde is nie, en dat dink beter is as doen. Nou kan 'n mens verskillende besware teen hierdie denkrigting opper, en mense het. En interessant genoeg, die volgende keer dat hulle 'n Nobelprys moes gee vir iets met pulsars, wat die ontdekking van die Binary Pulsar was, het hulle die prys ook aan die nagraadse student gegee. En dit is die gegradueerde beskrywing van wat hy gedoen het wat u eintlik lees vir hierdie probleemstel. U kan dus self oor hierdie onderwerp dink oor die probleemstelling. In elk geval 'n kwessie van voortdurende kontroversie in wetenskaplike kringe.

Maar laat ek jou net kortliks wys wat & # 8217s veronderstel is om te gebeur, hier. Hier is 'n neutronster en 'n baie digte ding, ja? En dit draai, so dit het 'n draai-as, hier en 'n ander kleur. Dus, hier is sy rotasie-as. En dit draai om sy as.

En dit het ook 'n magneetveld. Maar die magneetveld, die pool van die magneetveld, is nie dieselfde as die rotasiepool nie. Dit geld ook op die aarde.Magnetiese noord is nie presies op dieselfde plek as ware Noord nie, die middelpunt van die Aarde en die rotasie. En as u in die noorde van Kanada is en u probeer om 'n kompassein noordwaarts te volg, sal u in groot moeilikheid beland. Want, weet u, die werklike magnetiese pool is êrens in die noorde van Kanada, en as u noord daarvan is, gaan u suid as u dink dat u noord gaan.

In elk geval, stel jou voor dat die magnetiese veld hier is. Magnetiese velde het hierdie soort veldlyne wat so lyk. En wat in hierdie dinge gebeur, is dat daar 'n radio-uitstoot uit die magnetiese pole kom. Daar kom dus radio-emissie op hierdie manier uit. En as u dit van hier af waarneem, sê dan, u sien radio-uitstoot as die paal na u toe wys. Maar dan, as die ding draai, dan 'n halwe draai later & # 8211so, later, maar nie te veel later nie, want hierdie ding draai regtig vinnig. Hier is die neutronster, nog steeds, en nou is die paal hier, want dit draai met 'n faktor van twee, met 'n halwe rotasie. So, nou kom die radio-emissie op hierdie manier. En as u nog die ding hier onder sien sit, sien u niks nie. Dit is dus aan, en dit is uit. So, jy kyk na hierdie paal.

Dit is soos 'n vuurtoring, weet jy. 'N Vuurtoring het 'n ligstraal. En as dit na u wys, sien u lig. En dan, as dit in 'n sirkel rondgaan, sien jy nie lig nie. Dan wys dit na jou toe & # 8211jy sien weer lig. Die gevolg hiervan is dat u iets kry wat lyk & # 8211 as u radio-emissie teenoor tyd beplan, kry u hierdie blips wat gereeld versprei word. En dit is die tyd tussen die een blip en die volgende dat dit die polsperiode is.

En so, vir ons doeleindes hier & # 8211 Ek bedoel, pulsars is baie interessante voorwerpe, maar ons gaan dit nie in 'n diepte ondersoek nie. As voorwerpe is die belangrikste ding dat dit 'n baie akkurate horlosie daarop het. En as u 'n pulsar in 'n wentelbaan om iets voorstel, as dit na u toe kom, gebeur elkeen van hierdie blips 'n bietjie nader aan u. Dus, die ligte reistyd vanaf die blip na u is minder. En so, dit lyk asof die blippe nader aan mekaar gebeur, want elkeen van hulle het 'n bietjie nader na jou toe uitgestraal. Net so, as dit weggaan, word elke blip 'n bietjie verder weggestuur. Dit neem ekstra tyd om by u uit te kom, en die polsperiode, die tydsduur tussen die pulse, blyk langer te wees. Met hoeveel? Op presies die bedrag wat die Doppler-skuifformule sou voorstel. Die polsperiode volg dus dieselfde reëls in terme van sy lengte as golflengtes van lig. Goed.

So, byvoorbeeld, is dit waar dat Δ polsperiode oor polsperiode gelyk is aan die gewone Doppler-skuifformule, wat ongeveer gelyk is aan VR / c, in die Newtoniaanse benadering. O, en ek moet sê, in probleem een ​​van die probleemstel, kan u die Newtoniaanse benadering gebruik, want, soos u sal ontdek, is die snelheid van die voorwerp as dit in sy baan rondloop aansienlik minder as die snelheid van die lig .

Goed. Hulle ontdek dus hierdie Binary Pulsar met 'n kort wentelperiode. Die orbitale periode & # 8211dit is nou die orbitale periode & # 8211 is ongeveer agt uur, wat redelik kort is, maar dit is nog steeds nie baie relativisties nie. Maar jy kan hierdie dinge met 'n ongelooflike akkuraatheid meet. U kan dus nie net die snelheidskurwe sien waaraan ons gewoond was nie. U kan ook klein afwykings van die Newtonse snelheidskurwe sien. En uit hierdie klein afwykings van die Newtonse snelheidskurwe, kan u hierdie effekte na Newton sien.

In die besonder blyk dit & # 8211 so in 'n elliptiese baan. Dit is nie 'n sirkelbaan nie. Dit is 'n hoogs elliptiese baan. En u kan die presessie van die periastron sien as die elliptisiteit & # 8211 as die rigting van die baan verander, soos die posisie van die baan verander, kan u die presession van die periastron sien. En die presessie van die periastron gebeur teen 'n tempo van vier grade per jaar. Vergelyk dit nou met Mercurius, waarin dieselfde effek met 43 boogsekondes per eeu waargeneem kan word. Dit is dus 'n baie sterker effek.

Goed. U kan ook die swaartekrag-rooi verskuiwing sien. Laat ek u nou wys hoe dit ontstaan. Maar jy moet versigtig wees oor presies wat jy & # 8217; re sien. U sien nie die swaartekrag-rooi verskuiwing nie, as gevolg van die feit dat die horlosie op 'n neutronster sit. Want, okay, u sien die effek van die metgesel-voorwerp van hierdie ander voorwerp in die stelsel, wat toevallig ook 'n neutronster is, maar nie 'n pulsar nie.

