We are searching data for your request:
Upon completion, a link will appear to access the found materials.
Sê ons het 'n relativistiese vloeistof / gas, soos in sommige astrofiese stelsels.
Laat ons nou skryf:
$ e $ - energiedigtheid in die vloeistof se rusraam.
$ P $ - druk in die vloeistof se rusraam.
$ n $ - getaldigtheid in die vloeistof se rusraam.
$ m $ - massa van die deeltjies.
Ek weet dat vir die nie-relativistiese geval:
$$ e = nmc ^ 2 + frac {1} { hat { gamma} -1} P $$
waar $ hat { gamma} $ die adiabatiese indeks is. $ hat { gamma} = 1 + frac {2} {f} $ vir 'n gas met $ f $ vryheidsgrade.
Vir die ultra-relativistiese geval het ons:
$$ e = 3P $$
My vraag is wat is $ e (P, n) $ vir 'n relativistiese geval (wat is die algemene geval van die twee limiete hierbo)? Ek wil ook graag weet hoe om dit af te lei.
Is die volgende manier die korrekte manier om dit te doen? :
Die getaldigtheid van deeltjies is: $$ n = int_ {0} ^ { infty} n_p (p) dp $$
Die druk is: $$ P = int_ {0} ^ { infty} frac {1} {3} p v (p) n_p (p) dp $$
Die energiedigtheid is: $$ e = int_ {0} ^ { infty} epsilon (p) n_p (p) dp $$
waar:
$$ n_p (p) = (2s + 1) frac {1} {e ^ {({ epsilon (p) - mu}) / {k_B T}} + (- 1) ^ {2s + 1} } frac {4 pi p ^ 2} {h ^ 3} $$
Hier is $ s $ die deeltjie-draai, vir elektrone $ s = frac {1} {2} $.
$$ epsilon (p) = (m ^ 2c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2) ^ { frac {1} {2}} $$
$$ v (p) = frac {d epsilon} {dp} = frac {p} {m} links (1+ links ( frac {p} {mc} regs) ^ 2 regs) ^ {- frac {1} {2}} $$
Uit die berekening van die drie integrale hierbo kan ons uiteindelik $ e (P, n) $ verkry.
Kan iemand bevestig dat dit die regte manier is om dit te doen, of mis ek iets hier?
Dit wil voorkom asof hierdie integrale nie analities opgelos kan word nie - is dit waar?
Miskien is daar in hierdie geval geen eksplisiete formule vir $ e (P, n) $ nie?
- U vergelykings lyk korrek. Let op, u kan ook $ v $ kry sonder om te onderskei, van $ E = gamma mc ^ 2 $ en $ p = gamma mv $.
Hier is 'n paar aantekeninge oor relativistiese vloeistowwe wat verband hou met sterre-interieurs, insluitend die afleiding van hierdie vergelykings en die oplossings daarvan in die nie- en ultra-relavistiese grense http://www.jb.man.ac.uk/~smao/starHtml/equationState .pdf
- Korrek, die integrale kan nie analities opgelos word nie (slegs binne die twee perke), dus is daar geen algemene analitiese formule nie
Hoe bereken ons die spoed van klank in relativistiese hidrodinamiese?
