Sterrekunde

Begrip van die hoekpieke in die CMB-kragspektrum

Begrip van die hoekpieke in die CMB-kragspektrum


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ek het nogal op die CMB-kragspektrum gelees, maar een kenmerk ontwyk my begrip. Daar word dikwels na die eerste piek die "eerste kompressiepiek" genoem, wat beteken dat die plasma tyd gehad het om presies een keer saam te pers. Die manier waarop ek my dit voorstel, is dat ons 'n sentrale oordigtheid het en dan 'n plasma-ring daaromheen wat nader beweeg, dit wil sê die ring word saamgepers. In dieselfde trant dink ek aan die tweede piek wat ooreenstem met die ring wat saamgepers en dan skaars word. Maar ek sien nie hoe dit inpas by die kragspektrum nie: die eerste piek stem ooreen met a groter skeiding tussen die middel en die ring, terwyl die tweede piek ooreenstem met a kleiner skeiding. Soos ek dit beskryf het, glo ek dat dit andersom moet wees: kompressie moet met kleiner skale ooreenstem, terwyl skaarsheid met groter skale moet ooreenstem.

Wat mis ek hieroor?


My pogings tot 'n kort antwoord het misluk, so hier is my beste kans op 'n verduideliking.

As u kyk na wat die foton-barionplasma op die agtergrond van die donker materie doen, sal u 'n vergelyking raak wat amper die vergelyking vir 'n harmoniese ossillator, maar dit bevat 'n tydafhanklike hoeveelheid $ chi = frac {3 rho_B} {4 rho_ gamma} $ dit bederf die pret. Dit is egter moontlik om die oplossing te benader: $$ Theta_k ( tau) + Phi_k approx A_k cos Big (k int_0 ^ tau c_s ( tau ') d tau' Big) - chi Phi_k $$ waar $ Theta $ is die temperatuurskommeling $ delta T / T $ (in Fourier-ruimte), $ tau $ is die konforme tyd, $ Phi $ is die potensiaal wat veroorsaak word deur donker materie en $ c_s $ is die klanksnelheid in die plasma. Die waarneembare hoeveelheid is $ Theta_ {0k} = Theta_k + Phi_k $. Dit is die intrinsieke temperatuurskommelings plus die agtergrondpotensiaal. Die voorspeler $ A_k $ word bepaal deur hierdie uitdrukking te evalueer by $ tau = tau_ {LS} $, die oomblik van laaste verstrooiing. Dit lewer dan: $$ Theta_ {0k} = frac {1} {3} (1 + 3 chi) Phi_k cos (k lambda_s) - chi Phi_k $$ met $ lambda_s = int_0 ^ { tau_ {LS}} c_s d tau $ die klankhorison (dit wil sê die afstand wat akoestiese golwe binne 'n sekere tyd kan beweeg). Die hoeveelheid $ Theta_ {0k} $ word die monopolistiese bydrae tot die CMB genoem. Die dipoolbydrae, as gevolg van die Doppler-effek, is baie kleiner en ek sal dit nie hier oorweeg nie.

Kom ons kyk na 'n oormatige digtheid ($ Phi_k <0 $) en plaas ons koördinaat-as in die middel daarvan. Op die "tyd van die oerknal", $ tau = 0 $ die monopool is $ Theta_ {0k} = frac {1} {3} Phi_k <0 $. Die argument van die kosinus is 0, dus bereik die kosinus self sy maksimum waarde. 'N Halwe periode van die kosinus later: $ Theta_ {0k} = - frac {1} {3} (1 + 6 chi) Phi_k $, wat baie groter is! In die standaard kosmologiese model, $ Phi_k $ bly konstant, dus die enigste ding wat groter kon word, is die intrinsieke temperatuurskommeling $ Theta $. Hierdie temperatuurskommeling is direk gekoppel aan die digtheidsskommelinge van die fotone en barione.

Wat intuïtief gebeur, is die volgende: die barione hou daarvan om in potensiaal vir donker materie te val. Baryons is ongeveer drukloos, so niks sal hulle belemmer om dit te doen as dit nie die fotone was waaraan dit gekoppel was nie. $ tau_ {LS} $. Die fotone word deur die barione in die potensiële put gesleep, wat hulle warmer maak (fotone het wel druk), en dus sê termodinamika dat hulle weer moet afkoel deur uit die put te ontsnap. Dit is baie moeiliker om uit 'n potensiële put te kom as om in een te val, dus die amplitude van kompressie ($ B $ en $ gamma $ val in 'n put) en uitbreiding ($ gamma $ stoot $ B $ uit die put) is nie gelyk nie.

Kyk weer na die kosinus by $ tau_ {LS} $. Dit sal maksimum kompressie bereik wanneer $ k lambda_s = (2n + 1) pi $ vir $ n = 0, 1, 2 ... $, wat die golfgetalle definieer van die skommelinge wat maksimale kompressie bereik. Dit sal maksimum uitbreiding bereik wanneer $ k lambda_s = 2n pi $ vir $ n = 1, 2, 3 ... $.

Die eerste piek bereik maksimum kompressie op die laaste verstrooiing. Dit is groot omdat dit die minste deur Silk-diffusie geraak word. Dit stem ooreen met 'n groot hoekskaal (in vergelyking met die ander pieke) omdat die golflengte daarvan is $ lambda = 2 lambda_s $ en is dus die grootste skommeling.

En laastens, ek dink jy het Wayne Hu se webwerf al gevind, maar hier is die skakel na 'n gif wat jou die oscillasie van die baryon-foton-plasma in 'n donker materiepotensiaal wys.


Hoekkragspektrum van CMB

Ek het gewonder of iemand my deur die verskillende pieke van hierdie spektrum kan lei (sien hieronder)? Ek het al talle bladsye hieroor gelees en gelees, maar dit lyk asof ek nie my kop daaroor kry nie.

Ek weet dat die hoë piek ons ​​die kromming van die heelal vertel, maar ek weet nie waarom en hoe en waar dit vandaan kom nie. My ietwat gevolgtrekking oor waar dit vandaan kom, is dat dit kom van 'klankgolwe' van die vroeë Heelal, voordat fotone ontkoppel het. As gevolg hiervan, as gevolg van skommelinge in digtheid (van selfs vroeër heelal), trek hierdie digter gebiede saam en verhoog die temperatuur van die fotone in dieselfde gebied. Dit verhit die area, gee die fotone meer energie, en sodoende meer stralingsdruk. Hierdie streek met lae tot hoë druk veroorsaak 'n soort klankgolf (as ek my nie vergis nie), wat op die een of ander manier vertaal word in die hoë piek - maar weereens is ek nie heeltemal seker waarom en hoe nie.

Die ander pieke, waaroor ek eintlik net verward is, en ek weet regtig nie wat hulle vir my sê nie, en fisies waar hulle vandaan kom.

Ek weet dat dit miskien 'n lang antwoord is, maar ek moes dit probeer, aangesien ek dit nog nie self kon uitvind nie.

Dankie by voorbaat.


Ander lêers en skakels

  • APA
  • Skrywer
  • BIBTEX
  • Harvard
  • Standaard
  • RIS
  • Vancouver

Navorsingsuitsette: Bydrae tot tydskrif ›Artikel› portuurbeoordeling

T1 - Waarnemings van die eerste jaar Wilkinson mikrogolf anisotropie sonde (WMAP)

T2 - Interpretasie van die TT- en TE-hoekspektrumpieke

N1 - Kopiereg: Kopiereg 2008 Elsevier B.V., Alle regte voorbehou.

N2 - Die CMB het duidelike pieke in beide sy temperatuurhoekkragspektrum (TT) en temperatuur-polarisasie-kruiskragspektrum (TE). Uit die WMAP-data vind ons die eerste piek in die temperatuurspektrum by ℓ = 220,1 ± 0. 8 met 'n amplitude van 74.7 ± 0.5 μK, die eerste bak by ℓ = 411.7 ± 3.5 met 'n amplitude van 41.0 ± 0.5 μK en die tweede piek by ℓ = 546 ± 10 met 'n amplitude van 48,8 ± 0,9 μK. Die TE-spektrum het 'n antipiek by ℓ = 137 ± 9 met 'n kruisvermoë van -35 ± 9 μK2, en 'n piek by ℓ = 329 ± 19 met kruisvermoë 105 ± 18 μK2. Alle onsekerhede is 1 σ en bevat kalibrasie- en balkfoute. 'N Intuïsie vir hoe die data die kosmologiese parameters bepaal, kan verkry word deur die aandag te beperk tot 'n subversameling van parameters en die effekte daarvan op die piekkenmerke. Ons interpreteer die pieke in die konteks van 'n plat adiabatiese ΛCDM-model met die doel om aan te toon hoe die kosmiese baryondigtheid, Ωbh 2, materie-digtheid, Ωmh2, skalêre indeks, ns en ouderdom van die heelal in hul posisies en amplitudes gekodeer word. Vir hierdie doel stel ons 'n nuwe skaalverhouding in vir die TE-antipiek-tot-piek-amplitudeverhouding en bereken bekende verwante skaalverhoudings vir die TT-spektrum in die lig van die WMAP-data. Uit die skaalverhoudings wys ons dat WMAP se strakke grens aan Ωbh2 intiem gekoppel is aan die robuuste opsporing van die eerste en tweede pieke van die TT-spektrum.

AB - Die CMB het duidelike pieke in beide sy temperatuurhoekkragspektrum (TT) en temperatuur-polarisasie kruiskragspektrum (TE). Uit die WMAP-data vind ons die eerste piek in die temperatuurspektrum by ℓ = 220,1 ± 0. 8 met 'n amplitude van 74.7 ± 0.5 μK die eerste bak by ℓ = 411.7 ± 3.5 met 'n amplitude van 41.0 ± 0.5 μK en die tweede piek by ℓ = 546 ± 10 met 'n amplitude van 48,8 ± 0,9 μK. Die TE-spektrum het 'n antipiek by ℓ = 137 ± 9 met 'n kruisvermoë van -35 ± 9 μK2, en 'n piek by ℓ = 329 ± 19 met kruisvermoë 105 ± 18 μK2. Alle onsekerhede is 1 σ en bevat kalibrasie- en balkfoute. 'N Intuïsie vir hoe die data die kosmologiese parameters bepaal, kan verkry word deur die aandag te beperk tot 'n subversameling van parameters en die effekte daarvan op die piekkenmerke. Ons interpreteer die pieke in die konteks van 'n plat adiabatiese ΛCDM-model met die doel om aan te toon hoe die kosmiese baryondigtheid, Ωbh 2, materie-digtheid, Ωmh2, skalêre indeks, ns en ouderdom van die heelal in hul posisies en amplitudes gekodeer word. Vir hierdie doel stel ons 'n nuwe skaalverhouding in vir die TE-antipiek-tot-piek-amplitudeverhouding en bereken bekende verwante skaalverhoudings vir die TT-spektrum in die lig van die WMAP-data. Uit die skaalverhoudings toon ons dat WMAP se strakke grens aan Ωbh2 nou gekoppel is aan die robuuste opsporing van die eerste en tweede pieke van die TT-spektrum.


3 antwoorde 3

OK, hier is 'n kort uiteensetting wat baie wiskundig lig is (en ook ietwat oorvereenvoudig): die groot idee is om die grootte van die lompigheid nou te vergelyk met die grootte van die lumpiness destyds toe die CMB gegenereer is, ook genoem op die ontkoppelingstyd. . Ons meet nou die grootte van die klonterigheid deur na 'n sterrestelsel-superklusters en leemtes te kyk. Ons kan dan die uitbreidingstempo van die heelal uitvind as ons ook die tyd en die afstand terug na die oerknal (ontkoppeling) meet. Vanuit Einsteins GR kan ons die uitbreidingsnelheid en ook die groottes, afstande en tye in 'n kromming omskakel. (Ons kan ook ander dinge aanneem en gebruik, soos eenvormigheid en sferiese simmetrie.) As u dit alles, insluitend die GR-gedeelte, met 'n wiskundige verduideliking regtig kan verduidelik, is u 'n baie beter man as ek, Charlie Brown.

Die eerste deel is om uit te vind hoe groot die klonte is, en dan is die tweede deel om te meet hoe groot die klonte vir ons lyk. As hulle groter of kleiner lyk as wat hulle moet, het u 'n geboë ruimte.

Die antwoord is in dieselfde Wikipedia-artikel, maar ek voel nodig om anisotropieë te noem:

Anisotropie / ˌÆnaɪˈsɒtrəpi / is die eienskap van die wese rigtinggewend afhanklik, in teenstelling met isotropie. 'N Voorbeeld van anisotropie is die lig wat deur 'n polariseerder kom. 'N Voorbeeld van 'n anisotrope materiaal is hout, wat makliker gesny kan word as oor die korrel.

Oor die algemeen gee anisotropieë ons 'n idee van die digtheidskommelings in die vroeë heelal, wat die basis (of sade) vorm van trosse van digte materie (sterrestelsels, ens.) In die heelal. Hoe groot is hierdie anisotropieë (skommelinge)? Die meting hou verband met die parameters van die heelal. Die antwoord is in die paragraaf bo die paragraaf wat u genoem het. Dit:

Die struktuur van die kosmiese mikrogolf-agtergrondanisotropieë word hoofsaaklik deur twee effekte bepaal: akoestiese ossillasies en diffusiedemping (ook genoem botsingslose demping of Silk demping). Die akoestiese ossillasies ontstaan ​​as gevolg van 'n konflik in die foton-barionplasma in die vroeë heelal. Die druk van die fotone is geneig om anisotropieë uit te wis, terwyl die swaartekrag van die barione - wat baie stadiger beweeg as lig - veroorsaak dat hulle neig om in duie strale te vorm. Hierdie twee effekte kompeteer om akoestiese ossillasies te skep wat die mikrogolfagtergrond sy kenmerkende piekstruktuur gee. Die pieke stem ongeveer ooreen met resonansies waarin die fotone ontkoppel wanneer 'n bepaalde modus op sy hoogste amplitude is.

Hier is die nodige besonderhede. Enkele inligting oor die oerdigtheidskommelings van Wikipedia:

Die statistiese eienskappe van die oerfluktuasies kan afgelei word uit waarnemings van anisotropieë in die kosmiese mikrogolfagtergrond en van metings van die verspreiding van materie, byvoorbeeld, opnames van sterrestelsels rooi verskuiwing. Aangesien die skommelinge vermoedelik voortspruit uit inflasie, kan sulke metings ook gebeur beperkings op parameters stel binne inflasionêre teorie.

Let daarop dat daar gesê word dat hierdie metings beperkings op die parameters stel, dit wil sê dat hulle kleiner as of groter as die waarde moet wees. 'N Presiese opinie word gegee en is gebruik gemaak van verskillende tegnieke en soek na die algemene areas in die resultate.

As daar iets is wat u pla, of as ek nie goed kon verduidelik nie, noem dit asseblief. :)


STIL, asseblief & # 8230, hou ons die CMB waar

• Titel: Tweede seisoen STIL waarnemings: metings van die CMB-polarisasiekragspektrum by 95 GHz
• Skrywers: Die STILE samewerking
• Eerste skrywer en instelling: Kavli Instituut vir Kosmologiese Fisika, die Universiteit van Chicago

Sedert die ontdekking in 1965, is die Kosmiese Mikrogolfagtergrond (CMB) 'n skatkis van inligting oor die heelal. Die CMB is 'n kiekie van die heelal op 380,000-jarige ouderdom. Die meting daarvan het die Big Bang-teorie in wese bevestig en sedertdien het ons die waardes vertel van baie parameters wat ons heelal beskryf, insluitend die kromming daarvan. Hierdie referaat beskryf 'n eksperiment wat ontwerp is om die leidende teorie oor wat in die oomblik na die oerknal gebeur het te bevestig of weerlê.

Inflasie en die CMB

Die teorie van inflasie is absoluut van kritieke belang vir ons begrip van moderne kosmologie. Die idee is dat die heelal in die heel begin van die heelal, ongeveer 10 ^ -36 sekondes na die oerknal, 'n gewelddadige eksponensiële uitbreiding ervaar het waarin sy volume met 'n faktor van ongeveer 10 ^ 78 toegeneem het. Hoewel dit vergesog klink, los inflasie baie kosmologiese probleme op: dit verklaar waarom ons magnetiese monopole nie sien nie, waarom die CMB so eenvormig is en waarom die heelal 'n plat meetkunde het. Sedert dit meer as dertig jaar gelede voorgestel is, is byna al die voorspellings vir inflasie opgespoor. Die laaste, ongemerkte voorspelling is dat kwantumskommelings 'n swaartekraggolfagtergrond in die vroeë heelal genereer. As dit opgespoor word, sal dit 'n & # 8220moker geweer & # 8221 vir inflasie wees, en kan ons selfs vertel hoe kragtig die uitbreiding was. Maar hoe kon ons hierdie inflasionêre swaartekraggolwe opspoor?

Dit blyk dat die CMB gepolariseer is as gevolg van Thomson-verspreiding, waarvan die meeste te wyte is aan digtheidsskommelings in die vroeë heelal. 'N Veel kleiner hoeveelheid polarisasie moet deur swaartekraggolwe veroorsaak word en gelukkig gee hierdie twee bronne aanleiding tot verskillende polarisasiepatrone. In analogie met elektromagnetisme, kan 'n polarisasiekaart in twee ortogonale basisse of modusse ontbind word: 'n & # 8220E-modus & # 8221 wat lyk soos 'n gradiënt, en 'n & # 8220B-modus & # 8221 wat lyk soos 'n krul (sien Figuur 1). E-modusse, wat tien jaar gelede opgespoor is, kan gegenereer word deur sowel digtheidsskommelings as swaartekraggolwe. B-modusse, wat ongesiens bly, kan enigste word deur swaartekraggolwe gegenereer. As ons dus 'n kaart maak van die CMB-polarisasie, dit ontbind in E en B en nie-nul B-modusse sien, het ons die swaartekraggolfagtergrond opgespoor en sodoende die bestaan ​​van inflasie bevestig!

Figuur 1: 'n Polarisasieveld ontbind in & quotpure E & quot (links) en & quotpure B & quot (regs).

Die STIL instrument

Die Q / U Imaging ExperimentT (QUIET) is gebou met die doel om B-modusse op te spoor. Geleë op die Chajnantor-plato in die Atacama-woestyn in Chili, 'n webwerf wat bekend is vir uitstekende radio- en mikrogolfoë, het dit vanaf 2008 tot 2010 op 43 GHz en 95 GHz waargeneem. Hierdie referaat dek die tweede seisoen van waarnemings met die 95 GHz-data (die 43 GHz-data is in 'n vorige artikel vrygestel). Die teleskoop is 'n 1,4 meter Draak-weerkaatser (Figuur 2) wat 'n fokusvlak verlig wat bevolk word deur polarisasie-sensitiewe radiometers.

Figuur 2: Die STIL reflektor en kryostaat met 'n dragoniaanse ontwerp wat aan die kant gevoer word. Die fokusvlak is binne die kriostat.

In teenstelling met baie ander CMB-eksperimente, gebruik QUIET samehangende detektore wat die golfaard van die lig bewaar (die meeste eksperimente gebruik bolometers, toestelle wat slegs sensitief is vir intensiteit en nie fase nie). Hierdeur kan die detektors gelyktydig beide komponente van die lineêre polarisasie van lig meet, anders as polarisasie-sensitiewe bolometers. Die STILLE detektormodules is monolitiese mikrogolf-geïntegreerde stroombane (MMIC's), wat in wese & # 8220detectors op 'n skyfie is. & # 8221 Hierdie tegnologie laat 'n groot aantal radiometers, elk die grootte van 'n posseël, in 'n fokusvlak verpak word. teen lae koste (sien Figuur 3). Aangesien meer detektors gelyk is aan meer sensitiwiteit, is dit 'n wonderlike innovasie!

Figuur 3: STIL MMIC's. Links: die eerste 90 GHz-module. Regs bo: die buitekant van 'n 90 GHz-module. Regs onder: die binnekant van 'n 40 GHz-module. Hierdie nuwe & quotdetector op 'n chip & quot-tegnologie maak dit koste-effektief om 'n groot aantal radiometers in detector-skikkings te gebruik.

Kragspektra en beperkinge op inflasie

Nadat QUIET vir 5337 uur by 95 GHz vir die CMB waargeneem het, het QUIET polariseringskaarte gemaak van vier streke aan die hemelruim. Hierdie kaarte is dan in E- en B-kaarte ontbind en daarna in hoekkragspektra: plotte wat wys hoeveel die lugsein wissel as 'n funksie van die hoekafstand. Die boonste paneel van Figuur 4 toon die E-spektrum. Soos verwag, word nie-nul E-modusse duidelik gesien (en die eerste drie akoestiese pieke stem goed ooreen met standaard kosmologiese teorie).

Figuur 4: STIL E-modusse en B-boonste perke. Die STIL datapunte is in swart. Die x-as dui hoekskaal aan, lae waardes van l stem ooreen met groot hoeke aan die hemel. In die B-modus plot, wys die stippellyn die teoretiese kragspektrum vir B-modusse by r = 0.1 (dit kan baie laer wees). Die stippellyn toon die sekondêre effek van gravitasie-lens, wat die E-modusse in B-modusse van klein hoekskale verander. Die soliede lyn is die som van die twee.