En wat gebeur, is dit. Hier is jou horlosie en dit gaan rond in 'n soort elliptiese baan. Hier is die middelpunt van die massa. Hier is die ander so, daar is 'n horlosie wat so rondloop. En dan is daar 'n ander voorwerp wat so rondloop. Hulle is ongeveer dieselfde massa. En so is hierdie voorwerpe soms naby aan mekaar. Byvoorbeeld, hier & # 8211 wanneer hulle hier en hier is, is dit & # 8211 hierdie posisie noem 1. En dan, later, 'n halwe baan later, is hulle hier buite in posisie 2, en hierdie een is al die pad hierheen.

Dus, op posisie 1 is die voorwerpe naby, en dus word die horlosie rooi verskuif deur die teenwoordigheid van die ander voorwerp. En so moet dit 'n rooi verskuiwing wees as gevolg van die ander voorwerp wat naby is. Voorwerpe is naby, dus die rooi verskuiwing deur die ander voorwerp is groot. Op posisie 2 is die afstand na die ander voorwerp baie groter en die afstand is groter. En so, rooi verskuiwing is minder.

Nou, dit is ook waar dat daar 'n rooi verskuiwing is wat veroorsaak word deur die feit dat hierdie horlosie op 'n neutronster sit. Maar die ding van die rooi verskuiwing is dat dit nie verander in die loop van die baan nie. So, jy kan nie eintlik vertel dat dit daar is nie. Want dit is een van die verskille tussen die meet van polsperiodes van die pulse en die meet van golflengtes van die lig. Met hierdie spektrale funksies in die lig, weet u wat dit veronderstel is om te wees as dit nie rooi verskuif word nie.

In die geval van die pulse weet u nie vooraf wat die polsperiode behoort te wees nie. U kan dus nie vertel wat dit moet wees as daar geen gravitasieveld was nie of geen Doppler-verskuiwing was nie. Al wat u kan sien, is die hoeveelheid waarmee dit gedurende 'n wentelperiode verander. En so vergelyk jy die rooi verskuiwing as die voorwerpe in hierdie posisie is met die rooi verskuiwing van die voorwerpe in hierdie posisie. Die rooi verskuiwing veroorsaak deur die pulsar self verander nie, maar die rooi verskuiwing veroorsaak deur waar sy metgesel is, en die swaartekrag wat deur die metgesel uitgeoefen word, verander wel.

Die gevolg, terloops, is dat as hierdie dinge in 'n sirkelbaan is, kan u die swaartekrag-rooi verskuiwing nie sien nie, want hulle is altyd dieselfde afstand van mekaar af, en die swaartekrag-rooi skuif verander nie. Daar is 'n swaartekrag-rooi verskuiwing, maar dit verander nie in die loop van die tydperk nie, en dit is die verandering wat u kan waarneem. Ja?

Student: In hierdie geval verwys rooiverskuiwing dus nie na die frekwensie van die lig in die polse nie? Dit verwys na die [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: Dit is die tyd tussen polsslag. Ja. U kan u voorstel dat die pulse 'n spektrale eienskap kan hê en dan sal u dit ook in die spektrale eienskap sien. In werklikheid is dit baie moeilik om dit te hê. Dit gebeur nie. Dit is 'n kontinuum van lig. Dit is dus die tyd & # 8211 wat u waarneem, is die tyd tussen polsslag. En dit kan uiters akkuraat waargeneem word. U kry 20 desimale plekke van akkuraatheid. Dit is regtig skrikwekkend. Ja?

Student: [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: Wel, as dit 'n sirkelbaan is, nee. As daar 'n sirkelbaan is, is dit altyd dieselfde afstand om mekaar. Hulle jaag mekaar in 'n sirkel rond. Dit is wat dit beteken om 'n sirkelbaan te hê, as elke punt op die baan dieselfde afstand tot die middelpunt vir albei voorwerpe het. Elke voorwerp is dus altyd dieselfde afstand vanaf die massamiddelpunt. Dit maak dit 'n sirkelbaan. En hulle is altyd aan die teenoorgestelde kant van die massamiddelpunt, dus is die afstand tussen hulle altyd dieselfde vir 'n sirkelvormige baan.

Ek sal dit teken. Hier gaan ons. Hier is die middelpunt van die massa, veronderstel dat hierdie voorwerpe dieselfde massa as mekaar het. Hier is een van hulle, dit gaan op hierdie manier rond en hier is dit nou. En hier is die ander voorwerp, dit gaan op hierdie manier rond, en hier is dit nou. En hulle gaan net om hierdie sirkel optrek, elkeen aan die oorkant van die sentrum en die afstand tussen hulle sal nie verander nie.

Student: [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: O, hulle oorvleuel slegs as die twee voorwerpe dieselfde massa het. Dus, as een voorwerp massiewer is as die ander, dan het u 'n klein sirkeltjie op hierdie manier en 'n groot sirkel hierdie kant toe. Laat ons sien, dit sal daar moet wees. En dan is hulle op elke punt langs die pad nog dieselfde afstand van mekaar af. Omdat elkeen van hulle altyd dieselfde afstand van die massamiddelpunt in die middel is, en hulle altyd aan weerskante is.

Student: [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: Dus, die manier waarop ellipse werk, is & # 8211so, hier is 'n ellips. En die ellips kan groot of min wees, en hier is 'n ellips. Hulle doen ellipses, en die middelpunt van die massa is in die middelpunt van die ellips. Dit is nie in die middel van die ellips nie. Dit is die belangrikste ding. En so, as u die verste van die fokus af is, het u 'n lang afstand van die sentrum af. As jy nader is, is jy nader. En dit is omdat u elkeen van hierdie dinge nie 'n konstante afstand van die middelpunt van die massa handhaaf nie.