met $ gamma = 4/3 $ vir die geval van 'n relativistiese gas en $ gamma = 5/3 $ vir die geval van 'n nie-relatiwistiese monoatomiese gas ($ nm $ is die res massamassa en $ rho $ die energiedigtheid ). Dan bereken Weinberg die klanksnelheid vir die relativistiese geval as
in natuurlike eenhede en verklaar dat dit steeds veilig is minder as eenheid (die snelheid van die lig). Wat hy egter nie toon nie, is dieselfde berekening vir die nie-relatiewe geval. Dit sou oplewer
en dus sal die spoed van klank in die nie-relativistiese geval eintlik $ v_s = sqrt < frac <2> <3>> $ wees. Die klanksnelheid vir 'n nie-relativistiese gas is dus eintlik hoër as die klanksnelheid vir 'n relativistiese gas !? 'N Mens bereken egter gewoonlik die nie-relativistiese spoed van klank met 'n ander toestandsvergelyking
Dit is 'n heel ander resultaat in vergelyking met die resultaat wat ons kry uit die toestandsvergelyking wat Weinberg gee. Is die staatsvergelyking wat Weinberg gee, dan verkeerd? As dit so is, wat is die regte vergelyking vir 'n relativistiese gas en wat is die werklike maksimum klanksnelheid van 'n relativistiese gas? Indien nie, wat is fout met my berekening van die nie-relativistiese klanksnelheid gebaseer op die toestandsvergelyking wat Weinberg gegee het?
Spoed van klank in 'n relativistiese vloeistof
Huiswerkverklaring: Lei die spoed van klank af in 'n ## mathrm < mathbf Aanvaar 'n vergelyking van die toestand ## p = p ( epsilon, S) ## waar ## epsilon ## die ## mathrm < mathbf is
Kom ons kyk na die mede-bewegende waarnemer ## mathscr
einde einde
Die rol van die staatsvergelyking (EoS) vir 'n perfek geleidende, relativistiese gemagnetiseerde vloeistof is die hoofonderwerp van hierdie werk. Die ideale konstante Γ-wet EoS, wat algemeen gebruik word in 'n wye verskeidenheid astrofisiese toepassings, word vergelyk met 'n meer realistiese EoS wat die enkel-soort relativistiese gas beter benader. Die referaat fokus op drie verskillende onderwerpe. Eerstens word die invloed van 'n meer realistiese EoS op die voortplanting van vinnige magnetosoniese skokke ondersoek. Dit bevraagteken die geldigheid van die konstante Γ-wet EoS in probleme waar die temperatuur van die gas aansienlik oor hidromagnetiese golwe verander. Tweedens bied ons 'n nuwe inversieskema aan om primitiewe veranderlikes (soos rusmassadigtheid en druk) van konserwatiewe te herstel wat 'n algemene EoS moontlik maak en katastrofiese numeriese kansellasies in die nie-relativistiese en ultrarelativistiese perke vermy. Laastens word geselekteerde numeriese toetse van astrofisiese relevansie (met inbegrip van gemagnetiseerde aanwasstrome rondom Kerr-swartgate) vergelyk deur verskillende staatsvergelykings te gebruik. Ons belangrikste gevolgtrekking is dat die keuse van 'n realistiese EoS die oplossing aansienlik kan beïnvloed wanneer daar oorgang is van koue na warm gas (of andersom). Onder hierdie omstandighede kan 'n polytropiese EoS die oplossing aansienlik in gevaar stel. Vergelyking van die staat vergelyking van die staat: die verhouding van die druk tot die energiedigtheid in die donker energie of vakuumenergie. Gewoonlik aangedui deur w. Vir die kosmologiese konstante w = -1. Vergelyking van die staat vir gemagnetiseerde Coulomb-plasmas A43 vir regte gasse. Die vergelyking is vir een mol gas word hidrostatiese ewewig en die ander fisiese beginsels vir elke laag in 'n ster saamgestel. Die vergelykings word opgelos vir elke laag vanaf die laag. Daar is direkte inligting oor die oppervlak. Die resultaat gee die voorwaardes vir die volgende laag se vergelykings. beskikbaar is, kan dit gebruik word om die waardes van die termiese uitbreiding te voorspel by al die benodigde temperature en druk, tesame met baie ander toestandsfunksies. 