Sterrekunde

Voldoen 'n foton die oorsaaklikheidsbeginsel?

Voldoen 'n foton die oorsaaklikheidsbeginsel?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ons weet dat hoe vinniger u beweeg, hoe stadiger word u tyd van 'n eksterne waarnemer waargeneem en krimp die ruimte in die rigting van die beweging.

Fotone, wat geen massa het nie, beweeg teen die snelheid van die lig c (in die lug) en vir hulle het die ruimte geen betekenis nie, want dit is in een punt ingevou (wysig: beter sê in 'n enkele vlak, want slegs die rigting langs die pad) ineenstort). Eintlik 'beweeg' hulle nie, maar 'is' terselfdertyd op alle plekke langs hul pad.

Op dieselfde manier het die tyd vir hulle geen sin nie. Omdat hulle nie 'beweeg' nie, neem dit 0 tyd om hul bestemming te bereik.

Dit lyk asof dit die oorsaaklikheidsbeginsel is, maar ek is natuurlik verkeerd. Ek probeer dit met 'n eenvoudige voorbeeld verduidelik. Gestel daar word miljoene jare gelede 'n foton van 'n baie ster uitgestraal en ek kry dit nou in my oog. Dit beteken sy pad is op daardie ster begin en in my retina geëindig.

Dit het miljoene jare vir ons geneem en 0 sekondes van sy oogpunt af. Dus vra ek om verskoning vir die dom vraag, maar hoe kon ek weet dat my retina daar sal wees? As ek 'n paar cm van mekaar was, sou dit miskien nog miljoene jare aangehou het totdat dit uiteindelik iets anders sou bereik. Maar daarvoor is die tyd nog steeds 0.

Hoe kan dit verklaar word?

En ons weet dat die snelheid van die lig in ander media minder as c is. Maar dit is nie vir my duidelik of daar vanuit die oogpunt van 'n foton iets verander word nie. Daarvoor is die ruimte en tyd nog steeds 0? As eksterne waarnemer kan ek sê dat dit steeds so vinnig beweeg as wat dit kan. Vanuit sy oogpunt is dit altyd op alle punte van sy pad.

Is dit korrek?


In plaas daarvan om te sê "ruimte het geen betekenis nie, want dit is in een enkele punt ingevou", is dit 'n baie makliker as jy sê dat 'n foton nie in rus is nie enige raam. Dan verdwyn al die paradokse wat u noem.

Dit is maklik om die Lorentz-transformasies (die wiskundige kern van spesiale relatiwiteit) te gebruik om aan te toon dat dit onmoontlik is om 'n raam te verander wat beweeg teen $ v<> aan $ c $, of andersom. (Eintlik is die Lorentz-transformasies ontwikkel / ontdek 'n dekade of wat voordat Einstein die teorie van spesiale relatiwiteit voorgestel het. Sy groot insig was om te besef dat die transformasies meer sinvol was as u die hipotese van die ligter eter afskaf, en ruimte en tyd behandel. as 'n verenigde geometriese struktuur).

In die relatiwiteitsteorie is dit eenvoudig nie sinvol om oor 'die standpunt van 'n foton' te praat nie. 'N Foton het geen standpunt nie, want 'n traagheidsverwysingsraam kan nie meetkundig 'n snelheid van $ c $ relatief tot enige ander traagheidsverwysingsraamwerk.

Die meetkundige struktuur van ruimtetyd wat deur die relatiwiteitsteorie voorgestel word, het belangrike implikasies vir kousaliteit, omdat geen oorsaaklike invloed vinniger kan beweeg as $ c $. Twee sleutelbegrippe hier is ligkegels en die relatiwiteit van gelyktydigheid. Daar is baie vrae oor die onderwerp op die Fisika-stapel, so ek sal nie hier die besonderhede bespreek nie, maar baie kort, as 'n foton ruimtetydgebeurtenis A verlaat en geabsorbeer word by ruimtetydgebeurtenis B, sal alle waarnemers dit eens wees dat A voor B plaasgevind het, alhoewel verskillende waarnemers verskillende ruimtelike afstande tussen A & B en verskillende tydsdure tussen A & B kan meet, maar hulle sal almal saamstem dat die (plaaslike) spoed van die foton $ c $. Ons sê dat die ruimtetydinterval tussen A & B ligagtig (of nul) is.

As ruimtetydgebeurtenisse A & B groter ruimteskeiding het as tydskeiding, bv. In my raamwerk, gebeur B 1 sekonde na A, maar die afstand tussen hulle is 2 ligsekondes, dan sê ons dat die ruimtetydinterval tussen hulle ruimte is . Geen oorsaaklike invloed kan tussen hulle beweeg nie, en verskillende waarnemers sal nie saamstem of A voor B gebeur het nie, of andersom, en vir sommige waarnemers A & B gelyktydig voorkom. Hier is 'n mooi diagram uit die Wikipedia-artikel oor die relatiwiteit van gelyktydigheid:

Gebeurtenisse A, B en C kom in verskillende volgorde voor, afhangende van die beweging van die waarnemer. Die wit lyn verteenwoordig 'n vlak van gelyktydigheid wat van die verlede na die toekoms beweeg word.


Hoe hou 'n deeltjiesversnelling verband met die uitgestraalde foton?

Ek verstaan ​​dat enige versnelde gelaaide deeltjie 'n foton sal uitstraal. Maar ek verstaan ​​nie hoe die versnellingstempo verband hou met die foton wat uitgestraal word nie.

Byvoorbeeld:
As 'n proton in 'n vakuum op die aarde val met 9,8 m / s ^ 2, wat is dan die kenmerke van die foton wat uitgestraal word? En hoe verskil die kenmerke van 'n ander proton 1) wat teen 'n ander tempo versnel en 2) vroeër in die herfs stop as die eerste?

Verder, as dit nie in 'n vakuum was nie en die proton die eindsnelheid bereik het, waarom stop 'n foton dan om uit te straal nadat die eindesnelheid bereik is?

Edit: Watter effek sou 'n verandering in die versnellingstempo op die foton hê? (bv. vinniger versnel namate dit nader aan die aarde kom)


Kan 'n foton sonder 'n ontvanger uitgestraal word?

Daar word algemeen ooreengekom dat elektromagnetiese golwe van 'n emitter nie aan 'n ontvanger hoef te koppel nie, maar hoe kan ons seker wees dat dit 'n feit is? Die probleem is dat ons nooit nie-ontvangde EM-golwe kan waarneem nie, want as ons dit waarneem, word die instrument van waarneming 'n ontvanger.

Elektromagnetiese golwe het wisselende elektriese en magnetiese velde en is beide elektries en magneties. Elektriese stroom verbind soos van 'n anode na 'n katode. Magnetiese velde wat deur vloedlyne geïllustreer word, verbind van een magnetiese pool na 'n ander en daar word geen nie-verbindende vloedlyne waargeneem nie.

