Sterrekunde

Hoe werk die meetkunde vir die konstruksie van 'n dalende vertikale sonwyser?

Hoe werk die meetkunde vir die konstruksie van 'n dalende vertikale sonwyser?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ek verstaan ​​hoe om vertikale en horisontale sonwysers op die suide te konstrueer en die meetkunde agter die konstruksie daarvan deur 'n ekwatoriale sonwyser in 'n vlak te projekteer, maar ek kan nie regtig verstaan ​​hoe om dit te doen vir 'n afgekeurde vlak nie.


U kan die volgende nuttig vind; blaai af na "Vertikale dalende sonwyser".

http://www.walkingshadow.info/Publications/Scratch.pdf


Vraag: Gee besonderhede rakende die gebruik van die gesimuleerde hemelbol of sfeer (Lab 3 wat TWEE weke gedoen is en 'n bietjie gekoppel is aan die hoeke van Lab 4 & # x27s Sundials) en hoe 'n mens die presiese posisie van voorwerpe in Astronomie beskryf deur gebruik te maak van Celestial Longitude (RA) ) en hemelse breedte (deklinasie of des.) Beskryf breedvoerig, al die voorwerpe en

Gee besonderhede rakende die gebruik van die gesimuleerde hemelse bol of sfeer (Lab 3 wat TWEE weke lank gedoen is en 'n bietjie gekoppel is aan die hoeke van die sonwysers van Lab 4) en hoe u die presiese posisie van voorwerpe in Astronomie beskryf, met behulp van Celestial Longitude (RA) Hemelbreedte (deklinasie of des.)

Beskryf breedvoerig al die voorwerpe en verwysingslyne wat op die Hemelbol getoon word, en hoe ons hierdie voorwerp kan opstel vir ons Breedtegraad op Aarde waaruit ons waarneem. Hoe sou u te werk gaan om 'n bepaalde ster of konstellasie op die aardbol op te spoor? Hoe sou u die RA en Des vind, en dan die presiese posisie daarvan beskryf? Kan u 'n ster en sy RA en Dec, wat gewild is, gee deur dit op te soek en hier op te noem?

Hoe spesifiek sou u die posisie van 'n lug / nag-voorwerp, wat u op die aardbol geleë het, en dan bo in die werklike lug verduidelik?

Vergelyk en kontrasteer asseblief die gebruik van hierdie web Stellarium, om ons 'n voorstelling te gee van ons naghemel, gesien vanaf verskillende plekke op aarde, met ons gebruik van die afstandskakel vir die Star & amp Planet Locater in Lab # 1? Watter verwysingslyne / -areas wat op die Lab # 1 Star & amp Planet Locater verskyn, verskyn ook op hierdie Lab # 3 Cel. Bol?

Noem die reekse vir RA en Desember, vir voorwerpe wat in die lug gelys word?

Wat is die RA en Desember vir ons son, op ons eerste lentedag en op ons eerste herfsdag?

Wat (2 dinge elk) is voorgestel deur die horisontale en vertikale metaalstawe (4 totaal) op die Cel. Wêreld?

ekstra krediet: Beskryf in Lab # 4 hoe ons die (7) uurhoeke wat van die Hemelbol af kom, gebruik het om 'n werkende sonwyser te konstrueer?

Nadat ons die PM-hoeke gehad het, hoekom moes ons nie die AM-hoeke vind nie, maar dit net op die sonbasis slaan en dit teken?

Werk die sonwyser wat ons gebou het, op enige breedtegraad op aarde, of slegs vir ons? Hoe konstrueer ons die Nomon en sy hoeke?

In die volgende laboratorium (Lab 4) het ons watter spesiale voorwerp opgestel, met behulp van die uurhoeke verkry uit 'n hemelse aardbol? Beskryf hoe 'n mens die basishoeklyne vir 'n sonwyser teken, en hoe jy dit konstrueer? Heg 'n prentjie aan u antwoord, met getekende en benoemde besonderhede van die dele van die wêreld, en wat dit toon!

Wat is al die baie dinge wat ons kan vasstel uit ons studie van die Hemelbol, en hoe het dit in die ou tyd gehelp voor elektrisiteit en rekenaars?


Babiloniërs en Egiptenare het obeliske gebou wat skaduwees beweeg, 'n soort sonwyser, wat burgers in staat gestel het om die dag in twee dele te verdeel deur die middag aan te dui.

Die oudste bekende sonwyser is in Egipte gevind en dateer uit die tyd van Thutmose III, ongeveer 1 500 jaar vC. Daar was twee stroke klip, een wat die naald gedoen het en 'n ander waar die ure aangedui is.

Na hierdie eerste bekende sonwyser, moet ons na die 750 vC vorder om verwysings na 'n ander sonwyser te kry, en dit word aangetref in verskeie Ou-Testamentiese gedeeltes wat 'n sonwyser beskryf, die van Agas. 'N Bybelse verwysing vertel hoe Yahweh die skaduwee tien grade op die wyserblad laat teruggaan het. Ons is egter seker dat daar ander baie vroeër onder byna al die volke voorgekom het, hoewel daar geen bewyse is wat so duidelik is soos in hierdie geval nie.

Die vroegste beskrywing en ontwerp van 'n konkawe sonwyser word ook toegeskryf aan die Babiloniese Berossus in die IVde eeu vC.

Foto 1: Griekse sonwyser III-II eeu vC.

Prent 2.

By die Grieke word sonwysers deeglik bestudeer en vir die eerste keer hou die gnomon op om vertikaal geïnstalleer te word en gaan dit in die regte posisie, parallel met die aarde se as. Hulle het komplekse sonwysers ontwikkel en gebou met behulp van hul kennis oor meetkunde.

Die horlosie Grieks word 'scaphoid' (bak) genoem en het bestaan ​​uit 'n blok waarin 'n holte geleë is, waaraan die naaldstaaf wat bedien is, vasgemaak is.

Stel die gnomon parallel met die rigting van die Aarde-as wat die klok gedurende die jaar die ure van 'n konstante duur laat sein, en maak meetinstrumente regtig. In die vorige vertikale naald was daar horlosies waar somerure anders was as dié van die winter (soos hierbo gesê). Daar moet ook genoem word dat die scaphoid ook die eerste sonwyser was wat tyd gemeet het aan die rigting van die skaduwee en nie, tot dusver, aan sy lengte nie.

Trouens, byna alle posterior kulture, ten minste diegene wat direkte of indirekte kontak met die Grieke gehad het, het Grieks vir hul ontwerp-sonwysers gebruik: die Romeine, Arabiere, Indiërs, Afghane ensovoorts. Die Griekse sonwysers het verfynings gebruik soos die oriëntasie van die voorwerp wat die skaduwee of gnomon gooi, wat nie loodreg op die grond hoef te wees nie, en die geometriese vorm van die oppervlak waarop die skaduwee gegooi het, wat nie plat hoef te wees nie, en hulle het uitstekende presisie vir die tyd gekry, presisie van 'n paar minute wat eeue lank nie sou oortref word nie.

In prent 2 kan ons 'n pragtige Griekse sonwyser met die naam Horologion of Tower of the Winds sien. Dit bestaan ​​uit 'n agthoekige marmergebou wat gerig is op die kardinale punte en bo-op 'n koniese koepel. Hierdie gebou is aan Andronicus Cirrus toevertrou wat hy in 50 vC gedoen het. Met die Romeinse heerskappy was die antieke Agora van Athene te klein vir hul pligte, en daar is besluit om 'n nuwe gebou te bou om hul sakebedrywighede in die stad te verskuif. Hierdie nuwe plek het hierdie gevorderde sonwyser: die Horologion.

Die Romeine het die Griekse safoid, wat hy hemisferium genoem het, gekopieer. Die antieke Romeine het, uit die wetenskaplike oogpunt, niks nuuts bygevoeg met betrekking tot die tydmeting nie, maar het voortgegaan met die gebruik van sonure wat deur die Grieke ontwikkel is.

Plinius die Ouere vertel in sy Natuurgeskiedenis die geskiedenis van die sonwyser wat keiser Augustus op die Campus Martius beveel het, met behulp van 'n Egiptiese obelisk van Farao Psamtik II, genaamd die Solar Clock Augustus of Augustus Meridiaan.