'N Vergelyking met betrekking tot temperatuur, druk en volume van 'n stelsel in termodinamiese ewewig. 'N Groot aantal sulke vergelykings is bedoel om ewe veel van toepassing te wees op gas- en vloeibare fases in 'n wye verskeidenheid temperature en druk. van die energiekomponent wat die heelal oorheers. As w 'n oorgang na minder as -1/3 ondergaan, begin dit versnelde uitbreiding. van 'n hipotetiese ideale gas, wat die eerste keer deur Beno Paul Mile Clapeyron in 1834 gestel is. van n gram-mol van 'n perfekte gas kan dan geskryf word as pv / t = nR, waarin R die universele gaskonstante genoem word. Hierdie konstante is vir verskillende gasse gemeet onder byna ideale toestande van hoë temperature en lae druk, en daar word gevind dat dit dieselfde waarde vir alle gasse het: R = 8. Daar was ook 'n verwaarlosing van swak neutrale strome sowel as onsekerhede in die teen superkerndigthede [48]. Afgesien van die beperkte invoerfisika vanuit 'n tegnologiese perspektief, was daar geen werklike vermoë om te eksperimenteer buite die sferies-simmetriese, statiese (nie-roterende) 1-d-modelle. Elke EOS moet twee hoofroetines hê waarop dit koppel aan die res van CASTRO. Aan die begin van die simulasie sal actual_eos_init enige initialiseringsstappe uitvoer en EOS-veranderlikes stoor (hoofsaaklik klein, die temperatuurvloer en klein, die digtheidsvloer). Hierdie veranderlikes word gestoor in die hoof-EOS-module van die kode wat hierdie roetines noem. Dit is die regte tyd om byvoorbeeld 'n interpolasietabel in die geheue te laai. Die belangrikste evalueringsroetine word actual_eos genoem. Dit moet 'n eos_input en 'n eos_t-status aanvaar, sien Afdeling Datastrukture. (i) Toon aan dat die toestandvergelyking van 'n ideale gas steeds PV = RT is, selfs al word die gas tot so 'n hoë temperatuur verhit dat die deeltjies teen relativistiese snelhede beweeg. (Wenk: Watter kenmerk van die verdelingsfunksie van die ideale gas bepaal die gaswet?). (ii) Alhoewel die vergelyking van die toestand nie verander as die deeltjies in 'n monatomiese ideale gas teen relativistiese snelhede begin beweeg nie, toon dat in die formule vir 'n adiabat, PV = konstant, lambda in die relativistiese limiet 4/3 is as 5/3 soos in die nie-relativistiese geval. © BrainMass Inc. brainmass.com 4 Maart 2021, 20:32 ad1c9bdddf Hier is Z (N) die verdelingsfunksie van die gas wat N-deeltjies bevat. Die afleiding word in die aanhangsel gegee. Vir 'n verdunde gas word Z (N) gegee in terme van die skeidingsfunksie vir 'n enkele deeltjie, Z1, deur: Dit word afgelei in Afdeling 1 hieronder. Z1 vir 'n uiters relativistiese gas word gegee deur: Z1 = V / h ^ 3 Integraal oor momentumruimte d ^ 3p exp [- beta | p | c] = V K waar K die integraal oor momentumruimte is wat nie van die volume afhang nie. As u dit in (0.2) invoeg, word: Log [Z (N)] = N Log (V) + terme wat nie van V afhanklik is nie. As u dit in (0.1) invoeg, word: P = 1 / beta dLog [Z (N)] / dV = N k T / V ---------- & gt Die interne energie van 'n verdunde nie-relatiewe gas in terme van P en V word gegee deur sien afdeling 2. Die interne energie vir 'n relativistiese gas in terme van P en V word gegee deur 'n ander vergelyking: Dit word