Dus verbind elektriese strome en magnetiese velde, so waarom skakel die elektromagnetiese golf nie ook altyd aan op 'n ontvanger nie? 'N Ontvanger wat 'n plasma deeltjie, 'n planeet, 'n ster en enigiets anders kan wees wat EM-straling kan absorbeer.

Daar is een groot probleem. As 'n foton in die rigting van 'n toekomstige ontvanger uitgestraal moet word, moet die foton weet waar 'n toekomstige ontvanger sal wees. Dit is dus in stryd met ons siening van oorsaaklikheid, of 'n oorsaak wat 'n effek het. En aangesien die uitsteker in die toekoms nog nie weet waar die ontvanger sal wees nie, kan hy nie 'n EM-golf daarteen uitstraal nie.

Maar hoe kan ons weet dat die oorsaaklikheidsbeginsel altyd geldig is sonder uitsonderings? Dit lyk asof daar redes is om die universele geldigheid van die oorsaaklikheidsbeginsel te bevraagteken:

Inligting het nie 'n massa nie en kan dan nie beperk word deur die snelheid van die lig nie, dus kan die oorsaaklikheidsbeginsel nie altyd geld vir massale deeltjies / golwe nie.

As iets met die snelheid van die lig beweeg, sal dit ervaar dat die afstand nul word. As daar geen afstand is nie, is daar 'n volledige verbinding en 'n deurlopende elektromagnetiese golf tussen die emitter en ontvanger. Weereens, die gebruik van die foton as verwysingsraamwerk is nie iets wat relativistiese fisici lyk nie.

Maxwell se elektromagnetiese golfvergelyking het 'n eenvoudige en gevorderde oplossing. Die gevorderde oplossing word gewoonlik weggegooi omdat die effek voor die oorsaak plaasvind. Maar in Wheeler-Feynman-absorbeerteorie word die gevorderde oplossing gebruik omdat dit werk. Sien hierdie skakel vir meer inligting: http://en.wikipedia.org/wiki/Wheeler%E2%80%93Feynman_absorber_theory

Die veld van kwantummeganika bespreek baie verskillende oorsaaklikheidsprobleme. Net soos die waarneming van 'n deeltjie kan besluit waar die deeltjie in tyd en ruimte sal wees. Relevant vir hierdie bespreking is die vraag wat veroorsaak dat die atoom lig uitstraal:

Gedurende die afgelope honderd jaar het fisici stelsels ontdek wat van een toestand na 'n ander verander sonder enige fisiese 'sneller'. Hierdie stelsels word deur kwantummeganika beskryf.

Die eenvoudigste stelsel is die waterstofatoom. Dit is net 'n elektron wat aan 'n proton gebind is. Twee deeltjies - dit is so eenvoudig as wat jy kan kry. Volgens QM kan die elektron een van 'n diskrete stel energievlakke inneem. Die elektron kan opgewek word tot 'n hoër energievlak deur 'n foton te absorbeer ...

As die elektron van 'n hoër energievlak na 'n laer vlak daal, stuur dit 'n foton uit: 'n kwantum lig ...

Kwantummeganika beskryf hierdie proses mooi, maar dit voorspel net die gemiddelde tyd wat die elektron op die hoër energievlak sal bly. Dit gee geen idee oor die spesifieke tyd waarop die elektron na die onderste vlak sal daal nie. Meer presies, die oorgangstempo (die waarskynlikheid van 'n oorgang per eenheidseenheid) is konstant: dit maak nie saak hoe lank dit was sedert die atoom opgewonde was nie, die oorgangstempo bly dieselfde ...

Wanneer u dit die eerste keer teëkom, kan u u brein nie heeltemal daaroor draai nie. Daar moet tog een of ander interne meganisme wees, 'n soort horlosie wat saamtik en uiteindelik 'afgaan', wat die oorgang veroorsaak!

Maar daar is nog nooit so 'n meganisme gevind nie. QM het 'n ongeëwenaarde rekord van akkurate voorspellings gehad, sonder dat so 'n meganisme nodig was ... '- Robert Oerter, fisikus van die George Mason Universiteit,

Is die opgewekte atoom dus 'n ewekansige kragopwekker of is dit iets ekstern wat die vrystelling van 'n foton veroorsaak? Dit lyk asof dit iets ekstern is, en hierdie eksterne sneller kan die onfisiese verbinding wees met 'n toekomstige ontvanger wat beskryf word deur die gevorderde oplossing vir Maxwell se vergelyking van elektromagnetiese straling.

Dit lyk dus vir my asof ons tans nie seker kan wees of 'n foton altyd teen 'n ontvanger uitgestuur word nie, of dat dit lukraak in enige rigting in die ruimte uitgestuur word nie. Maar hierdie vraag is miskien een van die belangrikste vrae wat ooit gevra is, want as 'n elektromagnetiese golf altyd aan 'n ontvanger gekoppel is, is die implikasies groot. Dit kan lig werp op die bespreking van baie onderwerpe. Dit kan ons siening oor tyd en ruimte verander. Dit is miskien nie net die verlede wat die hede vorentoe stoot nie, maar die toekoms wat die hede trek, 'n sintropie maak wat orde uit chaos sal skep en die wonderlike heelal waarin ons leef, sal beskryf. Selfs die siening van die hede self as 'n skerp lyn tussen die verlede en die toekoms kan bevraagteken word. Tyd self is miskien nie heeltemal lineêr nie, en die toekoms kan die verlede verander. Om paradokse met tydreise te vermy, moet ons 'n aantal parallelle heelalle toelaat, soos voorgestel deur die Amerikaanse fisikus Hugh Everett, wat die idee van hul bestaan ​​geformuleer het, om die teorie te verklaar dat elke moontlike uitkoms van elke keuse wat ons het, wel plaasvind.

Maar voordat ons volledig in al hierdie fassinerende vrae kan duik, moet ons hierdie vraag oplos:

Moet 'n elektromagnetiese golf altyd met 'n ontvanger verbind word?

Hierdie hipotetiese vraag lyk miskien suiwer filosofies, maar is dit nie. En dit kan selfs deur waarnemings bevestig word. Ons kan nie direk nie-ontvangde fotone waarneem nie, maar ons kan indirek die bestaan ​​of nie-bestaan ​​van hierdie fotone waarneem. Enige antwoord of voorstelle is baie welkom.


Hoe om verstrengelde fotonpare te skep

Het u al ooit die aantal dinge wat u besit, wat laser gebruik, getel? 1 Een van die bekendste toestelle wat voortspruit uit ons begrip van kwantumfisika, is die laser. Onthou u die betekenis van die akroniem? Laserwysers is cool, nè. Ons vertrou op lasers vir kommunikasie, vermaak, gesondheid en veiligheid, verdediging, kleinhandeldienste, vervaardiging en navorsing. 2

Een spookagtige gebruik van lasers wat waarskynlik nie in u huis voorkom nie, is om verstrengelde fotonpare te produseer. (Chad Orzel sê egter dat die benodigde tegnologie deesdae goed binne die bereik van 'n voorgraadse laboratorium is. & # 8221 3) Die laserapparaat gebruik spontane parametriese afskakeling (SPDC). Wat se jy? Wel, SPDC kan gebruik word om aan te toon waarom sommige wetenskapstories gebruik maak van vinniger kommunikasie. En waarom Einstein nooit die kwantummeganika aanvaar het nie. En waarom kwantumfisika steeds verbasend bly.