B-modusse is nie in die data gesien nie. Die standaardinflasie is die tensor-tot-skalêre verhouding, r, die verhouding van die amplitudes van die gravitasiegolwe tot digtheidsversteurings in die vroeë heelal. 'N Groot waarde van r beteken dat swaartekraggolwe in die vroeë heelal groot was, en dat inflasie dus sterk was.Aangesien die B-spektrum ooreenstem met nul, is dit nie moontlik om 'n vertrouensinterval vir te gee nie r in plaas daarvan noem CMB-eksperimente boonste perke op die sterkte van inflasie. STIL & # 8217s data vermindering lewer twee boonste perke: r & lt 2.7 of r & lt 2.8, afhangend van die gebruikte pypleiding. Soos gesien op die onderste paneel van Figuur 4, druk baie eksperimente nou die perke van B-modusse af. As r is in die gebied van 0,01, soos voorspel deur sommige inflasionêre teorieë, moet die volgende generasie eksperimente wat baie meer detektors bevat, dit kan vind!


Begrip van die hoekpieke in die CMB-kragspektrum - Sterrekunde

Toe die heelal se temperatuur was

3000K teen 'n rooi verskuiwing Z* 10 3, elektrone en protone gekombineer om neutrale waterstof te vorm, 'n gebeurtenis wat gewoonlik bekend staan ​​as rekombinasie ([Peebles, 1968, Zel'dovich et al, 1969] sien [Seager et al, 2000] vir onlangse verfynings). Voor hierdie tydvak het vrye elektrone as gom tussen die fotone en die baryons opgetree deur die verspreiding van Thomson en Coulomb, dus was die kosmologiese plasma 'n hegte foton-barionvloeistof [Peebles & amp Yu, 1970]. Die spektrum wat in Plaat 1 uitgebeeld word, kan byna volledig verklaar word deur die gedrag van hierdie voor-rekombinasie vloeistof te ontleed.

In Afdeling 3.1 begin ons met die twee basiese vergelykings van vloeistofmeganika en lei ons die opvallende eienskappe van die anisotropie-spektrum af: die bestaan ​​van pieke en bakke die spasie tussen aangrensende pieke en die ligging van die eerste piek. Hierdie eienskappe hang af in afnemende volgorde van belang van die aanvanklike toestande, die energie-inhoud van die Heelal voor herkombinasie en dié na herkombinasie. Ironies genoeg is die waarnemingsmylpale in amper die teenoorgestelde volgorde bereik. Gedurende die negentigerjare het die beperkings op die ligging van die eerste piek geleidelik verbeter, wat uitloop op presiese bepalings uit die TOCO [Miller et al., 1999], Boomerang, [de Bernardis et al., 2000] en Maxima-1 [Hanany et al., 2000] eksperimente. (sien Plaat 1 bo). In die werkende kosmologiese model verskyn dit waar dit moet wees as die huidige energiedigtheid van die Heelal gelyk is aan die kritieke digtheid, dit wil sê as die Heelal plat is. Die skeptikus moet daarop let dat die werkende kosmologiese model 'n bepaalde vorm aanneem vir die aanvanklike toestande en energie-inhoud van die Heelal voor die herkombinasie, wat ons sal sien, is onlangs direk getoets (met 'n nog baie laer vlak van statistiese vertroue) met die hoër pieke.

In Afdeling 3.2 stel ons die aanvanklike toestande voor wat blykbaar die bron van alle onnoselhede in die Heelal is. In die konteks van ab initio modelle, verwys die term "aanvanklike toestande" na die fisiese meganisme wat die oermatige versteurings genereer. In die werkende kosmologiese model is hierdie meganisme inflasie en stel dit die beginfase van die ossillasies in alle Fourier-modusse dieselfde. Opvallend is dat uit hierdie een feit alleen die voorspelling kom dat daar pieke en bakke in die amplitude van die ossillasies sal wees as 'n funksie van die golwe-getal. Verder impliseer die inflasievoorspelling van 'n ongeveer skaal-onveranderlike amplitude van die aanvanklike versteurings ongeveer skaal-onveranderlike ossillasies in die kragspektrum. En inflasie voorspel in die algemeen 'n plat heelal. Dit is alles vervalsbare voorspellings van die eenvoudigste inflasionêre modelle en dit het die toets teenoor waarnemings tot dusver deurstaan.

Die energie-inhoud van die heelal voor herkombinasie laat almal hul duidelike handtekeninge op die ossillasies soos bespreek in Afdeling 3.3-Afdeling 3.5. In die besonder is die koue donker materie en baryon-handtekeninge nou gesien in die gegewens [Halverson et al, 2001, Netterfield et al, 2001, Lee et al, 2001]. Die koppeling tussen elektrone en fotone is nie perfek nie, veral as 'n mens die tydvak van rekombinasie benader. Soos bespreek in Afdeling 3.6, lei hierdie onvolmaakte koppeling tot demping in die anisotropie spektrum: baie klein skaal inhomogeniteite word glad gemaak. Die dempingsverskynsel is nou waargeneem deur die CBI-eksperiment [Padin et al, 2001]. Dit is belangrik dat vloeibare onvolmaakthede ook lineêre polarisasie genereer soos uiteengesit in Afdeling 3.7. Omdat die onvolmaaktheid minimaal is en slegs op klein skaal voorkom, is die gegenereerde polarisasie klein en is dit tot dusver nog nie opgespoor nie.

Na rekombinasie beweeg die fotone basies vandag vry na ons toe, dus die probleem van die vertaling van die akoestiese inhomogeniteite in die fotonverspreiding tydens rekombinasie na die anisotropie-spektrum is bloot een van die projeksie. Hierdie projeksie hang amper heeltemal af van een getal, die afstand tussen ons en die oppervlak van die laaste verstrooiing. Die getal hang af van die energie-inhoud van die heelal na herkombinasie deur die uitbreidingstempo. Die handwuiwende projeksie-argument van Afdeling 3.1 word geformaliseer in Afdeling 3.8, in die proses wat die gewilde kode bekendstel wat gebruik word om anisotropieë te bereken, CMBFAST. Laastens bespreek ons ​​die sensitiwiteit van die akoestiese pieke vir kosmologiese parameters in Afdeling 3.9.

Laat ons vir pedagogiese doeleindes begin met 'n idealisering van 'n perfekte foton-barionvloeistof en die dinamiese effekte van swaartekrag en die barione verwaarloos. Versteurings in hierdie perfekte vloeistof kan beskryf word deur 'n eenvoudige kontinuïteit en 'n Euler-vergelyking wat die basiese eienskappe van akoestiese ossillasies saamvat.

Die bespreking van akoestiese ossillasies sal uitsluitlik in die Fourier-ruimte plaasvind. Ons ontbind byvoorbeeld die monopool van die temperatuurveld in

en laat die intekenaar weg 00 op die Fourier-amplitude. Aangesien versteurings baie klein is, is die evolusievergelykings lineêr en verskillende Fourier-modusse ontwikkel onafhanklik. Daarom, in plaas van gedeeltelike differensiaalvergelykings vir 'n veld (x), het ons gewone differensiaalvergelykings vir (k). Om die waarheid te sê, as gevolg van rotasiesimmetrie, is almal (k) vir 'n gegewe k dieselfde vergelykings te gehoorsaam. Hier en in die volgende afdelings laat ons die argument vir golwe getalle weg k waar geen verwarring met fisiese ruimtehoeveelhede sal ontstaan ​​nie.

Temperatuurstoornisse in die Fourier-ruimte gehoorsaam

Hierdie vergelyking vir die foton temperatuur, wat inderdaad lyk soos die bekende kontinuïteitsvergelyking in Fourier-ruimte (afgeleides word golwe getalle k), het 'n aantal subtiliteite daarin weggesteek as gevolg van die kosmologiese omgewing. Eerstens is die 'tyd' afgeleide hier eintlik t.o.v. konforme tyd dt / a(t). Aangesien ons in eenhede werk waarin die snelheid van die lig c = 1, is ook die maksimum beweegafstand wat 'n deeltjie sedertdien kon afgelê het t = 0. Dit word dikwels die comoving genoem horison of meer spesifiek die comoving deeltjiehorison. Die fisiese horison is a keer die komende horison.

Tweedens, die foton vloeistof snelheid hier v is as 'n skalaar in plaas van 'n vektor geskryf. In die vroeë heelal is slegs die snelheidskomponent parallel met die golfvektor k word verwag dat dit belangrik sal wees, aangesien hulle alleen 'n bron in swaartekrag het. Spesifiek, v = - iv . In terme van die oomblikke wat in Afdeling 2 bekendgestel word, v verteenwoordig 'n dipoolmoment wat gerig is k. Die faktor van 1/3 kom omdat kontinuïteit die fotongetal behou, nie die temperatuur nie en die getaldigtheid n T 3. Laastens beklemtoon ons dat ons voorlopig die gevolge van swaartekrag verwaarloos.

Die Euler-vergelyking vir 'n vloeistof is 'n uitdrukking van die behoud van momentum. Die momentumdigtheid van die fotone is (+ bl ) v , waar die fotondruk bl = / 3. By gebrek aan swaartekrag en viskose vloeistof-onvolmaakthede, drukgradiënte bl = / 3 lewer die enigste krag. Sedert T 4 word dit 4k / 3 in Fourier-ruimte. Die Euler-vergelyking word dan

Om die kontinuïteitsvergelyking te onderskei en die Euler-vergelyking in te voeg, lewer die mees basiese vorm van die ossillatorvergelyking

waar cs (/) 1/2 = 1/3 1/2 is die klanksnelheid in die (dinamies barionvrye) vloeistof. Wat hierdie vergelyking sê, is dat drukgradiënte dien as 'n herstelkrag vir enige aanvanklike versteuring in die stelsel wat daarna met die klanksnelheid ossilleer. Fisies is hierdie temperatuur ossillasies die verhitting en verkoeling van 'n vloeistof wat deur 'n staande geluid of 'n akoestiese golf saamgepers en verdun word. Hierdie gedrag duur voort tot herkombinasie. As ons aanvaar dat verwaarloosbare aanvanklike snelheidsversteurings, het ons 'n temperatuurverdeling by rekombinasie van

waar s = cs d / 3 1/2 is die afstand wat klank kan beweeg, gewoonlik die klankhorison genoem. Sterretjies dui op evaluering tydens rekombinasie Z*.

In die limiet van skale groot in vergelyking met die klankhorison ks & lt & lt 1, is die versteuring in sy aanvanklike toestande gevries. Dit is die kern van die stelling dat die grootskaalse anisotropiee wat deur COBE gemeet word, die aanvanklike toestande direk meet. Op klein skale vertoon die amplitude van die Fourier-modusse temporale ossillasies, soos getoon in Figuur 1 [met = 0, i = 3 (0) vir hierdie idealisering]. Modusse wat by maksimum vasgevang word of minima van hul ossillasie by rekombinasie stem ooreen met pieke in die krag, dit wil sê die variansie van (k, *). Omdat klank die helfte langer neem om die helfte so ver te beweeg, volg modusse wat ooreenstem met pieke 'n harmoniese verhouding kn = n / s*, waar n is 'n heelgetal (sien Figuur 1a).

Hoe lyk hierdie spektrum van inhomogeniteite by rekombinasie vandag vir ons? Grofweg, 'n ruimtelike inhomogeniteit in die CMB-temperatuur van golflengte verskyn as 'n hoekige anisotropie van die skaal / D waar D(Z) is die afstand tussen die waarnemer en die rooi verskuiwing Z. Ons sal hierdie kwessie meer formeel bespreek in Afdeling 3.8. In 'n plat heelal, D* = 0 - * 0, waar 0 (Z = 0). In harmoniese ruimte impliseer die verhouding 'n samehangende reeks akoestiese pieke in die anisotropie-spektrum, geleë op

Let daarop dat in 'n plat materie die heelal oorheers word (1 + Z) -1/2 sodat * / 0 1/30 2 & # 176. Ekwivalent 1 200. Let op dat aangesien ons verhoudings van afstande meet, die absolute afstandskaal uitval, sal ons in Afdeling 3.5 sien dat die Hubble-konstante weer by die probleem insluip omdat die heelal nie volledig materie-gedomineer is by rekombinasie nie.

In 'n ruimtelik gekromde heelal is die afstand van die hoekdeursnee nie meer gelyk aan die koördinaatafstand nie, wat die pieklokasies sensitief maak vir die ruimtelike kromming van die Heelal [Doroshkevich et al, 1978, Kamionkowski et al, 1994]. Beskou eers 'n geslote heelal met krommingsstraal R = H0 -1 |tot - 1 | -1/2. Onderdrukking van een ruimtelike koördinaat lewer 'n 2-sfeer geometrie met die waarnemer aan die pool (sien Figuur 2). Lig beweeg op lengtelyne. 'N Fisiese skaal op vaste breedte wat deur die poolhoek gegee word, onderhoek 'n hoek = / R sonde. Vir & lt & lt 1 sal 'n euklidiese analise 'n afstand aflei D = R sonde, alhoewel die koördineer afstand langs die boog is d = R dus

Vir oop heelalle vervang u sonde eenvoudig met sinh. Die gevolg is dat voorwerpe in 'n oop (geslote) heelal nader (verder) is as wat dit lyk, asof dit deur 'n lens gesien word. In werklikheid is een manier om hierdie effek te beskou, as gravitasie-lens as gevolg van die agtergronddigtheid (vgl. Afdeling 4.2.4). 'N Gegewe skaal op vaste afstand onderdruk 'n groter (kleiner) hoek in 'n geslote (oop) heelal as 'n plat heelal. Hierdie sterk skaal met ruimtelike kromming dui aan dat die waargenome eerste piek by 1 200 beperk die meetkunde byna ruimtelik plat. Ons aanvaar implisiet ruimtelike vlakheid in die volgende afdelings, tensy anders vermeld.

Uiteindelik in 'n plat donker-energie-gedomineerde heelal, neem die konforme era van die Heelal ongeveer af 0 0(1 + lnm 0,085). Vir redelike m, dit veroorsaak slegs 'n klein verskuiwing van 1 tot laer multipole (sien plaat 4) in verhouding tot die effek van kromming. Gekombineer met die effek van die bestraling naby rekombinasie, bied die pieklokasies 'n manier om die fisies ouderdom t0 van 'n plat heelal [Hu et al, 2001].

Soos hierbo voorgestel, dui waarnemings van die plek van die eerste piek sterk op 'n plat heelal. Dit is bemoedigende nuus vir aanhangers van inflasie, 'n teorie wat aanvanklik voorspel is tot = 1 op 'n tydstip waarop min sterrekundiges so 'n hoë waarde sou aanmeld (sien [Liddle & amp Lyth, 1993] vir 'n oorsig). Die argument vir inflasie gaan egter verder as die bevestiging van vlakheid. Die bespreking van die laaste onderafdeling laat veral die vraag ontstaan: vanwaar (0), die aanvanklike toestande van die temperatuurskommelings? Die antwoord vereis die insluiting van swaartekrag en oorwegings van oorsaaklikheid, wat dui op inflasie as die oorsprong van die struktuur in die heelal.

Die berekeninge van die tipiese hoekskaal van die akoestiese ossillasies in die laaste gedeelte is bekend in 'n ander konteks: die horisonprobleem. Omdat die klanksnelheid naby die snelheid van die lig is, dui die graadskaal ook die omvang van 'n oorsaaklike verband of deeltjiehorison by rekombinasie aan. Om die prentjie in die laaste gedeelte te behou, moes die versteurings neergelê gewees het terwyl die betrokke weegskaal nog ver buite die deeltjiehorison 2 was. Die onlangse waarnemingsverifikasie van hierdie basiese piekstruktuur bied 'n probleem wat potensieel ernstiger is as die oorspronklike horisonprobleem van benaderde isotropie: die meganisme wat skommelinge in die Heelal glad maak, moet dit ook weer regenereer met korrelasies van superhorison op die 10-5-vlak. Inflasie is 'n idee wat albei probleme gelyktydig oplos.

Die inflasionêre paradigma postuleer dat 'n vroeë fase van byna eksponensiële uitbreiding van die Heelal gedryf is deur 'n vorm van energie met negatiewe druk. In die meeste modelle word hierdie energie gewoonlik voorsien deur die potensiële energie van 'n skalêre veld. Die inflasionêre era bring die waarneembare heelal tot 'n byna gladde en ruimtelike plat toestand. Desondanks is kwantumskommelings in die skalêre veld onvermydelik en word ook deur die uitbreiding tot groot fisiese skale gedra. Omdat 'n eksponensiële uitbreiding in tyd dieselfde is, is die skommelinge skaal-invariant, dit wil sê in elke logaritmiese interval in skaal is die bydrae tot die variansie van die skommelinge gelyk. Aangesien die skalêre veld die energiedigtheid van die heelal tydens inflasie dra, veroorsaak die skommelinge daarvan variasies in die ruimtelike kromming [Guth & amp Pi, 1985, Hawking, 1982, Bardeen et al, 1983]. In plaas van perfekte vlakheid, voorspel inflasie dat elke skaal op 'n effens oop of geslote heelal sal lyk. Hierdie skommeling in die meetkunde van die Heelal word in wese bevries, terwyl die versteuring buite die horison is [Bardeen, 1980].

Formeel is krommingsfluktuasies versteurings aan die ruimte-ruimte stuk van die maatstaf. In 'n Newtonse koördinaatstelsel, of meetmeter, waar die maatstaf diagonaal is, word die ruimtelike krommingskommeling genoem gij = 2a 2 ij (sien bv. [Ma & amp Bertschinger, 1995]). Die meer bekende Newtonse potensiaal is die tyd-tyd-skommeling gtt = 2 en is ongeveer -. Geskatte invariansie sê dan dat 2 k 3 P (k) / 2 2 k n-1 waar P (k) is die kragspektrum van en die kanteling n 1.

Laat ons nou die inflasievoorspelling van skaal-onveranderlike krommingswisselings in verband bring met die aanvanklike temperatuurskommelings. Newtonse intuïsie gebaseer op die Poisson-vergelyking k 2 = 4 Ga 2 vertel ons dat op groot skale (klein k) digtheid en dus temperatuurskommelings moet weglaatbaar wees in vergelyking met die Newtonse potensiaal. Algemene relatiwiteit sê anders omdat die Newtonse potensiaal ook 'n tyd-tyd-skommeling in die maatstaf is. Dit stem ooreen met 'n tydelike verskuiwing van t / t =. Die CMB-temperatuur wissel soos die inverse van die skaalfaktor, wat weer afhang van die tyd as a t 2 / [3 (1 + p /)]. Daarom is die breukverandering in die CMB-temperatuur

Dus, 'n tydelike verskuiwing lewer 'n temperatuurstoornis van - / 2 in die bestralingsoorheersende era (wanneer bl = / 3) en -2 / 3 in die aangeleentheid het die tydperk oorheers (bl = 0) ([Peacock, 1991] [White & amp Hu, 1997]). Die aanvanklike temperatuurversteuring is dus onlosmaaklik verbind met die aanvanklike swaartekragpotensiaalversteuring. Inflasie voorspel skaal-invariante aanvanklike skommelinge in beide die CMB-temperatuur en die ruimtelike kromming in die Newtoniaanse maat.

Alternatiewe modelle wat die oorsaaklikheid wil gehoorsaam, kan krommingsfluktuasies slegs binne die deeltjiehorison genereer. Omdat die versteurings dan nie in dieselfde periode onafhanklik van skaal gegenereer word nie, is daar nie meer 'n unieke verband tussen die fase van die ossillators nie. Dit wil sê die argument van die kosinus in Vergelyking (10) word ks* + (k), waar is 'n fase wat in beginsel kan verskil vir verskillende golfvektore, selfs diegene met dieselfde grootte k. Dit kan lei tot tydelike onsamehangendheid in die ossillasies en dus 'n afwassing van die akoestiese pieke [Albrecht et al, 1996], veral in kosmologiese defekmodelle [Allen et al, 1997, Seljak et al, 1997]. Volledige onsamehangendheid is nie 'n vereiste van oorsaaklikheid nie, aangesien daar ander maniere is om die ossillasies op te pas. Baie isokuratuurmodelle, waar die aanvanklike ruimtelike kromming nie onderbreek word nie, is byvoorbeeld samehangend, aangesien hul ossillasies begin met die opwekking van krommingskommelings by horisonkruising [Hu & amp White, 1996]. Tog het hulle gewoonlik 0 (vgl. [Turok, 1996]). Onafhanklik van die hoekdeursnee-afstand D*, die verhouding van die pieklokasies gee die fase: 1 : 2 : 3

1: 2: 3 vir = 0. Net so onafhanklik van 'n konstante fase, die spasiëring van die pieke n - n-1 = A gee 'n mate van die hoekdeursnee-afstand [Hu & amp White, 1996]. Die waarnemings, wat dui op koherente ossillasies met = 0, het dus 'n nie-triviale toets van die inflasionêre paradigma gelewer en 'n aansienlik strenger weergawe van die horisonprobleem vir die kandidate opgelos.

Hierbo het ons gesien dat skommelinge in 'n skalêre veld tydens inflasie verander word in temperatuurskommelings deur middel van swaartekrag. Swaartekrag beïnvloed op meer maniere as dit.Die Newtonse potensiaal en ruimtelike kromming verander die akoestiese ossillasies deur 'n gravitasiekrag op die ossillator te verskaf. Die Euler-vergelyking (8) kry 'n term op die rs as gevolg van die gradiënt van die potensiaal k. Die belangrikste effek van swaartekrag is om die ossillasies 'n kompetisie tussen drukgradiënte te maak k en potensiële gradiënte k met 'n ewewig wanneer + = 0.