Foto 3: Tekening van die Augustus-meridiaan kan gesien word in die Champ de Mars, naby die sonwyser.

Foto 4: Die Agrippa Pantheon in Rome. Die gat in die dak dien as 'n sonwyser (I eeu vC).

Oor die astronomiese inhoud wat gevind is in die argitektuur van die Pantheon in Rome, wat in die eerste eeu vC deur Agrippa gebou is, is daar geen twyfel nie. Maar nou beweer sommige navorsers dat die Romeinse gebou 'n groot sonwyser is (prent 4).

Volgens die Romeinse argitek en ingenieur Vitruvius is minstens dertien verskillende soorte sonwysers gebruik. Vitruvius het 'n boek oor gnomonics geskryf waarin hy 'n meetkundige metode vir die ontwerp van sonwysers beskryf, genaamd analemma.

Die agteruitgang en val van die Romeinse Ryk weens die barbaarse inval, het in Occident 'n lang tydperk van intellektuele duisternis gelei.

In die vroeë eeue van die Christelike era het die gnomonic, wat verlig is deur studies van die Hellenistiese sterrekunde, 'n agteruitgang wat die hele wetenskap van die Middeleeuse kulturele en ekonomiese kenmerk kenmerk. Daar is min items (meestal argeologies) wat ons kan vind, is net geskryf om verdere vordering te toon. Alhoewel daar gedurende die tydperk min tydmetings aan die publiek gegee is, is daar geen presiese wetenskaplike beskrywings nie. As eienaardighede destyds was daar egter twee landmeters: die agbare Bede en Higinio Gromat (II eeu).

U moet wag totdat feodalisme die verspreiding van sonwysers op die Europese vasteland help. Dit was die godsdienstige bestel Benedictine (529 nC) en sy toewyding om te voldoen aan die skedule wat die stigter daarvan voorgeskryf het, wat hierdie monnike aangemoedig het om die konstruksie van sonwysers te bestudeer.

Sedert die ontstaan ​​daarvan, wou die Katolieke Kerk sekere tye van die dag met 'n algemene gebed heilig. Die gnomonic van hierdie eeue het gelei tot die bou van massa-horlosies of horlosies van kanonieke ure en daarin is die ure van gebed aangedui. Hierdie horlosies is gewoonlik in die suidelike fasades van kerke of kloosters geleë.

Foto 5: Sonwyser op die suidelike voorkant van klip in die kerk van Revilla (Huesca, Spanje).

Die eerste sonwysers wat op die klipgevel van kerke en katedrale gekerf is, begin vroeg in die VIIIde eeu. In die jaar is 1000 horisontale sonwysers gebou waarvoor gate in die kluise van katedrale gebruik is.

In die IX eeu kom Arabiese sterrekunde binne. Die kalifaat van Al Mamun is die begin van 'n intense kulturele aktiwiteit wat in latere eeue sou voortgaan met skrywers soos Averroes, Ibn Thabit Qurraa (826-901) en Al-Biruni (973-1048) as voorbeeld. Terwyl Christelike Europa destyds die werke van die Eerwaardige Beda gevolg het, het die Arabiere 'n gejaagde voortgesette intellektuele aktiwiteit gehad van die vernietiging van die Alexandria-biblioteek. Dit is eers vanaf die X-eeu toe Europa begin kyk na 'n skugter samestelling van antieke kenniswerk wat deur die Arabiere gedoen is.

Die meeste Arabiere se horlosies was plat in daardie Middeleeue, gebou uit marmer- of koperplate. Hulle het almal 'n aanduiding van die rigting van die Kaaba in Mekka as gevolg van die godsdienstige voorskrif om met die gesig na daardie plek te bid ongeag waar hulle is.

Foto 6: Sonwyser by die Sidi Okba-moskee in Kairouan (Tunisië).

Foto 7: Sonwyser in die tuin van die Topkapi-paleis in Istanbul (Turkye).

Die XI eeu, 'n Duitse wiskundige wat die Arabiese taal ken, het 'n verhandeling oor die astrolabe geskryf wat 'n mate van Arabiese terminologie behou. In hierdie verdrag is 'n paar aanduidings vir die herder se sonwyser. Die vertaling van twee Arabiese manuskripte gnomonic was die belangrikste kulturele vooruitgang van die tyd op hierdie gebied.

Foto 8: Katedraal van Teruel. Twee sonure, een op die suide en een in die weste. Teruel-katedraal is in 1171 in die Romaanse styl gebou en afgesluit met die oprigting van die Moorse toring in 1257. Dit is een van die mees kenmerkende Moorse geboue in Spanje.

Foto 9: Sonwysers van die Terual-katedraal in die suide, regs en links van die westekant.

In die XIII-eeu in Spanje het koning van Castilië Alfonso X die wyse in Toledo 'n groot groep Christene, Griekse, Hebreeuse en Arabiese sterrekundiges saamgestel om baie van die werke wat in Arabies geskryf is, in Latyn te vertaal. So het die Arabiese kennis in Europa versprei om al die kulturele obskurantisme waarin dit verdiep was, agter te laat. Die gnomonic is ook ontwikkel, soos alle wetenskappe.

In die XIV eeu word die eerste meganiese horlosie gemaak. Dit is 'n groot struktuur met ysterraamwerk, aangedryf deur gewigte. Die funksie van die eerste Europese horlosies was nie om die tyd op 'n draaiknop aan te dui nie, maar om skyfies te kies wat astronomiese aanduidings gee, en om die uur te laat klink. Dit is geleë in kloosters en openbare kloktorings. Die vroegste oorlewende voorbeeld, gebou in 1386, is in die Salisbury-katedraal, Engeland. Meganiese horlosies gebruik gelyke ure.

In Spanje tydens die regering van Enrique III, in 1400, is die eerste meganiese horlosie met klokke in die toring van die kerk van Santa Maria de Sevilla aangebring.

Die volgende eeue was die groot era van die Europese sonwyser. In die XVde eeu is 'n groot poging aangewend in Europa deur die bekendmaking van die Gnomonic. Sonwysers met gelyke ure kom geleidelik in gebruik.

In die Amerikaanse kolonies is daar baie sonwysers gebou, waarvan sommige steeds bewaar word. In die trope moet u mettertyd 'n dubbele skyf bou. Die skyf wat na die suide kyk, word 'n gedeelte van die jaar gebruik, van Augustus tot April, en die skyf aan die ander kant wat na die noorde kyk, sal die res van die jaar gebruik. Twee dae per jaar, wanneer die son direk bokant die werf verbygaan, kan aan beide kante gesien word.

Teen die middel van die XVI eeu verskyn die eerste meganiese horlosies. Dit is in die XVII wanneer hierdie toestelle verfyn word en stadig akkurater werk.

Met die aanvang van die Renaissance het nuwe ontwerpe ontplof. Giovanni Padovani publiseer in 1570 'n verhandeling oor die sonwyser waarin hy instruksies bevat vir die vervaardiging en uitleg van muurskilderye (vertikale) en horisontale sonwysers. Ook Giuseppe Biancani publiseer (1620) 'n ander verhandeling waarin bespreek word hoe om 'n perfekte sonwyser met gepaardgaande illustrasies te maak.

In die XVIII eeu begin horlosies en horlosies sonwysers vervang. Hulle het die voordeel dat dit nie 'n sonnige lug nodig het nie. Daar is egter dikwels onbetroubaar en afhanklik van sonwysers om die regte tyd in te stel.

In die vroeë 1800's word meganiese horlosies akkuraat genoeg en goedkoop om sonwysers as 'n uurwerk te kies.

Hoewel die akkuraatheid van meganiese horlosies op die oomblik swaarder weeg as sonwysers, word dit tans gebou, hoofsaaklik as versiering op geboue, monumente en openbare plekke. Hulle is van baie soorte vervaardig met presisie en pragtige ontwerpe. Die ondersteuning van die rekenaar vir die berekening en ontwerp van die sonwyser was fundamenteel. As gevolg van hierdie tegnologiese ondersteuning leef die herlewing van hierdie antieke instrument vir die meting van tyd die afgelope jare, maar soos hierbo genoem, is die funksie daarvan tans nie presies watter sonwyser gebore is nie, maar slegs as versiering.