Goed, dus as gevolg van hierdie effek in elliptiese bane, in Binary Pulsars, elliptiese bane, kan u die swaartekrag-rooi verskuiwing waarneem. Ook - en dit is waarvoor hulle die Nobelprys gekry het, regtig - jy kan sien dat die wenteltyd afneem. Dit word korter. Die twee voorwerpe draai saam in. Afneem as gevolg van gravitasiegolwe.

U kan dus drie verskillende post-Newton-effekte in hierdie stelsels waarneem. Dit is dus 'n ernstige toets van algemene relatiwiteit op die volgende manier. As u slegs Newtonse metings kon doen, wat sou u kry? Wel, ons het dit voorheen gedoen vir die planete. Wat u uit 'n Newtonse meting van snelheid kan kry & onthou, wat u doen, is dat u die Doppler-meet meet en u radiale snelheid meet. Wat u kry, kan u bepaal Mtotaal, die totale massa van die stelsel, as u die helling ken. Dit is iets wat ons geneig is om uit te laat. Ons beweer altyd dat hierdie dinge voordelig is omdat dit die berekeninge vergemaklik. Maar eintlik kry u 'n ander antwoord, afhangende van wat die neiging is, en u weet nie noodwendig die neiging nie.

As u nou die presessie van die periastron meet, dan hang dit ook & # 8211 die hoeveelheid daarvan ook af van M1, M2, die twee massas, en die neiging. U kan dus die neiging nou oplos. Dit is nie presies hoe u dit doen nie, maar konseptueel, dit is hoe dit werk. U los nou die neiging op. U weet dan Mtotaal, maar nie elke individuele massa nie.

Student: [Onhoorbaar]

Professor Charles Bailyn: M1, M2 en die neiging, dit is i. Maar u ken nie die individuele massas nie. As albei voorwerpe nou pulsars was en u albei bane kon sien, sou u ook die individuele massas ken. Maar jy hoef nie. U sien net een van hierdie voorwerpe. Goed.

Die volgende effek is dus swaartekrag-rooi verskuiwing. En dit hang weer, op 'n ander manier, daarvan af M1, M2, en die neiging. En so, nou kan u dit oplos M1. En aangesien u die totale massa ken, kry u dit ook M2. U weet dus op hierdie stadium M1, M2 en die neiging.

Wat hier gebeur, is dat elke keer as u 'n effek meet, u 'n ekstra beperking kry. U het drie onbekendes en een vergelyking begin. En natuurlik kan u drie onbekendes met net een vergelyking oplos. Maar dan merk jy nog twee effekte op. U het dus drie onbekendes en drie vergelykings. U kan dus al hierdie dinge oplos.

Nou weet jy alles. Op hierdie stadium kan u voorspel wat die periodeverandering moet wees, omdat u alles weet. Dan kan jy dit meet. En dus het u 'n spesifieke voorspelling wat vanuit die algemene relatiwiteit geskep word. U kan hierdie effek meet, en die voorspelling blyk korrek te wees binne die meetfoute.

En die meetfoute word deurgaans presieser, want met verloop van tyd neem die hoeveelheid verandering in die tydperk toe, aangesien hulle dit eers waarneem. Omdat die tydperk meer verander, word dit stadiger en die tydperk vinniger en vinniger, val die voorwerpe in. En so, mettertyd beland die verandering. U kan dit mettertyd beter en beter en beter meet. En so gaan die akkuraatheid van hierdie algemene relatiwiteitstoets voortdurend op.

Dit is dus nou duidelik dat die algemene relatiwiteit tot 'n sekere aantal desimale plekke korrek is. Ek gaan korrek in aanhalings sit, want dit hang af hoe akkuraat u dit kan meet, maar die akkuraatheid styg heeltyd & # 8211 in die post-Newtoniaanse benadering. Onthou, al hierdie effekte is slegs post-Newtonies. Eintlik het hulle 'n paar post-post-Newtoniaanse effekte waargeneem, wat die volgende kwartaal in die reeksuitbreiding is. En dit is ook korrek, maar dit is nog nie so presies gemeet nie. Dit is dus duidelik dat algemene relatiwiteit korrek is, solank alles nog steeds naby die Newtonse ding is. U kan eintlik steeds wentelbane hê.

Maar u kan u 'n teorie voorstel wat lyk soos Newton in die eerste uitbreidingstermyn, soos algemene relatiwiteit in die tweede term, die post-Newtoniese term, maar anders in baie sterk gravitasievelde. Dus, jy moet die eerste kwartaal aan die werk kry, en dit moet soos Newton uitkom. U moet die tweede kwartaal aan die werk kry. Dit moet uitkom soos algemene relatiwiteit. Maar dan kan u allerhande verskillende funksies voorstel wat hiermee saamwerk, hiermee saamwerk en in die hoër orde terme verskil. En die hoër orde terme is die dinge wat aanleiding gee tot al hierdie opwindende effekte, soos horisonne van gebeure, en sulke dinge.

Dus, wat sal lekker wees en dit sal goed wees om sterk veldeffekte te toets? En daarmee bedoel ek situasies waarin die Schwarzschild omstraal r word naby aan 1. Omdat, in daardie geval, al die terme in hierdie reeksuitbreiding bydra. En as u dit kan kry & # 8211 as die teorie daar is, moet al die terme dieselfde wees, en u het nie hierdie twyfelagtige twyfel of u 'n teorie kan uitdink wat lyk soos Newton in die op dieselfde manier as wat die algemene relatiwiteit soos Newton lyk, maar dit is anders as u hoër orde-terme kry. Lyk soos algemene relatiwiteit in die tweede kwartaal, maar blyk 'n totaal ander teorie te wees.

Nodeloos om te sê dat die teoretici letterlik met 'n oneindige aantal sulke teorieë vorendag gekom het. Omdat daar 'n hele oneindige familie dinge is wat dit bevredig, dit bevredig en op die boonste vlak anders lyk. Dus, waaroor ons volgende keer gaan gesels, is hoe 'n mens sterk veldrelatiwiteit kan toets. Dit is 'n onderwerp wat my na aan die hart lê, want dit is wat ek doen om te lewe, en ons praat Donderdag daaroor.