Swaartekrag verander ook die kontinuïteitsvergelyking. Aangesien die Newtoniaanse kromming in wese 'n versteuring van die skaalfaktor is, genereer veranderinge in die waarde daarvan ook temperatuurversteurings na analogie van die kosmologiese rooiverskuiwing = - en dus kry die kontinuïteitsvergelyking (7) 'n bydrae van - op die rhe.

Hierdie twee effekte bring die ossillatorvergelyking (9) na

In 'n plat heelal en in die afwesigheid van druk, is dit konstant. Ook in die afwesigheid van barione, cs 2 = 1/3, sodat die nuwe ossillatorvergelyking identies is aan Vergelyking (9), vervang deur +. Die oplossing in die saak wat oorheers is, is dan

waar md verteenwoordig die begin van die aangeleentheidsperiode (sien Figuur 1a). Ons het gebruik gemaak van die aangeleenthede wat in die vorige afdeling oorheers is as 'aanvanklike voorwaardes', met die veronderstelling dat groot skale, ksmd & lt & lt 1.

Die resultate van die idealisering van Afdeling 3.1 behels enkele uitsonderings. Selfs sonder 'n aanvanklike temperatuurswisseling om die ossillator te verplaas, sal akoestiese ossillasies ontstaan ​​deur die vloeistof in te druk en saam te pers in gravitasiepotensiaalputte. Aangesien dit die effektiewe temperatuur + wat ossilleer, kom hulle voor selfs al is (0) = 0. Die hoeveelheid + kan op 'n ander manier as 'n effektiewe temperatuur beskou word: na rekombinasie moet fotone uit die potensiaal tot by die waarnemer klim en dus 'n swaartekrag rooi verskuiwing van T / T =. Die effektiewe temperatuurskommeling is dus ook die waargenome temperatuurskommeling. Ons sien nou dat die grootskaalse limiet van Vergelyking (15) die beroemde Sachs-Wolfe-resultaat herstel dat die waargenome temperatuurstoornis / 3 is en dat die oormatige streke ooreenstem met koue kolle aan die lug [Sachs & amp Wolfe, 1967]. Wanneer & lt 0, hoewel positief, die effektiewe temperatuur + negatief is. Die plasma begin effektief skaars in gravitasie potensiële putte. Namate swaartekrag die vloeistof saamdruk en druk weerstaan, word skaarste weer kompressie en skaarste. Die eerste piek stem ooreen met die modus wat in die eerste kompressie deur rekombinasie vasgevang word. Die tweede piek op ongeveer die helfte van die golflengte stem ooreen met die modus wat deur 'n volledige siklus van kompressie en skaarsheid deur rekombinasie gegaan het. Ons gebruik hierdie taal van die kompressie- en skaarsheidsfase in aanvanklik oordrewe streke, maar daar moet in ag geneem word dat daar 'n gelyke aantal aanvanklik onderdense streke met die teenoorgestelde fase is.

Tot dusver het ons die barione in die dinamika van die akoestiese ossillasies verwaarloos. Om te sien of dit 'n redelike benadering is, neem die foton-barion momentumdigtheidsverhouding in ag R = (blb + b / (bl + ) 30b h 2 (Z / 10 3) -1. Vir tipiese waardes van die bariondigtheid is hierdie getal van orde-eenheid by rekombinasie, en daarom verwag ons dat baroniese effekte in die ossillasies sal begin verskyn, net soos dit gevries is.

Dit is konseptueel maklik om barione in die evolusievergelykings in te sluit, aangesien hul momentumdigtheid ekstra traagheid in die gesamentlike Euler-vergelyking bied om druk en potensiële gradiënte te oorkom. Aangesien traagheids- en gravitasiemassa gelyk is, word alle terme in die Euler-vergelyking behalwe die drukgradiënt vermenigvuldig met 1 + R wat lei tot die hersiene ossillatorvergelyking [Hu & amp Sugiyama, 1995]

waar ons die feit gebruik het dat die klanksnelheid deur die barione verminder word tot cs = 1 / [3(1 + R)] 1/2 .

Om 'n gevoel te kry vir die implikasies van die barione, neem die perk van die konstante R, en. Dan d 2 (R ) / d 2 (= 0) kan aan die linkerkant gevoeg word om die ossillatorvergelyking weer in die vorm van Vergelyking (9) met + (1 + te plaas) R). Die oplossing word dan

Afgesien van die verlaging van die klanksnelheid wat die klankhorison verlaag, het barione twee onderskeidende effekte: dit verhoog die amplitude van die ossillasies en verskuif die ewewigspunt na = - (1 + R) (sien Figuur 1b). Hierdie twee effekte hou verband met mekaar en is maklik om te verstaan, aangesien die vergelykings presies dié van 'n massa is m = 1 + R op 'n veer in 'n konstante gravitasieveld. Vir dieselfde aanvanklike toestande laat die massaverhoging die ossillator verder val in die swaartekragveld wat lei tot groter ossillasies en 'n verskuifde nulpunt.

Die verskuiwing van die nulpunt van die ossillator het beduidende fenomenologiese gevolge. Aangesien dit steeds die effektiewe temperatuur + is wat die waargenome temperatuur is, breek die nulpuntverskuiwing die simmetrie van die ossillasies. Die barione verbeter slegs die drukfase, dit wil sê elke ander piek. Vir die werkende kosmologiese model is dit die eerste, derde, vyfde. Fisies verhoog die ekstra swaartekrag wat die barione bied, die kompressie in potensiële putte.

Hierdie kwalitatiewe resultate bly waar in die teenwoordigheid van 'n tydveranderlike R. 'N Bykomende effek ontstaan ​​as gevolg van die adiabatiese demping van 'n ossillator met 'n tydveranderlike massa. Aangesien die energie / frekwensie van 'n ossillator 'n adiabatiese invariant is, moet die amplitude verval as (1 + R) -1/4. Dit kan ook verstaan ​​word deur die tydderivate in Vergelyking (16) uit te brei en die term te identifiseer as die oorblyfsel van die bekende uitbreidingsweerstand op baryonsnelhede.

Ons het tot dusver ook die energiedigtheid van die straling in vergelyking met die saak verwaarloos. Die materie-tot-bestralingsverhouding skaal as m / r 24m h 2 (Z / 10 3) -1 en so is daar ook orde eenheid by rekombinasie vir redelike parameters. Boonop het skommelinge wat ooreenstem met die hoër pieke vroeër tydens die heerskappy oorheers die klankhorison.

As die straling ingesluit word, verander die uitbreidingstempo van die heelal en dus die fisiese skaal van die klankhorison by rekombinasie. Dit stel nog 'n potensiële onduidelikheid in die interpretasie van die ligging van die pieke in. Gelukkig het die materie-stralingsverhouding 'n ander effek in die kragspektrum waardeur dit onderskei kan word. Straling dryf die akoestiese ossillasies aan deur die swaartekrag mettertyd te laat ontwikkel [Hu & amp Sugiyama, 1995]. Saak nie.

Die presiese evolusie van die potensiaal word bepaal deur die relativistiese Poisson-vergelyking. Maar kwalitatief weet ons dat die agtergronddigtheid mettertyd afneem, dus tensy die digtheidskommelings in die dominante komponent onbelemmer word deur druk, sal potensiaal verval. In die besonder, in die bestralingsoorheersende era sodra druk swaartekrag begin beveg teen die eerste drukmaksima van die golf, moet die Newtonse gravitasiepotensiaal en ruimtelike kromming verval (sien Figuur 3).

Hierdie verval dryf eintlik die ossillasies aan: dit is op die regte tyd om die vloeistof maksimaal saamgepers te laat, sonder swaartekragpotensiaal om te veg terwyl dit omdraai. Die netto-effek word verdubbel, aangesien die rooi verskuiwing van die ruimtelike metrieke skommeling terselfdertyd verdwyn. Wanneer die heelal materie oorheers, word die swaartekragpotensiaal nie meer bepaal deur foton-barion-digtheidsversteurings nie, maar deur die druklose koue donker materie. Daarom neem die amplitudes van die akoestiese pieke toe namate die koue donker materie-tot-bestralingsverhouding afneem [Seljak, 1994, Hu & amp Sugiyama, 1995]. Digtheidsversteurings in enige vorm van bestraling sal ophou groei rondom horisonkruising en tot hierdie effek lei. Die netto resultaat is dat oor die horison skaal op materie stralingsgelykheid is (kvgl (4 - 22) / vgl) neem die akoestiese amplitude toe met 'n faktor van 4-5 [Hu & amp Sugiyama, 1996]. Deur gravitasiepotensiale te elimineer, elimineer foton-barion-akoestiese ossillasies die afwisselende piekhoogte van barionbelasting. Die waargenome hoë derde piek [Halverson et al, 2001] is 'n goeie aanduiding dat koue donker materie beide bestaan ​​en die energiedigtheid by rekombinasie oorheers.

Die foton-baryon vloeistof het geringe onvolmaakthede wat ooreenstem met skuifviskositeit en hittegeleiding in die vloeistof [Weinberg, 1971]. Hierdie gebreke demp akoestiese ossillasies. Om hierdie effekte te oorweeg, bied ons nou die bewegingsvergelykings van die stelsel in hul volle vorm aan, insluitend afsonderlike kontinuïteit en Euler-vergelykings vir die barione. Formeel volg die kontinuïteits- en Euler-vergelykings as gevolg van die behoud van die gesamentlike spanningsenergietensor van die foton-barionvloeistof. Omdat foton- en bariongetalle afsonderlik bewaar word, is die kontinuïteitsvergelykings onveranderd,

waar b en vb is die digtheidstoornis en vloeistofsnelheid van die barione. Die Euler-vergelykings bevat kwalitatief nuwe terme

Vir die barione is die eerste term regs verantwoordelik vir kosmologiese uitbreiding, wat momenta laat verval as a -1. Die derde term aan die regterkant verreken die momentum-uitruiling in die Thomson-verstrooiing tussen fotone en elektrone (protone is baie dig gekoppel aan elektrone via Coulomb-verstrooiing), met ne T a die differensiële Thomson optiese diepte, en word vergoed deur sy teenoorgestelde in die foton Euler-vergelyking. Hierdie terme is die oorsprong van hittegeleiding-onvolmaakthede. As die medium opties dik is oor 'n golflengte, / k & gt & gt 1 en die fotone en barione kan nie verby mekaar gly nie. Aangesien dit opties dun word, verdwyn die gly die skommelinge.

In die foton Euler-vergelyking is daar 'n ekstra krag op die rhs as gevolg van anisotrope stresgradiënte of stralingsviskositeit in die vloeistof,. Die anisotropiese spanning is direk eweredig aan die kwadrupoolmoment van die fotonverdeling. 'N Kwadrupoolmoment word bepaal deur gradiënte in v soos fotone uit die buurstemperatuurkamme by 'n trog ontmoet (sien plaat 3, inlas). Dit word egter deur verspreiding vernietig. Dus = 2 (kv / ) Av, waar die orde-eenheidskonstante afgelei kan word van die Boltzmann-vergelyking Av = 16/15 [Kaiser, 1983]. Die evolusie daarvan word in Figuur 3 getoon. Met die kontinuïteitsvergelyking (7), kv -3 en dus het die viskositeit die vorm van 'n dempende term. Daar kan getoon word dat die termiese geleidingstermyn 'n soortgelyke effek het deur die Euler-vergelykings in uit te brei k /. Die finale ossillatorvergelyking wat beide terme insluit, word

waar die warmtegeleidingskoëffisiënt Ah = R 2 / (1 + R). Ons verwag dus dat die inhomogeniteite gedemp word deur 'n eksponensiële faktor van orde e -k 2 / (sien Figuur 3). Die dempingskaal kd is dus aan die orde (/) 1/2, wat ooreenstem met die geometriese gemiddelde van die horison en die gemiddelde vrye pad. Demping kan beskou word as die resultaat van die willekeurige wandel in die barione wat fotone van warm streke na koue neem en andersom [Silk, 1968]. Gedetailleerde numeriese integrasie van die bewegingsvergelykings is nodig om die vinnige groei van die gemiddelde vrye baan en demplengte deur rekombinasie self op te spoor. Hierdie berekeninge toon dat die dempingsskaal van orde is kds* 10 wat lei tot 'n aansienlike onderdrukking van die ossillasies buite die derde piek.

Hoe hang hierdie onderdrukking af van die kosmologiese parameters? Soos die saak digtheid m h 2 toeneem, die horison * neem af sedert die uitbreidingskoers styg. Aangesien die diffusielengte eweredig is aan (*) 1/2, neem dit ook af namate die materiaaldigtheid styg, maar nie soveel as die hoekdiameterafstand nie D* wat ook omgekeerd eweredig is aan die uitbreidingstempo. Dus, meer materie vertaal in omgekeerde meer demping op 'n vaste meervoudige moment, dit stem ooreen met effens minder demping by 'n vaste piekgetal. Die afhanklikheid van baryons word beheer deur die gemiddelde vrye baan wat weer beheer word deur die vrye elektrondigtheid: die toename in elektrondigtheid as gevolg van 'n toename in die barione word gedeeltelik geneutraliseer deur 'n afname in die ioniseringsfraksie as gevolg van rekombinasie. Die netto resultaat onder die Saha-benadering is dat die dempingslengte ongeveer soos (b h 2) -1/4. Akkurate pasformules vir hierdie skaal in terme van kosmologiese parameters kan gevind word in [Hu & amp White, 1997c].

Die dissipasie van die akoestiese ossillasies laat 'n handtekening in die polarisasie van CMB agterna (sien bv. [Hu & amp White, 1997a] en verwysings daarin vir 'n meer volledige behandeling). Net soos weerkaatsing van 'n oppervlak, veroorsaak Thomson-verspreiding 'n lineêre polarisasie in die verspreide straling. Oorweeg inkomende straling in die - x rigting reghoekig in die Z rigting (sien plaat 2, linker paneel). Heuristies skud inkomende straling 'n elektron in die rigting van sy elektriese veldvektor of polarisasie, wat veroorsaak dat dit uitstraal met 'n uitgaande polarisasie parallel aan daardie rigting. Aangesien die uitgaande polarisasie egter ortogonaal moet wees teenoor die uitgaande rigting, kan inkomende straling wat ewewydig aan die uitgaande rigting gepolariseer is, nie verstrooi nie en slegs een polarisasietoestand oorbly. Meer algemeen, die Thomson-differensiaal-dwarsdeursnit dT / d | . | 2 .

Anders as die weerkaatsing van sonlig vanaf 'n oppervlak, kom die inkomende straling vanuit alle hoeke. As dit intens isotropies was, sou straling langs die polarisasietoestand voorsien wat ontbreek by die wat saamkom, wat die netto uitgaande straling ongepolariseerd laat. Slegs 'n kwadrupool-anisotropie in die straling genereer 'n netto lineêre polarisasie van Thomson-verstrooiing. Soos ons gesien het, kan 'n kwadrupol slegs oorsaaklik gegenereer word deur die beweging van fotone, en dan slegs as die heelal opties dun is vir Thomson wat oor hierdie skaal versprei (dit is omgekeerd eweredig aan). Polarisasie-generasie ly aan 'n Catch-22: die verstrooiing wat polarisasie genereer, onderdruk ook die vierhoekige bron.

Die feit dat die polarisasiesterkte van orde is, verklaar die kwadrupool die vorm en hoogte van die polarisasiespektra in Plaat 1b. Die monopool en dipool en v is van dieselfde orde by rekombinasie, maar hulle ossillasies is / 2 buite fase soos volg uit Vergelyking (9) en Vergelyking (10). Aangesien die vierhoek van orde is kv / (sien Figuur 3), moet die polarisasiespektrum volgens 'n orde faktor kleiner as die temperatuurspektrum wees k / by rekombinasie. Soos in die geval van die demping, benodig die presiese waarde numeriese werk [Bond & amp Efstathiou, 1987], aangesien dit so vinnig verander naby rekombinasie. Berekeninge toon 'n bestendige styging in die gepolariseerde breuk met toename l of k tot 'n maksimum van ongeveer tien persent voordat demping die ossillasies en dus die dipoolbron vernietig. Sedert v uit fase is met die monopool, moet die polarisasiepieke ook uit fase wees met die temperatuurpieke. Plaat 1b wys inderdaad dat dit die geval is. Verder vertel die faseverhouding ons ook dat die polarisasie korreleer met die temperatuurstoornisse. Die korrelasiekrag C Aangesien dit die produk van die twee is, vertoon dit ossillasies teen twee keer die akoestiese frekwensie.

Tot nou toe het ons gefokus op die polarisasiesterkte, ongeag die oriëntasie daarvan. Die oriëntasie, soos 'n tweedimensionele vektor, word deur twee komponente beskryf E en B. Die E en B ontbinding is die eenvoudigste om te visualiseer in die kleinskaallimiet, waar sferiese harmoniese analise saamval met Fourier-analise [Seljak, 1997]. Dan die golfvektor k kies 'n voorkeurrigting waarteen die polarisasierigting gemeet word (sien Plaat 2, regterpaneel). Aangesien die lineêre polarisasie 'n "koplose vektor" is wat onveranderd bly by 'n draai van 180 & # 176, is die twee getalle E en B wat dit definieer, verteenwoordig polarisasie in lyn met of orthogonaal met die golfvektor (positief en negatief) E) en gekruis by & # 177 45 & # 176 (positief en negatief B).

In lineêre teorie het skaalversteurings soos die swaartekragpotensiaal en temperatuurstoornisse slegs een intrinsieke rigting daaraan verbonde, wat verskaf word deur k, en die oriëntasie van die polarisasie neem dit onvermydelik vanuit daardie een rigting en lewer sodoende 'n E -wyse. Die veralgemening tot 'n algehele karakterisering van die polarisasie verander niks van hierdie kwalitatiewe eienskappe nie. Die E -modus en die B -modus word formeel onderskei deur die oriëntasie van die Hessian of the Stokes-parameters wat die rigting van die polarisasie self definieer. Hierdie meetkundige onderskeid word behou as 'n opsomming van alle Fourier-modusse sowel as die veralgemening van Fourier-analise tot sferiese harmoniese analise.

Die akoestiese pieke in die polarisasie verskyn uitsluitlik in die EE drywingsspektrum van vergelyking (5). Hierdie onderskeid is baie handig, aangesien dit 'n skoon skeiding van hierdie effek toelaat van diegene wat buite die bestek van die lineêre versteuringsteorie van skalêre skommelinge voorkom: in die besonder gravitasiegolwe (sien Afdeling 4.2.3) en gravitasie-lens (sien Afdeling 4.2.4 ). Verder, in die werkende kosmologiese model, is die polarisasiepieke en korrelasie presiese voorspellings van die temperatuurpieke, aangesien dit van dieselfde fisika afhang. As sodanig sou die opsporing daarvan 'n skerp toets wees op die implisiete aannames van die werksmodel, veral die aanvanklike toestande en ioniseringsgeskiedenis.

Die bespreking in die vorige afdelings is voldoende vir 'n kwalitatiewe begrip van die akoestiese pieke in die kragspektra van die temperatuur- en polarisasie-anisotropieë. Om hierdie behandeling te verfyn, moet ons die bronne van anisotropieë en hul projeksie in meervoudige oomblikke noukeuriger oorweeg.

Omdat die beskrywing van die akoestiese ossillasies in die Fourier-ruimte plaasvind, het die projeksie van inhomogeniteite by rekombinasie op anisotropieë vandag 'n ekstra kompleksiteit. 'N Waarnemer sien vandag die akoestiese ossillasies in effektiewe temperatuur soos dit op 'n bolvormige dop verskyn x = D* by rekombinasie, waar is die rigtingsvektor, en D* = 0 - * is die afstand wat lig tussen rekombinasie en die hede kan beweeg (sien plaat 3). Na die oplossing van die Fourier-amplitude [+] (k, *), kan ons die eksponensiaal in Vergelyking (6) uitbrei in terme van sferiese harmonieke, sodat die waargenome anisotropie vandag

waar die geprojekteerde bron a (k) = [ + ](k, *) j (kD*). Omdat die sferiese harmonieke ortogonaal is, impliseer Vergelyking (1) dit m vandag word gegee deur die integraal tussen hakies vandag. 'N Gegewe vlakgolf produseer eintlik 'n reeks anisotropieë in hoekskaal, soos blyk uit Plaat 3. Die een-tot-een-kartering tussen golftal en multipolmoment soos beskryf in Afdeling 3.1 is slegs waar en kom uit die feit dat die sferiese Bessel-funksie j (kD*) word sterk bereik op kD* . Let op dat hierdie piek ooreenstem met bydraes in die rigting ortogonaal tot die golfvektor waar die ooreenstemming tussen en k is een-tot-een (sien Plaat 3).