Ek verwelkom in elk geval die herlewing van die sonwyser !!

Foto 10: Moderne ekwatoriale sonwyser in Tarragona (Spanje).

Foto 11: Vertikale sonwyser het in die weste na 'n privaat huis in Grañen, Huesca (Spanje) gekyk.


Die era van die aarde en die vorming van die heelalHonneurseminaar (UHON 390), herfs 2005

Die son kan 'n effektiewe natuurlike horlosie maak om tyd tussen sonop en sononder te meet. Dit voldoen aan die kriteria van 'n natuurlike horlosie. Die aanvanklike toestand (sonsopkoms) en finale toestand (sonsondergang) is bekend. Die vordering van die son in die lug is onomkeerbaar deurdat dit altyd in die ooste opkom en in die weste sak. Die vordering daarvan vind van dag tot dag relatief eenvormige tempo plaas, en daar kan aanpassings gemaak word vir die variasies.

Mense gebruik die son om die tyd te vertel sedert die vroegste tye. Dit is moontlik om die tyd van die dag te benader deur net na die ligging van die son in die lug te kyk. Sonder om gereedskap te gebruik, is dit waarskynlik onmoontlik om die tyd perfek te raai deur om twee redes na die son te kyk: (1) die daglig is langer gedurende die somer as gedurende die winter, en (2) die son kom op en sak onder keer deur die jaar. Maar vir ons doeleindes sal dit redelik wees om te sê dat daar gemiddeld twaalf uur daglig elke dag begin omstreeks 07:00 en eindig omstreeks 19:00. Dit sou beteken dat die son op sy hoogste punt in die lug is, 'n punt genaamd sonmiddag, omstreeks 13:00. Tegnies is dit veiliger om te sê dat u kan skat watter fraksie sonlig oorbly voordat die son ondergaan (dws 'n relatiewe meting) in plaas daarvan om te sê dat u die werklike tyd kan raai (dws 'n absolute meting), maar dit is miskien nie so nie maklik om te verstaan ​​of net so nuttig.

Ongelukkig is die skatting van die ligging van die son in die lug onakkuraat. Dit is byvoorbeeld baie moeilik om die verskil tussen 14:00 en 14:30 te sien net deur na die lug te kyk. Mense moet gereedskap gebruik om hierdie probleem op te los. Omdat die hoek van die son in die lug die skadu's van voorwerpe beïnvloed, is dit moontlik om die gegote skaduwees te gebruik om tyd te gee in plaas van die son self te gebruik. 'N Sonduur, 'n instrument met 'n verhoogde punt, genaamd' gnomon ', om 'n skaduwee te werp en 'n reeks merke om die beweging van die skaduwee te beoordeel, maak baie akkurater metings moontlik. Wetenskaplikes het 3500 jaar oue sonwysers uit Egipte ontdek. Met hierdie instrumente kon die oue elke dag die tydsbestek beter meet.

In die moderne wêreld het tyd 'n moeiliker voorstel geword. Daaglikse werkskedules moet deur die loop van die jaar konsekwent wees. Besighede, regerings en die weermag het individue nodig wat deur duisende kilometers geskei is om gelyktydig op te tree. Ons gebruik tydsones, millisekondes en atoomhorlosies. Dit is egter moontlik om sonwysers te konstrueer wat grootliks aan die eise van die moderne samelewing voldoen. Daar is hoofsaaklik drie probleme: (1) die aarde en die rsquos wentel om die son, (2) die moderne tydsone-stelsel en (3) wisselende seisoene.

Die eerste probleem, genaamd die vergelyking van tyd, is die kombinasie van twee faktore. Eerstens, die aarde en die rsquos wentel om die son ellipties, nie regtig sirkelvormig nie. Tweedens, is die Aarde en die rsquos-as skuins in 'n onewe hoek in vergelyking met die vlak van sy baan. Hierdie probleme veroorsaak dat die son- en rsquos-beweging oor die lug effens veranderlik is, wat veroorsaak dat die skynbare sontyd, soos gemeet deur sonwysers, tot sestien minute af is vergeleke met die kloktyd. Die tydsvergelyking is die proses om die skynbare sontyd aan te pas om die akkuraatheid daarvan teen normale horlosies te verseker. Die grafiek toon hoe skuinsheid (as-kanteling) en eksentrisiteit (elliptiese baan) saamwerk om die totale vervorming tussen ons horlosies en die werklike ligging van die son te veroorsaak.

Daar moet nog 'n aanpassing gemaak word vir die moderne stelsel van tydsones, omdat sonwysers plaaslike sontyd meet. Hierdie wysiging hang af van die lengte waar die sonwyser geleë is. Die verskil van een uur tussen tydsones is 'n gemiddelde gebaseer op die geografiese middelpunt van elke sone. Dus moet enige sonwysers wat nie presies in die middel van 'n tydsone is nie, aangepas word op grond van hul afstand vanaf die sentrum. Die aarde draai elke vier-en-twintig uur 'n volle 360 ​​& deg om sy as, oftewel 15 & deg / uur. As u die sestig minute in 'n uur met vyftien grade verdeel, wys dit dat elke mate van skeiding in die lengte tussen twee plekke vier minute verskil in tydlesings sal veroorsaak. Vermillion, SD en Chicago, IL is byvoorbeeld albei in die sentrale tydsone, maar omdat hulle deur die lengte en lengte van 9 ° geskei word, sal die skynbare sontyd in Chicago ses en dertig minute later wees as in Vermillion.

Ten slotte moet daar vir verskillende seisoene van die jaar aangepas word. Omdat die Aarde & rsquos-as gekantel is, verander die son- en rsquos-pad elke dag effens. Daarbenewens het sonskerms wat skaduwees op die grond werp, nog 'n probleem. Aarde en rsquos se oppervlak is geboë, dus die oppervlak waarop die gnomon skaduwees werp is nie parallel met die ewenaar nie. Dit sal veroorsaak dat die skaduwee gedurende die dag teen 'n ongelyke tempo beweeg. As die afbakening eweredig van mekaar is, sal die sonwyser eers die middag akkuraat wees. Alternatiewelik moet 'n mens die regte, maar onreëlmatige spasiëring van die uurmerke uitvind, dit kan ietwat moeilik wees sonder om 'n bietjie trigonometrie te doen. Selfs met die gepaste spasiëring (soos in die grafiek hiernaas), sou die onreëlmatigheid van die skaal dit minder leesbaar vir mense maak. Een oplossing vir die probleem is om 'n sonwyser te skep waar die basisplaat skuins is om ooreen te stem met die breedtegraad waar die sonwyser geleë is. Die gnomon is loodreg op die basisplaat. Uurpunte kan dan eweredig gespasieer word. Sulke sonwysers word ekwatoriale sonwysers genoem. Meer gedetailleerde inligting oor ekwatoriale sonwysers kan gevind word op die NASA-webwerf wat as skakel nommer een hieronder aangedui word. Dit is voldoende om te sê dat die wiskunde relatief eenvoudig is.

Dit is ook opmerklik dat die son, benewens die meting van die verloop van 'n dag, ook gebruik kan word om die verloop van 'n jaar te meet. Dit is nog 'n effek van die kanteling van die Aarde & rsquos-as. Die manier waarop hierdie proses werk, word baie makliker deur grafieke as deur teks verklaar. Die gekantelde as lei daartoe dat die son gedurende die loop van 'n jaar deur die lug beweeg. As u die ligposisie van die son vir 'n jaar elke middag twaalfuur sou opneem, sou die resultaat 'n figuur van agt vorm wees wat 'n anelemma genoem word. Die anelemma kan vir elke uur van die dag langs die son- en rsquosboog gedraai word. Die uiteinde is dat die son gedurende die winter, wanneer dit dae of korter is, 'n aansienlik kleiner boog oor die lug sny as in die somer.

Met behulp van hierdie metodes kan die son 'n effektiewe natuurlike horlosie maak om die tyd van die dag en die tyd van die jaar aan te dui.