'N Nie-lineêre kristal word gebruik om fotonstrale in pare fotone te verdeel wat, in ooreenstemming met die wet van die behoud van energie en die wet van die behoud van die momentum, energieë en momenta gekombineer het gelykstaande aan die energie en momentum van die oorspronklike foton en kristalrooster, is fase-ooreenstemmend in die frekwensie domein, en het gekorreleerde polarisasies.

SPDC word gestimuleer deur willekeurige vakuumskommelings, en daarom word die fotonpare op lukrake tye geskep. Die omskakelingsdoeltreffendheid is baie laag, in die orde van 1 paar per 10 ^ 12 inkomende fotone. As die een helfte van die paar (die & # 8220signaal & # 8221) egter te eniger tyd opgespoor word, is dit bekend dat sy maat (die & # 8220idler & # 8221) teenwoordig is.

SPDC maak voorsiening vir die skep van optiese velde wat (tot 'n goeie benadering) 'n enkele foton bevat. Vanaf 2005 is dit die oorheersende meganisme vir eksperimentele om enkele fotone te skep (ook bekend as Fock-state). Die enkele fotone sowel as die fotonpare word dikwels gebruik in eksperimente met kwantuminligting en toepassings soos kwantakriptografie en Bell-toetseksperimente.

Soos opgemerk in die Wiki-aanhaling hierbo, het ons SPDC nodig om & # 8220spooky aksie op 'n afstand & # 8221 en Bell se stelling te bespreek.

Intussen is hier 'n geanimeerde video wat die onderwerp verduidelik: & # 8220Einstein se briljante fout: Verstrengelde state & # 8221 deur Chad Orzel.

Gepubliseer op 16 Oktober 2014 & # 8211 As u aan Einstein en fisika dink, is E = mc ^ 2 waarskynlik die eerste ding wat in u gedagtes opkom. Maar een van sy grootste bydraes tot die veld kom eintlik in die vorm van 'n vreemde filosofiese voetnoot in 'n artikel wat hy uit 1935 geskryf het & # 8212, wat uiteindelik verkeerd was. Chad Orzel gee besonderhede oor Einstein se papier en sy insigte oor die vreemde verskynsels van verstrengelde state. Les deur Chad Orzel, animasie deur Gunborg / Banyai.

[1] Hier is 'n (gedeeltelike) lys van my laser-dinge: DVD-speler / -skyf, laserdrukker (natuurlik, eh), FIOS-internetdiens, & # 8230

Verlede week in 'n aflewering (4-21-2017 herhaling van # 10 & # 8220Tang & # 8221) van die herstartde MacGyver-TV-reeks (wat ek selde kyk), gryp MacGyver 'n sonliglig uit 'n tuin, spring in 'n motor, trek die vermaakkonsole van die paneelbord af, haal die laserdiode (uitvoer in die reeks van 3 tot 5 mW ) van die CD-speler af, verbind die sonsensor as ingang na die motorradio, rig die laser (deur die voorruit) op 'n venster van 'n huis en luister na 'n man wat binne praat. Regtig? Onwaarskynlik, met die veronderstelling dat MacGyver 'n manier bedink het om die laser aan te hou sonder om iets op te spoor, as gevolg van 'n laserdiode en die kort (mm) samehangslengte. Doen net 'n Google-soektog na & # 8220Hoe om 'n laser-mikrofoon te bou. & # 8221

[2] Toe ek navorsing gedoen het by Hughes Aircraft, het ek 'n paar keer Hughes Research Laboratories in Malibu CA besoek. Naderhand na HRL-laboratoriums genoem, het ek nie onthou dat HRL was waar die eerste werkende model van die laser in 1960 geskep is nie. Hou regtig van die navorsingsfeer.

[3] Hier is 'n foto van die apparaat wat benodig word om SPDC te bestudeer (hieronder). Maar teen meer as $ 10.000 iets wat waarskynlik nie in u huislaboratorium sal wees nie, nè.

Die algemene onderwerp behels eksperimente met gekorreleerde fotone. In die onderdompeling behandel ons die volgende laboratoriumoefeninge, wat volledige praktiese opstelling en belyning insluit: Spontane parametriese afwaartse omskakeling, enkelfoto-interferensie, kwantumgom, Hanbury-Brown-Twiss-toets, verstrengeling, Bell-ongelykheidskending. & # 8230 Dertig jaar gelede het sulke eksperimente vandag 'n toer van tegnologie en toerusting verteenwoordig. Dit kan binne 'n paar middae in 'n optika-laboratorium op junior vlak gedoen word, danksy die huidige fotonetel-tegnologie en die gebruik van nie-lineêre kristalle om te produseer verstrengelde fotonpare. Hierdie eksperimente hou steeds verband met aktiewe navorsing oor kwantuminligting en die grondbeginsels van kwantummeganika.

[4] & # 8220Hoe Quantum Randomness Red Relativity & # 8221 & # 8211 & # 8220 In Physics is Albert Einstein bekend vir twee dinge: die ontwikkeling van die relatiwiteitsteorie en die haat van die kwantummeganika. & # 8221 & # 8212 Chad Orzel, lektor in die Departement Fisika en Sterrekunde aan die Union College skrywer van Hoe om fisika aan u hond te leer en Hoe om relatiwiteit aan u hond te leer en Eureka: Ontdek u innerlike wetenskaplike.

In hierdie artikel verduidelik Orzel waarom korrelasie tussen fotontoestande nie vinniger-as-lig-kommunikasie toelaat nie: & # 8220Dit lyk asof dit die moontlikheid van vinniger-as-lig-kommunikasie tussen Alice en Bob open. Hulle deel eenvoudig verstrengelde fotone met mekaar, en meet dan hul polarisasies, noem die een uitkoms & # 82160 & # 8217 en die ander & # 82161. & # 8217 Dit laat hulle boodskappe in binêre kode oordra, en oortree die beperking van relatiwiteit dat niks die spoed van die lig kan oorskry. Maar dit is hier waar kwantumwillekeurigheid, die goddelike dobbelsteen-werp wat Einstein bespot het, inspring om die dag te red. & # 8221 En gekoppelde wetenskaplike blogposte bespreek die gevolge vir die idee van oorsaaklikheid.


Is daar 'n beperking op frekwensie?

Post # 3 hier impliseer een tipe frekwensiebeperking in ultra digte toestande:

wat verband hou met die Pauli-uitsluitingsbeginsel en waarskynlik die Heisenberg-onsekerheidsbeginsel in minder digte state.

Naty1, dit is nie 'n frekwensiebeperking nie, dit is 'n algemene relatiwiteitsbeginsel met betrekking tot die vergelyking van die staat (EOS) genaamd kousaliteit.