Projeksie is minder eenvoudig vir ander bronne van anisotropie. Ons het tot dusver die feit dat die akoestiese beweging van die foton-baryonvloeistof ook 'n Doppler-verskuiwing in die straling veroorsaak, wat ook vir die waarnemer as 'n temperatuuranisotropie voorkom, verwaarloos. In werklikheid het ons hierbo aangevoer vb v is van vergelykbare grootte, maar uit fase met die effektiewe temperatuur. As die Doppler-effek op dieselfde manier geprojekteer word as die effektiewe temperatuur, sal dit die akoestiese pieke spoel. Die Doppler-effek het egter ook 'n gerigte afhanklikheid, want dit is slegs die sigsnelheid wat die effek lewer. Formeel is dit 'n dipoolbron van temperatuuranisotropieë en het dit dus 'n = 1 struktuur. Die koppeling van die dipool- en vlakgolfhoekmomenta impliseer dat in die projeksie van die Doppler-effek 'n kombinasie van j۫ wat herskryf kan word as j '(x) dj (x) / dx. Die struktuur van j 'kort 'n sterk piek by x =. Fisies stem dit ooreen met die feit dat die snelheid irrotasioneel is en dus geen komponent in die rigting ortogonaal tot die golfvektor het nie (sien plaat 3). Ooreenkomstig kan die Doppler-effek nie sterk piekstrukture lewer nie [Hu & amp Sugiyama, 1995]. Die waargenome pieke moet akoestiese pieke wees in die effektiewe temperatuur, nie "Doppler pieke" nie.

Daar is nog een subtiliteit betrokke by die oorgang van akoestiese ossillasies na anisotropieë. Onthou uit Afdeling 3.5 dat bestraling lei tot verval van die swaartekragpotensiale. Reststraling na ontkoppeling impliseer dus dat die effektiewe temperatuur nie presies [+] is nie (*). Die fotone het eintlik effens vlakker potensiaal om uit te klim en die steurende analoog van die kosmologiese rooiverskuiwing te verloor, sodat die [+] (*) oorskat die verskil tussen die werklike foton-temperatuur en die waargenome temperatuur. Hierdie effek is natuurlik reeds in die kontinuïteitsvergelyking vir die monopoolvergelyking (18), en die bron in vergelyking (21) word dus veralgemeen na

Die laaste term verdwyn vir konstante swaartekragpotensiale, maar is nie-nul as daar 'n oorblywende bestralingsbestuur is, soos dit in lae m h 2 modelle. Let daarop dat oorblywende bestraling veral belangrik is omdat dit in fase met die monopool byvoeg: die potensiaal wissel net naby rekombinasie, dus kan die Bessel-funksie ingestel word op jl(kD*) en van die integraal verwyder. Hierdie komplikasie het tot gevolg dat die multipolwaarde van die eerste piek verminder 1 namate die materie-bestralingsverhouding by rekombinasie afneem [Hu & amp Sugiyama, 1995]. Laastens noem ons dat tydsveranderende potensiaal ook baie laat 'n rol kan speel as gevolg van nie-lineariteite of byvoorbeeld die belangrikheid van 'n kosmologiese konstante. Hierdie bydraes, wat meer in Afdeling 4.2.1 bespreek sal word, word soms na laat-geïntegreerde Sachs-Wolfe-effekte verwys, en dit nie voeg samehangend met [+] (*).

As ons hierdie uitdrukkings bymekaar sit en vierkantig, kry ons die kragspektrum van die akoestiese ossillasies

Hierdie formulering van die anisotropieë in terme van projeksies van bronne met 'n spesifieke plaaslike hoekstruktuur kan voltooi word om alle soorte bronne van temperatuur en polarisasie-anisotropiee in 'n bepaalde tydvak in lineêre of nie-lineêre tyd in te sluit: die monopool-, dipool- en kwadrupoolbronne ontstaan van digtheidstoornisse, wortelagtigheid en swaartekraggolwe [Hu & amp White, 1997b]. In 'n geboë meetkunde vervang 'n mens die sferiese Bessel-funksies deur ultrasferiese Bessel-funksies [Abbott & amp Schaefer, 1986, Hu et al, 1998]. Presisie in die voorspellings van die waarneembare word dan slegs beperk deur die presisie in die voorspelling van die bronne. Hierdie formulering is ideaal vir gevalle waar die bronne deur nie-lineêre fisika beheer word, alhoewel die CMB lineêr reageer soos ons in Afdeling 4 sal sien.

Nog belangriker, die wyd gebruikte CMBFAST kode [Seljak & amp Zaldarriaga, 1996] gebruik hierdie eienskappe om die anisotropieë in lineêre versteuring doeltreffend te bereken. Dit los numeries op vir die bronne wat glad wissel, op 'n yl rooster in golwe, en interpoleer in die integrale vir 'n handjievol in die glad wisselende C . Dit het die oorspronklike baanbrekerkodes [Wilson & amp Silk, 1981, Bond & amp Efstathiou, 1984, Vittorio & amp Silk, 1984], grootliks vervang, gebaseer op die opsporing van die vinnige temporale ossillasies van die multipole-oomblikke wat bloot struktuur in die sferiese Bessel-funksies self weerspieël.

Die fenomenologie van die akoestiese pieke in die temperatuur en polarisasie word in wese beskryf deur 4 waarneembare en die aanvanklike toestande [Hu et al, 1997]. Dit is die hoekareas van die klankhorison a D* / s*, die deeltjiehorison by materie stralingsgelykheid vgl kvgl D* en die dempingsskaal d kd D* asook die waarde van die baryon-foton-momentumdigtheidsverhouding R*. a stel die spasie tussen die pieke in vgl en d kompeteer om hul amplitude te bepaal deur bestralingsaandrywing en diffusiedemping. R* stel die baryonbelading in en, saam met die potensiële putdieptes wat deur vgl, stel die modulasie van die ewe en onewe piekhoogtes vas. Die aanvanklike voorwaardes bepaal die fase, of gelykstaande aan die ligging van die eerste piek in eenhede van a, en 'n algehele kanteling n in die kragspektrum.

In die model van plaat 1 is hierdie getalle a = 301 (1 = 0.73a), vgl = 149, d = 1332, R* = 0,57 en n = 1 en in hierdie familie van modelle is die parametersensitiwiteit ongeveer [Hu et al, 2001]

en R* / R* 1.0 b h 2 / b h 2. Huidige waarnemings dui daarop a = 304 ± 4, vgl = 168 ± 15, d = 1392 ± 18, R* = 0,60 & # 177 0,06, en n = 0,96 & # 177 0,04 ([Knox et al, 2001] sien ook [Wang et al, 2001, Pryke et al, 2001, de Bernardis et al, 2001]), as bydraes van gravitasiegolwe subdominant is en die herionisasie rooi verskuiwing laag is soos veronderstel in die werkende kosmologiese model (sien Afdeling 2.1).

Die akoestiese pieke bevat dus drie liniale vir die hoek-deursnee-toets vir kromming, dws afwykings van tot = 1. In teenstelling met die algemene opvatting, is een van hierdie dinge egter nie 'n a nie standaard liniaal wie se absolute skaal selfs in die werkende kosmologiese model bekend is. Dit word weerspieël in die sensitiwiteit van hierdie skale vir ander kosmologiese parameters. Byvoorbeeld, die afhanklikheid van a aan m h 2 en dus is die Hubble-konstante redelik sterk. Maar in kombinasie met 'n meting van die materie-stralingsverhouding van vgl, hierdie degenerasie is verbreek.

Die swakker ontaarding van a op die barione kan ook gebreek word deur die meting van die baryon-foton-verhouding R*. Die dempingskaal d bied 'n addisionele konsekwentheidskontrole op die implisiete aannames in die werksmodel, bv. herkombinasie en die energie-inhoud van die Heelal gedurende hierdie era. Wat die pieke vir hierdie toets so waardevol maak, is dat die heersers dit doen standaardiseerbaar en bevat 'n ingeboude konsekwentheidskontrole.

Daar bly 'n swak, maar perfekte degenerasie tussen tot en omdat hulle albei net in verskyn D*. Dit word die degenerasie van die deursnee van die hoek in die literatuur genoem en kan maklik veralgemeen word tot komponente van donker energie buite die kosmologiese konstante wat hier aanvaar word. Aangesien die effek van intrinsiek so klein is, skep dit slegs 'n ooreenstemmende klein dubbelsinnigheid in tot vir redelike waardes van. Die nadeel is dat donker energie nooit alleen deur die pieke geïsoleer kan word nie, omdat dit slegs 'n klein bietjie kromming verg om die effekte daarvan na te boots. Die bewyse vir donker energie deur die CMB kom deur eksterne inligting toe te laat. Die belangrikste is die byna oorweldigende direkte bewyse vir m & lt 1 van plaaslike strukture in die heelal. Die tweede is die metings van 'n relatief hoë Hubble-konstante h 0,7 gekombineer met 'n relatiewe lae m h 2 wat in die CMB-data verkies word, impliseer dit m & lt 1 maar tans min.

Die gevolg is dat presiese metings van die akoestiese pieke presiese bepalings lewer van vier fundamentele parameters van die werkende kosmologiese model: b h 2 , m h 2 , D*, en n. Meer algemeen kan die eerste drie vervang word deur a, vgl, d en R* om hierdie resultate uit te brei na modelle waar die onderliggende aannames van die werkmodel geskend word.

2 Onthou dat die komende skaal k wissel nie met tyd nie. Op baie vroeë tye was die golflengh k -1 is baie groter as die horison. Terug. *****


Titel: Beperkings op kosmologiese parameters uit die hoekkragspektrum van 'n gekombineerde 2500 ° 2 SPT-SZ en Planck Gravitasie-lenskaart

Hier rapporteer ons beperkings op kosmologiese parameters uit die hoekkragspektrum van 'n gravitasie-lenspotensiaalkaart van 'n kosmiese mikrogolfagtergrond (CMB) wat geskep is met behulp van temperatuurdata van 2500 ° $ ^ 2 $ van South Pole Telescope (SPT) data aangevul met data van Planck in dieselfde lugstreek, met die statistiese krag op die gekombineerde kaart hoofsaaklik uit die SPT-data. Ons pas die ooreenstemmende lenshoekhoekspektrum aan op 'n model wat koue donker materie en 'n kosmologiese konstante insluit ($ Lambda $ CDM), en modelle met enkelparameter-uitbreidings tot $ Lambda $ CDM. Ons vind beperkings wat vergelykbaar is met en in ooreenstemming met beperkings wat met die volle lug gevind word Planck CMB-lensdata. Spesifiek vind ons $ sigma_8 Omega _ < rm m> ^ <0,25> = 0,598 pm 0,024 $ alleen uit die lensdata met relatief swak prioriteite wat op die ander $ Lambda $ CDM-parameters geplaas word. In kombinasie met primêre CMB-data van Planck, ondersoek ons ​​enkel-parameter-uitbreidings na die $ Lambda $ CDM-model. Ons vind $ Omega_k = -0.012 ^ <+ 0.021> _ <- 0.023> $ of $ M _ < nu> & lt 0.70 $ eV albei met 95% vertroue, alles stem goed ooreen met die resultate wat die lenspotensiaal insluit, gemeet deur Planck oor die volle lug. Ons bevat twee onafhanklike gratis parameters wat die effek van lensing op die CMB skaal: $ A_$, wat die lensvermogenspektrum in beide die lensrekonstruksiekrag en in die smeer van die akoestiese pieke skaal, en $ A ^ < phi phi> $, wat slegs die amplitude van die CMB-lensrekonstruksiekragspektrum skaal. Ons vind $ A ^ < phi phi> keer A_ = 1.01 pm 0.08 $ vir die lenskaart gemaak van gekombineerde SPT en Planck temperatuurdata, wat aandui dat die hoeveelheid lens goed ooreenstem met wat van die waargenome CMB-hoekkragspektrum verwag word, as die inligting van die akoestiese pieke nie ingesmeer word nie.


Verwysings

  • Bahcall et al. (1999) Bahcall, N. A., Ostriker, J. P., Perlmutter, S., & amp Steinhardt, P. J. 1999, Science, 284, 1481
  • Bennett et al. (2003a) Bennett, C. L., et al. 2003a, ApJ, ingedien
  • Bennett et al. (2003b) -. 2003b, ApJ, 583, 1
  • Benoit et al. (2003) Benoit, A. et al. 2003, A & ampA, ingedien (astro-ph / 0210305)
  • Bond et al. (1994) Bond, J. R., Crittenden, R., Davis, R. L., Efstathiou, G., & amp Steinhardt, P. J. 1994, Phys. Ds Lett., 72, 13
  • Bond & amp Efstathiou (1984) Bond, J. R. & amp Efstathiou, G. 1984, ApJ, 285, L45
  • Bond et al. (1997) Bond, J. R., Efstathiou, G., & amp Tegmark, M. 1997, MNRAS, 291, L33
  • Bose & amp Grishchuk (2002) Bose, S. & amp Grishchuk, L. P. 2002, Phys. Ds D, 66, 43529
  • Carroll et al. (1992) Carroll, S. M., Press, W. H., & amp Turner, E. L. 1992, ARA & ampA, 30, 499
  • Christensen et al. (2001) Christensen, N., Meyer, R., Knox, L., & amp Luey, B. 2001, Classical and Quantum Gravity, 18, 2677
  • Cornish (2001) Cornish, N. J. 2001, Phys. Ds D, 63, 27302
  • Coulson et al. (1994) Coulson, D., Crittenden, R. G., & amp Turok, N. G. 1994, Phys. Ds Lett., 73, 2390
  • de Bernardis et al. (2002) de Bernardis, P., et al. 2002, ApJ, 564, 559
  • Doran & amp Lilley (2002) Doran, M. & amp Lilley, M. 2002, MNRAS, 330, 965
  • Doroshkevich et al. (1978) Doroshkevich, A. G., Zel'dovich, Y. B., & amp Sunyaev, R. A. 1978, Soviet Astronomy, 22, 523
  • Douspis & amp Ferreira (2002) Douspis, M. & amp Ferreira, P. 2002, Phys. Ds D, 65, 087302
  • Durrer et al. (2003) Durrer, R., Novosyadlyj, B., & amp Apunevych, S. 2003, ApJ, 583, 33
  • Efstathiou & amp Bond (1999) Efstathiou, G. & amp Bond, J. R. 1999, MNRAS, 304, 75
  • Freedman et al. (2001) Freedman, W. L., et al. 2001, ApJ, 553, 47
  • Grainge et al. (2003) Grainge, K. et al. 2003, MNRAS, in pers (astro-ph / 0212495)
  • Halverson et al. (2002) Halverson, N. W., et al. 2002, ApJ, 568, 38
  • Hancock & amp Rocha (1997) Hancock, S. & amp Rocha, G. 1997, in mikrogolfagtergrondanisotropies, 179
  • Hannestad & amp Madsen (1995) Hannestad, S. & amp Madsen, J. 1995, Phys. Ds D, 52, 1764
  • Hinshaw et al. (2003) Hinshaw, G. F. et al. 2003, ApJ, ingedien
  • Hogg (1999) Hogg, D. W. 1999, Afstandsmaatreëls in kosmologie, astro-ph / 9905116
  • Hu & amp Dodelson (2002) Hu, W. & amp Dodelson, S. 2002, ARA & ampA, 40, 171
  • Hu et al. (2001) Hu, W., Fukugita, M., Zaldarriaga, M., & amp Tegmark, M. 2001, ApJ, 549, 669
  • Hu & amp Sugiyama (1995) Hu, W. & amp Sugiyama, N. 1995, ApJ, 444, 489
  • Hu & amp Sugiyama (1996) -. 1996, ApJ, 471, 542
  • Jungman et al. (1996a) Jungman, G., Kamionkowski, M., Kosowsky, A., & amp Spergel, D. N. 1996a, Phys. Ds D, 54, 1332
  • Jungman et al. (1996b) -. 1996b, Physical Review Letters, 76, 1007
  • Kamionkowski et al. (1994) Kamionkowski, M., Spergel, D. N., & amp Sugiyama, N. 1994, ApJ, 426, L57
  • Knox et al. (2001) Knox, L., Christensen, N., & amp Skordis, C. 2001, ApJ, 563, L95
  • Knox & amp Page (2000) Knox, L. & amp Page, L. 2000, Phys. Ds Lett., 85, 1366
  • Kogut et al. (2003) Kogut, A. et al. 2003, ApJ, ingedien
  • Lee et al. (2001) Lee, A. T. et al. 2001, ApJ, 561, L1
  • Mather et al. (1999) Mather, J. C., Fixsen, D. J., Shafer, R. A., Mosier, C., & amp Wilkinson, D. T. 1999, ApJ, 512, 511
  • Mauskopf et al. (2000) Mauskopf, P. D., et al. 2000, ApJ, 536, L59
  • Miller et al. (1999) Miller, A. D. et al. 1999, ApJ, 524, L1
  • Miller et al. (2002) Miller, C. J., Nichol, R. C., Genovese, C., & amp Wasserman, L. 2002, ApJ, 565, L67
  • Ödman et al. (2002) Ödman, C. J., Melchiorri, A., Hobson, M. P., & amp Lasenby, A. N. 2002, Phys. Ds D, ingedien (astro-ph / 0207286)
  • Page et al. (2003) Page, L. et al. 2003, ApJ, 585, in pers
  • Peebles (1993) Peebles, P. J. E. 1993, Principles of Physical Cosmology (Princeton, NJ: Princeton University Press)
  • Peebles & amp Yu (1970) Peebles, P. J. E. & amp Yu, J. T. 1970, ApJ, 162, 815
  • Peiris et al. (2003) Peiris, H. et al. 2003, ApJ, ingedien
  • Percival et al. (2002) Percival, W. J., et al. 2002, MNRAS, 337, 1068
  • Podariu et al. (2001) Podariu, S., Souradeep, T., Gott, J. R. I., Ratra, B., & amp Vogeley, M. S. 2001, ApJ, 559, 9
  • Druk et al. (1992) Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., & amp Flannery, B. P. 1992, Numeriese resepte in C, 2de uitg. (Cambridge, Verenigde Koninkryk: Cambridge University Press)
  • Ruhl et al. (2003) Ruhl, J. E. et al. 2003, ApJ, ingedien (astro-ph / 0212229)
  • Sachs & amp Wolfe (1967) Sachs, R. K. & amp Wolfe, A. M. 1967, ApJ, 147, 73
  • Scott et al. (1995) Scott, D., Silk, J., & amp White, M. 1995, Science, 268, 829
  • Seljak (1994) Seljak, U. 1994, ApJ, 435, L87
  • Seljak & amp Zaldarriaga (1996) Seljak, U. & amp Zaldarriaga, M. 1996, ApJ, 469, 437
  • Silk (1968) Silk, J. 1968, ApJ, 151, 459
  • Spergel et al. (2003) Spergel, D. N. et al. 2003, ApJ, ingedien
  • Sunyaev & amp Zel'dovich (1970) Sunyaev, R. A. & amp Zel'dovich, Y. B. 1970, Ap & ampSS, 7, 3
  • Verde et al. (2003) Verde, L. et al. 2003, ApJ, ingedien
  • Wang et al. (2000) Wang, L., Caldwell, R. R., Ostriker, J. P., & amp Steinhardt, P. J. 2000, ApJ, 530, 17
  • Wang et al. (2002) Wang, X., Tegmark, M., Jain, B., & amp Zaldarriaga, M. 2002, Phys. Ds D, ingedien (astro-ph / 0212417)
  • Weinberg (1972) Weinberg, S. 1972, Gravitation and Cosmology (New York, NY: John Wiley)
  • Weinberg (2000) Weinberg, S. 2000, Phys. Ds D, 62, 127302
  • Zaldarriaga et al. (1997) Zaldarriaga, M., Spergel, D. N., & amp Seljak, U. 1997, ApJ, 488, 1

Let wel. - Alle waardes kom van pas 'n Gaussiese vorm tot net die eerste piek van die gegewe datastel, en sluit kalibrasiefout in. Elke datastel word op sy eie beskou, sonder die COBE / DMR-data, en daarom kan 'n direkte vergelyking tussen eksperimente getref word. Die beste pasposisie hang ietwat af van die pasfunksie, sodat die waardes van verskillende ontledings verskillende resultate lewer (bv. Knox & amp Page, 2000 Durrer et al., 2003 Ödman et al., 2002 Grainge et al., 2003). Die TOCO-, VSA- en BOOMERANG-NA-eksperimente is met Jupiter gekalibreer. Die TOCO- en VSA-eksperimente word die meeste geraak omdat hulle teen onderskeidelik 30-150 GHz en 35 GHz werk. Met die nuwe kalibrasie van Jupiter (Page et al., 2003), sal die piekwaardes hierbo ≈ 5% verlaag word. Die geweegde piekamplitude is 71,7 ± 2,4 μ K en die geweegde piekposisie is 218,8 ± 3,5 in ooreenstemming met WMAP. In 'n afsonderlike analise gebaseer op verskillende aannames, rapporteer Bond ℓ T T 1 = 222 ± 3 (privaat kommunikasie). Dit was ook die waarde wat verkies word deur 'n konkordansiemodel (Wang et al., 2000) wat voorafgegaan het aan al die eksperimente van die nuwe millennium. Let daarop dat WMAP se waardes vir die posisie en amplitude albei meer as vier keer meer presies is as al die gelyste metings saam.