Priyamvada Natarajan

Priyamvada Natarajan is 'n professor in die departemente Sterrekunde en Fisika aan die Yale Universiteit. Sy is bekend vir haar werk wat die aard van donker materie en donker energie ondersoek, met behulp van gravitasie-lens, en vir die ontwikkeling van modelle wat die samestelling en groeigeskiedenis van swart gate in die heelal beskryf. Sy is ook die skrywer van die baie bekroonde boek Die kartering van die hemele: die radikale wetenskaplike idees wat die kosmos openbaar (2016).

Gebore in Coimbatore, Indië in 'n akademiese gesin, het sy haar skoolopleiding in Nieu-Delhi, Indië, voltooi voordat sy na M.I.T. vir voorgraadse studie. Sy het voorgraadse grade in Fisika en Wiskunde aan M.I.T. en is ook ingeskryf as 'n nagraadse student in die Program in Science, Technology & amp Society (STS) sowel as die Program in Technology and Public Policy (TPP). Sy het 'n S.M.-graad aan M.I.T. STS.

Sy het die Isaac Newton Fellowship ontvang om nagraadse studies in astrofisika aan die Institute of Astronomy, aan die Universiteit van Cambridge, Verenigde Koninkryk, waar sy 'n lid van Trinity College was, voort te sit. Tydens haar PhD word sy verkies tot 'n titel A-navorsingsgenootskap wat sy van 1997 tot 2003 beklee. Sy was die eerste vrou in Astrofisika wat verkies is tot 'n genoot by Trinity. Voordat sy haar fakulteitspos by Yale aangeneem het, was sy 'n besoekende nadoktorale genoot aan die Canadian Institute for Theoretical Astrophysics in Toronto, Kanada.

Natarajan se navorsingswerk en oorspronklike bydraes tot astrofisika is met vele toekennings en eerbewyse erken (die volledige lys is op haar CV beskikbaar), insluitend die Emeline Conland Bigelow-genootskap aan die Radcliffe Instituut vir Gevorderde Studie aan die Harvard Universiteit en die Guggenheim-genootskap in Indië Abroad Foundation & # 8217's & # 8220Face of the Future & # 8221 Toeken 'n Indiese Ryk NRI-toekenning vir prestasie in die wetenskappe en die toekenning vir akademiese prestasies van die Global Organization for the People of Indian Origin (GOPIO). Sy is 'n verkose genoot van die Royal Astronomical Society, die American Physical Society en die Explorers Club.

Benewens haar fakulteitspos by Yale, beklee Natarajan ook die professoraat Sophie en Tycho Brahe aan die Niels Bohr Instituut van die Universiteit van Kopenhagen, Denemarke en 'n ereprofessoraat lewenslank aan die Universiteit van Delhi, Indië. Sy is 'n filiaal by die Black Hole Initiative aan die Harvard Universiteit en mede-lid van die Centre for Computational Astrophysics aan die Flatiron Institute in New York.


Verskeie PhD-posisies in Gravitational-Wave Astronomy by die Max-Planck Insitute for Gravitational Physics, Potsdam, Duitsland

Die Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute, AEI) in Potsdam, Duitsland, kondig die opening van verskeie PhD-poste aan in & # 8220Gravity and Matter at the Extreme & # 8221.

Suksesvolle kandidate sal aansluit by die International Max Planck Research School (IMPRS) vir Gravitational-Wave Astronomy by die AEI, wat bestaan ​​uit die AEI Potsdam van die & # 8220Astrophysical and Cosmological Relativity & # 8221 (ACR) en & # 8220Computational Relativistic Astrophysics & # 8221 (CRA ) afdelings, die Universiteit van Potsdam, die Humboldt Universiteit van Berlyn, en die Leibniz Instituut vir Astrofisika. Ons gegradueerde studente word blootgestel aan 'n verskeidenheid navorsingsonderwerpe en het toegang tot 'n wêreldwye navorsingsnetwerk, insluitend internasionale vennootuniversiteite (Universiteit van Maryland en die Yukawa Instituut vir Teoretiese Fisika aan die Universiteit van Kyoto), die LIGO Scientific Collaboration en die LISA konsortium. Studente kan ook deelneem aan die bou van die wetenskapkas vir derdegenerasie-gronddetektors, soos die Einstein Telescope en Cosmic Explorer. Besoek die IMPRS-webwerf vir 'n gedetailleerde oorsig van die IMPRS, sy navorsingsgroepe en die aansoekprosedure.

Die twee navorsingsafdelings (ACR en CRA) aan die AEI Potsdam wat aan die IMPRS behoort, bedryf drie hoëprestasie-rekenaargroepe om gravitasiegolfbronne te modelleer (binêre swart gate, neutronsterbinaries en sterre-ineenstorting van massiewe sterre), elektromagnetiese eweknieë van gravitasiegolwe, hoë-energie astrofisiese verskynsels, en om data-analise van gravitasiegolwe uit te voer.

PhD-proefskrifte behandel 'n verskeidenheid onderwerpe in gravitasiegolf-sterrekunde, hoë-energie astrofisika en fundamentele fisika, soos:
& # 8211 teoretiese gravitasiedinamika en bestraling (binne die post-Newtoniaanse teorie, post-Minkowskiaanse teorie, gravitasiekrag, swartgatversteuringsteorie en effektiewe een-liggaam-teorie),
& # 8211 numeriese relatiwiteitsimulasies van binêre stelsels wat bestaan ​​uit swart gate en neutronsterre,
& # 8211 golfvormmodellering op die koppelvlak tussen analitiese en numeriese relatiwiteit,
& # 8211 interpretasie en analise van data van gravitasiegolfdetektors op die grond (LIGO en Maagd) en in die ruimte (LISA),
& # 8211 kosmografie met gravitasiegolwe van binêre stelsels,
& # 8211 kosmologie buite die standaard paradigma (donker energie, donker materie, gravitasie lensing),
& # 8211 toetse van sterk swaartekrag binne Algemene Relatiwiteit en alternatiewe swaartekragteorieë,
& # 8211 neutronster-samesmeltings en hoë-energie-astrofisika,
& # 8211 neutronster-vergelyking van die staat,
& # 8211 sterre-ineenstorting na 'n swart gat en 'n neutronster, en
& # 8211 multi-messenger sterrekunde.