Meer inligting oor sonwysers:
  1. Schlecht, Clifford. 24 Augustus 1999. Sonwysers. NASA-opheffing. Ontsluit van http://liftoff.msfc.nasa.gov/Academy/Earth/Sundial/Sundial.html Laaste toegang 9-18-2005.
  1. Geskiedenis van die sonwyser. Geen datum nie. Nasionale Maritieme Museum. Ontsluit van http://www.nmm.ac.uk/site/request/setTemplate:singlecontent/contentTypeA/conWebDoc/contentId/353 Laaste besoek 9-18-2005.
  1. Aubert, Jack. 17 Maart 1996. Sonwysers. Ontsluit van http://cpcug.org/user/jaubert/jsundial.html Laaste toegang 9-18-2005.
Meer inligting oor die vergelyking van tyd:
  1. Die vergelyking van tyd. Geen datum nie. Nasionale Maritieme Museum. Ontsluit van http://www.nmm.ac.uk/server/show/conWebDoc.351 Laas besoek 9-18-2005.
  1. Holtz, John. 21 Desember 2003. Eksentrisiteit, skuinsheid en die breedte van die analemma. Ontsluit van http://members.aol.com/jwholtz/analemma/eq-of-time.htm Laaste toegang 9-18-2005.
  1. Mukai, Koji Palmer, Koji Kallman, Tim. 16 Januarie 1998. Die vergelyking van tyd. NASA's Vra die heelal! Ontsluit van http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/980116c.html Laaste toegang 9-18-2005.
  1. Die vergelyking van tyd. 28 Januarie 2004. Sonwysers op die internet. Ontsluit van http://www.sundials.co.uk/equation.htm Laaste toegang 9-18-2005.
  1. Die vergelyking van tyd. 14 Oktober 2005. Wikipedia. Ontsluit van http://af.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time Laaste besoek op 12-2-2005.
  1. Wetenskaplike en Ingenieurswetenskaplike Navorsingsraad by die Royal Greenwich Observatory. 25 November 1993. Die vergelyking van tyd. Inligtingsblaadjie nr. 13. Ontsluit van http://www.oarval.org/equation.htm Laaste toegang 9-18-2005.
  1. Nasionale weerdiensvoorspellingskantoor Austin / San Antonio, TX. 12 Desember 2004. Vergelyking van tyd. Ontsluit van http://www.srh.noaa.gov/ewx/html/wxevent/2004/eoftw.htm Laaste toegang 9-18-2005.
  1. Barnes, Howard. 29 Julie 2005. Vergelyking van tyd. Vra 'n wetenskaplike van Argonne National Laboratory. Ontsluit van http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/ast99/ast99588.htm Laaste besoek 9-18-2005.
  1. Steiger, Walter R. Bunton, George W. Geen datum. Vergelyking van tyd. Nag en dag deur Caltech Submillimeter Observatory. Ontsluit van http://www.cso.caltech.edu/outreach/log/NIGHT_DAY/equation.htm Laaste toegang 9-18-2005.
  1. Tang, Donny. Geen datum nie. Die vergelyking van tyd. Ontsluit van http://www.ithaca.edu/students/dtang1/Pages/SophSem.html Laaste besoek 9-18-2005.
  1. M & uumlller, M. 1993. Vergelyking van tyd - Probleem in sterrekunde. Ontsluit van http://info.ifpan.edu.pl/firststep/aw-works/fsII/mul/mueller.html Laaste besoek 9-18-2005. (tegnies)
Meer inligting oor Anelemma:
  1. Holtz, John. 21 Desember 2003. Waarom die vroegste sonsondergang, jongste sonsopkoms en kortste dag van die jaar op verskillende datums plaasvind. Ontsluit van http://members.aol.com/jwholtz/analemma/analemma.htm Laaste toegang 9-18-2005.
Lekker dinge:
  1. Giesen, Juergen. 2005. Sun & amp Earth applet. Ontsluit van http://www.jgiesen.de/sunearth/index.htm Laaste toegang 9-18-2005. (Java-applet om die son- en rsquos-posisie op enige tydstip in die lug op te stel)

Timothy H. Heaton: e-pos, tuisblad, telefoon (605) 677-6122, faks (605) 677-6121


Watter rigting moet 'n sonwyser wys?

Sonwysers moet wys in die rigting van Waar Noord, en die styl (óf 'n skerp reguit rand óf dun staaf, wat dikwels aan die rand of punt van die gnomon geleë is) moet in lyn wees met die Aarde se rotasie-as. U kan ook u posisie plaas sonwyser sodat daar geen skaduwee teen die middaguur vertoon word nie.

Tweedens, hoe gebruik u 'n sonwyserkompas? Draai die gnomon op en hou dit vas. Die gnomon word gebruik om die skaduwee van die son af te gooi, sodat u die tyd van die dag kan bepaal. Verstel die gnomon totdat die punt in dieselfde rigting as noord wys op grond van u kompas. Die sonwyser sal die regte tyd nie vertel nie, tensy die gnomon na die noorde kyk.

Hoe plaas u 'n vertikale sonwyser?

  1. 'N Muur wat na die suide (noord) kyk, sal voldoende wees vir 'n vertikale direkte suide (noord).
  2. 'N Muur wat oos kyk (presies of afwaarts tussen 80 & 100 en 100 °) of na die westekant is 'n uitstekende plek vir 'n mooi direkte ooste, 'n direkte westelike of 'n vertikale dalende sonwyser.

Hoe akkuraat is 'n sonwyser?

A sonwyser is ontwerp om tyd deur die son te lees. Dit plaas 'n breë limiet van twee minute op akkuraat tyd, want die skaduwee van die gnomon wat deur die son gewerp word, is nie skerp nie. As u van die aarde af kyk, is die son & frac12 & deg oor die skaduwee aan die rand. Die werklike konstruksie van 'n sonwyser kan baie wees akkuraat.


Opdateer: Die toekenningskema 2016-2020 - opsomming van inskrywings

Opdateer 7 Maart 2021. Ons betreur dat, weens 'n toesig, vier voorleggings van Tim Chalk nie voorheen gepubliseer is nie of in die volgende opsomming opgeneem is nie. Dit is nou reggestel en ons vra om verskoning vir die vertraging.

Die sesde skema het 'n rekordgetal inskrywings gehad, gedeeltelik deur tyd beskikbaar as gevolg van die COVID-19-uitsluiting. Besoekers op die webwerf word aangemoedig om kommentaar op enige of die hele sonskynure in te dien deur gebruik te maak van die antwoordblokkie onderaan elke bladsy oor aspekte soos ontwerp, vakmanskap en die algemene funksie van die skyfie. Hierdie opmerkings sal die Trustees help om die inskrywings vir spesifieke toekennings te kies.

Samevattend, ons het 'n groot 'monumentale' skyf in Maleisië, 'n herstel van baie ou veelvuldige skyfies, 'n 'eerste onderneming' om 'n robyn-troue te herdenk. Cambridge is 'n obelisk vir 'n tuin in Cornwall, 'n nuwe hoogtewiel wat gekoppel is aan menslike aktiwiteite eerder as net die ure, en 'n aantal presisieknoppies van verskillende soorte wat in die lei gesny is.


Sonwyser

Ons redakteurs sal hersien wat u ingedien het en bepaal of die artikel hersien moet word.

Sonwyser, die vroegste tipe tydmetingapparaat, wat die tyd van die dag aandui deur die posisie van die skaduwee van een of ander voorwerp wat aan die sonstrale blootgestel is. Namate die dag vorder, beweeg die son oor die lug, wat veroorsaak dat die skaduwee van die voorwerp beweeg en die tydsverloop aandui.