Eintlik kan geen twee interaksie-EOS-differensiële funksies in 'n staatsvergelyking veroorsaak dat 'n gebeurtenis vinniger plaasvind as [itex] c [/ itex].

Die verandering in differensiële druk en differensiële digtheid kan byvoorbeeld nie veroorsaak dat 'n gebeurtenis vinniger plaasvind as [itex] c [/ itex]:

Die huidige teoretiese fisika rakende Maxwell se vergelykings, QED en die standaardmodel stel nie 'n teoretiese beperking op 'n minimum golflengte nie.

Ek het ook 'n teoretiese probleem met die gebruik van Planck-skale om die grense van 'n foton te definieer.

Die ruimtelike definisie van Planck-skaal vir deeltjies met massa vir die staatsvergelyking word byvoorbeeld vasgestel deur die gravitasieradius in te stel gelykstaande aan Compton-golflengte:
[tex] r_G = oorlyn < lambda> _C [/ tex]

Die instelling M (r_G) = 0 vir 'n foton in hierdie vergelyking het 'n nul op die LHS en 'n oneindigheid op die RHS van die vergelyking, daarom kan die dimensies van die Planck-skaal nie gebruik word om die golflengtegrens van 'n massa-vrye foton te definieer nie.


Antwoorde en antwoorde

Ek glo dat dit die beste kan wees om 'n effense onderskeid te tref in die bewoording; kwantumgebeurtenisse is nie onbepaald of oorsaaklik nie, maar vertrou eerder op wat voorheen gebeur het, maar wat voorheen gebeur het, kan slegs die waarskynlikheid beïnvloed van wat gaan gebeur.

Laat ons byvoorbeeld sê dat 'n gammastraal 'n radioaktiewe isotoop met 'n spesifieke hoeveelheid energie laat, sodat dit 50% kans het om 'n loodwand wat 'n meter daarvan is, te sentreer. As ons nou meer energie by daardie gammastraal voeg, verhoog dit die waarskynlikheid dat die gammastraal die loodwand kan pentatreer. Alhoewel die gammastraal steeds op 'n oorsaaklike manier kan optree deur nie deur die muur te dring nie, is dit meer geneig om op 'n oorsaaklike manier te werk en deur die muur te dring. In die kwantumwêreld verseker die oorsaak dus nie die effek nie, maar dit maak die effek waarskynliker.

As miljoene gammastrale hierdie radioaktiewe isotoop verlaat en na die muur toe gaan en ons almal energie byvoeg sodat hulle 75% kans het om die muur binne te dring, sien ons 'n klassieke oorsaak en gevolg situasie as die waarskynlikhede uitbalanseer. U sou nou die oorsaak en gevolg situasie sien waar energie bygevoeg word om die waarskynlikheid dat die strale sou binnedring, te verhoog en sodoende meer. Mikrowêreld se onbepaaldheid is dus bepalend in die groter wêreld.

Dink u daaraan dat 'n sekere drempelwaarde bereik moet word voordat effekte sigbaar word?

En wat was my hoofvraag, dink u dat die natuur op alle vlakke nog steeds streng deterministies en oorsaaklik is, en dat geen verskynsels anders bewys nie?

Dit opsigself weerspreek nie die feit dat daar drempelwaardes is nie. 'N Wind bestaan ​​byvoorbeeld uit bewegende molekules, en as dit sterk genoeg is, kan dit byvoorbeeld die liggaam optel.
Maar dit vereis 'n sekere grootte van die windkrag voordat hierdie effek waarneembaar is.

Oorsaak as 'n volkswetenskap

Oorsaak as 'n volkswetenskap

Hier is 'n artikel wat presies argumenteer teen die algemene standpunt van kousaliteit.

En hier is meer verwante dinge op http://philsci-archive.pitt.edu/view/subjects/determinism-indeterminism.html" [Broken]

Ek kan nie sien waarom die natuur nie tegelykertyd deterministies en waarskynlik kan wees nie.

As u 'n sub-atomiese gebeurtenis vergelyk met die dobbelsteen. As jy 'n meting maak, gooi jy die dobbelsteen. Dit beteken nie dat die dobbelsteen nie deterministies is terwyl dit gerol word nie.

Ons onsekerheid en die natuur se determinisme.

My huidige persoonlike opinie is dat die natuur deterministies is, maar dat daar net te veel veranderlikes in 'n gebeurtenis is om die fisiese gevolge daarvan op te spoor en vas te stel.

Stel jou voor dat 'n dobbelsteen op 'n plat oppervlak gegooi word. Daar is baie veranderlikes wat die uitkoms van die gooi sal bepaal, soos die oriëntasie van die dobbelsteen voor die gooi, die swaartekrag, die manier waarop dit gegooi word, ens. Ons weet nie wat al die veranderlikes is nie, daarom weet ons net waarskynlikheid hoe dit die uitkoms sal beïnvloed. Die veranderlikes beïnvloed natuurlik die uitkoms op 'n manier gebaseer op hul verskillende eienskappe.

Net omdat ons nie weet wat die veranderlikes is nie, beteken dit nie dat dit bestaan ​​nie.

My belangrikste punt is dat die natuur nie gebonde is aan die onsekerheidsbeginsel nie, maar ons wel.


Fotonabsorpsie

Nee & quotMassa & quot beteken rusmassa die konsep & quotrelativistiese massa & quot is verouderd en word nie meer gebruik nie.

Die atoom se rusmassa verander. Die elektron se rusmassa is nie.

Ook vir 'n atoom met veelvuldige elektrone is daar geen manier om een ​​bepaalde elektron uit te soek en te sê dat dit die een is wat die energie opgedoen het nie. Al wat u kan sê is dat die toestand van die atoom as geheel verander.

Vir 'n klassieke deeltjie in rus is sy vier-momentum ## (mc, 0,0,0) ## en die massa daarvan is die modulus hiervan gedeel deur ## c ##. As die deeltjie teen 'n snelheid ## v ## in die + x-rigting beweeg (met ooreenstemmende Lorentz-faktor ## gamma_v ##), dan is sy vier-momentum ## ( gamma_vmc, gamma_vmv, 0,0) # #. Weereens, die massa daarvan is die modulus hiervan gedeel deur ## c ##, of ## sqrt <( gamma_vmc) ^ 2 - ( gamma_vmv) ^ 2> / c = m ## (u kan self deur die algebra werk ). As u kinetiese energie by iets voeg, verhoog dit nie die massa daarvan nie.

Dink nou aan twee klassieke deeltjies in rus. Hul vier momenta voeg by, wat 'n totaal van ## ((m + M) c, 0,0,0) ## gee met die duidelike massa. As u dit na ## v ## versnel, geld dieselfde redenasie as in die vorige paragraaf en verander die massa nie.

As u dit egter na verskillende snelhede ## u ## en ## v ## versnel, is die totale vier-momentum ## ( gamma_vmc + gamma_uMc, gamma_vmv + gamma_uMu, 0,0) ##. As u die modulus hiervan uitwerk en deur ## c ## deel om die massa te kry, sal u sien dat dit verander het. Die rede waarom hierdie saak anders is as die ander, is dat u hier 'n ekstra mate van vryheid het, omdat die deeltjies in hul gesamentlike massamiddelpunt kan beweeg. Die enkele deeltjie kan nie en die twee deeltjies met dieselfde spoed word bepaal dat hulle dit nie doen nie.