PhD-studente kry die geleentheid om by die LIGO Scientific Collaboration en die LISA Consortium aan te sluit deur middel van die ACR-afdeling en sy lidmaatskap, en ook deel te neem aan die opbou van die wetenskapkas vir die derde generasie (3G) gronddetektor (Einstein Telescope en Cosmic Explorer) .

Suksesvolle aansoekers sal hul navorsingsprojekte aan die AEI in Potsdam uitvoer, en hulle moet inskryf en hul PhD-graad aan die Universiteit van Potsdam of die Humboldt Universiteit in Berlyn ontvang. Die verwagte duur van die PhD-program is drie jaar en in gevalle van uitsondering kan dit tot vier jaar verleng word. Aansoekers moet 'n magistergraad hê aan die begin van die PhD-program.

Die wetenskapskampus in Potsdam bied 'n stimulerende navorsingsomgewing met drie Max-Planck-institute en twee Fraunhofer-institute. Die stad Potsdam huisves meer as 40 navorsingsinstitute en is slegs 30 minute van die middestad van Berlyn geleë.

U sal gevra word om 'n dekbrief, curriculum vitae, publikasielys en navorsingsverklarings op te laai. Aansoekers moet ook die name van drie referente vir aanbevelingsbriewe aandui. Skeidsregters sal per e-pos in kennis gestel word van hoe om die briewe op te laai. Meer inligting oor die voorbereiding van die dokumente kan gevind word op die IMPRS-webwerf en die vrae.

Oor die algemeen moes aansoekers ver genoeg gevorder het in hul meestersondersoek (of ekwivalent) om tydens die onderhoud vroeg in Februarie 'n kort aanbieding te kon lewer.

Kandidate word aangemoedig om so spoedig moontlik aansoek te doen. Die sperdatum vir volle oorweging is 8 Januarie 2021.

Die Max Planck Instituut vir Gravitasie-fisika is 'n werkgewer met gelyke geleenthede en is daartoe verbind om alle gekwalifiseerde aansoekers werksgeleenthede te bied, ongeag ras, kleur, godsdiens, ouderdom, geslag, seksuele oriëntasie, geslagsidentiteit, nasionale oorsprong of gestremdheid.


7 Gevolgtrekkings

MOND is 'n wysiging van traagheid (of swaartekrag) wat 'n verskeidenheid astronomiese waarnemings kan verklaar wat andersins die bestaan ​​van groot hoeveelhede donker materie sou impliseer. By gebrek aan 'n relativistiese analoog spreek MOND egter geen definitiewe voorspellings oor kosmologie of foton-voortplanting nie. Sanders (1998) het eersgenoemde probleem met 'n mate van sukses empiries benader, en in 'n soortgelyke gees het Mortlock & amp Turner (2001) getoon dat die bestaande data van die sterrestelsel-sterrestelsel-lens ooreenstem met die eenvoudige MONDiaanse teorie van gravitasie-lensing Qin et al. (1995). Hierdie formalisme is uitgebrei in Afdeling 2 en kan met vrymoedigheid op geïsoleerde massaverdelings toegepas word, maar kan weens die kontra-intuïtiewe aard van MOND nie met sekerheid ekstrapoleer word na veelvoudige afbuigpunte nie. 'N Verdere komplikasie is die mislukking van die dun-lens benadering, wat beteken dat enige onduidelikhede in die (driedimensionele) helderheidsdigtheid van 'n afleier na sy lenseienskappe vloei. Desondanks is hierdie tentatiewe teorie van MOND-gravitasie-lens aan 'n aantal waarnemingstoetse onderwerp.

MOND stem ooreen met waarnemings van sterrestelsel-sterrestelsel-lens, hoewel toetse vir afwyking van azimutale simmetrie in die skuifsein ondubbelsinnig moet kan onderskei tussen donker materie en die meeste alternatiewe swaartekragteorieë (Afdeling 3 Mortlock & amp Turner 2001). Dit is onwaarskynlik dat mikrolensering met 'n lae optiese diepte binne die plaaslike groep 'n besonder nuttige nut is in hierdie konteks, maar op kosmologiese skale sal dit 'n baie skoon sonde van MOND wees as daar voldoende lensgebeurtenisse opgespoor word (Afdeling 4). As MOND ooreenstem met sulke eenvoudige lenswaarnemings, moet meer komplekse scenario's, soos sterk lens deur sterrestelsels en trosse, addisionele beperkings bied (onderskeidelik Afdelings 5 ​​en 6). Laastens is die frekwensie van sterk lensgeleenthede al in stryd met MOND, soos die , MONDIAANSE kosmologie wat deur CMB-waarnemings geïmpliseer word (McGaugh 2000), moet baie meer vermenigvuldigde beeldbronne tot gevolg hê as wat waargeneem word (Afdeling 5.2), alhoewel daar 'n mate van onduidelikheid in die verhouding tussen rooi skuif en afstand in so 'n heelal is.

Per balans is die formalisme wat in Afdeling 2 beskryf word, 'n redelike hipotese vir swaartekraglensing binne die raamwerk vir MOND, en dit moet kwalitatief korrek wees vir geïsoleerde afbuigpunte. Die teorie is onderhewig aan 'n aantal toetse, hoewel die meeste wag op die voltooiing van huidige opnames of verdere teoretiese ontwikkeling. Dit is egter waarskynlik dat enige volledig relativistiese uitbreiding van MOND heeltemal nie-lineêr moet wees om al die bogenoemde manifestasies van gravitasie-lens te verklaar.