Tabel 1: Vorige metings van die eerste piek

Hoeveelheid Simbool Δ T ℓ ​​[μ K] Δ T 2 ℓ [μ K 2] VOL ℓ VOL Δ T 2 ℓ [μ K 2]
Eerste TT-piek ℓ T T 1 220.1 ± 0.8 74.7 ± 0.5 5583 ± 73 219.8 ± 0.9 5617 ± 72
Eerste TT-trog ℓ T T 1.5 411.7 ± 3.5 41.0 ± 0.5 1679 ± 43 410.0 ± 1.6 1647 ± 33
Tweede TT-piek ℓ T T 2 546 ± 10 48.8 ± 0.9 2381 ± 83 535 ± 2 2523 ± 49
Eerste TE Antipeak ℓ T E 1 137 ± 9 − 35 ± 9 151.2 ± 1.4 − 45 ± 2
Tweede TE-piek ℓ T E 2 329 ± 19 105 ± 18 308.5 ± 1.3 117 ± 2

Let wel.- Die waardes en onsekerhede is die maksimum en breedte van die a posteriori verdeling van die waarskynlikheid as 'n uniform vooraf aanvaar word. Die onsekerhede sluit in kalibrasieonsekerheid en kosmiese afwyking. Die VOLLE waardes is afgelei van die volledige CMBFAST-gebaseerde waarskynlikheidsanalise deur slegs die WMAP-data te gebruik (Spergel et al., 2003). Die FULL-metode lewer konsekwente resultate. Onthou dat die VOLLEDIGE kettings sensitief is vir die gekombineerde TT- en TE-spektra en nie net vir die individuele piekstreke nie. Getalfoute in CMBFAST sal die onsekerheid verhoog, maar moet nie die resultate bevoordeel nie.

Tabel 2: WMAP piek- en trogamplitute en posisies

Hoeveelheid Simbool Waarde
Fisiese bariondigtheid ω b 0.024 ± 0.001
Fisiese massadigtheid ω m 0.14 ± 0.02 INSET
Skaalindeks n s 0.99 ± 0.04
Eerste TT-piekfase-verskuiwing ϕ 1 0.265 ± 0.006
Eerste TT-trog faseverskuiwing ϕ 1.5 0.133 ± 0.007
Tweede TT piekfase verskuiwing ϕ 2 0.219 ± 0.008 AFGELEI
Derde TT-piekfase-verskuiwing ϕ 3 0.299 ± 0.005 VAN
Rooiverskuiwing by ontkoppeling z d e c 1088 + 1 − 2 INSET
Rooiverskuiwing met betrekking tot stralingsgelykheid z e q 3213 + 339 − 328
Akoestiese horisongrootte by ontkoppeling (Mpc) verwyder r s 143 ± 4
Akoestiese toonleer l A 300 ± 3 AFGELEI VAN
Die verwydering van die hoekgrootte tot ontkoppeling (GPC) d A 13.7 ± 0.4 INSET + PIEKE

Let wel. - Die kosmologiese parameters in die boonste gedeelte is afgelei van slegs die WMAP-data met die veronderstelling van 'n plat Λ CDM-model (Spergel et al., 2003). Die hoeveelhede in die middelste gedeelte is afgelei van die kosmologiese parameters in die boonste gedeelte. Die hoeveelhede in die onderste gedeelte word bereken met behulp van die middelhoeveelhede en die gemete posisie van die eerste piek. Die hoeveelheid z d ec wat ons gebruik, stem ooreen met die ligging van die maksimum van die sigbaarheidsfunksie in CMBFAST. Die hoeveelheid wat met Hu & amp Sugiyama (1996) bereken word, stem ooreen met τ (z d e c) = 1 en is 1090 ± 2.

Tabel 3: WMAP kosmologiese parameters vir die pieke-analise Figuur 1: Die ingeboude WMAP-data word in blou getoon, die maksimum waarskynlikheid dat die piekmodel van die piekaanpassing in rooi funksioneer, en die onsekerheidskonture in swart. Die boonste paneel vertoon die TT-hoekspektrum. Die onderste paneel toon die TE-hoekige kruiskragspektrum. Vir elke piek of trog word die kontoere van die MCMC-kettings vermenigvuldig met 'n eenvormige voorafgaande en dus is dit gelyk aan die kontoere van die a posteriori waarskynlikheid van die gegewe gegewe die model. Die kontoere word geteken op Δ χ 2 = 2.3 en 6.18 wat ooreenstem met 1 σ en 2 σ. Figuur 2: die WMAP-data in die Ω m - h vlak. Die dik vaste kontoere in swart is op Δ χ 2 = - 2.3, - 6.18 (1 σ, 2 σ) van die gemarginaliseerde waarskynlikheid uit die volledige analise (Spergel et al., 2003). Die gevulde gebied is die beperking vanaf die posisie van die eerste piek, met ω b = 0,023 vas. Dit toon in werklikheid aan hoe Ω m en h moet verband hou om die waargenome posisie van die eerste piek in 'n plat meetkunde aan te pas, of om gelykwaardig aan die gemete waardes van A te pas. Blou toon die 1 σ-streek en groen die 2 σ-streek. Die stippellyne is isochrone geskei deur 1 Gyr. Dit is duidelik dat die WMAP-data 13.6 Gyr vir die ouderdom van die heelal in die flat kies, w = - 1 geval. Die stippellyne toon die 1 σ limiete op ω m. Die gestippelde geel lyn toon Ω m h 3.4 = c o n s t.

Figuur 3: Links: Parameterbeperkings vanaf H T T 2 in die ω b - n s vlak. Die oranje strook is die 1 σ-band wat ooreenstem met H T T 2 = 0,426 ± 0,015 met ω m = 0,14. Die baan word verbreed as 'n mens die onsekerheid in ω m insluit. Die lig oranje deel is 2 σ. Die soliede lyn in die middel van die baan is vir Δ H T T 2 = Δ ω m = 0. Die groen kontoere kom uit die volledige ontleding van net die WMAP-data en is dus beperkter. Regs: die beperkings in die ω b - ω c vlak vanaf die piekverhoudings in 'n plat meetkunde met n s = 0.99. Die donkergekleurde streke in elke deel is die toegelate bereik van 1 σ, die liggekleurde streke toon die 2 σ-reeks. Oranje is vir H T T 2 = 0,426 ± 0,015, blou is vir H T T 3 = 0,42 ± 0,08, en rooi is vir H T E 2 = 0,33 ± 0,10. Die onsekerheidsband vir H T E 2 word nie getoon nie, want dit is breër as die H T T 3-baan. Die swaarder sentrale lyne stem ooreen met Δ H T T 2 = 0, Δ H T T 3 = 0, en Δ H T E 2 = 0, elk met Δ n s = 0. Namate die missie vorder, sal alle onsekerhede krimp.

Wil u hoor oor nuwe gereedskap wat ons maak? Teken in op ons poslys vir af en toe opdaterings.

As u 'n weergawe-fout vind, dien u 'n probleem op GitHub in. Of probeer dit self reg te stel - die weergawe is open source!


Begrip van die hoekpieke in die CMB-kragspektrum - Sterrekunde

2.4. Die kosmiese mikrogolfagtergrond

Tans is CMB-fotone, hoewel baie talle (daar is ongeveer 2 miljard fotone vir elke waterstofatoom) 'n weglaatbare fraksie van die massa-energiebegroting (ongeveer 0,01%). Tog speel hulle 'n sentrale rol in die kosmologie. Eerstens was die CMB in die vroeë stadium die dominante deel van die massa-energiebegroting, waaruit ons vasstel dat die baba-heelal 'n warm termiese bad van elementêre deeltjies was. Tweedens het fotone van die CMB noue interaksie met materie gehad totdat die temperatuur van die heelal genoeg afgekoel het sodat die geïoniseerde plasma neutrale atome kon kombineer en vorm, wat die fotone laat verby stroom. Op hierdie 'laaste verspreidingsoppervlak' van die CMB was die heelal ongeveer 400 000 jaar oud en ongeveer 1100 keer kleiner as vandag. Die CMB is 'n 'momentopname' van die heelal op 'n baie eenvoudiger tyd.

Die CMB-metings is 'n treffende voorbeeld van 'n nuwe vlak van presisie wat nou in die kosmologie gemaak word. NASA se COBE-satelliet, 'n vierjarige missie wat in 1989 van stapel gestuur is, het die temperatuur van die agtergrondstraling tot meer as een deel in duisend gemeet, T0 = 2.725 & # 177 0.001 K (Mather et al., 1999), en klein (tientalle mikroKelvin) variasies in die temperatuur van die CMB oor die lug ontdek. Hierdie klein skommelinge ontstaan ​​as gevolg van oerstompe klomp in die verspreiding van materie. In die vroeë heelal het die uitwaartse druk van die CMB-fotone, wat in stryd is met die innerlike swaartekrag as gevolg van materie, ossillasies opgestel waarvan die frekwensies nou gesien word in die CMB-skommelinge. Bewyse van hierdie "akoestiese ossillasies" kan gesien word as die skommelinge deur hul sferies-harmoniese drywingsspektrum beskryf word (sien Figuur 7-9). Laat in 2002 het die DASI Colloboration die laaste kenmerk wat vir die CMB voorspel is, opgespoor: polarisasie (Kovac et al., 2002). Omdat die CMB-straling nie isotrop is nie (soos blyk uit die anisotropie wat oor die mikrogolfhemel gesien word) en Thomson wat elektrone verstrooi nie isotropies is nie, moet CMB-anisotropie ongeveer 5% polarisasie ontwikkel.

Figuur 8. Anisotropie van die kosmiese mikrogolfagtergrond: Hoekkragspektrum van die CMB, wat al die pre-WMAP-data bevat (COBE, BOOMERanG, MAXIMA, DASI, CBI, ACBAR, FIRS, VSA en ander eksperimente). Afwyking van die multipoolamplitude word geteken teen die meervoudige getal soos aangedui deur die boonste skaal, multipool meet die skommelinge op die hoekskaal

Figuur 9. Anisotropie van die kosmiese mikrogolfagtergrond: Die WMAP-hoekkragspektrum (sluit ook data van CBI en ACBAR in). Die kromme is die konsensus-kosmologiemodel, die grys band bevat kosmiese variansie. Die WMAP-metings tot

350 is beperk tot kosmiese variansie. Die onderste paneel toon die anisotropie-kruispolarisasie-kragspektrum. Die hoogtepunt gemerkte re-ionisasie is die bewys vir re-ionisasie van die heelal op Z

Die presiese vorm van die hoekkragspektrum van anistropie en polarisasie hang in wisselende mate af van al die kosmologiese parameters in Tabel I, en dus codeer CMB-anisotropie 'n magdom inligting oor die heelal. Met 'n magdom CMB-eksperimente op die grond en deur ballonne na aanleiding van COBE, 'n NASA-ruimtemissie (die Microwave Anisotropy Probe, MAP) wat nou nuwe data neem, en met 'n missie van die Europese Ruimteagentskap (ESA) wat in 2007 beplan word, is is besig om die potensiaal van die CMB as 'n sonde van kosmologiese parameters te verwesenlik. 'N Opsomming van die vordering sluit die bepaling van die kromming in, 0 = 1.03 & # 177 0.03, die kragwetindeks van digtheidsversteurings, n = 1.05 & # 177 0.09, die bariondigtheid B = 4.0 & # 177 0.6 & # 215 10 -31 g cm -3, en die materie digtheid M = 2.7 & # 177 0.4 & # 215 10 -30 g cm -3. Daar word verwag dat die onsekerheid in al hierdie hoeveelhede met minstens 'n faktor van tien sal verminder.

Soos hierbo genoem, stem die CMB-waarde vir die bariondigtheid ooreen met die wat uit BBN bepaal word. Dit bied nie net vertroue dat gewone materie 'n klein fraksie van die totale hoeveelheid materiaal uitmaak nie, maar is ook 'n merkwaardige bestendigheidstoets van die hele raamwerk. Die CMB lewer onafhanklike, bevestigende bewyse vir 'n belangrike komponent van donker energie deur die verskil tussen die totale hoeveelheid materie en energie (kritieke digtheid) en die materie (1/3 van die kritieke digtheid). Laastens stem die metings van die CMB-meervoudige spektrum ooreen met die opkomende nuwe kosmologie: 'n plat heelal met donker materie en donker energie.

Die vestiging van 'n betroubare boekhouding van die saak en energie in die heelal (sien Figuur 10) is 'n belangrike prestasie, maar ons het nog baie meer om oor elke komponent te leer en byna alles om die 'vreemde resep' te verstaan. Boonop, omdat die energiedigtheid van materie, fotone en donker energie elkeen op onderskeidende wyses verander namate die heelal uitbrei, moes die mengsel wat ons vandag sien, in die verlede anders gewees het en in die toekoms anders wees.

Die energie per foton (of per relativistiese deeltjie) word rooi verskuif deur die uitbreiding (afneem as a -1) en die getaldigtheid van fotone word verdun deur die toename in volume (as a -3), wat lei tot 'n totale afname in die energiedigtheid eweredig aan a -4. Die energiedigtheid in materie word verdun deur die volume-toename van die heelal, sodat dit afneem soos a -3. Die energiedigtheid in donker energie verander min (of glad nie) namate die heelal ontwikkel. Dit beteken dat die heelal begin het met fotone (en ander vorme van bestraling) wat vroeg in die energiedigtheid was (t & lt 10 4 jr), gevolg deur 'n era waarin materie die energiedigtheid oorheers het, wat uitloop op die huidige versnelde tydvak wat gekenmerk word deur 'n oorgang na 'n heelal wat deur donker energie oorheers word. *****


Begrip van die hoekpieke in die CMB-kragspektrum - Sterrekunde

Instituut vir Fisika, Akademie vir Wetenskappe van die Tsjeggiese Republiek, Praag, Tsjeggiese Republiek

Ontvang 30 Julie 2011 hersien 8 September 2011 aanvaar 20 September 2011

Sleutelwoorde: CMB-straling, analise van CMB-spektrum, radiale verspreidingsfunksie van voorwerpe, vroeë heelal-groepstruktuur, digtheid van gewone materie

'N Formalisme van vastetoestandfisika is toegepas om 'n addisionele instrument te bied vir die navorsing van kosmologiese probleme. Daar word gedemonstreer hoe hierdie nuwe benadering nuttig kan wees in die ontleding van die Kosmiese Mikrogolf Agtergrond (CMB) data. Na die transformasie van die anisotropie-spektrum van reliksstraling in 'n spesiale tweevoudige wederkerige ruimte, was dit moontlik om 'n eenvoudige en algemene beskrywing van die interaksie van reliksfotone met die saak deur 'n 'relict-stralingsfaktor' voor te stel. Hierdie faktor het ons in staat gestel om die getransformeerde CMB-anisotropiespektrum deur 'n Fourier-transform te verwerk en sodoende tot 'n radiale elektrondigtheidsverspreidingsfunksie (RDF) in 'n wederkerige ruimte te kom. As gevolg hiervan was dit moontlik om afstande tussen voorwerpe van die orde van te skat

10 2 [m] en die digtheid van die gewone materie

10 –22 [kg & # 8729m –3]. 'N Ander analise gebaseer op 'n direkte berekening van die CMB-bestralingspektrum na die transformasie daarvan in 'n eenvoudige wederkerige ruimte en gekombineer met gepaste struktuurmodellering, het die trosstruktuur bevestig. Die interne struktuur van voorwerpe kan gevorm word deur Clusters ver

10 [cm], terwyl die interne struktuur van 'n groep bestaan ​​uit deeltjies ver

0,3 [nm]. Die werk wys ten gunste van groeperingsprosesse en op 'n groepagtige struktuur van die saak en dra dus by tot die begrip van die struktuur van digtheidskommelings. As gevolg hiervan kan dit meer lig werp op die struktuur van die heelal op die oomblik toe die heelal deursigtig word vir fotone. Op grond van ons kwantitatiewe oorwegings was dit moontlik om die aantal deeltjies (protone, heliumkerne, elektrone en ander deeltjies) in voorwerpe en trosse en die aantal trosse in 'n voorwerp af te lei.

Die hoekkragspektrum (anisotropiespektrum) van die kosmiese mikrogolfagtergrond (CMB) -straling ([1,2]) toon ongelooflike ooreenkoms met X-straal- of neutroneverspreiding, gemeet op nie-kristallyne materiale ([3], [4]), sien figure 1 en 2.

Sterrekundiges skryf verskillende prosesse van die anisotropiespektrum van die CMB-bestralingsprosesse toe [5]. Dit is die Sachs-Wolf-effek, Doppler-effek, Silk demping, Rees-Sciama-effek, Sunyaev-Zeldovich-effek, ens. In hierdie verband moet gesê word dat alle teoretiese voorspellings van die standaard kosmologiese model baie ooreenstem met die verloop. van die anisotropiespektrum van CMB-straling.

Die formele ooreenkoms in die vorm van albei figure laat egter die verleidelike idee ontstaan ​​as 'n analise van die anisotropie-spektrum van reliksbestraling met behulp van 'n analoog benadering, soos wat algemeen is in vaste toestand fisika, dws in die strukturele analise van wanordelike materiale, meer inligting sou meebring. oor die struktuur van die vroeë heelal.

Die inspirasie vir hierdie benadering het ons verder gevind in die hedendaagse situasie: Alhoewel die individuele dissiplines in fisika hoogs gespesialiseerd is, word hul metodes en resultate tog gedeel in gebiede wat op die eerste gesig ver van mekaar lyk. 'N Voorbeeld hiervan is die reeds gevestigde gebruik van elementêre deeltjiefisika

Figuur 1 . Anisotropiespektrum van die CMB-straling [1]. Die figuur beskryf die afhanklikheid van die grootte van die intensiteit van die mikrogolfagtergrond op die meerpoolmoment L = 180 & # 730 / α, waar α die hoek is tussen twee punte waarin die temperatuurskommelings vergelyk word met 'n algehele mediumtemperatuur. Die beskrywing van die Y-as is eenvoudig beskryf in [Arbitrêre eenhede]. Die oorspronklike beskrywing is as L (L + 1) C gegeeL/ 2π in [μK 2] eenhede, waar L die meerpoolmoment is, CL is 'n funksie wat die breedte van die venster weerspieël wat die temperatuurskommelings meet.

Figuur 2. X-straalverspreidingsdiagram geneem op 'n monster van 'n chalcogeniedglas van 'n samestelling (Ge0.19Ag0.25Se0.50) met behulp van die MoKα bestraling, sien [4] vir besonderhede. Die wederkerige ruimteverspreidingsvektor s word in vergelyking (A5) gedefinieer.

Net so hoop ons dat dit nou tyd moet wees om die formalisme van vaste toestand fisika toe te pas op 'n paar spesiale kosmologiese probleme en om sodoende 'n bykomende hulpmiddel vir hul navorsing te bied.

In die eerste plek kan ons nuwe benadering nuttig wees vir die ontleding van die CMB-data. Ons sal aantoon hoe ons na die transformasie van die anisotropie-spektrum van relikstraling in 'n spesiale tweevoudige wederkerige ruimte in staat is om die getransformeerde CMB-anisotropie-spektrum deur 'n Fourier-transform te verwerk en sodoende 'n radiale verspreidingsfunksie (RDF) van die saak te bereken in 'n wederkerige ruimte. Omdat die CMB-straling die skommelinge in die digtheid van die saak weerspieël, hoop ons dat ons studie op hierdie manier sal bydra tot die begrip van die struktuur van hierdie digtheidskommelings. As gevolg hiervan kan dit terselfdertyd meer lig werp op die struktuur van die heelal op die oomblik toe die heelal deursigtig word vir fotone (sien Onderafdeling 5.1.).

In teenstelling met die vastetoestandfisika waar die atoom- (koherente) en Compton (onsamehangende) verspreidingsfaktore die interaksie van X-strale (of neutrone) met allerhande atome teoreties beskryf, bied hierdie nuwe formalisme 'n algemene beskrywing van die interaksie van relikstraling met die materie deur 'n enkele "relict-stralingsfaktor", wat alle prosesse wat tydens die interaksie van relikstraling met verskillende soorte deeltjies vorm, moet verenig, sien onderafdelings 2.3.3. en 5.2.

2. Konstruksie van die klassieke en relieke wederkerige ruimte

In vastetoestandfisika is die belangrikste wiskundige metode tydens die struktuuranalise van die materie die Fourier-transformasie van die intensiteit van X-strale (of neutrone) versprei deur atome wat die materiaal bou. Die eksperimentele data word in die wederkerige ruimte versamel en hul Fourier-transformasie bring die nodige inligting oor die verspreiding van atome in die werklike ruimte. In hierdie bydrae sal ons probeer om hierdie benadering op die CMB-spektrum toe te pas (sien Figuur 1) en tegelyk die komplikasies wat ons in hierdie rigting moet oorkom, uitwys.

Die nodige wiskundige basiese apparaat word in die Aanhangsel A opgesom. Die belangrikste basiese vergelykings vir die ontleding van 'verspreide' bestraling en lei tot die radiale digtheidsverspreidingsfunksie (RDF) is vergelykings (A1) en (A2). Die wesenlike verskil in die gebruik van terme "verstrooiing" en "interaksie" van fotone word in die volgende onderafdeling 2.1 toegelig.

2.1. Die Relict Radiation Factor

Tydens 'n konvensionele struktuuranalise met X-strale of neutrone, is die X-straal- of neutronatoomverspreidingsfaktore 'n presiese beeld van die interaksie van bestraling met die materie en is dit presies bekend [6]. Hulle voer die berekening van die RDF in ooreenstemming met die samestelling van die bestudeerde materiaal, sien Vergelykings (A6), (A7) en (A10). Oor die algemeen, vir koherente verstrooiing, is die atoomverspreidingsfaktor f die verhouding van die amplitude van X-strale versprei deur 'n gegewe atoom Ea en wat versprei word volgens die klassieke teorie deur een enkele elektron Ee, d.w.s. (), waar Z die aantal elektrone in die atoom is.

Daar is boonop verstrooiingsfaktore nie net vir die samehangende nie, maar ook vir die onsamehangende (Compton) tipe verstrooiing, sien bv. later op Figuur 6.