afgelei in Afdeling 3. Om die verband tussen P en V in 'n adiabat te bereken, kan ons soos volg te werk gaan. Saam met 'n adiabat bly die entropie dieselfde. Onthou dat die stelsel per definisie tydens adiabatiese veranderinge geïsoleer word sodat geen hitte met die omgewing uitgeruil word nie. Daar word ook aanvaar dat die veranderinge in die stelsel stadig genoeg is sodat die veranderinge nie onomkeerbare veranderinge veroorsaak nie, wat lei tot toename in entropie. Die adiabatiese stelling van kwantummeganika: sê dat die stelsel op dieselfde energievlak in die limiet van oneindig stadige veranderinge sal bly. Die energie van die stelsel sal dan net verander omdat die energie van die energievlak waarin die stelsel is afhang van die volume of ander eksterne parameters wat verander word. Dit beteken dat die aantal mikrostate wat verenigbaar is met die makrostate nie sal verander nie en daarom sal die entropie dieselfde bly. Let daarop dat op hoërskool dikwels aan studente gesê word dat adiabatiese verandering 'n vinnige volume-verandering beteken. Dit is omdat die stelsel in die praktyk dalk nie baie goed geïsoleer is nie. As die volume vinnig verander, sal min hitte geruil word. Die onomkeerbare entropie neem toe as gevolg van die feit dat die adiabatiese stelling nie geldig is nie, is in baie gevalle nie 'n groot effek nie. Dus moet ons P bereken as 'n funksie van V, met die veronderstelling dat die entropie S konstant bly. Die fundamentele wet van termodinamika is: Konstante entropie beteken dS = 0. Daarom: Die invoeging van E = g P V hier (g = 3/2 vir 'n klassieke gas en g = 3 vir 'n relativistiese gas) gee: As g = 3/2 dan is gamma = (g + 1) / g = 5/3. Vir 'n relativistiese gas g = 3 en dan gamma = 4/3 Afdeling 1: Verdelingsfunksie van 'n nie-relatiewe gas Afdeling 2: Energie en druk van 'n verdunde, nie-relatiewe ideale gas Afdeling 3: Energie en druk van 'n verdunde relativistiese ideale gas Bylaag: Afleiding van P = 1 / beta dLog [Z (N)] / dV Die partisiefunksie word oor die algemeen gegee deur: Z = Som bo r van Exp (- beta E_r) (1.1) Hier noem r die energie-eie-state van die stelsel, E_r is die energie. Hierdie oplossing verduidelik die berekeninge vir relativistiese en nie-relativistiese gasse in 2683 woorde. Die vergelyking van die toestand (EOS) van geïoniseerde materie is 'n belangrike bestanddeel in modelle van sterre, gasreusplanete, aanwasskywe en baie ander astrofisiese stelsels. Hierdie toepassings strek oor verskillende groottes in beide digtheid en temperatuur, en sluit beide lae digtheidstelsels in wat thermies geïoniseer is (byvoorbeeld sterre atmosfeer) en hoëdigtheidstelsels wat onder druk geïoniseer is (byvoorbeeld planetêre interieurs). Boonop kan materie verskillende samestellings hê, wat wissel van suiwer waterstof tot eksotiese mengsels van swaar metale. As gevolg hiervan, moet benaderings tot die natuur se EOS van geïoniseerde materie 'n wye verskeidenheid fisika opneem (Figuur 1), insluitend relatiwiteit, kwantummeganika, elektronverval, paarproduksie, fase-oorgange en chemiese mengsels. Ten spyte van hierdie uitdagings is daar verskillende staatsvergelykings vir geïoniseerde materie ingestel. In 1990 het Chabrier 'n EOS bekendgestel vir nie-relativistiese geïoniseerde waterstof, wat gesofistikeerde kwantum- en elektronskermkorreksies bevat. Verbeterings het gelei tot die PC EOS. PC maak voorsiening vir arbitrêre komposisies en bevat relativistiese ideale elektrone, sowel as