Erkennings

Die skrywers erken 'n aantal interessante besprekings met Anthony Challinor, Erwin de Blok, Mike Hobson, Geraint Lewis, Stacy McGaugh, Moti Milgrom, Bohdan Paczyński en Joachim Wambsganss. DJM is deur PPARC befonds en hierdie werk is deels ondersteun deur NSF-toekenning AST98-02802.


Welkom by Physics Forums, Cyclotron. Dit is nie 'n geval van breking nie (wat behels dat lig deur een of ander medium gaan), maar dat die ruimte self skeefgetrek word. Sien Einstein se teorie van algemene relatiwiteit. Ruimte is 'n buigbare / buigsame ding. Die massa van 'n ster (of iets regtig) buig ruimte daar rondom (dit is die kern van swaartekrag). Hoe groter die massa, hoe groter is die kromming. Stel u nou 'n ligstraal voor wat deur die ruimte beweeg. Die pad van daardie lig sal die kromming van die ruimte volg. Met geen massa rondom en geen kromming van die ruimte nie, is die pad reguit. Met 'n nabygeleë massa word die pad verander. Die mate van afwyking in die ligstraal se baan is die opvallendste wanneer die krommingsgraad hoog is (soos langs 'n massiewe ster).

Let wel: Ek moet sê & quotspacetime & quot in plaas van & quotspace & quot. maar dit sou meer verduideliking verg.

Welkom by Physics Forums, Cyclotron. Dit is nie 'n geval van breking nie (wat behels dat lig deur een of ander medium gaan), maar dat die ruimte self skeefgetrek word. Sien Einstein se teorie van algemene relatiwiteit. Ruimte is 'n buigbare / buigsame ding. Die massa van 'n ster (of iets regtig) buig ruimte daar rondom (dit is die kern van swaartekrag). Hoe groter die massa, hoe groter is die kromming. Stel u nou 'n ligstraal voor wat deur die ruimte beweeg. Die pad van die lig sal die kromming van die ruimte volg. Met geen massa rondom en geen kromming van die ruimte nie, is die pad reguit. Met 'n nabygeleë massa word die pad verander. Die mate van afwyking in die ligstraal se baan is die opvallendste wanneer die krommingsgraad hoog is (soos langs 'n massiewe ster).

Let wel: Ek moet sê & quotspacetime & quot in plaas van & quotspace & quot. maar dit sou meer verduideliking vereis.

Ek is jammer, maar daar is geen bewys dat ruimte 'n buigbare / buigsame ding is nie. U moet dit eerder sê lig kurwes.

Lig is nie masseloos nie. Sy rus massa is gelyk aan nul. 'N Foton het 'n & quotmotion & quot massa wat gelyk is aan h * f / c ^ 2. As gevolg van hierdie massa, volg die foton die swaartekragwet.

Ek is jammer, maar daar is geen bewys dat ruimte 'n buigbare / buigsame ding is nie. U moet dit eerder sê lig kurwes.

Lig is nie masseloos nie. Sy rus massa is gelyk aan nul. 'N Foton het 'n & quotmotion & quot massa wat gelyk is aan h * f / c ^ 2. As gevolg van hierdie massa, volg die foton die swaartekragwet.

Beter die gedagte weer moet nagaan ..

Beter die gedagte weer moet nagaan ..

Die energie van 'n relativistiese deeltjie word gegee deur die verband:
E ^ 2 = (p * c) ^ 2 + (m * c ^ 2) ^ 2, waar E = energie, p = momentum, c = ligspoed, m = rusmassa.

Maar die foton se rusmassa is gelyk aan nul en die snelheid is die snelheid van die lig. Dus:

E = p * c, ons weet ook dat E = h * f en p = m * u (p = m * c vir fotone)

Die massa hierbo is nie die rusmassa van foton nie. Dit is die & quotmotion & quot massa. Gevolglik het die lig & quotmotion & quot massa. Hierdie massa is die rede vir ligkromming wanneer dit naby massiewe voorwerpe verbygaan.

Ek sien nie waar die argument is nie.

Die energie van 'n relativistiese deeltjie word gegee deur die verband:
E ^ 2 = (p * c) ^ 2 + (m * c ^ 2) ^ 2, waar E = energie, p = momentum, c = ligsnelheid, m = rusmassa.

Maar die foton se rusmassa is gelyk aan nul en die snelheid is die snelheid van die lig. Dus:

E = p * c, ons weet ook dat E = h * f en p = m * u (p = m * c vir fotone)

Die massa hierbo is nie die rusmassa van foton nie. Dit is die & quotmotion & quot massa. Gevolglik het die lig & quotmotion & quot massa. Hierdie massa is die rede vir ligkromming wanneer dit naby massiewe voorwerpe verbygaan.

Ek sien nie waar die argument is nie.

In een sin is enige definisie net 'n kwessie van konvensie. In die praktyk gebruik fisici egter nou hierdie definisie omdat dit baie geriefliker is. Die & quotrelativistiese massa & quot van 'n voorwerp is eintlik net dieselfde as die energie daarvan, en daar is geen rede om 'n ander woord vir energie te hê nie: & quotenergy & quot is 'n goeie woord. Die massa van 'n voorwerp is egter 'n fundamentele en onveranderlike eienskap en waarvoor ons 'n woord nodig het.

Die & quotrelativistiese massa & quot is ook soms verwarrend omdat dit verkeerdelik mense laat dink dat hulle dit net in die Newtonse verhoudings kan gebruik.