In ons studie is die basiese struikelblok egter dat ons met CMB-fotone nie 'n klassieke verspreidingsproses van fotone op atome het nie, dit wil sê 'n proses wat in vergelykings van die Aanhangsel A beskryf word. Daar is nie atome nie, daar is slegs deeltjies (bv. Barione, elektrone , ens.), wat deelneem aan die vorming van die struktuur van digtheidskommelings.Daarom sal ons deurgaans in hierdie artikel praat oor 'n "interaksie" in plaas van "verstrooiing", in plaas van die klassieke "atoomverspreidingsfaktor", sal die nuwe "relikstralingsfaktor" gebruik word.

Dit is waar dat 'n deel van die interaksie tussen fotone en elektrone voor die herkombinasie gerealiseer kan word as Thomson-verstrooiing (elastiese verspreiding van elektromagnetiese straling deur 'n vry gelaaide deeltjie, soos beskryf deur klassieke elektromagnetisme) 1, maar die komplekse beeld van fisiese prosesse wat beskryf die interaksie van relikte-fotone met die nie-eenvormige materie wat uit verskillende deeltjies bestaan ​​(elektrone, ione, ens.) is nie in so 'n mate bekend om 'n teoretiese berekening van hierdie interaksie (op grond van verstrooiingsfaktore) moontlik te maak nie.

Dit is dus duidelik dat dit nie moontlik sal wees om die konvensionele atoomverspreidingsfaktore te gebruik nie, en dat 'n nuwe spesiale faktor wat die kompleksiteit van interaksieprosesse van fotone met die oermaterie weerspieël, gekonstrueer moet word. Ons wys slegs daarop dat die beskrywing van hierdie interaksies slegs moontlik is in 'n spesiale tweevoudige wederkerige ruimte waarin die CMB-spektrum getransformeer word. Hierdie nuwe faktor word die relikstralingsfaktor genoem en vervang alle ingewikkelde prosesse wat deelneem aan die vorming van die hoekkragspektrum van CMB-straling.

Die konstruksie van die relikstralingsfaktor word in Onderafdeling 2.3.3 aangebied.

2.2. Die golflengte van straling

Die golflengte van straling is ook 'n groot hoeveelheid. Dit blyk uit Vergelyking (A5) dat hoe groter die golflengte, hoe kleiner is die maksimum moontlike waarde s max van die wederkerige ruimtevektor. Terselfdertyd beïnvloed die boonste grens van die integraal in vergelyking (A2) die kwaliteit van die Fourier-transform sterk.

Alhoewel daar 'n wye verspreiding van golflengtes van fotone is (sien verder in die bespreking in Onderafdeling 5.3.), Sal die berekening gedoen word vir die golflengte wat ooreenstem met die maksimum van die golflengteverspreiding wat ooreenstem met die temperatuur 2.725 K van die heelal van vandag (sien later op Figuur 1 8), dws vir die golflengte λ = 1,9 [mm].

Dat hierdie golflengte rasioneel is, berus op drie argumente. In die eerste plek bring ons fotone met hierdie golflengte die inligting oor hul laaste interaksies met deeltjies vandag, in die tweede plek is die CMB-stralingsspektrum dieselfde vir alle golflengtes en in die derde plek is die golflengte wat ooreenstem met die maksimum van die golflengteverspreiding die grootste waarskynlikheid vir die interaksieproses van fotone met die saak.

2.3. Voorbereidende berekeninge

2.3.1. Die klassieke wederkerige ruimte

Tydens 'n klassieke verstrooiingseksperiment meet ons die intensiteit van die verspreide straling (bv. X-strale) as 'n funksie van die verstrooiingshoek θKlassiek. Hierdie verstrooiingshoek beskryf die werklike ruimte die hoek tussen die invallende en verspreide straling. Die verband daarvan met die verspreidingsvektor in wederkerige ruimte is in Vergelyking (A5) beskryf.

Aan die ander kant is die hoek α in die anisotropiespektrum van reliksstraling (sien reeds Figuur 1) nie 'n verstrooiingshoek nie. Dit is 'n hoek wat die afstand tussen 'n willekeurige punt na 'n ander kenmerk - in daardie verskillende punte word die temperatuurswisseling gemeet en vergelyk met die algehele medium.

Om die onvergelykbaarheid tussen die hoeke α en θ te oorkom, sal ons 'n hoekafhanklike wederkerige ruimte met die hoek α konstrueer. Die basiese hoeveelheid wat hierdie wederkerige ruimte bepaal, is die verstrooiingshoek θKlassiek.

Ons sal aanvaar dat die maksimum moontlike waarde van die klassieke verstrooiingshoek 90 & # 730, stem ooreen met die maksimum waarde van die meerpoolmoment Lmax = 3000.

As gevolg hiervan ontvang ons 'n transformasiekoëffisiënt Q

, (1)

(die waarde daarvan is in hierdie geval Q = 0,03).

Ons kan dan die hele stel whole berekenKlassiek hoeke

(2)

(3)

(4)

(5)

is 'n koëffisiënt wat die oorgang tussen die ruimte α en die ruimte θ moontlik maakKlassiek en waar die hoekruimte θKlassiek is wederkerig met die hoekruimte α.

Volgens Vergelyking (A5) is ons nou in staat om die hele stel verspreidingsvektore s te konstrueerKlassiek

, (6)

waar λ die golflengte van die relikstraling is. Daar moet op gelet word dat die hoeveelhede sKlassiek en α is in 'n indirekte verhouding. Die ruimte van die vektor sKlassiek sal verder 'n 'klassieke wederkerige ruimte' genoem word.

Daar moet daarop gewys word dat in hierdie konstruksie (sien Vergelyking (6)) die verstrooiingsvektor sKlassiek word in die resiproke ruimte (1 / λ) gedefinieer en dat hierdie ruimte nou in die resiprookruimte (1 / α) gedoop word, sien Vergelykings (2), (4) en (6). Vir hierdie 'dompeling' sal ons die uitdrukking dat die spasie sKlassiek is 'n tweevoudige wederkerige ruimte in die ruimte α.

Die herberekening van die oorspronklike gegewens wat in Figuur 1 aangebied word met behulp van vergelykings (4) en (6) word in Figuur 3 getoon. Hierdie nuwe afhanklikheid van intensiteit word aangeduiKlassiek ().

2.3.2. Die Relict Wederkerige Ruimte

Daar is 'n moontlikheid om 'n ander wederkerige ruimte te konstrueer wat direk op die hoek α gebaseer sal wees. Vir 'n beter vergelyking en helderheid sal ons nou gebruik vir die hoek α die etikettering θRelict. d.w.s.

, (7)

In noue analogie met Vergelyking (A5) transformeer ons nou die anisotropiespektrum van CMB (reliks) straling in 'n wederkerige ruimte (1 / λ) beskryf deur die parameter SRelict

, (9)

waar λ die golflengte van die relikstraling is. Die ruimte van die vektor SRelict verder sal die “Relict reciprocal space” genoem word.

Daar moet op gelet word dat hoeveelhede SRelict en is in 'n direkte verhouding. Die anisotropiespektrum van die CMB-straling wat op grond van vergelyking (9) herskal is, word hier aangedui IRelict (SRelict) en word in Figuur 4 getoon.

2.3.3. Konstruksie van die Relict Radiation Factor

Oor die algemeen moet 'n korrekte verstrooiingsfaktor aan drie kriteria voldoen:

Figuur 3. Die anisotropiespektrum van die relikstraling wat in Figuur 1 getoon word, word herbereken as 'n funksie van sKlassiek, d.w.z. na 'n herskaling van die hoekmoment L en is aangedui as IKlassiek (sKlassiek). Die herskaling van die hoekmoment L word gerealiseer aan die hand van vergelykings (2), (4) en (6) en met behulp van die MoKα stralingsgolflengte λ = 0,071609 [nm].

Figuur 4. Anisotropiespektrum van die reliksstraling wat in Figuur 1 getoon word, is na 'n herskaling van die hoekmoment L, herbereken as 'n funksie van die relik-wederkerige ruimtevektor SRelict en gemerk IRelict (SRelict). Die herskaling van die hoekmoment L word gerealiseer aan die hand van vergelykings (8), (9) en (11) met behulp van die MoKα stralingsgolflengte λ = 0,071609 [nm]. Die stippellyn stel 'n gladde kurwe voor.

1) die eknorm (s) kromme langs die I moet ossilleergas (s) kurwe en as gevolg daarvan in vergelyking (A9)

2) die kromme Idistr (s) moet langs die nulwaarde van die intensiteitsas ossilleer

3) die resulterende RDF mag nie besmet word deur parasitiese skommelinge as gevolg van slegte skaal nie (sien Afdeling A2.) As gevolg van 'n slegte verloop van die verstrooiingsfaktor.

Die onderlinge verband tussen hoeveelhedenorm (s), ekgas (s) en ekdistr (s) word in die Aanhangsel A uiteengesit, sien Vergelykings (A9), (A10) en (B1) met (B2).

In Figuur 5 is die berekening van die belangrike kromme Igas word onderneem vir die relikstralingsfaktor fRelict. Die vorm van hierdie faktor is bepaal deur die proef- en foutmetode en word in Figuur 6 getoon. In hierdie figuur is die faktor fRelict in vergelyking met die samehangende () en onsamehangend () atoomverspreidingsfaktor vir X-strale wat ooreenstem met die waterstofatoom (volgens die International Tables for Crystallography [6]).

Net soos vir X-strale het ons die relikstralingsfaktor f ingestelRelict

(10)

en verder het ons in Vergelyking (A7) Z = 1 en m = 1 gestel, dus in Vergelyking (A6) is Km = 1. Vanuit hierdie oogpunt sien ons konstruksie van die relikstralingsfaktor fRelict moet formeel ooreenstem met 'n "waterstofagtige" deeltjie.

Verder moet ons daarop wys dat in verband met die aanbieding van die hoeveelheid Igas(s) in Vergelyking (A10) word die verloop in Figuur 5 nou gegee deur die verband

. (11)

In Figuur 5 sien ons dat die funksie Inorm(s) behoorlik ossilleer langs die funksie Igas(s) en dus die funksie Idistrlangs die nul-lyn oscillerend is. Die gevolg is dat ons 'n "behoorlike" radiale verspreidingsfunksie sal verkry, dit wil sê sonder enige parasitiese maksimums, sien die onderafdeling 3.1.

2.3.4. Verhouding tussen die klassieke en relieke verdeling van afstande

Ons herskryf nou die basiese vergelyking (A2) met behulp van die skat-

Figuur 5. Berekening van hoeveelhedenorm (s) —volledige reël, ekgas (s) —dashed line (sien Vergelyking (11)) en van Idistr (s) — gestippelde stippellyn volgens vergelykings (A9), (A10) en (B1), (B2) met behulp van die “kunsmatige” relikstralingsfaktor fRelict vir die golflengte λ = 0,071069 [nm]. Ossillasies van die kromme Idistr (s) is langs die x-as, dus word die kriteria wat aan die begin van hierdie afdeling gestel is, vervul. Sien teks vir besonderhede.

Figuur 6. Gedrag van die relikstralingsfaktor fRelict word vertoon. Ter vergelyking van die kursusse van die klassieke koherente en onsamehangende atoomverspreidingsfaktore en vir waterstof is ingesluit. Die parameter sKlassiek word gedefinieer in Vergelyking (6), die parameter word in Vergelyking (A5) beskryf. Gegewens vir en word van [6] geneem. Die berekening word getoon vir die golflengte λ = 0,071069 [nm].

teringvektor in die klassieke wederkerige ruimte sKlassiek, sien Vergelyking (6).

, (12)

waar is die lid wat nie Fourierafhanklik is nie en beskryf die struktuurlose totale wanorde afhangende van die digtheid van die saak.

Die parameter r word in [nm *] gemeet om te beklemtoon dat die berekening van die RDF ρ (r) gerealiseer word aan die hand van die parameter sKlassiek, wat in 'n tweevoudige wederkerige ruimte gedoop word (sien Onderafdeling 2.3.1.). Met ander woorde: die berekening van die RDF ρ (r) word gerealiseer in die wederkerige ruimte van klassieke afstande, wat die dimensie [nm *] het. Hier wys ons weer op die feit dat klassieke afstande afstande is tussen voorwerpe wat bereken word op grond van die funksie IKlassiek (sKlassiek), sien Figuur 3 wat ons met behulp van Vergelyking (A2) of (12) ontleed.

Om nou die inligting in die werklike ruimte van klassieke afstande te ontvang (gekenmerk deur die parameter R), moet ons die wederkerige waarde van die parameter r bereken, daarom is die verhouding tussen r en R

. (13)

Dit sou nou moontlik wees om vergelyking (A2) formeel te herskryf deur die verspreidingsvektor in die relik-wederkerige ruimte S te gebruik.Relict, sien Vergelyking (9). Net soos vir Vergelyking (12) sou ons ontvang

. (14)

Heel hipoteties sou die RDF ρ (R) ons dan inligting gee oor die werklike ruimte van relikafstande, wat die dimensie [nm] het. Eintlik sal 'n RDF egter nie in hierdie geval bereken word nie, omdat die verdeling I (SRelict), sien Figuur 4, is nie geskik vir 'n Fourier-transformasie nie. Die berekening van relikte-afstande in die werklike ruimte, dit wil sê van die afstande tussen komplekse voorwerpe (groot trosse) sal gedoen word aan die hand van 'n teoretiese berekening van die funksie I (SRelict) met behulp van die Debye-formule (18) wat vir toepaslike modelle bereken is, sien verder in Afdeling 4.

3. Berekeninge in die klassieke wederkerige ruimte sKlassiek

In ons eerste voorbeeld bereken ons in Figuur 7 die RDF van voorwerpe wat ooreenstem met die Fourier-transformasie van intensiteite vir die golflengte λ = 0,071069 [nm] wat 'n golflengte is wat gereeld gebruik word (λMoKα) in bv. struktuuranalise, sien Vergelyking (A2) en of (12). Die skaal van intensiteite is reeds in Figuur 5 aangetoon aan die hand van die relikstralingsfaktor fRelict in Figuur 6 saamgestel.

Op dieselfde manier het ons RDF's bereken vir nog vier tipiese golflengtes, dit wil sê 0.110674 (λSeKα), 0,1554178 (λCuKα), 0.250466 (λVKα) en 0,537334 [nm] (λSKα). Uit hierdie berekeninge volg dat, soos verwag, die afhanklikheid van die grootte van ooreenstemmende koördinasiesfere op die golflengte λ lineair is, sien Figuur 8, verder het alle RDF's dieselfde voorkoms gehad.

In hierdie verband moet ons daarop wys dat die afstande gemeet word in wederkerige ruimte-afstande [nm *] en dat, ten opsigte van Vergelyking (13), hierdie afstande herbereken moet word tot "werklike ruimte" -afstande, bv. in [km]. Hierdie herberekening word slegs in Tabel 1 gerealiseer vir die belangrikste afstand min r = 0,348 [nm *]. Gelyktydig hersien ons hierdie parameter vir alle golflengtes (Figuur 8) en ekstrapoleer hierdie afstand terselfdertyd tot die golflengte van relikstralingsfotone λ = 1.9

Figuur 7. Berekening van die radiale verspreidingsfunksie (RDF) volgens vergelykings (A2) en-of (12) vir die golflengte λ = 0,071069 [nm]. Die stippellyn kom ooreen met die tweede lid in Vergelyking (12), die stippellyn is die eerste lid in hierdie vergelyking (afhangend van digtheid) en die volle lyn is die som van albei komponente, sien teks vir besonderhede. Die waarde van die digtheid D wat nodig is om die minimum op 0,348 [nm *] na positiewe waardes van die RDF te skuif, word in die regter boonste hoek aangedui.

Figuur 8. Afhanklikhede van die belangrikste afstande, dws van koördinasiesfere 1 r (vierkante), 2 r (sirkels) geskei deur die minimum min r (af driehoeke) op die golflengte λ in die resiprookruimte [nm *] volgens Figuur 7 en van analoogberekeninge vir golflengtes 0.110674, 0.154178, 0.250466 en 0.537334 [nm]. Vir 'n makliker opname word foutbalke slegs vir die sfeer 1 r ingevoeg.

Reële ruimte-afstande min R bereken in Tabel 1 word in Figuur 9 gevisualiseer. Die ekstrapolasie na die golflengte van relikte fotone 1,9 [mm] dui aan dat die kortste min R-afstande vir hierdie golflengte 10 2 meter is. Later (sien onderafdelings 4. en 5.1.) Word die afstand min R toegeskryf aan die afstand tussen "voorwerpe".

Figuur 9. Afhanklikheid van die werklike ruimte-afstande min R (volle sirkels) op die golflengte λ (sien Tabel 1 vir besonderhede). Gelyktydig word 'n ekstrapolasie gevisualiseer tot 'n afstand wat ooreenstem met die golflengte van CMB (relict) fotone 1,9 [mm] (leë sirkels). Later (Afdelings 4. en 5.1.) Sal die hoeveelheid min R die afstand tussen "Voorwerpe" beskryf.

Tabel 1. Oorsig van die belangrikste afstand min r wat die skeiding van die geordende gebied en die struktuurlose een op die golflengte λ kenmerk (sien Figuur 8). Herberekening tot die werklike ruimteafstand min R [km] is ingesluit. Ekstrapolasie van hierdie afstand tot die golflengte van reliks-stralingsfotone 1,9 [mm] word saam met 'n skatting van finale foute bereken.

3.2. Berekening van die digtheid

Die berekening wat in Figuur 7 aangebied word en vir vier addisionele golflengtes herhaal word, het ons in staat gestel om die digtheid van die saak te skat, dit wil sê die belangrike parameter wat die eerste lid beïnvloed ρ0 Medium (r) in vergelyking (12). Ons het eenvoudig gemeen dat die skommelinge van die RDF nie negatief moet wees nie. Om in Figuur 7 die minimum by min r = 0,348 [nm *] na positiewe waardes te verskuif, moes ons die digtheid op 'n waarde D = 108,60 [kg & # 8729m –3] stel. Op dieselfde manier het ons digthede vir die oorblywende vier golflengtes bepaal.

Die resultate word in Figuur 1 0 en Tabel 2 opgesom. In die log-skaal is die afhanklikheid van die digtheid van die golflengte byna lineêr en maak dit dus weer moontlik om ekstrapolasie na hoër golflengtes toe te pas. Hierdie ekstrapolasie word in Tabel 2 aangebied en in Figuur 1 1 gevisualiseer.

Dit volg uit Tabel 2 en Figuur 1 1 dat die waarskynlike mediumdigtheid van digtheidsskommelinge van die saak waarmee CMB (relict) -fotone hul laaste interaksie besef het, is

9 × 10 –23 [kg & # 8729m –3]. As u die limiete van ons berekening in ag neem, kan die digtheid formeel geskryf word as [kg & # 8729m –3], sien ook Figuur 11 en Tabel 2.

4. Modellering in die Relict Wederkerige Ruimte SRelict

In die geval wanneer Figuur 4 'n beeld van 'n wanordelike materiaal (bv. Van 'n glas) met 'n X-straalverspreiding moet wees, sou hierdie opname 'n prentjie verteenwoordig wat tipies is vir 'n materiaal met goed ontwikkelde trosse. Hul onderlinge afstand moet dan die posisie van die 'eerste' massiewe piek kenmerk. Dit volg uit teorie en ervaring dat dit so is

Figuur 1 0. Afhanklikheid van makroskopiese digthede op kort golflengtes. In die log-skaal is hierdie afhanklikheid byna lineêr. Numeriese waardes word in Tabel 2 gegee. Getalle dui golflengtes aan waarvoor die ooreenstemmende RDF bereken is.

Tabel 2. Die hersiening van die numeriese waardes van digthede volgens Figuur 1 0 word aangebied. Ekstrapolasie van die volgorde van digthede na hoër golflengtes, veral na die golflengte van relikstralingsfotone 1,9 [mm] word getoon. Die eerste vyf digthede D is bereken volgens die beskrywing in Onderafdeling 3.2. Moontlike finale fout word beraam en die waardes van die kritieke digtheid volgens [7] en [8] word gegee.

Figuur 1 1. Ekstrapolasie van die afhanklikheid van digthede op golflengtes λ tot die golflengte van reliks (CMB) fotone λ = 1,9 [mm]. Leë sirkels stel waardes voor wat reeds in Figuur 1 0 getoon word. Volle sirkels is geëkstrapoleerde waardes. Stiplyne wys die perke van moontlike ekstrapolasies.

dit is nie moontlik om uit hierdie piek inligting oor die interne struktuur van Clusters te kry nie, net oor die grootte en onderlinge afstand daarvan.

Die metode wat gebruik moet word vir die ontleding van hierdie tipe verstrooiing is 'n direkte berekening van verspreide straling aan die hand van die Debye-formule.

. (18)

Hier fi en fj is die verstrooiingsfaktore van n invoerdeeltjies en dij is die afstande in werklike ruimte tussen alle beskikbare deeltjies in die model en SRelict is die verspreidingsvektor in die relik-wederkerige ruimte wat in Vergelyking (9) gedefinieer word. Daar moet daarop gewys word dat as verstrooiingsfaktore fi en fj ons het nou die relikstralingsfaktor f gebruikRelict bereken in Onderafdeling 2.3.3. Die opsomming is oor alle n deeltjies in die model. Hierdie formule gee die gemiddelde verspreide intensiteit vir 'n skikking van deeltjies (of atome in vastetoestandfisika) met 'n heeltemal ewekansige oriëntasie in die ruimte van die invallende straling.