moderne voorskrifte vir elektronskerming en multikomponentplasmas. Later het Potekhin & amp Chabrier die PC EOS uitgebrei om die effekte in te sluit van sterk magnetiese velde soos in neutronsterre. Een van die kenmerkende kenmerke van die PC EOS is die gebruik van analitiese voorskrifte om nie-ideale fisika vas te lê. Een van die beperkings van die PC EOS is dat dit nie die gevolge van die produksie van elektron-positronpare by hoë temperature vasvang nie, wat belangrik is vir die paar onstabiliteit in massiewe sterre. Die behandeling van elektronedegenerasie en die ideale kwantumelektrongas is ook benaderd, gebaseer op pasformules wat die toepaslike Fermi-integrale benader. Hierdie beperkings word deur die HELM EOS aangespreek. Terwyl HELM nie die gesofistikeerde nie-ideale regstellings insluit wat 'n bepalende sterkte van 'n rekenaar is nie, bied dit 'n Helmholtz-vrye energiebehandeling van 'n ideale kwantum-elektron-positron-plasma, wat verkry word deur hoëpresisie-evaluering van die relevante Fermi-Dirac-integrale. As sodanig hanteer HELM relatiwistiese effekte, degenerasie-effekte en produksie van hoë temperatuur akkuraat en doeltreffend. Nou het Jermyn en kollegas 'n nuwe staatsvergelyking aangebied met die naam & # 8220Skye & # 8221. Hierdie EOS is ontwerp om digtheid- en temperatuurinvoere oor die bereik 10 ¯ 12 g cm 3 3 & lt ρ & lt 10 13 g cm 3 en 10 3 K & lt T & lt 10 13 K te hanteer (Figuur 1). Skye neem aan dat die materiaal volledig geïoniseer is, dus die geskiktheid van die resultaat is onderhewig aan die (samestellingsafhanklike) beperking dat materiaal druk geïoniseer is (ρ ≳ 10 3 g cm ¯ 3) of thermies geïoniseer (T ≳ 10 5 K). Verdere perke vir Skye se geskiktheid kan ontstaan as gevolg van oortredings van sy ander fisika-aannames. Op grond van HELM gebruik navorsers die volledige ideale vergelyking van toestande vir elektrone en positrone, met inagneming van ontaarding en relatiwiteit. Ione word aanvaar as 'n klassieke ideale gas. Daarna voeg hulle nie-ideale klassieke en kwantumregstellings by om elektron-elektron-, elektron-ioon- en ioon-ion-interaksies te verreken, volgens 'n multi-komponent ioonplasma-voorskrif. Hierdie regstellings is gewoonlik soortgelyk aan die wat deur die PC EOS gebruik word, alhoewel hulle in sommige gevalle opgedateerde fisikavoorskrifte gebruik het. Termodinamiese hoeveelhede in Skye is afgelei van 'n Helmholtz-vrye energie om termodinamiese konsekwentheid te verseker. Outomatiese differensiasie-masjinerie maak dit moontlik om arbitrêre afgeleides uit 'n ontledende Helmholtz-vrye energie te onttrek, wat Skye in staat stel om die hoë-orde afgeleides te verskaf wat nodig is vir sterre evolusieberekeninge. Navorsers gebruik hierdie masjinerie verder om die EOS maklik uitbreidbaar te maak: die toevoeging van nuwe of verfynde fisika aan Skye is net so maklik as om 'n formule te skryf vir die ekstra Helmholtz-vrye energie. Die dikwels noukeurige en foutiewe proses om analitiese eerste, tweede en selfs derde afgeleides van die Helmholtz-vrye energie te neem en te programmeer, word uitgeskakel. Op hierdie manier is Skye 'n raamwerk vir die vinnig ontwikkeling en prototipering van nuwe EOS-fisika, aangesien daar vordering gemaak word met numeriese simulasies en analitiese berekeninge. Hulle het benadruk dat Skye nie gekoppel is aan 'n spesifieke stel fisika-keuses wat Skye binne tien jaar waarskynlik nie dieselfde sal wees as Skye soos deur hulle in hul referaat beskryf