Let daarop dat bogenoemde van toepassing is op klassieke deeltjies, nie op kwantum nie. Sommige soortgelyke ontledings moet egter van toepassing wees op kwantumdeeltjies, want anders sou die massa van 'n boks warm gas wissel soos die atome absorbeer en fotone uitstoot. Ek weet ongelukkig nie genoeg kwantum om die wiskunde in te vul nie.


Inhoud

Posisie versus tydgrafieke Wysig

In die studie van 1-dimensionele kinematika bied posisie versus tydgrafieke (ook genoem afstand teen tydgrafieke, of p-t-grafieke) 'n nuttige manier om beweging te beskryf. Die spesifieke kenmerke van die beweging van voorwerpe word getoon deur die vorm en helling van die lyne. [1] In die bygaande figuur beweeg die gestippelde voorwerp teen eenvormige snelheid van 1,66 m / s vir ses sekondes van die oorsprong af weg, stop vir vyf sekondes en keer dan terug na die oorsprong gedurende 'n tydperk van sewe sekondes teen 'n nie-konstante spoed.

Op sy mees basiese vlak is 'n ruimtetyddiagram slegs 'n tyd-teen-posisie-grafiek, met die rigtings van die asse in 'n gewone p-t-grafiek, dit wil sê, die vertikale as verwys na tydelike en die horisontale as na ruimtelike koördinaatwaardes. Veral wanneer dit in spesiale relatiwiteit (SR) gebruik word, word die tydelike asse van 'n ruimtetyddiagram geskaal met die snelheid van die lig c, en word dit dus dikwels aangedui deur ct. Dit verander die dimensie van die aangepaste fisiese hoeveelheid vanaf & ltTyd& gt tot & ltLengte& gt, in ooreenstemming met die dimensie wat verband hou met die ruimtelike asse, wat gereeld x aangedui word.

Standaardkonfigurasie van verwysingsraamwerke

Om insig te vergemaklik in hoe ruimtetydkoördinate, gemeet deur waarnemers in verskillende verwysingsraamwerke, met mekaar vergelyk word, is dit handig om met 'n vereenvoudigde opstelling te werk. Met sorg sorg dit vir die vereenvoudiging van die wiskunde sonder verlies aan algemeenheid in die gevolgtrekkings wat bereik word. Om die tydelike komponent op die oomblik opsy te sit, twee Galileese verwysingsraamwerke (dws konvensionele 3-ruimterame), S en S '(uitgespreek "S prime"), elk met waarnemers O en O' in rus in hul onderskeie rame, maar meet die ander beweeg met snelhede ±v word gesê dat hulle in standaard opset, wanneer:

  • Die x, y, Z asse van raam S is parallel georiënteer met die onderskeie gegronde asse van raam S '.
  • Raam S 'beweeg in die x-rigting van raam S met 'n konstante snelheid v soos gemeet in raam S.
  • Die oorsprong van rame S en S 'val saam vir tyd t = 0 in raam S en t′ = 0 in raam S ′. [2]: 107

Hierdie ruimtelike instelling word in die bygaande figuur getoon, waarin die tydelike koördinate apart as hoeveelhede geannoteer word t en t '.

In 'n verdere stap van vereenvoudiging is dit dikwels moontlik om net die rigting van die waargenome beweging in ag te neem en die ander twee ruimtelike komponente te ignoreer, sodat x en ct om in tweedimensionele ruimtetyddiagramme, soos hierbo, bekendgestel te word.

Nie-relativistiese "ruimtetyddiagramme" Redigeer

Die swart asse is gemerk x en ct op die aangrensende diagram is die koördinaatstelsel van 'n waarnemer, 'rustig' genoem, en wat geposisioneer is op x = 0. Die waarnemer se wêreldlyn is identies aan die ct tydas. Elke parallelle lyn tot hierdie as sal ook ooreenstem met 'n voorwerp in rus, maar in 'n ander posisie. Die blou lyn beskryf 'n voorwerp wat met konstante spoed beweeg v aan die regterkant, soos 'n bewegende waarnemer.

Hierdie blou lyn is gemerk ct′ Kan geïnterpreteer word as die tydas vir die tweede waarnemer. Saam met die x as wat vir albei waarnemers identies is, stel dit hul koördinaatstelsel voor. Aangesien die verwysingsraamwerke in standaardkonfigurasie is, stem beide waarnemers saam oor die oorsprong van hul koördinaatstelsels. Die asse vir die bewegende waarnemer is nie loodreg op mekaar nie en die skaal op hul tydas word gerek. Om die koördinate van 'n sekere gebeurtenis te bepaal, moet twee lyne, wat ewewydig aan een van die twee asse is, gekonstrueer word wat deur die gebeurtenis beweeg en hul kruisings met die asse afgelees word.

Die bepaling van die posisie en tyd van die gebeurtenis A as voorbeeld in die diagram lei tot dieselfde tyd vir beide waarnemers, soos verwag. Slegs vir die posisie ontstaan ​​verskillende waardes, want die bewegende waarnemer het die posisie van die gebeurtenis A sedertdien benader t = 0. Algemeen gestel, alle gebeure op 'n lyn parallel met die x as gebeur gelyktydig vir beide waarnemers. Daar is net een universele tyd t = t′, Wat die bestaan ​​van een gemeenskaplike posisie-as modelleer. Aan die ander kant, as gevolg van twee verskillende tydas, meet die waarnemers gewoonlik verskillende koördinate vir dieselfde gebeurtenis. Hierdie grafiese vertaling van x en t aan x′ En t′ En andersom word wiskundig beskryf deur die sogenaamde Galilese transformasie.

Oorsig Wysig

Die term Minkowski-diagram verwys na 'n spesifieke vorm van ruimtetyddiagram wat gereeld in spesiale relatiwiteit gebruik word. 'N Minkowski-diagram is 'n tweedimensionele grafiese voorstelling van 'n gedeelte van die Minkowski-ruimte, gewoonlik waar ruimte tot 'n enkele dimensie beperk is. Die meeteenhede in hierdie diagramme word sodanig geneem dat die ligkegel by 'n gebeurtenis uit die hellingslyne plus minus een deur die gebeurtenis bestaan. [3] Die horisontale lyne stem ooreen met die gewone idee van gelyktydige gebeure vir 'n stilstaande waarnemer by die oorsprong.

'N Besondere Minkowski-diagram illustreer die resultaat van 'n Lorentz-transformasie. Die Lorentz-transformasie hou verband met twee traagheidsraamwerke, waar 'n waarnemer wat stilstaan ​​by die gebeurtenis (0, 0) 'n snelheidsverandering langs die x -as. Die nuwe tydas van die waarnemer vorm 'n hoek α met die vorige tydas, met α & lt π / 4. In die nuwe verwysingsraamwerk lê die gelyktydige gebeure parallel met 'n lyn wat deur α aan die vorige lyne van gelyktydigheid. Dit is die nuwe x -as. Sowel die oorspronklike assestelsel as die gegronde assestelsel het die eienskap dat dit ortogonaal is ten opsigte van die Minkowski-binneproduk of relativistiese puntproduk.