Ons model was redelik eenvoudig: vir die golflengte λ = 0,071069 [nm] was die groep 'n tetraëder (5 deeltjies) met 'n afstand tussen deeltjies 0.263 [nm], dit wil sê in 'n kubus met 'n rand 0,607 [nm]. Om die beste pas by die verstrooiingskurwe volgens Vergelyking (18) te vind, moes die afstand tussen trosse (tetrahedrone) d = 3 [nm] wees, dws die tetrahedrone was in posisies van die basiese skelet geleë, sien Figuur 1 2 , wat nou gekenmerk word deur 'n sy a = 6.93 [nm]. Hierdie model het 22 × 5 deeltjies gehad, dit wil sê 'n totaal van 110 deeltjies. Hierdie berekening word in Figuur 1 3 getoon.

Vir alle ander golflengtes (λ ≥ 0.110674 [nm]) moes ons die afmetings van die groep vergroot. Die Cluster het toe die vorm van die skelet wat in Figuur 1 2 getoon word, gehad met 'n rand 0,607 [nm] en bestaan ​​uit 22 deeltjies (weer met 'n afstand tussen deeltjies 0,263 [nm]) ingebed in 8 randgebonde tetraëdrone. Slegs hierdie groep het dan die "posisies" van die kubieke basisskelet in Figuur 1 2 beset wat nou 'n voorwerp vorm. ('N meer

Figuur 1 2. Die basiese skelet (en-of 'n gedeelte van 'n groepstruktuur) bestaan ​​uit 22 'posisies' gevorm deur 8 randgebonde tetraëders. Alle posisies is identies, want die sentrums van tetraëders is wit geteken vir 'n beter grafiese voorstelling. Die prent is saamgestel met behulp van programme [9] en [10].

leersame skematiese voorstelling van 'n voorwerp word in Figuur 1 7 getoon waar trosse aangebied word as klein donkerder kringe gevul met 'deeltjies'.) Wanneer ons die dimensie van hierdie basiese skelet verander, het ons die afstand d tussen Clusters tegelykertyd weer verander. Ten einde λ = 0.110674 [nm] te bereik, moes die regte posisie van die massiewe piek by 1,6 [nm –1] 'n inter-groepafstand d = 4,65 [nm] gebruik word, dws die dimensie van die skelet is gekenmerk deur die sy a = 10,74 [nm]. Hierdie model het toe 22 × 22 deeltjies gehad, dit wil sê 'n totaal van 484 deeltjies en het 'n deel van die objekstruktuur gesimuleer. Die

Figuur 1 3. Berekening van die profiel van die herberekende anisotropiespektrum vir λ = 0,071069 [nm] gebaseer op 'n versameling van 22 trosse met 'n onderlinge afstand d = 3 [nm]. Die groep is gevorm deur 'n tetraëder (5 deeltjies), daarom was daar 110 deeltjies in 'n model, sien teks vir besonderhede. Volledige lyn - eksperiment, leë sirkels - berekende skaal en gladde kurwe, onderstreep lyn - bereken skaalverspreiding.

Figuur 1 4. Berekening van die profiel van die herberekende anisotropiespektrum vir λ = 0.110674 [nm] en vir 'n stel van 22 trosse met 'n onderlinge afstand d = 4,65 [nm]. Die Cluster het uit 22 deeltjies bestaan, dus was daar 484 deeltjies in die model, sien teks vir besonderhede. Volledige reël — eksperiment, leë sirkels — berekende skaal en gestrykte kurwe, stippellyn — berekende skaalverspreiding.

berekening word in Figuur 1 4 getoon.

Berekeninge van trosafstande vir addisionele golflengtes (0.154178, 0.250466 en 0.537334 [nm]) het getoon (sien Figuur 1 5) dat die afhanklikheid van trosafstande op die ooreenstemmende golflengte lineêr is. Hierdie feit het 'n ekstrapolasie van die Clusterafstand d na die golflengte van relikte fotone λ = 1,9 [nm] moontlik gemaak, sien Tabel 3. Hierdie geëkspoleerde afstand is [cm]. Die ekstrapolasie word in Figuur 1 6 gevisualiseer.

Daar moet op gelet word dat die herberekende anisotropiespektrum in hierdie geval direk van die hoek depends afhangRelict wat gelyk is aan die hoek α (sien Vergelyking (8)) en derhalwe is 'n herberekening van die inter-groepafstand d in werklike ruimte-afstande nie nodig nie omdat die Debye-formule die relik-resiproke ruimte wat deur die vektor S voorgestel word, ontleed.Relict direk in werklike ruimte-afstande, sien die hoeveelheid dij in vergelyking (18).

In die volgende bespreking sal ons konsentreer op verskeie belangrike idees wat tydens die lees van hierdie vraestel kan ontstaan.

In die besonder moet hierdie bydrae demonstreer hoe die formalisme wat ingevoer word uit vaste toestand fisika nuttig kan wees vir die oplossing van spesifieke kosmologiese probleme: dit kan nuwe lig werp op die fisiese prosesse wat in die oerplasma plaasvind.

In die eerste plek, volgens ons mening, wys hierdie werk ten gunste van clusterprosesse en gevolglik op 'n clusteragtige struktuur van die saak op die oomblik wanneer

Figuur 1 5. Afhanklikheid van afstande d tussen trosse op die golflengte λ (numeriese waardes word getoon). Met die uitsondering van die “0.071 geval” -modelle het dit bestaan ​​uit 22 trosse met 22 deeltjies in elke groep, dit wil sê 'n model bevat 484 deeltjies. Inter-cluster afstande kenmerk die posisie van die massiewe piek, sien Figuur 13 en 14 en die teks vir besonderhede.

Tabel 3. Ekstrapolasie van afstande d tussen trosse tot die golflengte van relikte fotone λ = 1,9 [nm]. Hierdie afstande beïnvloed die posisie van die massiewe piek, sien Figuur 14, 15 en 16. Die skatting van die finale fout is gebaseer op foute in Figuur 1 5.

Figuur 1 6. Ekstrapolasie van afstande d tussen trosse tot die golflengte λ = 1,9 [mm] - volle kwadrate bereken waardes - leë vierkante (sien Figuur 1 5 en Tabel 3).

die heelal deursigtig geword het vir fotone (sien Onderafdeling 5.1.).

In die tweede plek het die nuwe formalisme ons 'n eenvoudige en algemene beskrywing van die interaksie van reliksstraling met die saak moontlik gemaak en kan dit help om die teoretiese voorspellings van die CMB-patroon te verbeter (sien Onderafdeling 5.2.).

Ten slotte kan hierdie nuwe benadering nuttig wees vir die ontleding van die CMB-data. Ons het getoon dat die transformasie van die anisotropiespektrum van reliksstraling in 'n spesiale tweevoudige wederkerige ruimte en in 'n eenvoudige wederkerige ruimte in staat was om kwantitatiewe data in die werklike ruimte te bring. Probleme met die transformasie in wederkerige ruimtes, hoofsaaklik met die gebruik van die regte golflengte van relikte fotone, word in Onderafdeling 5.3 bespreek.

5.1. Die klusteragtige struktuur van die oer-saak

Die belangrikste gevolg van ons kwantitatiewe resultate wat in Afdelings 3 en 4 verkry is, is volgens ons die idee van groeperingsprosesse wat deelneem aan die vorming van die oermateriaal. Daar het ons drie afstande bereik, wat ons op die volgende manier interpreteer: Die eerste afstand

10 2 [m], (Tabel 1) moet die afstand tussen voorwerpe (groot trosse), die tweede, aandui

10 –1 [m], (Tabel 3) moet die afstand tussen kleiner trosse aandui, terwyl die interne struktuur

Figuur 1 7. 'N Skematiese rangskikking van trosse (donkerder streke) met deeltjies (klein wit punte) in 'n voorwerp (wit streek). In ons model is die afstand tussen voorwerpe

10 2 [m], sien Tabel 1. 'N Gedetailleerde struktuur van 'n groep en 'n voorwerp in hierdie model word in Figuur 1 2 aangebied. Die mees waarskynlike modelafstand tussen Clusters is

10 –1 [m], sien Tabel 3. Die afstand tussen deeltjies in die model is 0,26 [nm]. Ons skat dat daar

10 11 deeltjies in een voorwerp en

10 2 deeltjies in een groep (sien Aanhangsel C1 en C2) en

10 9 Groepe in een voorwerp, sien aanhangsel C3.

vorm van 'n enkele groep is in die model gevorm deur 22 deeltjies met 'n medium deeltjie-afstand 0.26 [nm], sien Afdeling 4.

In Figuur 1 7 toon ons 'n skematiese beeld van hierdie groepmodel. Die groot sirkel stel 'n voorwerp voor. 'N Voorwerp is 'n klomp trosse, waar slegs 'n deel van die klomp in die model gesimuleer is (die model van 'n voorwerp het 22 trosse wat elk uit 22 deeltjies bestaan ​​het, dit wil sê uit 'n totaal van 484 deeltjies).

Alhoewel hierdie model voldoende ooreenstem met die breedte van die massiewe piek, soos aangetoon in Figuur 1 4, toon ons ramings (sien aanhangsel C) dat die aantal trosse sowel as die aantal deeltjies in een groep groter is, dws dat daar tot 10 11 deeltjies in een voorwerp en 10 2 deeltjies in een groep mag wees. Dat die digtheid 'n belangrike rol in hierdie berekeninge speel, word in Onderafdeling 5.4 bespreek.

Selfs toe die trosmodel 'n goeie profiel van die massiewe piek gegee het, bv. 1.62 [nm], as so 'n model van interne struktuur van Clusters nie 'n unieke model kan wees nie, omdat die berekening van die profiel nie sensitief is vir die interne clusterstruktuur nie, maar tog moet die clusteragtige karakter van die modelleringsproses gehandhaaf word.

5.2. Die Relict Radiation Factor

Ons het reeds in subafdeling 2.1 daarop gewys. waarom dit tydens die ontleding van die CMB-spektrum nie moontlik was om konvensionele atoomverspreidingsfaktore wat in vaste toestandfisika gebruik word toe te pas nie en waarom 'n nuwe spesiale faktor, wat die kompleksiteit van interaksieprosesse van fotone met die oermaterie weerspieël, gekonstrueer moet word. Dit is belangrik om in gedagte te hou dat die beskrywing van hierdie interaksies slegs moontlik is in 'n spesiale tweevoudige wederkerige ruimte waarin die CMB-spektrum getransformeer is. Ons het hierdie nuwe faktor die relikstralingsfaktor genoem en dit moes alle ingewikkelde prosesse vervang wat deelneem aan die vorming van die hoekkragspektrum van CMB-straling.

Omdat relikte-fotone hul interaksie met verskillende soorte deeltjies besef en ons slegs een stralingsfaktor genereer, verteenwoordig hierdie faktor trouens 'n medium uit alle moontlike individuele reliks-stralingsfaktore. Op hierdie manier bied hierdie nuwe formalisme 'n algemene beskrywing van die interaksie van reliksstraling met die materie en weerspieël dit tegelykertyd die kompleksiteit van prosesse wat die anisotropie-spektrum van CMB-straling vanuit die kosmologiese oogpunt beïnvloed.

Tydens ons studie het ons gekonsentreer op drie belangrike feite wat die poging om die anisotropiespektrum van CMB-straling te interpreteer, kan regverdig as 'n konsekwensie van die wisselwerking tussen fotone en digtheidsskommelings wat die verspreiding van deeltjies voor die herkombinasieproses kenmerk.

Die eerste feit is dat temperatuurskommelings in die CMB-spektrum verband hou met skommelinge in die digtheid van materie in die vroeë heelal en dus inligting bevat oor die aanvanklike toestande vir die vorming van kosmiese strukture soos sterrestelsels, trosse of leemtes [11].

Tweedens is dit die feit dat die inligting oor hierdie digtheidsskommelings in die verspreiding van deeltjies (elektrone, ione, ens.) Deur fotone gebring word. Fotone wat ons vanuit die mikrogolf-agtergrond waarneem, het vrylik gereis sedert die saak baie geïoniseer is en hulle hul laaste Thomson-verstrooiing besef het (sien reeds onderafdeling 2.1.). As daar geen noemenswaardige vroeë hitte-toevoer was vanaf die vorming van sterrestelsels nie, het dit gebeur toe die heelal koel genoeg geword het vir die protone om elektrone vas te vang, dit wil sê toe die herkombinasieproses begin [12].

Die derde feit is dat die anisotropiespektrum hoekafhanklik is, sien Figuur 1.

Alhoewel ons weet dat die anisotropiespektrum van CMB-straling, soos in Figuur 1 aangebied, geen direkte verband met 'n verstrooiingsproses van fotone het nie, was dit die transformasie van die CMB-spektrum in 'n tweevoudige wederkerige ruimte, wat ons in staat gestel het om die anisotropiespektrum van CMB-straling as gevolg van 'n interaksieproses van fotone met digtheidsskommelings van die materie wat deur elektrone, ione of ander deeltjies voorgestel word. Hierdie benadering het ons in staat gestel om 'n voordelige benadering van hierdie proses te bereik.

Die proses het bestaan ​​uit twee stappe: Eerstens het ons in subafdeling 2.3.1 saamgestel. 'n hoekige wederkerige ruimte wat gekenmerk word deur die "verstrooiings" -hoek θKlassiek, sien Vergelykings (2) en (4). Hierdie ruimte is wederkerig aan die ruimte wat gekenmerk word deur die hoek α (α is die hoek tussen twee punte waarin die temperatuurskommelings van CMB-straling met 'n algehele mediumtemperatuur vergelyk word).

Dan het ons 'n addisionele "klassieke" wederkerige ruimte (1 / λ) gebou waarin die eerste (die θKlassiek ruimte) is gedompel deur die klassieke verstrooiingsvektor s in hierdie nuwe "tweevoudige" wederkerige ruimte te definieerKlassiek, sien Vergelyking (6). Eers na hierdie transformasies het ons in hierdie nuwe klassieke wederkerige ruimte die getransformeerde anisotropie-CMB-spektrum behandel as 'n verspreidingsbeeld van relikte fotone.

Dit was slegs hierdie ruimte waarin ons (in Onderafdeling 2.3.3.) Die interaksie van CMB (reliks) fotone met digtheidsskommelinge deur die relikstralingsfaktor f gesimuleer het.Relict.

Die kriterium vir die proef- en foutkonstruksie van die relikstralingsfaktor fRelict was dat hierdie faktor aan die drie vereistes moes voldoen wat aan die begin van onderafdeling 2.3.3 gestel is. Eers daarna is daar verseker dat daar na die Fourier-transformasie volgens Vergelykings (A2) en-of (12) geen (of ten minste klein) parasitiese skommelinge op die kurwe ρ (r) en-of ρ Fourier sal wees nie. Dat ons aan hierdie eise voldoen het, word in Figuur 7 gedokumenteer, waar ons geen parasitiese skommelinge op die kromme ρ Fourier en as gevolg van die kromme ρ (r) sien nie.

Om op te som: Dit is waar dat in ons formele analogie tussen verstrooiing van bv. kortgolfbestraling op wanorde (Figuur 2) en "verstrooiing" van CMB-fotone op elektrone, ione en ander deeltjies (Figuur 1) is 'n wesenlike verskil, omdat die fisiese prosesse heeltemal anders is, bv. die verspreidingsproses self, lengte skale, ens., maar die verskil tussen fisiese prosesse word egter weerspieël en terselfdertyd uitgeskakel deur die spesiale relikstralingsfaktor fRelict (Onderafdeling 2.3.3.), Wat ons opgeneem het in alle berekeninge gebaseer op die klassieke tweevoudige wederkerige ruimte (sien Onderafdeling 2.1.). Boonop is addisionele berekeninge in die relik-resiproke ruimte (sien onderafdeling 4.) gebaseer op die relict-stralingsfaktor direk gedoen vir die getransformeerde hoekkragspektrum van relict-straling (sien IRelict (SRelict) in Figuur 4) en gee dus 'n inligting oor afstandsverhoudings tussen trosse (gevorm deur deeltjies) in die werklike ruimte.

5.3. Die golflengteprobleem

Die probleem is met die golflengte van relikte fotone wat ons moet bereken. Een moontlikheid kan wees om hierdie golflengte te verwys na die tyd toe die heelal 379.000 jaar na die oerknal afgekoel het tot 3000 K en die ionisasie van atome reeds tot 1% afgeneem het. Dan volgens Wien se wet

(16)

waar λmaksimum is die piekgolflengte, T is die absolute temperatuur van die swartliggaam, en b is 'n konstante van proporsionaliteit genaamd Wien se verplasingskonstante, [mK], verkry ons vir die temperatuur 3000 K 'n golflengtewaarde [nm], sien [13].

Terselfdertyd moet ons egter bewus wees van die feit dat ons CMB-fotone nou ontleed wanneer die temperatuur van die heelal as gevolg van die uitbreiding daarvan 2.725 K. is. Dan moet die golflengte van fotone volgens die wet van Wien wees

Aan die ander kant het die COsmic Background Explorer (COBE) met die Far Infrared Absolute Spectrophotometer (FIRAS) die frekwensiespektrum van die CMB gemeet, wat baie naby aan 'n swartliggaam is met 'n temperatuur van 2.725 K [11,14]. Die resultate word in Figuur 18 in eenhede van intensiteit getoon (sien die teks na Figuur 18). Hieruit volg dat die golflengte wat ooreenstem met die maksimum 1,9 [mm] is.

Figuur 1 8. Afhanklikheid van die intensiteit van die CMB-bestraling op frekwensie soos gemeet deur die COBE Far InfraRed Absolute Spectrophotometer (FIRAS) ([11,14]). Die dik kurwe is die eksperimentele resultaat. Die punte word teoreties bereken vir 'n absolute swart liggaam met 'n temperatuur van 2,725 [K]. Die x-as veranderlike is die frekwensie in [cm –1]. Die y-as veranderlike is die drywing per oppervlakte-eenheid per eenheidsfrekwensie per eenheid vaste hoek in MegaJanskies per steradiaan [sr], (1 [Jansky] is 'n meeteenheid van vloeidigtheid wat in radioastronomie gebruik word, afgekort 'Jy' (1 [ Jansky] is 10 –26 [W & # 8729m –2 & # 8729Hz –1]).

Ons het immers besluit om ons resultate in verband te bring met die golflengte van CMB-fotone λ = 1,9 [mm] wat ooreenstem met die maksimum van die intensiteitsverdeling. Aangesien die verspreiding van die spektrum 'n relatiewe breë interval golflengtes beslaan, sien Figuur 1 8, moet berekeninge gebaseer op die golflengte 1,9 [mm] dan die waarskynlikste skatting verteenwoordig. Boonop word hierdie oorweging ondersteun deur die feit dat die hoekverspreiding van CMB-straling dieselfde is vir alle golflengtes.

Op grond van grafieke in Figuur 10, 12 en 16 sou 'n maklike herberekening van afstande en-of van die digtheid egter moontlik wees as 'n ander golflengte van die CMB-fotone as meer toepaslik beskou sou word.

5.4. Die digtheid van die massa en afstande tussen voorwerpe, trosse en deeltjies

Die manier waarop ons by getalle kom wat die digtheid van die saak kenmerk, word in Onderafdeling 3.2 beskryf. In 'n konvensionele X-straalanalise is die digtheid die makroskopiese digtheid van die materiaal wat bestudeer word. Daarom veronderstel ons dat ook in hierdie geval die digtheid wat die paraboliese vorm van die kromme van totale wanorde beïnvloed (sien die eerste lid aan die regterkant van Vergelyking (A2) en-of (12) en Figuur 8), as 'n reële mediumdigtheid van digtheidsskommelings.

Die afhanklikheid van die digtheid van die golflengte soos getoon in Figuur 11 en 12 is nie heeltemal lineêr nie, daarom het ons in Figuur 1 1 die omvang van moontlike lineêre afhanklikhede aangedui. Hierdie resultaat kan formeel geskryf word as

[kg & # 8729m –3]. (17)

Hierdie mediumwaarde is ongeveer 10 5 keer hoër as die "kritieke digtheid" Dkrities

Verder moet ons in gedagte hou dat die plaaslike digtheid in 'n groep of in 'n voorwerp groter moet wees. Ons kan hierdie feit dokumenteer aan die hand van ons Cluster-model. Gebaseer op deeltjie-afstande ddeeltjies = 0.263 [nm], ons het 'n deel van die groepstruktuur gesimuleer deur 'n kubus met 'n rand aCluster = 0,607 [nm]. Daar was 22 deeltjies in hierdie kubus wat in 'n sfeer met 'n radius R gesluit kan wordCluster = 2ddeeltjies = 2 × 0,263 [nm] = 0,53 [nm]. Die volume van hierdie sfeer is VCluster = 0.62 [nm 3] = 0.62 × 10 –27 [m 3]. Veronderstel ons dat deeltjies volgens uitdrukking (C6) deur hul medium massa voorgestel word [kg], verkry ons die waarde vir die digtheid in die groep

[kg & # 8729m –3], (18)

dit wil sê 'n waarde wat digtheidswaardes nader wat bekend is uit vaste toestand fisika (dit wil sê waardes wat tussen die digtheid van gasse en vloeistowwe lê).