Die eerste toestel om die tyd van die dag aan te dui, was waarskynlik die gnomon, wat dateer uit ongeveer 3500 v.C. Dit het bestaan ​​uit 'n vertikale stok of pilaar, en die lengte van die skaduwee wat dit gegiet het, het 'n aanduiding gegee van die tyd van die dag. Teen die 8ste eeu was meer presiese toestelle in gebruik. Die vroegste bekende sonwyser wat nog behoue ​​gebly het, is 'n Egiptiese skaduhorlosie van groen skywe wat minstens uit hierdie tydperk dateer. Die skaduhorlosie bestaan ​​uit 'n reguit basis met 'n verhoogde dwarsstuk aan die een kant. Die basis, waarop 'n skaal van ses tydafdelings aangebring is, word in die ooste-wes-rigting geplaas met die dwarsstuk aan die oostekant in die oggend en aan die westekant in die middag. Die skaduwee van die dwarsstuk op hierdie basis dui die tyd aan. Klokke van hierdie soort is in moderne tye nog steeds in dele van Egipte gebruik.

'N Ander vroeë instrument was die halfsfeer-sonwyser, of halfsirkel, wat ongeveer 280 v.c. aan die Griekse sterrekundige Aristarchus van Samos toegeskryf is. Die instrument is gemaak van klip of hout en het bestaan ​​uit 'n blokvormige blok waarin 'n halfbolvormige opening gesny is. Aan hierdie blok is 'n wyser of styl vasgestel met die een punt in die middel van die halfrond. Die pad wat gedurende die dag deur die punt van die wyser se skaduwee gereis is, was ongeveer 'n sirkelboog. Die lengte en posisie van die boog varieer volgens die seisoene, dus is 'n gepaste aantal boë op die binneste oppervlak van die halfrond aangebring. Elke boog is in 12 gelyke afdelings verdeel, en elke dag, gereken van sonop tot sononder, het dit dus 12 gelyke tussenposes, oftewel 'uur'. Omdat die lengte van die dag volgens die seisoen varieer, het hierdie ure eweneens van seisoen tot seisoen en selfs van dag tot dag gewissel en het hulle dus as seisoensure bekend gestaan. Aristarchus se sonwyser is vir baie eeue wyd gebruik en volgens die Arabiese sterrekundige al-Battānī (c. 858–929 ce), was gedurende die 10de eeu steeds in Moslemlande gebruik. Die Babiloniese sterrekundige Berosus (floreer c. 290 v.C.) het 'n variant van hierdie sonwyser uitgevind deur die deel van die bolvormige oppervlak suid van die sirkelboog wat deur die skadupunt opgespoor is, op die langste dag van die jaar weg te sny.

Die Grieke het met hul geometriese vaardighede sonskakelaars van groot kompleksiteit ontwikkel en ontwerp. Die Toring van die winde in Athene, agthoekig in vorm en dateer uit ongeveer 100 v.J., bevat agt planiese sonwysers wat op verskillende kardinale punte van die kompas staan. Daarbenewens bevat talle antieke Griekse sonwysers koniese oppervlaktes wat in klipblokke gesny is waarin die as van die keël (wat die punt van die gnomon bevat) parallel is met die poolas van die Aarde. In die algemeen blyk dit dat die Grieke instrumente met vertikale, horisontale of skuins wysers gekonstrueer het, wat tyd in seisoensure aandui.

Soos met die Grieke, het die Romeine se sonwysers seisoensure gebruik. In 290 v.C. is die eerste sonwyser, wat van die Samniete afgeneem is, in Rome opgerig. Die eerste sonwyser wat eintlik vir die stad ontwerp is, is eers byna 164 v.C. In sy groot werk De architectura, die Romeinse argitek en ingenieur Vitruvius (floreer 1ste eeu v.C.) noem baie soorte sonwysers, waarvan sommige draagbaar is.

Die Middeleeuse Moslems was veral geïnteresseerd in sonwysers, want dit was middele om die regte tye vir gebed te bepaal. Inderdaad, die meeste Moslem-sonwysers bevat lyne wat hierdie tye aandui, en op 'n paar is dit die enigste reëls. Alhoewel die Moslems by die Grieke die basiese beginsels van die ontwerp van sonwysers geleer het, het hulle die verskeidenheid ontwerpe wat beskikbaar is, verhoog deur die gebruik van trigonometrie. Hulle het byvoorbeeld die nou alomteenwoordige sonwyser uitgevind met die gnomon parallel aan die poolas van die Aarde. Aan die begin van die 13de eeu het Abū al-Ḥasan al-Marrakushi geskryf oor die konstruksie van uurlyne op silindriese, keëlvormige en ander soorte sonwysers en word daaraan toegeskryf dat hy gelyke ure ingestel het, ten minste vir astronomiese doeleindes.

Met die aanbreek van meganiese horlosies in die vroeë 14de eeu, is sonwysers met gelyke ure geleidelik in Europa in gebruik geneem, en tot die 19de eeu is sonwysers steeds gebruik om meganiese horlosies te herstel.

Die redakteurs van Encyclopaedia Britannica Hierdie artikel is onlangs hersien en bygewerk deur Adam Augustyn, besturende redakteur, verwysingsinhoud.


Spectrum Scientifics & # 039 Store Blog

Op 21 Augustus 2017 sal 'n groot deel van die kontinentale VSA 'n totale sonsverduistering ervaar. Much of the rest of the continental US will experience at at least a partial eclipse: Philadelphia will have about 78% totality, NYC 75%, Washington DC 84%, Chicacgo 88%, Los Angeles 70%, Seattle 93%, etc.

Tagged with:

Solar Power – Active vs. Passive

Solar power is one of the great potential sources of energy we hope will replace polluting fossil fuels over the coming years. Specturm Scientifics has sold many teaching toys that use solar energy to demonstrate different effects, But did you know there were technically two types of Solar Energy generation? They are called active and passive solar energy and how they work is very different, despite coming from the same energy source (of course, pretty much everything has the sun as an energy source when you dig deep enough). Let’s discuss passive solar energy and the items we have that demonstrate it first:

PASSIVE SOLAR POWER:

If you’ve ever walked barefoot on a black asphalt street on a very hot, sunny day you are experiencing Passive Solar power in action. You might be fine on the brighter colored concrete sidewalk, but the black asphalt absorbs heat much better and can get uncomfortable to walk on barefoot. This is a very rudimentary demonstration of the sun’s power.

Another example is when you use a magnifying glass to concentrate light to start a campfire. Here the surface area of the magnifying glass is all concentrated into a single point that can get quite hot.

So how do we use this kind of solar power to make power that we can use? Well the present technique is Conctrated Solar Power. With this a large fields of parabolic or other curved mirrors are set up to track the sun and conctrate as much of the light as possible. The light is concntrated at some central point where a thermochemical reaction or heat engine is placed to convert the solar energy into electrcity.

While we lack the ability to ‘scale this down’ to a toy level, there are more than a few solar demonstration items that can be used to show the power of passive solar energy. The first being called (surprise) Solar Science

With this kit students will heat water using a passive solar heating system as well as as construct a miniature solar oven where they can cook and egg!

OK, so what if you want to step this up a bit? Well there is the Sun Spot Solar Oven

The Sun Spot is a much larger version of the solar oven you build in the Solar Science kit. Large reflective panels concentrate light at a wired point. Objects can be placed there (such as a hot dog). Temperatures at that point can easilt reach 350 degrees F.

Active Solar Energy

Active solar energy generation is probably more familiar to most of us, especially as solar panels become more ubiquitous. We use them to charge our smartphones, they power garbage compactors right outside our store.

Active solar power uses photvoltaic cells to convert sunlight into electricity. While this does have the advantage of direct electricity generation (no thermochenical or heat engines are needed at a focal point) they do have a problem with efficiency. The solar cells you can see on this trash compactor will each generate about 0.5V and 2W in direct sunlight, with 18 cells in total, you have about 9V and 36W. Presumably the power generated goes to a battery that can operate the compactor motor when it has sufficient power.

As for active solar items we have, where do we begin?

Tagged with:

So your Radiometer stopped working…

Radiometers, or as people who come into our store describe it: “That thing that spins in a bulb in sunlight” are a great little demonstration of solar energy.

There’s no assembly required, just remove the Radiometer from the box and put it under light. The vanes should start spinning right away.

But every now and then the Radiometer may stop working. You can put it in the brightest lights and yet nothing happens. Wat om te doen?

Well repairs to a stopped Radiometer are almost painfully simple, and yet sometimes they need to be explained carefully. This is especially true since Radiometers are made with thin glass and can be easily damaged.