F = m a
en
F = G m1 m2 / r2

Daar is egter geen definisie van massa waarvoor hierdie vergelykings relatisties waar is nie: dit moet veralgemeen word. Die veralgemenings is eenvoudiger deur die standaard definisie van massa te gebruik as om & quotrelativistiese massa te gebruik. & Quot

O, en terug na fotone: mense wonder soms of dit sinvol is om te praat oor die & quotrest massa & quot van 'n deeltjie wat nooit in rus kan wees nie. Die antwoord is weereens dat & quotrest massa & quot regtig 'n verkeerde benaming is, en dat dit nie nodig is dat 'n deeltjie in rus is vir die begrip massa nie. Tegnies is dit die onveranderlike lengte van die deeltjie se vier momentum. (U kan dit sien vanaf eqn (4).) Dit is nul vir alle fotone. Aan die ander kant is die & quotrelativistiese massa & quot van fotone frekwensieafhanklik. UV-fotone is meer energiek as sigbare fotone, en so ook meer & quotmassive & quot, 'n stelling wat meer verduister as wat dit toelig.

en ander interessante punte oor foton & quotmass & quot.

Dus, 'n foton se pad naby 'n massiewe voorwerp is nie 'n Newtoniaanse & quotG & quot-verband nie, maar die pad krom omdat die foton die reguit lyn / pad van geboë ruimtetyd volg.


Gravitasie-lens: Einstein, Eddington en die verduistering van 1919

Na afloop van sy verhandeling oor optika in 1704 stel Newton 'n aantal vrae om 'n verdere soektog te gee wat deur ander gedoen moet word. Die eerste hiervan was die volgende: Liggame reageer nie op 'n afstand op lig nie, en buig deur hul optrede sy strale, en is hierdie aksie nie die sterkste op die minste afstand nie?

'N Jong Duitse patentklerk het hierdie vraag as 'n uitdaging beskou en teen 1915 het sy fisiese' stokperdjie 'hom baie naby daaraan gemaak om 'n bekende naam te wees. Einstein se voorstel van afbuigende lig moes in die gedagtes van wetenskaplikes en leke vasgesit word na die publikasie van sy Theory of Relativity en die daaropvolgende ekspedisies van Arthur Eddington in 1919.

Die bevindings van die ekspedisies (alhoewel ietwat kontroversieel) bevestig dat Einstein se voorspelling van die resultate twee keer die voorspelling van Newton se voorgestelde hoek van afbuiging is. Die bevestiging van Eddington is deur die jare by baie geleenthede herbevestig en tot vandag toe gebruik ons ​​steeds gravitasie-lens om groot astronomiese vrae te beskryf en te verklaar.

So, wat is swaartekraglens?

In eenvoudige terme, as 'n groot swaartekragmassa (die son) in die siglyn tussen 'n waarnemer en 'n liguitstralende liggaam ('n ster) is, buig die swaartekragveld van die son die ligstraal soos aangedui in die diagram hierbo na die waarnemer toe. . As ons lig in reguit lyne waarneem, is die skynbare posisie van die ster (soos ons dit sien) nie die werklike posisie van die ster nie.

Het dit? Waar het dit alles begin?

Newton bereken, met die wiskunde en fisika tot sy beskikking, die vergelyking van die pad wat 'n ligstraal verby 'n swaartekragmassa neem, en hy kom met 'n afbuigingshoek. Einstein het in 1911 aan dieselfde probleem gewerk en met dieselfde antwoord vorendag gekom as Newton, soos wat enige regsinnige persoon sou doen, het hy voortgegaan.

In 1915, met sy onlangs voltooide Relativiteitsteorie in die hand, het hy besluit om terug te kyk na die buig van ligprobleem. Hy het besef dat hy 'n groot fout gemaak het. Hy het miskien vergeet om die een te dra - of iets wat baie meer relativisties ingewikkeld was. Sy nuwe berekening vir die afbuiging van die lig was nou twee keer dié van Newton.

Dit was 'n groot saak - mense het Newton nie bevraagteken nie! Einstein was nie die wetenskapsplakkater wat hy destyds was nie, en hy het dus baie moeilik gehad om sy stem te laat hoor. O, en daar was ook 'n wêreldoorlog aan die gang.

Intussen was die protagonis van die 1919 ekspedisies 'n Engelse sterrekundige met die naam Arthur Stanely Eddington. In 1912, op slegs dertigjarige ouderdom, word hy die Plumiese professor in sterrekunde en eksperimentele filosofie aan die Universiteit van Cambridge, die mees gesogte voorsitter van die sterrekunde in Brittanje, en word twee jaar later die direkteur van die Cambridge-sterrewag.

Toe Einstein sy Algemene Relatiwiteitsteorie in 1915 aan die Pruisiese Akademie vir Wetenskappe voorlê, was Eddington in die Engelse oorlogstyd. Gelukkig vir hom het hy 'n goeie vriend in neutrale Holland gehad, Willem De Sitter (later een van die stigters van die moderne kosmologie), wat eksemplare van Einstein se referate ontvang het en dit aan Eddington deurgegee het.

Eddington se entoesiasme en bevordering van die werk in die Royal Astronomical Society in 1917 het hom daartoe gedryf om toestemming te kry om die teorie van die buiging van die lig "in die veld" te toets. Die verduistering op 29 Mei 1919 is gekies omdat die son reg voor 'n prominente groep sterre bekend as die Hyades sou staan. Twee ekspedisies sou gestuur word. Eddington sou een na die eiland Principe voor die kus van Wes-Afrika lei, en die tweede sou na Sobral in Noord-Brasilië reis onder toesig van Andrew Crommlin ('n sterrekundige by die Royal Greenwich-sterrewag).