Ongeag die grootte van α, die lyn t = x vorm die universele [4] halveerlyn.

Die ruimte- en tydseenhede op die asse kan byvoorbeeld as een van die volgende pare geneem word:

Op hierdie manier word ligpaaie voorgestel deur lyne parallel met die halvering tussen die asse.

Wiskundige besonderhede Wysig

Die hoek α tussen die x en x′ Asse sal identies wees met dié tussen die tydasse ct en ct′. Dit volg uit die tweede postulaat van spesiale relatiwiteit, wat sê dat die snelheid van die lig vir alle waarnemers dieselfde is, ongeag hul relatiewe beweging (sien hieronder). Die hoek α word gegee deur [5]

Die ooreenstemmende hupstoot van x en t aan x′ En t′ En omgekeerd word wiskundig beskryf deur die Lorentz-transformasie, wat geskryf kan word

waar γ = (1 - β 2) - 1/2 < displaystyle gamma = (1- beta ^ <2>) ^ <- 1/2 >> die Lorentz-faktor is. Deur die Lorentz-transformasie toe te pas, sal die ruimtetydasse wat vir 'n versterkte raam verkry word, altyd ooreenstem met die gekonjugeerde diameters van 'n paar hiperbole.

In 'n Minkowski-diagram sal die versterkte en onbeperkte ruimtetydas oor die algemeen ongelyke eenheidslengtes hê. As U is die eenheidslengte op die as van ct en x onderskeidelik die eenheidslengte op die as van ct′ En x′ Is: [6]

Die ct -as stel die wêreldlyn voor van 'n horlosie wat in rus S , met U wat die duur tussen twee gebeurtenisse op hierdie wêreldlyn voorstel, ook die regte tyd tussen hierdie gebeure genoem. Lengte U op die x -as stel die ruslengte of regte lengte voor van 'n staaf wat in rus S . Dieselfde interpretasie kan ook op afstand toegepas word U′ Op die ct′ - en x′ -Asse vir horlosies en stokke wat rus S′ .

Geskiedenis wysig

Albert Einstein ontdek spesiale relatiwiteit in 1905, [7] met Hermann Minkowski wat sy grafiese voorstelling in 1908 lewer. [8]

In Minkowski se 1908-vraestel was daar drie diagramme, eerstens om die Lorentz-transformasie te illustreer, daarna die verdeling van die vlak deur die ligkegel, en laastens illustrasie van wêreldlyne. [8] The first diagram used a branch of the unit hyperbola t 2 − x 2 = 1 -x^<2>=1> to show the locus of a unit of proper time depending on velocity, thus illustrating time dilation. The second diagram showed the conjugate hyperbola to calibrate space, where a similar stretching leaves the impression of FitzGerald contraction. In 1914 Ludwik Silberstein [9] included a diagram of "Minkowski’s representation of the Lorentz transformation". This diagram included the unit hyperbola, its conjugate, and a pair of conjugate diameters. Since the 1960s a version of this more complete configuration has been referred to as The Minkowski Diagram, and used as a standard illustration of the transformation geometry of special relativity. E. T. Whittaker has pointed out that the principle of relativity is tantamount to the arbitrariness of what hyperbola radius is selected for time in the Minkowski diagram. In 1912 Gilbert N. Lewis and Edwin B. Wilson applied the methods of synthetic geometry to develop the properties of the non-Euclidean plane that has Minkowski diagrams. [10] [11]

When Taylor and Wheeler composed Spacetime Physics (1966), they did nie use the term "Minkowski diagram" for their spacetime geometry. Instead they included an acknowledgement of Minkowski's contribution to philosophy by the totality of his innovation of 1908. [12]

While a frame at rest in a Minkowski diagram has orthogonal spacetime axes, a frame moving relative to the rest frame in a Minkowski diagram has spacetime axes which form an acute angle. This asymmetry of Minkowski diagrams can be misleading, since special relativity postulates that any two inertial reference frames must be physically equivalent. The Loedel diagram is an alternative spacetime diagram that makes the symmetry of inertial references frames much more manifest.

Formulation via median frame Edit

If φ is the angle between the axes of ct′ and ct (or between x en x′ ), and θ between the axes of x′ and ct′ , it is given: [15] [16] [17] [18]

Two methods of construction are obvious from Fig. 2: (a) The x -axis is drawn perpendicular to the ct′ -axis, the x′ and ct -axes are added at angle φ (b) the x′-axis is drawn at angle θ with respect to the ct′ -axis, the x -axis is added perpendicular to the ct′ -axis and the ct -axis perpendicular to the x′ -axis.

In a Minkowski diagram, lengths on the page cannot be directly compared to each other, due to warping factor between the axes' unit lengths in a Minkowski diagram. In particular, if U and U ′ > are the unit lengths of the rest frame axes and moving frame axes, respectively, in a Minkowski diagram, then the two unit lengths are warped relative to each other via the formula:

History Edit

    (1920) drew Minkowski diagrams by placing the ct′ -axis almost perpendicular to the x -axis, as well as the ct -axis to the x′ -axis, in order to demonstrate length contraction and time dilation in the symmetric case of two rods and two clocks moving in opposite direction. [19] (1921) showed that there is always a median frame with respect to two relatively moving frames, and derived the relations between them from the Lorentz transformation. However, he didn't give a graphical representation in a diagram. [13]
  • Symmetric diagrams were systematically developed by Paul Gruner in collaboration with Josef Sauter in two papers in 1921. Relativistic effects such as length contraction and time dilation and some relations to covariant and contravariant vectors were demonstrated by them. [16][17] Gruner extended this method in subsequent papers (1922-1924), and gave credit to Mirimanoff's treatment as well. [20][21][22][23][24][25]
  • The construction of symmetric Minkowski diagrams was later independently rediscovered by several authors. For instance, starting in 1948, Enrique Loedel Palumbo published a series of papers in Spanish language, presenting the details of such an approach. [26][27] In 1955, Henri Amar also published a paper presenting such relations, and gave credit to Loedel in a subsequent paper in 1957. [28][29] Some authors of textbooks use symmetric Minkowski diagrams, denoting as Loedel diagrams. [15][18]

Time dilation Edit

Relativistic time dilation refers to the fact that a clock (indicating its proper time in its rest frame) that moves relative to an observer is observed to run slower. The situation is depicted in symmetric Loedel diagrams to the right. Note that we can compare spacetime lengths on page directly with each other, due to the symmetric nature of the Loedel diagram.