Terselfdertyd moet ons in ag neem dat die beramings oor die digtheid van die materie regtig ingewikkeld is. Die mikrogolflig wat deur die Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) gesien word, dui daarop dat 72% van die materie-digtheid in die heelal in die vorm van donker energie [15] lyk en dat 23% donker materie is. Slegs 4,6% is gewone saak. Minder as 1 deel uit 20 bestaan ​​dus uit materie wat ons eksperimenteel waargeneem het of beskryf is in die standaardmodel van deeltjiefisika. Van die ander 96%, afgesien van die pas genoemde eiendomme, weet ons 'absoluut niks' [16]. In hierdie verband beskou ons die digtheidswaarde wat ons ontvang het (9 × 10 - 23 [kg & # 8729m –3]) as die digtheid van die gewone materie.

Laaste opmerking moet gegee word aan die waarskynlikheid van objekinteraksies in die geval van die klaarblyklike groot onderlinge afstande (

10 2 [m]). Dit volg uit die Maxwell-spoedverdeling dat die wortelgemiddelde vierkantige deeltjesnelheid v wat ooreenstem met die temperatuur T = 3000 [K], is

, (19)

waar k die Boltzmann-konstante is (k = 1,38 × 10 –23 [Joule & # 8729K –1]) en m die massa van die deeltjie is, wat hier byvoorbeeld die massa van die proton m = 1,67 × 10 –27 kan wees [ kg]. Dan kry ons

[m & # 8729s - 1]

Dit is reeds 'n snelheid wat 'n intensiewe interaksie tussen voorwerpe wat deur deeltjies gevorm word, moontlik maak.

'N Formalisme van vastetoestandfisika is toegepas om 'n addisionele instrument te bied vir die navorsing van kosmologiese probleme. Daar is gedemonstreer hoe hierdie nuwe benadering nuttig kan wees in die ontleding van die CMB-data. Na 'n transformasie van die anisotropie-spektrum van reliksstraling in 'n spesiale tweevoudige wederkerige ruimte, was dit moontlik om 'n eenvoudige en algemene beskrywing voor te stel van die interaksie van reliktofone met die saak 380.000 jaar na die oerknal deur 'n 'relict-stralingsfaktor' ”. Hierdie faktor, wat kan help met die verbetering van die teoretiese voorspellings van die CMB-patroon, het ons in staat gestel om die getransformeerde CMB-anisotropiespektrum deur 'n Fourier-transform te verwerk en sodoende tot 'n radiale elektrondigtheidsverspreidingsfunksie (RDF) in 'n wederkerige ruimte te kom.

As gevolg hiervan was dit moontlik om afstande tussen voorwerpe van die orde van te skat

10 2 [m] en die digtheid van die gewone materie

10 –22 [kg & # 8729m –3]. 'N Ander analise gebaseer op 'n direkte berekening van die CMB-bestralingsspektrum na die transformasie daarvan in 'n eenvoudige wederkerige ruimte en gekombineer met gepaste struktuurmodellering, het die trosstruktuur bevestig. Dit het aangedui dat die interne struktuur van voorwerpe gevorm kan word deur Clusters ver

10 –1 [m], terwyl die interne struktuur van 'n groep bestaan ​​uit deeltjies ver

Op hierdie manier wys die werk ten gunste van groeperingsprosesse en op 'n groepagtige struktuur van die saak en kan dit bydra tot die begrip van die struktuur van digtheidsskommelings en dus tot 'n verfyning van parameters wat die standaardmodel van die kosmologie beskryf [17] . Terselfdertyd werp die werk meer lig op die struktuur van die heelal op die oomblik toe die heelal deursigtig word vir fotone. Op grond van kwantitatiewe oorwegings was dit moontlik om die aantal deeltjies (protone, heliumkerne, elektrone en ander deeltjies) in voorwerpe en trosse en die aantal trosse in 'n voorwerp te skat.

Ek bedank my prof Richard Gerber (Universiteit van Salford, Manchester) vir bespreking en voorstelle wat gerig is op die finale aanbieding van hierdie referaat aan Mgr. Radomír & # 352mída, PhD (Instituut vir Fisika, Acad. Sci. Van die Tsjeggiese Republiek) vir kommentaar, voorstelle en besprekings rakende hierdie artikel, aan prof. Karel Segeth (Institute of Mathematics, Acad. Sci. Van die Tsjeggiese Republiek) vir besprekings en hulp om sommige aspekte van die Fourier-transform te verhelder, aan prof. Jan Kratochvíl (Departement Fisika, Fakulteit Siviele Ingenieurswese, die Tsjeggiese Tegniese Universiteit in Praag) vir besprekings wat daarop dui dat daar verskillende teenstrydighede in die oorspronklike konsep van die artikel is. Laaste erkenning is te danke aan Dr. Ji & # 345í Hybler (Instituut vir Fisika, Acad. Sci. Van die Tsjeggiese Republiek) vir hulp met die voorbereiding van Figuur 1 2 wat 'n deel van 'n Cluster-skelet voorstel.

  1. J. L. Sievers, J. R. Bond, J. K. Cartwright, C. R. Contaldi, B. S. Mason, S. T. Myers, S. Padin, T. J. Pearson, U.-L. Pen, D. Pogosyan, S. Prunet, ACS Readhead, MC Shepherd, PS Udomprasert, L. Bronfman, WL Holzapfel en J. May, "Cosmological Parameters from Cosmic Background Imager Observations and Comparisons with BOOMERANG, DASI, and MAXIMA," Astrophysics Tydskrif, Vol. 591, nr. 2, 2003, pp. 599-622. doi: 10.1086 / 375510
  2. G. Hinshaw, DN Spergel, L. Verde, RS Hill, SS Meyer, C. Barnes, CL Bennett, M. Halpern, N. Jarosik, A. Kogut, E. Komatsu, M. Limon, L. Page, GS Tucker , J. Weiland, E. Wollack en EL Wright, "First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) observations: The Angular Power Spectrum," Astrophysical Journal, Supplement Series, Vol. 148, nr. 1, 2003, pp. 135-159. doi: 10.1086 / 377225
  3. L. & # 268ervinka, "Verskeie opmerkings oor die medium-reeks orde in bril," Journal of Non-Crystalline Solids, Vol. 1, nr. 1-3, 1998, bl. 1-17. doi: 10.1016 / S0022-3093 (98) 00457-8
  4. L. & # 268ervinka, J. Bergerová, L. Tich & yacute en F. Rocca, “A Contribution to the Structure of Ge-Se-Ag Glasses,” Physics and Chemistry of Glasses, Vol. 46, nr. 4, 2005, bl. 444-450.
  5. W. Hu, D. Scott, N. Sugiyama en M. White, “Die effek van fisiese aannames op die berekening van anisotropiee in die mikrogolfoond,” Physical Review, Vol. D52, 1995, pp. 5498-5515.
  6. J. C. Wilson en E. Price (red.), “International Tables for Crystallography,” Volume C, Mathematical, Physical and Chemical Tables, Second Edition, Published for International Union of Crystallography, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999.
  7. G. Smoot en K. Davidson, "Wrinkles in Time", Avon, New York, 1977, p. 158.
  8. J. Silk, "Big Bang", Freeman & amp Co. Uitgewers, New York, 1977, p. 299.
  9. V. Pet & # 345í & # 269ek, M. Du & # 353ek en L. Palatinus, “The Crystallographic Computing System,” Institute of Physics, Praha, Tsjeggiese Republiek, 2006.
  10. K. Brandenburg, “Program DIAMOND, weergawe 2.1c,” Crystal Impact GbR, Bonn, Duitsland, 1999.
  11. EL Wright, JC Mather, DJ Fixsen, A. Kogut, RE Eplee, Jr., RB Isaacman, SM Read, RA Shafer, CL Bennett, NW Boggess, ES Cheng, S. Gulkis, MG Hauser, M. Janssen, T. Kelsall, PM Lubin, SH Moseley Jr., TL Murdock, RF Silverberg, GF Smoot, R. Weiss en DT Wilkinson, "Interpretation of the COBE FIRAS CMBR Spectrum," Astrophysics Journal, Vol. 420, nr. 2, 1994, pp. 450-456. doi: 10.1086 / 173576
  12. M. White, D. Scott en J. Silk, "Anisotropies in die kosmiese mikrogolfagtergrond," Jaarlikse oorsig van sterrekunde en astrofisika, Vol. 32, 1994, pp. 319-370. doi: 10.1146 / annurev.aa.32.090194.001535
  13. R. & # 352mída, Instituut vir Fisika, Akadamiese Wetenskap van die Tsjeggiese Republiek, 2010 (privaat kommunikasie).
  14. JC Mather, ES Cheng, DA Cottingham, RE Eplee, Jr., DJ Fixen, T. Hewagama, RB Isaacman, KA Jensen, SS Meyer, PD Noerdlinger, SM Read, LP Rosen, RA Shafer, EL Wright, CL Bennett, NW Boggess, MG Hauser, T. Kelsall, SH Moseley Jr., RF Silverberg, GF Smoot, R. Weiss en DT Wilkinson, "Meting van die kosmiese mikrogolfagtergrondspektrum deur die COBE FIRAS-instrument," Astrophysics Journal, Vol. 420, nr. 2, 1994, bl. 439-444. doi: 10.1086 / 173574
  15. J. C. Wheeler, "Kosmiese katastrofes," Cambridge University Press, Cambridge, 2007, p. 282.
  16. L. Smolin, "The Trouble with Physics", Mariner Books, New York, 2007, p. 16.
  17. D. Scott, "The Standard Cosmological Model," Canadian Journal of Physics, Vol. 84, nr. 6-7, 2006, pp. 419-435. doi: 10.1139 / p06-066
  18. K. Steeb, “Springer Tracts in Modern Physics — Ergebnisse der exakten Naturwissenschaften,” Vol. 47, SpringerVerlag, Berlyn, 1968, pp. 1-66.
  19. R. Hultgren, N. S. Gingrich en B. E. Warren, "The Atomic Distribution in Red and Black P and the Crystal Structure of Black P," Journal of Chemical Physics, Vol. 3, 1935, p. 351. doi: 10.1063 / 1.1749671
  20. J. Krogh Moe, "'n Metode vir die omskakeling van eksperimentele röntgenintensiteite in 'n absolute skaal," Acta Crystallographica, Vol. 9, nr. 11, 1956, bl. 951-953. doi: 10.1107 / S0365110X56002655

Aanhangsel A. Basiese vergelykings

Oor die algemeen bied die intensiteit van die straling verspreid 2 oor 'n materie (vaste, vloeibare) ons inligting oor die struktuur van 'n materiaal van enige aard in die wederkerige ruimte. Die verhouding tussen die wederkerige en werklike ruimte word bemiddel deur die Fourier-transformasie van die stralingsintensiteit versprei deur 'n wanordelike materiaal.

. (A1)

In 'n meer gedetailleerde beskrywing word die hoeveelheid ρ (r) dan uitgedruk as

(A2)

en beskryf die radiale elektrondigtheidsverspreidingsfunksie (RDF) in werklike ruimte in die geval wanneer die atoomverspreidingsfaktor fm (sien Vergelyking (A6)) word in elektrone [e] gegee. Die parameter r is die afstand van 'n willekeurige atoom vanaf die oorsprong in werklike ruimteseenhede.

In vergelyking (A2) am is die konsentrasies van elemente wat die saak saamstel, is die elementêre bydraes van elektrondigtheid tot die algehele elektrondigtheid, dit wil sê dit is die elektrondigtheid rondom 'n atoom van die soort m, die faktor exp (τs 2) is 'n kunsmatige temperatuurfaktor waarin gewoonlik τ = –0,010, is die gemiddelde elektrondigtheid in 'n totaal versteurde materiaal, wat afgelei kan word van die makroskopiese digtheid via die Avogadro-nommer L

, (A3)

waar Zm is die atoomgetal van die soort m, D is die makroskopiese digtheid in [g & # 8729cm –3] en M is die molekulêre gewig

Wm is ooreenstemmende atoomgewigte. Die faktor 10 –21 in vergelyking (A3) is 'n gevolg van die feit dat die parameter r in [nm] is.

Die parameter s is in vergelyking (2) verwant aan die golflengte λ van verspreide straling deur die formule

. (A5)

Hier is s = s - s0, waar s0 is die vektor van die voorval en s die vektor van die verspreide straling in die wederkerige ruimte.

Verder is θ die hoek tussen die invallende en verspreide straling (X-strale of neutrone) en λ is die golflengte van hierdie straling en Km is die effektiewe aantal elektrone in 'n atoom van die soort m

, (A6)

waar fm is die atoomverspreidingsfaktor vir X-strale vir 'n atoom van die soort m (sien reeds onderafdeling 2.1.) en fe is die atoomverstrooiingskrag van 'n elektron vir X-strale

(A7)

Tydens 'n konvensionele eksperiment (bv. Sien Figuur 2), dit wil sê die gebruik van MoKa bestraling, het ons = 0,071069 [nm] en die maksimum moontlike waarde van wat ooreenstem met θ = 90 & # 730 is dan volgens Vergelyking (A5)

. (A8)

Hier begin ons die subskripsie "Classic" te gebruik, wat daarop moet wys dat die verspreidingsvektor in die wederkerige ruimte sKlassiek sal op dieselfde manier beskou word as in die "klassieke" konvensionele nie-kristallyne geval.

In vergelyking (A2) is i (s) die eksperimentele verspreide intensiteit van straling, Ikorr word hierdie intensiteit vir verskillende faktore 3 reggestel en korrek geskaal vir die absolute waarde van verstrooiing, dus

, (A9)

die parameter tree hier op as 'n slypfunksie.

Die algemene formule vir die verspreiding op gas Igas (s) is

, (A10)

waar is die verstrooiingsfaktore vir die onsamehangende (Compton) verstrooiing, sien Figuur 6.

Die etikettering Idistr want i (s) word in Aanhangsel B gebruik, waar die skaalmetodes, belangrik vir 'n korrekte Fourier-transformasie, hersien word.

Bylaag B. Die skaalprobleem

In Vergelyking (A9) het ons die hoeveelheid I reeds bekendgestelkorr (s), dit wil sê die gekorrigeerde eksperimentele verspreide intensiteit. Om egter tot 'n korrekte RDF te kom, moet ekkorr (s) moet geskaal word tot by die Igas (s) funksioneer in die absolute skaal van atoomverspreiding, sien Vergelyking (A10).

In die eenvoudigste skaalmetode veronderstel ons dat daar geen hoë verspreidingseffekte op die gekorrigeerde eksperimentele kurwe vir hoë s-waardes is nie.korr (s) en dus die ekkorr (s) en die ekgas (s) kurwes moet gelyk wees. Dan die skaalparameter aHSV is vir maklik bereken as

. (B1)

As gevolg hiervan verkry ons 'n skaalverspreide intensiteit in die hele interval van s-waardes voorgestel deur die vergelyking

. (B2)

Die funksie ossilleer rondom die ekgas (s) kurwe. Na vergelyking (A9) trek ons ​​die verstrooiing op gas af en verkry ons die belangrikste funksiedistr, sien Figuur 5.

Daar is verskeie ander skaalmetodes. 'N Integrale metode [19] word gekenmerk deur 'n skaalfaktor en veronderstel dat die gebiede onder die eksperimentele verstrooiingskurwe Ikorr (s) en die struktuurlose Igas (s) kromme moet gelyk wees. Net so is daar 'n kwadratiese integrale metode [20] wat gekenmerk word deur 'n skaalparameter.

Ons lang ervaring in die ondersoek van wanordelike materiale dokumenteer dat hoe beter die eksperiment was en hoe beter die toepassing van verspreidingsfaktore was, hoe kleiner was die verskil (slegs 'n paar persent) tussen die skaalkoëffisiënte, en en tegelykertyd was die parasitiese skommelinge op die RDF kleiner. In die huidige werk het ons al drie skaalmetodes gebruik en die verskil tussen skaalfaktore binne die limiet van 4 persent gehou.

Aanhangsel C. Kwantitatiewe verwantskappe tussen voorwerpe, trosse en deeltjies geskat aan die hand van die trosmodel

C1. Beramings vanaf voorwerpafstande

In subafdeling 3.1 het ons gedefinieër dat die naaste afstand tussen voorwerpe (groot trosse) is

108 [m], sien Tabel 1. Op hierdie oomblik veronderstel ons 'n relatief eenvoudige organisasie van voorwerpe, dit wil sê 'n 'kubieke liggaamsgerigte' rangskikking, waarin 'n voorwerp in die middel 8 naaste buurlande het.O = 108 [m], waar bO is die helfte van die liggaam skuins in 'n kubus met 'n sy

. (C1)

Die volume VO van hierdie kubus is dus

. (C2)

Gebruik nou ons resultaat oor die digtheid van die saak, sien Tabel 2,

(C3)

ons kan die massa m in hierdie model bereken2O voorwerpe ingebed in 'n kubus met die volume VO.

(C4)

Terselfdertyd moet ons egter in ag neem dat daar in werklikheid twee voorwerpe in die ruimte van die kubus is (in elke kubushoek is daar slegs 1/8 van die tweede voorwerp). Vandaar die massa mO ingebed in een voorwerp is

1) Die massa word gevorm deur 'n 1: 1: 1 mengsel van protone, heliumkerne en elektrone

Ons kan nou aanneem dat die heelal (in die tyd toe die mikrogolf-agtergrondstraling begin voortplant) bestaan ​​het uit barione (protone, heliumkerne, ens.) En elektrone, neutrino's, fotone en donker materie-deeltjies. Gestel ons het nou 'n mengsel wat bestaan ​​uit protone, heliumkerne en elektrone in 'n verhouding 1: 1: 1, dan die medium massa van 'n 'deeltjie' in hierdie mengsel is

(C6)

en die aantal deeltjies in een voorwerp is dit in hierdie geval

(C7)

2) Die massa word gevorm deur 'n 1: 1: 10 mengsel van protone, heliumkerne en elektrone

Gestel nou 'n mengsel bestaande uit protone, heliumkerne en elektrone in 'n verhouding 1: 1: 10, dan die medium massa van 'n 'deeltjie' in hierdie stelsel is

. (C8)

en die aantal deeltjies in een is Object dan

. (C9)

Hierdie gedeelte kan opgesom word deur die verklaring dat daar bestaan

deeltjies in een voorwerp (C10)

C2. Ramings vanaf groepafstande

Volgens ons berekeninge is die afstand tussen Clusters

12 [cm] = 1.2 × 10 –1 [m], sien Tabel 3 en Figuur 1 7. Net soos in die vorige geval, veronderstel ons weer 'n relatiewe eenvoudige organisasie van Clusters, dit wil sê 'n kubieke liggaamsgerigte rangskikking waarin 'n Cluster in die sentrum 8 "naaste buurman" Clusters ver het [m], waar bC is die helfte van die liggaam skuins in 'n kubus met 'n sy

(C11)

Die volume VC van hierdie kubus is dus

. (C12)

Gebruik nou ons resultaat oor die digtheid van die saak, sien reeds Vergelyking (C3)

ons kan die massa m vir hierdie model bereken2C van trosse ingebed in 'n kubus met die volume VC.

(C13)

Hier moet ons weer in ag neem dat daar twee trosse in die ruimte van die kubus is (in elke hoek is daar slegs 1/8 van die tweede groep). Vandaar die massa mC ingebed in een groep is

. (C14)

1) Die massa word gevorm deur 'n 1: 1: 1 mengsel van protone, heliumkerne en elektrone

Net soos in die voorafgaande aanhangsel C1, veronderstel ons weer 'n mengsel van protone, heliumkerne en elektrone in onderskeidelik 'n verhouding 1: 1: 1. Die medium massa van 'n 'deeltjie' in hierdie mengsel is (sien Vergelyking (C6)).

en die aantal deeltjies in een Cluster is dan

deeltjies. (C15)

2) Die massa word gevorm deur 'n 1: 1: 10 mengsel van protone, heliumkerne en elektrone

Soos in die voorafgaande aanhangsel C1, is die medium massa van 'n 'deeltjie' in hierdie geval, sien vergelyking (C8),

en die aantal deeltjies in een Cluster is dan

. (C16)

Hierdie gedeelte kan saamgevat word deur die stelling wat daar is

(C17)

C3. Gevolge van vorige berekeninge

Ons kan nou die aantal trosse in een voorwerp maklik bereken. Want daar is deeltjies in een voorwerp (vergelyking (C10)) en daar is deeltjies in een groep, volg dit dat 'n voorwerp uit N moet saamgestel wordC Clusters, waar

Gestel dat die digtheid in die voorwerp en in die groep gelyk is, dan is hierdie waarde onafhanklik van die waarde van die digtheid en die massa van die deeltjie (bv.) en hang slegs af van die verhouding VO/ VC, omdat

(C19)

1 Dit is net die lae-energielimiet van Compton-verstrooiing: die kinetiese energie van die deeltjies en die fotonfrekwensie is dieselfde voor en na die verstrooiing, maar hierdie limiet is geldig solank die foton-energie baie minder is as die massa-energie van die deeltjie .

2 Die term "verstrooiing" (bv.straling) word dwarsdeur die aanhangsel gebruik op die oomblik wanneer dit in die hoeveelheid fm (sien vergelyking (A6)) die atoomverspreidingsfaktor word vervang deur die relikstralingsfaktor, sien onderafdelings 2.1. en 5.2. ons praat oor 'n wisselwerking tussen fotone en die oermaterie.

3 In 'n konvensionele eksperiment word die verspreide intensiteit reggestel vir verstrooiing op 'lug', absorpsie, divergensie van die X-straalbundel, Lorentz en polarisasiefaktor. Tydens ons berekeninge het ons slegs die polarisasiefaktor ingesluit.