Die oorlog het sy eerste rol in hierdie verhaal gespeel toe Brittanje in 1917 diensplig ingestel het. Eddington, as 'n toegewyde Quaker, het laat weet dat hy sou weier om diens te doen as hy dienspligtig is. Die openbare mening was sterk teen gewetensbeswaarmakers en Eddington sou moontlik saam met ander Quaker-vriende na 'n aanhoudingskamp gestuur kon word. Die destydse astronoom Royal, Sir Frank Wilson Dyson, en ander prominente akademici uit Cambridge het na die binnelandse kantoor gegaan om aan te voer dat dit nie in die belang van die land is om een ​​van hul vernaamste wetenskaplikes te stuur om in die oorlog te veg nie. Eddington se konsep is uitgestel, maar slegs op voorwaarde dat hy die ekspedisie na Principe moet lei as die oorlog op 29 Mei 1919 geëindig het. Die oorlog het dit ook vir Eddington moeilik gemaak om die regte toerusting in die hande te kry. Gespesialiseerde teleskope en fotografiese toerusting was nodig, maar die vereiste instrumentmakers is in diens geneem of was besig met oorlogswerk. Feitlik niks kon gedoen word voordat die wapenstilstand in November 1918 onderteken is nie, wat die voorbereidings woes gemaak het. Verbasend genoeg het hulle daarin geslaag om op skedule te vertrek vir die ekspedisies in Februarie 1919, maar hul probleme was nog nie klaar nie.

Eddington en 'n koerantuitknipsel tydens ekspedisie. Bron.

Albei ekspedisies het tegniese probleme ondervind. Op die dag van die verduistering was Eddington byna uitgewas en het hy met swaar wolk en reën gesukkel. Die son het amper in die wolk deur die wolk begin verskyn, en sommige foto's kon geneem word. Die meeste hiervan was weens weersomstandighede onsuksesvol, maar twee was bruikbaar. In Sobral was die weer baie beter, maar hulle het weer probleme ondervind, hierdie keer vanweë die hitte. Die teleskoop en fotografiese plate, wat oornag opgesit is, het uitgebrei namate die temperatuur in die oggendson gestyg het, wat die fokusstelling versteur het. As gevolg hiervan was die meeste Sobral-plate sleg vervaag. Gelukkig het hulle 'n kleiner back-up teleskoop van 4 duim gebring in plaas van die 10 duim wat voorheen gebruik is, wat toe buite fokus was.Gelukkig het die kleiner teleskoop goed gevaar en die plate wat daarmee verkry is, sou die oortuigendste in hul finale uitslae wees.

Terug in Principe het Eddington meer probleme gehad. As gevolg van 'n dispuut was die stoomskipoperateurs op die punt om te staak, en dit het Eddington en sy span genoop om vroeër te vertrek as wat verwag is. Hulle kon nie verwysingsplate maak nie (wat nodig was om nog 'n paar weke op die eiland te bly). Dit het beteken dat daar nie volledig rekening gehou kon word met stelselmatige foute nie en dat sy resultate oop was vir aansienlike kritiek. In Junie 1919 het die maand se uitgawe van Observatory Magazine twee telegramme gehad wat hulle van die ekspedisies ontvang het. Crommelin in Sobral het geskryf: “ECLIPSE SPLENDID”. Die ander, van Eddington, was 'n bietjie huiweriger om te lees: 'DEUR WOLK. HOOPLIK ”.

By die terugkeer het die spanne hul data geanaliseer terwyl die wetenskaplike gemeenskap gewag het op die bevestiging van Einstein se voorspellings, of 'n verleentheid vir Einstein, Eddington en al die betrokkenes.

Dyson het die belangrikste resultate op 'n spesiale vergadering van die Royal Astronomical Society en die Royal Society of London op 6 November 1919 aangebied. Crommelin se resultate van Sobral, met metings van sewe sterre in goeie sigbaarheid, het die afbuiging gegee as 1,98 (+/-) 0,16 boogsekondes. Eddington se uitslae uit Principe was minder oortuigend. Metings is van slegs vyf sterre geneem en weens die slegte weerstoestande was die fout baie groter. Nietemin het hulle steeds 'n uitslag van 1,61 (+/-) 0,40 boogsekondes behaal. Albei resultate was binne twee standaardfoute van Einstein se voorspelde waarde van 1,74 en albei was ook meer as twee standaardfoute weg van nul of die Newtonse waarde van 0,87 boogsekondes.

Alhoewel die resultate van Sobral in ooreenstemming was met Einstein se voorspellings, het Eddington seker gemaak dat die metings van die hooftoerusting in die analise uitgesluit word en net die resultate van die 4-duim-teleskoop ingesluit is. Alhoewel hulle gronde gehad het om nie hierdie resultate te gebruik nie weens die probleme met die fokus wat deur uitbreiding veroorsaak is, het die plate wat hy weggelaat het, 'n afbuigingswaarde van net 0,93 boogsekondes opgelewer, baie naby aan die van Newton se resultaat. Vanweë die weglating het sommige Eddington daarvan verdink dat hy die boeke gaargemaak het deur hierdie metings uit te laat.

Skandaal ter syde die vooraanstaande professor J.J. Thomson, ontdekker van die elektron en voorsitter van die vergadering, was oortuig en het gesê: "Dit is die belangrikste resultaat wat verkry is in verband met die gravitasieteorie sedert Newton se dag."

Na hierdie monumentale ekspedisie het Einstein se teorie nog baie meer gegrond. In 1922 het 'n verduistering, gesien vanuit Australië, tellings van gemete buigingshoeke opgelewer en statistiese gegewens was baie oortuigender. Die standaardfout was egter nog ongeveer dieselfde as 0,20 boogsekondes. Die meting van die afbuigende ligstrale op hierdie manier met behulp van optiese teleskope het in die vyftigerjare voortgegaan, maar nooit meer akkuraat geword nie. Dit is as gevolg van die probleme om sterre deur ons atmosfeer waar te neem. Onlangs is soortgelyke metings nie met behulp van optiese teleskope gedoen nie, maar met radiogolwe.

Die figuur hierbo toon die veranderinge in die sterposisie wat tydens die verduistering van 1922 aangeteken is en in Campbell & amp Trumper (1923) gepubliseer is. Die verduisterde Son word voorgestel deur die sirkel in die middel van die diagram, omring deur 'n voorstelling van die koronale lig. Beelde te na aan die koronale lig kan nie gebruik word nie. Die aangeteken verplasings van ander sterre word deur lyne (nie volgens skaal nie) voorgestel.


Kyk die video: Massa teenoor Gewig (November 2022).