First Repair: Two finger tap

Most of the time the reason a Radiometer stops working is because the vanes have come dislodged from the needle-like post. The vanes are supported from the post by an upturned cup of glass with a pointed bottom. To operate the needle point must fit in that bottom perfectly. This is not always as easy as it sounds as the vane’s momentum can cause the cup to slip off the needle. To get it working again you will need to reset the cup onto the needle with a tiny bit of external force.

Give your Radiometer a gently but firm tap with two fingers directly on the very top of the bulb. Do not tap too hard as the bulb is made of thin glass. If the cup has simply dislodged itself from the needle this gentle impact may cause it to reset itself. It is also possible that the vanes have gotten a little stuck from one reason or another and this impact can loosen them.

Second Repair: Upside Down time.

If tapping does not fix the problem it is time for the ‘full resetting’ of the cup on the pin.

Take the Radiometer and turn it directly upside-down. Then quickly flip it so it is right-side up again. When you invert the Radiometer the cup will come completely off the needle and when you revert it the cup should reset exactly on top of the needle. Place it back into the sun and see if this reseting worked. If it did not, try it again.

Still not Working? Troubleshooting tips:

So after trying these your Radiometer is still not working? Try these helpful hints to see if there is another issue:

1) Not enough light. Some Radiometers may operate by a glimpse of moonlight but most aren’t that sensitive. Try putting the Radiometer in direct sunlight or very close to a lamp and see if it works. Sometimes Radiometers just can’t get enough energy from a cloudy day! Keep in mind that the sensitivity is unmeasurable and there can be great variations of sensitivity even within a brand of Radiometer.

2) Unlevel surface. If there is anything under the base of the Radiometer, remove it and see if that helps. A Radiometer won’t work if it is tilted for any reason so check the shelf or windowsill you place it on is reasonably level. If not, try another sunny location.

3) It’s cold outside. If your windowsill is very drafty the Radiometer may have problems. See if you can find a warmer location.

4) It just won’t work! While not all Radiometers are created equal, it is very, very rare that one simply won’t operate. But it does happen. To make certain either place the Radiometer in direct bright sunlight or mere inches from a lamp bulb. If it won’t work even under those conditions (after you follow the tap and flip repairs above) it is likely a non-operating radiometer. Time to replace it.


How does the geometry for constructing a declining vertical sundial work? - Sterrekunde

"On the Construction of Sun-Dials." By J. Wigham Richardson.
From: The Book of Sun-dials . By Mrs. Alfred Gatty [aka Margaret Scott Gatty] (1809-1873). Enlarged and re-edited by H. K. F. Eden (1846-) and Eleanor Lloyd (fl.1900). London: George Bell & Sons, 1900. Fourth edition. pp. 487-499.

APPENDIX
ON THE
CONSTRUCTION OF SUN-DIALS

PAGE
Sir Norman Lockyer's description 489
Works on Dialling 489
Different kinds of dials 490
Astronomical principles 490
Geometrical terms 490
Horizontal dials 492
Wall dials facing south 493
Wall dials declining west 493
Wall dials declining east 494
Trigonometrical methods 495
Equation of Time 495
True mean time dials 496
Dial at Monaco 497
Size and materials 498
To orient a Sun-dial 498
Afsluiting 498

Apparent Declination of the Sun and the Equation of Time at noon for each day in the year 1899 500-503

SUN-DIAL. AB axis of cylinder MN, PQ, two sun-dials, constructed at different angles to the plane of the horizon, showing how the imaginary cylinder determines the hour lines.

ON THE CONSTRUCTION OF SUN-DIALS

EkN this short chapter I shall confine myself, as far as may be, to the mechanical construction of sun-dials. Those who wish to study the theory may refer to any encyclopædia, and almost all works on astronomy have something to say on the subject. The student who will take the trouble to master thus the whole subject will not fail to find it at once interesting and highly instructive. But by the courteous permission of Sir Norman Lockyer and Messrs. Macmillan I am permitted to reproduce the woodcut from the "Elementary Lessons in Astronomy," which shows at a glance the theory of a sun-dial, and Sir Norman's description is both clear and concise, viz.: "To understand the construction of a sun-dial, let us imagine a transparent cylinder, having an opaque axis, both axis and cylinder being placed parallel to the axis of the earth. If the cylinder be exposed to the sun, the shadow of the axis will be thrown on the side of the cylinder away form the sun and as the sun appears to travel round the earth's axis in 24 hours, it will equally appear to travel round the axis of the cylinder in 24 hours, and it will cast the shadow of the cylinder's axis on the side of the cylinder as long as it remains above the horizon. All we have to do, therefore, is to trace on the side of the cylinder 24 lines, 15 degrees apart (15 × 24 = 360), taking care to have one line on the north side. When the sun is south at noon, the shadow of the axis will be thrown on this line, which we may mark XII when the sun has advanced one hour to the west, the shadow will be thrown on the next line to the east, which we may mark I o'clock, and so on."

I can also recommend the following works, viz.:

"Clocks, Watches, and Bells," by Edmund Beckett Denison, published by John Weale, 1860. This work contains an account of the Dipleidoscope, invented by J. M. Bloxam, by which form of sun-dial Mr. Dent, the maker of the Westminster clock, used to rate his chronometer.

"Dialling," by William Leybourn, published by A. and J. Churchill, 1700. This is the most exhaustive work which I know on sun-dials of every form and shape.

"Treatise on Dialling," by Peter Nicholson, published in Newcastle-on-Tyne, 1833. This last is perhaps the clearest work of all on the construction of sun-dials, but it requires some patience to master the author's method of projection.

Sun-dials may be either fixed of portable. For the latter I would refer the student to the new edition of the "Encyclopædia Brittanica."

Fixed sun-dials may be in any plane. That is to say, the dial itself may be horizontal or sloping (usually called inclining), or vertical, as on the wall of a house, in which case they may face in any direction, and if not facing due south they are usually called declining, or the dial may be spherical or cylindrical and either convex or concave.

Again a dial may either be opaque, as is usually the case, or the shadow may be cast upon a window of ground glass. This latter type is called refractive, and it a singularly elegant form, having the advantage, very suited to our climate, of being observable from indoors, and the shadow of the gnomon will appear to go round the same way as the hands of a clock, instead of the reverse way, as must be the case in a wall sun-dial.

A further variety of sun-dials are those called reflective. In the numbers of "Aunt Judy's Magazine" for March and April, 1878, there is a charming account of how Sir Isaac Newton placed a mirror on the floor of his room which reflected the sun's rays on to the ceiling, upon which the hour lines were traced.

I propose to explain the way to construct two kinds of sun-dials only, viz., horizontal dials and wall dials, the latter facing either due south or facing towards the east or towards the west.

The gnomon, or stile of the sun-dial, must always be parallel to the polar axis of the earth. Otherwise expressed, the gnomon must always point to the pole star, or to speak more precisely, to the centre round which the pole star appears to revolve.

The simplest form of a sun-dial is a watch face marked to 24 hours, d.w.s., 12 and 12 hours, with a wire passed through the centre hole. Stretch the wire so as to point to the pole star and place the mark for XII or noon at the bottom, and you have a complete but inconvenient form of sun-dial inconvenient because the shadow would sometimes fall on the upper and sometimes on the lower face.

Another simple form is a concave half cylinder or half sphere, with a wire stretched down the middle, and on the surface where the cylinder (or sphere) has been cut in two, the hour lines will be at equal distances of 15 degrees apart. This form of dial will, however, evidently only show the time between 6 a.m. and 6 p.m.

In a horizontal dial, the angle of the gnomon will always be equal to the latitude of the place. In a vertical sun-dial facing due south, it will equal the complement of the latitude, or in other words it will equal 90 degrees minus the latitude, d.w.s. what is left of a right angle after deducting the angle of the latitude. The woodcut, Fig. I, will make this clear to anyone having the least knowledge of geometry.

Let E Ebe the equator of the earth.
C Pthe polar axis.
L the position of the sun-dial on the earth's surface.

The angle, E C L, will be the latitude of the place.

The level of the earth's surface, and of the horizontal dial at L will be the line, T P, which is a tangent to C L, the radius.