The observer whose reference frame is given by the black axes is assumed to move from the origin O towards A. The moving clock has the reference frame given by the blue axes and moves from O to B. For the black observer, all events happening simultaneously with the event at A are located on a straight line parallel to its space axis. This line passes through A and B, so A and B are simultaneous from the reference frame of the observer with black axes. However, the clock that is moving relative to the black observer marks off time along the blue time axis. This is represented by the distance from O to B. Therefore, the observer at A with the black axes notices their clock as reading the distance from O to A while they observe the clock moving relative him or her to read the distance from O to B. Due to the distance from O to B being smaller than the distance from O to A, they conclude that the time passed on the clock moving relative to them is smaller than that passed on their own clock.

A second observer, having moved together with the clock from O to B, will argue that the other clock has reached only C until this moment and therefore this clock runs slower. The reason for these apparently paradoxical statements is the different determination of the events happening synchronously at different locations. Due to the principle of relativity, the question of who is right has no answer and does not make sense.

Length contraction Edit

Relativistic length contraction refers to the fact that a ruler (indicating its proper length in its rest frame) that moves relative to an observer is observed to contract/shorten. The situation is depicted in symmetric Loedel diagrams to the right. Note that we can compare spacetime lengths on page directly with each other, due to the symmetric nature of the Loedel diagram.

The observer is assumed again to move along the ct -axis. The world lines of the endpoints of an object moving relative to him are assumed to move along the ct′ -axis and the parallel line passing through A and B. For this observer the endpoints of the object at t = 0 are O and A. For a second observer moving together with the object, so that for him the object is at rest, it has the proper length OB at t′ = 0 . Due to OA < OB . the object is contracted for the first observer.

The second observer will argue that the first observer has evaluated the endpoints of the object at O and A respectively and therefore at different times, leading to a wrong result due to his motion in the meantime. If the second observer investigates the length of another object with endpoints moving along the ct -axis and a parallel line passing through C and D he concludes the same way this object to be contracted from OD to OC. Each observer estimates objects moving with the other observer to be contracted. This apparently paradoxical situation is again a consequence of the relativity of simultaneity as demonstrated by the analysis via Minkowski diagram.

For all these considerations it was assumed, that both observers take into account the speed of light and their distance to all events they see in order to determine the actual times at which these events happen from their point of view.

Constancy of the speed of light Edit

Another postulate of special relativity is the constancy of the speed of light. It says that any observer in an inertial reference frame measuring the vacuum speed of light relative to themself obtains the same value regardless of his own motion and that of the light source. This statement seems to be paradoxical, but it follows immediately from the differential equation yielding this, and the Minkowski diagram agrees. It explains also the result of the Michelson–Morley experiment which was considered to be a mystery before the theory of relativity was discovered, when photons were thought to be waves through an undetectable medium.

For world lines of photons passing the origin in different directions x = ct en x = −ct holds. That means any position on such a world line corresponds with steps on x - and ct -axes of equal absolute value. From the rule for reading off coordinates in coordinate system with tilted axes follows that the two world lines are the angle bisectors of the x - and ct -axes. The Minkowski diagram shows, that they are angle bisectors of the x′ - and ct′ -axes as well. That means both observers measure the same speed c for both photons.

Further coordinate systems corresponding to observers with arbitrary velocities can be added to this Minkowski diagram. For all these systems both photon world lines represent the angle bisectors of the axes. The more the relative speed approaches the speed of light the more the axes approach the corresponding angle bisector. The x axis is always more flat and the time axis more steep than the photon world lines. The scales on both axes are always identical, but usually different from those of the other coordinate systems.

Speed of light and causality Edit

Straight lines passing the origin which are steeper than both photon world lines correspond with objects moving more slowly than the speed of light. If this applies to an object, then it applies from the viewpoint of all observers, because the world lines of these photons are the angle bisectors for any inertial reference frame. Therefore, any point above the origin and between the world lines of both photons can be reached with a speed smaller than that of the light and can have a cause-and-effect relationship with the origin. This area is the absolute future, because any event there happens later compared to the event represented by the origin regardless of the observer, which is obvious graphically from the Minkowski diagram.

Following the same argument the range below the origin and between the photon world lines is the absolute past relative to the origin. Any event there belongs definitely to the past and can be the cause of an effect at the origin.

The relationship between any such pairs of event is called timelike, because they have a time distance greater than zero for all observers. A straight line connecting these two events is always the time axis of a possible observer for whom they happen at the same place. Two events which can be connected just with the speed of light are called lightlike.

In principle a further dimension of space can be added to the Minkowski diagram leading to a three-dimensional representation. In this case the ranges of future and past become cones with apexes touching each other at the origin. They are called light cones.

The speed of light as a limit Edit

Following the same argument, all straight lines passing through the origin and which are more nearly horizontal than the photon world lines, would correspond to objects or signals moving faster than light regardless of the speed of the observer. Therefore, no event outside the light cones can be reached from the origin, even by a light-signal, nor by any object or signal moving with less than the speed of light. Such pairs of events are called spacelike because they have a finite spatial distance different from zero for all observers. On the other hand, a straight line connecting such events is always the space coordinate axis of a possible observer for whom they happen at the same time. By a slight variation of the velocity of this coordinate system in both directions it is always possible to find two inertial reference frames whose observers estimate the chronological order of these events to be different.

Therefore, an object moving faster than light, say from O to A in the adjoining diagram, would imply that, for any observer watching the object moving from O to A, another observer can be found (moving at less than the speed of light with respect to the first) for whom the object moves from A to O. The question of which observer is right has no unique answer, and therefore makes no physical sense. Any such moving object or signal would violate the principle of causality.

Also, any general technical means of sending signals faster than light would permit information to be sent into the originator's own past. In the diagram, an observer at O in the x-ct system sends a message moving faster than light to A. At A, it is received by another observer, moving so as to be in the x′-ct′ system, who sends it back, again faster than light, arriving at B. But B is in the past relative to O. The absurdity of this process becomes obvious when both observers subsequently confirm that they received no message at all, but all messages were directed towards the other observer as can be seen graphically in the Minkowski diagram. Furthermore, if it were possible to accelerate an observer to the speed of light, their space and time axes would coincide with their angle bisector. The coordinate system would collapse, in concordance with the fact that due to time dilation, time would effectively stop passing for them.

These considerations show that the speed of light as a limit is a consequence of the properties of spacetime, and not of the properties of objects such as technologically imperfect space ships. The prohibition of faster-than-light motion, therefore, has nothing in particular to do with electromagnetic waves or light, but comes as a consequence of the structure of spacetime.

In the animation to the right, the vertical direction indicates time while the horizontal indicates distance. The dashed line is the world line of an accelerating observer, and the small dots are specific events in spacetime.

If one imagines each event to be the flashing of a light, then the events that pass the two diagonal lines in the bottom half of the image (the past light cone of the observer in the origin) are the events visible to the observer. The slope of the world line (deviation from being vertical) gives the relative velocity to the observer. Note how the momentarily co-moving inertial frame changes when the observer accelerates.


Does a photon experience time?

My brother Ken asked me, “Is it true that a photon doesn’t experience time?” Good question. As I was thinking about it I wondered if the answer could have implications for Einstein’s bubble.