nie. Behalwe dat dit 'n enkele EOS is wat gebruik kan word by hoë temperature, soos HELM, en hoë digthede, soos PC, bevat Skye tans twee belangrike fisiese verbeterings. Eerstens, terwyl PC die ligging van Coulomb-kristallisering van die ione bepaal, kies Skye tussen die vloeistof- en vaste fase om die Helmholtz-vrye energie te minimaliseer. Dit maak 'n selfkonsekwente behandeling van die fase-oorgang moontlik, al is dit tans sonder chemiese fase-skeiding, en beteken dat die Helmholtz-vrye energie deurlopend is oor die oorgang. Tweedens het hulle die tegniek van termodinamiese ekstrapolasie bekendgestel, wat 'n prinsipiële manier bied om formules van Helmholtz-vryenergie-pasvorm buite hul oorspronklike toepassingsbereik uit te brei en sodoende vergelykings van die vloeibare en vaste fase Helmholtz-vrye energieë moontlik maak. “Omdat Skye 'n raamwerk is vir die ontwikkeling van nuwe EOS-fisika, verwag ons dat toekomstige werk verskeie belangrike verbeterings sal meebring. & # 8221 Eerstens en die dringendste, is die hantering van gedeeltelike ionisasie en neutrale materie. Daarmee kan Skye gebruik word in die hele reeks digthede en temperature wat in sterre evolusieberekeninge ontstaan. Dit kan gedoen word in 'n Debye-Huckle-Thomas-Fermi-formalisme of ander benaderings in die fisiese beeld, of anders deur middel van gratis energie-minimalisering in die chemiese prentjie. Die belangrikste beperking in elk van hierdie benaderings is dat Skye vinnig genoeg moet bly om in praktiese sterre-evolusieberekeninge te gebruik. & # 8220 Ons hoop is dat die soepelheid aan Skye deur sy outomatiese differensiasie-masjinerie ons in staat sal stel om hierdie verskillende moontlikhede vinnig te prototipeer en te toets.“ In soortgelyke opsigte kan Skye die skeiding van fases ondersteun deur die vrye energie ten opsigte van die samestellings van die vloeibare en vaste fases te minimaliseer. Die grootste knelpunt om dit te ondersteun, is die huidige gebrek aan Fortran-samestellerondersteuning vir geparametreerde afgeleide tipes. Sodra hierdie samesteller-uitdaging opgelos is, behoort faseskeidingsfisika nie moeilik te wees om te implementeer nie. Meer in die breë stel hulle Skye openlik beskikbaar met die hoop dat dit sal groei tot 'n gemeenskapsbron om outomatiese differensiasie te gebruik om ontledingsvrye energie-terme te ondersoek wat verbeteringe in die bestaande fisika en ontwikkeling van nuwe of nog nie beskou fisika nie. Skye word versprei as deel van die eos-module van die MESA-sterre-evolusie-sagteware-instrument. Dit is ook beskikbaar as 'n selfstandige pakket by https://github.com/adamjermyn/Skye, en die weergawe wat hier gebruik word, is beskikbaar by Jermyn et al. (2021a). Samestelling word ondersteun in die GNU Fortran-samesteller weergawe 10.2.0. Voorgestelde prent:Die breukdeel Skye wat in die MESA EOS gebruik word, word getoon as 'n funksie van digtheid en temperatuur. © Jermyn et al. Verwysing: Adam S. Jermyn, Josiah Schwab, Evan Bauer, F. X. Timmes, Alexander Y. Potekhin, & # 8220Skye: A Differentiable State Equation & # 8221, Astrophysical Journal, pp. 1-27, 2021. https://arxiv.org/abs/2104.00691 Die outeursreg van hierdie artikel behoort heeltemal aan ons skrywer S. Aman. 