The line A L G will be the gnomon, parallel to C P, the polar axis.

It is evident that the angle G L P, the angle of the gnomon, is equal to the angle E C L, which is the latitude. Q.E.D.

Also, the line V L will represent a wall dial, and since the angle V L P is a right angle, the angle V L G will be the complement of the angle G L P.

But the angle G L P is equal to the latitude, therefore the angle of the gnomon in a wall dial is the complement of the latitude. Q.E.D.

How to set off a given angle. – The best way to set off an angle is to use a scale of chords, which is usually marked on the ivory ruler of a box of compasses. It is preferable, however, in each case, to make for yourself a scale of chords on a large scale at the side of the drawing paper and, inasmuch as only two or three angles for each dial are required, this involves no trouble worth mentioning.

Draw an arc of a circle with the radius 60, and then open the compasses to the required angle, as shown on the scale, and so mark off the angle required. This will be seen by referring to Fig. 2, which will also make clear other terms used in treatises on sun-dials.

From the centre, C, describe a circle with the radius of 60 on the scale of chords.

From the end of the diameter at D, measure off with the same radius, D X, and draw C X S.

Draw N X and D S perpendicular to the diameter d D.

Then X D is called the Chord of the Arc of 60 degrees, and the chord of 60 degrees is always equal to the radius.
D S is called the Tangent of 60 degrees.
C S is called the Secant of 60 degrees, and
N X is called the Sine of 60 degrees.

All these scales are marked on the ivory ruler in a box of instruments, and the seller of them will explain how to use them.

There is also another Scale, called the Scale of Half Tangents, but it would be more correct to call it the Scale of Tangents of half the angle.

On the left side of the centre in Fig. 2 the small italic letters indicate the chord, etc., for 30 degrees, thus:
xd is called the Chord of the Arc of 30 degrees.
ds is called the Tangent of 30 degrees.
nx is called the Sine of 30 degrees.
Cs is called the Secant of 30 degrees.

It is evident that the angle may be set off by either of the three Scales of Chords, of Tangents, or of Sines, but the Scale of Chords is the most convenient. All are more accurate than the brass semicircle sometimes called a protractor.

To construct a Horizontal Sun-dial for the latitude of 54 degrees. Fig. 3 – Draw a square or rectangle, as shown in Fig. 3, and near the centre draw a perpendicular line P S. On the left of this draw a parallel line, and make its distance from P S equal to the thickness of the gnomon. This double line is called the substile (or substyle). In all horizontal dials, and in all wall dials which face due south, the substile will be perpendicular, and the VI o'clock hour line will be horizontal or at right angles with the substile.

At any convenient point draw the horizontal line VI O VI, cutting the substile in O.

Draw O F, making the angle XII O F equal to the latitude of 54 degrees.

Draw XII F perpendicular to O F.

Extend the top line on each side as shown.

The angle of an hour is 15 degrees. Draw lines P 1, P 2, P 3, P 4, and P 5, so that the angles at P are each 15 degrees.

Then the true hour lines of the dial will be drawn from O to the points 1, 2, 3, 4, and 5. The VI o'clock line will be horizontal as already drawn, and the hours before VI a.m. and after VI p.m. will be continuations of the hour lines above the VI o'clock lines, taking care to allow for the thickness of the gnomon.

If the dial be divided into half and quarter hours, or into minutes, the angles must be correctly set off at P.

The gnomon will be a right-angled triangle, having one angle of 54 degrees at O, and placed on the substile O XII.

Fig. 4 – Another method is as follows, and for the sake of clearness in this and in the subsequent examples I assume the gnomon to have no thickness.

Describe a circle N E S W, and draw the lines N S perpendicular, and E W horizontal.

From S, set off by the Scale of Chords, the arc S a equal to the latitude or 54 degrees, and from W set off the arc W b also 54 degrees.

Join E a and E b, cutting N S in P and in Æ.

Describe the arc of a circle W Æ E. This may be done by trial or from the centre, C, making Æ C equal to the Secant of 36 degrees, for 36 is the complement of 54. That is to say, 36 + 54 = 90 degrees.

Divide the semicircle W N E into arcs of 15 degrees each at the points 7, 8, 9, 10, 11 and 1, 2, 3, 4, 5.

From O draw O 8, cutting the arc W Æ E in 81.

From P draw P 81 x, cutting the circle N E S W in x.

Draw VIII X O VIII, which will be the VIII o'clock hour-line.

The other hour-lines will be drawn by the same method.

The gnomon will be a right-angled triangle, having one angle of 54 degrees, and placed on the substile N O, with the 54 degree angle at O.

It is advisable to use both methods so as to correct any error.

To construct a Wall Sun-dial, facing due South, for the latitude of 54 degrees, the above methods may be followed, the only difference being that the complement of the latitude must be taken in every case in lieu of the latitude, that is (in our example) 36 in lieu of 54 degrees. (Figs. 3 and 4.)

Similarly the Secant of 54 degrees must be taken instead of the Secant of 36 degrees. (Fig. 4.)

If a horizontal and a wall diall be drawn, the one on the bottom and the other on the side of the inside of a box, the gnomon will be common to both, and the hour-lines of the respective dials will join where the bottom and the side of the box meet.

To construct a Wall Sun-dial for the latitude of 54 degrees, declining from the South towards the West 30 degrees. Fig 5. – Draw a horizontal line H T.

From any point A in this line draw a line A S, making the angle T A S equal to 30 degrees.

If the dial had been declining towards the East this line A S would be drawn to the left instead of to the right.

Draw A Z perpendicular to H T, and A C perpendicular to A S.

Make A C the XII o'clock or meridian line of a horizontal dial, and draw its hour-lines, C Ek, C II, C III, etc., and C XI, C X, C IX, etc., as explained ante.

Draw C P, cutting A S in P, and H T in B, and make the angle A C P equal to the latitude of 54 degrees.

Make A Z equal to A P. Then is Z the centre of the declining dial, and lines drawn from Z to Ek, II, III, etc., will be the true hour-lines of the declining dial.

To find the position of the substile, draw B G perpendicular to H T, and cutting A S in G.

Make A R equal to B G, and join Z R. Then will Z R be the position of the substile.

From R draw R Q perpendicular to Z R, and make R Q equal to A B.

The angle R Z Q will be the angle of the gnomon.

Fig. 6 – Another method is as follows, and let us in this case take a wall sun-dial declining 30 degrees from the south towards the East.

Upon C as a centre, with the radius C A, describe the quadrant A X Q, and with the same radius from A (which shall be the centre of the dial) describe the arc C L, and with the Scale of Chords make the arc C L equal to 36 degrees, the complement of the latitude, and draw the horizontal line R C Q.

Draw A L D, cutting R Q in D.

Cut off from Q to A the arc Q X equal to 30 degrees, the declination of the dial.

Join X C, prolonging the line down to S.

From the centre C with the radius C D describe the arc D S.

Draw S R perpendicular to R D.

Make C Y equal to S R, and join A Y.

Then will A Y be the position of the substile.

Through Y draw the long line G Y P M perpendicular to A Y.

Make Y G equal to C R, and join A G.

Then will the angle Y A G be the angle of the gnomon.

From Y draw Y g perpendicular to A G, and make Y O equal to Y g.

Then will O be the centre of the equinoctial circle. Draw one half of this circle with any radius from F to F, making F F parallel to G Y P M.

Draw O P 12, cutting the equinoctial circle in 12.

Then the true hour lines will be drawn from A to Ek., II., etc., and to XI., X., IX., etc.

Dialling Scales. – The simplest of all methods of dialling is by the use of dialling scales as explained in Ferguson's astronomy, by means of which the hours and minutes may be measured off as simply as inches from a foot rule. Such scales have not hitherto been obtainable, at least not of a size to be of any use but they are now made and sold, along with directions for using them, by Mr. E. C. Middleton of Stanmore Road, Birmingham, a practical diallist who also undertakes the setting out of dials in enige plane.

Trigonometrical Calculations. – There are various other methods of delineating sun-dials, but I think that those which I have given are the simplest. It can never be amiss, however, to check the geometrical or projective methods by trigonometrical calculations which are fully explained and illustrated in Leybourn's work.