When Einstein was a grad student in Göttingen, he skipped out on most of the classes given by his math professor Hermann Minkowski. Then in 1905 Einstein’s Special Relativity paper scooped some work that Minkowski was doing. In response, Minkowski wrote his own paper that supported and expanded on Einstein’s. In fact, Minkowski’s contribution changed Einstein’s whole approach to the subject, from algebraic to geometrical.

But not just any geometry, four-dimensional geometry — 3D space AND time. But not just any space-AND-time geometry — space-MINUS-time geometry. Wait, what?

Early geometer Pythagoras showed us how to calculate the hypotenuse of a right triangle from the lengths of the other two sides. Syne a 2 +b 2 = c 2 formula works for the diagonal of the enclosing rectangle, too.

Extending the idea, the body diagonal of an x×y×z cube is √(x 2 +y 2 +z 2 ) and the hyperdiagonal of a an ct×x×y×z tesseract is √(c 2 t 2 +x 2 +y 2 +z 2 ) where t is time. Why the “c“? All terms in a sum have to be in the same units. x, y, en Z are lengths so we need to turn t into a length. With c as the speed of light, ct is the distance (length) that light travels in time t.

But Minkowski and the other physicists weren’t happy with Pythagorean hyperdiagonals. Here’s the problem they wanted to solve. Suppose you’re watching your spacecraft’s first flight. You built it, you know its tip-to-tail length, but your telescope says it’s shorter than that. George FitzGerald and Hendrik Lorentz explained that in 1892 with their length contraction analysis.

What if there are two observers, Fred and Ethel, each of whom is also moving? They’d better be able to come up with the same at-rest (intrinsic) size for the object.

Minkowski’s solution was to treat the ct term differently from the others. Think of each 4D address (ct,x,y,z) as a distinct event. Whether or not something happens then/there, this event’s distinct from all other spatial locations at moment t, and all other moments at location (x,y,z).

To simplify things, let’s compare events to the origin (0,0,0,0). Pythagoras would say that the “distance” between the origin event and an event I’ll call Lucy at (ct,x,y,z) is √(c 2 t 2 +x 2 +y 2 +z 2 ).

Minkowski proposed a different kind of “distance,” which he called the interval. It’s the difference between the time term and the space terms: √[c 2 t 2 + (-1) *(x 2 +y 2 +z 2 )].

If Lucy’s time is t=0 [her event address (0,x,y,z)], then the origin-to-Lucy interval is √[0 2 +(-1)*(x 2 +y 2 +z 2 )]= i(x 2 +y 2 +z 2 ). Except for the i=√(-1) factor, that matches the familiar origin-to-Lucy spatial distance.

Now for the moment let’s convert the sum from lengths to times by dividing by c 2 . The expression becomes √[t 2 -(x/c) 2 -(y/c) 2 -(z/c) 2 ]. If Lucy is at (ct,0,0,0) then the origin-to-Lucy interval is simply √(t 2 )=t, exactly the time difference we’d expect.

Finally, suppose that Lucy departed the origin at time zero and traveled along x at the speed of light. By enige time t, her address is (ct,ct,0,0) and the interval for her trip is √[(ct) 2 -(ct) 2 -0 2 -0 2 ] = √0 = 0. Both Fred’s and Ethel’s clocks show time passing as Lucy speeds along, but the interval is always zero no matter where they stand and when they make their measurements.

One more step and we can answer Ken’s question. A moving object’s proper time is defined to be the time measured by a clock affixed to that object. Die proper time interval between two events encountered by an object is exactly Minkowski’s spacetime interval. Lucy’s clock never moves from zero.

So yeah, Ken, a photon moving at the speed of light experiences no change in proper time although externally we see it traveling.

Now on to Einstein’s bubble, a lightwave’s spherical shell that vanishes instantly when its photon is absorbed by an electron somewhere. We see that the photon experiences zero proper time while traversing the yellow line in this Feynman diagram. But viewed from any other frame of reference the journey takes longer. Einstein’s objection to instantaneous wave collapse still stands.


Does quantum physics disprove the principle of causality?

I was a philosophy major at one time, and a popular topic of debate was fate versus free will. Our professor claimed that quantum mechanics disproves determinism, thus making free will possible. Is dit waar? I believe he used an example of how when you increase the speed of an electron around an atom it's position becomes more and more unpredictable. Is this the uncertainty principle? Thanks in advance for your time in answering this sincere question.

I was a philosophy major at one time

No quantum physics does not disprove causality, which is not the same thing as determinism.

Regarding determinism: in actuality, most physical processes in the world are pretty deterministic, and I think it's an unsolved question whether or not consciousness or free will is deterministic. I am not convinced that the uncertainty principle makes consciousness non-deterministic. To truly answer this question we would need an atomistic-level understanding of how the brain works, which we simply don't have.

So causality - No. Free will, maybe, but with today's knowledge we can't say for sure yet.

Free will is a philosophical question (with multiple definitions), and whether or not physical determinism exists (could such a thing be proven) doesn't really resolve it, as that itself requires that you take philosophical positions on what free will is, on what the physics is, and how they relate. Determinism doesn't settle it, the determinism of QM remains open to interpretation, yet everything was deterministic as far as 19th century physics knew, but the philosophical question of free will was hardly considered settled then either.

People may describe things that behave unpredictably as 'having a mind of their own', but few believe that literally. It's not a given that these things have anything to do with each other. Personally I don't believe physics can resolve metaphysical questions like determinism or free will, because the very belief that they can is in-itself a metaphysical philosophical stance.

(To the poster: Actually it's the other way around. The uncertainty principle implies that a more specific location means a higher momentum and vice-versa. Although there's a bit more to it than that)

No, because there is no experiment that disproves the principle of causality. There is this Austrian Professor who makes these big EPR-experiments. What he proves is that the wave functions (the mathematical objects used to describe particles) are not local. That means that you can measure a property of one particle (i.e., it's spin), and instantly know what's the property of another particle which is 200 miles away. It's not local, but it doesn't contradict causality because you can't use this property to transport information. But I think your Professor was not talking about causality, but about determinism, which is something else.

It must be interpreted as non-local if counterfactual-definiteness is assumed. But whether CFD, locality, or neither, are justified assumptions is still an open question.

There are aspects of quantum theory that only predict probabilistic outcomes but have nothing to say about the outcome of single events. An example is a photon going through a 50/50 mirror. Half will be reflected, half will go through, but as far as we can tell each one is completely random. Another example is radioactive decay. We know that in 6000 years, half of a sample of carbon-14 will decay, but we don't know when any individual atom will decay.

You might ask "well what if there's something deeper that we don't understand yet that has information about individual events?" And that is a fair question, it's generally called hidden variable theory. A physicist named John Bell worked out a theorem that puts experimental constraints on hidden variables. People started doing these experiments around the ➀s and they generally show that hidden variables do not exist. If they do, they must act in a nonlocal way and affect things that they are not in causal contact with, which has a whole host of problems as well. However, no experiment to date has been performed without certain "loopholes" where hidden variables might be hiding.