'N Mens mag dit slegs hergebruik deur hom of ons goed te erken Die tweede hou verband met die druk op die energie en word gegee deur Hierdie twee adiabatiese indekse word gestoor as die maasgebaseerde veranderlikes GAMC_VAR en GAME_VAR. Alle EOS-roetines moet terugkeer en word bereken vanaf (15.2). Die gammareg-EOS modelleer 'n eenvoudige ideale gas met 'n konstante adiabatiese indeks. Hier het ons die intekenaar laat vaar, want vir 'n ideale gas is alle adiabatiese indekse gelyk. Die verband tussen druk, digtheid en spesifieke interne energie is Ons het ook 'n uitdrukking wat druk op die temperatuur betref waar is die Avogadro-getal, is die Boltzmann-konstante en is die gemiddelde atoommassa, gedefinieer as waar is die massafraksie van die e element. Die vergelyking van hierdie uitdrukkings vir druk gee 'n uitdrukking vir die spesifieke interne energie as 'n funksie van temperatuur Die relativistiese variant van die ideale gasvergelyking word in meer besonderhede in Sec: RHD uiteengesit. Simulasies is nie beperk tot 'n enkele ideale gas nie; die multigamma EOS bied roetines vir simulasies met verskillende soorte ideale gasse, elk met sy eie waarde. In hierdie geval geld die bogenoemde uitdrukkings, maar verteenwoordig die geweegde gemiddelde adiabatiese indeks bereken uit Ons let op dat die analitiese uitdrukkings van toepassing is op beide die voorwaartse (interne energie as funksie van digtheid, temperatuur en samestelling) en agtertoe (temperatuur as 'n funksie van digtheid, interne energie en samestelling). Omdat die agterwaartse verhouding geen iterasie benodig om die temperatuur te behaal nie, is hierdie EOS redelik goedkoop om te evalueer. Ondanks die vinnige werkverrigting, is die gebruik van die gammawet EOS beperk, vanweë die beperkte toepaslikheid vir astrofisiese probleme.
begin
gedeeltelik_t delta mathbf < vec
begin
delta links [ frac
Wat is die vergelyking van die toestand vir 'n relativistiese vloeistof / gas? - Sterrekunde
Vergelyking van die staat
Die interne struktuur van normale sterre is redelik eenvoudig omdat slegs 'n paar fisiese beginsels betrokke is by die bepaling van die struktuur van 'n gasvormige voorwerp. Hierdie eenvoud word saamgevat in 'n eenvoudige beginsel, die Russel ‐ Vogt-stelling.
ontsnapsnelheid: die minimum snelheid wat 'n voorwerp in staat stel om uit 'n swaartekragveld te ontsnap.
A. Y. Potekhin en G. Chabrier
DOI:.
(p + a / Vm2) (Vm - b) = RT,.
Sametrekkingseffekte (negatiewe termiese uitbreiding) [wysig].
Interne energie vir nie-relativistiese en relatiwistiese gasse
https://brainmass.com/physics/beta/internal-energy-nonrelativistic-relativistic-gasses-175124Aanhangsels
Oplossingvoorskou
Oplossingsopsomming
Sterrekundiges het 'n nuwe staatsvergelyking aangebied met die naam & # 8220Skye & # 8221, vir volledig geïoniseerde materie (sterrekunde / wiskunde)
Figuur 1.Bedekking van die Skye EOS in die (ρ, T) vlak. Getoon word ongeveer waar bestralingsdruk (rooi) die gasdruk oorheers, termodinamika van e¯e + paarproduksie (ligblou) oorheers, kristallisering van ione (bruin) begin, termiese (liggrys) en druk (groen) ionisasie van atome vind plaas. Lyne van konstante ioon kwantumparameter ηj (ligbruin) en iooninteraksiesterkte Γj (donkergroen) word regs onder aangedui, en aangehegte pyle dui rigtings van toenemende ηj en Γj aan. Die stippelstreek dui aan waar Skye se aanname van volle ionisasie 'n swak benadering is. 'N Voorbeeldprofiel van kern tot oppervlak van 'n koel wit dwerg (swart) word geïllustreer. © Jermyn et al.
15. 2 Gammareg en Multigamma
15. 2. 1 Ideale gammareg vir relatiwistiese hidrodinamika
Kyk die video: De vergelijking van uitsluiting, bizar of realistisch? Wat denkt u? (Desember 2024).