Equation of Time. – A sun-dial will only agree with the clock on four days in the year.

There are two reasons for the two not agreeing. One is that we divide the year into 365 days, whereas there are really about 365 ¼ days in the twelvemonth, the other is due to the revolution of the earth round the sun.

In the appended tables the number of minutes and seconds which must be added to or deducted from the sun-dial time (called apparent time), are given for every day in the year 1899.

The equation and declination are not quite the same every year. They move on annually about a quarter of a day until leap year comes and puts them back again.

It is always well to engrave such a table (more or less in extenso) on the sun-dial itself, unless it be graphically shown by a curve, as I shall now proceed to describe.

To construct a sun-dial which at noon on each day of the year shall show true mean time. Figs. 7, 8, and 9. – Let G W (Fig. 7) be the face in section of a wall sun-dial, and G P the gnomon thereof.

When the sun at noon (Fig. 7) on the 21st of June is high in the heavens, as at S1, it will cast the shadow of P on the dial at s1.

In the Spring or Autumn, when the sun is at S2, it will cast P's shadow at s2.

When the sun is on the horizon, as at S3, it will cast the shadow of P horizontally to s3.

In the tables will be found the sun's apparent declinations, which means the distance of the sun at noon for each day of the year north or south of the heaven's equator in 1899 (Fig. 9).

Let E be the earth, and Æ Æ the line of the equator extended to the heavens.

Through L draw a tangent H H, which will represent the horizon at the latitude L, say 54 degrees north.

Inasmuch as, on account of its great distance from the earth, a line drawn from the sun to L will be practically parallel to the line drawn from the sun to the centre of the earth, the sun when on the celestial equator will at L appear to be 36 degrees above the horizon. But 36 degrees is the co-latitude.

Wherefore the altitude of the sun at noon above the horizon can be ascertained for any day in the year by adding the co-latitude of the place the
497
[Full Image]

Fig. 8. north declination or subtracting the south declination respectively, as the case may be.

Fig. 7 – Construct a table of altitudes as above, and set off from s3 to w, by the scale of sines, or of tangents, the distances s1, s2, – s3, s1, – etc.

Or, set the angles off along the arc by the scale of chords.

Fig. 8. – Having now ascertained the vertical height of the shadow of P for every day of the year, transfer them to the face of the dial, and write the dates opposite each line.

From the table of the equation of time set off the number of minutes and seconds on the right or the left of the meridian according as they have to be added or subtracted, and you will have a series of points forming a curve like a figure of eight.

If the above is done with accuracy when the shadow of P falls on the curve, you will not only have the true mean time (subject only to the slight error for Leap year, which will average only about ¼ minute), but you will have the day of the month as well.

By the true mean time I mean the mean or clock time for the longitude of the place. If it is desired to show Greenwich clock time you must move the figure of eight to the right or to the left, as the case may be, or otherwise state on the sun-dial how many minutes the place is before or after Greenwich time. This latter will probably be considered the better plan.

Such a sun-dial as the above is of real value in country places. There is a fine example on the Guard House at the Palace of the Prince of Monaco, and there the end of the gnomon is flattened out to a disc with a hole in the centre having knife edges, and when I saw it the bright sun of Italy cast a clear spot of
498
[Full Image] light about the size of shilling on the lines of the curve, which, as well as the hour lines, were about ¾ inch broad. The sun-dial itself must have been 12 or 14 feet high.

On the size, the material, and the fabrication of sun-dials. – I sometimes think that when our architects are fain to put in a blank window to relieve part of the wall of a house, they might give us a sun-dial of large dimensions in place thereof. A sun-dial can hardly be too large, and it might very well cover the whole end of a barn, or even of a house.

If made of small size as is usual in England, the best material for horizontal dials is brass, and for wall dials slate, or marble, or granite.

In all cases the dial itself, or a full-size model, should be made first in the workshop.

To orient a sun-dial. – It will be useless to make a dial accurately, unless it be truly placed as regards the points of compass.

I recommend the following procedure in fixing a horizontal dial.

First consult a large Ordnance map (scale of an acre to a square inch), and place your dial approximately due north and south. Then level it by means of a spirit level.

Correct the line of the gnomon both by a compass and by the sun at noon, as rectified for the equation of time.

Then at the distance of some four or five yards north of the dial drive two long poles into the ground with a cross-piece at the top, like a tall Greek letter &Pi. The like, but not so tall, to the south of the dial.

Hang both north and south plummet lines, and during the day make the two lines and the gnomon in one line.

Ask any astronomical friend, or any ship's captain, at what hour the pole star crosses the meridian, at that hour get the two plummet lines in a line with the pole star 1 . Be careful in doing this to move the one as much to the right as the other to the left, for otherwise the gnomon will not be in the same line.

Having got the plummet lines true to the pole star, it will not be difficult in the morning to adjust the gnomon.

For a wall declining dial the plan will be similar, but it will be necessary for one pair of the poles to project above the eaves.

I shall be much gratified if this appendix to the Book of Sun-dials adds to its value. If any youthful reader will take the trouble to construct a sun-dial he will find that it will teach him more astronomy than a course of popular lectures could afford him, and he will almost surely be led to study further the mysteries of the great firmament on high, and in so doing he will every year of his life more and more marvel at the extent of the Divine power and wisdom, and be prepared hereafter, when we shall no longer see only as through a glass darkly, to truly enjoy that fuller knowledge which will be one of the joys which an infinite Love destines for us above.

On a tomb in Westminster Abbey you may read:

1 The pole star is on or very near the meridian when the star &epsilon Ursæ Majoris appears to be either directly above or directly below it. The star &epsilon Ursæ Majoris is the third star (counting from the tip) of the tail of the Great Bear.
499
[Full Image] which suggested the following lines in a lady's album:

Our neighbors of a southern clime,
forgetting the true gauge of Time,
in their bright tongue have coined the phrase
(suggestive of luxurious ways)
of "dolce far niente."

But "carpe diem" is the rule,
which we, dear friend, were taught at school
each day more swiftly fleets away,
the gnomon's shadow will not stay,
"old Time is still a-flying!"

But oh! we need not fear his flight,
each day is long if spent aright,
that year is long where much is wrought,
'tis sloth alone we count as nought,
the cypher of existence.

The keen steel blade may wear away,
but rust more surely brings decay
ah! then of cankering sloth beware,
bright be thy steel with work and wear,
its temper true and trusty.

Then should our mortal foe appear
and from thy life cut half its years,
say not that shortened is that life,
say rather ended is the strife –
beyond the grave thy resting.

This chapter has been put on-line as part of the BUILD-A-BOOK Initiative at the
Celebration of Women Writers.
Initial text entry and proof-reading of this chapter were the work of volunteer
Elizabeth Pysar .


Using Ancient Chinese and Greek Astronomical Data: A Training Sequence in Elementary Astronomy for Pre-Service Primary School Teachers

A great amount of research has been carried out world-wide to promote history of science as a powerful science teaching tool. Because the ways of choosing and using historical elements depend on teachers’ or researchers’ educational purpose, any attempt to support a single model-to-use seems difficult and probably irrelevant. However, specific purposes may reflect specific and prescriptive terms for using historical materials. Our work aims to show up this aspect. It is an attempt to make elements of the history of astronomy involved in the elaboration of a training session for future primary school teachers. Here, ancients’ Greek and Chinese historical elements are chosen and organized according to specific educational and conceptual constraints that include the construction of the quasi-parallelism of solar rays reaching Earths’ surface, and the spontaneous modeling of the propagation of Sunlight leaning on divergent rays. This leads to an original teaching sequence were historical elements are mixed with non historical ones. This organization forms the support of a pre-service training session developed for future primary school teachers. This session aims to provide future teachers with elementary cosmological knowledge (parallelism of Sunrays, shape and size of the Earth, Sun-Earth distance…), to provide some reference marks of history of ancient cosmologies (spherical and flat Earth) resulting from two distinct contexts, and to approach some aspects associated with Nature of Science (NOS).

This is a preview of subscription content, access via your institution.


Kyk die video: Graad 7 en ouer. Oppervlakte van driehoek wiskvaw wiskdo (Januarie 2023).